BAB IV ANALISIS HIDROLOGI

Transkripsi

1 BAB IV ANALISIS HIDROLOGI 4.1 Tinjauan Umum Dalam menganalisistinggi muka air sungai, sebagai langkah awal dilakukan pengumpulan data-data. Data tersebut digunakan sebagai dasar perhitungan stabilitas sungai. Dari data curah hujan yang diperoleh, dilakukan analisis hidrologi yang menghasilkan debit banjir rencana. Adapun langkah-langkah dalam analisis hidrologi adalah sebagai berikut (Sosrodarsono, 1993) : a. Menentukan Daerah Aliran Sungai ( DAS ) beserta luasnya. b. Menentukan luas daerah pengaruh stasiun-stasiun penakar hujan dengan metode Poligon Thiessen. c. Menentukan curah hujan maksimum tiap tahunnya dari data curah hujan yang ada. d. Menganalisis curah hujan rencana dengan periode ulang T tahun. e. Menghitung debit banjir rencana berdasarkan besarnya curah hujan rencana 4.2 Penentuan Luas Pengaruh Stasiun Hujan Adapun jumlah stasiun yang masuk di lokasi DAS Sungai Cisadane berjumlah tiga buah stasiun yaitu Sta Kuripan, Sta Pasir Jaya dan Sta Empang Baru. Penentuan luas pengaruh stasiun hujan dengan metode Thiesen karena kondisi topografi dan jumlah stasiun memenuhi syarat. Dari tiga stasiun tersebut masin-gmasing dihubungkan untuk memperoleh luas daerah pengaruh dari tiap stasiun. Dimana masing-masing stasiun mempunyai daerah pengaruh yang dibentuk dengan garis-garis sumbu tegak lurus terhadap garis penghubung antara dua stasiun. Hasil perhitungan dapat dilihat pada Tabel 4.1 sebagai berikut : III -1

2 Tabel 4.1 Luas Pengaruh Stasiun Hujan Terhadap DAS No Nama Stasiun Hujan Poligon Thisseen faktor Prosentase (%) Luas DAS (KM2) 1 Kuripan 18.54% Pasir Jaya 58.74% Empang Baru 22.72% Jumlah % Gambar 4.1 Luas DAS Akibat Pengaruh Stasiun Hujan Dengan Metode Poligon Thiessen IV- 2

3 4.3 Analisis Curah Hujan Ketersediaan Data Hujan Untuk mendapatkan hasil yang memiliki akurasi tinggi, dibutuhkan ketersediaan data yang secara kualitas dan kuantitas cukup memadai. Data hujan yang digunakan direncanakan selama 10 tahun sejak Januari 2003 hingga Desember Tabel 4.2 Data Curah Hujan Maksumum NO. Tahun Tinggi Curah Hujan Pada Statiun ( mm ) Sta. kuripan Sta. Pasir Jaya Sta. Empang Baru Analisis Curah Hujan Area Analisis ini dimaksudkan untuk mengetahui curah hujan rata-rata yang terjadi pada daerah tangkapan (catchment area) tersebut, yaitu dengan menganalisis data-data curah hujan maksimum yang didapat dari tiga stasiun penakar hujan yaitu Sta Kuripan, Sta Pasir Jaya dan Sta empang Baru. Metode yang digunakan dalam analisis ini adalah metode poligon thiessen seperti Persamaan 2.3 Bab II sebagai berikut (Soemarto, 1999). Persamaan : R di mana : R = Curah hujan maksimum rata-rata (mm) IV- 3

4 R1, R2,...,Rn = Curah hujan pada stasiun 1,2,...,n (mm) A1, A2,,An = Luas daerah pada polygon 1,2,..,n (km2) Dari ketiga curah hujan rata rata stasiun dan dibandingkan, yang nilai curah hujan rata ratanya maksimum diambil sebagai curah hujan areal DAS Sungai Cisadane. Hasil perhitungan dapat dilihat pada Tabel 4.6 sebagai berikut: Tabel 4.3 Perhitungan Curah Hujan Rencana Dengan Metode Poligon Thiessen NO. Tahun Tinggi Curah Hujan Maximum Tahunan Pada Statiun ( mm ) Sta. Kuripan Sta. Pasir Jaya Sta. Empang Baru Persentase 18.52% 58.76% 22.72% Rata² Tahunan (Ř) 4.4 Analisis Frekuensi Curah Hujan Rencana Dari hasil perhitungan curah hujan rata-rata maksimum dengan metode polygon thiessen di atas perlu ditentukan kemungkinan terulangnya curah hujan bulanan maksimum guna menentukan debit banjir rencana. Tabel 4.4 Perhitungan parameter statistic untuk distribusi gumbel No Tahun Rh (X) Rh ratarata (x) (Xi X ) (Xi X )2 (Xi X )3 (Xi X ) IV- 4

5 Jumlah E Perhitungan Distribusi Gumbel X = X - + Sx/Sn (Y-Yn) N = 10 Jumlah = 1590 Jumlah (X-X - ) 2 = 4968 Jumlah (X-X - ) 3 = Jumlah (X-X - ) 4 = Sx = 23,49 Macam pengukuran dispersi antara lain sebagai berikut : Deviasi Standar (Sd) Perhitungan deviasi standar menggunakan Persamaan 2.6 pada Bab II (Soemarto,1999). Dimana Sd = Deviasi Standart Xi = Nilai Variant ke i X = Nilai rata-rata Variant n = Jumlah data Sd = Sd = 23,49 IV- 5

6 Koefisien Skewness (CS) Perhitungan koefisien Skewness digunakan Persamaan 2.8 pada Bab II (Soemarto,1999). Cs = 1,175 Pengukuran Kurtosis (CK) Perhitungan kortosis menggunakan Persamaan 2.9 Bab II (Soemarto,1999). Ck = 2,83 Koefisien Variasi (CV) Perhitungan koefisien variasi menggunakan Persamaan 2.7 pada Bab II (Soemarto, 1999). Cv = 0,148 Yn = 0,4952 Sn = 0,9497 IV- 6

7 Tabel 4.5 NIlai Reduce standart deviation (Sn) dan nilai Reduce Mean (Yn) n sn Yn n Sn Yn (Sumber : Soemarto,1987) Tabel 4.6 Tabel Nilai Reduced Variate (Y t ) Periode Ulang T (tahun) K (Sumber: Soemarto,1987) Perhitungan Gumbel : mm Tabel 4.7 Perhitungan hujan rancangan Distribusi Gumbel Periode Ulang T (tahun) K XT(mm) IV- 7

8 Tabel 4.8 Perhitungan Log Person PERHITUNGAN LOG PERSON xi xi log xi log xi ( log xilog xi ) ( log xi-log xi ) 2 ( log xi-log xi ) 3 ( log xi-log xi ) x10-6 9,921x ,23x x ,39x x ,065x x ,53x x ,198x x ,925x x ,414x x ,914x x ,84x x10-8 total ,651x x Perhitungan Log Person Type III Log X = Log X - + K.S Log X K: Nilai Variable Reduksi Gauss N = 10 Jumlah log X = 21,9726 Jumlah Log X - Jumlah (Log X Log X - ) 2 = 0,0340 Jumlah (Log X Log X - ) 3 = 7,651x10-4 Jumlah (Log X Log X - ) 4 = 3.54 x10-4 Dari table di atas dapat dihitung factor-faktor uji distribusi sebagai berikut : Standar Deviasi (sx) IV- 8

9 Koefesien Skewnes (Cs) 0,471 Koefesien Curtosis (Ck) Koefesien Variasi Tabel 4.9 Nilai variable (K) Log Pearson Periode Ulang (Tahun) Perhitungan Log Pearson Type III Log Xt = 2,197+K*0,061 = 2,197 mm Tabel 4.10 Perhitungan Hujan Rancangan Distribusi Log Pearson Type III No T (Tahun) K Log XT (mm) XT (mm) IV- 9

10 2.1 Perhitungan PMP Tabel 4.11Perhitungan PMP 1 No Xi xi (Xi-Xi ) (Xi-Xi )2 Xi2 (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) Total Standar Deviasi (sx) 24, Perhitungan PMP 2 Tabel 4.12Perhitungan PMP 2 No Xi xi (Xi-Xi ) (Xi-Xi )2 Xi2 (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) Total Standar Deviasi (sx) IV- 10

11 A. Persamaan rata-rata = = 0,976 n = 9 diperoleh harga factor adjustment a1 = 95% didapat harga factor adjustment a2 = 104% xn terkoreksi xn = xi. a1. a2 = 163,839 x 95% x 104% = 161,87mm B. Persamaan standar deviasi = = 1,058 n = 9 gambar 3 b1 = 105% gambar 2 b2 = 125% sn terkoreksi sn = sd. b1. b2 = 24,82 x 105% x 125% = 32,576 mm xn = 161,87mm dengan durasi 24 jam (1 hari) Panjang Alur Sungai= 79,6 Km A = Luas DAS Total (A total ) = 1.343,77 km 2 Dapat dihitung harga Xt sebagai berikut : Dengan durasi 24 jam ( 1 hari), dari gambar 6 didapat harga PMP terkoreksi = 100%, Xm = xn + Km.SD = 161,87 + (79,6. 24,82) = 2137,542mm Xt = Xm x faktor reduksi (c) x fixed (PMP) = 2137,542 x (98/100) x (100/100) = 2094,79 mm IV- 11

12 NO Tabel 4.13 Analisis Distribusi Frekuensi Metode Normal dan Log Normal X (mm) (xx)^2 NORMAL (Xi X )3 HUJAN MAKSIMUM LOG NORMAL (Xi X )4 log xi ( log xi-log xi )2 ( log xi-log xi ) x ,23x ,39x ,065x ,53x ,198x ,925x ,414x ,914x ,84x10-6 Jumlah ,651x Perhitungan Distribusi Normal X = X - + K.S N = 10 Jumlah = 1590 Jumlah (X-X - ) 2 = 4968 Jumlah (X-X - ) 3 = Jumlah (X-X - ) 4 = Standart Deviasi (Sd) Sd = Sd = 23,49 Koefesien Variasi (Cv) IV- 12

13 Koefesien Skewnes (Cs) 0,468 Koefesien Curtosis (Ck) Tabel 4.14 Nilai Variable (K) Distribusi Normal (Reduksi Gauss) Periode Ulang (Tahun) (Sumber : Soemarto,1987) Perhitungan Distribusi normal Xt = K.23,49 = 159 mm Tabel 4.15 Perhitungan Hujan Rancangan Distribusi Normal No T (Tahun) K XT (mm) Dari perhitungan hujan rancangan dengan menggunakan tiga metode distribusi diatas kemudian dibandingkan dengan persyaratan yang kemudian digunakan untuk memilih jenis sebaran yang dipakai. IV- 13

14 Tabel 4.16 Pemilihan jenis Distribusi Menurut Kriteria Jenis Distribusi Syarat Perhitungan Kesimpulan Normal Cs 0 Cs = 0,468 Ck =3,0 ck = Tidak memenuhi Gumbel Cs Cs = 1,175 Ck Ck = 2,83 Tidak memenuhi Log person Type III Cs 0 Ck 3 Cs = Ck = memenuhi Dari hasil perbandingan diatas metode yang paling mendekati dengan persayratan adalah metode Log Pearson Type III. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa distribusi data yang digunakan adalah distribusi Log Pearson Type III. 4.5 Uji Kesesuaian Distribusi Pengujian kesesuaian dengan sebaran adalah untuk menguji apakah sebaran yang dipilih dalam pembuatan kurva cocok dengan sebaran empirisnya. Uji Chi Kuadrat dimaksudkan untuk menentukan apakah persamaan distribusi peluang yang dipilih dapat mewakili distribusi statistik data yang dianalisis. Penentuan parameter ini menggunakan Cr yang dihitung dengan rumus : Dimana : Cr = harga Chi Kuadrat Ef i of i n = banyaknya frekuensi yang diharapkan = Frekuensi yang terbaca pada kelas i = Jumlah data Prosedur perhitungan uji Chi Kuadrat adalah : Urutkan data pengamatan dari besar ke kecil IV- 14

15 Hitunglah jumlah kelas yang ada (K) = 1 + 3,322 log n. Dalam pembagian kelas disarankan agar setiap kelas terdapat minimal tiga buah pengamatan. Hitung nilai Hitunglah banyaknya of untuk masing-masing kelas hitung nilai X2Cr untuk setiap kelas kemudian hitung nilai total X2Cr dari tabel untuk derajat nyata tertentu yang sering diambil sebesar 5% dengan parameter derajat kebebasan. Tabel 4.17 Perhitungan curah hujan rencana untuk kala ulang (10,20,50,100,200) tahun No T (Tahun) K XT (mm) XT (mm) Rumus derajat kebebasan adalah: DK = K- (R+1) Dimana : DK = derajat kebebasan K = kelas R = banyaknya keterikatan ( biasanya diambil R = 2 untuk distribusi normal dan binomial dan R = 1 untuk distribusi Poisson dan Gumbel) Perhitungan : K = 1 + 3,322 log n = 1 + 3,322 log 10 = 4,322 5 DK = K ( R + 1 ) = 5 ( ) = 3 IV- 15

16 Tabel 4.18 Tabel nilai kritis untuk uji Chi Kuadrat DK ᾀ , , , , ,841 5,024 6,635 7, ,1000 0,021 0, ,103 5,991 7,378 9,210 10, ,0717 0,115 0,216 0,352 7,815 9,348 11,345 12, ,207 0,297 0,4848 0,711 9,488 11,143 13,277 14, ,412 0,554 0,831 1,145 11,070 12,832 15,086 16, ,676 0,872 1,237 1,635 12,592 14,449 16,812 18, ,989 0,1,239 1,690 2,167 14,067 16,013 18,475 20, ,344 1,646 2,180 1,733 15,507 17,535 20,090 21, ,735 2,088 2,700 3,325 16,919 19,023 21,666 23, ,156 0,558 3,247 3,940 18,307 20,483 23,209 25,188 Untuk DK = 3, signifikasi (α) = 5% maka dari table 4.18 harga X 2 Cr = 7,815 = 2 = ( 2,1089 0,027) = 2,0819 Tabel 4.19 Hitungan X2Cr Nilai batas tiap kelas EF Of (Ef-Of) 2 (Ef-Of) 2 /Ef 2,0819 < Ri < 2, ,1089< Ri < 2, ,1359< Ri < 2, ,1629< Ri < 2, ,1899< Ri < 2, Jumlah X 2 2 IV- 16

17 Karena nilai X 2 Cr analisis < X 2 Cr tabel ( 2 < 7,815 ) maka untuk menghitung curah hujan rencana dapat menggunakan distribusi Log Pearson Type III. 4.6 Distribusi Curah Hujan Rencana Analisis curah hujan rencana ini bertujuan untuk mengetahui besarnya curah hujan maksimum dalam periode ulang tertentu yang nantinya dipergunakan untuk perhitungan debit banjir rencana. Tabel 4.20 Tabel Uji kolmogorov P(x) = P'(x) = m/(n- X m m/(n+1) P(x<) f(t) 1) P'(x<) D = nilai = nilai = nilai DISTRIBUSI CURAH HUJAN JAM-JAMAN Pada perencanaan sungai, untuk memperkirakan hidrograf banjir rancangan dengan cara hidrograf satuan (unit hidrograf) perlu diketahui dulu sebaran hujan jamjaman dengan suatu interval tertentu. Dalam study ini untuk perhitungannya digunakan rumus mononobe, sebagai berikut : Dimana : R t R 24 = intensits curah hujan rerata dalam T jam = Curah hujan dalam 1 hari (mm) IV- 17

18 T = Waktu konsentrasi hujan (jam) Perkiraan distribusi hujan menggunakan rumus monobe disajikan pada tabel sebagai berikut: T = 1 jam, RT = = 0,464.R 24 T = 2 jam, RT = = 0,292.R 24 T = 3 jam, RT = = 0,223.R 24 T = 4 jam, RT = = 0,184.R 24 T = 5 jam, RT = = 0,158.R 24 T = 6 jam, RT = = 0,140 R 24 T = 7 jam, RT = = 0,126.R 24 T = 8 jam, RT = = 0,116.R 24 T = 9 jam, RT = = 0,107.R 24 T = 10 jam, RT = = 0,1.R 24 Perhitungan Jam jaman : Rumus : RT = t.rt (t 1).(RT 1) t = 1 jam, R 1 = 1.(0,464.R 24 ) (1 1).(R 1-1 ) = 1.0,464.R 24 = 46,4% t = 2 jam, R 2 = 2.(0,292.R 24 ) (2 1).(R 2-1 ) = 2.0,292.R ,464 = 12 % t = 3 jam, R 3 = 3.(0,223.R 24 ) (3 1).(R 3-1 ) = 3.0,223.R ,292 = 8,5 % t = 4 jam, R 4 = 4.(0,184.R 24 ) (4 1).(R 4-1 ) = 4.0,184.R ,223 = 6,7 % t = 5 jam, R 5 = 5.(0,158.R 24 ) (5 1).(R 5-1 ) = 5.0,158.R ,184 = 5,4 % t = 6 jam, R 6 = 6.(0,140.R 24 ) (6 1).(R 6-1 ) = 6.0,140.R ,158 = 5% IV- 18

19 t = 7 jam, R 3 = 7.(0,126.R 24 ) (7 1).(R 7-1 ) = 7.0,126.R ,140 = 4,2 % t = 8 jam, R 4 = 8.(0,116.R 24 ) (8 1).(R 8-1 ) = 8.0,116.R ,126 = 4,6 % t = 9 jam, R 5 = 9.(0,107.R 24 ) (9 1).(R 9-1 ) = 9.0,107.R ,116 = 3,5 % t = 10 jam, R 6 = 10.(0,1.R 24 ) (10 1).(R 10-1 ) = 10.0,1.R ,107 = 3,7 % 4.8 TATA GUNA LAHAN Gambar 4.2 Peta Tata Guna Lahan Koefisien limpasan (C): Angka koefisien limpasan merupakan indikator apakah suatu DAS telahmengalami gangguan. Besar kecilnya nilai C tergantung pada permebilitas dan kemampuan tanah dalam menapung air. Nilai C yang besar menunjukkan bahwa banyak air hujan yang menjadi limpasan. Koefisien lipasan permukaan pada kajian ini dihitung berdasarkan pola penggunaan lahan hasil inventarisasi dari Sub Balai Rehabilitasi Lahan dan Konversasi Tanah pada tahun Karena tata guna lahan. Maka nilai tetapan C diberikan bobot IV- 19

20 (weighted) untuk memperoleh nilai rata-rata tertimbang. Perhitungan selengkapnya disajikan dalam tabel berikut : Tabel 4.21 Tabel Perhitungan Koefesien Limpasan (C) Penggunaan Lahan CN Luas (Km2) Luas (%) CN Komposit (%) 1 Kebun Tegalan Sawah Pemukiman Danau Hutan Rimba CN Koefesien pengfaliran (c) = 0,82 Untuk kala ulang 10 tahun = 176,604 Hujan netto = kala ulang/periode.koefesien pengaliran = 176,604*0,82 = 144,9 mms Tabel 4.22 Tabel Perhitungan kala ulang 10 tahun Jam Nisban (%) MK Hujan jamjaman Ri = Rt.Hujan netto Koefesien pengfaliran (c) = 0,82 Untuk kala ulang 20 tahun = 203,2357 IV- 20

21 Hujan netto = kala ulang/periode.koefesien pengaliran = 203,2357*0,82 = 166,7 mm Tabel 4.23 Tabel Perhitungan kala ulang 20 tahun Jam Nisban (%) MK Hujan jamjaman netto Ri = Rt.Hujan Koefesien pengfaliran (c) = 0,82 Untuk kala ulang 50 tahun = 212,3244 Hujan netto = kala ulang/periode.koefesien pengaliran = 212,33*0,82 =174, mm Tabel 4.24 Tabel Perhitungan kala ulang 50 tahun Jam Nisban (%) MK Hujan jamjaman netto Ri = Rt.Hujan IV- 21

22 4. Koefesien pengfaliran (c) = 0,82 Untuk kala ulang 100 tahun = Hujan netto = kala ulang/periode.koefesien pengaliran = 222,8435*0,82 =182,74 mm Tabel 4.25 Tabel Perhitungan kala ulang 100 tahun Jam Nisban (%) MK Hujan jamjaman netto Ri = Rt.Hujan Koefesien pengfaliran (c) = 0,82 Untuk kala ulang PMP = 2094,79 Hujan netto = kala ulang/periode.koefesien pengaliran = 2094,8*0,82 =1717,7278 mm IV- 22

23 Tabel 4.26 Tabel Perhitungan kala ulang PMP Nisban (%) MK Hujan jamjaman netto Ri = Rt.Hujan Parameter / Data Daerah Aliran Sungai (DAS) - Luas DAS Total (A total ) = ,71 km 2 - Luas DAS Hulu (A U ) = 6543,355 Km 2 - Lebar DAS ¾ L (B 1 ) = 59,7 Km - Lebar DAS ¼ L (B 2 ) = 19,9 Km - Panjang Alur Sungai Utama (L) = 79,6 Km - Kemiringan Sungai Utama (S) = 0,6 - Jumlah Panjang Sungai Semua Tingkat (LN) = Km - Jumlah Panjang Sungai Tingkat Satu (L 1 ) = = 2,8 x 52 = 145,6 Km - Jumlah Pertemuan Sungai (JN) = 17 titik - Jumlah Pangsa Sungai Semua Tingkat (PN) = 2,8 x 9= 25,2 buah - Jumlah Pangsa Sungai Tingkat Satu (P 1 ) = 9 buah - Beda Tinggi Elevasi Sungai Hulu dan Hilir Rerata(H)= 200 m Perhitungan Parameter DAS : 1. Faktor sumber (SF) : SF = = = 2,8 2. Frekuensi sumber (SN) : SN = = = 0, Faktor lebar (WF) : WF = = 3 IV- 23

24 4. Luas DAS sebelum hulu (RUA) : RUA = = = 0,5 5. Faktor simetris (SIM) : SIM = WF x RUA = 3 x 0,5 = 1,5 Cek :Ternyata SIM = 1,5 0,5, maka bentuk DAS lebar dibagian hulu dan menyempit dibagian hilir. 6. Kerapatan jaringan kuras (D) : D = = = 0, Waktu naik Hidrograf (TR) : TR = 0.43 ( ) x SIM = (0.43 ( ) 3 ) + ( x 1,5) = 2,89 detik 8. Debit puncak hidrograf (Qp) : Qp = 0,1836 x A 0,5886 x TR -0,4008 x JN 0,2381 = 0,1836 x 0,5886 x 2,877-0,4008 x 17 0,2381 = x68,33x x 1,963 = 16,10 m 3 /dtk 9. Waktu Dasar Hidrograf (TB) : TB = 27,4132 x TR 0,1457 x S -0,0986 x SN 0,7344 x RUA 0,25 = 27,4132 x 2,89 0,1457 x 0,6-0,0986 x 0,357 0,7344 x 0,5 0,25 = 27,4132 x 1,167 x 1,05x 0,469 x 0,5604 = 13,28 13 jam 10. Koefisien penampung (K) : K = 0,5617 x A 0,1793 x S -0,1446 x SF -1,0897 x D 0,0452 = 0,5617 x 0,1793 x 0,6-0,1446 x 2.8-1,0897 x 0,098 0,0452 = 0,5617 x 3,72 x 1,598 x 0,325 x 0,9 = Aliran dasar (QB) : QB = 0,4751 x A 0,6444 x D 0,9430 = 0,4751 x 1308,67 0,6444 x 0,098 0,9430 = 0,4751 x 1982,83x 0,112 = 5.41m 3 /dtk 12. Debit resesif hidrograf (Qt) : Qt = Qp x dimana e =2,74 IV- 24

25 Tabel 4.27 Tabel Qt Jam Tabel Qt Qt = QP x e -t/k ( t ) m 3 /dtk E E E E E E E E E E-08 IV- 25

26 Tabel 4.28 Tabel Perhitungan Hidrograf Banjir Rancangan t Tr = 10 th Tr = 20 th Tr = 50 th Tr = 100 th Tr = PMP (jam) Q (m³/dt) Q (m³/dt) Q (m³/dt) Q (m³/dt) Q (m³/dt) Max Tabel 4.29 Tabel Perhitungan Debit Maksimum Q Q MAXIMUM (m3/dt) Q Q Q Q Q PMP IV- 26

27 6000 Hidrograf Gamma Tr = 20 th Q (m³/dt) 4000 Tr = 50 th Q (m³/dt) Tr = 100 th Q (m³/dt) Q (m / dt ) Tr = PMP Q (m³/dt) t (jam) IV- 27