PENERAPAN REGRESI SPASIAL TERHADAP KASUS DIARE DI PROVINSI JAWA BARAT TAHUN 2014 AGNESIA NELY SHEILA G

Transkripsi

1 PENERAPAN REGRESI SPASIAL TERHADAP KASUS DIARE DI PROVINSI JAWA BARAT TAHUN 2014 AGNESIA NELY SHEILA G DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2016

2

3 PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Penerapan regresi spasial terhadap kasus diare di Provinsi Jawa Barat tahun 2014 adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini. Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor. Bogor, Juni 2016 Agnesia Nely Sheila NIM G

4 ABSTRAK AGNESIA NELY SHEILA. Penerapan regresi spasial terhadap kasus diare di Provinsi Jawa Barat tahun Dibimbing oleh ANIK DJURAIDAH dan AGUS M SOLEH. Kesehatan merupakan investasi untuk meningkatkan kualitas sumber daya manusia. Penyakit diare merupakan penyakit yang sering menyebabkan kematian. Penentuan faktor-faktor yang berpengaruh terhadap kasus diare dapat dimanfaatkan oleh Dinas Kesehatan masyarakat atau pihak terkait untuk mengurangi atau menurunkan kasus tersebut. Tahun 2014 Provinsi Jawa Barat merupakan provinsi dengan jumlah penduduk paling banyak terkena penyakit diare. Penelitian ini mengkaji faktor-faktor yang diduga mempengaruhi persentase kasus diare. Berdasarkan eksplorasi dari data melalui peta tematik, beberapa wilayah yang berdekatan cenderung berada dalam kelompok rentan diare yang sama. Hal ini mengindikasikan adanya keterkaitan antar wilayah pada persentase kasus diare, sehingga digunakan analisis spasial. Berdasarkan nilai pseudo-r 2, model otoregresif spasial sudah cukup baik untuk digunakan dalam memodelkan persentase kasus diare di Provinsi Jawa Barat. Faktor yang berpengaruh terhadap persentase kasus diare Provinsi Jawa Barat tahun 2014 adalah proporsi rumah tangga yang tidak memiliki jamban sendiri dengan tangki septik, proporsi rumah sakit terhadap penduduk, proporsi puskesmas keliling terhadap penduduk, dan proporsi posyandu terhadap penduduk. Kata kunci: penyakit diare, analisis spasial, model otoregresif spasial

5 ABSTRACT AGNESIA NELY SHEILA. The application of spatial regression on diarrhea cases in West Java province in Supervised by ANIK DJURAIDAH and AGUS M SOLEH. Health is an investment to improve the quality of human resources. Diarrhea is a disease that often cause death. Determining the factors that influence the incidence of diarrhea can be utilized by the Department of Public Health or related parties to reduce or degrades the case. In 2014 West Java province has highest population which was infected diarrhea issues. This study examines the factors suspected to affect the percentage of cases of diarrhea. This study examines the factors suspected affecting the percentage of diarrhea cases. Based on the exploration of data through thematic maps, some adjacent areas tend to be in the same group of diarrhea. This indicates spatial relationship between regions in the percentage of diarrhea cases, so spatial analysis was used. Based on the pseudo-r 2, Spatial Autoregressive Model is appropriate to be used in modeling the diarrhea cases percentage of West Java province. Factors that influence the percentage of West Java province s diarrhea cases in 2014 were the proportion of households that do not have their own latrines with septic tanks, the proportion of hospitals to population, the proportion of mobile health center to population, and the proportion of posyandu to population. Keywords: diarrhea disease, spatial analysis, Spatial Autoregressive Model

6

7 PENERAPAN REGRESI SPASIAL TERHADAP KASUS DIARE DI PROVINSI JAWA BARAT TAHUN 2014 Agnesia Nely Sheila G Skripsi sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Statistika pada Departemen Statistika DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2016

8

9

10 Judul Skripsi : Penerapan regresi spasial terhadap kasus diare di Provinsi Jawa Barat tahun 2014 Nama : Agnesia Nely Sheila NIM : G Disetujui oleh Dr Ir Anik Djuraidah, MS Pembimbing I Dr Agus M Soleh, MT Pembimbing II Diketahui oleh Dr Anang Kurnia, MSi Ketua Departemen Tanggal Lulus:

11 PRAKATA Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas kuasa- Nya penulis dapat menyelesaikan karya ilmiah ini dengan baik. Tema yang dipilih dalam penelitian ini adalah kasus diare, dengan judul Penerapan Regresi Spasial Terhadap Kasus Diare di Provinsi Jawa Barat Tahun 2014, Penulis mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang turut membantu dalam pengerjaan dan penyelesaian karya ilmiah ini, terutama kepada: 1. Ibu Dr Ir Anik Djuraidah, MS selaku pembimbing I, Bapak Dr Agus M soleh, MT selaku pembimbing II, dan Ibu Rahma Anisa, MSi selaku penguji luar yang telah memberikan bimbingan, saran, kritik, dukungan, dan waktu selama pengerjaan karya ilmiah ini. 2. Seluruh dosen Statistika IPB baik yang pernah mengajarkan maupun belum pernah mengajarkan penulis atas semua ilmu yang telah diberikan kepada penulis, serta seluruh Staf Tata Usaha yang sudah membantu penulis dalam keadministrasian. 3. Bapak Hasiholan dan Ibu Rusia selaku orang tua penulis, Kakak Stephani Chintya Deby, dan Adik Dendi Stephanus atas doa, semangat dan dukungannya selama ini yang diberikan kepada penulis. 4. Keluarga besar STATISTIKA 49 atas semangat dan doanya kepada penulis. Semoga karya ilmiah ini bermanfaat. Bogor, Juni 2016 Agnesia Nely Sheila

12 DAFTAR ISI DAFTAR TABEL vi DAFTAR GAMBAR vi DAFTAR LAMPIRAN vi PENDAHULUAN 1 Latar Belakang 1 Tujuan Penelitian 2 TINJAUAN PUSTAKA 2 Matriks Pembobot Spasial 2 Model Regresi Spasial 2 METODOLOGI 4 Data 4 Metode Analisis 4 HASIL DAN PEMBAHASAN 7 Eksplorasi Data 7 Analisis Regresi Spasial 10 SIMPULAN DAN SARAN 13 Simpulan 13 Saran 13 DAFTAR PUSTAKA 13 LAMPIRAN 15 RIWAYAT HIDUP 20

13 DAFTAR TABEL 1. Penyebaran persentase kasus diare Provinsi Jawa Barat tahun Nama sungai besar di Provinsi Jawa Barat Hasil uji Lagrange Multiplier (LM) Hasil uji Robust Lagrange Multiplier (RLM) Pendugaan parameter model otoregresif spasial 12 DAFTAR GAMBAR 1. Persentase kasus diare Provinsi Jawa Barat tahun Peta tematik persentase kasus diare Provinsi Jawa Barat tahun DAFTAR LAMPIRAN 1. Daftar peubah-peubah yang digunakan Plot masing-masing peubah penjelas terhadap persentase kasus diare Korelasi pearson antar peubah Matriks pembobot spasial (W) berdasarkan queen contiguity Matriks pembobot spasial (W) berdasarkan queen contiguity yang sudah dinormalisasi baris Pemeriksaan asumsi model SAR secara eksplorasi 19

14 PENDAHULUAN Latar Belakang Kesehatan merupakan salah satu investasi untuk meningkatkan kualitas sumber daya manusia. Kondisi pembangunan kesehatan secara umum dapat dilihat dari status kesehatan dan gizi masyarakat serta tingkat kematian. Kematian anak dan ibu di Indonesia masih dapat dikatakan sangat tinggi (Kemkes 2014). Tingginya tingkat kematian terutama pada anak disebabkan oleh penyakit-penyakit yang seharusnya dapat ditangani dengan mudah, seperti komplikasi pasca kelahiran, DBD, diare, pneumonia dan lain-lain. Diare merupakan gangguan Buang Air Besar (BAB) ditandai dengan BAB lebih dari tiga kali sehari dengan konsistensi tinja cair, dapat disertai dengan darah dan atau lendir (Riskesdas 2013). Berdasarkan katalog Departemen Kesehatan, diare diklasifikasikan menjadi tiga jenis yaitu diare dehidrasi berat, diare dehidrasi ringan atau sedang, dan diare tanpa dehidrasi. Penyakit diare merupakan penyakit yang sering menyebabkan kematian. Wulandari (2009) mengatakan bahwa sumber air minum, tempat pembuangan tinja dan jenis lantai rumah mempengaruhi kejadian diare pada balita di Desa Blombing Kecamatan Sambirejo Kabupaten Sragen. Sinthamurniwaty (2006) mengatakan bahwa faktor-faktor yang berpengaruh terhadap risiko kejadian diare akut pada balita adalah umur bayi, status gizi yang rendah, tingkat pendidikan pengasuh rendah, dan tidak memanfaatkan sumber air bersih. Kasaluhe (2015) mengatakan bahwa faktor-faktor yang berhubungan dengan kejadian diare pada balita di wilayah kerja Puskesmas Thuna Timur Kabupaten Kepulauan Sangihe adalah perilaku memberi ASI, menggunakan air bersih, mencuci tangan, dan menggunakan jamban. Faktor-faktor yang digunakan dalam penelitian ini adalah proporsi rumah tangga yang tidak memiliki jamban sendiri dengan tangki septik, proporsi rumah tangga yang tidak memiliki akses air minum bersih, proporsi keluarga berumah tidak layak huni, proporsi bayi yang mendapat imunisasi dasar lengkap, proporsi desa yang melaksanakan Sanitasi Total Berbasis Masyarakat (STBM), proporsi rumah sakit terhadap penduduk, proporsi puskesmas terhadap penduduk, proporsi puskesmas keliling terhadap penduduk, proporsi klinik terhadap penduduk, dan proporsi posyandu terhadap penduduk. Provinsi Jawa Barat merupakan provinsi yang memiliki jumlah penemuan kasus diare tertinggi di Indonesia (Kemkes 2014). Tingginya jumlah penduduk yang terkena penyakit diare pada suatu kabupaten atau kota sangat dipengaruhi oleh kabupaten atau kota lain yang berada di sekelilingnya. Hal ini dikarenakan setiap daerah yang berdekatan memiliki beberapa karakteristik yang hampir sama seperti akses air dan sanitasi yang layak. Oleh karena itu, hubungan antar daerah memiliki kemungkinan mempengaruhi tingginya jumlah kasus penyakit diare sehingga perlu dikaji lebih jauh peubah-peubah yang mempengaruhi hal tersebut. Analisis statistika yang dapat digunakan untuk mengetahui peubah-peubah yang mempengaruhi tingginya kasus penyakit diare adalah analisis regresi. Akan tetapi, aspek spasial juga perlu dikaji dalam penelitian ini maka analisis yang digunakan adalah regresi spasial.

15 2 Tujuan Penelitian Tujuan dari penelitian ini yaitu untuk mengidentifikasi peubah-peubah yang berpengaruh terhadap penyakit diare di Provinsi Jawa Barat tahun 2014 dengan menggunakan regresi spasial. TINJAUAN PUSTAKA Matriks Pembobot Spasial Matriks pembobot spasial (W) merupakan matriks yang menggambarkan kedekatan hubungan antara suatu wilayah dengan wilayah yang lain. Matriks W dapat diperoleh dengan membuat matriks kebertetanggaan (contiguity) yang distandarisasi. Tipe dari matriks kebertetanggan (contiguity) adalah sebagai berikut: 1. Persinggungan Sisi (Rook Contiguity) Konsep persinggungan ini adalah memberikan nilai 1 untuk wilayah yang bersinggungan sisi dengan wilayah yang sedang diamati, sedangkan 0 untuk lainnya. 2. Persinggungan Sisi Sudut (Queen Contiguity) Konsep persinggungan ini akan memberikan nilai 1 untuk wilayah yang bersinggungan sisi dan sudut dengan wilayah yang sedang diamati, sedangkan 0 untuk lainnya. 3. Persinggung Sudut (Bishop Contiguity) Konsep persinggungan ini memberikan nilai 1 untuk wilayah yang bersinggungan sudut dengan wilayah yang sedang diamati, sedangkan 0 untuk lainnya. Matriks kebertetanggaan ini berukuran n n dengan n adalah banyaknya wilayah amatan. Selanjutnya dilakukan standarisasi baris pada matriks ini dengan konsep jumlah baris sama dengan satu dan diagonal matriks berisi angka nol untuk memperoleh matriks W. Model Regresi Spasial Model regresi spasial adalah pemodelan yang mengevaluasi hubungan antara satu peubah dengan beberapa peubah lain dengan mempertimbangkan adanya efek spasial pada beberapa lokasi. Terdapat dua tipe efek spasial, yaitu heterogenitas spasial dan dependensi spasial. Heterogenitas spasial menandakan terdapat perbedaan antara satu wilayah dengan wilayah lainnya. Salah satu model yang memiliki efek heterogenitas spasial adalah model regresi terboboti geografis atau Geographically Weighted Regression (GWR). Dependensi spasial menandakan adanya keterkaitan antar lokasi objek penelitian. Model yang termasuk kategori dependensi spasial diantaranya adalah model spasial umum atau General Spatial Model (GSM), model otoregresif spasial atau Spatial Autoregressive Model (SAR) dan model galat spasial atau Spatial

16 Error Model (SEM). Model umum regresi spasial dengan efek dependensi spasial, dapat ditulis sebagai berikut : y = ρwy + Xβ + u (1) u = λwu + ε dengan asumsi ε~n(0, σ 2 I), y adalah vektor peubah respon, X adalah matriks peubah penjelas, β adalah vektor koefisien parameter regresi, W adalah matriks pembobot spasial, u adalah vektor galat yang diasumsikan mengandung otokorelasi, ε adalah vektor galat yang bebas otokorelasi, ρ adalah koefisien otoregresi lag spasial, λ adalah koefisien otoregresi galat spasial, dan I adalah matriks identitas a. Model umum spasial atau General Spatial Model (GSM) Model dapat dikatakan sebagai model umum spasial apabila pada persamaan model (1) nilai ρ 0 dan λ 0. Pendugaan nilai β dan σ 2 dapat diperoleh melalui metode kemungkinan maksimum, sehingga dapat dituliskan sebagai berikut: β = (X ' (I - λ W) ' (I - λ W)X) -1 X ' (I λ W) (I λ W)(y-ρWy) σ 2= (BAy - BXβ)' (BAy - BXβ) n b. Model Otoregresif Spasial atau Spatial Autoregressive Model (SAR) Pada persamaan (1) jika nilai ρ 0 dan λ = 0 maka model tersebut merupakan model SAR (Spatial Autoregressive Regression). Hal ini berarti bahwa model tersebut memiliki peubah respon yang berkorelasi spasial. Model regresi spasialnya menjadi (Bivand et al. 2008): y = ρwy+xβ+ε dengan asumsi ε~n(0, σ 2 I). Pendugaan nilai β dan σ 2 dapat diperoleh melalui metode kemungkinan maksimum, sehingga dapat dituliskan sebagai berikut (Anselin 2003): β = (X ' X) -1 X ' (y - ρ Wy) σ 2= (y - ρ Wy - Xβ )' (y - ρ Wy- Xβ ) n Penduga untuk ρ dapat diperoleh dengan cara sebagai berikut: i. Regresikan antara y dan X. Duga parameter dengan menggunakan MKT sehingga diperoleh β MKT = (X'X) -1 X ' y. ii. Regresikan antara Wy dan X. Duga parameter dengan menggunakan MKT sehingga diperoleh β lag = (X'X) -1 X ' Wy. iii. Hitung galat ε MKT = y - Xβ MKT dan ε lag = y - Xβ lag. iv. Hitung dugaan untuk ρ dengan memaksimalkan fungsi berikut: ln L = C - n 2 ln [ 1 n (ε MKT - ρε lag ) ' (ε MKT - ρε lag ) + ln I - ρw ] c. Model Galat Spasial atau Spatial Error Model (SEM) Pada persamaan model (1) jika nilai ρ=0 dan λ 0 maka model tersebut adalah model SEM (Spatial Error Model). Hal ini berarti bahwa model tersebut memiliki peubah galat yang berkorelasi spasial. Model regresi spasialnya menjadi (Bivand et al. 2008): y = Xβ + u u = λwu + ε 3

17 4 dengan asumsi ε~n(0, σ 2 I). Pendugaan nilai β dan σ 2 dapat diperoleh melalui (Anselin 2003): β = [(X - λ WX) ' (X - λ WX)] -1 (X - λ WX)'(y - λ Wy) σ 2= [(I - λw)(y - Xβ )] ' [(I - λw)(y - Xβ )] n Penduga untuk λ dapat dperoleh dengan bantuan iterasi numerik. METODOLOGI Data Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang dipublikasikan oleh Dinas Kesehatan (Diskes) Provinsi Jawa Barat 2014 dan Badan Pusat Statistik provinsi Jawa Barat (BPS Jabar) Penelitian ini menggunakan persentase kasus diare setiap kabupaten/kota di provinsi Jawa Barat tahun 2014 sebagai peubah respon dan 10 peubah penjelas yang diduga mempengaruhi persentase kasus diare yang tertera pada Lampiran 1. Metode Analisis Metode analisis yang digunakan dalam penelitian ini dapat dijelaskan secara rinci sebagai berikut: 1. Melakukan eksplorasi data secara deskriptif untuk mengetahui pola hubungan faktor-faktor yang diduga menyebabkan penyakit diare (peubah penjelas) terhadap persentase kasus diare (peubah respon) dan membuat peta tematik penyebaran persentase kasus diare di Provinsi Jawa Barat tahun Mendeteksi multikolinieritas dengan melihat korelasi antar peubah penjelas. 3. Membuat matriks pembobot spasial (W) dengan fungsi pembobot queen contiguity, dengan ilustrasi sebagai berikut: i. Terdapat 4 wilayah dengan peta wilayah sebagai berikut: ii. Membuat matriks kebertetanggaan, dengan memberikan nilai 1 untuk wilayah yang bersinggungan sisi maupun tepi dengan wilayah amatan, dan memberikan nilai 0 untuk lainnya

18 iii. Melakukan standarisasi baris pada matriks kebertetanggaan, dengan formula: w ij = c ij n j=1 c ij dengan w ij adalah indeks matriks pembobot spasial baris ke-i kolom ke-j dan c ij adalah indeks matriks kebertetanggaan baris ke-i kolom ke-j. Sehingga diperoleh matriks W sebagai berikut: W= ( ) 4. Melakukan uji Indeks Moran ( I ) yang berguna untuk mengetahui ada atau tidaknya pengaruh spasial pada suatu amatan. Hipotesis yang digunakan : H 0 : I = 0 (Tidak ada otokorelasi spasial antar wilayah) H 1 : I > 0 (Ada otokorelasi spasial antar wilayah) Statistik uji Indeks Moran adalah : dengan : I= Var(I)= I * = I-E(I) Var(I) n i j w (y ij i-y )(y j -y ) i j w ij i(y i -y ) 2 E(I)= -1 n-1 ns 4 -S 3 S 1 (1-2n) (n-1)(n-2)(n-3)( i j w ij ) 2 S 1 = 1 2 (w ij+w ji ) 2 i j 2 5 S 2 = ( w ij + w ji ) i j S 3 = n-1 i(y i -y ) 4 (n -1 i (y i -y ) 2 ) 2 j 2 S 4 =(n 2-3n+3)Var(I)-nS 1 +3 ( w ij ) Statistik I* mengikuti sebaran N(0,1). 5. Menguji kehomogenan ragam spasial dengan uji Breusch-Pagan. Hipotesis yang digunakan: H 0 : α 2 2 =α 2 3 = =α 2 n =0 H 1 : minimal ada satu α 2 i 0 Statistik uji Breusch-Pagan (BP) adalah : BP= 1 n ' n n 2 ( x ' if i ) ( x i x i ) ( x i f i ) i=1 i=1 i j i=1

19 6 dengan : f i = ( ε i σ 1) =(y i -β 'x i ) ε i σ 2= n ε 2 i i=1 Statistik BP mengikuti sebaran χ 2 dengan k adalah banyaknya parameter (k-1) regresi. 6. Menentukan tipe efek spasial berdasarkan hasil Indeks Moran dan Breusch- Pagan. 7. Melakukan uji Lagrange Multiplier (LM) untuk mengetahui ketergantungan yang dimiliki oleh data. a. Uji pengaruh spasial pada lag H 0 : ρ=0 (Tidak ada ketergantungan spasial lag) H 1 : ρ 0 (Ada ketergantungan spasial lag) Statistik uji (Anselin 2003) : dengan: LM lag = [ ε'wy ε'ε ]2 n D D= [ (WXβ )'(I-X(X' X) -1 X ' )(WXβ ) ] +tr(w ' W+WW) σ 2 Statistik LM lag mengikuti sebaran χ 2 (1). b. Uji pengaruh spasial pada galat H 0 : λ=0 (Tidak ada ketergantungan spasial galat) H 1 : λ 0 (Ada ketergantungan spasial galat) Statistik uji (LeSage 2009 ): [ ε'wε ε'ε ]2 n LM galat = tr(w 2 +W ' W) Statistik LM galat mengikuti sebaran χ 2 (1). c. Uji pengaruh spasial gabungan H 0 : ρ dan atau λ=0 H 1 : ρ dan atau λ 0 Statistik uji: LM gab =E -1 [R 2 y T-2R y R ε T+(D+T)] dengan: R y = ε' Wy R ε = ε' Wε σ 2 M=I - X(X ' X) -1 X ' D=σ -2 (WXβ) ' M(WXβ) E=(D+T)T-T 2 T = tr(w 2 +W ' W) Statistik LM gab mengikuti sebaran χ 2 (2). σ 2

20 8. Melakukan uji Robust Lagrange Multiplier (RLM) apabila pada uji Lagrange Multiplier (LM) dihasilkan ketidakpastian dalam mengetahui ketergantungan yang dimiliki oleh data. a. Uji pengaruh spasial pada lag H 0 : ρ=0 (Tidak ada ketergantungan spasial lag) H 1 : ρ 0 (Ada ketergantungan spasial lag) Statistik uji: dengan: [ ε'wy ε'ε n - ε'wε ε'ε ]2 n RLM lag = σ -2 D-tr(W 2 +W ' W) D= [ (WXβ )'(I - X(X ' X) -1 X ' )(WXβ ) ] +tr(w ' W+WW) σ 2 Statistik RLM lag mengikuti sebaran χ 2 (1). b. Uji pengaruh spasial pada galat H 0 : λ=0 (Tidak ada ketergantungan spasial galat) H 1 : λ 0 (Ada ketergantungan spasial galat) Statistik uji: dengan: RLM galat = [ ε'wε ε'ε - Tσ2 D n T - T 2 σ 2 D -1-1 ε'wy ε'ε ]2 n D= [ (WXβ )'(I - X(X ' X) -1 X ' )(WXβ ) ] +tr(w ' W+WW) σ 2 T = tr(w 2 +W ' W) Statistik RLM galat mengikuti sebaran χ 2 (1). 9. Menentukan model yang sesuai dengan hasil uji Indeks Moran, Breusch-Pagan, Lagrange Multiplier (LM), dan Robust Lagrange Multiplier (RLM). 10. Melakukan pemeriksaan asumsi pada model spasial (kehomogenan, kenormalan, dan saling bebas). 11. Melihat kebaikan model spasial yang terbentuk dengan menghitung nilai pseudo-r 2 yang diketauhi dengan meregresikan y dengan ŷ. Model dikatakan baik jika memiliki nilai pseudo-r 2 yang besar. 7 HASIL DAN PEMBAHASAN Eksplorasi Data Provinsi Jawa Barat terdiri dari 27 kabupaten/kota, meliputi 18 kabupaten dan 9 kota. Provinsi Jawa Barat merupakan provinsi yang memiliki jumlah penemuan kasus diare tertinggi di Indonesia (Kemenkes 2014). Persentase kasus diare pada tiap kabupaten/ kota di Provinsi Jawa Barat pada tahun 2014 disajikan pada Gambar 1. Gambar tersebut menunjukkan bahwa persentase kasus diare tertinggi Provinsi

21 8 Jawa Barat berada di Kabupaten Ciamis dengan nilai 2.337%, sedangkan persentase kasus diare terendah berada di Kabupaten Bekasi dengan nilai 1.939%. Penyebaran persentase kasus diare di setiap kabupaten/kota Provinsi Jawa Barat disajikan melalui peta tematik pada Gambar 2. Persentase kasus diare pada kabupaten/kota yang berdekatan cenderung mengelompok. Berdasarkan peta tematik tersebut, kabupaten/kota yang memiliki nilai persentase kasus diare tinggi (kab. Indramayu, kab. Cirebon, kota Cirebon, kab. Majalengka, kab. Kuningan, kab. Ciamis) cenderung berada di sebelah Timur peta yang berdekatan dengan Provinsi Jawa Tengah yang merupakan provinsi dengan kasus diare ketiga paling tinggi di Indonesia. Penyebaran dengan persentase kasus diare yang rendah (kab. Bogor, kota Bogor, kota Depok, kota Bekasi, dan kab. Bekasi) cenderung berada di sebelah Barat Laut peta yaitu daerah yang berdekatan dengan Provinsi DKI Jakarta dan Provinsi Banten yang merupakan provinsi dengan kejadian diare yang sedikit. Kasus Diare (%) 2,5 2 1,5 1 0,5 0. BOGOR. SUUMI. CIANJUR. BANDUNG. GARUT. TASIKMALAYA. CIAMIS. KUNINGAN. CIREBON. MAJALENGKA. SUMEDANG. INDRAMAYU. SUBANG. PURWAKARTA. KARAWANG. BEKASI. BANDUNG. KOTA BOGOR KOTA SUUMI KOTA BANDUNG KOTA CIREBON KOTA BEKASI KOTA DEPOK KOTA CIMAHI KOTA TASIKMALAYA KOTA BANJAR Kabupaten/Kota Gambar 1 Persentase kasus diare Provinsi Jawa Barat tahun 2014 Gambar 2 Peta tematik persentase kasus diare Provinsi Jawa Barat tahun 2014

22 Kabupaten Bandung yang merupakan salah satu daerah dengan nilai persentase kasus diare yang paling sedikit terletak berbeda dengan daerah lainnya yang juga memiliki nilai persentase kasus diare yang paling sedikit. Hal ini diduga karena jumlah penduduk di Kabupaten Bandung merupakan kedua terbanyak di Provinsi Jawa Barat, sehingga membuat nilai persentase kasus diarenya cenderung kecil. Peta tematik tersebut dibuat menjadi lima kelompok berdasarkan persentase kasus diare tahun 2014 Provinsi Jawa Barat (Tabel 1). Sebagian besar kabupaten/kota termasuk dalam kelompok ketiga dan kelima. Kelompok ketiga yang merupakan kriteria menengah memiliki nilai persentase kasus diare berkisar antara 2.182% sampai 2.231%. Daerah yang termasuk dalam kelompok ketiga diantaranya adalah kab. Sukabumi, kota Sukabumi, kab. Subang, kab. Sumedang, kab. Garut, kab. Tasikmalaya, dan kota Bandung. Kelompok kelima merupakan kriteria paling rendah berkisar antara 1.938% sampai 2.151%. Daerah yang termasuk dalam kelompok kelima diantaranya adalah kab. Bandung, kab. Pangandaran, kab. Bogor, kota Bogor, kota Depok, kota Bekasi, dan kab. Bekasi. Tabel 1 Penyebaran persentase kasus diare Provinsi Jawa Barat tahun 2014 Kelompok Interval kasus diare (%) Wilayah Kab. Indramayu, Kab. Cirebon, Kota Cirebon, Kab. Majalengka, Kab. Kuningan, dan Kab. Ciamis Kota Banjar, Kota Tasikmalaya, dan Kab. Cianjur Kab. Sukabumi, Kota Sukabumi, Kab. Subang, Kab. Sumedang, Kab. Garut, Kab. Tasikmalaya, Kota Bandung. Kab. Karawang, Kab. Purwakarta, Kota Cimahi, dan Kab. Bandung Barat. Kab. Bandung, Kab. Pangandaran, Kab. Bogor, Kota Bogor, Kota Depok, Kota Bekasi, dan Kab. Bekasi. Pada Tabel 2 terdapat nama-nama sungai besar yang ada di Provinsi Jawa Barat di setiap kabupaten dan kota. Kabupaten dan kota yang memiliki sungai cenderung memiliki nilai persentase kasus diare yang cukup tinggi. Sesuai dengan peta tematik, kab. Cirebon, kab. Majalengka, kab. Kuningan, kab. Ciamis, dan kota Cirebon masuk kedalam kelompok pertama yang memiliki nilai persentase kasus diare antara 2.239% sampai 2.337%. Kabupaten Banjar dan kabupaten Cianjur masuk kedalam kelompok kedua sedangkan kabupaten Sukabumi, Sumedang, Tasikmalaya dan Garut masuk kedalam kelompok ketiga. Hal ini diduga karena sumber air bagi masyarakat di daerah tersebut berasal dari sungai yang ada di wilayah tersebut. Pada Lampiran 2 dapat dilihat hubungan dari masing-masing peubah penjelas terhadap persentase kasus diare di Provinsi Jawa Barat. Berdasarkan plot tebaran tersebut, peubah proporsi rumah tangga yang tidak memiliki jamban sendiri dengan tangki septik (X1), proporsi rumah tangga yang tidak memiliki akses air minum bersih (X2), proporsi keluarga berumah tidak layak huni (X3), proporsi puskesmas terhadap penduduk (X7), proporsi puskesmas keliling terhadap penduduk (X8), dan

23 10 proporsi jumlah posyandu terhadap penduduk (X10) memiliki hubungan positif dengan persentase kasus diare. Peubah proporsi bayi yang mendapat imunisasi dasar lengkap (X4), proporsi desa melaksanakan STBM (X5), proporsi jumlah rumah sakit terhadap penduduk (X6), proporsi jumlah klinik terhadap penduduk (X9), memiliki hubungan negatif dengan persentase kasus diare. Tabel 2 Nama sungai besar di Provinsi Jawa Barat Wilayah Nama Sungai Kab Bogor Cianten, Ciliwung, dan Ciujung Kab Sukabumi Cimandiri, Cikaso, Citarik, dan Cicatih Kab Cianjur Citarum Kab Garut Cikandang dan Cimanuk Kab Tasikmalaya Citandui Kab Ciamis Citandui Kab Kuningan Cisanggarung Kab Cirebon Cimanuk dan Cilosari Kab Majalengka Cimanuk Kab Sumedang Cipeles dan Cimanuk Kota Bogor Cisadane, Cianten, dan Ciliwung Kota Cirebon Cimanuk dan Cilosari Kota Banjar Citandui Pendeteksian indikasi adanya multikolinieritas perlu dilakukan terlebih dahulu dengan menggunakan nilai korelasi pearson. Nilai korelasi antar peubah penjelas disajikan pada Lampiran 3. Berdasarkan nilai tersebut, dapat dilihat bahwa terdapat korelasi antar peubah proporsi jumlah puskesmas terhadap penduduk (X7) dengan peubah proporsi jumlah puskesmas keliling terhadap penduduk (X8). Oleh karena itu, perlu ditindaklanjuti dengan melihat korelasi kedua peubah tersebut dengan peubah respon. Nilai korelasi antara X7 dengan y lebih kecil daripada nilai korelasi antara X8 dengan y, maka peubah yang tidak digunakan untuk analisis selanjutnya adalah peubah proporsi jumlah puskesmas terhadap penduduk (X7). Oleh karena itu, peubah penjelas yang digunakan dalam analisis regresi klasik dan spasial berjumlah sembilan peubah. Indeks Moran dan Breusch-Pagan Analisis Regresi Spasial Langkah yang harus dilakukan terlebih dahulu sebelum melakukan uji Indeks Moran adalah menentukan matriks pembobot spasial. Matriks pembobot spasial yang dibuat berdasarkan konsep persinggungan queen contiguity disajikan pada Lampiran 4. Matriks pembobot spasial yang akan digunakan pada analisis spasial adalah matriks pembobot spasial yang sudah dilakukan normalisasi baris. Bentuk matriks pembobot spasial yang sudah dinormalisasi disajikan pada Lampiran 5. Indeks Moran digunakan untuk mendeteksi ada atau tidaknya pengaruh spasial pada suatu amatan. Nilai Indeks Moran yang dihasilkan adalah sebesar

24 dengan nilai-p 3.78 x Hal ini menunjukkan bahwa terdapat pengaruh spasial pada persentase kasus diare Provinsi Jawa Barat. Nilai I > 0 menunjukkan bahwa terdapat hubungan korelasi spasial positif, yang berarti bahwa terdapat kesamaan karakteristik sisaan pada kabupaten/kota yang berdekatan. Oleh karena itu, perlu dilakukan uji Lagrange Multiplier untuk melihat regresi spasial yang akan digunakan. Pada uji Breusch-Pagan (BP) dihasilkan nilai BP sebesar dengan nilai-p sebesar Hal ini menunjukkan bahwa keheterogenan ragam spasial tidak terpenuhi, sehingga tidak perlu menggunakan model GWR. Oleh karena itu, perlu dilakukan uji Lagrange Multiplier untuk mengetahui model spasial yang akan digunakan. Uji Lagrange Multiplier Uji Lagrange Multiplier (LM) dilakukan untuk mendeteksi ketergantungan spasial dalam lag maupun sisaan. Berdasarkan hasil uji Lagrange Multiplier yang tertera pada Tabel 3, dapat dilihat bahwa nilai ketergantungan spasial dalam galat (SEM) sebesar dan nilai-p sebesar (lebih kecil dari α=5%), sehingga menghasilkan kesimpulan tolak H0. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa terdapat ketergantungan spasial dalam sisaan pada taraf nyata 5%. Pada uji ini juga diperoleh nilai ketergantungan spasial dalam lag (SAR) sebesar dengan nilaip sebesar (lebih kecil dari α=5%), sehingga menghasilkan kesimpulan tolak H0. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa terdapat ketergantungan spasial dalam lag pada taraf nyata 5%. Nilai ketergantungan spasial dalam galat dan lag (GSM) sebesar dengan nilai-p sebesar (lebih kecil dari α =5%), sehingga menghasilkan kesimpulan tolak H0. Berdasarkan Tabel 3, dapat disimpulkan bahwa uji LM untuk model SEM, SAR dan GSM nyata. Oleh karena itu, perlu dilakukan uji lanjut untuk mendeteksi lebih dalam efek spasial yang ada. Pengujian lanjut ini dapat menggunakan Robust LM (RLM) yang hasilnya tertera pada Tabel 4. Dapat dilihat bahwa model yang signifikan adalah model dengan ketergantungan spasial pada lag (SAR) dengan nilai-p sebesar Oleh karena itu, perlu membuat model SAR untuk memperoleh model yang tepat dalam memodelkan persentase kasus diare di kabupaten/kota Provinsi Jawa Barat. Tabel 3 Hasil uji Lagrange Multiplier (LM) Model Statistik Uji LM Nilai-p SEM * SAR * GSM * Keterangan: *) nyata pada α=5% Tabel 4 Hasil uji Robust Lagrange Multiplier (RLM) Model Statistik Uji RLM Nilai-p Robust LM galat Robust LM lag * Keterangan: *) nyata pada α=5% 11

25 12 Model Otoregresif Spasial Model otoregresif spasial merupakan model yang peubah responnya berkorelasi spasial. Hasil pendugaan dan pengujian parameter untuk model SAR tertera pada Tabel 5. Peubah proporsi rumah tangga yang tidak memiliki jamban sendiri dengan tangki septik (X1), proporsi rumah sakit terhadap penduduk (X6), proporsi puskesmas keliling terhadap penduduk (X8), proporsi posyandu terhadap penduduk (X10), dan koefisien lag spasial (ρ) berpengaruh nyata terhadap persentase kasus diare dalam model lag spasial pada taraf nyata 5%. Hal ini dapat dilihat dari nilai-p masing-masing peubah tersebut yang lebih kecil dari α=5%. Tabel 5 Pendugaan parameter model otoregresif spasial Peubah Koefisien Galat Baku Nilai-p Konstanta * X * X X X X X * X * X X * ρ * Keterangan: *) nyata pada α=5% Peubah proporsi rumah tangga yang tidak memiliki jamban sendiri dengan tangki septik (X1), proporsi puskesmas keliling terhadap penduduk (X8), proporsi posyandu terhadap penduduk (X10) memiliki hubungan positif terhadap persentase kasus diare. Hal ini dapat diartikan bahwa semakin meningkatnya proporsi rumah tangga yang tidak memiliki jamban sendiri dengan tangki septik, proporsi puskesmas keliling terhadap penduduk, dan proporsi posyandu terhadap penduduk akan menyebabkan meningkatnya persentase kasus diare. Proporsi puskesmas keliling terhadap penduduk memiliki hubungan positif dengan persentase kasus diare dikarenakan tugas puskesmas keliling yang hanya menjangkau daerah-daerah pelosok saja sehingga penemuan kasus diarenya cenderung lebih banyak daripada penanganannya. Begitu juga halnya dengan proporsi posyandu terhadap penduduk yang memiliki hubungan positif dengan persentase kasus diare. Hal ini dikarenakan tugas posyandu yang hanya bertugas sesuai dengan jadwal yang diinginan oleh daerah yang menjadi sasarannya. Model SAR yang dihasilkan memiliki nilai pseudo-r 2 sebesar 74.89%. Hal ini dapat diartikan bahwa model SAR yang dihasilkan mampu menjelaskan keragaman dari persentase kasus diare sebesar 74.89%. Persamaan SAR yang diperoleh yaitu : y = Wy X X X X X X X X X 10 Setelah mendapatkan model SAR, langkah selanjutnya yang dilakukan adalah pemeriksaan asumsi untuk model yang terbentuk. Pemeriksaan asumsi pada model regresi spasial sama seperti pemeriksaan asumsi pada model klasik. Pemeriksaan

26 asumsi secara eksplorasi dapat dilihat pada Lampiran 6. Pemeriksaan asumsi kenormalan sisaan di deteksi dengan secara formal menggunakan uji Liliefors Pada uji ini diperoleh nilai Liliefors sebesar dengan nilai-p sebesar (lebih besar dari α =5%), sehingga menghasilkan kesimpulan terima H0 yang berarti bahwa asumsi sisaan menyebar normal terpenuhi. Asumsi kehomogenan ragam di deteksi secara formal dengan menggunakan uji Breusch-Pagan yang menghasilkan 2 nilai BP sebesar dan nilai tersebut lebih kecil dari nilai χ (0.05;9) yang bernilai sebesar sehingga menghasilkan kesimpulan terima H0, yang berarti bahwa ragam sisaan homogen. Asumsi kebebasan sisaan di deteksi secara formal dengan menggunakan uji Runs yang menghasilkan nilai sebesar dengan nilai-p sebesar yang berarti bahwa asumsi kebebasan antar sisaan terpenuhi. Berdasarkan ketiga uji asumsi tersebut, dapat disimpulkan bahwa model SAR sudah memenuhi asumsi. 13 SIMPULAN DAN SARAN Simpulan Berdasarkan nilai pseudo-r 2 dapat dikatakan bahwa model SAR sudah baik untuk digunakan dalam menentukan faktor-faktor yang mempengaruhi persentase kasus diare di kabupaten/kota Provinsi Jawa Barat tahun 2014 daripada dengan menggunakan model klasik. Faktor-faktor yang berpengaruh terhadap persentase kasus diare adalah proporsi rumah tangga yang tidak memiliki jamban sendiri dengan tangki septik, proporsi rumah sakit terhadap penduduk, proporsi puskesmas keliling terhadap penduduk, dan proporsi posyandu terhadap penduduk. Saran Berdasarkan hasil eksplorasi, wilayah yang dilewati aliran sungai memiliki nilai persentase kasus diare yang cukup tinggi. Oleh karena itu, disarankan penelitian selanjutnya menggunakan matriks pembobot spasial dengan jarak kabupaten atau kota terhadap sungai yang mayoritas melewati kabupaten atau kota tersebut. DAFTAR PUSTAKA Amelia M Penerapan regresi spasial untuk data kemiskinan kabupaten di Pulau Jawa [skripsi]. Bogor (ID): Institut Pertanian Bogor. Anselin L Spatial Econometrics. Badi H Baltagi, editor. Blackwell Publishing Ltd.

27 14 Anselin L Spatial Regression Analysis in R A Workbook. Spatial Analysis Laboratory Departement of Agricultural and Consumer Economics University of Illinois, Urbana. Bivand RS, Pebesma EJ, Rubio VG Applied Spatial Data Analysis with R. New York (USA): Springer Science & Business Media, LLC. [BPS Jabar] Badan Pusat Statistik Provinsi Jawa Barat Indikator Kesejahteraan Rakyat Jawa Barat 2014 [internet]. [diunduh 2016 April 15]. Tersedia dari: Kesejahteraan-Rakyat-Jawa-Barat-2014.pdf. [Depkes] Departemen Kesehatan Indonesia (ID) Profil Kesehatan Indonesia Tahun 2014 [internet]. [diunduh 2016 Februari 05]. Tersedia pada: [Diskes Jabar] Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Barat Profil Kesehatan 2014 Provinsi Jawa Barat [internet]. [diunduh 2016 Februari 05]. Tersedia pada: Kasaluhe MD Faktor-faktor yang berhubungan dengan kejadian diare pada balita di wilayah kerja Puskesmas Tahuna Timur Kabupaten Kepulauan Sangihe [skripsi]. Manado (ID): Universitas Sam Ratulangi. [Kemkes] Kementrian Kesehatan Republik Indonesia Kasus Diare Di Indonesia [internet]. [diunduh 2016 Februari 05]. Tersedia pada: KomGenerator&tahun=2013,2014,2015,2016&kode_property= &jenis_wilayah+provini&field_kolom=periode_indikator&seluruh+dat a=1. Lesage JP The Theory and Practice of Spatial Econometrics. Toledo (USA): Departemen of Economics University of Toledo. LeSage J, Pace RK Introduction to Spatial Econometrics. New York (USA): Taylor and Francis Group, LLC. [Pusdalisbang Jabar] Pusat Data dan Analisa Pembangunan Jawa Barat Jawa Barat Dalam Angka 2015 [internet]. [diunduh 2016 Februari 04]. Tersedia dari: wa-barat-dalam-angka-2015.pdf. Putri DL Penerapan regresi spasial pada data kemiskinan kabupaten/kota di provinsi Jawa Barat tahun 2012 [skripsi]. Bogor (ID): Institut Pertanian Bogor. [Riskesdas] Riset Kesehatan Dasar Republik Indonesia Laporan Riskesdas 2013 Final [internet]. [diunduh 2016 Februari 04]. Tersedia dari: pdf. Sinthamurniwaty Faktor-faktor risiko kejadian diare akut pada balita (studi kasus di Kabupaten Semarang) [Tesis]. Semarang (ID): Universitas Diponegoro. Suharto E Robust Lagrange Multiplier pada pemodelan regresi spasial dependensi (studi kasus penyusunan model angka kematian bayi di Provinsi Jawa Timur) [Tesis]. Surabaya (ID): Institut Teknologi Sepuluh November. Wulandari AP Hubungan antara faktor lingkungan dan faktor sosiodemografi dengan kejadian diare pada balita di Desa Blimbing Kecamatan Sambirejo Kabupaten Sragen tahun 2009 [skripsi]. Surakarta (ID): Universitas Muhammadiyah Surakarta.

28 15 LAMPIRAN Lampiran 1 Daftar peubah-peubah yang digunakan Peubah Definisi Peubah Sumber Y : Persentase kasus diare X1 : Proporsi rumah tangga yang tidak memiliki jamban sendiri dengan tangki septik X2 : Proporsi rumah tangga yang tidak memiliki akses air minum bersih X3 : Proporsi keluarga berumah tidak layak huni X4 : Proporsi bayi yang mendapat imunisasi dasar lengkap X5 : Proporsi desa yang melaksanakan STBM X6 : Proporsi rumah sakit terhadap penduduk X7 : Proporsi puskesmas terhadap penduduk X8 : Proporsi puskesmas keliling terhadap penduduk X9 : Proporsi klinik terhadap penduduk X10 : Proporsi posyandu terhadap penduduk Perbandingan kasus diare terhadap total penduduk Perbandingan rumah tangga yang tidak memiliki jamban sendiri dengan tangki septik terhadap total rumah tangga Perbandingan rumah tangga yang tidak memiliki akses air minum bersih terhadap total rumah tangga Perbandingan keluarga berumah tidak layak huni terhadap total rumah tangga Perbandingan bayi yang mendapat imunisasi dasar lengkap terhadap total bayi Perbandingan desa yang melaksanakan STBM terhadap total desa Perbandingan rumah sakit terhadap penduduk Perbandingan puskesmas terhadap penduduk Perbandingan puskesmas keliling terhadap penduduk Perbandingan klinik terhadap penduduk Perbandingan posyandu terhadap penduduk Badan Pusat Statistik Provinsi Jawa Barat 2014 Badan Pusat Statistik Provinsi Jawa Barat 2014 Badan Pusat Statistik Provinsi Jawa Barat 2014 Badan Pusat Statistik Provinsi Jawa Barat 2014 Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Barat 2014 Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Barat 2014 Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Barat 2014 Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Barat 2014 Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Barat 2014 Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Barat 2014 Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Barat 2014

29 Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y 16 Lampiran 2 Plot masing-masing peubah penjelas terhadap persentase kasus diare Scatterplot of Y vs X1 Scatterplot of Y vs X2 Scatterplot of Y vs X X X X Scatterplot of Y vs X4 Scatterplot of Y vs X5 Scatterplot of Y vs X X X X Scatterplot of Y vs X7 Scatterplot of Y vs X8 Scatterplot of Y vs X X7 X8 X9 Scatterplot of Y vs X X10 Lampiran 3 Korelasi pearson antar peubah Y X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 Y X X X X X X X X X X

30 17 Lampiran 4 Matriks pembobot spasial (W) berdasarkan queen contiguity UPATEN/ KOTA BOGOR SUUMI CIANJUR... KOTA CIMAHI KOTA TASIKMALAYA KOTA BANJAR BOGOR SUUMI CIANJUR BANDUNG GARUT TASIKMALAYA CIAMIS KUNINGAN CIREBON MAJALENGKA SUMEDANG INDRAMAYU SUBANG PURWAKARTA KARAWANG BEKASI BANDUNG BARAT PANGANDARAN KOTA BOGOR KOTA SUUMI KOTA BANDUNG KOTA CIREBON KOTA BEKASI KOTA DEPOK KOTA CIMAHI KOTA TASIKMALAYA KOTA BANJAR

31 18 Lampiran 5 Matriks pembobot spasial (W) berdasarkan queen contiguity yang sudah dinormalisasi baris Kabupaten/Kota BOGOR SUUMI CIANJUR... KOTA CIMAHI KOTA TASIKMALAYA KOTA BANJAR BOGOR SUUMI CIANJUR BANDUNG GARUT TASIKMALAYA CIAMIS KUNINGAN CIREBON MAJALENGKA SUMEDANG INDRAMAYU SUBANG PURWAKARTA KARAWANG BEKASI BANDUNG BARAT PANGANDARAN KOTA BOGOR KOTA SUUMI KOTA BANDUNG KOTA CIREBON KOTA BEKASI KOTA DEPOK KOTA CIMAHI KOTA TASIKMALAYA KOTA BANJAR

32 19 Lampiran 6 Pemeriksaan asumsi model SAR secara eksplorasi Kehomogenan ragam sisaan Kenormalan sisaan Kebebasan antar sisaan

33 20 RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Bekasi pada tanggal 27 September 1994 dari Bapak Hasiholan dan Ibu Rusia. Penulis adalah anak kedua dari tiga bersaudara. Tahun 2009 penulis lulus dati SMPN 7 Bekasi dan pada tahun yang sama penulis masuk ke SMAN 44 Jakarta. Pada tahun 2012 penulis lulus dari SMAN 44 Jakarta dan penulis berhasil masuk Institut Pertanian Bogor (IPB) melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB dan diterima di Departemen Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Selama perkuliahan, penulis aktif dalam mengikuti berbagai kepanitian, seperti Pesta Sains Nasional 2013, 2014, dan 2015, Pekan Olahraga Statistika 2014, dan Statistika Ria Penulis juga pernah menjadi asisten praktikum untuk matakuliah metode statistika. Penulis juga pernah menjadi semifinalis lomba DAC 2015 di Surabaya.