BAB VI DEBIT BANJIR RENCANA

Transkripsi

1 BAB VI DEBIT BANJIR RENCANA 6.1. Umum Debit banjir rencana atau design flood adalah debit maksimum di sungai atau saluran alamiah dengan periode ulang yang sudah ditentukan yang dapat dialirkan tanpa membahayakan proyek irigasi dan stabilitas bangunanbangunannya. Perhitungan debit banjir rencana pada pekerjaan ini dipergunakan untuk perencanaan bangunan utama atau bendung yaitu bendung Alopohu yang akan dilakukan rehabilitasi atau perencanaan ulang dikarenakan kondisinya rusak berat yang salah satu penyebabnya adalah akibat terjangan banjir yang terjadi. Metode perhitungan dilakukan dengan berbagai metode bergantung pada data-data yang tersedia dan karakteristik dari data yang ada. Konsep dasar perhitungan didasarkan dari data yang ada, pengalaman dan kepentingan sehingga langkah-langkah dalam penentuan dan atau perhitungan yang dilakukan adalah : 1. Analisis frekuensi dengan : Metode Log Pearson Type III Metode Gumbell 2. Uji Kesesuaian distribusi : Metode Chi-Kuadrat Metode Smirnov-Kolmogorov 3. Debit banjir rencana digunakan metode : Metode Empiris Haspers Metode Empiris Melchior Metode Hidrograf Satuan Nakayasu Metode Hidrograf Satuan Gamma I 4. Pemilihan metode perhitungan debit banjir 6.2. Data yang Tersedia Data-data yang tersedia untuk perhitungan debit banjir rencana dan drain modul pada pekerjaan ini seperti telah dijelaskan pada sub bab 1.5 mengenai data yang tersedia pada laporan hidrologi ini. Selain data tersebut ada beberapa parameter yang diperlukan untuk perhitungan debit banjir rencana adalah : Karakteristik DAS rencana bangunan bendung Luas DAS dan tata guna lahan di daerah pengaliran Titik tinggi dan jarak serta kemiringan sungai Peta DAS sangat dibutuhkan dalam perhitungan hidrologi, khususnya untuk perhitungan banjir rencana (design flood). Sedangkan tata guna lahan VI - 1

2 dipergunakan untuk mengetahui karakteristik dan pembagian wilayah penggunaan DAS yang berpengaruh terhadap koefisien pengaliran (C). Peta Daerah Aliran Sungai (DAS) Alopohu dapat dilihat pada Gambar 1.2 laporan hidrologi ini beserta dengan peta penyebaran stasiun hidrologi di sekitar lokasi pekerjaan, peta DAS tersebut menggambarkan : Luas Daerah Aliran Sungai (km 2 atau ha.) Letak dan posisi bangunan bendung Letak dan posisi stasiun penakar curah hujan Panjang sungai utama (km) Elevasi tertinggi dan terendah dari sungai utama (+ m) Dari peta dan data-data yang diperoleh dapat diketahui antara lain : Panjang sungai utama lokasi bendung = 44,72 km A (cathsment) sungai lokasi bendung = 489,15 km 2 Titik tinggi pada bagian hulu sungai = + 784,00 m Titik tinggi pada bagian hilir = + 18,00 m 6.3. Analisis Frekuensi Pengertian Perhitungan analisis frekuensi ini dilakukan untuk menghitung curah hujan rencana, yaitu hujan harian daerah maksimum yang mungkin terjadi yang selanjutnya digunakan untuk perhitungan debit banjir rencana (design flood) khususnya pada rencana rehabilitasi bendung Alopohu dan perhitungan drainase modul. Pada pekerjaan ini analisis frekuensi dihitung dengan menggunakan metode Log Pearson Type III dan metode Gumbell Curah Hujan Maksimum Penentuan curah hujan harian maksimum ini digunakan dalam perhitungan curah hujan rencana dengan analisis frekuensi untuk perhitungan debit banjir dengan kala ulang tertentu. Sedangkan penentuan curah hujan 3 harian maksimum ini digunakan dalam perhitungan curah hujan rencana dengan analisis frekuensi untuk perhitungan modulus drainase untuk kala ulang 5 tahun. Lamanya tahun pengamatan yang dipakai dalam analisis frekuensi untuk menghitung curah hujan rencana disesuaikan dengan stasiun pengamatan yang berpengaruh. Curah hujan harian maksimum rerata daerah mengacu pada curah hujan harian maksimum daerah yang terjadi (terdapat 5 stasiun pencatatan untuk DAS Alopohu lokasi bendung dan 3 stasiun curah hujan untuk D.I. Alo, Pohu dn D.I. Alopohu serta 2 stasiun curah hujan untuk D.I. Huludupitango). Data curah hujan harian maksimum dan curah hujan 3 harian maksimum masing-masing stasiun yang ada seperti pada Tabel 6.2 dan Tabel Curah Hujan Maksimum Rerata Daerah Dari data curah hujan maksimum dari stasiun terukur kemudian dihitung besarnya curah hujan maksimum rerata daerah. Ada beberapa cara untuk menentukan tinggi curah hujan maksimum rerata daerah dapat dilakukan dengan VI - 2

3 cara rata-rata aljabar, cara isohyet dan cara poligon thiessen. Dalam study ini perhitungan dilakukan dengan metode polygon Theissen untuk perhitungan curah hujan maksimum rerata daerah DAS Alopohu, hal ini dipilih karena masih memperhitungkan luas daerah yang berpengaruh terhadap DAS Alopohu; dan metode rerata aljabar untuk lokasi areal irigasi. Curah hujan maksimum rerata daerah berturut-turut seperti dijelaskan pada Tabel 6.2 dan Tabel 6.3, sedangkan khusus prosentase luas yang berpengaruh pada DAS Alopohu untuk masingmasing stasiun curah hujan seperti pada Tabel 6.1. Metode Theissen : Px = (P1xA1) PnxAn Px = Curah hujan rerata daerah (mm) P1, Pn = Tinggi curah hujan masing-masing stasiun (mm) A1,An = Besarnya daerah pengaruh masing-masing stasiun Tabel 6.1 : Koefisien Theissen DAS Alopohu Tahun 1994 Tahun Tahun Stasiun Curah Hujan Ai (km 2 ) Koefisien Theissen Ai (km 2 ) Koefisien Theissen Ai (km 2 ) Koefisien Theissen Jalaluddin % % % Alo Isimu % % % Pohu Bongomeme % % % P. Molombulahe % % % Jumlah % % % Tabel 6.2 : Curah Hujan Harian Maksimum (mm) DAS Alopohu Stasiun Curah Hujan CH. Rerata Tahun Pohu Paguyaman Daerah (Polygon Jalaluddin Alo Isimu Bongomeme Malombulahe Theissen) Sumber : Rekapitulasi dan hasil Perhitungan VI - 3

4 Tabel 6.3 : Curah Hujan 3 Harian Maksimum (mm) di Areal Irigasi Tahun D.I. Alo, Pohu dan D.I. Alopohu Pohu Bongomeme Jalaluddin Alo Isimu Rerata Aljabar Biyonga Huludupitango D.I. Huludupitango Bulota Hepuhulawa Rerata Aljabar Metode Log Pearson Type III Langkah-langkah perhitungan analisis frekuensi dengan metode Log Pearson Type III adalah sebagai berikut : 1. Urutkan data dari kecil ke besar dan ubah data (X 1, X 2,., X n ) dalam bentuk logaritma (log X 1, log X 2,., log X n ). 2. Hitung nilai rerata, dengan persamaan : 1 i = n log X = (log X i ) n i = 1 3. Hitung standart deviasi, dengan persamaan : i = n (log Xi - log X) 2 i = 1 2 S 1 = n Hitung koefisien kepencengan, dengan persamaan : i = n n (log Xi - log X) 3 i = 1 Cs = (n - 1) (n - 2) (S 1 ) 3 VI - 4

5 5. Hitung logaritma X dengan persamaan : Log X = log X + G. S 1 6. Hitung anti log X X = anti log X log X = Logaritma curah hujan. log X = Logaritma rerata dari curah hujan log X 1 = Logaritma curah hujan tahun ke 1 G = Konstanta Log Pearson Type III, berdasarkan nilai Cs (koefisien kepencengan) seperti ditunjukkan pada Tabel 6.4 untuk Cs positif dan Tabel 6.5 untuk Cs negatif S 1 = Simpangan baku Cs = Koefisien kepencengan n = Jumlah data (15 tahun) Tabel 6.4 : Harga G pada distribusi Log Pearson Type III untuk Cs positif Kala Ulang Cs 1,0101 1,0526 1,1111 1, Percent Chance Sumber : CD Soemarto, Hidrologi Teknik VI - 5

6 Tabel 6.5 : Harga G pada distribusi Log Pearson Type III untuk Cs negatif Kala Ulang Cs 1,0101 1,0526 1,1111 1, Percent Chance Sumber : CD Soemarto, Hidrologi Teknik Dengan mengacu pada kriteria di atas, maka perhitungan besarnya curah hujan rencana (1 dan 3 harian) dengan metode Log Pearson Type III dengan berbagai kala ulang, seperti pada Tabel 6.6 untuk curah hujan 1 harian maksimum pada DAS Alopohu dan Tabel 6.7 sampai Tabel 6.8 untuk curah hujan 3 harian maksimum masing-masing untuk D.I. Alo+D.I. Pohu dan D.I. Huludupitango. VI - 6

7 Tabel 6.6 : Perhitungan CH rencana (1 harian) DAS Alopohu metode Log Pearson Type III No. P (%) Xi (mm) log Xi (log xi-log x)² (log xi-log x)³ Jumlah Rata-rata Jumlah data (n) 15 Standart Deviasi (S) Koefisien Kepencengan (Cs) Curah Hujan Rencana Untuk Berbagai Kala Ulang No. Kala Ulang G G.S Log X Xt (mm) VI - 7

8 Tabel 6.7 : Perhitungan CH rencana (3 harian) D.I. Alo+D.I. Pohu metode Log Pearson Type III No. P (%) Xi (mm) log Xi (log xi-log x)² (log xi-log x)³ Jumlah Rata-rata Jumlah data (n) 15 Standart Deviasi (S) Koefisien Kepencengan (Cs) Curah Hujan Rencana Untuk Berbagai Kala Ulang No. Kala Ulang G G.S Log X Xt (mm) VI - 8

9 Tabel 6.8 : Perhitungan CH rencana (3 harian) D.I. Huludupitango metode Log Pearson Type III No. P (%) Xi (mm) log Xi (log xi-log x)² (log xi-log x)³ Jumlah Rata-rata Jumlah data (n) 15 Standart Deviasi (S) Koefisien Kepencengan (Cs) Curah Hujan Rencana Untuk Berbagai Kala Ulang No. Kala Ulang G G.S Log X Xt (mm) VI - 9

10 Metode Gumbell Gumbell menggunakan teori harga ekstrim untuk menunjukkan bahwa dalam deret harga-harga ekstrim X 1, X 2, X 3,..., X n, dimana sample-samplenya sama besar dan X merupakan variabel berdistribusi eksponensial, maka probabilitas komulatifnya P dalam mana sebarang harga n buah Xn akan lebih kecil dari harga X tertentu (dengan waktu balik T r ), mendekati : P(X) = e -e -a(x-b) Jika diambil Y = a (X-b), maka rumus di atas menjadi : -Y P(X) = e -e e = 2, y = reduced variate Waktu balik adalah merupakan harga rata-rata banyaknya tahun (karena X n merupakan data debit maksimum dalam tahun), dimana suatu variate disamai atau melampaui oleh suatu harga, sebanyak satu kali. Jika antara 2 buah pengamatan konstan maka waktu baliknya dapat dinyatakan sebagai berikut : 1 T r (X) = 1 - P(X) YT X K T r (X) - 1 = - ln (-ln ) T r (X) = X + sk Y T - y n = S n Y T = Reduced variate (Tabel 6.9) y n = Reduced mean yang bergantung dari besarnya sample n (Tabel 6.10) S n = Reduced standard deviation yang bergantung dari besarnya sample n X = Harga rata-rata sample s = Penyimpangan baku sample Dengan mengacu pada kriteria di atas, maka perhitungan besarnya curah hujan rencana (1 dan 3 harian) dengan metode Gumbell dengan berbagai kala ulang, seperti pada Tabel 6.11 untuk curah hujan 1 harian maksimum pada DAS Alopohu dan Tabel 6.12 sampai Tabel 6.13 untuk curah hujan 3 harian maksimum masing-masing untuk D.I. Alo+D.I. Pohu dan D.I. Huludupitango. VI - 10

11 Tabel 6.9 : Hubungan antara Tr dengan YT atau YT = -ln[-ln {(Tr - 1)/Tr}] Tr (Tahun) Reduced Variate (YT) Tr (Tahun) Reduced Variate (YT) 1,01-1, ,2504 1,05-1, ,9702 1,11-0, ,1985 1,25-0, , , , , ,2958 Sumber : CD. Soemarto; Hidrologi Teknik Tabel 6.10 : Hubungan Besarnya Sampel n dengan yn dan sn n yn Sn n Yn sn 9 0,4945 0, ,5371 1, ,4952 0, ,5380 1, ,4996 0, ,5388 1, ,5035 0, ,5396 1, ,5070 0, ,5402 1, ,5100 1, ,5410 1, ,5128 1, ,5418 1, ,5157 1, ,5424 1, ,5181 1, ,5430 1, ,5202 1, ,5436 1, ,5220 1, ,5442 1, ,5236 1, ,5448 1, ,5252 1, ,5453 1, ,5268 1, ,5458 1, ,5283 1, ,5463 1, ,5296 1, ,5468 1, ,5309 1, ,5473 1, ,5320 1, ,5477 1, ,5332 1, ,5481 1, ,5343 1, ,5485 1, ,5353 1, ,5489 1, ,5362 1, ,5493 1,1638 Sumber : CD. Soemarto; Hidrologi Teknik VI - 11

12 Tabel 6.11 : Perhitungan CH rencana (1 harian) DAS Alopohu metode Gumbell Curah Periode No. Hujan Ulang x² (x - x)² (x - x)³ (mm) T=(N+1)/M , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , JUMLAH 92, , , xrerata = n data = Sx = xrerata2 = 5, Sx1 = Cx = Kurva Frekuensi Curah Hujan Rencana Metode Gumbell T K K*Sx x = x + K*Sx VI - 12

13 Tabel 6.12 : Perhitungan CH rencana (3 harian) D.I. Alo+D.I. Pohu metode Gumbell Curah Periode No. Hujan Ulang x² (x - x)² (x - x)³ (mm) T=(N+1)/M , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , JUMLAH 188, , , xrerata = n data = Sx = xrerata2 = 12, Sx1 = Cx = Kurva Frekuensi Curah Hujan Rencana Metode Gumbell T K K*Sx x = x + K*Sx VI - 13

14 Tabel 6.13 : Perhitungan CH rencana (3 harian) D.I. Huludupitango metode Gumbell Curah Periode No. Hujan Ulang x² (x - x)² (x - x)³ (mm) T=(N+1)/M , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , JUMLAH 276, , , xrerata = n data = Sx = xrerata2 = 17, Sx1 = Cx = Kurva Frekuensi Curah Hujan Rencana Metode Gumbell T K K*Sx x = x + K*Sx VI - 14

15 6.4. Uji Kesesuaian Distribusi Pemeriksaan uji kesesuaian distribusi ini dimaksudkan untuk mengetahui : Apakah data curah hujan tersebut benar-benar sesuai dengan distribusi teoritis yang dipakai (metode Log Pearson Type III dan metode Gumbell) atau tidak. Apakah hipotesa tersebut dapat digunakan atau tidak. Dalam studi ini digunakan uji kesesuaian distribusi sebagai berikut : Uji Smirnov-Kolmogorov Uji kesesuaian Smirnov-Kolmogorov ini digunakan untuk menguji simpangan secara mendatar. Uji ini dilakukan dengan tahapan sebagai berikut : 1. Data curah hujan harian diurutkan dari kecil ke besar 2. Menghitung besarnya harga probabilitas dengan persamaan Weibull sebagai berikut : P = [m / (n+1)] x 100 % P = Probabilitas (%) m = Nomor urut data n = Jumlah data 3. Dari grafik pengeplotan data curah hujan di kertas probabilitas baik untuk distribusi Log Pearson Type III dan untuk distribusi Gumbel didapat perbedaan yang maksimum antara distribusi teoritis dan empiris, yang disebut dengan Δhit. Kemudian dibandingkan dengan Δcr yang didapat dari tabel untuk suatu derajat tertentu (α). Untuk bangunan-bangunan pengairan harga α diambil 5%. 4. Bila harga Δhit < Δcr, maka dapat disimpulkan bahwa penyimpangan yang terjadi masih dalam batas-batas yang dijinkan. Nilai Δcr (tabel) seperti ditunjukkan pada Tabel Tabel 6.14 : Nilai kritis (Δcr) dari Smirnov-Kolmogorov n n > 50 Derajat α (%) ,45 0,32 0,27 0,23 0,21 0,19 0,18 0,17 0,16 0,15 1,07 n 0,51 0,37 0,30 0,26 0,24 0,22 0,20 0,19 0,18 0,17 1,22 n 0,56 0,41 0,34 0,29 0,27 0,24 0,23 0,21 0,20 0,19 1,36 n Sumber : M.M.A.Shahin, Statistical Analysis in Hydrology,volume 2, 1976, hal 280 0,67 0,49 0,40 0,36 0,32 0,29 0,27 0,25 0,24 0,23 1,63 n VI - 15

16 Uji Chi-Kuadrat (X 2 - Test) Uji kesesuaian Chi-Kuadrat merupakan suatu ukuran mengenai perbedaan yang terdapat antara frekuensi yang diamati dan yang diharapkan. Uji ini digunakan untuk menguji simpangan secara tegak lurus, yang ditentukan dengan rumus : (E f - O f ) 2 X 2 hit = O f X 2 hit = Harga uji statistik E f = Frekuensi yang diharapkan = Frekuensi pengamatan O f Adapun langkah-langkah pengujian adalah sebagai berikut : 1. Memplot data hujan dengan persamaan Weibull. 2. Tarik garis dengan bantuan titik data hujan yang mempunyai periode ulang tertentu. 3. Harga X 2 cr dicari dari tabel, dengan menentukan taraf signifikan (α) dan derajat kebebasannya (DK), sedangkan derajat kebebasan dapat dihitung dengan persamaan : DK = n - (m + 1) DK = Harga derajat bebas n = Jumlah data m = Jumlah parameter untuk X 2 hit (m = 2). 4. Bila harga X 2 hit < X 2 cr maka dapat disimpulkan bahwa penyimpangan yang terjadi masih dalam batas-batas yang diijinkan. Nilai X 2 cr seperti ditunjukkan pada Tabel Tabel 6.15 : Nilai (X 2 cr) dari Chi-Kuadrat Derajat Probabilitas (%) dari x 2 Kebebasan 0,950 0,800 0,500 0,200 0,050 0, Sumber : M.M.A.Shahin, Statistical Analysis in Hydrology,volume 2, 1976, hal 283 VI - 16

17 Hasil rekapitulasi perhitungan uji kesesuaian distribusi seperti ditunjukkan pada Tabel Dari hasil tersebut untuk selanjutnya curah hujan rencana yang digunakan untuk perhitungan debit banjir rencana (design flood) dan drainase modul adalah hasil analisis frekuensi dengan metode Gumbell. Tabel 6.16 : Hasil Perhitungan Uji Kesesuaian Distribusi Uji Smirnov-Kolmogorov Uji Chi-Kuadrat Tipe Nilai Δhit Δcr Nilai X 2 hit X 2 cr Pearson Gumbell Tabel Pearson Gumbell Tabel DAS Alopohu D.I. Alopohu D.I. Huludupitango Kebutuhan Air Drainase (Drainase Modul) Perhitungan kebutuhan air drainasi pada pekerjaan ini dipergunakan untuk perencanaan kapasitas rencana saluran drainasi (pembuang) pada jaringan irigasi D.I. Alo, Poho, Alopohu dan D.I. Huludupitango. Biasanya tanaman padi tumbuh dalam keadaan tergenang dan dapat bertahan dengan sedikit kelebihan air. Untuk varietas unggul, tinggi air antara 5 sampai 15 cm dapat diijinkan. Dan untuk tinggi air lebih dari 15 cm harus dihindari, hal ini akan menggurangi besarnya hasil panen. Varietas lokal unggul dan lokal biasa kurang sensitif terhadap tinggi muka air. Walau demikian tinggi air > 20 cm harus dihindari. Kelebihan air di dalam petak tersier disebabkan oleh hujan lebat, melimpahnya air irigasi atau buangan yang berlebihan dari jaringan primer atau sekunder ke daerah tersebut dan rembesan atau limpahan kelebihan air irigasi di dalam petak tersier. Modulus pembuang rencana, digunakan curah hujan rencana 3 harian dengan periode ulang 5 tahun seperti dihitung pada analisis frekuensi metode Gumbell di atas. Jumlah kelebihan air yang harus dibuang per satuan luas per satuan waktu disebut modulus pembuang atau koefisien pembuang dan besarnya bergantung : 1. Curah hujan selama periode tertentu. 2. Pemberian air irigasi pada waktu itu. 3. Kebutuhan air untuk tanaman. 4. Perkolasi tanah. 5. Genangan di sawah-sawah. 6. Luasnya daerah. 7. Sumber-sumber kelebihan air yang lain. D(n) Pembuang air permukaan untuk satuan luas dinyatakan : = R(n) T + n(ir - ET - P) - Δs n = Jumlah hari berturut-turut. D(n) = Pengaliran air permukaan selama n hari (mm). R(n) T = CH dalam n hari berturut-turut dengan periode ulang T tahun (mm) VI - 17

18 IR ET P Δs = Pemberian air irigasi (mm/hari). = Evapotranspirasi (mm/hari). = Perkolasi (mm/hari). = Tambahan genangan (mm). 1. D.I. Alo, Pohu dan D.I. Alopohu Data perhitungan pengaliran air permukaan : R(3)5 = 130,15 mm n = 3 hari IR = 0,00 mm/hari (tanpa adanya pemberian air irigasi) ET = 4,38 mm/hari (ET Minimum) P = 0 mm Δs = 50 mm sehingga : D(n) = R(n) T + n(ir - ET - P) - Δs D (3) = 130,15 + 3(0,00-4,38-0) - 50 = 67,00 mm jadi modulus pembuang untuk D.I. Alo, Pohu dan D.I. Alopohu adalah : D(3) D m = (lt/dt.ha.) 3 x 8,64 = 67,00/(3 x 8,64) = 2,59 lt/dt/ha. 2. D.I. Huludupitango Data perhitungan pengaliran air permukaan : R(3)5 = 159,14 mm n = 3 hari IR = 0,00 mm/hari (tanpa adanya pemberian air irigasi) ET = 4,38 mm/hari (ET Minimum) P = 0 mm Δs = 50 mm sehingga : D(n) = R(n) T + n(ir - ET - P) - Δs D (3) = 159,14 + 3(0,00-4,38-0) - 50 = 95,99 mm jadi modulus pembuang untuk D.I. Alo, Pohu dan D.I. Alopohu adalah : D(3) D m = (lt/dt.ha.) 3 x 8,64 = 95,99/(3 x 8,64) = 3,70 lt/dt/ha. VI - 18

19 6.6. Debit Banjir Rencana (Design Flood) Umum Berdasarkan analisis curah hujan rencana dari data curah hujan harian maksimum dapat dihitung besarnya debit banjir rencana dengan kala ulang 1, 2, 5, 10, 25, 50 dan kala ulang 100 tahun ataupun lebih. Perhitungan debit banjir rencana dapat dihitung dengan metode-metode antara lain metode Haspers (A 100 Km 2 ), Rational (A 80 Ha), Weduwen (A 100 Km 2 ), Melchior (A 100 Km 2 ) dan analisa hidrograf satuan. Pada dasarnya metode Haspers, Weduwen dan Melchior merupakan metode empiris yang dikembangkan untuk keadaan di Indonesia dan didasarkan pada konsep metode Rational untuk menentukan hubungan antara hujan dan banjir sungai. Ketiga metode empiris di atas mempunyai persamaan umum sbb : Q = C. β. R. A Semua metode empiris tersebut didasarkan pada konsep persamaan diatas, namun berbeda dalam hal pengambilan nilai R serta dalam prosedur analisis dan perhitungan. Secara umum harga koefisien limpasan (C), dapat diperkirakan dengan meninjau keadaan daerah pengalirannya. Dalam study ini perhitungan debit banjir rencana digunakan metode metode Haspers, Melchior, hidrograf satuan Gamma I dan metode hidrograf satuan Nakayasu Metode Haspers Bentuk persamaan metode Haspers dapat ditulis sebagai berikut : QT = q. f. α. β dimana: QT = Debit maksimum dengan kemungkinan T tahun (m 3 /dt) q = Intensitas hujan yang diperhitungkan (m 3 /km 2 /dt) f = Luas daerah pengaliran (km 2 ) α = Koefisien pengaliran (run off coefisien) dan β = Koefisien reduksi (reduction coefisien) Langkah-langkah perhitungan : QT = q. f. α. β 1 + 0,012 f 0.7 α = 1 + 0,075 f t + 3, ,4 t f 0,75 = 1 +. β t t = 0,1 L0,8. I -0,3 I = ΔH/(0.9 L) VI - 19

20 q R = (t dalam jam) 3,6 t R = (t dalam hari) 86,4 t t R 24maks R = (t < 2 jam) (t + 1) -0,008 (260-R) (2-t) 2 t R 24maks = (2 jam < t < 19 jam) (t + 1) (t dalam jam dan R24maks dalam mm) = 0,707 R24 maks (t + 1) (19 jam < t < 30 hari) (t dalam hari dan R 24maks dalam mm) t = duration (dt, jam atau hari). L = panjang sungai (km). I = kemiringan rerata sungai. P = hujan selama t (mm). R 24maks = hujan pertmal (mm). ΔH = selisih tinggi antara titik-titik pengamatan dan titik sejauh 0.9 L dari titik itu ke hulu sungai (m). Hasil perhitungan debit banjir rencana pada site bendung Alopohu untuk berbagai kala ulang tertentu dengan metode Haspers seperti dijelaskan berikut dan nilai debit banjir rencana dengan metode Haspers seperti pada Tabel Data-data perhitungan : Prosedur perhitungan : A = km 2 I = km/km L = km α = H1 = m t = jam H2 = m 1/β = R24 = Tabel kolom 2 β = Tabel 6.17 : Perhitungan debit banjir rencana metode Haspers Kala R24 R1 R2 R3 R q QH Ulang mm mm mm mm mm m 3 /km 2 /dt m 3 /dtk (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) Sumber : Hasil perhitungan VI - 20

21 Metode Melchior Koefisien reduksi menurut Melchior dihubungkan dengan luas elips yang mengelilingi DAS yang dinyatakan dengan persamaan : β = β 1. β 2 β 1 = koefisien reduksi akibat luas DAS/elips β 2 = koefisien reduksi akibat durasi hujan. Bentuk persamaan metode Melchior dapat ditulis sebagai berikut : QT = α. β. R. A dimana: QT = Debit maksimum dengan kemungkinan T tahun (m 3 /dt) α = Koefisien pengaliran 0,52 (run off coefisien) R = Intensitas hujan yang diperhitungkan (m 3 /km 2 /dt) β = Koefisien reduksi (reduction coefisien) = Angka perbandingan antara hujan rata-rata dan hujan maksimum yang terjadi pada cathment pada waktu/hari yang sama. A = Luas daerah pengaliran (km 2 ) Langkah-langkah perhitungan : QT = α. β. R. A 1. Lukis ellips yang mengelilingi daerah aliran dengan sumbu panjang ± 1,5 kali sumbu pendek dan hitung luas F = 0,25 ηab, dengan a dan b panjang sumbusumbu ellips. Dari hasil penggambaran ellips, a = km dan b = km. 2. Hitung luas Daerah Aliran Sungai A (Km 2 ). 3. Hitung kemiringan rata-rata sungai (I). 4. Hitung β 1 dengan persamaan : 1970 F = β 1 β 1-0,12 5. Taksir dulu besarnya hujan maksimum sehari (Ri) dengan melihat hubungan F dengan R seperti terlihat pada Tabel 6.18 berikut : Tabel 6.18 : Nilai Taksir Ri (m 3 /dt/km) terhadap Luas Elips (km 2 ) F Ri F Ri F Ri Sumber : Imam Subarkah, 1980, Hitung Q taksir dengan Q = β1. Ri. A (m 3 /dt). VI - 21

22 6. Hitung kecepatan aliran (V) dengan V = 1.31 (QI 2 ) 0.2 m/dt. 7. Hitung waktu konsentrasi (t) dengan t = (10L)/(36V) jam. 8. Dengan diketahuinya t, F dan β 1 hitung besarnya koefisien reduksi (β = β 1 x β 2 ) β 2 merupakan persentasi besarnya hujan ini terhadap hujan maksimum sehari yang dinyatakan hubungannya dengan F seperti pada Tabel 6.19 berikut : Tabel 6.19 : Persentasi β2 (%) Terhadap Nilai F dan Hujan Sehari F Lamanya Hujan Km ~ Sumber : Imam Subarkah, 1980, Hitung Intensitas hujan yang diperhitungkan (R) dalam m 3 /dt/km 2 dengan : 10. β. R 24 maks R = 36 t Harga R 24 maks ini merupakan hujan maksimum sehari sebesar 200 mm, dan harga R tersebut harus dengan Ri taksir di atas. 10. Hitung Q dengan Q = Q1 + Q2 R 24 Q1 = α. R. A (m 3 /dt). 200 Q2 = Q1. n R24 = Curah hujan rencana (mm) dari hasil analisis frekuensi. n = Persentasi penjumlahan yang bergantung dari harga t (Tabel 6.20). Tabel 6.20 : Persentasi nilai n (%) yang bergantung dari nilai t (menit) t (menit) n (%) Sumber : Imam Subarkah, 1980, 71 t (menit) n (%) T (menit) Hasil perhitungan debit banjir rencana metode Melchior seperti dijelaskan pada Tabel n (%) VI - 22

23 Data-data perhitungan : Prosedur perhitungan : a = km I = km/km b = km β1 = 0.74 F = km 2 R1 = 2.89 m 3 /km 2 /dtk A = km 2 Qm = m 3 /dtk L = km V = 1.08 m/dtk H1 = m t = jam H2 = m β2 = 1.00 c = β = 0.74 R24 = Tabel kolom 2 R = 3.58 m 3 /km 2 /dtk n = 9.67 % Tabel 6.21 : Perhitungan debit banjir rencana metode Melchior Kala R24 Qm1 Qm2 QM Ulang mm m 3 /dtk % m 3 /dtk (1) (2) (3) (4) (5) Sumber : Hasil perhitungan Metode hidrograf Satuan Nakayasu Metode hidrograf satuan Nakayasu adalah metode yang berdasarkan teori hidrograf satuan yang menggunakan hujan efektif (bagian dari hujan total yang menghasilkan limpasan langsung). Parameter-parameter yang mempengaruhi analisis banjir dengan metode hidrograf satuan Nakayasu adalah : 1. Intensitas Curah Hujan Untuk analisa intensitas curah hujan digunakan rumus Dr. Mononobe yaitu : R t = R 24 /24. (24/T) (2/3) RT = T. R t - (T - 1). R (T - 1) R t = Rerata hujan dari awal sampai jam ke T (mm/jam) T = Waktu hujan dari awal sampai jam ke T (jam) R 24 = Tinggi hujan maksimum dalam 24 jam (mm/jam) RT = Intensitas curah hujan pada jam T (mm/jam) R (T - 1) = Rerata curah hujan dari awal sampai jam ke (T - 1) 2. Hujan Efektif = f. RT R e VI - 23

24 Re = Hujan efektif (mm/jam) f = Koefisien pengaliran sungai RT = Intensitas curah hujan (mm/jam) 3. Hidrograf Satuan (UH) A. RT Q maks = 3,6. 0,30. T p + T 0,3 Q maks = Debit puncak banjir (m 3 /dt) RT = Intensitas curah hujan (mm/jam) A = Luas daerah aliran sungai (km 2 ) T p = Waktu permulaan hujan sampai puncak banjir (jam) T0,3 = Waktu dari puncak banjir sampai 0,3 kali debit puncak banjir (jam) T p = T g + 0,8 Tr T0,3 = α. Tg Tg = 0,4 + 0,058 L = untuk L < 15 km Tg = 0,21. L0,27 = untuk L > 15 km Tg = Waktu kosentrasi pada daerah alirah (jam) Tr = Satuan waktu dari curah hujan (0,5-1,0). T g α = Koefisien ( 1,5-3,0) L = Ruas sungai terpanjang (km) 4. Banjir Rencana Banjir rencana dihitung dengan prinsip superposisi yaitu sebagai berikut : Q 1 = Re 1. UH 1 Q 2 = Re 1. UH 2 + Re 2. UH 1 Q 3 = Re 1. UH 3 + Re 2. UH 2 + Re 3. UH 1 Q n = Re 1. UH n + Re 2. UH (n-1) + Re 3. UH (n-2) +. + R n. UH 1 Q n = Debit pada saat jam ke n (m 3 /dt) Re 1 = Hujan rencana efektif jam ke 1 (mm/jam) UH 1 = Ordinat hidrograf satuan = Total debit banjir pada jam ke i akibat limpasan hujan efektif (m 3 /dt). Q i 5. Aliran Dasar Aliran dasar dapat didekati sebagai fungsi luas DAS dan kerapatan jaringan sungai, yang dirumuskan sebagai berikut : QB = 0,4751 A D D = L/A QB = Aliran dasar (m 3 /dt) A = Luas DAS (km 2 ) D = Kerapatan jaringan sungai (km/km 2 atau 1/km) L = Total panjang seluruh sungai dari peta skala 1: (km) VI - 24

25 Hasil perhitungan debit banjir rencana (design flood) sungai Alopohu lokasi site bendung Alopohu dengan metode hidrograf satuan Nakayasu untuk berbagai kala ulang seperti ditunjukkan pada Tabel 6.22 dan Gambar 6.1. Dalam perhitungan debit banjir metode hidrograf satuan Nakayasu tersebut, beberapa data dan parameter hitungan ditetapkan sebagai berikut : A = 489,15 km 2 (luas DAS Alopohu) L = 44,72 km (panjang sungai utama) α = 2,00 (koefisien untuk hidrograf normal) QB = 0,4751 A D (aliran dasar) = 0,4751 (489.15) x (0.34) = 5,75 m 3 /dtk Tg = 2,99 jam Tp = 3,79 jam T0.3 = 5,99 jam f/c = 0,675 (koefisien pengaliran) Qp = 12,87 m 3 /dtk (debit puncak pada hidrograf) Tp+T0.3 = 9,78 jam Tp+2T0.3 = 15,77 jam -Tp+0.5T0.3 = -0,80 jam -Tp+1,5T0.3 = 5,19 jam 1,5T0.3 = 8,98 jam 2T0.3 = 11,98 jam Metode hidrograf Satuan Gamma I Hidrograf satuan sintetik ini dikembangkan oleh Sri Harto yang diturunkan berdasarkan teori hidrograf satuan sintetik yang dikemukakan oleh Sherman. Hidrograf satuan sintetik Gama-I merupakan persamaan empiris yang diturunkan dengan mendasarkan pada parameter-parameter DAS terhadap bentuk dan besaran hidrograf satuan parameter-parameter DAS tersebut yaitu faktor sumber (SF), frekuensi sumber (SN), faktor lebar (WF), luas relatif (RUA), faktor simetris (SIM) dan jumlah pertemuan sungai. Satuan hidrograf sintetik Gama-I dibentuk oleh tiga komponen dasar yaitu waktu naik (TR), debit puncak (QP), waktu dasar (TB) dengan uraian sbb : * Waktu naik TR dinyatakan dalam persamaan : TR = 0,43 ( L / 100 SF) 3 + 1,0665 SIM + 1,2775 TR = waktu naik (jam) L = panjang sungai (km) SF = faktor sumber yaitu perbandingan antara jumlah panjang sungai tingkat I dengan panjang sungai semua tingkat. SIM = faktor simetri ditetapkan sebagai hasil kali antara faktor lebar (WF) dengan luas relatif DAS sebelah hulu (RUA). WF = faktor lebar yaitu perbandingan antara lebar DAS yang diukur dari titik di sungai yang berjarak 3/4 L dan lebar DPS yang diukur dari titik yang berjarak 1/4 L dari tempat pengukuran. VI - 25

26 Tabel 6.22 : Debit banjir rencana metode Hidrograf Satuan Nakayasu (1/7) Kala ulang = 2 Tahun R24 = mm Ro = mm Curah hujan rencana (mm) Waktu q Total debit (jam) (m 3 /dtk) (m 3 /dtk) VI - 26

27 Lanjutan Tabel 6.22 : Debit banjir rencana metode Hidrograf Satuan Nakayasu (2/7) Kala ulang = 5 Tahun R24 = mm Ro = mm Curah hujan rencana (mm) Waktu q Total debit (jam) (m 3 /dtk) (m 3 /dtk) VI - 27

28 Lanjutan Tabel 6.22 : Debit banjir rencana metode Hidrograf Satuan Nakayasu (3/7) Kala ulang = 10 Tahun R24 = mm Ro = mm Curah hujan rencana (mm) Waktu q Total debit (jam) (m 3 /dtk) (m 3 /dtk) VI - 28

29 Lanjutan Tabel 6.22 : Debit banjir rencana metode Hidrograf Satuan Nakayasu (4/7) Kala ulang = 25 Tahun R24 = mm Ro = mm Curah hujan rencana (mm) Waktu q Total debit (jam) (m 3 /dtk) (m 3 /dtk) VI - 29

30 Lanjutan Tabel 6.22 : Debit banjir rencana metode Hidrograf Satuan Nakayasu (5/7) Kala ulang = 50 Tahun R24 = mm Ro = mm Curah hujan rencana (mm) Waktu q Total debit (jam) (m 3 /dtk) (m 3 /dtk) VI - 30