II. TINJAUAN PUSTAKA. A. Statistika Deskriptif

Transkripsi

1 Analisis pada Kabupaten di Papua Berdasarkan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Indeks Pembangunan Manusia (IPM) Tahun 0 Syahrul Eka A.L, Dedi Setiawan, Rizky Mubarok, Ernawati dan Bambang W. Otok Departemen Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya Indonesia ernawati.offstat@gmail.com, dr.otok.bw@gmail.com Abstract Development is a step in making something that has not existed yet or made a change that make things better or improved. A national development based on equitable distribution of development and outcomes, high economic growth and healthy and dynamic national stability. The main goal of development is to create an environment that enables people to have enjoy, healthy, and productive lives. There are three factors that influence the human development index (HDI), those are education, health, and economy. Some of the variables to assess HDI from a region are literacy rates, life expectancy, and poverty. Literacy rate is the percentage of population aged 5 years and over who can read and write to all population aged 5 years and above in an area. is used as an educational indicator that is used to know the number of people who are literate in an area. The higher the literacy rate means the better the quality of the population in the region. The expectation of life at birth, usually symbolized by the e0 symbol and often abbreviated to, is the average life to be lived by a newborn in a given year. is one of the common indicators used to describe the level of progress in health. With life expectancy, it can be seen the development of health level in a region and also can be seen comparison of health level between regions. Keywords Analysis, Human Development Index, Literacy Rates, Life Expectancy, Poverty, Single Linkage, Complete Linkage, K-Means. P I. PENDAHULUAN embangunan merupakan suatu langkah dalam membuat sesuatu yang belum ada menjadi ada atau membuat suatu perubahan yaitu membuat sesuatu menjadi lebih baik atau meningkat. Pembangunan nasional yang berlandaskan pemerataan pembangunan dan hasilnya, pertumbuhan ekonomi yang cukup tinggi dan stabilitas nasional yang sehat dan dinamis. Tujuan utama pembangunan adalah menciptakan lingkungan yang memungkinkan rakyat menikmati umur panjang, sehat, dan menjalankan kehidupan yang produktif. Terdapat tiga faktor yang mempengaruhi IPM adalah pendidikan, kesehatan, dan ekonomi. Beberapa variabel untuk menilai IPM dari suatu daerah adalah angka melek huruf (), angka harapan hidup (), dan kemiskinan. Angka melek huruf merupakan persentase penduduk usia 5 tahun ke atas yang bisa membaca dan menulis terhadap seluruh penduduk berumur 5 tahun ke atas di suatu daerah. ini digunakan sebagai indikator pendidikan yang digunakan untuk mengetahui banyaknya penduduk yang melek huruf di suatu daerah. Semakin tinggi nilai melek huruf berarti makin baik mutu penduduk di wilayah tersebut. Angka harapan hidup waktu lahir (expectation of life at birth) yang biasanya dilambangkan dengan simbol e0 dan sering disingkat dengan adalah rata rata hidup yang akan dijalani oleh bayi yang baru lahir pada tahun tertentu. ini merupakan salah satu indikator yang biasa digunakan untuk menggambarkan tingkat kemajuan dibidang kesehatan. Dengan angka harapan hidup, dapat dilihat perkembangan tingkat kesehatan pada suatu wilayah serta dapat pula dilihat perbandingan tingkat kesehatan antar wilayah []. Analisis cluster merupakan teknik multivariat yang mempunyai tujuan utama untuk mengelompokkan objekobjek berdasarkan karakteristik yang dimilikinya. Dalam laporan ini penulis menjelaskan dan memaparkan hasil analisis cluster terhadap kabupaten di Papua pada tahun 0. Terdapat variabel diantaranya adalah angka melek huruf (), angka harapan hidup (), dan kemiskinan. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengkelompokkan daerah di papua berdasarkan variabel tersebut. A. Statistika Deskriptif II. TINJAUAN PUSTAKA Statistika deskriptif adalah metode-metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian suatu gugus data sehingga memberikan informasi yang berguna. Mean adalah salah satu ukuran untuk memberikan gambaran yang lebih jelas dan singkat tentang sekumpulan data. Mean juga merupakan wakil dari sekumpulan data atau dianggap suatu nilai yang paling dekat dengan hasil pengukuran yang sebenarnya. Rumus yang digunakan untuk menghitung mean data adalah : n x x i n i () Keterangan: X i = data pengamatan ke-i n = banyaknya data Standaar deviasi merupakan akar kuadrat dari varians. Rumus yang digunakan untuk menghitung nilai standar deviasi adalah : n x i x i n s () Keterangan : s = standar deviasi x i = nilai tengah x = rata-rata n = banyak data Minimum adalah nilai terendah dari suatu data. Sedangkan maksimum adalah nilai tertinggi dari suatu data.[]

2 B. Analisis Analisis cluster adalah metode analisis yang digunakan untuk mengelompokkan obyek-obyek pengamatan menjadi beberapa kelompok sehingga variabiliti dalam kelompok minimum dan variabilitas antar kelompok maksimum []. C. Metode Hierarki Metode cluster hierarki diawali dengan mengelompokkan obyek-obyek yang memiliki kesamaan yang paling dekat. Kemudian dilanjutkan pada obyek lain yang mempunyai kedekatan kedua dan seterusnya. Semakin kecil variabilitas maka kelompok akan menjadi satu []. Berikut adalah algoritma cluster secara hierarki.. Menentukan sebanyak N cluster yang dapat terbentuk, dimana N adalah banyak obyek yang diamati dan di dalamnya terdapat jarak D=d ik.. Menentukan matrik jarak terpendek antar cluster.. Menggabungkan cluster yang terbukti memiliki kedekatan. Ulangi langkah - sebanyak N- kali hingga diperoleh cluster yang memiliki kesamaan. Hasil pengelompokan dapat dijelaskan secara visual oleh dendogram. Metode perhitungan jarak yang sering digunakan dan yang akan digunakan dalam penilitian adalah jarak Euclidean. Rumus jarak Euclid dari objek ke-i menuju objek ke-j dirumuskan pada persamaan []: p k d( i, j) ( x ik x ) () dimana, i =,,...,n (banyaknya observasi) k =,,...,p (banyaknya variabel) i j Beberapa macam metode hierarki penggabungan (agglomerative) berdasarkan linkage diantaranya sebagai berikut [5] ) Single Linkage Pengelompokan dilakukan dengan menggabungkan pengamatan objek yang memiliki kesamaan terdekat. Jika ditentukan matriks jarak D = d ij dan objek koresponden adalah U dan V, jadi untuk membentuk cluster (UV), maka harus ditentukan jarak antara (UV) dengan cluster lain misalnya W, dengan cara d (uv)w = mind uw, d vw () d uw adalah jarak objek U dan objek W, d vw adalah jarak objek V dan objek W. d (uv)w adalah jarak minimum antara objek UV dan W []. ) Complete Linkage Proses complete linkage clustering hampir sama dengan single linkage hanya saja pengelompokkan dilakukan berdasarkan pada jarak terjauh dari objek. Proses penggabungan di awali dengan menemukan dua obyek yang mempunyai jarak minimum. Jika ditentukan matriks jarak D =d ij dan obyek koresponden adalah U dan V, jadi untuk membentuk cluster (UV) harus ditentukan jarak antara (UV) dengan cluster lain, misalnya W dengan cara d (uv)w = maxd uw, d vw (5) d uw adalah jarak objek U dan obyek W, d vw adalah jarak objek V dan objek W, d (uv)w adalah jarak maksimum antara objek UV dan W []. D. Metode Non-Hirarki Metode ini dipakai jika banyaknya cluster sudah diketahui dan biasanya metode ini dipakai untuk jk mengelompokkan data yang berukuran besar, yang termasuk dalam metode ini adalah metode K means. Untuk menyatakan suatu observasi atau variabel menpunyai sifat yang lebih dekat dengan observasi tertentu daripada dengan observasi yang lain digunakan fungsi yang disebut jarak (distance). Suatu fungsi disebut jarak jika mempunyai sifat: a. Tak negatif dan jika i = j b. Simetri d ij dij d ji c. d ij d ik d jk 0 d ij 0 panjang salah satu sisi segitiga selalu lebih kecil atau sama dengan jumlah dua sisi yang lain. Dengan d merupakan suatu jarak yang digunakan yang menyatakan suatu observasi atau variabel mempunyai sifat yang lebih dekat dengan observasi tertentu daripada dengan observasi yang lain []. Salah satu metode non hierarki adalah metode K-means. Prosedur metode k-means adalah dengan mempartisi obyek ke dalam sejumlah cluster yang telah ditentukan oleh peneliti, kemudian secara iteratif melakukan pemindahan pengamatan pada cluster sampai beberapa kriteria numerik terpenuhi. Tujuannya adalah untuk meminimalkan variabilitas antar objek dalam satu kelompok dan memaksimalkan variabilitas antar kelompok [] E. Dendogram Dendogram adalah garfik pohon yang terstruktur yang digunakan untuk memetakan atau memvisualisasi hasil perhitungan cluster. Hasil pengelompokkan akan disajikan dlam bentuk diagram, sebagai jarak atau kesamaan antara baris atau kolom tergantung pada ukuran jarak yang dipilih []. F. Pdeudo-f Metode yang digunakan untuk menentukan banyaknya kelompok yang optimum adalah Pseudo F-statistic. Pdeudof tertinggi menunjukkan bahwa kelompok tersebut menunjukkan hasil yang optimal, dimana keragaman dalam kelompok sangat homogen sedangkan antar kelompok sangat heterogen. Berikut rumus yang digunakan untuk mencari Pdeudo-f [6]. R Pseudo F c (6) R n c dimana, ( SST SSW) R (7) SST SST SSW n c c p k k x ij x i j k n c c p i j k k k x ij x Keterangan SST = (Sum Square Total) total jumlah kuadrat dari kuadrat jarak terhadap rata-rata keseluruhan SSW = (Sum Square Within) total jumlah dari kuadrat jarak sampel terhadap rata-rata kelomponya) n = banyaknya sampel/observasi c = banyaknya cluster p = banyaknya variabel j (8) (9)

3 k x ij k x k x j [7] = sampel ke-i pada kelompok ke-j dan variabel ke-k = rata-rata seluruh sampel pada variabel ke-k = rata-rata sampel padakelompok ke-j dan variabel ke-k G. Internal Dispersion Rate (Icdrate) Perbandingan metode pengelompokan dapat diukur dengan menghitung rata-rata persebaran internal cluster terhadap partisi secara keseluruhan. Metode ini sering digunakan dalam menaksir akurasi atau performansi dari kelompok yang dibentuk. Semakin kecil nilai icdrate, semakin baik hasil pengelompokannya. Perhitungan internal cluster dispersion rate (icdrate) sebagai berikut : icdrate R (0) dimana untuk nilai R diperoleh berdasarkan rumus (7). H. Boxplot Box plot atau boxplot (juga dikenal sebagai diagram boxand-whisker) merupakan suatu box (kotak berbentuk bujur sangkar). Boxplot adalah salah satu cara dalam statistik deskriptif untuk menggambarkan secara grafik dari data numeris melalui lima ukuran.. Nilai observasi terkecil,. Kuartil terendah atau kuartil pertama (Q ), yang memotong 5 % dari data terendah. Median (Q ) atau nilai pertengahan. Kuartil tertinggi atau kuartil ketiga (Q ), yang memotong 5 % dari data tertinggi 5. Nilai observasi terbesar.[8] I. Indeks Pembangunan Manusia (IPM) Indeks Pembangunan Manusia (IPM) merupakan salah satu indeks komposit yang digunakan untuk mengukur pembangunan manusia dalam tiga dimensi kehidupan yang sangat mendasar yaitu dimensi kesehatan, dimensi pendidikan, serta dimensi ekonomi yang diukur dari tingkat kehidupan yang layak (kesejahteraan)secara keseluruhan. Pembangunan manusia yang berhasil akan membuat usia rata-rata masyarakatnya meningkat dan peningkatan pengetahuan yang bermuara pada peningkatan kualitas sumber daya manusia. Pencapaian dual hal tersebut selanjutnya akan meningkatkan produktivitas sehingga pada akhirnya akan meningkatkan mutu hidup dalam arti hidup layak[9]. III. METODE PENELITIAN A. Sumber Data Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh dari BPS untuk data pada tahun 0. Data yang digunakan berjumlah 9, yaitu sejumlah kab/kota di Papua. B. Variabel Penelitian Variabel yang digunakan dapat dilihat pada Tabel, dimana variabel-variabel tersebut merupakan faktor-faktor yang mempengaruhi IPM di Papua. Tabel Variabel Penelitian Variabel Keterangan X Angka Melek Huruf () Angka Harapan Hidup () X (tahun) X (persen) Variabel angka melek huruf () mewakili komponen pendidikan, variabel angka harapan hidup () mewakili dari komponen kesehatan, sedangkan untuk variabel prosentase kemiskinan di provinsi Papua mewakili komponen ekonomi C. Langkah Analisis Langkah analisis yang dilakukan dalam proses pembuatan praktikum ini adalah sebagai berikut :. Mengumpulkan data sekunder.. Menginput data.. Melakukan eksplorasi data.. Melakukan analisis multivariat dengan menggunakan analisis cluster. 5. Interpretasi data. 6. Kesimpulan dan saran. IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN Pada analisis cluster terhadap faktor-faktor yang memepengaruhi Indeks Pembangunan Manusia (IPM) di Papua pada tahun 0 digunakan variabel angka melek huruf, angka harapan hidup, dan prosentase penduduk miskin di Papua. Kompenen pendidikan diwakili oleh variabel angka melek huruf, komponen kesehatan diwakili oleh variabel angka harapan hidup sedangkan komponen ekonomi diwakili oleh prosentase penduduk miskin. Berikut analisis cluster dari faktor-faktor yang mempengaruhi IPM Papua. A. Statistika Deskriptif Sebelum melakukan analisis cluster perlu dilihat untuk karateristik dara data faktor-faktor yang mempengaruhi Indeks Pembangunan Manusia di Papua pada tahun 0, berikut merupakan tabel statistika deskriptif Tabel Statistika Deskriptif Variabel Mean StDev Min Max N* Angka melek huruf Angka harapan hidup % kemiskinan (Intan Jaya) 6.85 (Merauke). (Merauke) (Jayapura).88 (Mimika) 7.5 (Deiyai) N* jumlah missing value Pada Tabel dapat diketahui bahwa lebih dari setengah penduduk di provinsi Papua sudah bisa membaca, untuk di Kota Jayapura memiliki yang terbesar diantara yang lain. Kab. Intan Jaya memiliki yang paling rendah yaitu hanya sebesar 8. artinya dari 00 penduduk di Kab. Intan jaya hanya ada 8 penduduk yang bisa membaca. Sedangkan untuk angka harapan hidup di papua sebesar 67.8 tahun, untuk Kab. Mimika memiliki yang paling tinggi di Prov. Papua. Sedangkan untuk Merauke memiliki yang paling rendah yaitu hanya sebesar 67.8 tahun. Sepertiga dari jumlah penduduk di Papua mengalami kemiskinan, untuk Kab. Deiyai memiliki jumlah penduduk miskin paling banyak yaitu sebesar 7.5. Pada data juga tidak ditemukan missing value sehingga tidak dilakukan penanganan khusus. 0 0

4 Gambar Hubungan antara, dan % Berdasarkan Gambar dapat dikatahui bahwa untuk kab/kota yang diduga memiliki nilai IPM tertinggi adalah saat tinggi, tinggi dan % kemiskinan yang rendah. Kab/kota di prov. Papua yang diduga mempunyai IPM paling tinggi adalah Kota Jayapura dan Merauke sedangkan yang paling rendah adalah Deiyai. B. Analisis Pada praktikum ini dalam melakukan analisis cluster pada kabupaten di Papua berdasarkan faktor-faktor yang mempengaruhi IPM pada tahun 0 menggunakan metode hierarki dan non-hierarki. Metode hiarerki menggunakan single linkage dan complete linkage, sedangkan untuk nonhierarki menggu-nakan k-mean. Jarak yang digunakan adalah Eucledian, berikut analisis yang diperoleh ) Jarak Eucledian Jarak Euclidean digunakan mengidentifikasi hubungan antar Kota/Kab di papua berdasarkan faktor-faktor yang memengaruhi IPM. Ketika antar kab/kota mempunyai jarak eucledian semakin kecil maka hubungan antar kab/kota tersebut semakin dekat. Untuk jarak eucledian antar kab/kota di papua pada tahun 0 berdasarkan faktorfaktor yang digunakan dapat dilihat pada Lampiran A.. Dengan menggunakan metode eucledian didapatkan jarak terkecil untuk Yalimo dengan Mambermo Tengah yaitu dengan nilai.6, artinya antara Yalimo dan Mamberamo memiliki kemiripan yang lebih erat sehingga akan masuk ke dalam cluster yang sama. Sedangkan untuk jarak terbesar didapatkan antara Intan Jaya dan Kota Jayapura dengan nilai sebesar 76., dapat dijelaskan bahwa antara kedua daerah terssebut tidak memiliki kemiripan yang erat, sehingga saat pengelompokan Kota Jayapura dan Intan Jaya tidak akan masuk dalam kelompok yang sama. Begitu juga untuk kab/kota lain di Papua, semakin kecil jarak eucledian maka memiliki kemiripan karakteristik untuk IPM semakin erat. ) Metode Hierarki Pada praktikum ini menggunakan metode hierarki single dan complete linkage. Berikut untuk analisis yang diperoleh a. Metode Single Linkage Pengklasifikasian metode single linkage dilakukan dengan memilih jarak terkecil dari matriks jarak Euclidean. Untuk pembentukan cluster pertama yang terbentuk adalah Membramo Tengah dan Yalimo. Untuk hasil akhir cluster yang terbentuk dapat dilihat pada denogram pada Gambar sebagai berikut Gambar Dendogram Metode Single Linkage Berdasarkan Gambar maka ketika menggambil batas cluster sebanyak,, dan diperoleh pengelompokan sebagai berikut (untuk output dapat dilihat pada Lampiran A. ) Tabel Hasil Pengelompokan Menggunakan Metode Single Linkage Jumlah ke- Anggota (Kab/Kota) Merauke, Jayapura, Nabire, Yapen Waropen, Biak Numfor, Mimika, Sarmi, Keerom, Kota Jayapura Jayawijaya, Paniai, Mamberamo Raya Puncak Jaya, Waropen, Supiori Pegunungan Bintang, Tolikara, Nduga, Lanny Jaya, Mamberamo Tengah Merauke, Jayapura, Nabire, Yapen Waropen, Biak Numfor, Mimika, Sarmi, Keerom, Kota Jayapura, Puncak Jaya, Waropen, Supiori Jayawijaya, Paniai, Mamberamo Raya Pegunungan Bintang, Tolikara, Nduga, Lanny Jaya, Mamberamo Tengah, Yalimo, Puncak, Dogiyai, Intan Jaya, Deiyai Merauke, Jayapura, Nabire, Yapen Waropen, Biak Numfor, Mimika, Sarmi, Keerom, Kota Jayapura, Jayawijaya, Paniai, Mamberamo Raya, Puncak Jaya, Waropen, Supiori Pegunungan Bintang, Tolikara, Nduga, Lanny Jaya, Mamberamo Tengah, Yalimo, Puncak, Dogiyai, Intan Jaya, Deiyai Berdasarkan Tabel didapatkan anggota untuk masingmasing cluster, untuk pembagian jumlah kelompok dapat dijelaskan sebagai berikut. Saat menggunakan cluster diperoleh untuk kelompok berjumlah 9, kelompok berjumlah anggota, kelompok berjumlah, sedangkan untuk kelompok berjumlah kelompok. Ketika menggunakan cluster maka didapatkan jumlah anggota

5 5 masing-masing cluster,, dan secara berurutan adalah sebagai berikut, dan. Sedangkan saat menggunakan cluster didapatkan jumlah masing-masing cluster adalah 5 untuk kelompok dan untuk kelompok. Untuk boxplot dan scatter plot masing-masing cluster dapat dilihat pada Lampiran A.5. b. Metode Complete Linkage Setelah dilakukan pengolahan data menggunakan program paket, maka didapat hasil pengklasifikasian untuk data faktor-faktor yang mempengaruhi IPM di Papua pada tahun 0 dapat ditampilkan pada denogram pada Gambar. Berdasarkan Gambar maka ketika menggambil batas cluster sebanyak,, dan diperoleh pengelompokan yang terlihat pada Tabel (untuk output dapat dilihat pada Lampiran A.7 ) Gambar Dendogram Metode Complete Linkage Tabel Hasil Pengelompokan Menggunakan Metode Complete Linkage Jumlah ke- Anggota (Kab/Kota) Merauke, Jayapura, Mimika, Sarmi, Kota Jayapura Jayawijaya, Paniai, Mamberamo Raya Nabire, Yapen Waropen, Biak Numfor, Puncak Jaya, Keerom, Waropen, Supiori Pegunungan Bintang, Tolikara, Nduga, Lanny Jaya, Mamberamo Tengah, Yalimo, Puncak, Dogiyai, Intan Jaya, Deiyai Merauke, Jayapura, Mimika, Sarmi, Kota Jayapura, Nabire, Yapen Waropen, Biak Numfor, Puncak Jaya, Keerom, Waropen, Supiori Jayawijaya, Paniai, Mamberamo Raya Pegunungan Bintang, Tolikara, Nduga, Lanny Jaya, Mamberamo Tengah, Yalimo, Puncak, Dogiyai, Intan Jaya, Deiyai Merauke, Jayapura, Mimika, Sarmi, Kota Jayapura, Nabire, Yapen Waropen, Biak Numfor, Puncak Jaya, Keerom, Waropen, Supiori Jayawijaya, Paniai, Mamberamo Raya, Pegunungan Bintang, Tolikara, Nduga, Lanny Jaya, Mamberamo Tengah, Yalimo, Puncak, Dogiyai, Intan Jaya, Deiyai Berdasarkan Tabel didapatkan anggota untuk masingmasing cluster, untuk pembagian jumlah kelompok dapat dijelaskan sebagai berikut. Saat menggunakan cluster diperoleh untuk kelompok berjumlah 6, kelompok berjumlah anggota, kelompok berjumlah 7, sedangkan untuk kelompok berjumlah kelompok. Ketika menggunakan cluster maka didapatkan jumlah anggota masing-masing cluster,, dan secara berurutan adalah sebagai berikut, dan. Sedangkan saat menggunakan cluster didapatkan jumlah masing-masing cluster adalah 5 untuk kelompok dan untuk kelompok. Untuk boxplot dan scatter plot masing-masing cluster dapat dilihat pada Lampiran A.8. ) Metode Non-hierarki Berikut hasil analisis untuk metode non-hierarki menggunakan K-means untuk, dan cluster a. K-means Pertama melakukan iterasi menggunakan jumlah cluster sebanyak cluster, setelah dilakukan analisis menggunakan software didapatkan jumlah masing-masing cluster adalah untuk cluster dan 6 untuk cluster (Lampiran A.9). Untuk mengetahui apakah variabel yang digunakan berpengaruh signifikan terhadap cluster yang terbentuk dapat dilihat pada Tabel 5 sebagai berikut ini. Tabel 5 Signifikansi Variabel Terhadap yang Terbentuk untuk K-means Variabel P-value % Berdasarkan Tabel 5 didapatkan kesimpulan bahwa untuk variabel yang signifikan terhadap cluster yang terbentuk adalah dan % kemiskinan karena kedua variabel mempunyai nilai p-value < untukk variabel tidak berpengaruh signifikan terhadap cluster yang dibentuk karena didapatkan nilai p-value > Pada Tabel 5 hasil pengelompokan yang terbentuk sebgai berikut Tabel 6 Hasil Pengelompokan K-Means Anggota (Kab/Kota) ke- Merauke, Jayapura, Nabire, Yapen Waropen, Biak Numfor, Puncak Jaya, Mimika, Sarmi, Keerom, Waropen, Supiori, Mamberamo Raya, Kota Jayapura Jayawijaya, Paniai, Boven Digoel, Mappi, Asmat, Yahukimo, Pegunungan Bintang, Tolikara, Nduga, Lanny Jaya, Mamberamo Tengah, Yalimo, Puncak, Dogiyai, Intan Jaya, Deiyai Pada Tabel 7 dapat diketahui untuk nilai rata-rata untuk setiap variabel pada setiap cluster Tabel 7 Hasil Rata-Rata Variabel % Setelah dilakukan pengelompokan, maka dapat dibuat untuk scatter plot dan boxplot masing-masing variabel yang

6 6 mempengaruhi IPM di Papua pada tahun 0. Scatter plot dan boxplot dapat menjelaskan secara visulisasi perbedaan cluster dan. Berikut hasil yang diperoleh Gambar Boxplot Variabel dengan Berdasarkan Gambar dapat diketahui bahwa untuk median antara cluster dan pada variabel nilai median tidak berbeda jauh, sehingga secara visual memang variabel ini tidak berpengaruh signifikan terhadap cluster yang terbentuk, sebaliknya untuk var dan % kemiskinan yang berpengaruh terhadap cluster yang terbentuk. Berdasarkan hasil clustering diperoleh bahwa untuk cluster memilki memiliki dan yang tinggi dan % kemiskinan yang rendah, sebaliknya untuk cluster memiliki nilai dan yang rendah dan % kemiskinan yang tinggi. Sehingga untuk cluster diduga memmpunya IPM yang tinggi. Berikut untuk scatter plot untuk semua variabel K-Means Berdasarkan Tabel 8 didapatkan kesimpulan bahwa untuk variabel yang signifikan terhadap cluster yang terbentuk adalah dan % kemiskinan karena kedua variabel mempunyai nilai p-value < untukk variabel tidak berpengaruh signifikan terhadap cluster yang dibentuk karena didapatkan nilai p-value > Nilai 0.05 adalah tingkat signifikansi alfa yang diinginkan Pada Tabel 9 hasil pengelom-pokan yang terbentuk sebagai berikut Tabel 9 Hasil Pengelompokan K-Means Anggota (Kab/Kota) ke- Pegunungan Bintang, Tolikara, Nduga, Lanny Jaya, Mamberamo Tengah, Yalimo, Puncak, Dogiyai, Intan Jaya, Deiyai Jayawijaya, Paniai, Waropen, Mamberamo Raya Merauke, Jayapura, Nabire, Yapen Waropen, Biak Numfor, Puncak Jaya, Mimika, Sarmi, Keerom, Supiori, Kota Jayapura Pada Tabel 9 dapat diketahui untuk nilai rata-rata untuk setiap variabel pada setiap cluster, berikut merupakan nilai rata-rata yang diperoleh dari hasil perhitungan Tabel 9 Hasil Rata-Rata Variabel % Setelah dilakukan pengelompokan, maka dapat dibuat untuk scatter plot dan boxplot masing-masing variabel yang mempengaruhi IPM di Papua pada tahun 0. Scatter plot dan boxplot dapat menjelaskan secara visulisasi perbedaan cluster,, dan. Berikut hasil yang diperoleh Gambar Scatter Plot tiap Variabel dengan Berdasarkan Gambar diketahui bahwa titik-titik warna merah merupakan anggota dari cluster sedangkan warna merah adalah anggota dari cluster. Ketika dibuat garis lurus dapat membagi anggota antara cluster dan. Selanjutnya akan dilakukan analisis untuk iterasi cluster. b. K-means Saat menggunakan iterasi dengan cluster didapatkan hasil clustering adalah anggota untuk cluster, anggota untuk cluster dan anggota untuk cluster (Lampiran A.0). Untuk mengetahui apakah variabel yang digunakan berpengaruh signifikan terhadap cluster yang terbentuk dapat dilihat pada Tabel 8 sebagai berikut ini. Tabel 8 Signifikansi Variabel Terhadap yang Terbentuk untuk K-means Variabel P-value % Gambar 5 Boxplot Variabel dengan Berdasarkan Gambar 5 dapat diketahui bahwa untuk median antara cluster dan tidak berbeda signifikan, sedangkan untuk median cluster atau terhadap median cluster pada variabel nilai median berbeda signifikan. Untuk dan % kemiskinan yang berpengaruh terhadap cluster yang terbentuk. Berikut untuk scatter plot untuk semua variabel

7 K-Means Gambar 6 Scatter Plot tiap Variabel dengan Berdasarkan Gambar 6 dapat diketahui bahwa untuk cluster akan diduga memiliki nilai IPM pada tahun 0 yang rendah terbukti dari plot yang berada di bawah. Untuk cluster diduga memilki nilai IP yang sedang, sedangkan untuk cluster akan diduga memiliki nilai IPM yang tinggi. Ketika variabel dan suatu daerah tinggi dan prosentase kemiskinan yang rendah maka daerah tersebut diduga akan mempunyai nilai IPM yang tinggi. Selanjutnya akan dilakukan analisis untuk iterasi cluster. c. K-means Saat menggunakan iterasi dengan cluster didapatkan hasil clustering adalah 7 anggota untuk cluster, anggota untuk cluster, anggota untuk cluster dan anggota untuk cluster (Lampiran A.). Untuk mengetahui apakah variabel yang digunakan berpengaruh signifikan terhadap cluster yang terbentuk dapat dilihat pada Tabel 0 sebagai berikut ini. Tabel 0 Signifikansi Variabel Terhadap yang Terbentuk untuk K-means Variabel P-value % Berdasarkan Tabel 0 didapatkan kesimpulan bahwa untuk variabel yang signifikan terhadap cluster yang terbentuk adalah dan % kemiskinan karena kedua variabel mempunyai nilai p-value < untukk variabel tidak berpengaruh signifikan terhadap cluster yang dibentuk karena didapatkan nilai p-value > Nilai 0.05 adalah tingkat signifikansi alfa yang diinginkan Pada Tabel hasil pengelompokan yang terbentuk sebagai berikut Tabel Hasil Pengelompokan K-Means ke- Anggota (Kab/Kota) Merauke, Jayapura, Nabire, Mimika, Sarmi, Keerom, Kota Jayapura Yapen Waropen, Biak Numfor, Puncak Jaya, Supiori Merauke, Jayapura, Nabire, Yapen Waropen, Biak Numfor, Puncak Jaya, Mimika, Sarmi, Keerom, Supiori, Kota Jayapura Pegunungan Bintang, Tolikara, Nduga, Lanny Jaya, Mamberamo Tengah, Yalimo, Puncak, Dogiyai, Intan Jaya, Deiyai Pada Tabel dapat diketahui untuk nilai rata-rata untuk setiap variabel pada setiap cluster, berikut merupakan nilai rata-rata yang diperoleh dari hasil perhitungan Variabel Tabel Hasil Rata-Rata % Untuk melihat perbedaan secara visual untung masingmasing cluster dapat menggunakan boxplot dan scatter plot, boxplot dan scatter plot dapat dilihat pada Lampiran A. C. Pemilihan Jumlah Optimum & Metode Terbaik Penentuan jumlah cluster optimum dapat menggunakan nilai dari Pdeudo-f sedangkan untuk menentukan metode mana yang paling baik dapat menggunakan Icdrate (Internal Dispersion Rate). Untuk menentukan metode yang paling diambil yang mempunyai nilai Pdeudo-f yang paling besar, sedangkan untuk menentukan jumlah cluster optimum diambil untuk nilai icdrate yang paling kecil. Perhitungan nilai Pseudo-f dan Icdrate menggunakan syntax R seperti terlihat pada Lampiran A. Pada Tabel dibawah hasil untuk perhitungan nilai R, Pdeudo-f dan nilai icdrate Tabel Hasil Perhitungan R, Pdeudo-f dan icdrate Jumlah Metode R Pdeudo-f Icdrate Single Linkage Complete Linkage K-Means a,d b c a b a b 0.58 a) Jumlah cluster optimal setiap metode b) Pdeudo-f terbesar setiap metode c) Icdrate terkecil d) Jumlah cluster optimal Untuk menentukan jumlah cluster yang optimum maka dapat dilihat dari nilai Pdeudo-f yang paling terbesar untuk setiap metode yang digunakan. Pada hasil analisis didapatkan untuk metode single linkage adalah cluster, metode complete linkage dan k-means sebanyak cluster. Untuk metode yang optimum untuk clustering faktor-faktor yang mempengaruhi IPM di Papua pada tahun 0 adalah metode Single Linkage dengan jumlah cluster optimum sebanyak, karena jika dibandingkan dengan metode Complete Linkage dan K-means memiliki nilai icdrate yang terendah yaitu sebesar Dapat diambil kesimpulan bahwa untuk clustering pada kasus ini adalah sebagai berikut ini : Merauke, Jayapura, Nabire, Yapen Waropen, Biak Numfor, Mimika, Sarmi, Keerom, Kota Jayapura : Jayawijaya, Paniai, Mamberamo Raya : Puncak Jaya, Waropen, Supiori : Pegunungan Bintang, Tolikara, Nduga, Lanny Jaya, Mamberamo Tengah

8 8 V. KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis diatas didapat kesimpulan bahwa dengan dalam metode single linkage diambil batas cluster,, dan hasil dari analisis Pdeudo-f menyatakan bahwa jumlah cluster optimum pada metode single linkage adalah sebanyak cluster. Sama halnya dengan metode single linkage, metode complete linkage juga mengambil batas cluster,, dan hasil analisis Pdeudo-f menyatakan bahwa jumlah cluster optimum pada metode complete linkage adalah sebanyak cluster. Dalam analisis K-Means dengan, dan cluster didapatkan hasil bahwa variabel dan variabel % kemiskinan adalah variabel yang signifikan terhadap cluster, sedangkan variabel tidak signifikan terhadap cluster. Metode yang paling optimum adalah metode single linkage dengan jumlah cluster sebanyak cluster karena nilai icdratenya paling rendah disbanding complete linkage dan k-means, yaitu sebesar B. Saran Saran untuk penelitian selanjutnya adalah pegambilan data harus dilakukan dengan teliti agar tidak terjadi kesalahan dan kehilangan data. Bagi pemerintah provinsi Papia diharapkan melakukan pengelompokkan dengan baik, agar hasil pengelompokkan dapat digunakan lebih lanjut. DAFTAR PUSTAKA [] Kementrian Kesehatan Republik Indonesia. 00. Indikator Kesehatan dalam IPKM. Diakses pada indikator-kesehatan-dalam-ipkm.html tanggal 0 April 07 [] Hair, J. F. Jr Multivariate Data Analysis with Readings, th edition. Madison : Pearson Prentice-Hall. [] Johnson, Richard Applied Multivariate Statistical Analysis. Madison: Pearson Prentice Hall. [] Lazulfa, Indana. 0. Analisis Kabupaten/Kota di Jawa Timur Berdasarkan Tingkat Pencemaran Udara. FMIPA ITS. [5] Kuncoro, M. 00. Metode Riset Untuk Bisnis dan Ekonomi. Jakarta: Erlangga. [6] A.R Orpin dan V.E Kostylev, 006. Towards a statistically valid method of textural sea floor characterization of benthic habitats. Marine Geology 5 : 09-. [7] [0] A. Hinde, T. Whiteway, R. Ruddick, dan A.D Heap, 007. Seascape of the Australian Margin and adjacent sea floor: Keystroke Methodology. Canberra: Geoscience Australia. [8] Cooley J W & Tukey J W. An algorithm for the machine calculation of complex Fourier series. Math. Computer. NY; Princeton University [9] Badan Pusat Statistik. (008). Indeks Pembangunan Manusia Badan Pusat Statistik. Jakarta.

9 9 LAMPIRAN Lampiran A. Kab/Kota Lampiran A. Merauke 88,55 6,85, Jayawijaya 5,08,86,8 Jayapura 97, 67,7 7,58 Nabire 8,7,05 7,69 Yapen Waropen 90,9 69,0 9, Biak Numfor 99,0 67,06 0,8 Paniai 6,97,6,5 Puncak Jaya 86,8 67,86 9,9 Mimika 88,7,88 0,7 Boven Digoel 5,8 67,6, Mappi,, 0,5 Asmat,8 67,,8 Yahukimo,77 67,,7 Pegunungan Bintang,6, 7, Tolikara,56, 8,00 Sarmi 87,77,58 7,7 Keerom 9, 67,5, Waropen 78,5, 7,7 Supiori 96,76,5, Mamberamo Raya 65,,,5 Nduga 0,6,0 9,69 Lanny Jaya 6,9,,79 Mamberamo Tengah,58,6 9,59 Yalimo,7,78, Puncak,7 67,85,96 Dogiyai, 67,,5 Intan Jaya 8,08,87,0 Deiyai,05,6 7,5 Kota Jayapura 99,86,77 6,9 Lampiran A.

10 0 Lampiran A. Lampiran A.5 Boxplot of ; ; D Scatterplot of vs vs 00 Lampiran A Boxplot of ; ; D Scatterplot of vs vs

11 Lampiran A.7 Boxplot of ; ; D Scatterplot of vs vs Lampiran A.6 Lampiran A.8 Boxplot of ; ; C

12 D Scatterplot of vs vs D Scatterplot of vs vs C C Lampiran A.9 Boxplot of ; ; C D Scatterplot of vs vs C Boxplot of ; ; C

13 Lampiran A.0 Lampiran A. Lampiran A. Boxplot of ; ; K-Means D Scatterplot of vs vs K-Means

14 Lampiran A. icdrate = function(data, nc, c) n = dim(data)[] p = dim(data)[] X = Data[,:(p-)] Group = Data[,p] p = dim(x)[] Mean.X = matrix(ncol = p, nrow = (nc+)) for (i in :nc) for (j in :p) Mean.X[i,j] = mean(x[which(group==i),j]) Mean.X[(nc+),j] = mean(x[,j]) SST = matrix(ncol=p, nrow=n) for (i in :n) for (j in :p) SST[i,j] = (X[i,j] - Mean.X[(nc+),j])^ SST = sum(sum(sst)) SSE = matrix(ncol=p, nrow=n) for (i in :n) for (j in :p) for (k in :nc) if (Group[i]==k) SSE[i,j] = (X[i,j] - Mean.X[k,j])^ SSE = sum(sum(sse)) Rsq = (SST-SSE)/SST icdrate = -Rsq Pseudof = (Rsq/(c-))/((icdrate)/(nc-c)) list(rsq=rsq, icdrate=icdrate, pseudof=pseudof)