HIDROLIKA SALURAN TERTUTUP -JARING-JARING PIPA- SEBRIAN MIRDEKLIS BESELLY PUTRA TEKNIK PENGAIRAN

Transkripsi

1 HIDROLIKA SALURAN TERTUTUP -JARING-JARING PIPA- SEBRIAN MIRDEKLIS BESELLY PUTRA TEKNIK PENGAIRAN

2 UMUM Aplikasi Jaring-Jaring Pipa dalam Teknik Pengairan adalah dalam pemakaian jaringan air minum Dalam sistem jaringan air minum contohnya adalah berupa sistem distribusi air bersih Ini adalah bagian yang mahal dalam sebuah perusahaan air minum Faktor kehilangan dalam distribusi air paling besar adalah di sistim distribusinya dari treatment plans ke konsumen Faktor kehilangan didekati sebesar 20 30%. Sistem yang sudah tua kehilangan bisa mencapai 50%.

3 UMUM Analisis jaring-jaring pipa adalah penyelesaian masalah yang kompleks dan memerlukan perhitungan yang besar Solusinya adalah menggunakan komputer untuk menyelesaikannya Untuk sistem yang tidak terlalu rumit/ mudah bisa diselesaikan dengan menggunakan kalkulator Metode numeris untuk penyelesaian ini bisa menggunakan metode Newton-Rhapson dan Metode Linear, dengan memanfaatkan komputer Untuk metode penyelesaian jaringan pipa ini yang banyak digunakan adalah metode Keseimbangan Tinggi atau Hardy Cross

4 HARDY CROSS Q 1 a b e f Q 4 c d Q 3 i h g Q 2 Contoh Sistem Jaringan Pipa

5 HARDY CROSS Aliran keluar dari sistem biasanya dianggap terjadi di titik-titik simpul. Metode Hardy Cross dilakukan secara iteratif Persamaan kehilangan tinggi menurut Darcy-Weisbach Pada awal perhitungan ditetapkan debit aliran melalui masing-masing pipa secara sembarang Kemudian dihitung debit aliran di semua pipa berdasarkan nilai awal tersebut Prosedur perhitungan diulangi lagi sampai persamaan kontinuitas di setiap titik simpul dipenuhi

6 HARDY CROSS Pada jaringan pipa harus dipenuhi persamaan kontinuitas dan tenaga sebagai berikut: 1. Setiap pipa memenuhi persamaan Darcy-Weisbach hf = 8fL gπ 2 D 5 Q2 atau hf = f Lv2 D2g 2. Aliran masuk ke dalam tiap titik simpul harus sama dengan aliran keluar Q i = 0 3. Jumlah aljabar dari kehilangan tinggi dalam suatu jaringan tertutup sama dengan nol h f = 0

7 HARDY CROSS Rumus kehilangan tenaga akibat gesekan Setiap pipa dari sistem jaringan terdapat hubungan antara kehilangan tinggi dan debit. Secara umum dapat ditulis h f = kq m Dengan m tergantung pada rumus gesekan pipa yang digunakan, dan koefisien k tergantung pada rumus gesekan dan karakteristik pipa Sebenarnya nilai m tidak selalu konstan, kecuali bila pengaliran dalam kondisi hidraulik kasar, yang sedapat mungkin dihindari. Karena perbedaan kecepatan tidak terlalu besar nilai m diambil angka praktis 2

8 HARDY CROSS Sebagai contoh untuk persamaan Darcy-Weisbach h f = kq 2 Dengan k = 8fL gπ 2 D 5

9 HARDY CROSS Prosedur perhitungan dengan metode Hardy Cross: 1. Pilih pembagian debit melalui tiap-tiap pipa Q 0 hingga terpenuhi syarat kontinuitas 2. Hitung kehilangan tinggi pada tiap pipa dengan rumus h f =kq 2 3. Jaringan pipa dibagi menjadi sejumlah jaring tertutup sedemikian sehingga tiap pipa termasuk dalam paling sedikit satu jaring 4. Hitung jumlah kehilangan tinggi sekeliling tiap-tiap jaring, yaitu σ h f. Jika pengaliran seimbang maka σ h f = 0 5. Hitung nilai σ 2kQ untuk tiap jaring

10 HARDY CROSS 6. Pada tiap jaring dilakukan koreksi debit Q, supaya kehilangan tinggi dalam jaring seimbang, koreksinya adalah sebagai berikut ΔQ = σ kq 0 2 σ 2kQ 0 7. Dengan debit yang telah dikoreksi sebesar Q=Q 0 + Q, prosedur dari 1 sampai 6 diulangi hingga akhirnya Q=0, dengan Q adalah debit sebenarnya, Q 0 adalah debit dimisalkan dan Q adalah debit koreksi. Penurunan rumusnya adalah sebagai berikut h f =kq 2 =k(q 0 + Q) 2 h f =kq 02 +2kQ 0 Q+k Q 2 ; untuk Q << Q 0 maka Q 2 0

11 HARDY CROSS untuk Q << Q 0 maka Q 2 0, sehingga h f = kq 02 +2kQ 0 Q Jumlah kehilangan tinggi dalam tiap jarigan adalah nol σ h f = 0 σ h f = σ kq ΔQ σ 2kQ 0 = 0 ΔQ = σ kq2 σ 2kQ 0 Untuk jaringan pipa sederhana dilakukan dengan membuat tabel untuk setiap jaring Dalam setiap jaring, jumlah aljabar kehilangan tinggi adalah nol (aliran searah jarum jam bertanda positif dan sebaliknya alirah berlawanan jarum jam bertanda negatif)

12 HARDY CROSS untuk Q << Q 0 maka Q 2 0, sehingga h f = kq 02 +2kQ 0 Q Jumlah kehilangan tinggi dalam tiap jarigan adalah nol σ h f = 0 σ h f = σ kq ΔQ σ 2kQ 0 = 0 ΔQ = σ kq2 σ 2kQ 0 Untuk jaringan pipa sederhana dilakukan dengan membuat tabel untuk setiap jaring Dalam setiap jaring, jumlah aljabar kehilangan tinggi adalah nol (aliran searah jarum jam bertanda positif dan sebaliknya alirah berlawanan jarum jam bertanda negatif)

13 HARDY CROSS 20 B K=5 D 30 K=2 K=1 K=1 A K=4 C Sebuah jaringan pipa seperti tergambar di atas. Hitung besar debit dan arahnya pada tiap-tiap pipa bila m=2

14 PENYELESAIAN 20 B 15 D II 35 I A 30 C Jaring pipa dibagi 2, sehingga tiap pipa tergabung dalam jaring tertutup paling sedikit satu jaring. Penyelesaian dengan yang searah jarum jam dihitung terlebih dahulu

15 PENYELESAIAN Pendekatan 1. Jaring 1 Jaring 2 Pipa kq 2 2kQ AB 2 x 70 2 = x 2 x 70 = 280 BC 1 x 35 2 = x 1 x 35 = 70 CA 4 x 30 2 = x 4 x 30 = 240 kq 2 = 7425 σ 2kQ = 590 Pipa kq 2 2kQ BD 5 x 15 2 = x 5 x 15 = 150 DC 1 x 35 2 = x 1 x 35 = 70 CB 1 x 35 2 = x 1 x 35 = 70 kq 2 = σ 2kQ = 290

16 PENYELESAIAN Koreksi debit ΔQ 1 = = 13 Nilai kontrol ini adalah positif, maka debit untuk arah aliran searah jarum jam dikurangi dan yang berlawanan jarum jam ditambah ΔQ 2 = = -5 Nilai kontrol ini adalah negatif, maka debit untuk arah aliran searah jarum jam ditambah dan yang berlawanan jarum jam dikurangi

17 PENDEKATAN 2 20 B 20 D II 30 I A 43 C Untuk pendekatan 2 dicoba dengan nilai baru seperti di atas.

18 PENYELESAIAN 2 Pendekatan 2 Jaring 1 Jaring 2 Pipa kq 2 2kQ AB 2 x 57 2 = x 2 x 57 = 228 BC 1 x 17 2 = x 1 x 17 = 34 CA 4 x 43 2 = x 4 x 43 = 334 kq 2 = -609 σ 2kQ = 606 Pipa kq 2 2kQ BD 5 x 20 2 = x 5 x 20 = 200 DC 1 x 30 2 = x 1 x 30 = 60 CB 1 x 17 2 = x 1 x 17 = 34 kq 2 = 811 σ 2kQ = 299

19 PENYELESAIAN 2 Koreksi debit ΔQ 1 = = -1 ΔQ 2 = = 3 Nilai masih belum kontrol dicoba didekati lagi

20 PENDEKATAN 3 20 B 17 D II 33 I A 42 C Untuk pendekatan 3 dicoba dengan nilai baru seperti di atas.

21 PENYELESAIAN 3 Pendekatan 3 Jaring 1 Jaring 2 Pipa kq 2 2kQ AB 2 x 58 2 = x 2 x 58 = 232 BC 1 x 21 2 = x 1 x 21 = 42 CA 4 x 42 2 = x 4 x 42 = 336 kq 2 = 113 σ 2kQ = 610 Pipa kq 2 2kQ BD 5 x 17 2 = x 5 x 17 = 170 DC 1 x 33 2 = x 1 x 33 = 16 CB 1 x 21 2 = x 1 x 21 = 42 kq 2 = 85 σ 2kQ = 278

22 PENYELESAIAN 3 Koreksi debit ΔQ 1 = = 0 ΔQ 2 = = 0 Maka debit dan arah aliran sudah diketahui