PERENCANAAN PEMELIHARAAN MESIN DENGAN MENGGUNAKAN METODE MARKOV CHAIN UNTUK MENGURANGI BIAYA PEMELIHARAAN DI PT. PHILIPS INDONESIA

Transkripsi

1 Prosiding Seminar Nasional Aplikasi Sains & Teknologi (SNAST) Periode III ISSN: 979-9X Yogyakarta, November PERENCANAAN PEELIHARAAN ESIN DENGAN ENGGUNAKAN ETODE ARKOV CHAIN UNTUK ENGURANGI BIAYA PEELIHARAAN DI PT PHILIPS INDONESIA Endang Pudji,W ; Fahma Ilma,) Jurusan Teknik Industri, Universitas Pembangunan Nasional Veteran Jawa Timur Jl Raya Rungkut adya Surabaya 69, endangpudjiw_ti@yahoocom ABSTRAK PT PHILIPS INDONESIA adalah perusahaan yang bergerak dalam bidang lighting (penerangan / lampu) Perusahaan ini selalu mengusahakan hasil produksi yang maksimal Pada bagian Lamp Component Factory khusunya di departemen Stem Glass terdapat jenis mesin yang beroperasi antara lain, mesin Tubing, mesin Flare dan mesin Exhaust Cutting achine (EC) Ketiga jenis mesin tersebut memegang peranan penting dalam memproduksi komponen- komponen lampu sehingga diperlukan suatu metode yang paling baik agar terhindar dari seringnya terjadi kerusakan, Pemeliharaan tersebut dapat meliputi pemeliharaan corrective yaitu kegiatan pemeliharaan setelah mesin rusak dan pemeliharaan preventive yaitu kegiatan pemeliharaan mesin untuk mencegah terjadinya kerusakan Dengan demikian hal tersebut dapat mengurangi biaya pemeliharaan Dengan adanya masalah tersebut, maka akan dilakukan perencanaan pemeliharaan mesin menggunakan metode arkov Chain dengan harapan dapat mengurangi biaya pemeliharaan Dengan mengadakan kegiatan pemeliharaan mesin secara berkala dan teratur Hal ini akan menjanjikan hasil produksi yang terjamin dan perencanaan pemeliharaan mesin dapat meningkatkan efisiensi dengan mengurangi kerusakan Pada kondisi riil perusahaan biaya pemeliharaan sebesar Rp ,- dan setelah menggunakan metode arkov Chain menjadi Rp 5576,- sehingga terjadi penghematan sebesar Rp 8959 atau presentase sebesar (,8%) Hal ini membuktikan bahwa metode arkov Chain memang dapat dipakai untuk meminimumkan biaya pemeliharaan mesin- mesin di perusahaan Kata Kunci : Perencanaan Pemeliharaan, Biaya Pemeliharaan, arkov Chain ABSTRACT PT PHILIPS INDONESIA is a company that specializes in lighting The company is always seeking the maximum production yield On the Component Lamp Factory Glass Stem especially in the department there are types of machines in operation, among others, Tubing machine, Flare machine and engine Exhaust Flare Cutting achine (EC) The three types of these machines play an important role in producing the components of light so we need a method is best to avoid the frequent occurrence of damage, maintenance may include the maintenance of the corrective maintenance activities after the machine breaks down and preventive maintenance is the maintenance of the machine to prevent damage Thus it can reduce maintenance costs Given these problems, the machine maintenance plan will be carried out using arkov Chain method in hopes of reducing maintenance costs By conducting periodic maintenance and regular engine This will promise a guaranteed production andmachine maintenance planning can improve efficiency by reducing the damage Total cost of maintaining the company's cost of care Rill condition is Rp997956,- and after using the arkov Chain to Rp5576, - resulting in savings of Rp8959,- or a percentage of (8%) It is proved that the arkov Chain method can indeed be used to minimize maintenance costs on the company machines Keywords : Planning aintenance, Cost of aintenance, arkov Chain PENDAHULUAN Perkembangan teknologi yang semakin canggih sekarang ini mengakibatkan kebutuhan akan tenaga manusia mulai bergeser untuk kemudian digantikan dengan mesin atau peralatan produksi lainnya Produktivitas dan efisiensi suatu mesin dapat dilihat dari kondisi mesin dan peralatan yang mendukungnya Penggunaan mesin secara kontinyu akan mengalami penurunan tingkat kesiapan A-5

2 Prosiding Seminar Nasional Aplikasi Sains & Teknologi (SNAST) Periode III ISSN: 979-9X Yogyakarta, November mesin itu sendiri Dalam usaha untuk menjaga tingkat kesiapan mesin agar hasil produksi tetap terjamin akibat penggunaan mesin secara terus- menerus, maka dibutuhkan kegiatan pemeliharaan mesin PT Philips Indonesia Jl Brebek Industri I Kav 5-9 Sidoarjo, mesin- mesin LCF- Stemglass merupakan mesin produksi yang utama karena kelancaran proses produksi bergantung pada kesiapan mesin tersebut sehingga pemeliharaan mesin- mesin perlu dilakukan secara rutin Pemeliharaan tersebut dapat meliputi pemeliharaan corrective dan pemeliharaan Pemeliharaan- pemeliharaan tersebut akan mempengaruhi pada biaya downtime dan biaya pemeliharaan pencegahan atau pemeliharaan preventive suatu kegiatan pemeliharaan memiliki biaya pemeliharaan yang cukup tinggi Dari segi kegunaan, sistem pemeliharaan tersebut memerlukan suatu metode yang paling baik sehingga mesin- mesin pada LCF- Steamglass yaitu mesin Tubing, mesin Flare serta mesin Exhaust Cutting achine (EC), dapat terhindar dari seringnya terjadi kerusakan, dengan demikian biaya pemeliharaan mesin yang didasarkan atas biaya downtime dapat seminimal mungkin, khususnya pada pemeliharaan preventive pada mesin yang memiliki biaya downtime yang tinggi Dengan adanya masalah pada perusahaan tersebut, maka dilakukan penelitian menggunakan metode arkov Chain dengan harapan dapat dilakukan perencanaan pemeliharaan mesin yang teratur dan terorganisir sehingga proses produksi dapat berjalan dengan lancar dan dapat menekan biaya pemeliharaan Suatu mesin pada perusahaan mempunyai peran penting dalam proses produksi, yaitu untuk mempermudah serta membantu kegiatan manusia dalam melakukan suatu proses produksi suatu barang, sehingga proses produksi dari barang-barang yang dihasilkan memiliki jumlah lebih banyak dan memiliki kualitas yang lebih baik Hal ini pada gilirannya telah memperbesar kebutuhan akan fungsi pemeliharaan pabrik, khususnya pemeliharaan dan pemeliharaan mesin Perlu diketahui pula bahwa suatu mesin jika digunakan secara terus menerus akan mengalami penurunan tingkat kesiapan (availability) dan kualitas performansinya, tetapi usia kegunaan pemeliharaan dapat diperpanjang dengan melakukan pemeliharaan peralatan secara berkala a Pengertian Pemeliharaan, pemeliharaan adalah suatu kegiatan untuk memelihara atau menjaga fasilitas/peralatan pabrik dan mengadakan perbaikan atau penggantian yang diperlukan agar terdapat suatu pengadaan operasi produksi yang memuaskan sesuai dengan apa yang direncanakan (Sofyan Assauri, 8 : ) b Jenis-Jenis Pemeliharaan Preventive aintanance Pekerjaan pemeliharaan yang bertujuan untuk mencegah terjadinya kerusakan atau cara pemeliharaan yang direncanakan untuk pencegahan (preventive) Corrective aintanance Pekerjaan pemeliharaan yang dilakukan untuk memperbaiki dan meningkatkan kondisi fasilitas sehingga mencapai standart yang dapat diterima Pemeliharaan Berjalan Pemeliharaan yang dilakukan pada saat mesin/peralatan dalam keadaan bekerja Predictive aintenance Predictive maintenance dilakukan untuk mengetahui terjadinya perubahan atau kelainan dalam kondisi fisik maupun fungsi dari sistem pemeliharaan 5 Breakdown aintenance Cara perawatan yang direncanakan untuk memperbaiki kerusakan Pekerjaan perawatan ini dilakukan setelah terjadi kerusakan dan untuk memperbaikinya harus disiapkan suku cadang, material, alat-alat, dan tenaga kerjanya c Klasifikasi Kondisi Kerusakan, untuk menghitung nilai probabilitas transisi dari suatu proses arkov Chain dalam masalah ini, maka sistem mesin akan dikelompokkan sesuai dengan kondisi kerusakannya Kondisi disini adalah tingkat kesiapan mesin saat dilakukan pemeliharaan periodik terhadap mesin tersebut Untuk menentukan tingkat kondisi ini, sistem diperiksa secara berkala Setelah dilakukan pemeriksaan kondisi mesin dapat digolongkan menjadi yaitu : A-6

3 Prosiding Seminar Nasional Aplikasi Sains & Teknologi (SNAST) Periode III ISSN: 979-9X Yogyakarta, November Kondisi baik, Kondisi dimana mesin dapat beroperasi sesuai dengan ketentuan-ketentuan Kondisi ini disebut status Kondisi kerusakan ringan, Kondisi dimana mesin dapat beroperasi dengan baik, tetapi kadangkadang terjadi kerusakan kecil Kondisi ini disebut status Kondisi kerusakan sedang, Kondisi dimana mesin dapat beroperasi tetapi keadaannya mengkhawatirkan Kondisi ini disebut status Kondisi kerusakan berat, esin tidak dapat digunakan untuk beroperasi sehingga proses produksi terhenti Kondisi ini disebut status Tabel Status dan Kondisi Kerusakan Status Kondisi Baik Kerusakan ringan Kerusakan sedang Kerusakan berat d Proses arkov Chain, sebelum membahas metode untuk menentukan kemungkinan transisi akan diuraikan lebih dulu tentang pengertian dasar rantai arkov (arkov Chain) dan proses stokastik, karena metode arkov Chain merupakan kejadian khusus dari proses stokastik Proses stokastik {X t } dikatakan mempunyai sifat arkovian jika P{X t+ =j X = k, X = k,, X t - = k t -, X t = i}= P{X t + = j X t = i} untuk t =,,, dan setiap urutan i, j, k, k,, k t- Dengan kata lain, sifat arkovian ini menyatakan bahwa probabilitas bersyarat dari kejadian mendatang, dengan kejadian masa lampau dan state saat ini X t = i, adalah independen terhadap kejadian di waktu lalu dan hanya tergantung pada state saat ini Proses stokastik {X t } (t =,, ) adalah rantai arkov jika sifat tersebut mempunyai sifat arkovian Probabilitas bersyarat P{X t + = j X t = i} untuk rantai arkov disebut probabilitas transisi (satu langkah) Jika untuk setiap i dan j, P{X t - = j X t = } = P{X = j X = i} untuk semua t =,,, maka disebut probabilitas transisi (satu langkah) dikatakan stasioner Oleh karena itu, probabilitas transisi stasioner menyiratkan bahwa probabilitas transisi tidak berubah seiring dengan waktu Keberadaan probabilitas transisi stasioner (satu langkah) juga menyiratkan bahwa untuk tiap i, j, dan n (n =,,, ), P{X t + n = j X t = i} = P{X n = j X = i} untuk semua t =,, Probabilitas bersyarat ini disebut probabilitas transisi n-langkah Untuk menyederhanakan notasi penulisan dengan probabilitas transisi stasioner, misalkan P ij + = P{X t + = j X t = i}; P ij = P{X t + n = j X t = i} Oleh karena itu, probabilitas transisi n-langkah P ij hanyalah merupakan probabilitas bersyarat sehingga sistem akan berada pada state j tepat setelah n langkah (satuan waktu), jika state tersebut bermula pada state i pada waktu t kapan pun Ketika n =, perhatikan bahwa P ij = P ij (untuk n =, P ij adalah hanya jika P{X = j X = i} dan itu adalah ketika i = j dan ketika i j Oleh karena P ij adalah probabilitas bersyarat, probabilitas tersebut harus nonnegative, dan oleh karena prosesnya harus membuat perubahan ke state lain maka probabilitas tersebut harus memenuhi sifat P ij >, untuk semua i dan j; dan n =,,,dan P ij = untuk semua i, n =,, j=, Cara mudah untuk menunjukkan semua probabilitas transisi n-langkah adalah dalam bentuk matriks untuk n =,,, P (n ) = State P P P P P P P P P A-7

4 Prosiding Seminar Nasional Aplikasi Sains & Teknologi (SNAST) Periode III ISSN: 979-9X Yogyakarta, November atau, ekuivalen dengan matriks transisi n-langkah State P ( n P ( n P ( n P ) ) ) P P P P o P P Perhatikan bahwa probabilitas transisi pada baris dan kolom tertentu adalah untuk transisi dari state baris ke state kolom Ketika n =, kita buang superscript n dan menyebutnya hanya matrik transisi (Hillier dan Lieberman, Operation Research) ( ) Untuk setiap rantai arkov ergodik irreducible, lim P n ada dan independen terhadap i Lebih lanjut lagi, lim P n ( n ) ij π j = π i P ij, untuk j =,, i=, π j = j= n = π j >, dimana π j memenuhi persamaan steady state berikut atau dapat ditunjukkan dalam bentuk matriks, P P P P P P π = π P + π P + + π P P P P ij π = π P + π P + + π P = π = π P + π P + + π P = π + π + + π e Kegunaan Probabilitas dan Keputusan arkov, di dalam operasinya suatu item akan mengalami beberapa kemungkinan transisi status, yang berubah dari satu status ke status yang lain Bila dikatakan bahwa dalam selang yang cukup pendek terdapat empat kemungkinan status, maka untuk mengubah kondisi status yang dialami dilakukan beberapa tindakan yang sesuai kondisi status isal jika perbaikan item baru dilakukan setelah item tersebut mengalami kerusakan berat (status ), dengan kata lain untuk status,, dan tetap dibiarkan saja Tetapi seandainya kebijaksanaan itu dirubah dimana pemeliharaan dilakukan apabila item berada pada status,, dan sehingga menjadi status Keputusan-keputusan yang diambil dalam menentukan pemeliharaan dapat dituliskan sebagai berikut : Tabel Keputusan dan Tindakan Yang Dilakukan A-8

5 Prosiding Seminar Nasional Aplikasi Sains & Teknologi (SNAST) Periode III ISSN: 979-9X Yogyakarta, November Tabel Kebijaksanaan Pemeliharaan Keterangan: d (P),d (P),d (P),d (P) : keputusan tindakan Dimana P adalah pemeliharaan yang dilakukan perusahaan, yang merupakan matriks awal Sedangkan P, P, P, dan P adalah usulan pemeliharaan yang didapat dari perubahan pada matriks awal sesuai dengan tindakan yang dilakukan Jika suatu item berada pada status kerusakan ringan dan kerusakan sedang, maka item tersebut tidak akan mengalami transisi ke status baik, dengan kata lain bahwa suatu item yang berada pada status kerusakan ringan dan kerusakan sedang akan tetap berada pada status kerusakan ringan dan kerusakan sedang atau hanya akan beralih ke status kerasakan berat Dan jika item berada pada status kerusakan berat atau dengan kata lain suatu item yang memburuk akan tetap memburuk sampai selang pemeriksaan berikutnya, atau bila tidak item akan mengalami kerusakan berat selama selang tersebut dan akan diperbaiki pada selang pemeriksaan berikutnya Dari uraian tersebut dapat dibuat transisi diagram dan peralihan status sebagai berikut: Gambar Transisi Diagram Keterangan : enyatakan status (baik) enyatakan status (kerusakan ringan) enyatakan status (kerusakan sedang) enyatakan status (kerusakan berat) Bertitik tolak pada asumsi di atas maka dapat diungkapkan bahwa suatu item mempunyai probabilitas transisi P ij, yang menyatakan bahwa suatu item berada pada status i maka pada selang waktu berikutnya akan beralih pada status j Dalam bentuk matriks, probabilitas-probabilitas transisi tersebut diatas dapat dinyatakan sebagai berikut: Tabel Probabilitas Kerusakan A-9

6 Prosiding Seminar Nasional Aplikasi Sains & Teknologi (SNAST) Periode III ISSN: 979-9X Yogyakarta, November Keterangan: jika dilakukan perbaikan jika tidak dilakukan perbaikan f Biaya Down Time, akibat dari sistem yang tidak produktif yang diakibatkan sistem dalam pemeliharaan atau perbaikan mengakibatkan hilangnya profit perusahaan Biaya tersebut disebut biaya down time enghitung biaya down time dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut : o Hitung rata-rata down time tiap tahun dengan persamaan : rd = d / n, dimana : rd = rata-rata down time mesin setiap tahun n = jumlah kerusakan o Hitung biaya down time dengan persamaan : Bd = rd / jk x OP, dimana : Bd = biaya down time rd = rata-rata down time mesin tiap tahun jk = jumlah tahun OP = biaya operator tiap tahun (Vasko_Edo_inter_Gultom s Weblog) g Biaya Penyelenggaraan Pemeliharaan Pencegahan, Biaya yang dikeluarkan setiap kali melakukan pemeliharaan dan perbaikan disebut biaya penyelenggaraan pemeliharaan dimana biaya tersebut tergantung pada jumlah item yang diperiksa atau diperbaiki Jika biaya pemeliharaan pencegahan item-i dilambangkan dengan C i maka dapat dinyatakan sebagai berikut : h Biaya Kerusakan, kerusakan merupakan suatu kondisi dimana sistem tidak dapat berfungsi untuk menghasilkan output Hal ini akan menyebabkan adanya biaya tambahan untuk pemeliharaan korektif, tetapi apabila diadakan pemeliharaan rutin terjadwal, kerusakan dapat dicegah atau dikurangi Jika biaya pemeliharaan korektif ini dilambangkan dengan C i untuk setiap item ke-i maka dapat dinyatakan sebagai berikut : i Biaya Rata-Rata Ekspektasi, berdasarkan pada biaya-biaya pemeliharaan pencegahan dan pemeliharaan korektif maka akan didapatkan biaya-biaya pemeliharaan untuk masing-masing mesin Dan apabila dikalikan dengan probabilitas status dalam keadaan mapan (steady state) pada jangka panjang maka akan didapatkan biaya rata-rata ekspektasi ( biaya rata-rata yang diharapkan) untuk masing-masing pemeliharaan E = π j C (j) j= = π () + π () +() + π () ETODE Lokasi dan Waktu Penelitian, data yang digunakan dalam penelitian ini diperoleh dari PT PHILIPS INDONESIA Waktu pengambilan dimulai bulan November sampai dengan data tercukupi a Identifikasi Variabel Variabel terikat : biaya pemeliharaan yang minimum Variabel bebas : data jenis dan jumlah mesin, data transisi status mesin, data waktu pemeliharaan, dan data biaya pemeliharaan b Langkah-Langkah Pemecahan asalah A-5

7 Prosiding Seminar Nasional Aplikasi Sains & Teknologi (SNAST) Periode III ISSN: 979-9X Yogyakarta, November PEBAHASAN a atrik Probabilitas Transisi Awal (P ) esin Tubing,5,667,8,6,6,8 Gambar Diagram Alir Proses Penelitian,75,76, π =,6 π =,6 π =,8 π =,965 esin Flare,,,, π =,76 π =,59,58,77,889,5,6 π =,65 π =,75 esin Exhaust Cutting achine (EC),,857,857, π =, π =,877,5,,5,667,5 π =,76 π =,76 Ket : P merupakan matrik probabilitas transisi awal yang merupakan pemeliharaan metode perusahaan A-5

8 Prosiding Seminar Nasional Aplikasi Sains & Teknologi (SNAST) Periode III ISSN: 979-9X Yogyakarta, November A-5 b atrik Probabilitas Transisi Usulan P, P, P, dan P esin Tubing o P =,76,6,6,75,8,667,5 π =,9 π =,58 π =,7 π =,88 o P =,75,8,667,5 π =,57 π =,95 π =,9 π =, o P =,75,8,667,5 π =,56 π =,95 π =,6 π =,95 o P =,76,6,6,75,8,667,5 π =,85 π =,5 π =,76 π =,95 esin Flare o P =,5,77,58,,,, π =,85 π =,557 π =,565 π =, o P =,,,, π =,6 π =,9 π =, π =,56 o P =,,,, π =,568 π =,9 π =,6 π =,5 o P =,5,77,58,,,, π =,5 π =,9 π =, π =,66 esin Exhaust Cutting achine (EC)

9 Prosiding Seminar Nasional Aplikasi Sains & Teknologi (SNAST) Periode III ISSN: 979-9X Yogyakarta, November o P =, π =,5 π =,8,857,5,857,,,667 π =,56 π =,56 o P =, π =,6 π =,,857,857, π =,56 π =,6 o P = o P =, π =,6 π =,6, π =, π =,,857,857,5,857,857,,,,667 π =,65 π =,5 π =, π =, Ket : P, P, P, dan P merupakan matrik probabilitas transisi yang merupakan pemeliharaan metode arkov Chain c Biaya Rata-Rata Ekspektasi, Setelah dilakukan perhitungan ekspektasi biaya yang timbul tiap mesin dan tiap usulan statusnya di dapatkan hasil seperti dalam tabel berikut : Tabel 5 Biaya etode Perusahaan Jenis esin Kegiatan Pemeliharaan Biaya Rata-Rata Ekspektasi Tubing Pemeliharaan korektif pada status Rp 7968,- Flare Pemeliharaan korektif pada status Rp 9875,- Exhaust Cutting achine Pemeliharaan korektif pada status Rp 6587,- Tabel 6etode arkov Chain Jenis esin Pemeliharaan Usulan Terbaik Biaya Rata-Rata Ekspektasi Tubing Pemeliharaan korektif pada status dan Rp 5759 pemeliharaan pencegahan pada status dan Flare Pemeliharaan korektif pada status dan Rp ,- Exhaust Cutting achine Pemeliharaan korektif pada status dan pemeliharaan pencegahan pada status dan Rp ,- d Penghematan Biaya Pemeliharaan Setelah melihat biaya pemeliharaan pada keadaan steady state (mapan) metode perusahaan dan biaya pemeliharaan pada keadaan steady state (mapan) usulan menggunakan metode arkov Chain, maka dapat dibuat tabel sebagai berikut : A-5

10 Prosiding Seminar Nasional Aplikasi Sains & Teknologi (SNAST) Periode III ISSN: 979-9X Yogyakarta, November Tabel 7 Penghematan Biaya Pemeliharaan Biaya pemeliharaan metode perusahaan Rp ,- Biaya pemeliharaan Rp metode arkov Chain 5576,- Penghematan Rp 8959 e Perencanaan Penjadwalan Pemeliharaan esin Tahun, Setelah dilakukan perhitungan waktu pemeliharaan tiap mesin, di dapat pemeliharan pencegahan untuk mesin Tubing dilakukan setiap bulan hari, Flare dilakukan setiap bulan hari dan Exhaust Cutting achine dilakukan setiap 5 bulan 8 hari,untuk mencegah terjadinya kerusakan KESIPULAN Pemeliharan pencegahan mesin Tubing dilakukan setiap bulan hari, Flare dilakukan setiap bulan hari dan Exhaust Cutting achine dilakukan setiap 5 bulan 8 hari,untuk mencegah terjadinya kerusakan Biaya pemeliharaan mesin metode arkov Chain sebesar Rp 5576,- DAFTAR PUSTAKA Chrissetyo, Galih, 6, Analisis kebijakkan anajemen Pemeliharaan dan Peremajaan esin dengan enggunakan etode arkov Chain dan Therbog'h odel di Drum Plant Area PT Pertamina (Persero) UP IV Cilacap, Jurnal Penelitian Operasional Corder, Antony, 988, Teknik anajemen Pemeliharaan, Erlangga, Jakarta Eni, Wahyu dan Henry Susiawan,, Perencanaan Perawatan esin Untuk enurunkan Biaya Perawatan Dengan enggunakan arkov Chain, Jurnal Optimum Vol No Hal 7-8 Enny, Ariyani, 8, Penelitian Operasional, Universitas Pembangunan Nasional Veteran Jawa Timur, Surabaya Hillier, Lieberman,, Introduction To Operations Research Eight Edition, Penerbit Andi, Yogyakarta Hartono, dan Ilyas as udin,, Perencanaan Perawatan esin Dengan enggunakan etode arkov Chain Guna enurunkan Biaya Perawatan, Jurnal Optimum Vol No Hal 7-8 Subagyo, Pangestu, Asri, arwan dan Handoko, T Hani, 98, Dasar-dasar Operation Research, BPFE, Yogyakarta Taha, Hamdy A, 987, Operation Research An Introduction Fourth Edition, acmillan Publishing Company, New York, 997, Riset Operasi Suatu Pengantar Edisi Kelima Jilid, Binarupa Aksara, Jakarta Dimyati, Tjutju tarliah dan Ahmad Dimyati, 99, Operations Research odel-odel Pengambilan Keputusan, Sinar Baru Algosindo, Bandung Wibisono, Yusuf, 5, etode Statistik, Gadjah ada University Press, Yogyakarta Assauri, Sofyan, anajemen Produksi dan Operasi Edisi Revisi 8Lembaga Penerbit Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia Jakarta 8 A-5