Y Y V (1) max (3) Sementara di dalam persamaan untuk menghitung posisi partikel terdapat variabel Yi. merupakan nilai posisi partikel

Transkripsi

1 1 IMPLEMENTASI DYNAMIC CLUSTER MENGGUNAKAN METODE K-MEANS CLUSTER DAN PARTICLE SWARM OPTIMIZATION UNTUK IDENTIFKASI KARAKTERISTIK LALU LINTAS BERDASARKAN JUMLAH DAN JENIS KENDARAAN Tsabbit Aqdami Mukhtar, Joko Lianto Buliali dan Diana Purwitasari Jurusan Teknik Informatika, Fakultas Teknologi Informasi, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya Indonesia Abstrak Jalan raya merupakan fasilitas umum yang paling sering digunakan oleh masyarakat dalam kehidupan sehari-hari. Hal tersebut disebabkan karena jalan raya berfungsi untuk menghubungkan antar satu tempat dengan tempat lainnya. Setiap jalan raya memiliki lebar dan pembagian jalur yang berbeda-beda disesuaikan dengan jumlah pengguna yang melintas. K-Means merupakan suatu metode yang sering digunakan untuk pengelompokkan data. Namun K-means saja tidak cukup untuk melakukan pengelompokkan jalan raya karena K-means membutuhkan jumlah cluster yang pasti. maka dari itu, dikembangkan suatu metode Dynamic dengan menggunakan K-Means dan Particle Swarm Optimization (PSO) untuk mencari jumlah optimal. Algoritma PSO digunakan untuk mencari Jumlah yang optimal sementara K-Means digunakan untuk menghitung hasil terbaik. Uji coba dilakukan dengan menggunakan uji parameter dan uji skenario berdasarkan jenis kendaraan. Uji parameter dimaksudkan untuk mencari nilai optimal ambang batas dan konstanta dari dari algoritma PSO. Uji skenario berdasarkan jenis kendaraan dibagi menjadi dua yakni dan di dalam rentang waktu tertentu. Hasil dari uji coba yang dilakukan adalah setiap yang terbentuk di dalam subskenario memiliki anggota yang selalu berubah-ubah berdasarkan kedekatan selisih jumlah kendaraan. Kata Kunci K-Means, Dynamic, Particle Swarm Optimization. I. PENDAHULUAN Jalan raya merupakan salah satu fasilitas umum yang sangat penting dan paling sering digunakan oleh masyarakat umum sehari-hari. Hal ini dikarenakan jalan raya berfungsi sebagai penghubung antara tempat yang satu dengan yang lainnya[1]. Setiap jalan raya memiliki lebar dan pembagian jalur yang berbeda-beda tergantung jumlah pengguna kendaraan yang ada. Pencarian persamaan karakteristik jalan raya ini akan memberikan informasi mengenai tingkat kemacetan yang ada, serta memberikan pengetahuan terkait dengan pengawasan oleh pihak berwenang terhadap kondisi jalan raya. Informasi ini berguna baik bagi masyarakat yakni dapat memilih jalan raya lainnya apabila jalan yang akan mereka lintasi sedang macet dan di sisi lain informasi ini efektif untuk melakukan efisiensi sumber daya manusia bagi pihak yang berwenang dalam mengatur lalu lintas khususnya jalan raya. Beberapa penelitian terkait jalan raya ini telah dilakukan sebelumnya, pada penelitian [2] yang telah dilakukan pada tahun 2006 di kota Melbourn Australia. Penelitian ini menghasilkan kesimpulan bahwasannya kemacetan di kota tersebut terus meningkat dalam tahun terakhir. Metode yang digunakan untuk penelitian ini adalah metode Proiristing And Assessing Expansion Initiatives Relating To Congestion. Penelitian lainnya terkait pencarian tingkat kemacetan yakni pengaplikasian metode L-Shapes and Z-Shapes Net [3]. Metode ini diimplementasikan untuk mencari probabilistik kemacetan yang akan terjadi. Hasil yang didapatkan dari percobaan ini dinilai cukup baik. Makalah ini membahas mengenai implementasi algoritma Dynamic di mana di dalam algoritma ini pembentukan menggunakan Particle Swarm Optimization dan K- Means dan Davies Bouldin-Index untuk mengevaluasi hasil. II. ULASAN ALGORITMA A. Algoritma K-Means K-Means merupakan salah satu metode yang digunakan untuk menganalisis data ataupun proses permodelan untuk Unsupervised Data[4]. Metode K-Means digunakan untuk mengelompokkan data dengan cara memartisi sejumlah data yang besar menjadi beberapa kelompok yang memiliki karakteristik yang sama. Adapun yang dimaksud dengan karakteristik yang sama yakni dari sisi kuantitas data. Metode ini berusaha untuk meminimalkan variasi antar data yang ada di dalam dengan data yang ada di dalam. Setiap yang ada, memiliki syarat yakni tidak berisikan himpunan kosong. Selain itu pula, suatu anggota tidak mungkin berisikan data yang duplikat. Maka dari itu, setiap berisikan minimal satu anggota saja dan tidak menjadi anggota di lainnya. Di dalam algoritma K-Means, setiap sekumpulan data dipilih satu diantaranya untuk menjadi pusat dari kumpulan data tersebut yang kemudian disebut sebagai Centroid. Centroid berfungsi sebagai titik pusat nilai dalam kumpulan data, di mana jumlah centroid dapat bernilai 1 ataupun sama dengan jumlah data yang ada pada kumpulan data tersebut.

2 2 Di dalam pembentukan kelompok baru dengan variasi data lebih sedikit daripada kumpulan data yang sebelumnya, algoritma K-Means menggunakan metode Euclidean Distance(1) untuk mengukur selisih antar masing-masing data. Hasil pengukuran data ini kemudian menjadi dasar untuk melakukan pengelompokkan. Data dengan selisih nilai terkecil dengan centroid yang ada kemudian akan menjadi satu. d p 2 i, j { X ik X jk} k 1 (1) Dimana nilai d i,j merupakan nilai hasil selisih antara data ke i dan j, p merupakan jumlah data yang ada, X ik merupakan data ke i pada data ke k dan X jk merupakan data ke j pada data ke k,atau yang disebut dengan Centroid. B. Particle Swarm Optimization Particle Swarm Optimization (PSO) merupakan teknik optimasi berdasarkan populasi yang terinspirasi dari prilaku sosial dan kawanan burung ataupun sekelompok ikan yang sedang mencari makan[]. PSO pertama kali diperkenalkan oleh J.Kennedy dan R.Eberhart pada tahun 199. PSO sebagai alat optimasi menyediakan prosedur pencarian berbasis populasi dimana masing-masing individu yang disebut sebagai partikel mengubah posisinya terhadap waktu. Masing-masing partikel bergerak mengitari ruang solusi dan menyesuaikan posisinya berdasarkan pengalaman sebelumnya secara bersama-sama sebagai kelompok kawanan (swarm). Setiap partikel berisikan kemungkinan solusi jumlah paling optimal yang ada {C 1, C 2,...,C ki }. Ki merupakan jumlah pada partikel ke i dan dan nilainya berada pada nilai rentang minimum dan maksimum yang terbentuk. Setiap partikel pada algoritma PSO memiliki dua hal penting, yakni posisi (x 1,x 2,...,x n ) dan kecepatan (v 1,v 2,...,v n ) dimana n merupakan jumlah partikel yang ada di dalam swarm. Di dalam algoritma PSO kecepatan dan posisi partikel diinisiasi dengan nilai random tertentu. Selanjutnya nilai kecepatan(2) dan posisi(3) akan dihitung melalui fungsi objektif. Y Y V t 1 t t 1 i i i Sementara di dalam persamaan untuk menghitung posisi t 1 partikel terdapat variabel Yi merupakan nilai posisi partikel t i pada iterasi t+1, Yi merupakan nilai posisi partikel ke i pada t 1 iterasi ke t dan Vi merupakan nilai kecepatan partikel ke i pada iterasi ke t+1. Mula-mula setiap partikel diinisiasi untuk bergerak secara acak dengan nilai kecepatan dan posisi diantara rentang nilai -1 dan 1. Selanjutnya di dalam pergerakannya setiap partikel akan menghasilkan nilai kecepatan dan posisi baru. dari posisi baru dari setiap partikel yang ada dan yang didapat ini kemudian dievaluasi. Jika nilai evaluasi dari partikel ini melebihi nilai ambang batas α, maka nilai tersebut termasuk ke dalam pencarian nilai lokal terbaik atau yang disebut sebagai Pbest (4) atau nilai kandidat partikel pencarian Global terbaik atau yang disebut dengan Gbest. Jika tidak, maka nilai tersebut akan diset dengan -1 dan tidak dianggap sebagai kandidat ruang pencarian terbaik partikel (). C. Davies-Bouldin Index Davies-Bouldin Index (DB Index) merupakan salah satu metode yang digunakan untuk mengevaluasi hasil dari setiap [6]. Metode ini pertama kali diusulkan oleh David L. Davies dan Donald W.Bouldin pada tahun Evaluasi menggunakan DB Index ini memiliki skema evaluasi internal, dimana baik atau tidaknya hasil dilihat dari kunatitas dan kedekatan antar data hasil. Di dalam peranannya sebagai metode untuk mengevaluasi hasil luaran, metode DB Index ini sekaligus menjadi nilai untuk menentukan apakah partikel yang dievaluasi menjadi Gbest atau bukan. Persamaan dalam menghitung DB Index (6) ini menghasilkan nilai paling optimum, yakni nilai yang terkecil yang dihasilkan oleh persamaan (7). (3) (4) () (2) k i 1 max j i (6) Dimana merupakan nilai kecepatan pada iterasi ke t+1 dan partikel i. dari merupakan nilai bobot dari iterasi ke t+1, merupakan nilai kecepatan pada iterasi ke t, c1 merupakan nilai dari konstantan kenaikan kecepatan, rand() merupakan fungsi dari nilai acak dari 0 hingga 1, nilai posisi partikel ke i pada iterasi ke t dan c2 merupakan nilai dari konstanta kenaikan nilai posisi. D i,j (di d j) d i,j Di mana DB merupakan nilai DB Index, k merupakan jumlah, D i,j merupakan nilai dari jarak antara i dan j dan d i dan d j merupakan jarak ratarata antara data yang ada di i dan j sementara (7)

3 3 d i,j merupakan nilai dari jarak antara centroid pada ke i dan j. III. HASIL UJI COBA Pada bab ini dijelaskan skenario uji coba yang dilakukan dan hasil yang didapatkan. Uji coba yang dilakukan melibatkan 40 data jalan raya baik pada hari libur maupun hari efektif kerja. Terdapat tiga uji coba yang telah dilakukan di dalam pengerjaan makalah ini. Adapun skenario uji coba tersebut adalah pengujian terhadap konstanta kenaikan kecepatan partikel dan konstanta kenaikan posisi partikel, yang kedua adalah pengujian terhadap nilai ambang batas partikel, dan yang ketiga adalah pengujian kualitas fungsi parameter. A. Pengujian Terhadap Konstanta Kenaikan Kecepatan dan Posisi Partikel Pengujian ini bertujuan untuk mencari kombinasi paling optimal untuk mengisi konstanta kenaikan kecepatan dan posisi partikel. Dalam pengujian ini digunakan pemilihan rentang waktu secara acak. Hasil dari uji coba ini di tunjukkan oleh Tabel 1. Di dalam pemilihan nilai terbaiknya, hasil evaluasi dengan menggunakan DB Index terkecil merupakan nilai konstanta terbaik yang akan dipilih. Pada Tabel 1, di dapatkan untuk jumlah minimum dan maksimum, nilai paling optimal adalah 0, dan 0, B. Uji Coba Ambang Batas Partikel Terbaik Uji coba ini bertujuan untuk mendapatkan nilai optimal terkait nilai pada ambang batas partikel. nilai ini peranannya sangat penting di dalam pencarian ruang solusi terhadap posisi yang dihasilkan partikel dan pencarian kombinasi cluster terbaik terhadap partikel. Hasil percobaan untuk skenario ini ditampilkan pada Tabel 2. Dalam uji coba ini, uji skenario yang dilakukan melibatkan parameter yang sama pada uji skenario pertama yakni jumlah minimum dan jumlah maksimum serta fungsi sevaluasi mengunakan DB Index. Diberikan nilai uji coba yang ada pada Tabel 2. Pada tabel tersebut nilai 0,73172 merupakan nilai paling optimal dengan nilai evaluasinya sebesar 0,062. C. Pengujian Kualitas Fungsi Parameter Setelah mendapatkan kombinasi nilai terbaik untuk konstanta kenaikan kecepatan dan posisi serta nilai ambang batas untuk posisi partikel, maka selanjutnya dilakukan uji coba terhadap kualitas nilai hasil uji coba tersebut. Sebelumnya telah ditentukan tentang data uji coba yang akan digunakan. Data uji coba ini meliputi 40 data jalan raya selama 1 tahun yang di dapat dari pengamatan langsung dan pembangkitan bilangan acak. Pengamatan secara langsung dilakukan untuk mencari persebaran pola data dan sementara pembangkitan data dilakukan untuk melengkapi data selama satu tahun. Pada Tabel 3 dan Tabel 4 diberikan skenario uji coba dengan rentang waktu yang berbeda. Pada Tabel 3 waktu yang ditentukan adalah hari efektif dan Tabel 4 pada hari libur. Tabel 1. Tabel Hasil Uji Coba Pengujian Konstanta Kenaikan Kecepatan Dan Posisi Miniumm Maksimum Konstanta Kenaikan Kecepatan (c1) Konstanta Kenaikan Posisi (c2) Hasil Evaluasi 1 0, , , , , , ,179 0, , , , ,1240 0, , ,48 6 0, ,8121 0, ,6173 0, , , , , , , ,1161 0, , , Tabel 2. Tabel Hasil Uji Coba Ambang Batas Partikel Minimum Maksimum Pengujian Ambang Batas 0, , , , , , , , , Tabel 3. Tabel Uji Skenario Pertama Pada Hari Efektif Kerja Nama Subskenario Jenis Kendaraan Rentang Waktu Skenario Pagi Mobil.-.20 Skenario Siang Mobil Skenario Sore Mobil Skenario Malam Mobil Skenario Pagi Motor.-.20 Skenario Siang Motor Skenario Sore Motor Skenario Malam Motor Tabel 4. Tabel Uji Skenario Kedua Pada Hari Libur Kerja Nama Subskenario Jenis Kendaraan Rentang Waktu Skenario Pagi Mobil Skenario Siang Mobil Skenario Sore Mobil Skenario Malam Mobil Skenario Pagi Motor Skenario Siang Motor Skenario Sore Motor Skenario Malam Motor Tabel. Tabel Pengisian Parameter Jumlah partikel Iterasi Maksimal c1 0, c2 0,76333 W 1 Α 0, Evaluasi

4 4 Jumlah Minimum Jumlah Maksimum Tabel 6. Tabel Hasil Pengujian Evaluasi Parameter Nama Skenario 1 Skenario pagi pada hari kendaraan 2 Skenario siang pada hari kendaraan 3 Skenario sore pada hari kendaraan 4 Skenario malam pada hari kendaraan Skenario pagi pada hari kendaraan 6 Skenario siang pada hari kendaraan 7 Skenario sore pada hari kendaraan 8 Skenario malam pada hari kendaraan 9 Skenario pagi pada hari Skenario siang pada hari 11 Skenario sore pada hari 12 Skenario malam pada hari 13 Skenario pagi pada hari 14 Skenario siang pada hari 1 Skenario sore pada hari 16 Skenario malam pada hari Jumlah Terbentuk Evaluasi Hasil Tabel 7. Tabel Hasil Jalan Raya Pada Pagi Hari Efektif Untuk Jenis Kendaraan Motor DB Index Terbaik Arjuno, Bulak Banteng, Kalianyar, Kembang Jepun, Ketintang, Menganti Lidah Kulon, Menganti, Mercon Jimerto,Randu 1 Deles, Kalimas Barat, Kertajaya, Kusuma Bangsa, Mulyosari 2 Ahmadyani, Ambengan, Arief Rahman Hakim, Basuki Rahmat, Dharmahusada, Ir.Soekarno, Jagir Wonokromo, Kedungcowek, Kenjeran, Manyar Kertoarjo, DB Index Terbaik Mastrip, Mayjen Sungkono, Nginden, Raya Dupak, Raya ITS, Rungkut Industri 3 Jemursari, Ngagel, Rajawali 4 Darmo, Indrapura Kapasari, Mulyorejo, Prof.Dr.Mestopo, Raya Menur Tambaksari Tabel 8. Tabel Hasil Jalan Raya Pada Siang Hari Efektif Untuk Jenis Kendaraan Motor DB Index Terbaik Ahmadyani, Arief Rahman Hakim, Arjuno, Bulak Banteng, Deles, Jemursari, Ketintang, Manyar Kertoarjo, Mulyorejo, Tambaksari 1 Darmo, Dharmahusada, Indrapura, Jagir Wonokromo, Raya Dupak 2 Ambengan, Kalianyar, Kalimas Barat, Menganti Lidah Kulon, Menganti, Mercon Jimerto, Mulyosari, Ngagel 3 Kapasari, Kembang Jepun 4 Basuki Rahmat, Ir.Soekarno, Kedungcowek, Kenjeran, Kertajaya, Kusuma Bangsa, Mastrip, Mayjen Sungkono, Nginden, Prof.Dr.Mestopo, Rajawali, Randu, Raya ITS, Raya Menur, Rungkut Industri Pada uji coba ini parameter parameter yang digunakan tercantum pada Tabel. Sementara untuk hasil pada sknerio Tabel 3 dan Tabel 4 ditunjukkan oleh Tabel 6. Terlihat pada Tabel 6 bahwa pada 16 kondisi yang berbeda baik waktu maupun jenis kendaraan, memperlihatkan jumlah yang terbentuk tidak selalu sama antara kondisi satu dengan kondisi yang lain, begitu juga dengan nilai evaluasi yang dihasilkan. Antara satu dengan yang lainnya memiliki perbedaan. Di dalam proses pembentukan antara jalan raya yang satu dengan jalan raya lainnya tidak memiliki kesamaan dan tidak memiliki ketergantungan. Setiap jalan raya dapat menjadi satu kelompok dengan yang lain di saat tertentu dan bisa tidak menjadi satu kelompok di saat yang lainnya juga. Sebagai contoh Tabel 7 dan Tabel 8 dengan jenis hari dan kendaraan yang sama maka dibuktikan bahwa antara jalan yang satu dengan yang lainnya tidak memiliki ketergantungan. Tabel 7 dan Tabel 8 memiliki kesamaan dalam hal jenis kendaraan, jenis hari dan jumlah yang terbentuk yakni. Namun bukan berarti setiap yang terbentuk pada kedua skenario tersebut memiliki anggota yang sama. Salah satu contohnya adalah ketika jalan raya Deles pada Tabel 7 masuk ke dalam indeks 1 atau dalam kedua, namun pada Tabel 8 jalan raya Deles termasuk ke dalam yang berbeda yakni pada indeks 0 atau pertama.

5 IV. KESIMPULAN DAN SARAN Berdasarkan hasil uji coba yang telah dilakukan, terdapat beberapa kesimpulan yang bisa diambil, yaitu: 1) Pada Particle Swarm Optimization optimasi untuk nilai keonstanta nilai kenaikan kecepatan dan posisi partikel memberikan dampak yang cukup signifikan terhadap nilai evaluasi yang didapatkan. 2) Di dalam algoritma Particle Swarm Optimization (PSO) nilai ambang batas memiliki pengaruh yang cukup signifikan terhadap nilai evaluasi yang didapatkan. 3) Dengan skenario uji coba yang berbeda-beda, setiap jalan raya tidak selalu berada pada kondisi yang sama dan identik serta tidak memiliki ketergantungan antara jalan yang satu dengan yang lainnya. Adapun saran yang dapat dipertimbangkan untuk pengembangan atau penelitian lebih lanjut adalah sebagai berikut : 1) Data uji coba yang digunakan bukanlah data yang merupakan data pembangkitan namun data yang benarbenar diambil dari jalan raya. 2) Menambahkan informasi-informasi penting lainnya ke dalam data uji coba seperti kondisi cuaca, keberadaan lampu lalu lntas dan lain sebagainya. UCAPAN TERIMA KASIH Puji syukur kepada Tuhan atas karya keselamatannya dan karena kasihnya sehingga penulis dapat menyelesaikan Penilitian ini. Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada Bapak Joko Lianto Buliali dan Ibu Diana Purwitasari yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan penelitian ini dengan lancar. Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada pihak-pihak lain yang turut membantu kelancaran penelitian ini. DAFTAR PUSTAKA [1] academia, [Online].Available: 20 Mei 2014]. [2] Vedat Topuz (20). Hourly Traffic Flow Prediction Using Different ANN Models, Urban Transport and Hybrid Vehicles, Seref Soylu (Ed.), ISBN: , InTech,. [3] J. Westra, C. Bartels and P. Groeneveld, "Probabilistic Congestion Prediction," ACM, pp , [4] D. S. Sani Susanto, Pengantar Data Mining, Bandung: ANDI Yogyakarta, 20 [] R. Ebenhart and James kennedy, "Particle Swarm Optimization," vol. 3, pp , 199. [6] Y. Kao and S.-Y. Lee, "Combining K-Means and Particle Swarm Optimization for Dynamic CLUSTER Problems," Intelligent Computing and Intelligent Systems, ICIS 2009, vol. 1, pp , 2009.