Perancangan Pengaturan Posisi Robot Manipulator Berbasis PD Fuzzy Mamdani Computed Torque Control (PD Fuzzy CTC)

Transkripsi

1 JURNAL TEKNIK ITS Vol. 4, No. 1, (215) ISSN: ( Print) A-11 Peranangan Pengaturan Posisi Robot Manipulator Berbasis PD Fuzzy Mamdani Computed Torque Control (PD Fuzzy CTC) Duli Ridlo Istriantono dan Trihastuti Agustinah Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 6111 Indonesia Abstrak Ilmu robotika telah berkembang pesat selama dua puluh tahun terakhir, didorong oleh kemajuan pesat dalam komputer dan teknologi sensor serta kemajuan teoritis dalam kontrol dan omputer vision. Perkembangan ini membuat maraknya penggunaan robot manipulator dalam lingkungan industri. Di antara keuntungan menggunakan robot adalah berdampak pada penurunan biaya tenaga kerja, meningkatkan presisi dan produktivitas, meningkatkan fleksibilitas, dan mengatasi kondisi kerja seperti membosankan, berulang-ulang, atau pekerjaan berbahaya. Masalah utama dalam mengendalikan manipulator robot adalah untuk mengontrol robot untuk menapai posisi yang diinginkan. Oleh karena itu masalah desain kontrol robot adalah untuk memilih jenis kontroler yang tepat. Computed Torque Controller (CTC) merupakan kontroler nonlinier yang handal yang seara luas digunakan dalam pengendalian robot manipulator. Kontroler CTC didesain berdasarkan pada linierisasi umpan balik dan penghitungan besar torsi lengan robot yang diperlukan dengan menggunakan hukum kontrol feedbak nonlinier. Kontroler ini menggunakan analisis gerak dinamik sehingga sangat memperhatikan energi dan gaya-gaya yang terjadi pada pergerakan robot manipulator. Simulasi dilakukan dengan memberikan trayektori joint dari satu titk ke titik yang lain. Hasil simulasi menunjukkan bahwa kontroler PD Fuzzy CTC mampu mengikuti trayektori joint dengan nilai RMSE posisi sudut joint dari kontroler PD Fuzzy CTC adalah 1 kali lebih keil dibandingkan dengan kontroler PD CTC dengan ketelitian posisi end-effetor dengan ketelitian menapai,1 mm. Kata Kuni Dinamik, PD Fuzzy CTC, Robot Manipulator, Trayektori. I. PENDAHULUAN ERMASALAHAN yang sering terjadi adalah kendali posisi robot manipulator sesuai dengan referensi yang diinginkan. Dalam kinematik pergerakan robot tidak terlalu bermasalah dimana gaya-gaya yang terjadi pada robot tidak diperhatikan. Akan tetapi jika pembahasannya dalam gerak dinamik, gaya-gaya yang terjadi harus diperhatikan untuk dilakukan perhitungan dalam melakukan pemodelan robot manipulator. Pengaturan posisi yang sering menjadi kendala pada robot perlu ditingkatkan agar lebih baik. Untuk itu perlu dilakukan pemilihan jenis kontroler yang tepat, yang bisa digunakan untuk mengendalikan gerak robot manipulator. Untuk itu perlu pemilihan jenis kontroler yang tepat, yang bisa digunakan untuk mengendalikan gerak robot manipulator. Computed Torque Controller (CTC) merupakan kontroler nonlinier yang handal yang seara luas digunakan dalam pengendalian robot manipulator. Kontroler CTC berdasarkan pada linierisasi umpan balik dan menghitung besar torsi lengan robot yang diperlukan dengan menggunakan hukum kontrol feedbak nonlinier. Kontroler ini bekerja sangat baik ketika semua parameter fisik dan dinamik diketahui, tetapi ketika robot manipulator memiliki variasi dalam parameter dinamik, dalam situasi seperti ini kontroler tidak mampu menangani kinerja yang diinginkan [1]. Untuk menjamin agar mendapatkan kinerja sistem robot manipulator yang sesuai, untuk mengikuti trayektori posisi yang diinginkan, pada makalah ini diranang kontroler PD Fuzzy CTC yang digunakan untuk mengoreksi kekurangan respon yang ada pada kontroler PD CTC. Makalah ini terbagi menjadi lima bagian sebagai berikut. Pada bagian II akan dijelaskan model dinamik robot manipulator. Bagian III menjelaskan mengenai peranangan kontroler PD Fuzzy CTC. Pada bagian IV akan dijelaskan mengenai hasil pengujian dan analisis sistem. Pada akhirnya kesimpulan dari makalah ini akan dijelaskan pada bagian V. II. MODEL DINAMIK ROBOT MANIPULATOR Berdasarkan Amstrong [1][2], model dinamik yang digunakan untuk mengatur posisi robot manipulator PUMA56 didapatkan dari penurunan persamaan lagrange yang bergantung dari tiga link pertama dari total enam link. Berdasar pada pembelajaran yang dilakukan oleh Amstrong [1][2], Robot PUMA-56 memiliki parameterparameter yang digunakan dalam pemodelan dinamik. Tabel 2 dan Tabel 3 menunjukkan informasi parameter-parameter yang dimiliki robot PUMA-56 berupa konstanta inersia dan konstanta gravitasi. P Gambar 1. Bentuk Fisik Robot PUMA-56 Gambar 2 merupakan penetapan frame yang dibuat sesuai dengan standar Denavit-Hartenberg untuk menggambarkan robot seara kinematika.

2 JURNAL TEKNIK ITS Vol. 4, No. 1, (215) ISSN: ( Print) A-12 M 11 I m1 I1 I I 7 s23 2 I1 s23 23 I11 s2 2 I 21 s232 2( I 5 2 s23 I I15 s23 s23 I16 2 s23 I 22 s23 23 ) M 12 =I 4s 2 +I8 23 +I9 2 +I13s 23 -I18 23 M 13 I 8 23 I13 s23 I18 23 M 22 I m 2 I 2 I 6 2 I 5 s3 I12 2 I15 I16 s3 M 23 I 5 s3 I 6 I12 3 I16 s3 2 I15 I m3 I 6 2* I15 I15 I17 I m 4 I14 I m 5 I17 I m 6 I 23 M12, M 31 M 13, M 32 M 23 M 14, M 15, M 16 M 24, M 25, M 26 M 34, M 36 M 41, M 42, M 43, M 45, M 46 M 51, M 52, M 53, M 54, M 56 M 61, M 62, M 63, M 64, M 65 M 33 M 35 M 44 M 55 M 66 M 21 Gambar 2. Sistem Koordinat Link PUMA-56 Tabel 1 merupakan data parameter tiap link yang didapatkan berdasarkan penetapan frame. Tabel 1. Parameter DH PUMA-56 [3] Link ke-i ai (mm) i (deg) di (mm) 1-9 i (deg) 1* 431,8 149,9 3-2,32 9 3* ,7 4* ,25 Matriks oriolis dihitung sebagai berikut * 2 2 b112 b113 B( ) b412 b412 * 5 6* Berikut ini merupakan M ( ) 2 B( ) 1 3 C ( ) 2 G ( ) M 13 M 23 M 32 M 33 M 44 M 35 M 55 M 66 b115 b123 b223 b225 b235 b314 b514 b415 b112 2( I 3 s2 2 I I 7 s2323 I12 s223 I15 2s2323 I I 21s2323 I 22 (1 2 s232 )) I1 (1 2s232 ) (1) I11 (1 2s2 2 ) b113 2( I I 7 s2323 I12 s23 2 I15 2s23 23 I I 21s23 23 I 22 (1 2s232 )) I1 (1 2s232 ) b115 2( s23 23 I15 s23 23 I I ) b123 2 I8 s23 I1323 I18 s23 b214 I14 s23 I19 s23 I 2 s23 b223 2 I12 s3 I 5 3 I16 3 b225 2 I16 3 I 22 b235 b225 b314 I 2 I14 I19 s23 Matriks inersia dihitung sebagai berikut M 12 M 22 b214 (4) Dimana : vektor torsi M ( ) : matriks inersia B( ) : matriks oriolis C ( ) : matriks sentrifugal G ( ) : matriks gravitasi : vektor posisi : vektor perepatan [, ] : vektor perkalian keepatan [ 2 ] : vektor kuadrat keepatan M 11 M 21 M M ( ) 31 (3) (2) b412 b413 b415 b514 b214 b314 I 2 s23 I17 s23 b415 Matriks sentrifugal dihitung sebagai berikut (5)

3 JURNAL TEKNIK ITS Vol. 4, No. 1, (215) ISSN: ( Print) A C( ) I42 I8s23 I9s2 I1323 I18s23.5b b b b b (6).5b (7) Matriks gravitasi dihitung sebagai berikut G2 G 3 G( ) G 5 (8) Tabel 3. Konstanta Gravitasi [1][2] Konstanta Gravitasi (N.m) g g g g g III. PERANCANGAN KONTROLER PD FUZZY CTC Pada makalah ini diranang kontroler Proporsional Derivative (PD), kontroler Fuzzy dan kontroler Computed Torque Controller (CTC). Kontroler PD digunakan untuk memperbaiki respon steady state dari sistem kontrol robot manipulator, diranang melalui pendekatan karakteristik respon sistem. Lalu kontroler Fuzzy digunakan sebagai koreksi terhadap gain kontroler PD yang digunakan untuk memperbaiki respon transien dari sistem kontrol robot manipulator. Sedangkan kontroler CTC merupakan kontroler yang digunakan dalam pemodelan dinamik robot manipulator yang menggunakan besaran torsi sebagai metode kendali robot manipulator. Untuk memudahkan dalam peranangan pengaturan robot manipulator perlu diranang sebuah blok diagram sistem. Gambar 3 menunjukkan blok diagram kontrol robot manipulator yang merepresentasikan sistem seara umum. G2 g12 g2s23 g 3s2 g423 g5s23 G g s g g s G g s (9) Perepatan posisi dapat ditulis sebagai berikut ( ) ( ( ) ( ) ( )) (1) 1 2 M B C G Tabel 2. Konstanta Inersia [1][2] Konstanta Inersia (Kg.m 2 ) I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I Im Im Im Im Im Im Gambar 3. Blok Diagram Kontrol Robot Manipulator A. Peranangan Kontroler PD Kontroler PD diranang untuk memperbaiki respon steady state dari sistem kontrol manipulator, digunakan untuk mengolah data error dan perubahan error dari posisi sudut yang dinginkan terhadap posisi sudut aktual. Dalam peranangan ini kontroler PD didesain dengan menerapkan metode tuning Ziegler-Nihols dengan menggunakan parameter yang sudah ditentukan. Tabel 4 menunjukkan nilai parameter yang bisa digunakan dengan beberapa kemungkinan kontroler yang bisa dipilih. Tabel 4. Metode Ziegler-Nihols [4] Tipe Kontrol K P K I K D P.5 K U - - PI.45 K U 1.2 K P/T U - PD.8 K U - K PT U/8 PID.6 K U 2 K P/T U K PT U/8 Setelah didapatkan nilai gain kontroler PD, model dinamik menjadi berbentuk PD CTC seperti berikut [1]. M K e K e B C G (11) 2 ( )( d p d ) ( )( ) ( ) ( ) Sehingga bentuk struktur kontroler menjadi

4 JURNAL TEKNIK ITS Vol. 4, No. 1, (215) ISSN: ( Print) A-14 Gambar 4. Struktur Kontroler PD CTC [2] B. Peranangan Kontroler Fuzzy Kontroler Fuzzy yang digunakan adalah kontroler Fuzzy tipe Mamdani. Tipe Mamdani digunakan karena tipe ini memiliki masukan yang sifatnya human input sehingga sangat sesuai dengan sistem kontrol robot manipulator yang nonlinier. Kontroler ini digunakan untuk memperbaiki respon transien sebagai koreksi dari respon sinyal kontrol dari kontroler PD. Gambar 5 menunjukkan blok diagram peranangan kontroler Fuzzy, gambar 6-8 menunjukkan fungsi keanggotaan untuk input dan output, Tabel 5 menunjukkan rule base kontroler dan gambar 9 merupakan diagram simulink sistem kontrol robot manipulator. Gambar 5. Struktur Kontroler PD Fuzzy CTC Gambar 8. Fungsi Keanggotaan untuk Output Sinyal Kontrol Tabel 5. Aturan Dasar Mak Viar Whelan Delta Error Output NL NS ZE NL NL NL NS NS NS NL NS NS ZE Error ZE NS NS ZE NS ZE ZE ZE Di mana deskripsi linguistik dari fungsi keanggotaan input dan output adalah Negative Large (NL), Negative Small (NS), Zero (ZE), Positive Small () dan Positive Large (). Dari aturan dasar yang sudah dibuat dilakukan proses inferensi untuk menarik kesimpulan sinyal kontrol yang digunakan. Aturan inferensi menggunakan metode Mamdani yang menentukan nilai maksimum sinyal kontrol dari minimum input sinyal error dan delta error. Agar sistem mendapatkan besaran yang real maka dilakukan defuzzifikasi untuk memetakan besaran dari himpunan Fuzzy ke dalam bentuk nilai risp. Metode yang digunakan dalam defuzifikasi adalah metode entroid (enter of gravity atau enter of area). Gambar 6. Fungsi Keanggotaan untuk Input Sinyal Error Gambar 9. Diagram Simulink Sistem Kontrol Robot Manipulator IV. HASIL PENGUJIAN DAN ANALISIS SISTEM Gambar 7. Fungsi Keanggotaan untuk Input Sinyal Delta Error Pada Bagian ini akan dibahas mengenai pengujian data antara respon masukan posisi sudut dalam ruang sendi yang diinginkan dengan respon keluaran posisi sudut dalam ruang sendi yang aktual. Kedua posisi sudut tersebut nantinya akan dibandingkan dan dianalisis lebih lanjut, dimana nilai keduanya akan menentukan posisi koordinat end-effetor dari robot manipulator dalam ruang kartesian. Selanjutnya pergerakan robot manipulator disimulasikan menggunakan robotis toolbox Peter Corke versi 8.

5 JURNAL TEKNIK ITS Vol. 4, No. 1, (215) ISSN: ( Print) A. Pengujian Posisi Sudut Setiap Joint Pengujian posisi sudut setiap joint perlu dilakukan untuk mengetahui perbandingan antara posisi sudut yang diinginkan dengan posisi sudut aktual sebelum diberikan kontroler dalam sistem kontrol robot manipulator. Pada pengujian ini ada dua masukan posisi sudut yang diberikan untuk enam joint dari robot manipulator. Sinyal input yang diberikan pada tiap-tiap joint berupa trayektori kubik. Tabel 6 dan Tabel 7 menunjukkan hasil pengujian posisi sudut setiap joint robot manipulator dengan masukan dua posisi sudut dimana qx merupakan posisi robot manipulator ke-x, θd merupakan posisi sudut joint yang diinginkan, dan θa merupakan posisi sudut joint aktual. q= q1 q= q1 Tabel 6. Pengujian Posisi Sudut Joint 1, Joint 2 dan Joint 3 Joint 1 Joint 2 Joint 3 θd (deg) θa (deg) θd (deg) θa (deg) θd (deg) Tabel 7. Pengujian Posisi Sudut Joint 4, Joint 5 dan Joint 6 Joint 5 Joint 6 Joint 4 θd (deg) θa (deg) θd (deg) θa (deg) θd (deg) A-15 Gambar 13. Respon Joint ke-4 Posisi Pertama θa (deg) Gambar 14. Respon Joint ke-5 Posisi Pertama θa (deg) Gambar 1-15 menunjukkan respon posisi joint berdasarkan data pada tabel 6-7. Gambar 15. Respon Joint ke-6 Posisi Pertama Dari respon posisi joint pada Gambar 1-15 didapatkan nilai RMSE antara nilai set point dan aktual, ditunjukkan pada tabel 8. Gambar 1. Respon Joint ke-1 Posisi Pertama Gambar 11. Respon Joint ke-2 Posisi Pertama Tabel 8. Nilai RMSE tanpa Kontroler Nilai RMSE Posisi 1 (q1) Joint 1 1,14437 Joint 2 2, Joint 3 1,14437 Joint 4,76125 Joint 5 Joint 6 4, B. Pengujian Posisi End-Effetor Robot Manipulator Pengujian ini dimaksudkan untuk mengetahui koordinat posisi dari end-effetor robot manipulator pada awal sebelum diberikan kontroler dalam sistem kontrol. Koordinat dari posisi yang diinginkan dibandingkan dengan koordinat dari posisi aktual. Koordinat posisi didapatkan dengan menggunakan persamaan transformasi homogen dalam forward kinematis. Tabel 9 menunjukkan posisi koordinat sumbu x, y dan z dari end-effetor. Tabel 9. Koordinat Posisi End-effetor Robot Manipulator xi yi zi Koordinat q1 Set Point -,3399 -,1291,7144 Aktual -,3412 -,1282 -,7613 Gambar 12. Respon Joint ke-3 Posisi Pertama

6 JURNAL TEKNIK ITS Vol. 4, No. 1, (215) ISSN: ( Print) A-16 Gambar 16 menunjukkan posisi awal dan Gambar 17 menunjukkan posisi akhir robot manipulator dalam bentuk plot gambar. Gambar 16. Posisi Awal Robot Manipulator DAFTAR PUSTAKA [1] Piltan Farzin, Yarmahmoudi, M.H., Shamsodini Mohammad, Mazlomian Ebrahim and Hosainpour Ali, PUMA-56 Robot Manipulator Position Computed Torque Control Methods Using MATLAB/SIMULINK and Their Integration into Graduate Nonlinier Control and MATLAB COURSE, International Journal of Robotis and Automation, (IJRA), Vol. 3, No. 3, 212. [2] Fu, K.S., "Geometri Approah in Solving Inverse Kinematis of PUMA Robots", IEEE Trans. Aero and Elet Sys, Vol. AES-2, No. 6, pp [3] Armstrong, B., Khatib, O., and Burdik, J., The Expliit Dynami Model and Inertial Parameters of the PUMA 56 Arm, IEEE Conferene, 22, pp [4] Ziegler, J.G and Nihols, N.B., Optimum Setting for Automati Controller, Transation of the ASME 64, pp , Gambar 17. Posisi Akhir Robot Manipulator Pertama Dari persamaan yang berdasarkan tabel 4 didapatkan beberapa nilai T U yang akan menentukan nilai gain K P dan K D. Nilai set point yang diberikan sebesar 9 o dan hasil tuning ditunjukkan pada tabel 1. Tabel 1. Data Hasil Tuning Gain kontroler PD Data Tuning K U T U K P K D Set Point = 9 1, ,25 Tabel 11. Nilai RMSE Kontroler PD Fuzzy CTC Nilai RMSE Posisi 1 (q1) Joint 1, Joint 2,22827 Joint 3, Joint 4, Joint 5 4,5289E-16 Joint 6, Dengan posisi end-effetor ditunjukkan pada tabel 12 berikut. Tabel 12. Koordinat Posisi End-effetor Robot Manipulator (PD Fuzzy CTC) Koordinat x i y i z i q 1 Set Point -,3399 -,1291,7144 Aktual -,3399 -,1291,7145 V. KESIMPULAN Kontroler PD CTC mampu memperbaiki respon posisi tanpa kontroler, di mana posisi joint robot manipulator dapat mengikuti trayektori yang diinginkan. Kontroler PD Fuzzy CTC mampu memperbaiki kekurangan respon pada kontroler PD CTC, di mana posisi joint robot manipulator dapat mengikuti trayektori yang diinginkan dengan nilai RMSE sekitar 1 kali lebih keil pada tiap-tiap joint. Kontroler PD Fuzzy CTC dapat memperbaiki posisi endeffetor lebih baik dibandingkan dengan kontroler PD CTC dengan ketelitian menapai,1 mm.