Penentuan Komposisi Pakan Ternak untuk Memenuhi Kebutuhan Nutrisi Ayam Petelur dengan Biaya Minimum Menggunakan Particle Swarm Optimization (PSO)

Transkripsi

1 Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer e-issn: X Vol. 1, No. 12, Desember 2017, hlm Penentuan Komposisi Pakan Ternak untuk Memenuhi Kebutuhan Nutrisi Ayam Petelur dengan Biaya Minimum Menggunakan Particle Swarm Optimization (PSO) Brigitta Ayu Kusuma Wardhany 1, Imam Cholissodin 2, Edy Santoso 3 Program Studi Teknik Informatika, 1 gittawardhany4@gmail.com, 2 imamcs@ub.ac.id, 3 edy144@ub.ac.id Abstrak Pemberian pakan yang sesuai dengan kebutuhan nutrisi ayam petelur merupakan satu hal yang harus diperhatikan. Hal ini dikarenakan, pakan yang diberikan akan mempengaruhi jumlah dan kualitas telur yang dihasilkan. Selain itu, pakan juga mempengaruhi keberhasilan suatu usaha peternakan ayam petelur, dimana biaya pakan yang dikeluarkan oleh peternak cukup besar. Sehingga, peternak harus bisa membuat komposisi pakan dengan biaya minimum namun kebutuhan nutrisi ayam terpenuhi. Untuk mendapatkan komposisi pakan tersebut, maka dilakukan penelitian menggunakan algoritme Particle Swarm Optimization (PSO). PSO merupakan salah satu algoritme optimasi yang dapat menyelesaikan masalah penentuan komposisi pakan untuk memenuhi kebutuhan nutrisi ayam petelur, sehingga mampu memaksimalkan pendapatan peternak. Penelitian ini menggunakan pengkodean real dengan panjang partikel sebanyak data bahan pakan yang digunakan yaitu 40. Setiap dimensi pada partikel mewakili bobot tiap bahan pakan. Berdasarkan hasil pengujian, diperoleh parameter terbaik, yang terdiri dari ukuran swarm = 350, jumlah iterasi = 500, ω max = 0.9 dan ω min = 0.4, c 1i =2.5 dan c 1f = 0.5 serta c 2i = 0.5 dan c 2f = 2.5, lalu jumlah iterasi optimal berdasarkan uji konvergensi sebesar 330. Hasil akhir yang diperoleh berupa komposisi bahan pakan terbaik dengan kebutuhan nutrisi ayam terpenuhi dan biaya minimum. Kata Kunci: Particle Swarm Optimization, pakan ayam petelur. Abstract Feeding in accordance with nutritional needs of laying hens is the most important thing to be considered. This is because, the feed given will affect the amount and quality of the eggs produced. In addition, feed also affects the success of a chicken breeding business, where required a big amount of feed costs. So farmers must make an appropriate combination of the feed in order to obtain the minimum cost but with adequate nutrition. To obtain that feed combination, a research is conducted using Particle Swarm Optimization (PSO). PSO is one of the optimization methods that can solve the problems of feed combination to obtain the adequate nutrition of laying hens, so the farmer s income will be maximize. This research uses a real representation of code where each particles have long number with the data feed material used is 40. Each dimension in a particle represents the weight of the feed material. According to the test results, obtained the best parameters, such as swarm size = 350, number of iteration = 500, ω max = 0.9 and ω min = 0.4, c 1i = 2.5 and c 1f = 0.5 also c 2i =0.5 and c 2f = 2.5, then the best number of iteration according to the convergence test is 330. The final result is a combinational of best feed ingredients with nutritional met and minimum cost. Keywords: Particle Swarm Optimization, layer chicken feed. 1. PENDAHULUAN Telur ayam yang biasa dikonsumsi berasal dari ras ayam petelur, yang mampu memproduksi telur antara butir per tahun (Zulfikar, 2013). Untuk memproduksi telur dalam jumlah banyak dan berkualitas dipengaruhi oleh beberapa faktor, salah satunya faktor pakan. Pakan juga mempengaruhi keberhasilan usaha peternakan, dimana 75% dari total biaya produksi, dihabiskan hanya untuk memenuhi kebutuhan pakan (Sunarso & Fakultas Ilmu Komputer Universitas Brawijaya 1642

2 Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer 1643 Christiyanto, 2009). Akibatnya, peluang peternak mengalami kerugian karena pengeluaran terhadap biaya pakan yang besar menjadi sangat tinggi (Hakim, et al., 2016). Untuk itu diperlukan suatu manajemen pakan berupa sistem yang didasarkan pada kualitas dan kuantitas pakan, dengan cara mencari solusi optimal diantara kemungkinan kombinasi bahan pakan untuk memenuhi kebutuhan nutrisi harian ayam petelur, sehingga mampu memaksimalkan pendapatan peternak dengan biaya sekecil mungkin. Pada penelitian sebelumnya yang dilakukan oleh Marginingtyas, et al. (2015) menggunakan algoritme genetika, bertujuan untuk mencapai biaya sekecil mungkin namun kebutuhan nutrisi ayam petelur tetap terpenuhi. Pada penelitian tersebut dikatakan bahwa, kromosom terbaik yang dihasilkan mampu memberi biaya terkecil, namun masih memiliki nilai penalti, dalam arti komposisi pakan yang terpilih belum bisa memenuhi kebutuhan nutrisi harian ayam petelur secara maksimal. Selain itu terdapat penelitian lain yang dilakukan oleh Khaqqo, et al. (2015) untuk mencari solusi optimal dari komposisi pakan sapi perah menggunakan algoritme Particle Swarm Optimization (PSO). Dimana PSO terbukti efektif menghemat biaya pakan dan menambah produksi susu, dilihat dari hasil perbandingan pakan sapi perah yang direkomendasikan oleh sistem dengan salah satu data peternak. 2. DASAR TEORI 2.1 Ayam Petelur Ayam ras petelur adalah salah satu jenis ayam yang paling banyak dipelihara oleh peternak untuk dijadikan usaha peternakan ayam petelur. Dalam pemeliharaannya, sangat ditentukan oleh faktor pakan, dimana kandungan nutrisi pada pakan harus disesuaikan dengan kebutuhan nutrisi tiap fase pertumbuhan ayam petelur. Pertumbuhan ayam petelur dibagi atas tiga fase, yakni fase starter atau masa pertumbuhan (umur 1 hari 6 minggu), fase grower atau ayam petelur dara (umur 6 15 minggu), dan fase layer atau masa bertelur (umur 15 82/89 minggu atau apkir) ((BPPMD), 2010). 2.2 Ransum Ransum merupakan kombinasi dari bahan pakan organik maupun anorganik yang diracik sesuai dengan kebutuhan nutrisi ternak seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1. Selain itu, daftar kandungan nutrisi pada bahan pakan yang akan diberikan harus diketahui. Gambar 1. Ransum dari Bahan Pakan Selanjutnya, pemberian ransum per hari harus disesuaikan dengan kebutuhan ayam tiap masa pertumbuhan. Sehingga dalam hal ini, Penulis menggunakan persamaan winter and funk untuk menentukan jumlah kebutuhan pakan (gr) yang harus diberikan pada ayam petelur tiap harinya, yang ditujukkan pada Persamaan 1. Bobot ayam (gr) (8,3+(2,2 ( ))+(0,1 produksi telur (%))) 454 ( Nutrisi Pakan Ayam Petelur ) 454 (1) Standar nutrisi pakan yang dibutuhkan oleh ayam petelur antara lain, protein, metabolisme energi (ME), lemak, serat kasar, kalsium, dan fosfor. Keseluruhan nutrisi tersebut terkandung dalam berbagai jenis bahan pakan yang disusun menjadi ransum. Persamaan yang digunakan dalam menentukan kadar nutrisi (%) yang dibutuhkan ditunjukkan pada Persamaan 2. f(x) = Bobot pakan i,j(%) 100 kadar nutrisi x bahan i(%) (2) f(x) = kadar nutrisi yang akan dihitung (protein, ME, lemak, serat kasar, kalsium, dan fosfor) Bobot pakan i,j = bobot pakan pada partikel ke-i, dan dimensi ke-j Kadar nutrisi x bahan i = nilai nutrisi (protein, ME, lemak, serat kasar, kalsium, dan fosfor) pada bahan ke-i Dalam penelitian ini digunakan ayam yang berada pada fase layer atau masa bertelur (umur / 89 minggu atau apkir). Detail kandungan

3 Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer 1644 nutrisi yang menjadi standar dalam pemenuhan kebutuhan nutrisi ayam ditunjukkan pada Tabel 1. Tabel 1. Kebutuhan Nutrisi Ayam Petelur dalam Ransum Protein (%) 18 Lemak (%) 5 Serat Kasar (%) 4 ME (Kkal/kg) 2850 Kalsium (%) 3 Fosfor (%) 0.5 Sumber : (Marginingtyas, et al., 2015) 2.4 Algoritme Particle Swarm Optimization Algoritme PSO merupakan algoritme berbasis populasi yang menerapkan teknik optimasi stokastik untuk menyelesaikan segala permasalahan optimasi global yang kompleks, dimana terinspirasi dari perilaku sosial alam seperti sekumpulan burung, ikan atau serangga (Erny, 2013). Secara garis besar, algoritme PSO memiliki tiga tahap dalam proses pencarian solusinya, dimulai dari inisialisasi posisi dan kecepatan awal partikel, dilanjutkan dengan update kecepatan, lalu update posisi. Ketiga tahap tersebut dilakukan secara berulang pada setiap iterasi. Tahap 1: melakukan inisialisasi posisi (X i,j(t)) dan kecepatan (V i,j(t)) awal partikel. Posisi partikel yang mewakili bobot dari masingmasing bahan pakan, dibangkitkan secara random seperti yang ditunjukkan pada Persamaan 3. Sedangkan kecepatan partikel dapat diinisialisasi menjadi nol, seperti pada Persamaan 4. X i,j (t) = X min + rand(x max X min ) (3) V i,j (t) = 0 (4) X i,j(t) = posisi partikel ke-i, pada dimensi kej, pada iterasi ke-t V i,j(t) = kecepatan partikel ke-i, pada dimensi ke-j, pada iterasi ke-t rand = nilai random dengan rentang [0,1] Xmax = batas atas posisi partikel Xmin = batas bawah posisi partikel Tahap 2: melakukan update kecepatan, dimana proses ini juga menggunakan pbest dan gbest yang diperoleh dari nilai fitness terbaik pada iterasi ke-t. Perumusan tersebut ditunjukkan pada Persamaan 5. V i,j (t + 1) = (ω V i,j (t)) + (c 1 r 1 (pbest i,j (t) X i,j (t))) + (c 2 r 2 (gbest g,j (t) X i,j (t))) (5) V i,j(t) = kecepatan partikel ke-i, pada dimensi ke-j, pada iterasi ke-t ω = bobot inersia c 1 = parameter kognitif c 2 = parameter sosial r 1 dan r 2 = nilai random dengan rentang [0,1] X i,j(t) = posisi partikel ke-i, pada dimensi kej, pada iterasi ke-t pbest i,j(t) = posisi terbaik dari partikel ke-i pada iterasi ke-t gbest i,j(t) = nilai pbest terbaik dari swarm. Dalam perumusannya digunakan juga parameter bobot inersia (ω) yang dicari dengan rumus linear decreasing inertia weight (LDIW), yang ditunjukkan pada Persamaan 6. ω = ω max (( ω max ω min iter max ) iter) (6) ω max = nilai pemberat awal dengan rentang ω min = nilai pemberat akhir dengan rentang itermax = jumlah iterasi maksimum iter = jumlah iterasi terakhir. Selain itu, c 1 dan c 2 dicari dengan rumus time varying acceleration coefficients (TVAC) menggunakan c i dan c f masing-masing berdasarkan rumus yang ditunjukkan pada Persamaan 7 dan 8. t c 1 = ((c 1f c 1i ) ( )) + c t 1i (7) max t c 2 = ((c 2f c 2i ) ( )) + c t 2i (8) max c 1i dan c 1f = nilai awal dan akhir percepatan kognitif dengan rentang c 2i dan c 2f = nilai awal dan akhir percepatan sosial dengan rentang t = jumlah iterasi terakhir tmax = jumlah iterasi maksimum. Hasil dari kecepatan partikel baru akan dilakukan perbaikan berdasarkan kondisi yang ditunjukkan oleh Persamaan 9.

4 Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer 1645 jika V i,j (t + 1) > Vmax maka V i,j (t + 1) = Vmax jika V i,j (t + 1) < Vmax maka V i,j (t + 1) = Vmax (9) Dimana nilai Vmax dicari menggunakan Persamaan 10. Vmax = k ( (Xmax Xmin) ) (10) 2 Vmax = kecepatan partikel maksimum k = konstanta dengan rentang (0,1]. Tahap 3: melakukan update posisi tiap partikel yang dihitung melalui Persamaan 11. Setelah itu dilakukan perbaikan posisi partikel seperti pada perbaikan kecepatan. X i,j (t + 1) = (X i,j (t)) + (V i,j (t + 1)) (11) X i,j(t+1) = posisi partikel saat ini X i,j(t) = posisi partikel sebelumnya V i,j(t+1) = kecepatan partikel saat ini. Ketiga langkah di atas akan diulang terus menerus hingga kondisi berhenti terpenuhi. 3. METODE PENELITIAN Pada penelitian ini umumnya tahap-tahap yang dilakukan dalam pembuatan sistem penentuan komposisi pakan ayam petelur seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2. Tahapan-tahapan tersebut dapat dijelaskan 1. Mempelajari berbagai macam pustaka yang berkaitan dengan penentuan komposisi pakan ayam petelur. 2. Menganalisis kebutuhan apa saja yang diperlukan dalam membangun sistem. 3. Mengumpulkan data yang digunakan untuk implementasi sistem. 4. Merancang sistem yang didasari oleh hasil analisis kebutuhan dan pengumpulan data. 5. Membangun sistem yang mengacu pada perancangan. 6. Melakukan pengujian sistem guna mengetahui apakah sistem sudah berjalan sesuai dengan spesifikasi dan kebutuhan serta tidak terjadi error. 7. Mengambil kesimpulan yang didasarkan pada hasil pengujian dan analisis metode. 4. PERANCANGAN SISTEM Berdasarkan pada bab metode penelitian, maka dibangunlah sebuah sistem penentuan komposisi pakan ayam petelur menggunakan algoritme PSO. Diagram alir sistem ditunjukkan pada Gambar 3. Gambar 2. Tahapan-Tahapan Penelitian Gambar 3. Diagram Alir Algoritme PSO

5 Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer 1646 Berdasarkan diagram alir di atas, algoritme PSO terdiri dari beberapa proses, antara lain: 1. Inisialisasi Partikel Inisialisasi partikel digunakan untuk menentukan posisi awal partikel secara acak dengan interval antara 1 sampai 10 menggunakan Persamaan 3. Pada tahap ini, kecepatan awal partikel diinisialisasi bernilai nol seperti pada Persamaan 4. Contoh perhitungan: Misalkan terdapat 10 jenis bahan pakan dengan Xmin = 1 dan Xmax = 10, serta nilai r sebesar 0.9, maka posisi yang didapatkan X 1,1 (0) = 1 + (0.9 (10 1)) = Perhitungan Nilai Fitness Proses mendapatkan nilai fitness ini dibagi menjadi tiga tahap, (i) Menghitung Nutrisi Pakan Pertama-tama, lakukan sorting terhadap tiap partikel, dengan mengambil 6 dari 10 dimensi yang memiliki nilai bobot tertinggi. Sedangkan dimensi yang tidak terpilih otomatis nilainya menjadi nol. Dimensi ini melambangkan bahan pakan yang tersedia. Selanjutnya, karena total bobot bahan pakan masih jauh dari 100%, maka harus dinormalisasi terlebih dahulu menggunakan Persamaan 12. Normalisasi bobot pakan j = bobot bahan i,j (%) Total bobot bahan terpilih 100% (12) Contoh perhitungan: Misalkan total bobot bahan terpilih sebesar 48 dan bobot bahan yang akan dihitung menggunakan posisi yang telah didapatkan pada proses inisialisasi partikel. Normalisasi bobot pakan1 (%) = % = 18.75% Selanjutnya, menghitung nutrisi pakan menggunakan Persamaan 2. Contoh perhitungan: Misal, akan menghitung nutrisi bahan pakan 1 dan diberikan daftar kandungan nutrisi bahan pakan tersebut seperti pada Tabel 2. Tabel 2. Kebutuhan Nutrisi Bekatul Bekatul Protein (%) 12 Lemak (%) 12 Serat Kasar (%) 3 ME (Kkal/kg) 2860 Kalsium (%) 0.04 Fosfor (%) 1.4 Sumber : (Marginingtyas, et al., 2015) Maka hasil manualisasinya sebagai berikut: Protein 1 ME 1 Lemak 1 Serat Kasar 1 Kalsium 1 Fosfor 1 = % = 2.25% = Kkal Kg = Kkal/Kg = % = 2.25% = % = % = % = % = % = % (ii) Menghitung Penalti Dengan cara, membandingkan total nutrisi dengan kebutuhan nutrisi ayam dalam ransum yang terdapat pada Tabel 1 1 menggunakan Persamaan 13 berikut. Penalty 1 6 (%) = 0, Total KebNut { KebNut TotalNut, TotalNut < KebNut (13) Contoh perhitungan: Misal, diberikan tabel total nutrisi bahan pakan 1 yang telah dihitung sebelumnya seperti pada Tabel 3. Tabel 3. Total Nutrisi Bekatul Bekatul Protein (%) Lemak (%) Serat Kasar (%) ME (Kkal/kg)

6 Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer 1647 Kalsium (%) Fosfor (%) Maka hasil manualisasinya sebagai berikut: Penalti Protein = maka penalti = 0% Penalti ME = maka = Kkal/Kg Penalti Lemak = maka = % Penalti Serat = Kasar maka penalti = 0% Penalti Kalsium = maka = % Penalti Fosfor = maka penalti = 0% Khusus untuk nilai penalti ME harus dikonversikan terlebih dahulu ke dalam bentuk persen (%), seperti berikut. Penalti ME = Kkal Kg 100%=19.67% 2850 Kkal Kg Setelah dilakukan konversi, barulah menghitung total nilai penalti nutrisi sebagai berikut. Penalti = = % (iii) Menghitung Harga Pakan (cost) Perhitungan biaya pakan menggunakan Persamaan 14 berikut. Bobot bahan i,j Harga = ( keb. pakan ) 100 hari harga bahan i (14) Contoh perhitungan: Misalkan harga bekatul sebesar Rp 1.6,- /gr. Selanjutnya, terlebih dulu menghitung kebutuhan pakan per hari berdasarkan Persamaan 1. Diberikan bobot ayam sebesar 1800 gr dan produktivitas telur sebesar 70%. Manualisasinya ditunjukkan sebagai berikut. Jumlah kebutuhan pakan/hari = ( (8.3 + (2.2 ( 1800 )) + (0.1 70)) ) 454 = gr Sehingga, Harga 1 = ( ) Total Harga = = = Setelah mendapatkan nilai penalti dan total harga, selanjutnya menghitung nilai fitness untuk partikel pertama menggunakan Persamaan 15 berikut ini. Fitness = ( 1 cost+(penalti α) ) K (15) cost = atribut biaya pakan penalti = atribut nutrisi pakan α = konstanta pengali sebesar 20, agar selisih antara penalti dan cost tidak terlalu besar K = konstanta pengali sebesar 1000, agar hasil nilai fitness tidak terlalu kecil. Fitness 1 = ( ) ( ) 1000 = Update Kecepatan dan Posisi Proses update kecepatan menggunakan Persamaan 5 dan terdiri dari beberapa tahap, serta diasumsikan berada pada iterasi pertama dengan iterasi maksimal sebesar 5, (i) Menghitung nilai bobot inersia menggunakan Persamaan 6. Dimisalkan nilai ω max dan ω min masing-masing sebesar 0.9 dan 0.4. Sehingga dapat diselesaikan sebagai berikut ω = 0.9 (( ) 1) = (ii) Menghitung nilai c 1 dan c 2, menggunakan Persamaan 7 dan 8, serta nilai c 1i, c 1f, c 2i, c 2f, secara berurutan sebesar 2.5, 0.5, 0.5, 2.5. Sehingga contoh perhitungannya sebagai berikut. c 1 = (( ) ( 1 )) = 2.1 5

7 Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer 1648 c 2 = (( ) ( 1 )) = Selanjutnya dapat dihitung nilai kecepatannya sebagai berikut. Dimisalkan nilai r 1 sebesar dan r 2 sebesar V_1,1 (1) = (0.8 0) + ( (9 9)) + ( (10 9)) = Gambar 4. Halaman Utama (iii) Melakukan perbaikan kecepatan menggunakan Persamaan 9. Dimana nilai Vmax nya dihitung terlebih dahulu menggunakan Persamaan 10 dan dimisalkan nilai k sebesar 0.6. (10 1) Vmax = 0.6 ( ) = Selanjutnya melakukan update posisi menggunakan Persamaan 11 sebagai berikut. Gambar 5. Halaman Input Data X 1,1 (1) = (9) + (0.335) = Setelah itu, melakukan proses perbaikan sama seperti pada perbaikan kecepatan. 4. Update Personal Best Pada saat iterasi = 0, nilai personal best akan diinisialisasi sama seperti inisialisasi awal posisi partikel. Namun untuk iterasi = 1 dan seterusnya, nilai personal best didapatkan dengan membandingkan nilai fitness mana yang paling besar antara nilai fitness personal best iterasi sebelumnya dengan nilai fitness posisi partikel sekarang. 5. Update Global Best Nilai global best didapatkan dari nilai personal best terpilih yang memiliki fitness terbesar. 5. HASIL DAN PEMBAHASAN 5.1 Hasil Implementasi Sistem Pembuatan sistem penentuan komposisi pakan ayam petelur ini diimplementasikan menggunakan bahasa pemrograman PHP. Pada Gambar 4 merupakan implementasi halaman utama sistem. Selanjutnya, Gambar 5 merupakan implementasi halaman input data untuk diproses menggunakan algoritme PSO. Terakhir, Gambar 6 merupakan implementasi halaman hasil proses PSO dengan komposisi pakan optimal. Gambar 6. Halaman Hasil Proses PSO 5.2 Pengujian dan Analisis Pada penelitian ini, terdapat dua jenis pengujian yang dilakukan, yaitu pengujian parameter PSO dan pengujian konvergensi. Parameter yang diuji meliputi, ukuran swarm, jumlah iterasi, bobot inersia, dan koefisien akselerasi. Seluruh pengujian dilakukan secara sekuensial. Berikut penjelasan terperinci mengenai hasil pengujian tersebut. 1. Pengujian Ukuran Swarm Pengujian ini dilakukan sebanyak 10 kali percobaan dengan kelipatan 50 sampai dengan 500. Parameter input-an awal yang digunakan dalam pengujian ini adalah a. Berat ayam (gram) = 1800 b. Produksi telur (%) = 70 c. r 1 dan r 2 = 0.5 & 0.5 d. k = 0.6 e. ω max & ω min = 0.9 & 0.4

8 Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer 1649 f. c 1i, c 1f, c 2i, c 2f, = 2.5, 0.5, 0.5, 2.5 g. Jumlah iterasi = 100 Grafik hasil pengujian ukuran swarm dapat dilihat pada Gambar 7. Dari hasil pengujian tersebut didapatkan ukuran swarm terbaik sebanyak 350, dengan rata-rata nilai fitness sebesar sebanyak 500, dengan rata-rata nilai fitness sebesar Gambar 8. Grafik Hasil Pengujian Jumlah Iterasi Gambar 7. Grafik Hasil Pengujian Ukuran Swarm Pada grafik tersebut memperlihatkan bahwa semakin besar ukuran swarm, semakin besar pula rata-rata nilai fitness yang didapatkan. Hal ini dikarenakan, besar ukuran swarm merepresentasikan solusi optimal yang dapat dipilih lebih bervariasi. Selain itu, seiring dengan bertambahnya jumlah partikel, ruang pencarian solusi tiap iterasi juga semakin luas, sehingga memungkinkan untuk memperoleh solusi optimal. Namun pada grafik tersebut juga menunjukkan adanya ketidakstabilan nilai fitness, yaitu terjadi penurunan dimulai pada saat ukuran swarm sebesar 400. Hal tersebut, kemungkinan disebabkan oleh adanya nilai random pada rumus pembangkitan populasi partikel, dimana mempengaruhi tingkat stokastik partikel tersebut. 2. Pengujian Jumlah Iterasi Pengujian ini dilakukan sebanyak 10 kali percobaan dengan kelipatan 50 sampai dengan 500. Parameter input-an awal yang digunakan dalam pengujian ini adalah a. Berat ayam (gram) = 1800 b. Produksi telur (%) = 70 c. r 1 dan r 2 = 0.5 & 0.5 d. k = 0.6 e. ω max & ω min = 0.9 & 0.4 f. c 1i, c 1f, c 2i, c 2f, = 2.5, 0.5, 0.5, 2.5 g. Ukuran swarm = 350 Grafik hasil pengujian jumlah iterasi dapat dilihat pada Gambar 8. Dari hasil pengujian tersebut didapatkan jumlah iterasi terbaik Pada grafik tersebut memperlihatkan adanya kenaikan rata-rata nilai fitness seiring dengan bertambahnya jumlah iterasi. Hal ini dikarenakan, semakin besar jumlah iterasi maka peluang untuk mendapatkan nilai fitness terbaik juga semakin besar. Namun, terdapat ketidakstabilan nilai fitness, disaat iterasi sebesar 150 dan 350. Hal ini dipengaruhi oleh pembangkitan posisi partikel. Semakin baik nilai posisi yang dibangkitkan, maka semakin cepat menemukan solusi optimal, sehingga tidak memerlukan iterasi yang terlalu banyak. 3. Pengujian Bobot Inersia Pengujian ini dilakukan sebanyak 10 kali percobaan. Parameter input-an awal yang digunakan dalam pengujian ini adalah a. Berat ayam (gram) = 1800 b. Produksi telur (%) = 70 c. r 1 dan r 2 = 0.5 & 0.5 d. k = 0.6 e. c 1i, c 1f, c 2i, c 2f, = 2.5, 0.5, 0.5, 2.5 f. Ukuran swarm = 350 g. Jumlah iterasi = 500 Grafik hasil pengujian kombinasi bobot inersia dapat dilihat pada Gambar 9. Dari hasil pengujian tersebut didapatkan kombinasi bobot inersia terbaik untuk ω max sebesar 0.9 dan ω min sebesar 0.4, dengan ratarata nilai fitness sebesar

9 Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer 1650 Gambar 9. Grafik Hasil Pengujian Kombinasi Bobot Inersia Kombinasi nilai bobot inersia terbaik yang diperoleh tersebut akan menghasilkan nilai yang cenderung mengecil seiring bertambahnya iterasi. Selain itu, selisih antara nilai ω max dan ω min terbaik juga paling besar dibandingkan dengan nilai ω max dan ω min lainnya. Hal ini berbanding lurus dengan selisih nilai penurunan kecepatan tiap iterasi yang juga semakin besar. Mengecilnya nilai bobot inersia dan adanya penurunan kecepatan tiap iterasi, mengakibatkan kecepatan partikel di awal pencarian semakin lambat. Selain itu, daya eksplorasi partikel menurun, sehingga akan memberikan kesempatan eksploitasi lokal lebih besar, dalam arti daerah pencarian solusi lebih berfokus pada daerah optimum lokal. Sehingga solusi optimum pada setiap wilayah yang dikunjungi tidak akan terlewati. 4. Pengujian Koefisien Akselerasi Pengujian ini dilakukan sebanyak 10 kali percobaan. Parameter input-an awal yang digunakan dalam pengujian ini adalah a. Berat ayam (gram) = 1800 b. Produksi telur (%) = 70 c. r 1 dan r 2 = 0.5 & 0.5 d. k = 0.6 e. ω max & ω min = 0.9 & 0.4 f. Ukuran swarm = 350 g. Jumlah iterasi = 500 Grafik hasil pengujian kombinasi koefisien akselerasi dapat dilihat pada Gambar 10. Dari hasil pengujian tersebut didapatkan kombinasi koefisien akselerasi terbaik untuk c 1i sebesar 2.5, c 1f sebesar 0.5, c 2i sebesar 0.5, dan c 2f sebesar 2.5, dengan ratarata nilai fitness sebesar Gambar 10. Grafik Hasil Pengujian Koefisien Akselerasi Kombinasi nilai koefisien akselerasi terbaik yang diperoleh tersebut akan menghasilkan nilai c 1 yang cenderung berkurang dan c 2 yang cenderung bertambah tiap iterasi. Hal ini menunjukkan bahwa, pada awal proses optimasi, partikel cenderung melakukan eksplorasi, lalu dilanjutkan dengan eksploitasi ketika mendekati akhir proses. Dengan begitu, peluang mencapai konvergen dengan solusi yang optimum pun semakin besar. Selanjutnya, selisih antara koefisien c 1i dan c 1f serta c 2i dan c 2f terbaik paling besar diantara selisih koefisien akselerasi lainnya. Hal ini menandakan bahwa, proses untuk memperoleh solusi optimal membutuhkan waktu iteratif yang lama, karena proses pencarian solusi yang luas. 5. Pengujian Konvergensi Pengujian konvergensi dilakukan dengan menggunakan seluruh parameter terbaik yang telah diperoleh dari pengujian sebelumnya, kecuali jumlah iterasi. Selain itu, pengujian dilakukan sebanyak 5 kali percobaan, dimana parameter awal yang digunakan dalam pengujian ini adalah a. Berat ayam (gram) = 1800 b. Produksi telur (%) = 70 c. ω max & ω min = 0.9 & 0.4 d. c 1i, c 1f, c 2i, c 2f, = 2.5, 0.5, 0.5, 2.5 e. Ukuran swarm = 350 f. Jumlah iterasi = 1000 Grafik hasil pengujian konvergensi dapat dilihat pada Gambar 11. Dari hasil pengujian tersebut didapatkan nilai fitness terbaik sebesar , telah mencapai optimum global (konvergen) pada saat iterasinya sebesar 330 hingga seterusnya.

10 Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer 1651 kebutuhan nutrisi ayam juga sudah cukup terpenuhi dengan nilai penalti sebesar %. Gambar 11. Grafik Hasil Pengujian Konvergensi Hal ini dikarenakan keragaman populasi telah menurun ketika mencapai iterasi tersebut. Dalam arti, jarang ditemukan lagi partikel yang berbeda dengan iterasi sebelumnya. Jika tidak ditemukannya lagi partikel yang berbeda, maka selisih nilai fitness global best pada iterasi tersebut dan seterusnya telah mencapai nol. Selain itu, berdasarkan pada grafik tersebut, dapat dilihat telah terjadi proses perbaikan yang jelas dan berjenjang dimulai ketika iterasinya kecil hingga besar. Proses tersebut menandakan bahwa konvergensi dini tidak terjadi pada saat iterasinya kecil. 6. KESIMPULAN Berdasarkan hasil analisis pengujian, maka dapat ditarik beberapa kesimpulan, sebagai berikut: 1. Implementasi algoritme Particle Swarm Optimization (PSO) terbukti dengan baik, mampu digunakan untuk menyelesaikan permasalahan penentuan komposisi pakan ternak untuk memenuhi kebutuhan nutrisi ayam petelur dengan biaya minimum, dimana hasilnya mendekati optimal. 2. Pengujian yang telah dilakukan dalam penelitian ini berfokus pada pengujian parameter PSO dan konvergensi. Dari hasil pengujian tersebut, didapatkan parameter PSO yang paling optimal diantaranya, ukuran swarm = 350, jumlah iterasi = 500, ω max = 0.9 dan ω min = 0.4, c 1i & c 1f = 2.5 & 0.5, serta c 2i & c 2f = 0.5 & 2.5. Untuk pengujian konvergensi, digunakan untuk mengetahui iterasi terbaik yang telah mencapai konvergen (optimum global). Dimana dalam penelitian ini terjadi konvergen pada saat iterasi mencapai 330 dengan nilai fitness sebesar dan dapat menghemat biaya pakan hingga 42% atau setara dengan Rp 226.7,- serta DAFTAR PUSTAKA (BPPMD), B. P. d. P. M. D., Profil Budidaya Ayam Petelur, s.l.: BPPMD Kalimantan Timur. Erny, Optimasi Pola Penyusunan Barang dalam Peti Kemas Menggunakan Algoritma Particle Swarm Optimization. Jurnal Matematika Komputasi. Hakim, L., R, S. B. & Qodariyah, N., Penerapan Algoritma Memetika pada Penentuan Komposisi Pakan Ayam Petelur. Khaqqo, A., Cholissodin, I. & Widodo, A. W., Optimasi Komposisi Pakan Sapi Perah Menggunakan Algoritma Particle Swarm Optimization. Jurnal Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer, 8(2). Marginingtyas, E., Mahmudy, W. F. & Indriati, Penentuan Komposisi Pakan Ternak untuk Memenuhi Kebutuhan Nutrisi Ayam Petelur dengan Biaya Minimum Menggunakan Algoritma Genetika. Jurnal Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer, 5(12). Sunarso & Christiyanto, M., Manajemen Pakan. Zulfikar, Manajemen Pemeliharaan Ayam Petelur Ras. 13(1).