BAB II TINJAUAN PUSTAKA

Transkripsi

1 6 BAB II TINJAUAN PUSTAKA Adanya mesin-mesin mempermudah manusia dalam melakukan proses produksi suatu barang, sehingga proses produksi dari barang-barang yang dihasilkan, jumlahnya lebih banyak dan memiliki kualitas yang lebih baik. Hal ini pada gilirannya telah memperbesar kebutuhan akan fungsi pemeliharaan pabrik, khususnya pemeliharaan dan perawatan mesin. Para manager pemeliharaan akan dituntut untuk meningkatkan standard pemeliharaan dan efisiensi kerja pada mesin guna menciptakan hasil produksi yang lebih optimal. Oleh karena itu, Dalam bab ini akan dibahas mengenai pemeliharaan secara luas dan teori yang mendukungnya Pengertian Pemeliharaan Istilah pemeliharaan ( maintenance ) dapat diartikan sebagai suatu kondisi dari setiap tindakan yang dilakukan untuk menjaga suatu barang atau memperbaikinya sampai suatu kondisi standar yang dapat diterima (Anthony corder, 1988, hal. 4). Sedangkan menurut (Sofjan Assauri, 1993, hal. 124), pengertian perawatan adalah suatu kegiatan untuk memelihara atau menjaga fasilitas/peralatan pabrik dan mengadakan perbaikan atau penggantian yang diperlukan agar terdapat suatu pengadaan operasi produksi yang memuaskan sesuai dengan apa yang direncanakan.

2 7 Sedangkan menurut ( Supandi, 2 hal 15 ) perawatan yaitu, pengorganisasian operasi perawatan untuk memberikan pandangan umum mengenai perawatan fasilitas industri. Jadi dengan adanya kegiatan maintanance ini maka fasilitas atau peralatan pabrik dapat dipergunakan untuk produksi sesuai dengan rencana, dan tidak mengalami kerusakan selama fasilitas atau peralatan tersebut dipergunakan untuk proses produksi atau sebelum jangka tertentu yang direncanakan tercapai. Sehingga dapatlah diharapkan proses produksi dapat berjalan lancar dan terjamin, Karena kemungkinan-kemungkinan kemacetan yang disebabkan tidak baiknya beberapa fasilitas atau peralatan produksi telah dihilangkan atau dikurangi guna kelancaran proses produksi Kebijaksanaan Pemeliharaan Secara alamiah tidak ada barang yang dibuat manusia tidak akan rusak, tetapi usia kegunaanya dapat diperpanjang dengan melakukan perbaikan berkala dengan melakukan suatu aktifitas yang dikenal dengan pemeliharaan ( Anthony (Corder, 1988, hal. 1). Penentuan kebijaksanaan pemeliharaan diperlukan untuk menyusun suatu rencana yang akan diterapkan dalam sistem produksi yang telah berlangsung. Apabila terabaikan, hal ini berakibat terganggunya proses produksi yang berdampak penurunan jumlah barang yang akan diproduksi. Kebijaksanaan ini ditetapkan sendiri untuk masing-masing perusahaan. Adakalanya perusahaan mengabaikan jadwal rencana pemeliharaan yang didasarkan pada analisa

3 8 matematis guna meminimumkan waktu kerusakan dan memberikan cara terbaik untuk beroperasi Tujuan Pemeliharaan Sedangkan tujuan perawatan yang utama dapat didefinisikan dengan jelas sebagai berikut (Anthony Corder, 1988, hal. 3). : 1. Untuk memperpanjang usia kegunaan asset (yaitu setiap bagian dari suatu tempat kerja, bangunan dan isinya). Hal ini terutama penting dinegara berkembang, karena kurangnya sumber daya modal untuk penggantian. Di negara-negara maju kadang-kadang lebih menguntungkan untuk mengganti daripada memelihara. 2. Untuk menjamin ketersediaan optimum peralatan yang dipasang untuk produksi (Return Of Investment) maksimum yang mungkin. 3. Untuk menjamin operasional dari seluruh peralatan yang diperlukan dalam keadaan darurat setiap waktu, misalnya unti cadangan, unit pemadam kebakaran dan penyelamat dan sebagainya. 4. Menjamin keselamatan orang atau personil yang menggunakan sarana tersebut. Sedangkan menurut Sofjan Assauri tujuan utama dari fungsi maintenance (Sofjan Assauri, 1993, hal: 124) adalah : 1. Kemampuan produksi dapat memenuhi kebutuhan sesuai dengan rencana perusahaan.

4 9 2. Menjaga kualitas pada tingkat yang tepat untuk memenuhi apa yang dibutuhkan oleh produk itu sendiri dan kegiatan produksi yang tidak terganggu. 3. Untuk membantu mengurangi pemakaian dan penyimpangan yang diluar batas dan menjaga modal yang diinvestasikan dalam perusahaan selama waktu yang ditentukan sesuai dengan kebijaksanaan perusahaan mengenai investasi tersebut. 4. Untuk mencapai tingkat biaya maintenance sehemat mungkin, dengan melaksanakan kegiatan maintenance secara efektif dan efisien keseluruhanya. 5. menghindari kegiatan maintenance yang dapat membahayakan keselamatan para pekerja. 6. Mengadakan suatu kerjasama yang erat dengan fungsi-fungsi utama lainnya dari perusahaan, dan dalam rangka untuk mencapai tujuan utama perusahaan yaitu tingkat keuntungan atau return of investment yang sebaik mungkin dan total biaya yang terhemat. Sedangkan beberapa tujuan utama pemeliharaan untuk menunjang aktifitas dalam bidang perawatan menurut ( Supandi, 2 hal 16 ) adalah : 1. memperpanjang waktu pengoperasian fasilitas indusri yang digunakan semaksimal mungkin, dengan biaya perawatan seminimum mungkin dan adanya proteksi yang aman dari investasi modal. 2. menyediakan biaya tertentu dan informasi informasi lainnya yang dapat menunjang penuh dalam bidang perawatan.

5 1 3. menentukan metode evaluasi prestasi kerja yang dapat berguna untuk manajemen secara umum dan bagi pengawas ( supervisor ) perawatan khususnya. 4. membantu dalam menciptakan kondisi kerja yang aman, baik untuk bagian operasi maupun personil perawatan lainnya dengan menetapkan dan menjaga standart perawatan yang benar. 5. meningkatkan keterampilan para pengawas dan para operator perawatan melalui latihan Jenis-Jenis Kegiatan Pemeliharaan Kegiatan pemeliharaan yang dapat dilaklukan dalam suatu perusahaan berupa pemeliharaan terencana dan pemeliharaan tidak terencana (Sofjan Assauri, 1993, hal. 124). Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada hubungan antara berbagai bentuk pemeliharaan dibawah ini : a. Preventive Maintanance Yang dimaksud dengan preventive maintanance adalah kegiatan pemeliharaan yang dilakukan untuk mencegah timbulnya kerusakankerusakan yang tidak terduga dan menemukan kondisi atau keadaan yang dapat menyebabkan fasilitas produksi yang mengalami kerusakan pada waktu digunakan dalam proses produksi. Dengan demikian semua fasilitas produksi yang mendapatkan preventive maintanance lebih berkemungkinan akan terjamin kelancaran kerjanya dan selalu diusahakan dalam kondisi atau keadaan yang siap pakai untuk setiap

6 11 operasi atau proses produksi pada setaiap saat, sehingga dapatlah dimungkinkan pembuatan suatu rencana produksi yang lebih tepat. Dalam prakteknya, preventive maintanance yang dilakukan oleh suatu perusahaan pabrik dapat dibedakan atas : Routine Maintanance, And Periodic Maintanance. Routine Maintanance adalah kegiatan pemeliharaan yang dilakukan secara routine, misalnya setiap hari. Sebagai contoh dari kegiatan routine maintanance adalah pembersihan peralatan pabrik, pelumasan serta pengecekan isi bahan bakar dan mungkin termasuk pemanasan (warming up) daripada mesin-mesin selama beberapa menit sebelum dipakai produksi sepanjang hari. Sedangkan periodic maintanance adalah kegiatan pemeliharaan yang dilakukan secara periodic atau dalam jangka waktu tertentu, misalnya setiap 1 minggu sekali, lalu meningkat setiap 1 bulan sekali dan akhirnya setiap 1 tahun sekali. Periodic Maintanance dapat dilakukan pula dengan memakai lamanya jam kerja mesin setiap 1 jam kerja mesin sekali, lalu meningkat setiap 5 jam kerja mesin sekali dan seterusnya. Jadi sifat kegiatan maintanance ini tetap berkala. Kegiatan periodic maintanance adalah jau lebih berat daripada kegiatan routine maintanance. Sebagai contoh dari kegiatan periodic maintanance adalah pembongkaran kalburator atau alat-alat lainnya di bagian sitsem aliran bensin, penyetelan katub-katub pemasukan dan pembangunan silinder mesin tersebut untuk penggantian pelor roda (bearing), serta service dan overhaul besar ataupun kecil.

7 12 b. Corective Maintanance Corective Maintanance adalah kegiatan pemeliharaan yang dilakukan setelah terjadinya suatu kerusakan atau kelainan pada fasilitas atau peralatan, sehingga tidak dapat berfungsi dengan baik. Perbaikan yang dilakukan karena adanya kerusakan yang dapat terjadi akibat tidak dilakukannya preventive maintanance ataupun telah dilakukan preventive maintanance tetapi sampai pada waktu tertentu fasilitas atau peralatan tersebut tetap rusak. Secara sepintas lalu kelihatan, corective maintanance saja adalah lebih murah biayanya daripada mengadakan preventive maintanance. Hal ini adalah benar selama kerusakan belum terjadi pada fasilitas sewaktu proses produksi berlangsung. Tetapi sesekali kerusakan terjadi pada peralatan utama selama proses produksi berlangsung, maka akibat daripada kebijaksanaan preventive maintanance saja akan lebih parah daripada corective maintanance. Oleh karerna itu corective maintanance ini mahal, maka sedapat mungkin harus dicegah dengan menginvestasikan kegiatan preventive maintanance. Disamping itu perlu kita pertimbangkan bahwa dalam jangka panjang untuk peralatan-peralatan yang mahal dan termasuk dalam critical unit dari prose produksi, preventive maintanance akan lebih menguntungkan daripada corective maintanance saja Keuntungan Pemeliharaan Terencana Kebanyakan orang akan setuju bahwa pemakaian teknik pemeliharaan terencaana yang tepat mengurangi keadaan darurat dan waktu menganggur mesin-

8 13 mesin, dan sementara kedua alasan ini merupakan prinsip utama penenrapan pemeliharaan-pencegahan terencana. Keuntungan-keuntungan (Anthony Corder, 1988, hal : 118) tersebut antara lain : 1. Pengurangan Pemeliharaan Darurat. Ini tak diragukan lagi merupakan alasan utama untuk merencanakan pekerjaan pemeliharaan. Dan perencanaan tersebut, sebagaimana telah kita lihat, memberikan sumber informasi yang tidak tersedia sebelumnya, yang dapat kita gunakan secara menguntungkan. 2. Pengurangan Waktu Menganggur. Hal ini tidaklah sama dengan pengurangan waktu reparasi pemeliharaan darurat. Waktu yang digunakan untuk pembelian suku cadang, baik dibeli dari luar atau lokal, mengakibatkan waktu menganggur meskipun pekerjaan darurat tersebut misalnmya hanya memasang bagian mesin yang tidak lama ; misalnya mengganti tali kipas dalam suatu mobil ketika kerusakan darurat terjadi di gelap malam dan jauh dari mana-mana. 3. Menaikkan Ketersediaan (Availability) Untuk Produksi. Hal ini erat hubungannya dengan pengurangan waktu manganggur pada suatu mesin atau pelayanan. Tetapi jika mesin tersebut merupakan salah satu mesin produksi lini-aliran (flowline), maka jika sebuah mesin rusak, dapat mengakibatkan terhentinya seluruh proses atau lini produksi. Rusaknya salah satu mesin untuk pelayanan pabrik bisa menyebabkan berhentinya produksi diseluruh pabrik.

9 14 4. Meningkatkan Penggunaan Tenaga Kerja untuk Pemeliharaan dan Produksi. Karyawan berjaga (standby) untuk pemeliharaan darurat tidak lagi diperlukan dan dapat digunakan secara lebih efektif untuk melaksanakan tugas-tugas pemeliharaan produktif terencana. Operator mesin tidak lagi menganggur sebagaimana terjadi ketika mesin mereka tiba-tiba rusak. Pemeliharaan produktif terencana dilakukan meskipun para operator produksi itu tidak dibayar untuk memperbaiki mesin mereka. Pengalihan seorang operator ke mesin cadangan seketika pada waktu diberitahu jarang sekali dimungkinkan, dan jika terjadi hal seperti ini, penerapan pemeliharaan pencegahan terencana harus dipertimbangkan lagi. 5. Memperpanjang Waktu Antara Overhaul. Peningkatan standart pemeliharaan dengan memperhatikan secara teratur pemberian pelumasan, penyetelan dan penggantian komponen yang rusak sebelum menyebabkan rusaknya bagian lain yang mahal memperpanjang umur mesin. Kebutuhan overhaul besar menjadi sangat berkurang, dan banyak program overhaul yang biasa terdengar dilakukan diakhir tahun tidak lagi diperlukan. Penghematan biaya yang ditujukan dari catatan dalam hal ini cukup besar. 6. Pengurangan Penggantian Suku Cadang, Membantu Pengendalian Persediaan. Pemeliharaan berkala, sebagaimana point 5, menjamin penggantian komponen yang rusak sebelum terjadi kerusakan yang lebih parah. 7. Meningkatkan Effesiensi Mesin Ini Adalah Suatu Aspek Pemeliharaan Terencana Yang Sering Tidak Diberikan Penilaian.

10 15 Banyak perusahaan yang berpuas diri dengan kenyataan bahwa senua mesin bekerja dengan baik, dan tim pemeliharaan tidak dipanggil sampai terjadi keruskan yang menyebabkan mesin berhenti. Bahkan meskipun suatu mesin diketahui tidak bekerja dengan semestinya, bagian produksi tetap mengoperasikannya dan tidak memandang hal ini sebagai kerusakan, karena adanya anggapan bahwa lebih baik ada sejumlah produksi daripada tidak ada sama sekali. Hal yang sama terjadi ketika digunakan metode pemeliharaan darurat karena bagian pemeliharaan-pencegahan terencana, effesiensi mesin harus diperiksa dan dijaga pada standart yang bisa diterima dan ditentukan sebelumnya, keluaraan mesin ditambah dan persentase bahan sisa terbuang dikurangi. 8. Memberikan Pengendalian Anggaran Dan Biaya Yang Bisa Diandalkan. Hal ini telah dibahas lengkap dan ini saja telah merupakan alasan yang kuat untuk menerapkan teknik pemeliharaan-pencegahan terencana. 9. Memberikan Informasi Untuk Pertimbangan Penggantian Mesin. Selain sudah kuno, sulit untuk menentukan dari sudut keuangan penggantian suatu mesin yang masih bekerja, kecuali adanya sejumlah informasi biaya operasi yang bisa diandalkan, termasuk juga biaya pemeliharaan, tersedia untuk manajemen. Ketika jelas bahwa suatu mesin telah berada di atas batas reparasi ekonomis, tibalah waktunya untuk mempertimbangkan penggantiannya.

11 Klasifikasi Kondisi Kerusakan Untuk menghitung nilai probabilitas transisi dari suatu proses Markov Chain dalam masalah ini, maka sistem mesin akan dikelompokkan sesuai dengan kondisi kerusakannya. Kondisi disini adalah tingkat kesiapan mesin saat dilakukan pemeliharaan periodik terhadap mesin tersebut. Untuk menentukan ini, sistem diperiksa secara berkala. Setelah dilakukan pemeriksaan kondisi mesin dapat digolongkan menjadi 4 yaitu : 1. Kondisi baik Suatu mesin dikatakan dalam kondisi baik apabila mesin tersebut dapat digunakan untuk operasi dengan ketentuan-ketentuan yang telah disetujui (baik), seperti keadaan mesin baru. Pemeliharaan pencegahan dan pemeriksaan rutin dilakukan supaya mesin dapat beroperasi dengan baik. Selanjutnya kondisi semacam ini disebut sebagai status Kondisi kerusakan ringan Suatu mesin dikatakan dalam kondisi kerusakan ringan apabila mesin tersebut dapat beroperasi dengan baik, tetapi kadang-kadang terjadi kerusakan kecil. Kerusakan yang ditimbulkan relatif ringan dengan biaya perbaikan yang relative kecil. Kondisi ini disebut sebagai status Kondisi kerusakan sedang Suatu mesin dikatakan dalam kondisi kerusakan sedang apabila mesin tersebut dapat beroperasi tetapi dalam keadaan yang mengkhawatirkan. Selanjutnya kondisi ini disebut sebagai status 3.

12 17 4. Kondisi kerusakan berat Suatu mesin dikatakan dalam kondisi kerusakan berat apabila mesin tersebut tidak dapat digunakan untuk beroperasi sehingga proses produksi terhenti. Waktu untuk perbaikan relatif lama dengan biaya perbaikan yang relatif besar kadang juga diikuti dengan penggantian komponen (overhaul). Selanjutnya kondisi semacam ini disebut status 4. Tabel 2-1. Status dan Kondisi Kerusakan Status Kondisi Baik Kerusakan ringan Kerusakan sedang Kerusakan berat ( Penelitian Operasional, Hani Handoko, 2 : hal 327 ) 2.7 Proses Markov Chain Sebelum kita membahas metode untuk menentukan kemungkinan transisi akan diuraikan dulu tentang pengertian dasar rantai markov ( Markov Chains ) dan proses stokastik, karena metode Markov Chain merupakan kejadian khusus dari proses stokastik. Rantai Markov ( Markov Chains ) adalah suatu teknik matematika yang biasa digunakan untuk melakukan pembuatan modeling bermacam-macam sistem dan proses bisnis. Teknik ini dapat digunakan untuk memperkirakan perubahan perubahan di waktu yang akan datang dalam variable-variabel dinamis atas dasar

13 18 perubahan perubahan variable dinamis tersebut di masa lalu (Ariyani Enny, Penelitian Operasional, 28, hal 81 ). Rantai Markov telah banyak diterapkan untuk menganalisa tentang perpindahan merk ( Brand Sitching ) dalam pemasaran, perhitungan rekening, pemeliharaan mesin, antrian, perubahan harga pasar saham, dan administrasi rumah sakit. Namun, yang akan dibahas disini mengenai korelasi antara metode Markov Chain dengan pemeliharaan mesin. Proses Stokastik {X (t) : t ε T} adalah sekelompok variabel acak X (t) dimana t diambil dari sekumpulan data (T) yang telah diketahui. Seringkali T merupakan suatu kelompok bilangan bulat non negatif dan X (t) menyatakan karakteristik yang dapat diukur dari sesuatu pada waktu t. Karena X (t) adalah variabel random maka tidak dapat diketahui dengan pasti pada status manakah suatu proses akan berada pada waktu t, bila t menunjukkan saat terjadinya status diwaktu yang akan datang. Dimana t =,1,2, ( Hilier Liebermen, Operation Research, bab 16, hal 162 ). Proses stokastik dapat dibedakan menjadi dua yaitu proses bebas dan proses Markov. Dalam masalah ini hanya akan dibahas yang berkaitan dengan proses Markov, yang mempunyai ruang status terbatas dan himpunan parameter waktu T yang diskrit terbatas. = P ((X t+1 =j X t =i ), dimana t =,1,2,. Dengan kata lain dapat diungkapkan bahwa proses Markov apabila diketahui proses saat ini, maka masa depan proses tidak tergantung pada proses masa lalunya, tetapi hanya tergantung pada status proses saat ini Suatu proses

14 19 stokastik dikatakan sebagai proses Markov Chain apabila perkembangannya dapat disebut sebagai deretan peralihan-peralihan diantara nilai-nilai tertentu yang disebut sebagai status probabilitas yang mempunyai sifat bahwa bila diketahui proses berada pada status tertentu, maka kemungkinan berkembangnya proses dimasa yang akan datang hanya tergantung pada status saat ini dan tidak tergantung dari cara-cara bagaimana proses itu mencapai status tersebut. Suatu proses stokastik dikatakan memiliki sifat Markov Chian jika memenuhi syarat sebagai berikut: P (X t+1 =j Xo = k, X 1 =k 1,, X t-1 = k t-1, X t =i ). Sedang secara umum dapat dikatakan sebagai suatu proses Markov Chain adalah suatu proses stokastik dimana setiap variabel random X (t), hanya tergantung variabel yang mendahuluinya yaitu X t-1, dan hanya mempengaruhi variabel random berikutnya yaitu X t+1, sehingga istilah chain disini adalah menyatakan adanya kaitan (mata rantai) antara variabel-variabel random yang saling berdekatan. Probabilitas bersyarat P ((X t+1 =j X t =i ) disebut juga probabilitas transisi. Jika untuk masing-masing I dan j, P ((X t+1 =j X t =i ) = P (X i =j X =i), untuk t =,1,2,, maka disebut probabilitas transisi (satu langkah) dan biasanya dilambangkan oleh P ij. Sedangkan, P (X t+n =j X t =i) = P( X n =j X =i ) dimana n =,1,2,, untuk t =,1,2,. Probabilitas bersyarat ini biasanya dilambangkan dengan P (n) (n) ij dan disebut sebagai probabilitas transisi n langkah. Jadi P ij adalah probabilitas bersyarat bahwa variabel random X (t), yang dimulai dari status i, akan

15 2 berada pada status j setelah n langkah. Untuk n=, P ij () maka P (X = j X =i ) sehingga mengakibatkan bernilai 1 ketika i=j dan ketika i = j. Dimana P ij (n), untuk semua i dan j, dan n =,1,2,... M P ij (n) j = = i, untuk semua i dan n =,1,2, Kegunaan Probabilitas dan Keputusan Markov Di dalam operasinya suatu item akan mengalami beberapa kemungkinan transisi status yang berubah dari satu status ke status yang lain. Bila dikatakan bahwa dalam selang yang cukup pendek terdapat 4 kemungkinan status, maka untuk mengubah kondisi status yang dialami dilakukan beberapa tindakan yang sesuai dengan kondisi status. Sebagai misal, jika perbaikan item baru dilakukan setelah item tersebut mengalami kerusakan berat (status 4), dengan kata lain untuk status 1,2 dan 3 tetap dibiarkan saja. Tetapi seandainya kebijaksanaan itu dirubah dimana perawatan dilakukan apabila item berada pada status 2,3 dan 4 sehingga menjadi status juga bisa dilakukan. Keputusan-keputusan yang diambil dalam menentukan perawatan dapat dituliskan sebagai berikut : Tabel 2-2. Keputusan dan Tindakan Yang Dilakukan Keputusan Tindakan yang dilakukan 1 Tidak dilakukan tindakan 2 Dilakukan pemeliharaan pencegahan (sistem kembali ke status sebelumnya ) 3 Pemeliharaan korektif (sistem kembali ke status 1) ( Operasional Research, Hillier Liberman, 26 :hal 319)

16 21 Tabel 2-3. Policy Policy Keterangan d 1 (p) d 2 (P) d 3 (P) d 4 (P) P 1 Pemeliharaan korektif pada status 4 dan pemeliharaan pencegahan pada status 3 P 2 Pemeliharaan korektf pada status 3 dan dan pemeliharaan pencegahan pada status 2 P 3 Pemeliharaan korektif pada status 4 dan pemeliharaan pencegahan pada status 2 dan 3 P 4 Pemeliharaan korektf pada status 3 dan satus (Operasional Research, Hillier Liberman, 26 :hal 32 ) Dalam pemeliharaan yang dilakukan Markov Chain, yang merupakan matrik transisi adalah P 1, P 2,P 3, dan P 4 yaitu usulan pemeliharaan sesuai dengan tindakan yang dilakukan. Jika suatu item berada pada status kerusakan ringan dan kerusakan sedang, maka item tersebut tidak akan mengalami transisi ke status baik, dengan kata lain bahwa suatu item yang berada pada status kerusakan ringan dan kerusakan sedang akan tetap berada pada status kerusakan ringan dan kerusakan sedang atau hanya akan beralih ke status kerasakan berat. Dan jika item berada pada status kerusakan berat atau dengan kata lain suatu item yang memburuk akan tetap memburuk

17 22 sampai selang pemeriksaan berikutnya, atau bila tidak item akan mengalami kerusakan berat selama selang tersebut akan diperbaiki pada selang pemeriksaan berikutnya. Dari uraian tersebut dapat dibuat skematis himpunan tertutup (close set) dan peralihan status sebagai berikut: P 12 P P 12 P 14 P 23 P 13 P 24 P 41 P 3 4 P P 44 Gambar 2-4. Diagran Transisi Probabilitas (Operasional Research, Hillier Liberman, 26: hal 168 ) Keterangan : 1. Menyatakan status 1 (baik) 2. Menyatakan status 2 (kerusakan ringan) 3. Menyatakan status 3 (kerusakan sedang) 4. Menyatakan status 4 (kerusakan berat)

18 23 Dari uraian diatas Probabilitas transisi dapat dinyatakan dalam bentuk matrik adalah sebagai berikut: Table 2.4 Probabilitas transisi Status 1 M P (n) P M (n) P (n) = 1 M P M (n) P MM (n) Untuk n =,1,2, Atau P (n). P M (n).... P (n) = P M (n) P MM (n) (Operasional Research, Hillier Liberman, 26 : hal 165 ) Matrik P ini dikatakan suatu peralihan yang homogin atau matrik stokastik, karena probabilitas transisi (P) adalah konstan dan tidak tergantung pada waktu. Sifat Markov Chain dalam jangka panjang, probabilitasnya menjadi status mapan

19 24 (steady state ). Untuk Markov Chain Ergodic (positif dan terjadi secara berulangulang) dan tidak dapat diperkecil lagi maka: Limit P ij (n) nyata tidak tergantung pada i. n a Selain daripada itu limit Limit P ij (n) n a = π j Dimana π j merupakan probabilitas pada status j yang memenuhi persyaratan steady state. π j > M π j = π j P ij (n) j = untuk j dan n =,1,2, M M π j = 1 j = Bertitik tolak pada asumsi di atas maka dapat diungkapkan bahwa suatu item mempunyai probabilitas transisi P ij, yang menyatakan bahwa suatu item berada pada status i maka pada selang waktu berikutnya akan beralih pada status j. Dalam bentuk matriks, probabilitas-probabilitas transisi tersebut diatas dapat dinyatakan sebagai berikut:

20 25 Tabel 2-5. Probabilitas Kerusakan Status akhir ( j ) Status Awal ( i ) 1 P 11 P 12 P 13 P 14 2 P 22 P 23 P 24 3 P 33 P Analisa Biaya Penentuan biaya pemeliharaan meliputi biaya pemeliharaan pencegahan dan pemeliharaan korektif yang dilakukan pada saat mesin berhenti dan hanya menitikberatkan pada biaya down time yang terjadi. Dengan membuat perecanaan atau jadwal pemeliharaan preventive bagi suatu sistem, jumlah pemeliharaan corective dan perbaikan emergensi dapat ditekan sehingga mengurangi biaya down time. Hal inilah yang menjadi tujuan utama dari sistem pemeliharaan. Untuk menentukan model yang akan digunakan dalam menentukan besarnya biaya pemeliharaan dan besarnya biaya yang hilang akibat adanya down time maka perlu dijelaskan mengenai biaya-biaya yang timbul akibat ada dan tidaknya perencanaan pemeliharaan Biaya Down Time Akibat dari sistem yang tidak produktif yang diakibatkan sistem dalam pemeliharaan atau perbaikan mengakibatkan hilangnya profit perusahaan. Biaya

21 26 tersebut disebut biaya down time. Elemen-elemen biaya yang menentukan biaya down time adalah biaya operator mesin, hilangnya sebagian output produksi, atau umumnya dinyatakan dalam profit per satuan waktu yang hilang. Dari data perusahaan didapatkan biaya down time yang terjadi jka suatu mesin di unit produksi berhenti beroperasi terdapat pada bab Biaya Kerusakan Kerusakan merupakan suatu kondisi dimana sistem tidak dapat berfungsi untuk menghasilkan output. Hal ini akan menyebabkan adanya biaya tambahan untuk pemeliharaan korektif, tetapi apabila diadakan pemeliharaan rutin yang terjadwal, kerusakan dapat dicegah atau dikurangi Biaya Rata-rata Ekspektasi Berdasarkan pada biaya-biaya pemeliharaan pencegahan dan pemeliharaan korektif maka akan didapatkan biaya-biaya pemeliharaan untuk masing-masing item. Dan apabila dikalikan dengan probabilitas status dalam keadaan mapan (steady state) pada jangka panjang maka akan didapatkan biaya rata-rata ekspektasi ( biaya rata-rata yang diharapkan) untuk masing-masing pemeliharaan. 2.9 Penjadwalan Perawatan Mesin Proses perawatan mesin produksi tidak mungkin dihindari oleh suatu perusahaan, karena hal ini berkaitan erat dengan kelancaran proses produksi.

22 27 Perawatan mesin yang biasanya dilakukan oleh perusahaan hanya berupa corrective maintenance yaitu mengganti komponen jika terjadi kerusakan. Tanpa disadari tindakan tersebut justru mengakibatkan peningkatan biaya produksi karena penggantian komponen dilakukan pada saat proses produksi sedang berjalan. Berbeda dengan preventive maintenance, yang dapat memperkecil kemungkinan kerusakan mesin produksi sehingga proses dapat berjalan dengan lancar. Selain itu umur teknis dari mesin-mesin produksi akan lebih lama. Untuk itu akan dibuat system penjadwalan preventive maintenance yang diharapkan dapat menekan biaya yang harus ditanggung oleh perusahaan ( Didik Wahjudi, Jurnal ). 2.1 Referensi Peneliti - Peneliti Sebelumnya 1. Perencanaan Pemeliharaan Peralatan Batching Plant Operation Dengan Metode Markov Chain Guna Meminimumkan Biaya Perawatan Di PT. Merak Jaya Beton Surabaya Oleh R. Faizal Fitrohny Perkembangan teknologi masa kini mendorong persaingan industri yang yang semakin meningkat dan ketat. Perusahaan yang memproduksi beton cor atau Readaymix pada saat ini berkembang sangat pesat sehingga permasalahan yang dihadapi perusahaan semakin kompleks dan berkesinambungan. PT. Merak Jaya Beton merupakan perusahaan yang bergerak dalam produksi beton cor atau Readymix. dalam menjalankan aktifitas produksinya secara berkesinambungan dan continue, perusahaan

23 28 menghadapi permasalahan pada perencanaan pemeliharaan peralatan khususnya mesin produksi yang berperan sangat penting dalam laju produksi suatu perusahaan. Oleh karena itu, solusi dalam permasalahan tersebut perusahaan diharapakan mampu mengimplementasikan teknik perencanaan pemeliharaan peralatan produksi dengan baik dan benar dengan tujuan untuk meminimalkan biaya perawatan. Metode ini dikenal dengan metode Markov Chain. Total biaya pemeliharaan pada kondisi riil perusahaan bulan Januari 25-Juni 25 sebesar Rp ,- sedangkan total biaya pemeliharaan dengan menggunakan metode Markov Chain bulan Januari 25-Juni 25 sebesar Rp ,-sehingga terjadi penghematan sebesar Rp ,- 2. Penjadwalan Pemeliharaan BATCHING PLANT OPERATION Dengan Metode MARKOV CHAIN Guna Meminimumkan Biaya Pemeliharaan Di P.T SARI BUMI GRESIK Oleh UMAR SAID ZAINURI Persaingan industri yang ketat mendorong perkembangan industri yang ada akan meningkat dan setiap saat akan berubah. Perusahaan yang memproduksi pupuk dolomite dan phospate pada saat ini berkembang dengan pesat sehingga permasalahan yang ada harus dihadapi oleh perusahaan akan semakin meningkat.

24 29 P.T Sari Bumi adalah sebuah perusahaan yang bergerak dalam produksi pupuk dolomite dan phospate. dalam menjalankan aktifitas produksinya secara continue, perusahaan menghadapi permasalahan pada perencanaan pemeliharaan peralatan tentang dalam kondisi seperti apa pemeliharaan harus dilakukan sehingga peralatan produksi bisa menjamin lancarnya proses produksi sehingga pesanan bisa sampai tepat waktu kepada konsumen dan bisa menekan biaya pemeliharaan seminimum mungkin. Untuk memcahkan permasalahan tersebut perusahaan diharapakan dapat menerapkan teknik perencanaan pemeliharaan peralatan produksi dengan baik dan benar dengan maksud meminimalkan baiaya perawatan. Metode ini dikenal dengan metode Markov Chain. Total biaya pemeliharaan pada kondisi riil perusahaan bulan Januari 28-Juni 28 sebesar Rp ,- sedangkan total biaya pemeliharaan dengan menggunakan metode Markov Chain bulan Januari 28-Juni 28 sebesar Rp ,-sehingga terjadi penghematan sebesar Rp ,- atau sebesar % Jurnal Penelitian Tentang Perawatan dan Pemeliharaan dengan menggunakan Metode Markov Chain 1. Analisis kebijakkan Manajemen Pemeliharaan dan Peremajaan Mesin dengan Menggunakan Metode Markov Chain dan Therbog'h Model di Drum Plant Area PT Pertamina (Persero) UP IV Cilacap Galih Chrissetyo ABSTRAK Galih Chrissetyo, NIM : I3231. Analisis Kebijakan Manajemen Pemeliharaan Dan Peremajaan Mesin Dengan Menggunakan Metode Markov Chain dan Therbog h Model Di Drum Plant Area PT Pertamina (Persero) UP IV Cilacap.Skripisi. Surakarta : Jurusan Teknik Industri, Fakultas Teknik, Universitas Sebelas Maret Surakarta, Oktober 26.

25 3 Kerusakan mesin merupakan salah satu hal yang dapat menghambat jalannya proses produksi, apabila pada proses produksinya menggunakan aliran flow shop, kerusakan salah satu mesin pada stasiun kerja dapat mempengaruhi seluruh jalannya sistem produksi, maka perlu dilakukan suatu rencana pemeliharaan yang tepat sehingga mesin dapat bekerja dengan baik. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menentukan usulan perencanaan kebijakan pemeliharaan mesin, pengaruh kerusakan mesin tersebut terhadap kontribusi pendapatan perusahaan serta menganalisis waktu yang tepat dalam penerapan kebijakan peremajaan dan penggantian terhadap mesin-mesin yang ada sebagai langkah investasi perusahaan apabila tidak menguntungkan mempertahankan mesin lama. Penelitian dilakukan dengan menggunakan metode rantai Markov,dengan membagi status mesin dalam empat status yaitu status baik, status ringan, status sedang, status berat kemudian ditentukan tindakan pemeliharaan yang akan dilakukan sedangkan untuk analisis peremajaan mesin dilakukan dengan menggunakan metode therbog h model. Hasil penelitian diketahui bahwa mesin memiliki MTBF sebesar 154,8 jam/kerusakan dan memiliki keandalan sebesar 95 %. Spare part lower upper harus diganti setiap jam sedangkan jumlah persediaan maksimum spare part lower upper adalah sebesar 38 unit dan jumlah persediaan minimum sebesar 1 unit. Setelah dilakukan beberapa usulan kebijakan, maka dipilih kebijakan 2 yang memiliki biaya pemeliharaan paling minimum, yaitu sebesar Rp dengan ketentuan pemeliharaan: pemeliharaan preventif

26 31 pada kerusakan ringan dan sedang. Pada kebijakan 2 terdapat penghematan biaya pemeliharaan, bila dibandingkan dengan biaya pemeliharaan yang dilakukan perusahaan, yaitu sebesar Rp ,-.Analisis waktu peremajaan mesin yang paling tepat berdasarkan hasil penelitian adalah pada tahun 22 tetapi karena penelitian ini baru dilakukan pada tahun 26 maka peremajaan mesin harus dilakukan pada tahun 26. Kata kunci : MTBF, Reliability, Rantai Markov,Therbog h model. 2. PENENTUAN INTERVAL PERAWATAN BERDASARKAN NILAIMTBF DAN ANALISIS AVAILABILITAS STANDBY SYSTEM DENGAN METODE CONTINOUS TIME MARKOV CHAIN DI SISTEM KARBAMAT UNIT UREA K-1 PT. PUPUK KALTIM Yuliana, Nani Kurniati Jurusan Teknik Industri Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Surabaya Kampus ITS Sukolilo Surabaya uly ajah21@yahoo.com ; nanikur@ie.its.ac.id Abstrak PT. Pupuk Kaltim merupakan perusahaan yang bergerak di bidang penyediaan pupuk di Indonesia. Sebagai salah satu industri besar, kegagalan pada suatu peralatan kritis akan mengganggu proses produksi dan mengakibatkan kerugian bagi perusahaan. Obyek yang akan dianalisis dalam penelitian ini adalah sistem peralatan pompa karbamat unit urea kaltim 1. Pompa karbamat bertekanan tinggi ini berfungsi untuk memompa larutan karbamat ke reaktor urea. Untuk setiap plant, sistem ini

27 32 terdiri dari 4 pompa, dimana 3 pompa dioperasikan bersama-sama sedangkan 1 pompa sebagai unit standby. Konfigurasi sistem ini termasuk dalam standby system. Salah satu pendekatan yang digunakan untuk mengevaluasi keandalan suatu peralatan adalah dengan Markov Modelling. Pada penelitian tugas akhir ini digunakan Continous Time Markov Chain, dimana sistem diidentifikasi ke dalam state yang mungkin terjadi pada sistem dan digambarkan ke dalam diagram transisi. Kemudian, setelah menentukan laju transisinya, perhitungan probabilitas transisi dilakukan dengan metode Continous Time Markov Chain yang melibatkan penggunaan matriks laju transisi. Evaluasi sistem dilakukan berdasarkan hasil perhitungan probabilitas transisi untuk menentukan nilai availabilitas asimtot dan MTBF sistem. Sistem diidentifikasi menjadi 2 state, yaitu operating state dan failed state. Operating system adalah sistem beroperasi dengan minimal 2 unit pompa sedangkan dikatakan failed state apabila sistem beroperasi dengan 1 unit pompa saja. Dari hasil penelitian, nilai availabilitas asimtot sistem adalah sebesar,838. Sedangkan nilai MTBF sistem adalah 17 hari dan Mean Up-Time (MUT) sistem adalah 13 hari sehingga MTTR sistem adalah 4 hari. Sehingga penentuan interval perawatan berdasarkan nilai MTBF sistem yaitu setiap 17 hari sekali. Kata Kunci: Pompa Karbamat, Sistem standby, Continous time Markov chain, Availabilitas, MTBF

28 33 BAB III METODE PENELITIAN 3.1. Lokasi dan Waktu Penelitian Penelitian ini dilakukan di P.T THE UNIVENUS - SIDOARJO. Sedangkan waktu penelitian dilakukan pada tanggal 1 Februari 21 sampai dengan data penelitian selesai Identifikasi variabel Ditinjau dari segi penelitian, variabel dapat diartikan sebagai konsep yang mempunyai nilai. Adapun variabel-variabel tersebut adalah sebagai berikut : 1. Data jumlah peralatan. Merupakan data jumlah peralatan yang di didapat dari perusahaan dengan Tanya jawab dan dokumen berbentuk data. 2. Data waktu pemeliharaan preventive Merupakan waktu pencegahan yang dilakukan perusahaan untuk mencegah terjadinya akerusakan pada mesin. 3. Data waktu pemeliharaan Corective Merupakan waktu yang dibutuhkan apabila terjadi kerusakan pada mesin dan membutuhkan perbaikan agar dapat beroperesi kembali. 4.Data biaya down time Merupakan kerugian per jam yang di dapat perusahaan karena terhentinya proses produksi.biaya downtime terdiri dari :

29 34 a. Biaya downtime corective, yaitu biaya pemeliharaan yang dikeluarkan ketika mesin berhenti berproduksi. b. Biaya down time preventive, yaitu biaya pemeliharaan yang dikeluarkan ketika terjadi pemeliharaan pencegahan. 3.3 Metode Pengumpulan Data Di dalam penelitian ini data-data yang dikumpulkan (Data diperoleh dalam bentuk dokumen dengan melakukan tanya jawab secara langsung dengan Manager Plant), adalah sebagai berikut : 1. Data Primer Yang dimaksud data primer adalah melakukan studi lapangan dengan maksud memperoleh data-data yang diperlukan dalam penelitian guna memecahkan masalah akan perencanaan pemeliharaan peralatan Batching Plant Operation di P.T THE UNIVENUS - Sidoarjo yang dilakukan dengan pengambilan data (Data diperoleh dalam bentuk dokumen dengan melakukan tanya jawab secara langsung dengan Manager Plant), dan pengamatan langsung dilapangan. Dimana metode pengumpulan data yang digunakan adalah : a. Observasi Langsung Pengumpulan data dengan melakukan pengamatan aktifitas langsung pada obyeknya dilapangan. Pengamatan dilaksanakan dengan seksama secara regular selama periode tertentu.

30 35 b. Interview Pengumpulan data dengan melakukan interview/tanya jawab langsung dengan responden/pihak yang memiliki relation langsung dengan permasalahan yang diteliti. Dalam hal ini dengan pimpinan, staf dan karyawan perusahaan. 2. Data Skunder Yaitu pengumpulan data dengan mencatat data-data dari dokumen (arsip) perusahaan (Data diperoleh dalam bentuk dokumen dengan melakukan tanya jawab secara langsung dengan Manager Plant). yang berkaitan dengan obyek yang akan dilakukan penelitian. a. Studi Pustaka (Library Research) Studi pustaka ini dilakukan dengan maksud untuk memperoleh data pustaka sebagai narasumber yang memperkuat dan dapat dijadikan pedoman dalam memecahkan masalah yang sedang dihadapi oleh perusahaan. b. Dokumen dari perusahaan yang merupakan arsip-arsip yang dikumpulkan dan ada kaitannya dalam penelitian ini (Data diperoleh dalam bentuk dokumen dengan melakukan tanya jawab secara langsung dengan Manager Plant). c. Didalam penelitian ini data-data perusahaan yang dikumpulkan adalah : Data Peralatan Batching Plant Operation (Data diperoleh dalam bentuk dokumen dan melakukan tanya jawab secara langsung dengan

31 36 Manager Plant) yang dipakai oleh P.T THE UNIVENUS - Sidoarjo unit produksi adalah: Facial Coreless Napkin sebanyak 6 unit sebanyak 3 unit sebanyak 4 unit Peralatan Batching Plant Operation yang mengalami perubahan status selama 12 (dua belas) bulan, mulai tanggal 1 Januari 29 sampai dengan tanggal 31 Desember 29. (Data diperoleh dalam bentuk dokumen dan melakukan tanya jawab secara langsung dengan Manager Plant). Dengan perubahan status sebagai berikut: a. Kondisi baik ke kondisi baik b. Kondisi baik ke kerusakan ringan c. Kondisi baik ke kerusakan sedang d. Kondisi baik ke kerusakan berat e. Kondisi kerusakan ringan ke kerusakan ringan f. Kondisi kerusakan ringan ke kerusakan sedang g. Kondisi kerusakan ringan ke kerusakan berat h. Kondis kerusakan sedang ke kerusakan sedang i. Kondisi kerusakan sedang ke kerusakan berat j. Kondisi kerusakan berat ke kondisi baik Data jumlah peralatan yang berada pada status baik, kerusakan ringan, kerusakan sedang dan kerusakan berat selama 12 (dua belas) bulan, mulai tanggal 1 Januari 29 sampai dengan tanggal 31 Desember

32 (Data diperoleh dalam bentuk dokumen dan melakukan tanya jawab secara langsung dengan Manager Plant). Data biaya pemeliharaan preventive untuk setiap item selama 12 (dua belas) bulan, mulai tanggal 1 Januari 29 sampai dengan tanggal 31 Desember 29. (Data diperoleh dalam bentuk dokumen dan melakukan tanya jawab secara langsung dengan Manager Plant). Data waktu rata-rata perbaikan preventive selama 12 (dua belas) bulan, mulai tanggal 1 Januari 29 sampai dengan tanggal 31 Desember 29. (Data diperoleh dalam bentuk dokumen dan melakukan tanya jawab secara langsung dengan Manager Plant). Data waktu rata-rata perbaikan corective selama 12 (dua belas) bulan, mulai tanggal 1 Januari 29 sampai dengan tanggal 31 Desember 29. (Data diperoleh dalam bentuk dokumen dan melakukan tanya jawab secara langsung dengan Manager Plant). Data biaya Down Time. (Data diperoleh dalam bentuk dokumen dan melakukan tanya jawab secara langsung dengan Manager Plant) Langkah-Langkah Pemecahan Masalah Pemecahan masalah ini dimaksudkan untuk mempermudah kita dalam mengolah data. Pemecahan ini dapat digambarkan seperti diagram flow chart dibawah ini :

33 38 Mulai Studi Literatur Perumusan Masalah Studi Lapangan Tujuan Penelitian Identifikasi Variabel Pengumpulan data : Bulan Januari 29 sampai dengan Desember Data jumlah peralatan. 2. Data waktu pemeliharaan corectivee 3. Data waktu pemeliharaan preventif 4. Data biaya down time a. biaya down tme corrective b. biaya down time preventive Pengolahan Data Perencanaan usulan pemeliharaan peralatan Kondisi Rill Perusahaan Analisa Biaya Pemeliharaan Probabilitas pemeliharaan usulan Probabilitas transisi Usulan 1 Probabilitas transisi Usulan 2 Probabilitas transisi Usulan 3 Probabilitas transisi Usulan 4 Ekspektasi biaya pemeliharaan kondisi rill Perusahaan (Ba) Analisa Biaya Pemeliharaan tidak Apakah Be < Ba Ekspektasi biaya pemeliharaan metode Markov Chain (Be) ya Metode Diterima Perencanaan Penjadwalan Perawatan Mesin Hasil dan Pembahasan Kesimpulan dan Saran Selesai Gambar 3.1. Langkah-Langkah Pemecahan Masalah

34 39 Penjelasan Langkah-langkah pemecahan masalah 1. Mulai Merupakan langkah pertama sebelum melakukan penelitian. 2. Studi Literatur dan Studi Lapangan Langkah ini merupakan usaha untuk memahami konsep dasar teori-teoti yang berhubungan dan dapat menunjang penelitian ini didapat dari buku dan jurnal ilmiah. Tinjauan pustaka memberikan pengetahuan dasar yang mendalam bagi peneliti untuk memahami objek penelitian. Dari hasil tinjauan pustaka ini diharapkan peneliti tidak membuat kesalahan dalam menyusun penelitian dan menentukan variable-variabel yang terlibat dalam penelitian. 3. Perumusan Masalah Langkah pertama adalah merumuskan permasalahan yang ada diperusahaan dengan melakukan studi lapangan berupa pengamatan secara langsung dan wawancara dengan pihak-pihak terkait serta melakukan studi literature untuk mencari literature-literature yang dapat mendukung serta memperkuat hasil penelitian. 4. Tujuan Penelitian Langkah kedua adalah menetapkan tujuan dari penelitian yang dilakukan berdasarkan perumusan masalah yang telah dibuat. 5. Identifikasi Variabel Setelah menentukan perumusan masalah dan tujuan penelitian, langkah selanjutnya adalah mengidentifikasi variable-variabel yang mempengaruhi permasalahan tersebut.

35 4 6. Pengumpulan Data Mencari biaya pemeliharaan yang minimum berdasarkan biaya down time dengan menggunakan data-data dari perusahaan, antara lain : Data Peralatan Batching Plant Operation yang dipakai oleh P.T THE UNIVENUS - Sidoarjo unit produksi adalah: Facial Coreless Napkin sebanyak 6 unit sebanyak 3 unit sebanyak 4 unit Data jumlah peralatan yang berada pada status baik, kerusakan ringan, kerusakan sedang dan kerusakan berat selama 12 (dua belas) bulan, mulai tanggal 1 Januari 29 sampai dengan tanggal 31 Desember 29. Data waktu rata-rata perbaikan preventive dan perbaikan corective selama 12 (dua belas) bulan, mulai tanggal 1 Januari 29 sampai dengan tanggal 31 Desember 29. (Data diperoleh dalam bentuk dokumen dan melakukan tanya jawab secara langsung dengan Manager Plant). Data biaya Down Time. (Data diperoleh dalam bentuk dokumen dan melakukan tanya jawab secara langsung dengan Manager Plant). 3. Kondisi Riil Peralatan Perusahaan Kondisi peralatan Baik Dapat digunakan untuk operasi dengan ketentuan-ketentuan yang telah disetujui (baik), seperti keadaan baru. Pemeliharaan pencegahan dan pemeriksaan rutin dilakukan supaya dapat beroperasi dengan baik., apabila

36 41 tidak dilakukan pemeliharaan maka peralatan tersebut akan mengalami perubahan kondisi, menjadi ke kondisi B/Kr. Kondisi peralatan B/Kr Pada kondisi ini Pemeliharaan pencegahan dan pemeriksaan rutin dilakukan supaya dapat beroperasi, apabila tidak dilakukan pemeliharaan maka peralatan tersebut akan mengalami perubahan kondisi, menjadi ke kondisi B/Ks. Kondisi peralatan B/Ks Pada kondisi ini Pemeliharaan pencegahan dan pemeriksaan rutin dilakukan supaya dapat beroperasi, apabila tidak dilakukan pemeliharaan maka peralatan tersebut akan mengalami perubahan kondisi, menjadi ke kondisi B/Kb. Kondisi peralatan B/Kb. Pada kondisi ini akan dilakukan perbaikan atau pergantian komponen dari peralatan Batching Plant Operation. Kondisi peralatan Kr Pada kondisi ini Pemeliharaan pencegahan dan pemeriksaan rutin dilakukan supaya dapat beroperasi, apabila tidak dilakukan pemeliharaan maka peralatan tersebut akan mengalami perubahan kondisi, menjadi ke kondisi Kr/Kr. Kondisi peralatan Kr/Kr Pada kondisi ini Pemeliharaan pencegahan dan pemeriksaan rutin dilakukan supaya dapat beroperasi, apabila tidak dilakukan pemeliharaan

37 42 maka peralatan tersebut akan mengalami perubahan kondisi, menjadi ke kondisi Kr/Ks. Kondisi peralatan Kr/kS Pada kondisi ini Pemeliharaan pencegahan dan pemeriksaan rutin dilakukan supaya dapat beroperasi, apabila tidak dilakukan pemeliharaan maka peralatan tersebut akan mengalami perubahan kondisi, menjadi ke kondisi Kr/Kb. Kondisi peralatan Ks Pada kondisi ini Pemeliharaan pencegahan dan pemeriksaan rutin dilakukan supaya dapat beroperasi k, apabila tidak dilakukan pemeliharaan maka peralatan tersebut akan mengalami perubahan kondisi, menjadi ke kondisi Ks/Ks. Kondisi peralatan Ks/Ks Pada kondisi ini Pemeliharaan pencegahan dan pemeriksaan rutin dilakukan supaya dapat beroperasi, apabila tidak dilakukan pemeliharaan maka peralatan tersebut akan mengalami perubahan kondisi, menjadi ke kondisi Ks/Kb. 4. Perhitungan probabilitas untuk masing-masing item Dengan menentukan probabilitas status akan ditentukan dulu besarnya probabilitas transisi yang dapat dihitung dari proporsi jumlah komponenkomponen dari Peralatan Batching Plant Operation yang mengalami transisi status, selanjutnya dibentuk matrik transisi awal yang merupakan pemeliharaan yang dilakukan perusahaan

38 43 Tabel 3-1. Pobabilitas Transisi item Bulan Januari 29-Desember 29 Bulan Status P11 P12 P13 P14 P22 P23 P24 P33 P34 P41 Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Ags Sept Okt Nov Des Jumlah Keterangan : P 11 = Kondisi baik ke kondisi baik P 12 P 13 P 14 P 22 P 23 P 24 P 33 P 34 = Kondisi baik ke kondisi kerusakan ringan = Kondisi baik ke kondisi kerusakan sedang = Kondisi baik ke kondisi kerusakan berat = Kondisi kerusakan ringan ke kondisi kerusakan ringan = Kondisi kerusakan ringan ke kondisi kerusakan sedang = Kondisi kerusakan ringan ke kondisi kerusakan berat = Kondisi kerusakan sedang ke kondisi kerusakan sedang = Kondisi kerusakan sedang ke kondisi kerusakan berat

39 44 P 41 = Kondisi kerusakan kerusakan berat ke kondisi baik Dengan menentukan probabilitas status akan ditentukan dulu besarnya probabilitas transisi yang dapat dihitung dari proporsi jumlah item-item yang mengalami transisi status. 5. Perencanaan Pemeliharaan yang diusulkan Untuk mendapatkan pemeliharaan yang lebih baik sehingga bisa mengurangi biaya pemeliharaan, maka diusulkan empat perencanaan pemeliharaan komponen dari Peralatan Batching Plant Operation yang didapat dari perubahan matrik transisi awal sesuai dengan tindakan yang dilakukan. Dari keempat usulan tersebut yang akan dipilih adalah usulan yang mempunyai biaya ekspektasi terkecil. 1. Pemeliharaan korektif pada status 4 dan pemeliharaan pencegahan pada status 3. Matrik transisinya sebagai berikut : j I P 1 = 1 2 P 11 P 12 P 22 P 13 P 23 P 14 P Dengan menggunakan persaman serta hasil matrik transisi tersebut, dalam jangka panjang probabilitas terjadi kerusakan dan dalam keadaan mapan (steady state) dapat dituliskan sebagai berikut:

40 p 1 p p22 p23 p24 1 p p Catatan : π 1 + π 2 +π 3 +π 4 = 1 maka akan didapat persamaan sebagai berikut: π 1 + π 2 + π 3 + π 4 = 1 P 11 π 1 + π 4 = π 1 P 12 π 1 + P 22 π 2 + π 3 = π 2 P 13 π 1 + P 23 π 2 = π 3 P 14 π 1 + P 24 π 2 = π 4 2. Pemeliharan korektif pada status 3 dan 4 dan pemeliharaan pencegahan pada status 2. Matrik transisinya adalah sebagai berikut : j I 1 P 11 P 12 P 13 P 14 P 2 = Dengan menggunakan persamaan serta hasil matrik transisi tersebut, dalam jangka panjang probabilitas terjadi kerusakan dan dalam keadaan mapan (steady state) dapat dituliskan sebagai berikut:

41 p12 p13 p14 p Catatan : π 1 + π 2 +π 3 +π 4 = 1 maka akan didapat persamaan sebagai berikut: π 1 + π 2 + π 3 + π 4 = 1 P 11 π 1 + π 2 + π 3 + π 4 = 1 P 12 π 1 + = π 1 P 13 π 1 + = π 3 P 14 π 1 + = π 4 3. Pemeliharaan korektif padastatus 4 dan pemeliharaan pencegahan pada status 2 dan 3. Matrik transisinya adalah sebagai berikut : J I 1 P 11 P 12 P 13 P 14 P 3 = Dengan menggunakan persamaan serta hasil matrik transisi tersebut, dalam jangka panjang probabilitas terjadi kerusakan dan dalam keadaan mapan (steady state) dapat dituliskan sebagai berikut:

42 p12 p13 p14 p 1 1 Catatan : π 1 + π 2 +π 3 +π 4 = 1 maka akan didapat persamaan sebagai berikut: π 1 + π 2 + π 3 + π 4 = 1 1 P 11 π 1 + π 2 + π 4 = π 1 P 12 π 1 + π 3 = π 2 P 13 π 1 + = π 3 P 14 π 1 + = π 4 4. Pemeliharaan korektif pada status 3 dan status 4. Matrik transisinya adalah sebagai berikut : J I 1 P 11 P 12 P 13 P 14 P 4 = 2 P 22 P 23 P Dengan menggunakan persaman serta hasil matrik transisi tersebut, dalam jangka panjang probabilitas terjadi kerusakan dan dalam keadaan mapan (steady state) dapat dituliskan sebagai berikut:

43 p 1 1 p p22 p23 p24 p p Catatan : π 1.π 2.π 3.π 4 = 1 maka akan didapat persamaan sebagai berikut: π 1 + π 2 + π 3 + π 4 = 1 P 11 π 1 + π 3 + π 4 = π 1 P 12 π 1 + P 22 π 2 = π 2 P 13 π1 + P 23 π 2 = π 3 P 14 π 1 + P 24 π 2 = π 4 6. Analisa biaya pemeliharaan Sebelum menghitung biaya pemeliharaan masing-masing item, perlu dihitung dulu waktu rata-rata perbaikan yang diperlukan yang sudah terlampir. Dimana waktu rata-rata pemeliharaan pencegahan per 12 bulan dilambangkan dengan w 11. dan waktu rata-rata pemeliharaan korektif per 12 bulan dilambangkan dengan w 21. melalui perhitungan biaya down time /jam yang didapat dari data perusahaan (Data diperoleh dalam bentuk dokumen dengan melakukan tanya jawab secara langsung dengan Manager Plant), maka biaya pemeliharaan dapat dihitug sebagai berikut:

44 49 Biaya Pemeliharaan Pencegahan ( C 1i ) C 1i = Waktu rata-rata pemeliharaan X Pencegahan per 12 bulan Biaya down time per jam Biaya Pemeliharaan Korektif ( C 2i ) C 2i = Waktu rata-rata kerusakan X Biaya down time per 12 bulan per jam 7. Ekspektasi biaya pemeliharaan pada keadaan mapan (steady state) pada pemeliharaan yang dilakukan oleh perusahaan. Didapat dari, probabilitas steady state untuk masing-masing item dikalikan dengan biaya pemeliharaan yang didasarkan pada biaya down time. Akan didapat biya rata-rata pemeliharaaan yang dilakukan oleh perusahaan (Ba). 8. Ekspektasi biaya pemeliharaan pada keadaan mapan (steady state) pemeliharaan usulan dengan menggunakan metode Markov Chain. Didapat dari, probabilitas steady state usulan untuk masing-masing item dikalikan dengan biaya pemeliharaan yang didasarkan pada biaya down time. Akan didapat biya rata-rata pemeliharaaan usulan dengan menggunakan metode Markov Chain (Be). 9. Be < Ba Langkah ini merupakan suatu langkah untuk mengambil keputusan, apakah system pemeliharaan yang dilakukan oleh perusahaan lebih baik ataukah sistem pemeliharaan usulan dengan menggunakan metode Markov Chain yang lebih baik?