BAB IV HASIL DAN ANALISIS. menyimpan semua atau sebagian air yang masuk (inflow) yang berasal dari

Transkripsi

1 BAB IV HASIL DAN ANALISIS 4.1 Uraian Umum Bendungan (waduk) mempunyai fungsi yaitu menampung dan menyimpan semua atau sebagian air yang masuk (inflow) yang berasal dari daerah pengaliran sunyainya (DPS). Sebagai penampang air bendungan dapat mereduksi banjir sesuai dengan kapasitas tampungan dan kapasitas bangunan pelimpahnya. Sedangkan spillway merupakan kelengkapan utama yang harus ada pada beberapa jenis bangunan air. Spillway berfungsi untuk melimpahkan debit air yang dianggap berkelebihan dan untuk menanggulangi bahaya overtopping terhadap beberapa jenis kelengkapan Bangunan Air. 4.2 Analisa Hujan Rencana Dalam analisis hidrologi dilakaukan tahapan pekerjaan berikut : 1. Pengumpulan Data dan Peta Pengumpulan data hidrologi meliputi semua data yang mempengaruhi pada daerah pengaliran sungai (DPS), antara lain data hujan, data klomatologi, data karakteristik DPS. 2. Pengujian Data Pengujian terhadap semua data hidrologi yang telah dikumpulkan dimaksudkan untuk mengetahui ketelitian dan kebenaran data, sehingga dalam analisis perhitungan akan diperoleh hasil yang sesuai atau mendekati kenyataan yang sebenarnya. IV-1

2 3. Analisis Hidrologi Analisis hidrologi diperlukan untuk mengetahui aliran tinggi atau debit banjir dengan cara pengalih ragaman data hujan historis menjadi debit banjir rencana. Gambar 4.1 Petas DPS (Sumber : Data E Special Study Pekerjaan Umum) Data Hujan Oleh karena itu data - data yang tersedia hanya data hujan historis maka perhitungan hidrologi berdasarkan data curah hujan tersebut yaitu pada stasiun hujan yang berpengaruh terhadap DPS yang bersangkutan. Stasiun hujan yang dipakai sebagai dasar IV-2

3 perhitungan hidrologi adalah Stasiun Hujan Karang Ploso. Panjang data stasiun hujan tersebut adalah 10 tahun. Data hujan yang dipergunakan adalah hujan harian maksimum tahunan dari stasiun hujan tersebut Distribusi Curah Hujan Daerah Kurva kurva aliran (Rating Kurva) pada suatu daerah adapt diperkirakan dari limpasan hujan dengan menggunakan data curah hujan. Adapun data curah hujan yang digunakan tersebut adalah data curah hujan yang adapt mewakili daerah pengaliran sungai (DPS). Oleh karena data hujan yang diperoleh merupakan hujan titik dari stasiun hujan maka harus dianalisa untuk menjadi hujan daerah dengan mempertimbangkan data dari stasiun hujan tersebut, luas daerah tangkapan yang mempengaruhi oleh masing masing stasiun hujan. Analisa dilakukan dengan metode Poligon Thiessen, karena metode ini memiliki kelebihan kelebihan dibandingkan dengan metode lain diantaranya: 1. Metode Poligon Thiessen lebih memiliki ketelitian yang cukup tinggi. 2. Metode Poligon Thiessen lebih mudah dalam perhitungannya dibandingkan dengan metode yang lain IV-3

4 3. Metode Poligon Thiessen tidak memerlukan data yang banyak, cukup dengan data tinggi curah hujan maximum dan data luas daerah catchment area. No Tabel 4.1 Luas Daerah Tiangkapan Nama Stasiun Luas Daerah Tangkapan Hujan Catchment Area (Ai = km²) 1 Karang Ploso 110,06 Σ Total 110,06 (Sumber : Hasil Perhitungan) Tabel 4.2 Perhitungan Koefisien Thiessen No Nama Stasiun Ai Koefisien Hujan (Km²) Thiessen C (%) 1 Karang Ploso % Σai % (Sumber : Hasil Perhitungan) Tabel 4.3 Curah Hujan Maksimum (mm) TAHUN JAN FEB MAR APR MAY JUNI JULI AUG SEP OKTO NOV DES (Sumber : Badan Meteorologi Klimatologi dan Geofisika) Cara perhitungan menggunakan metode Polygon Thiesen : R = Σ Ai x Ri Ai IV-4

5 Contoh perhitungan curah hujan maksimum dengan metode Poligon Thiessen : 41 x 110,6 R 2005 = = ,6 Setelah delakukan perhitungan dengan menggunakan metode Polygon Thiessen maka didapatkan distribusi curah hujan pada masing masing daerah yang telah mempertimbangkan factor factor yang terdapat pada Polygon Thiessen. Perhitungan Curah Hujan Maximum dengan menggunakan metode Polygon Thiessen adapt dilihat pada table berikut : Tabel 4.4 Curah Hujan Maksimum dengan menggunakan metode Polygon Thiessen TAHUN JAN FEB MAR APR MAY JUNI JULI AUG SEP OKTO NOV DES (Sumber : Hasil Perhitungan) Tabel 4.5 Curah Hujan Rata-Rata Maksimum dari perhitungan Polygon Thiessen No Tahun Daerah Hujan (mm) IV-5

6 Σ 798 (Sumber : Hasil Perhitungan) Rata rata / mean (Xrt) = x n = = 79,8 Standar Deviasi (Sx) Σ (x x)² = n 1 = 21,652 Koefisien Variasi (Cv) = Sx Xrt = 21,652 79,8 = n Koefisien Skewness (Cs) = (n 1)(n 2)S³ (X Xrt)³ = 0,261 IV-6

7 4.3 Perhitungan Hujan Rancangan Analisa frekuensi dilakukan untuk medapatkan lengkung kerapatan dari serangkaian data curah hujan disuatu daerah pengaliran sungai. Lengkung ini menunjukkan suatu nilai atau besaran harga yang kemungkinan disamai atau dilampaui dalam suatu periode tertentu. Hujan rancangan diperhitungkan dengan beberapa periode ulang yang meliputi periode ulang 100 tahun, 125 tahun dan 1000 tahun. Sedangkan untuk melakukan control terhadap tinggi muka air waduk maksimum maka diperhitungkan terhadap hujan maksimum (PMP). Didalam analisa dan perhitungan curah hujan rancangan, agar diperoleh distribusi frekuensi terbaik maka data yang ada dianalisa dengan 4 (empat) macam metode distribusi frekuensi, yaitu : 1. Metode Distribusi Gumbel Syarat : Cs = 1,14 dan Ck = 5,4 2. Metode Distribusi Log Person Type III Syarat : Cs > 0 dan Ck = 1,5 Cs² Metode Normal Syarat : Cs = 0 dan Ck = 3 X = S 68% dan X = 2S 95% 4. Metode Distribusi Log Normal 2 Parameter Syarat : Cs (ln X) = 0 dan Ck (ln X) = 3 IV-7

8 4.3.1 Uji Distribusi Frekuensi Pengujian dengan menggunakan empat metode frekuensi sebagai berikut : Tabel 4.6 Analisis Distribusi Frekuensi Metode Gumbel Dan Log Person III HUJAN MAKSIMUM NO GUMBEL LOG PERSON III X (X-Xrt)² (X-Xrt)³ Log X (Log X - Log Xrt)² (Log X - Log Xrt)³ (mm) Σ (Sumber : Hasil Perhitungan) 1. Perhitungan Distribusi Gumbel n = 10 Jumlah = 798 Jumlah (X Xrt)² = 4219,600 Julah (X Xrt)³ = 19065,840 Sx = 21,652 IV-8

9 Tabel 4.7 Reduced Standart Deviation (Sn) (Sumber : C.D Soemarto, 1999) Tabel 4.8 Reduce Mean (Yn) Diperoleh nilai Sn = 0,9496 (Sumber : C.D Soemarto, 1999) Diperoleh nilai Yn = 0,4952 Persamaan Gumbel : X = Xrt + Sx / Sn (Y-Yn) Perhitungan persamaan Gumbel : XT = ,652 0,9496 x (0,367 0,4952) = 76,876 IV-9

10 Tabel 4.9 Perhitungan Hujan Rancangan Distribusi Gumbel Periode Ulang Tahun XT k (T) (mm) (Sumber : Hasil Perhitungan) 2. Perhitungan Distribusi Log Person III Lihat tabel 4.6 n = 10 Jumlah Log x = 18,868 Log Xrt Σ Log x = n = 1,88 Jumlah (Log X Log Xrt)² = 0,140 Jumlah (Log X Log Xrt)³ = - 0,014 Σ (Log X Log Xrt)² Standart Deviasi (S Log X) = n 1 = 0,140 9 = IV-10

11 n Koefisien Skewness (Cs) = (n 1).(n 2)S³ Σ (Log X Log Xrt)³ 10 = (10 1).(10 2)0,125³ (- 0,014) = 0,996 Persamaan Log Person III Log X = Log Xrt + k. S Log X Perhitungan Log Person III Log XT = 1,88 + (0,070 x 0,125) = 1.89 XT = 77,40 Tabel 4.10 Perhitungan Hujan Distribusi Log Pearson III T log XT XT k (Tahun) (mm) (mm) (Sumber : Hasil Perhitungan) IV-11

12 Tabel 4.11 Analisis Distribusi Frekuensi Metode Normal Dan Log Normal Dua Parameter HUJAN MAKSIMUM NO GUMBEL LOG PERSON III X (X-Xrt)² (X-Xrt)³ Log X (Log X - Log Xrt)² (Log X - Log Xrt)³ (mm) Σ (Sumber : Hasil Perhitungan) 3. Perhitungan Distribusi Normal : n = 10 Jumlah = 798 Jumlah (X Xrt)² = 4219,60 Jumlah (X Xrt)³ = 19065,84 Rata rata/mean (Xrt) = x n = = 79,8 Standart Deviasi (Sx) = Σ (x x)² n 1 IV-12

13 = 4219,60 9 = 21,652 Koefisien Variasi (Cv) = Sx Xrt = 21,652 79,8 = 0,271 a = 10.(X Xrt)³ (n 1).(n 2) 10.(19065,84) = (10 1).(10.2) = 2648,033 Koefisien Skewness (Cs) = a Sx³ = 2648,033 21,652³ = 0,261 Persamaan Distribusi Normal X = Xrt + k. S K : Nilai Variable Reduksi Gauss Perhtiungan Distribusi Normal XT = 79,8 + 1,177 x 21,652 IV-13

14 = 105,28 Tabel 4.12 Perhitungan Hujan Rancangan Distribusi Normal Periode Ulang Tahun XT k (T) (mm) (Sumber : Hasil Perhitungan) 4. Perhitungan Distribusi Log Normal Dua Parameter n = 10 Jumlah Log X = 18,868 Jumlah (Log X Log Xrt)² = Jumlah (Log X Log Xrt)³ = Rata rata / mean (Xrt) Σ Log x = n = 1,88 Standart Deviasi (Sx) Σ (Log X Log Xrt)² = n 1 = 0,140 9 = IV-14

15 n Koefisien Skewness (Cs) = (n 1).(n 2)S³ Σ (Log X Log Xrt)³ 10 = (10 1).(10 2)0,125³ (- 0,014) = 0,996 Persamaan Log Normal Dua Parameter Log XT = Log Xrt + k. S k : Nilai Variabel Reduksi Gauss Perhitungan Distribusi Log Normal Dua Parameter Log XT = 1, x 0,125 = 1,88 XT = 75,86 Tabel 4.13 Perhitungan Hujan Rancangan Distribusi Log Normal Dua Parameter T log XT XT k (Tahun) (mm) (mm) (Sumber : Hasil Perhitungan) Adapun hasil uji distribusi pada perhitungan rancangan distribusi diatas, sebagai berikut : IV-15

16 Jenis Distribusi Normal Gumbel Log Pearson Tabel 4.14 Hasil Uji Distribusi Syarat Perhitungan Kesimpulan Cs = Tidak Ck = Memenuhi Cs Ck Memenuhi Cs Tidak Memenuhi Cs 3Cv + (Cv2) Log = 3 Tidak Normal Memenuhi Ck = (Sumber : Hasil Perhitungan) Dari hasil perhitungan di atas didapat Cs = 0,21 dan Ck = 0,26 maka model distribusi yang digunakan adalah Metode Gumbel, karena hasil Cs dan CK dianggap memenuhi parameter yang disyaratkan Probable Maximum Precipitation (PMP) Analisis hitungan Probable Maximum Precipitation (PMP) diperlukan untuk menghitung besarnya Probable Maximum Flood (PMF) dengan bantuan pengalih ragaman hujan aliran. Besarnya PMP ditentukan berdasarkan Manual for Estimation of Probable Maximum Precipitation (WMO, 1973). Untuk daerah ini dimana data yang tersedia hanya data hujan, maka metode yang digunakan adalah metode statistic hersfield Metode Hersfield dapat ditulis dalam persamaan sebagai berikut : XPMP = Xn + Km * Sn IV-16

17 Keterangan : XPMP Xn Sn = Probable Maximum Precipitation (PMP) = Rerata rangakaian hujan maksimum tahunan = Standart Deviasi rangkaian hujan maksimum tahunan Km = Faktor Frekuensi Perhitungan XPMP Sn = 21,652 Xn = 79,8 XPMP = Xn + (Km. Sn) = 79,8 + (18,10. 21,652) = 471,70 Tabel 4.15 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Curah Hujan Rancangan Periode Ulang Tahun GUMBEL LOG-PEARSON III NORMAL LOG-NORMAL II (T) UJI DISTRIBUSI Memenuhi Tidak Memenuhi Tidak Memenuhi Tidak Memenuhi PMP (Sumber : Hasil Perhitungan) IV-17

18 Maka distribusi yang sesuai adalah Distribusi Gumbel. Tabel 4.16 Distribusi Sebaran Metode Gumbel No periode X Sd Yt Yn Sn Xt PMF /2 PMF (Sumber : Hasil Perhitungan) Metoda Gumbel metode Log_Pearson III Metoda Normal Metoda Log-Pearson II Gambar 4.2 Grafik Curah Hujan Rancangan Uji Sebaran Smirnov Kolmogorov Uji kecocokan Smirnov kolmogorov, sering juga uji kecocokan non parametik, karena pengujian tidak menggunakan fungsi distribusi tertentu. Xi = Curah hujan rencana Xrt = Rata rata curah hujan (79,8) Sd = Standar deviasi (21,652) IV-18

19 M = jumlah data Tabel 4.17 Uji Keselarasan Sebaran Dengan Smirnov kolmogorov Xi M P(x) = f=(xi- P'(x) = P(x<) M/(n-1) Xrt)/Sd M(n+1) P'(x<) D = nilai =nilai1-6 8= (Sumber : Hasil Perhitungan) Tabel 4.18 Tabel D Smirnov - kolmogorov (Sumber : CD Soemarto) IV-19

20 Derajat Signifikasi = 0,05 (5%) Dmaks = 0,202 m = 10 Do kritis = 0,410 untuk n = 10 Dilihat dari perbandingan di atas bahwa Dmaks < Do kritis, maka metode sebaran diuji dapat diterima 4.4 Perhitungan Banjir Rencana Sebagai penyimpan atau storage, bendungan sangat bermanfaat menjadi penyangga air, khususnya di daerah daerah kering yang mana curah hujan terpusat pada musim penghujan. Pada musim kemarau daerah tersebut sangat membutuhkan air untuk berbagai keperluan. Bertitik tolak dari fungsi bendungan tersebut, maka analisis hidrologi merupakan faktor penting dalam perencanaan suatu bendungan. Analisis dalam pekerjaan ini adalah menentukan debit banjir rancangan berdasarkan data hujan aliran. Perhitungan debit banjir rancangan Waduk Selorejo ditentukan berdasarkan hasil perhitungan hujan rancangan dan pendekatan secara teorits dengan persamaan persamaan dan besaran besaran yang lazim digunakan dalam perhitungan hidrologi. Metode Perhitungan : Oleh karena data yang tersedia berupa data hujan historis maka perhitungan debit banjir berdasarkan data yang tersedia. Metode perhitungan debit banjir rancangan dengan metode sebagai berikut : IV-20

21 1. Metode Hidrograf Satuan Sintetik Gama 1 (HSS GAMA I) 2. Metode Hidrograf Satuan Nakayasu Metode Hidrograf Satuan SIntetik Gama I (HSS GAMA I) Satuan Hidrograf Sintetik GAMA I dibentuk oleh tiga komponen dasar yaitu waktu naik (Tr), debit puncak (Qp) dan waktu dasar (Tb), dengan uraian sebagai berikut 1. Waktu Naik (Tr) Dinyatakan dengan persamaan : Tr = 0,43 (L/100*SF)³ + 1,0665*SIM + 1,2775 Tr = 0,43 ( 70 x 0,592)³ + 1,0665 x 0, , = 0, , ,2775 = 1,71 jam Keterangan : Tr = Waktu Naik L = Panjang Sungai (Km) SF = Faktor sumber yaitu perbandingan antara jumlah panjang sungai tingkat 1 dengan jumlah panjang sungai semua tingkat SIM = Faktor simetri yang ditetapkan sebagai hasil kali antara factor lebar (WF) dengan luas relative DAS sebelah hulu (RUA) WF = Faktor lebar adalah perbandingan antara lebar DPS yang diukur dari titik disungai yang berjarak 0,75 L IV-21

22 dan lebar DPS yang diukur dari titik yang berjarak 0.25 L dari tempat pengukuran 2. Debit Puncak (Qp) dihitung berdasarkan persamaan : Qp = 0,1836 * A 0,5886 * JN 0,2381 * Tr - 0,4008 Qp = 0,1836 * 236 0,5886 * 3 0,2381 * 1,71-0,4008 Qp = 4,79 m³/dt Keterangan : Qp = Debit Puncak (m³.dt) JN = umlah Pertemuan Sungai Tr = Waktu Naik (jam) 3. Waktu dasar (Tb), dihitung berdasarkan persamaan : Tb = 27,4132 * Tr 0,1457 * S -0,0596 * SN 0,7344 * RUA 0,2574 = 27,4132 * 1,71 0,1457 * 0,013-0,0596 * 0,766 0,7344 * 102 0,2574 Tb = 103,514 jam Keterangan : Tb = Waktu Dasar (jam) Tr = Waktu Naik (jam) S = Kemiringan sungai rata rata SN = Frekuensi sumber RUA = Luas DPS sebelah hulu (Km²) 4. Menhitung koefisien tampungan ( k ) IV-22

23 k = 0,5617 * A 0,1798 * S^-0,1446 * SF^-1,0897 * D0,0452 = 0,5617 * 236^0,1798 * 0,013^-0,1446 * 0,592^- 1,0897 * 1,219^0,0452 = 5,02 5. Bentuk Grafis Hidrograf Satuan Sintetik GAMA I Perhitungan hidrgraf satuan GAMMA I : Gamma I = Qp. e t/k Table 4.19 Hidrograf Satuan Gamma I ( Jam) Qp k e GAMMA I IV-23

24 (Sumber : Hasil Perhitungan) HSS GAMA I HSS GAMA I Gambar 4.3 Hidrograf Satuan Sintetik Gamma I 6. Hujan Efektif (Reff) Perhitungan hujan efektif dengan menggunakan Φ indeks yaitu dengan mengasumsikan kehilangan hujan dari jam ke jam adalah sama, sehingga kelebihan dari curah hujan akan sama dengan hidrograf aliran dengan kata lain hidrograf IV-24

25 aliran dihitung berdasarkan hujan efektif yaitu julah curah hujan jam jamann dikurangi dengan Φ indeks. (Standart Perhitungan Debit Banjir, SK SNI M F) Φ indeks = 10,4903 3,859x10-6 * DPS² + 1,6985x10-13 * (DPS/SN) 4 Φ indeks = 10,4903 3,859x10-6 * ,698x10-13 * (236/0,766) 4 = 10,276 Keterangan : Φ indeks = Kehilangan curah hujan (mm/jam) DPS = Luas Daerah Pengaliran Sungai (Km 2 ) SN = Frekuensi sumber yaitu perbandingan antara jumlah segmen sungai 7. Base Flow atau Aliran Dasar Base flow atau aliran dasar didekati dengan persamaan yang merupakan fungsi dari luas DPS dan kerapatan jaringan sungai, yang dirumuskan dengan persamaan sebagai berikut : Qb = 0,4751 * DPS 0,6444 * D 0,9430 Qb = 0,4751 * 236 0,6444 * 0,592 0,9430 = 9,80 m 3 /dt Keterangan : Qb = Aliran Dasar (m 3 /dt) IV-25

26 DPS = Luas DPS (Km 2 ) D = Kerapatan Jaringan Sungai 8. Perhitungan Tc Tc 0,87 x L² = ( 1000 x S )^0,385 0,87 x 70² = ( 1000 x 0,013 )^0,385 = 9,30 9. Perhitungan Intensitas Hujan dengan cara Mononobe Tabel 4.20 Intensitas Hujan Peiode Hujan Areal Max Tc Intensitas Intensitas ulang (mm) (jam) mm/jam mm/15 menit PMF /2 PMF (Sumber : Hasil Perhitungan) I = ( R24 24 ) x (24 t ) ^2/3 IV-26

27 Tabel 4.21 Intensitas Curah Hujan Durasi 100 Tahun 125 Tahun 1000 Tahun PMF (1/2) PMF (jam) (Sumber : Hasil Perhitungan) IV-27

28 Tabel 4.22 Intensitas Curah Hujan Rencana Dengan Metode HSS Gamma I Jam ɸ Intensitas Curah Hujan I R100 R125 R1000 R PMF R (1/2) PMF R Re R Re R Re R Re R Re IV-28

29 (Sumber : Hasil Perhitungan) IV-29

30 Tabel 4.23 Debit Banjir Rencana Dengan Metode HSS Gamma I Jam Debit Banjir T 100 T 125 T 1000 T PMF T (1/2) PMF m³/dt m³/dt m³/dt m³/dt m³/dt (Sumber : Hasil Perhitungan) Untuk perhitungan debit banjir pada Metode Hidrograf Satuan Sintetik Gamma I terdapat pada Lampiran. IV-30

31 T 100 T 125 T 1000 T PMF T 1/2 PMF Gambar 4.4 Hidrgoraf Banjir Rancangan Metode HSS Gamma I Metode Hidrograf Satuan Sintetik Nakayasu Gambar 4.5 Bentuk Grafis Hidrograf Satuan Sintetik Nakayasu Tp = Tg + 0,8 Tr Qmax = A xro 3,6 x (0,3 x Tp+T03) Keterangan : Tp = Peak Time (jam) IV-31

32 Tg Tr = Time Tag (jam) = Satuan Waktu Yang Digunakan A = Luas DPS (km 2 ) Ro L = Curah Hujan Spesifik (mm) = Panjang Sungai (km) Φ = Koefisien (1,50 3,50) diambil koefisien 2 Tg Tg = 0,4 +0,058 L untuk L < 15 Km = 0,21 * L 0,7 untuk L > 15 Km T0,3 = Φ * Tg Tg = 0,21 * 70 0,7 = 4,11 jam Tr = 2,055 jam T0,3 = 2 x 4,11 = 8,22 Tp = Tg + 0,8 Tr = 4,11 + (0,8 x 2,055) = 5,75 Qmax = 236 x1 3,6 x (0,3 x 5,75+8,22) = 6,59 m 3 /det Bentuk Grafik : Lengkung naik (rising limb) Untuk 0 < t < Tp IV-32

33 1. Maka intervalnya 0 < t < 5,75 Qa = Qp ( t Tp )^2,4 = 6,59 x ( t 1 )^2,4 = 0,10 m 3 /det Tabel 4.24 Kurva 0 < t < 5,75 Waktu T (jam) Q (m³/det) (Sumber : Hasil Perhitungan) 2. Pada kurva turun (Qr) Interval Tp < t < Tp + T0,3 5,75 < t < 5,75 + 8,22 5,75 < t < 13,97 Qr = Qp x 0,3 = 6,59 x 0,3 = 6,35 m 3 /det (t Tp) / T,03 (6 5.75) / 8,22 Tabel 4.25 Kurva 5,75 < t < 13,97 Waktu T (jam) Q (m³/det) IV-33

34 (Sumber : Hasil Perhitungan) 3. Pada kurva turun Interval 13,97 < t < 13,97 + (1,5 x T0,3) 13,97 < t < 13,97 + (1,5 x 8,22) 13,97 < t < 26,30 Qt [(t Tp) + (0,5 x T0,3)] / (1,5 x T0,3) = Qp x 0,3 [(14 5,75) + (0,5 x 8,22)] / (1,5 x 8,22) = 6,59 x 0,3 = 2,02 m 3 /det Tabel 4.26 Kurva 13,97 < t < 26,30 Waktu T (jam) Q (m³/det) , (Sumber : Hasil Perhitungan) IV-34

35 4. Pada kurva turun (Qt) Interval t > 26,30 Qt [(t Tp) + (1,5 x T0,3)] / (2 x T0,3) = Qp x 0,3 [(27 5,75) + (1,5 x 8,22)] / (2 x 8,22) = 6,59 x 0,3 = 0,56 m 3 /det Tabel 4.27 Kurva t > 25,31 Waktu T (jam) Q (m³/det) (Sumber : Hasil Perhitungan) Gambar 4.5 Hidrograf Satuan Sintetik Nakayasu IV-35

36 Diketahui : Base Flow L = 9,80 m 3 /det = 70 Km Luas DAS = 236 Km 2 Tg Tr Tp = 4,11 jam = 2,055 jam = 5.75 jam T0,3 = 8,22 jam Qp = 6,59 m 3 /det Durasi hujan di indonesia antara 3 7 jam, maka untuk perhitungandigunakan hujan efektif = 5 jam 1. Periode Ulang 100 Tahun Hujan rancangan periode ulang 125 tahun = mm Jam ke 1 : R T = ( R24 5 ) x (5 1 )^2/3 = 0,585 R 24 Rt = T x R T (T-1) (R T 1) = 1 x 0,585 R 24 (1-1) R 24 = 0,585 R 24 Re = Rt x R 100 = 0,585 x = 101,92 mm IV-36

37 Jam ke 2 : R T = ( R24 5 ) x (5 2 )^2/3 = 0,368 R 24 Rt = T x R T (T-1) (R T - 1 ) = 2 x 0,368 R 24 (2-1) (0,585 R 24 ) = 0,151 R 24 Re = Rt x R 125 = 0,151 x 1794,215 = 26,31 mm Jam ke 3 : R T = ( R24 5 ) x (5 3 )^2/3 = 0,2811 R 24 Rt = T x R T (T-1) (R T - 1 ) = 1 x 0,281 R 24 (2-1) (0,368 R 24 ) = 0,107 R 24 Re = Rt x R 125 = 0,107 x 1794,215 = 18,64 mm Jam ke 4 : R T = ( R24 5 ) x (5 4 )^2/3 = 0,2320 R 24 Rt = T x R T (T-1) (R T - 1 ) = 1 x 0,2320 R 24 (2-1) (0,2811 R 24 ) = 0,085 R 24 IV-37

38 Re = Rt x R 125 = 0,085 x 174,215 = 14,81 mm Jam ke 5 : R T = ( R24 5 ) x (5 5 )^2/3 = 0,2 R 24 Rt = T x R T (T-1) (R T - 1 ) = 1 x 0,2 R 24 (2-1) (0,2320 R 24 ) = 0,072 R 24 Re = Rt x R 125 = 0,072 x 174,215 = 12,54 mm 2. Periode Ulang 125 Tahun Hujan rancangan periode ulang 125 tahun = 179,414 mm Jam ke 1 : R T = ( R24 5 ) x (5 1 )^2/3 = 0,585 R 24 Rt = T x R T (T-1) (R T 1) = 1 x 0,585 R 24 (1-1) R 24 = 0,585 R 24 Re = Rt x R 125 = 0,585 x 179,414 = 104,96 mm IV-38

39 Jam ke 2 : R T = ( R24 5 ) x (5 2 )^2/3 = 0,368 R 24 Rt = T x R T (T-1) (R T - 1 ) = 2 x 0,368 R 24 (2-1) (0,585 R 24 ) = 0,151 R 24 Re = Rt x R 125 = 0,151 x 179,414 = 27,092 mm Jam ke 3 : R T = ( R24 5 ) x (5 3 )^2/3 = 0,2811 R 24 Rt = T x R T (T-1) (R T - 1 ) = 1 x 0,281 R 24 (2-1) (0,368 R 24 ) = 0,107 R 24 Re = Rt x R 125 = 0,107 x 179,414 = 19,20 mm Jam ke 4 : R T = ( R24 5 ) x (5 4 )^2/3 = 0,2320 R 24 Rt = T x R T (T-1) (R T - 1 ) = 1 x 0,2320 R 24 (2-1) (0,2811 R 24 ) = 0,085 R 24 IV-39

40 Re = Rt x R 125 = 0,085 x 179,414 = 15,25 mm Jam ke 5 : R T = ( R24 5 ) x (5 5 )^2/3 = 0,2 R 24 Rt = T x R T (T-1) (R T - 1 ) = 1 x 0,2 R 24 (2-1) (0,2320 R 24 ) = 0,072 R 24 Re = Rt x R 125 = 0,072 x 179,414 = 12,91 mm 3. Periode Ulang 1000 Tahun Hujan rancangan periode ulang 1000 tahun = 226,84mm Jam ke 1 : R T = ( R24 5 ) x (5 1 )^2/3 = 0,585 R 24 Rt = T x R T (T-1) (R T 1) = 1 x 0,585 R 24 (1-1) R 24 = 0,585 R 24 Re = Rt x R 125 = 0,585 x 226,84 = 132,70 mm IV-40

41 Jam ke 2 : R T = ( R24 5 ) x (5 2 )^2/3 = 0,368 R 24 Rt = T x R T (T-1) (R T - 1 ) = 2 x 0,368 R 24 (2-1) (0,585 R 24 ) = 0,151 R 24 Re = Rt x R 125 = 0,151 x 226,84 = 34,25mm Jam ke 3 : R T = ( R24 5 ) x (5 3 )^2/3 = 0,2811 R 24 Rt = T x R T (T-1) (R T - 1 ) = 1 x 0,281 R 24 (2-1) (0,368 R 24 ) = 0,107 R 24 Re = Rt x R 125 = 0,107 x 226,84 = 24,27 mm Jam ke 4 : R T = ( R24 5 ) x (5 4 )^2/3 = 0,2320 R 24 Rt = T x R T (T-1) (R T - 1 ) = 1 x 0,2320 R 24 (2-1) (0,2811 R 24 ) = 0,085 R 24 IV-41

42 Re = Rt x R 125 = 0,085 x 226,84 = 19,28 mm Jam ke 5 : R T = ( R24 5 ) x (5 5 )^2/3 = 0,2 R 24 Rt = T x R T (T-1) (R T - 1 ) = 1 x 0,2 R 24 (2-1) (0,2320 R 24 ) = 0,072 R Periode Ulang PMF Re = Rt x R 125 = 0,072 x 226,84 = 16,33 mm Hujan rancangan periode ulang PMF = 279,376 mm Jam ke 1 : R T = ( R24 5 ) x (5 1 )^2/3 = 0,585 R 24 Rt = T x R T (T-1) (R T 1) = 1 x 0,585 R 24 (1-1) R 24 = 0,585 R 24 Re = Rt x R 125 = 0,585 x 279,376 = 163,44 mm IV-42

43 Jam ke 2 : R T = ( R24 5 ) x (5 2 )^2/3 = 0,368 R 24 Rt = T x R T (T-1) (R T - 1 ) = 2 x 0,368 R 24 (2-1) (0,585 R 24 ) = 0,151 R 24 Re = Rt x R 125 = 0,151 x 279,376 = 42,18 mm Jam ke 3 : R T = ( R24 5 ) x (5 3 )^2/3 = 0,2811 R 24 Rt = T x R T (T-1) (R T - 1 ) = 1 x 0,281 R 24 (2-1) (0,368 R 24 ) = 0,107 R 24 Re = Rt x R 125 = 0,107 x 279,376 = 29,89 mm Jam ke 4 : R T = ( R24 5 ) x (5 4 )^2/3 = 0,2320 R 24 Rt = T x R T (T-1) (R T - 1 ) = 1 x 0,2320 R 24 (2-1) (0,2811 R 24 ) = 0,085 R 24 IV-43

44 Re = Rt x R 125 = 0,085 x 279,376 = 23,75 mm Jam ke 5 : R T = ( R24 5 ) x (5 5 )^2/3 = 0,2 R 24 Rt = T x R T (T-1) (R T - 1 ) = 1 x 0,2 R 24 (2-1) (0,2320 R 24 ) = 0,072 R 24 Re = Rt x R Periode Ulang (1/2) PMF = 0,072 x 279,376 = 20,16 mm Hujan rancangan periode ulang (1/2) PMF = 291,026 mm Jam ke 1 : R T = ( R24 5 ) x (5 1 )^2/3 = 0,585 R 24 Rt = T x R T (T-1) (R T 1) = 1 x 0,585 R 24 (1-1) R 24 = 0,585 R 24 Re = Rt x R 125 = 0,585 x 291,026 = 170,25 mm IV-44

45 Jam ke 2 : R T = ( R24 5 ) x (5 2 )^2/3 = 0,368 R 24 Rt = T x R T (T-1) (R T - 1 ) = 2 x 0,368 R 24 (2-1) (0,585 R 24 ) = 0,151 R 24 Re = Rt x R 125 = 0,151 x 291,026 = 43,95 mm Jam ke 3 : R T = ( R24 5 ) x (5 3 )^2/3 = 0,2811 R 24 Rt = T x R T (T-1) (R T - 1 ) = 1 x 0,281 R 24 (2-1) (0,368 R 24 ) = 0,107 R 24 Re = Rt x R 125 = 0,107 x 291,026 = 31,14 mm Jam ke 4 : R T = ( R24 5 ) x (5 4 )^2/3 = 0,2320 R 24 Rt = T x R T (T-1) (R T - 1 ) = 1 x 0,2320 R 24 (2-1) (0,2811 R 24 ) = 0,085 R 24 IV-45

46 Re = Rt x R 125 = 0,085 x 291,026 = 24,74 mm Jam ke 5 : R T = ( R24 5 ) x (5 5 )^2/3 = 0,2 R 24 Rt = T x R T (T-1) (R T - 1 ) = 1 x 0,2 R 24 (2-1) (0,2320 R 24 ) = 0,072 R 24 Re = Rt x R 125 = 0,072 x 291,026 = 20,95 mm Tabel 4.28 Perhitungan Hidrograf Banjir Periode 100 Tahun Jam Qp R1 R2 R3 R4 R5 Base Flow Q Total (t) (m³/dt) (m³/dt) (m³/dt) IV-46

47 (Sumber : Hasil Perhitungan) Tabel 4.29 Perhitungan Hidrograf Banjir Periode 125 Tahun Jam Qp R1 R2 R3 R4 R5 Base Flow Q Total (t) (m³/dt) (m³/dt) (m³/dt) IV-47

48 (Sumber : Hasil Perhitungan) IV-48

49 Tabel 4.30 Perhitungan Hidrograf Banjir Periode 1000 Tahun Jam Qp R1 R2 R3 R4 R5 Base Flow Q Total (t) (m³/dt) (m³/dt) (m³/dt) IV-49

50 (Sumber : Hasil Perhitungan) Tabel 4.31 Perhitungan Hidrogaf Banjir Periode PMF Jam Qp R1 R2 R3 R4 R5 Base Flow Q Total (t) (m³/dt) (m³/dt) (m³/dt) IV-50

51 (Sumber : Hasil Perhitungan) Tabel 4.32 Perhitungan Hidrogaf Banjir Periode (1/2) PMF Jam Qp R1 R2 R3 R4 R5 Base Flow Q Total (t) (m³/dt) (m³/dt) (m³/dt) IV-51

52 (Sumber : Hasil Perhitungan) IV-52

53 Hidrograf Banjir T 125 Tahun T 1000 Tahun T PMF T (1/2) PMF T 100 Tahun Gambar 4.6 Hidrograf Banjir Rancangan Metode HSS Nakayasu IV-53

54 ari uraian diatas maka dilakukan analisa dan perhitungan banjir rancangan dengan rekapitulasi hasil sebagai berikut : Tabel 4.33 Rekapitulasi Banjir Rencana Waduk Selorejo No Periode Gamma I Nakayasu Ulang (m³/det) (m³/det) Tahun Tahun Tahun PMF (1/2) PMF (Sumber : Hasil Perhitungan) Dari tabel diatas dapat diketahui hasil perhitungan debit dengan dua metode yang berbeda. Berdasarkan hasil perhitungan dan pertimbangan keamanan serta keterbatasan data yang diperoleh, dengan pertimbangan kelengkapan dan ketelitian hasil perhitungan serta lokasi embung yang berada di Kabupaten Malang Kecamatan Ngantang, saya menentukan debit banjir rencana dengan Metode Hidrograf Satuan Sintetik Nakayasu di karenakan mempunyai debit kapasitas besar dan menurut Standar Nasional Indonesia (SNI) untuk melakukan flood routing menggunakan periode ulang 100 tahun. 4.5 Penelusuran Banjir (Flood Routing) Perhitungan penelusuran banjir atau Flood Routing adalah merupakan dasar untuk menghitung tinggi muka air waduk maksimum dari Spillway suatu bendungan. Perhitungan ini adalah peramalan dari hidrograf banjir suatu titik pada suatu daerah pengaliran sungai yang IV-54

55 disebut sebagai hidrograf inflow kesuatu titik pengamatan atau spillway untuk membentuk hidrograf banjir lain yang disebut hidrograf outflow. Penelusuran banjir ini dilakukan dengan fasilitas bangunan pelimpah yang merupakan outflow yang nantinya akan membentuk hidrograf outflow. Prinsip dari penrhitungan penelusuran banjir adalah dengan menggunakan persamaan kontinuitas sebagai berikut : Q inflow Q outflow = ds/dt Keterangan : Q inflow Q outflow = Debit aliran masuk (m 3 /dt) = Debit aliran keluar (m 3 /dt) ds = Tampungan air dalam waduk atau storage (m 3 ) dt = Durasi waktu sesuai hidrograf banjir (detik) Sebagai parameter outflow adalah kapasitas limpasan yang melewati bangunan pelimpah (spillway) yang dipengaruhi oleh hidrograf inflow. Keluaran dari outflow spillway adalah hidrograf outflow. Untuk keamanan bendungan, dengan melihat hasil perhitungan debit banjir diatas, maka sebagai dasar perhitungan penelusuran banjir dipakai banjir 100 tahun dari metode HSS Nakayasu. Data banjir dapat di lihat pada tabel 4.28 IV-55

56 Tabel 4.34 Perhitungan Flood Routing Periode Ulang 100 Tahun Aliran Aliran Aliran Aliran Keluar Besarnya Besarnya Kenaikan permukaan Masuk Daerah keluar Jam masuk per - jam per - jam Penampungan penampungan penampungan air perdetik per - detik yang dikurangi akumulatif m³/dt m³ m³ m³ m³ m² m Elevasi m³/dt IV-56

57 (Sumber : Hasil Perhitungan) Kolom 1 adalah aliran masuk per detik Kolom 2 adalah aliran masuk pada interval waktu jam (kolom 1 x 3600) Kolom 3 adalah aliran keluar dalam satuan baris bagian atas kolom 8 x 3600 Kolom 4 adalah besarnya penampungan dalam waduk pada interval kolom 2 kolom 3 Kolom 5 adalah besarnya penampungan pada waktu itu, yakni kolom 5 + kolom 4 Kolom 6 adalah luas daerah air bertambah sesuai dengan kenaikan permukaan air. Pada contoh ini perhitungannya sebagai berikut : IV-57

58 Tinggi dari dasar sungai = 46 m dan volume MAN = 62,3 jt/m 3, jadi pertambahan untuk tiap 1 m = x = ,88 m , x = m 2. Kenaikan tiap 1 meter pada perhitungan adalah m 2 Kolom 7 adalah tinggi kenaikan air permukaan air (kolom 5 / kolom 6) Kolom 8 adalah debit yang di dapat dari rumus C x B x H 3/ Series Gambar 4.7 Hubungan Antara Elevasi dan Luas Waduk IV-58

59 Series Gambar 4.8 Hubungan Antara Elevasi dan Volume Waduk Debit Inflow Debt Outflow Gambar 4.9 Hidrograf Flood Routing Periode Ulang 100 Tahun IV-59

60 Dari hasil perhitungan diatas diperoleh data sebagai berikut : Q100 inflow t Q100 outflow t : 976,35 m 3 /dt : 5 jam : 459,18 m 3 /dt : 13 jam Dengan adanya waduk debit banjir mengalami penurunan puncak banjir dari 976,35 m³/dt menjadi 459,18 m 3 /dt sebesar 517,17 m 3 /dt. Waktu penelusuran banjir menjadi lebih lama dari 5 jam menjadi 13 jam. 4.6 Perhitungan Kapasitas Spillway Perencanaan dimensi spillway : Tipe Spillway = Roller Gate Lebar (L) EL. Crest Spillway EL Crest Dam = 30 M = 622 M = 628 M Kapsitas spillway dihitung dengan rumus sebagai berikut : Q = C. B. H 3/2 Keterangan : Q = Debit Limpahan (m 3 /dt) B = Panjang ambang bangunan (m) H = Tinggi energy diatas ambang bangunan pelimpah (m) C = Koefisien debit bangunan pelimpah IV-60

61 Dari rumus Iwasaki : Cd C = 2,20 0,0416 x ( Hd )^ 0,990 w = 1,60 x (1+2 x a x ( h Hd )) 1+a x ( h Hd ) Keterangan : Cd W C h a = Koefisien limpasan pada saat h = Hd = Tinggi spillway dari dasar (m) = Koefisien Limpasan = Tinggi air di atas spillway (m) = Konstanta yang diperoleh pada saat h =Hd, Sehingga C = Cd Hd = 0 perhitungan kapasitas spillway, sebagai berikut : w L Cd = 10 m = 30 m = 2,20 0,0416 x ( Hd )^ 0,990 w Cd = 2,20 0,0416 x ( 0 )^ 0, = 2,2 a = Cd 1,6 Cd = 2,2 1,6 2,2 = 0,273 IV-61

62 (1+2 x a ) C = 1,60 x 1+a (1+2 x 0,273) = 1,60 x 1+0,273 = 1,943 Q = C x B x H 3/2 = 1,943 x 30 x /2 = 0,00 m 3 /det Tabel 4.35 Perhitungan Debit Spillway Dengan Berbagai Nilai H Hd w Asumsi L Q Cd a C Elevasi (m) (m) (m) (m³/dt) (m) IV-62

63 IV-63