PENERAPAN REGRESI SPASIAL PADA DATA KEMISKINAN KABUPATEN/KOTA DI PROVINSI JAWA BARAT TAHUN 2012 DINI LESTARI PUTRI

Transkripsi

1 PENERAPAN REGRESI SPASIAL PADA DATA KEMISKINAN KABUPATEN/KOTA DI PROVINSI JAWA BARAT TAHUN 2012 DINI LESTARI PUTRI DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2014

2

3 PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA* Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Penerapan Regresi Spasial pada Data Kemiskinan Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Barat Tahun 2012 adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam daftar pustaka di bagian akhir skripsi ini. Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor. Bogor, September 2014 Dini Lestari Putri NIM G

4 ABSTRAK DINI LESTARI PUTRI. Penerapan Regresi Spasial pada Data Kemiskinan Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Barat Tahun Dibimbing oleh BUDI SUSETYO dan MUHAMMAD NUR AIDI. Kemiskinan merupakan masalah sosial yang selalu hadir di tengah-tengah masyarakat, khususnya di negara-negara berkembang. Salah satu aspek penting untuk mendukung strategi penanggulangan kemiskinan adalah tersedianya data kemiskinan yang akurat dan tepat sasaran. Data kemiskinan yang baik dapat digunakan untuk mengevaluasi kebijakan pemerintah terhadap kemiskinan, membandingkan kemiskinan antar daerah dan menentukan target penduduk miskin suatu daerah dengan tujuan untuk memperbaiki kondisi mereka. Salah satu upaya yang dilakukan untuk mengatasi masalah kemiskinan adalah dengan mengidentifikasi peubah-peubah yang berpengaruh terhadap kemiskinan. Pada penelitian ini masalah kemiskinan yang diteliti adalah persentase penduduk miskin kabupaten/kota di Provinsi Jawa Barat tahun 2012 dengan menggunakan analisis regresi spasial. Hasil analisis menunjukkan bahwa model spasial lag (SAR) menghasilkan dugaan parameter yang lebih baik dari model regresi klasik pada kasus korelasi spasial. Hal ini terlihat dari nilai AIC pada model SAR yang lebih kecil yaitu sebesar daripada model regresi klasik nilai AIC sebesar Pada model SAR peubah-peubah yang berpengaruh nyata terhadap persentase kemiskinan kabupaten/kota tahun 2012 di Provinsi Jawa Barat yaitu peubah persentase rumah tangga yang menggunakan air bersih (X 10 ) dan peubah persentase rumah tangga yang memiliki luas lantai perkapita (X 21 ). Kata kunci: Kemiskinan, Model spasial lag (SAR) ABSTRACT DINI LESTARI PUTRI. Application of Spatial Regression on Poverty Data Districts/Cities in West Java Province in Supervised by BUDI SUSETYO and MUHAMMAD NUR AIDI. Poverty is a social problem that normally occurs in the middle of society, especially in developing countries. One important aspect to support poverty reduction strategy is the availability of accurate poverty data. Good data can be used to evaluate government policies on poverty, compare poverty between regions and determine the targeted destitute population with an am to improve their living conditions. One effort to overcome poverty is to identify the variables that affect it. In this research, poverty issue is examined by percentage of poor people districts/cities in West Java Province in 2012, making use of spatial regression analysis. The analysis showed that the spatial lag models (SAR) produced better allegation parameters than classic regression models in case of spatial correlation. This can be seen from the smaller AIC of SAR models (129.62) than classic regression models (133.06). In SAR models, variables that significantly affect the percentage of poor people in district/cities are

5 the percentage of households using clean water (X 10 ) and households with floor area per capita (X 21 ). Keywords: Poverty, spatial lag models (SAR)

6

7 PENERAPAN REGRESI SPASIAL PADA DATA KEMISKINAN KABUPATEN/KOTA DI PROVINSI JAWA BARAT TAHUN 2012 DINI LESTARI PUTRI Skripsi sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Statistika pada Departemen Statistika DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2014

8

9 Judul Skripsi: Penerapan Regresi Spasial pada Data Kemiskinan Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Barat Tahun 2012 Nama : Dini Lestari Putri NIM : Disetujui oleh /' / / / Pembimbing I Dr Ir Muhammad Nur Aidi, MS Pembimbing II ;-.;::. - - Tanggal Lulus: 2 5 SEP 2014

10 PRAKATA Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah subhanahu wa ta ala atas segala karunia-nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Sholawat serta salam penulis panjatkan kepada Nabi Muhammad S.A.W yang telah menunjukkan cahaya kebenaran bagi pengikutnya. Karya ilmiah ini berjudul Penerapan Regresi Spasial pada Data Kemiskinan Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Barat Tahun Semoga karya ilmiah ini dapat memperkaya pengetahuan pada bidang Statistika Banyak sekali pihak yang membantu dalam penyelesaian karya ilmiah ini. Melalui kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih sebesar-besarnya kepada Bapak Dr Ir Budi Susetyo, MS dan Bapak Dr Ir Muhammad Nur Aidi, MS selaku pembimbing yang telah banyak memberikan masukan, saran, serta bimbingan kepada penulis. Terima kasih banyak kepada Dinas Pendidikan Kota Lahat yang telah memberikan Beasiswa Utusan Daerah (BUD) kepada saya. Selain itu, ungkapan terima kasih juga disampaikan kepada Bapak, Ibu, Shinta, Yoga, dan Aditya atas doa, dukungan, serta kasih sayangnya selama ini. Saya ucapkan terima kasih juga kepada Meita, Elok, Fani, dan Meta selaku teman satu bimbingan atas dukungannya serta kepada Idah dan kepada semua pihak yang telah membantu penulis dan selalu memberikan dukungan dan motivasi. Penulis menyadari masih banyak kekurangan dalam penyusunan karya ilmiah ini. Kritik dan saran yang membangun sangat dibutuhkan untuk perbaikan kedepannya. Semoga karya ilmiah ini bermanfaat bagi seluruh pembaca. Bogor, September 2014 Dini Lestari Putri

11 DAFTAR ISI DAFTAR TABEL vi DAFTAR GAMBAR vi DAFTAR LAMPIRAN vi PENDAHULUAN 1 Latar Belakang 1 Tujuan Penelitian 1 TINJAUAN PUSTAKA 2 Kemiskinan 2 Matriks Pembobot Spasial 2 Uji Korelasi Spasial 4 Plot Pencaran Moran 5 Uji keragaman Spasial 6 Analisis Regresi Spasial 7 Kriteria Pemilihan Model 8 METODE 8 Data 8 Prosedur Analisis Data 9 HASIL DAN PEMBAHASAN 9 Eksplorasi Data 9 Korelasi Pearson 11 Uji Korelasi Spasial 12 Plot Pencaran Moran 13 Uji Keragaman Spasial 13 Model Spasial Lag (SAR) 14 Kriteria Pemilihan Model 16 SIMPULAN 17 DAFTAR PUSTAKA 18 LAMPIRAN 19 RIWAYAT HIDUP 24

12 DAFTAR TABEL 1 Nilai statistik persentase penduduk miskin di Provinsi Jawa Barat 9 2 Kriteria kemiskinan menurut Badan Ketahanan Pangan 10 3 Hasil indeks Moran 12 4 Uji pengganda Lagrange 14 5 Pendugaan dan pengujian parameter model SAR 14 6 Penduga parameter dan uji parsial peubah penjelas 15 7 Penduga parameter dan uji parsial peubah penjelas regresi klasik 15 8 ukuran kebaikan model 17 DAFTAR GAMBAR 1 Peta tematik persentase penduduk miskin 10 2 Peta tematik kategori persentase kemiskinan kabupaten/kota 11 3 Peta Tematik Moran Lokal 12 4 Plot pencaran moran persentase penduduk miskin 13 5 Persentase penduduk miskin aktual dan dugaan 17 DAFTAR LAMPIRAN 1 Peubah bebas yang digunakan 19 2 Tabel korelasi Pearson 20 3 matriks pembobot spasial 21 4 Indeks Moran Lokal 22 5 hasil pemilihan peubah penjelas 22 6 Pengujian Kenormalan Sisaan pada Model SAR 23

13 1 PENDAHULUAN Latar Belakang Kemiskinan merupakan masalah sosial yang selalu hadir di tengah-tengah masyarakat, khususnya di negara-negara berkembang. Kemiskinan senantiasa menarik perhatian berbagai kalangan, baik para akademisi maupun para praktisi. Masalah kemiskinan di Indonesia mengalami gejala peningkatan sejalan dengan krisis multidimensional, dimana berkaitan dengan aspek sosial, budaya, ekonomi dan aspek lainnya. Salah satu aspek penting untuk mendukung strategi penanggulangan kemiskinan adalah tersedianya data kemiskinan yang akurat dan tepat sasaran (BPS 2013). Pengukuran kemiskinan dapat menjadi instrumen tangguh bagi pengambilan kebijakan dalam memfokuskan perhatian pada kondisi hidup orang miskin. Data kemiskinan yang baik dapat digunakan untuk mengevaluasi kebijakan pemerintah terhadap kemiskinan, membandingkan kemiskinan antar daerah dan menentukan target penduduk miskin suatu daerah dengan tujuan untuk memperbaiki kondisi mereka. Salah satu upaya yang dilakukan untuk mengatasi masalah kemiskinan adalah dengan mengidentifikasi peubah-peubah yang berhubungan terhadap kemiskinan. Kemiskinan suatu daerah tidak lepas dari pengaruh kemiskinan di daerah sekitarnya. Hal ini mengindikasikan adanya pengaruh spasial di dalamnya. Kebijakan percepatan penanggulangan kemiskinan yang ada dalam Peraturan Presiden No. 15 tahun 2010 pelaksanaannya di Provinsi Jawa Barat belum sesuai yang diharapakan. Hal ini terlihat tingginya jumlah peduduk miskin yaitu sebesar orang dari jumlah penduduk sebesar jiwa pada tahun Angka penurunan yang dicapai 2.27%, sedangkan target nasional yang telah dicanangkan dalam Peraturan Presiden No. 15 tahun 2010 adalah 8% pada tahun 2014 (Rusli 2013). Penelitian yang dilakukan oleh Amelia (2012) dengan tujuan mengidentifikasi peubah-peubah yang berpengaruh terhadap persentase kemiskinan kabupaten di Pulau Jawa dengan menggunakan pendekatan analisis regresi spasial. Pada penelitian tersebut menggunakan data Potensi Desa (Podes) tahun Pada penelitian ini menggunakan data dari buku Data dan Informasi kemiskinan Kabupaten/Kota 2012 dengan pendekatan analisis regresi spasial yang memfokuskan hanya di Provinsi Jawa Barat. Oleh karena itu, untuk mengidentifikasi peubah-peubah yang berhubungan terhadap kemiskinan di Provinsi Jawa Barat yang di dalamnya mengandung pengaruh spasial digunakan metode analisis regresi spasial. Tujuan Penelitian Penelitian ini bertujuan untuk mengidentifikasi peubah-peubah yang berhubungan terhadap persentase penduduk miskin di Provinsi Jawa Barat dengan menggunakan analisis regresi spasial.

14 2 TINJAUAN PUSTAKA Kemiskinan Persoalan bagi masyarakat miskin ialah memenuhi kebutuhan pangan yang layak dan persyaratan gizi serta kemampuan daya beli yang rendah. Pada hakikatnya, semakin banyak barang yang dikonsumsi maka semakin tinggi tingkat kesejahteraan seseorang. Definisi kemiskinan apabila dihubungkan dengan tingkat kesejahteraan dapat diartikan sebagai ketidakmampuan dalam memenuhi kesejahteraan atau kurangnya pendapatan seseorang terhadap sumber daya untuk memenuhi kebutuhan hidupnya. Kebutuhan hidup yang dimaksudkan adalah kebutuhan hidup untuk makanan standar yang diperlukan oleh setiap individu setara 2100 kilo kalori per orang per hari (GKM), atau non makanan berupa perumahan, pakaian, kesehatan, pendidikan, transportasi, serta aneka barang dan jasa lainnya (GKNM) (BPS 2013). Kemiskinan secara luas didefinisikan sebagai ketidakmampuan individu dalam memenuhi kebutuhan dasar minimal untuk hidup layak. Metode yang digunakan dalam mengukur kemiskinan adalah menghitung Garis Kemiskinan (GK). GK merupakan penjumlahan dari Garis Kemiskinan Makanan (GKM) dan Garis Kemiskinan Non Makanan (GKNM). Menurut BPS (2013), suatu rumah tangga dikategorikan miskin jika memiliki pendapatan perkapita di bawah GK. Selanjutnya dihitung jumlah penduduk dibawah GK untuk tingkat kabupaten/kota, dari jumlah penduduk miskin maka dihitung persentase penduduk miskin dan GK dari seluruh kabupaten/kota. Pada buku Data dan Informasi Kemiskinan Kabupaten/Kota 2012 (BPS 2013) menunjukkan bahwa indikator yang berhubungan terhadap kemiskinan yaitu ada dua puluh tiga peubah sebagaimana terlampir pada Lampiran 1. Pada dua puluh tiga peubah tersebut, mencirikan indikator terkait dengan pendidikan (X 1 X 4, X 20 ), pertanian (X 5 X 6 ), fertilitas dan keluarga berencana (X 7 X 9 ), sanitasi (X 10 X 11 ), kemiskinan (X 12 X 18 ), pendapatan penduduk (X 19 ), perumahan (X 21 ), dan ketenagakerjaan (X 22 X 23 ). Matriks Pembobot Spasial Langkah awal dalam melakukan analisis regresi spasial adalah dengan membuat matriks pembobot spasial. Matriks pembobot spasial merupakan sebuah matriks yang menggambarkan hubungan kedekatan antar daerah. Hubungan kedekatan antar daerah tersebut dicari dengan menggunakan berbagai metode, antara lain queen contiguity, rook contiguity, dan bishop contiguity (Dale 2002). 1. Queen contiguity Queen contiguity adalah matriks pembobot spasial berdasarkan hubungan kebertetanggaan, dimana daerah tetangga adalah daerah yang berdekatan secara langsung dengan daerah i. Karena matriks queen contiguity lebih memudahkan untuk menentukan daerah tetangga dibandingkan rook contiguity dan bishop contiguity yang menentukan daerah tetangga harus tepat di posisi utara, barat, timur, selatan dan diagonal sehingga pada penelitian ini

15

16

17 memerikasa korelasi spasial salah satunya dengan menggunakan Indeks Moran, baik indeks Moran Lokal maupun Global. Hipotesis indeks Moran dapat dituliskan sebagai berikut: : I = 0 (tidak ada autokorelasi spasial) : (ada autokorelasi spasial) dengan statistik uji sebagai berikut: ( ) hi g 5 ( ) dengan: i j ij i j ij( i - )( ) ( ) = - i j ij i j ij - i j c ij c ji c i i c i C = matriks queen contiguity Tolak jika hi g - (Anselin 1988). Indeks Moran dapat mengukur korelasi antara pengamatan pada suatu daerah dengan daerah lain yang berdekatan. Indikator Lokal dari Asosiasi Spasial (LISA) mampu menemukan pola hubungan spasial yang berbasis lokal area (Indeks Moran Lokal) yaitu menguji setiap area dengan pengaruhnya terhadap aspek global. Indeks Moran Lokal berguna untuk pendeteksian hotspot/coldspot pada data area dan akan terlihat pada plot pencaran moran. Hotspot merupakan daerah yang memiliki nilai pengamatan dengan pengukuran tertinggi, sedangkan coldspot merupakan daerah yang memiliki nilai pengamatan dengan pengukuran terendah. Indeks Moran Lokal dengan matriks pembobot spasial dapat dirumuskan sebagai berikut: i ij j dengan dan adalah peubah y ke-i dan ke-j yang telah dibakukan ( i - ) dan adalah ukuran pembobot antara daerah ke-i dan ke-j (Anselin 1995). Plot Pencaran Moran Plot pencaran moran adalah analisis eksplorasi secara visual yang mampu mendeteksi autokorelasi spasial (Anselin 1995). Gambar yang dihasilkan bukan data asli tetapi data yang telah distandarisasikan dalam z-score. Plot pencaran

18 6 moran pada sumbu x adalah dan pada sumbu y adalah nilai z dari tetangganya. Plot Pencaran Moran terbagi atas empat kuadran seperti gambar berikut. RT TT Wz RR TR x Gambar Kuadran Plot Pencaran moran Kuadran I merupakan wilayah Tinggi-Tinggi (TT) artinya pengamatan pada wilayah ini tinggi dan dikelilingi oleh wilayah dengan amatan tinggi juga. Kuadran II merupakan wilayah Tinggi-Rendah (TR) artinya pengamatan tinggi dan dikelilingi oleh wilayah dengan amatan rendah dan biasanya disebut dengan daerah hotspot. Kuadran III merupakan wilayah Rendah-Rendah (RR) artinya pengamatan pada wilayah ini rendah dan dikelilingi oleh wilayah dengan amatan rendah juga. Kuadran IV merupakan wilayah Rendah-Tinggi (RT) artinya pengamatan pada wilayah ini rendah tetapi dikelilingi oleh wilayah dengan amatan tinggi. Pada kuadran IV bisa disebut dengan daerah coldspot. Uji keragaman Spasial Apabila uji indeks Moran signifikan maka selanjutnya adalah melakukan uji keragaman spasial. Keragaman spasial dapat diartikan sebagai adanya penyebaran berupa variasi objek atau amatan di suatu daerah dengan daerah lain yang saling berhubungan. Menurut Breusch dan Pagan (1979) metode statistik yang baik untuk menguji keragaman spasial sebagai berikut: dengan: = (f f f ) = e i - ( ) = i - z = vektor y berukuran yang sudah dinormalbakukan untuk setiap pengamatan dengan i. Hipotesisnya sebagai berikut : : tidak terdapat keragaman antar daerah : terdapat keragaman antar daerah

19 Apabila hasil dari uji keragaman spasial tolak maka model regresi yang digunakan adalah model regresi terboboti geografis (Arbia 2006). Jika terima maka model regresi yang digunakan adalah model regresi spasial. 7 Analisis Regresi Spasial Analisis regresi spasial digunakan untuk menduga pengaruh peubah penjelas terhadap peubah respon dengan ditambahkan unsur spasial di dalamnya. Model umum regresi spasial adalah sebagai berikut : dengan merupakan vektor peubah respon berukuran ( ) adalah koefisien otoregresif lag spasial, merupakan matriks pembobot spasial berukuran ( ), adalah matriks peubah penjelas berukuran ( ) merupakan vektor parameter berukuran ( ) adalah vektor galat yang diasumsikan mengandung otokorelasi ( ) merupakan koefisien otoregresi sisaan spasial dan adalah vektor sisaan berukuran ( ) dengan p adalah banyaknya peubah penjelas (Anselin 1988). Penentuan model regresi spasial yang digunakan ditentukan berdasarkan uji Lagrange Multiplier (LM). Uji LM ini memiliki perbedaan sesuai dengan model spasial yang akan digunakan. Analisis regresi spasial dibagi dalam beberapa model spasial berikut yaitu: 1. Model Spatial Autoregressive (SAR) Model ini memiliki ketergantungan antar satu pengamatan di suatu wilayah dengan pengamatan yang lain di wilayah tetangganya dimana peubah responnya berkorelasi spasial dengan kata lain berpengaruh terhadap. Pada model SAR dengan dan maka persamaannya: Model ini akan digunakan apabila hasil dari uji pengaruh spasial yaitu uji Lagrange Multiplier (LM) pada kaidah keputusan penolakan dengan hipotesis sebagai berikut: : (tidak ada korelasi spasial pada peubah y) : (ada korelasi spasial pada peubah y) statistik uji sebagai berikut : [ ] dengan: - ( ) + [ ] - - Kaidah keputusan penolakan jika 2. Model Spatial Error (SEM) Pada SEM yaitu model regresi linier yang peubah sisaannya terdapat korelasi spasial, artinya model ini memiliki ketergantungan sisaan pada

20 8 pengamatan di sutau wilayah dengan sisaan pada pengamatan yang lain di wilayah yang berbeda dengan dan maka persamaannya: Model ini akan digunakan apabila hasil dari uji pengaruh spasial yaitu uji Lagrange Multiplier (LM) pada kaidah keputusan penolakan, sama seperti pada model SAR dengan hipotesis sebagai berikut: : (tidak ada korelasi spasial pada sisaan) : (ada korelasi spasial pada sisaan) statistik uji sebagai berikut : [ ] [ ] Kaidah keputusan penolakan jika 3. Model gabungan SAR dan SEM bisa disebut dengan Spatial Autoregressive with Autoregressive disturbances (SARAR). Pada model ini peubah galat dan peubah responnya terdapat korelasi spasial dengan dan yang artinya tingkat korelasi komponen spasial dari suatu wilayah terhadap wilayah lain di sekitarnya dan tingkat korelasi komponen spasial sisaan dari suatu wilayah terhadap wilayah lain di sekitarnya. Model penggabungan ini memiliki persamaan: Kriteria Pemilihan Model Kriteria pemilihan model regresi atau ukuran kebaikan model regresi baik model regresi klasik atau model regresi spasial yang dilakukan dalam penelitian ini adalah menggunakan Akaike Information Criterion (AIC). Apabila nilai AIC lebih kecil, maka model dikatakan lebih baik. Persamaan untuk AIC adalah sebagai berikut: g ( ) dimana P adalah jumlah parameter, dan N adalah jumlah amatan (Dray et al. 2006). METODE Data Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh dari publikasi Data dan Informasi Kemiskinan Kabupaten/Kota 2012 (BPS 2013). Data sekunder ini diperoleh dari Survei Sosial Ekonomi Nasional (Susenas) Data yang digunakan sebagai peubah respon adalah persentase penduduk miskin tiap kabupaten/kota dan peubah bebas yang digunakan yaitu terlampir pada Lampiran 1.

21 9 Prosedur Analisis Data Penelitian ini dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut: 1. Melakukan eksplorasi data untuk melihat karakteristik data secara umum. 2. Memilih peubah penjelas untuk mengetahui ada atau tidaknya korelasi antar peubah penjelas. 3. Menentukan matriks pembobot spasial (W) dengan menggunakan metode queen contiguity. 4. Menguji korelasi spasial antar pengamatan (berupa daerah) yang saling berdekatan dengan indeks moran. 5. Menguji kehomogenan ragam spasial dengan uji Breusch-Pagan. 6. Melakukan uji pengganda Lagrange Multiplier untuk Model Spasial Lag dan Model Spasial Eror. 7. Melakukan analisis regresi spasial untuk model yang nyata pada uji pengganda Lagrange Multiplier. 8. Melakukan pemeriksaan asumsi pada masing-masing model spasial 9. Melakukan pemilihan model 10. Interpretasi dan kesimpulan untuk model yang terbaik. HASIL DAN PEMBAHASAN Eksplorasi Data Eksplorasi data yang dilakukan yaitu untuk mengetahui informasi awal secara umum dari data. Eksplorasi data yang dilakukan yaitu melihat statistik dari persentase penduduk miskin tiap kabupaten/kota di Provinsi Jawa Barat. Tabel 1 Nilai statistik persentase penduduk miskin di Provinsi Jawa Barat Statistik Persentase penduduk miskin Rataan SE Rataan 0.74 Koef. Keragaman Minimum 2.46 Median Maksimum Berdasarkan Tabel 1, persentase penduduk miskin yang tertinggi di Provinsi Jawa Barat pada tahun 2012 adalah sebesar dan pada Gambar 1 yaitu Kota Tasikmalaya. Persentase penduduk miskin yang terendah di Provinsi Jawa Barat pada tahun 2012 adalah sebesar 2.46 terlihat pada Gambar 1 adalah Kota Depok. Rata-rata dari keseluruhan persentase penduduk miskin kabupaten/kota di Provinsi Jawa Barat yaitu sebesar Nilai koefisien keragaman persentase penduduk miskin kabupaten/kota pada tahun 2012 di Provinsi Jawa Barat cukup beragam yaitu

22

23

24

25

26 14 Selanjutnya kita menguji korelasi spasial secara spesifik yaitu korelasi spasial dalam lag (SAR) dan korelasi spasial dalam sisaan (SEM) dengan menggunakan uji pengganda Lagrange Multiplier (LM). Tabel 4 Uji pengganda Lagrange Multiplier Model Parameter Nilai-p Model Spasial Sisaan (SEM) Model Spasial Lag (SAR) ** **) nyata pada Pada Tabel 4, diperoleh hasil bahwa pada model spasial sisaan dengan nilaip 0.14 yang lebih besar dari disimpulkan terima H 0, yang artinya tidak ada korelasi spasial dalam sisaan, sehingga tidak dapat dilanjutkan untuk pembuatan model pada SEM. Sedangkan pada uji pengganda Lagrange untuk model spasial lag diperoleh nilai-p sebesar 0.03 yang lebih kecil dari disimpulkan tolak H 0, yang artinya ada korelasi spasial dalam lag sehingga perlu dilakukan tahapan selanjutnya dalam pembentukan Model Spasial Lag (SAR). Model umum regresi spasial digunakan apabila model spasial sisaan (SEM) dan model spasial lag (SAR) menunjukkan hasil yang nyata. Pada penelitian ini pembentukan model umum spasial tidak dilakukan. Model Spasial Lag (SAR) Uji pengganda Lagrange Multiplier didapatkan hasil bahwa hanya model spasial lag (SAR) yang berpengaruh nyata dan selanjutnya dilakukan pembentukan model spasial lag (SAR). Pembentukan model spasial lag (SAR) memiliki kriteria yaitu dan. Model spasial lag (SAR) juga menunjukkan bahwa berpengaruh terhadap. Hasil pendugaan dan pengujian parameter untuk model SAR pada Tabel 5 menunjukkan bahwa ada dua peubah penjelas yaitu persentase rumah tangga yang menggunakan air bersih (X 10 ) dan persentase rumah tangga yang memiliki luas lantai perkapita (X 21 ) yang berhubungan nyata terhadap persentase penduduk miskin kabupaten/kota di Provinsi Jawa Barat pada tahun Pada model SAR didapatkan nilai sebesar 0.45 dengan nilai-p sebesar 0.04 ( ) yang artinya berhubungan nyata. Tabel 5 Pendugaan dan pengujian parameter model SAR Peubah Koefisien nilai-p Konstanta * X X ** X X ** X ** *) nyata pada dan **) nyata pada

27 Hasil model SAR secara parsial pada kedua peubah penjelas yang berpengaruh nyata serta pendugaan parameter disajikan pada Tabel 6. Tabel 6 Penduga parameter dan uji parsial peubah penjelas Peubah Koefisien Nilai-p konstanta ** X ** X ** ** **) nyata pada Pendugaan dan pengujian parameter untuk semua peubah pada Tabel 5 menunjukkan bahwa konstanta berhubungan pada taraf nyata 0.10, berbeda dengan hasil pendugaan dan pengujian parameter pada Tabel 6 yang menunjukkan konstanta berhubungan nyata pada. Hal ini berarti dapat disimpulkan bahwa pemodelan dengan dua peubah penjelas yang berpengaruh nyata lebih baik. Kemudian untuk melihat model regresi spasial lebih baik daripada model regresi klasik dilakukan pengujian dan pendugaan parameter untuk model regresi klasik agar bisa membandingkan nilai AIC dari kedua model tersebut. Model regresi klasik pada lima peubah tersebut dilakukan tahapan empat metode yaitu Eliminasi Langkah Mundur, Eliminasi Langkah Maju, Regresi Bertatar dan Regresi Himpunan Terbaik. Hasil dari empat metode tersebut disajikan pada Lampiran 5. Hasil dari Lampiran 5 didapatkan bahwa dua peubah yang berhubungan nyata terhadap persentase penduduk miskin kabupaten/kota di Provinsi Jawa Barat yaitu persentase rumah tangga yang menggunakan air bersih (X 10 ) dan persentase rumah tangga yang memiliki luas lantai perkapita (X 21 ). Hasil analisis regresi klasik secara parsial pada kedua peubah penjelas serta pendugaan parameter disajikan pada Tabel 7. Tabel 7 Penduga parameter dan uji parsial peubah penjelas regresi klasik Peubah Koefisien Nilai-t Nilai-p VIF Konstanta ** X ** X ** **) nyata pada Pada model regresi klasik dan model spasial lag menghasilkan peubahpeubah nyata yang sama dan menghasilkan kekonsistenan tanda koefisien, tetapi terjadi perubahan dalam nilai koefisien pada kedua peubah tersebut. Pada model SAR dengan dua peubah yang nyata menunjukkan hasil koefisien yang lebih kecil dari koefisien kedua peubah model regresi klasik. Sehingga secara umum didapatkan bahwa model regresi spasial lag (SAR) lebih baik. Persamaan SAR yang diperoleh sebagai berikut: Peubah persentase rumah tangga yang menggunakan air bersih (X 10 ) memiliki hubungan negatif dengan persentase penduduk miskin kabupaten/kota di Provinsi Jawa Barat. Hal ini sesuai dengan harapan yang diinginkan. Dengan demikian hal tersebut mengindikasikan bahwa dengan adanya peningkatan persentase rumah tangga yang menggunakan air bersih sebesar satu persen, maka 15

28 16 akan menurunkan persentase penduduk miskin suatu kabupaten/kota sebesar 0.06 satuan. Pada model SAR peubah persentase rumah tangga yang memiliki luas lantai perkapita (X 21 ) memiliki hubungan negatif dengan persentase penduduk miskin kabupaten/kota di Provinsi Jawa Barat sesuai dengan yang diharapakan. Hal ini mengindikasikan bahwa dengan adanya peningkatan persentase rumah tangga yang memiliki luas lantai perkapita sebesar satu persen, maka akan menurunkan persentase penduduk miskin suatu kabupaten/kota di Provinsi Jawa Barat sebesar 0.09 satuan. Pada Tabel 6, koefisien yang signifikan pada taraf nyata 0.05 menunjukkan tolak H 0 yang artinya korelasi lag pada model spasial berhubungan nyata terhadap persentase penduduk miskin kabupaten/kota di Provinsi Jawa Barat pada tahun Hal ini juga mengindikasikan bahwa dengan adanya peningkatan rata-rata persentase penduduk miskin kabupaten/kota tahun 2012 di Provinsi Jawa Barat pada suatu daerah yang dikelilingi oleh daerah lain sebanyak n, maka pengaruh dari masing-masing daerah yang mengelilinginya dapat diukur sebesar 0.49 kali. Pengecekan asumsi dilakukan setelah kita mendapatkan model SAR. Pada model SAR dalam penelitian ini akan dilakukan tiga pengecekan asumsi yaitu kenormalan sisaan, kehomogenan ragam sisaan dan kebebasan sisaan. 1. Pengujian asumsi kenormalan sisaan menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov. Pada lampiran 6, nilai Kolmogorov-Smirnov yang dihasilkan sebesar 0.11 dengan nilai-p Hal ini menunjukkan bahwa nilai dari nilai-p lebih besar dari yang artinya asumsi kenormalan sisaan pada model SAR terpenuhi. 2. Pengujian asumsi kemogonenan ragam sisaan menggunakan uji Breusch- Pagan (BP). Hasil dari uji Breusch-Pagan diperoleh nilai BP sebesar 2.47 dengan nilai-p sebesar 0.29, yang artinya terima H 0 dan ragam sisaan homogen, sehingga asumsi kehomogenan ragam sisaan pada model SAR terpenuhi. 3. Pengujian asumsi kebebasan sisaan menggunakan uji Durbin-Watson. Nilai DW yang dihasilkan sebesar 2.08 pada k=3, dan n=26. Nilai du (Durbin Upper) sebesar 1.55 sedangkan nilai (4-dU) sebesar nilai DW yang dihasilkan terletak diantara du dan (4-dU) maka hipotesis nol diterima yang berarti tidak ada autokorelasi atau asumsi kebebasan sisaan terpenuhi. Kriteria Pemilihan Model Pada pembahasan sebelumnya diperoleh secara umum bahwa model regresi spasial Lag (SAR) lebih baik dari model regresi klasik. Tetapi penarikan kesimpulan secara umum tersebut tidak bisa mendukung dengan tepat. Oleh karena itu, untuk mengetahui model regresi klasik atau model regresi spasial lebih baik disimpulkan dengan melihat besarnya nilai kebaikan model tersebut. Kebaikan suatu model dapat dilihat dai nilai AIC yang dihasilkan. Nilai AIC yang lebih kecil dibandingkan model lainnya menunjukkan bahwa model tersebut lebih baik dibandingkan dengan model lainnya. Pada Tabel 8 menunjukkan nilai kebaikan model (AIC) yang dihasilkan dari model regresi klasik dan SAR.

29 Tabel 8 ukuran kebaikan model Model AIC Klasik SAR Tabel 8 menunjukkan bahwa nilai kebaikan model (AIC) pada model regresi spasial atau model SAR lebih kecil dibandingkan dengan nilai kebaikan model (AIC) pada model regresi klasik. Oleh karena itu, model yang dipilih untuk menganalisis masalah kemiskinan yaitu persentase penduduk miskin kabupaten/kota di Provinsi Jawa Barat pada tahun 2012 adalah dengan menggunakan model spasial lag (SAR). Kemudian untuk melihat pola dari grafik persentase penduduk miskin kabupaten/kota di Provinsi Jawa Barat tahun 2012 antara y aktual dengan y duga terlihat pada Gambar 5. Pada Gambar 5, menunjukkan bahwa pola dari y duga lebih baik dari pola y aktual. Pada y duga persentase penduduk miskin kabupaten/kota menunjukkan pola yang lebih merata dibandingkan dengan y aktual yang menunjukkan ada titik paling tinggi dan titik paling rendah dari persentase kemiskinan penduduk miskin tersebut. Sehingga dapat disimpulkan model regresi SAR lebih baik dari model regresi klasik. % Kab. Bogor Kab. Sukabumi Kab. Cianjur Kab. Bandung Kab. Garut Kab. Tasikmalaya Kab. Ciamis Kab. Kuningan Kab. Cirebon Kab. Majalengka Kab. Sumedang Kab. Indramayu Kab. Subang Kab. Purwakarta Kab. Karawang Kab. Bekasi Kab. Bandung Barat Kota Bogor Kota Sukabumi Kota Bandung Kota Cirebon Kota Bekasi Kota Depok Kota Cimahi Kota Tasikmalaya Kota Banjar 17 yaktual yduga Gambar 5 Persentase penduduk miskin aktual dan dugaan. SIMPULAN Pada model SAR peubah-peubah yang berhubungan nyata terhadap persentase kemiskinan kabupaten/kota tahun 2012 di Provinsi Jawa Barat yaitu peubah persentase rumah tangga yang menggunakan air bersih (X 10 ) dan peubah persentase rumah tangga yang memiliki luas lantai perkapita (X 21 ). Model spasial lag (SAR) menghasilkan dugaan parameter yang lebih baik dari model regresi klasik pada kasus korelasi spasial terhadap persentase penduduk miskin

30 18 kabupaten/kota di Provinsi Jawa Barat tahun Hal ini terlihat dari nilai AIC pada model SAR yang lebih kecil yaitu sebesar daripada model regresi klasik nilai AIC sebesar DAFTAR PUSTAKA Amelia, Mia Penerapan Regresi Spasial untuk Data Kemiskinan Kabupaten di Pulau Jawa [skripsi]. Bogor (ID) : Institut Pertanian Bogor. Anselin L Spatial Econometrics : Methods and Models. Dordrecht (NLD) : Academic Publisher. Anselin L Local Indicators of Spatial Association. Research Paper Virginia (US) : Institute West Virginia. Arbia G Statistical Foundations and Application to Regional Convergence. Berlin: Springer-Verlag [BKP] Badan Ketahanan Pangan A Food Insecurity Atlas of Indonesia. Jakarta (ID): Dewan Ketahanan Pangan, Departemen Pertanian RI [BPS] Badan Pusat Statistik Data dan Informasi Kemiskinan Kabupaten/Kota Jakarta (ID): Badan Pusat Statistik. Breusch T.S, Pagan A.R Econometrics: A Simple Test For Heteroscedasticity and Random Coefficient Variation. Vol. 47, N0. 5. Dale, Mark R T Spatial Pattern Analysis in Plant Ecology. United Kingdom (UK): Cambridge University. Dray S, Pierre L, Pedro RP Spatial modeling: a comprehensive framework for principal coordinate analysis of neighbor matrices (PCNM). Ecological Modelling Department of Biology, University of Regina. Rusli, Budiman Analisis Kebijakan Penanggulangan Kemiskinan di Provinsi Jawa Barat [disertasi]. Bandung (ID): Universitas Padjadjaran.

31 19 Lampiran Lampiran 1 Peubah bebas yang digunakan Peubah bebas Keterangan X 1 Angka melek huruf penduduk usia tahun X 2 Angka melek huruf penduduk usia tahun X 3 Angka partisipasi sekolah penduduk usia tahun X 4 Angka partisipasi sekolah penduduk usia tahun X 5 X 6 X 7 X 8 X 9 X 10 X 11 X 12 X 13 X 14 X 15 X 16 X 17 X 18 X 19 X 20 X 21 X 22 X 23 Persentase penduduk bekerja di sektor pertanian Persentase penduduk bekerja di sektor bukan pertanian Persentase perempuan pengguna alat KB Persentase balita rumah tangga penolong persalinan pertama oleh tenaga kesehatan Persentase balita rumah tangga penolong persalian terakhir oleh tenaga kesehatan Persentase rumah tangga menggunakan air bersih Persentase rumah tangga yang menggunakan jamban sendiri/bersama Persentase rumah tangga yang mendapat Jaminan kesehatan masyarakat (jamkesmas) Persentase rumah tangga yang mendapat Kartu sehat Persentase rumah tangga yang mendapat surat miskin Persentase rumah tangga yang mendapat jaminan kesehatan daerah (jamkesda) Persentase rumah tangga penerima raskin (beras miskin) Persentase rumah tangga rata-rata membeli raskin (kg) Persentase rumah tangga rata-rata harga membeli raskin Persentase pengeluaran perkapita penduduk untuk makanan Persentase penduduk yang tidak tamat SD Persentase rumah tangga yang memiliki luas lantai perkapita 8 m 2 Persentase penduduk bekerja di sektor informal Persentase penduduk bekerja di sektor formal

32 20 Lampiran 2 Tabel korelasi Pearson Y X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X 9 X 10 X 11 X 12 X 13 X 14 X 15 X 16 X 17 X 18 X 19 X 20 X 21 X 22 X X X X * 0.08 X * X * 0.39* * X * X * -0.51* 0.45* 0.27 X * -0.49* 0.47* * X * * 0.70* * 0.51* X * 0.52* * 0.50* 0.62* X * X X * X * * X * * 0.59* -0.67* * -0.42* -0.63* -0.52* 0.43* * X * X * X * * 0.79* -0.80* -0.4* -0.43* * -0.64* * X * * * * * X * * * * X * * 0.86* -0.69* -0.42* * 0.38* * * X * * 0.88* 0.39* * 0.63* * * * *) pada taraf nyata 5 %

33 21 Lampiran 3 matriks pembobot spasial Kab. Bogor Kab. Sukabumi Kab. Cianjur Kota Cimahi Kota Tasikmalaya Kab. Bogor Kab. Sukabumi Kab. Cianjur Kab. Bandung Kab. Garut Kab. Tasikmalaya Kab. Ciamis Kab. Kuningan Kab. Cirebon Kab. Majalengka Kab. Sumedang Kab. Indramayu Kab. Subang Kab. Purwakarta Kab. Karawang Kab. Bekasi Kab. Bandung Barat Kota Bogor Kota Sukabumi Kota Bandung Kota Cirebon Kota Bekasi Kota Depok Kota Cimahi Kota Tasikmalaya Kota Banjar Kota Banjar

34 22 Lampiran 4 Indeks Moran Lokal Kabupaten/Kota I E(Ii) Var(Ii) Z(Ii) Pr(z>0) Kab. Bogor Kab. Sukabumi Kab. Cianjur Kab. Bandung Kab. Garut Kab. Tasikmalaya Kab. Ciamis Kab. Kuningan Kab. Cirebon Kab. Majalengka Kab. Sumedang Kab. Indramayu Kab. Subang Kab. Purwakarta Kab. Karawang Kab. Bekasi Kab. Bandung Barat Kota Bogor Kota Sukabumi Kota Bandung Kota Cirebon Kota Bekasi Kota Depok Kota Cimahi Kota Tasikmalaya Kota Banjar *) kabupaten/kota yang nyata pada dan **) nyata pada Lampiran 5 hasil pemilihan peubah penjelas Peubah Eliminasi Eliminasi Himpunan Bertatar Mundur Maju Bagian Terbaik X 1 X X X X X 3 V V V V X 5 V V V V X 6 X X X X X 7 X X X X *) keterangan : Tanda V menunjukkan bahwa peubah penjelas berpengaruh nyata terhadap peubah respon pada a=5%

35 23 Lampiran 6 Pengujian Kenormalan Sisaan pada Model SAR Probability Plot of Residual dari sar Normal Percent Mean -3,84615E-09 StDev 2,380 N 26 KS 0,105 P-Value >0, ,0-2,5 0,0 2,5 Residual dari sar 5,0 7,5

36 24 RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Lahat, Sumatera Selatan pada tanggal 25 Agustus 1992 dari pasangan Bapak Yulianto dan Ibu Iin Indawati. Penulis merupakan anak pertama dari tiga bersaudara. Penulis menyelesaikan pendidikan dasar di SD Negeri No 3 Lahat pada tahun Kemudian menyelesaikan pendidikan menengah pertama di SMP Negeri 1 Lahat pada tahun Tahun 2010 penulis lulus dari SMA Negeri 1 Lahat dan pada tahun yang sama lulus seleksi masuk IPB melalui jalur Beasiswa Utusan Daerah (BUD) pada program mayor Statistika. Penulis aktif mengikuti organisasi di perkuliahan, diantaranya Anggota Departemen Human Research Development (HRD) Himpunan Profesi Gamma Sigma Beta (GSB) periode tahun 2013, Anggota Divisi Lead Officer Seminar Nasional The 8th Statistika Ria tahun 2012, Anggota Divisi Logistik dan Transportasi Pesta Sains Nasional tahun 2012, Anggota Divisi Quality Control Q Welcome Ceremony of Statistics ah ada b a i-agustus 2013 penulis berkesempatan mengikuti kegiatan praktik lapang di PT. Global Insight Indonesia (Pixel Research) di Jakarta Selatan.

37 25