REGRESI LINIER BERGANDA

Transkripsi

1 REGRESI LINIER BERGANDA PERHITUNGAN NILAI KORELASI PARSIAL, KORELASI GANDA, KOEFISIEN DETERMINASI, UJI F, DAN KOEFISIEN KORELASI TOPIK : REGRESI LINIER BERGANDA 1. Menghitung std Deviasi Std deviasi => 2. Korelasi Parsial : Persamaan : 3. Menghitung korelasi ganda (R) dan Koefisien determinan (R square= R 2 ) Korelasi ganda (R) dapat dihitung dengan Persamaan sebagai berikut: 4. MENGHITUNG UJI F Dimana, 5. KOEFISIEN REGRESI DAN MODEL REGRESI Koefisien regresi dicari dengan persamaan berikut ini :

2 SOAL Dilakukan sebuah penelitian di perusahaan penjualan peralatan perahu Motor, dilakukan pengamatan terhadap biaya Promosi, biaya After Sales dan Jumlah Omzet Penjualan selama 12 tahun mulai dari tahun 2000 sd tahun Data sebagaimana pada tabel di bawah ini. Digunakan metode regresi Linier berganda untuk mengetahui bagaimana : 1. Statistik deskriptif-nya data tersebut? 2. Model regresi untuk kasus tersebut 3. Bagaimanakah pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat secara simultan 4. Bagaimanakah pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat secara parsial Tahun Promosi After Sales Penjualan

3 Penyelesaian : 6. Menghitung Rata-rata Rata-rata = jumlah nilai / jumlah data = Jumlah nilai masing-masing variabel : Jumlah n = 12 Penjualan = Promosi = After Sales = a. Rata rata Penjualan => b. Rata rata Promosi => c. Rata rata After Sales=> 7. Menghitung std Deviasi Std deviasi => a. Std Dev. Untuk Penjualan,

4 Tabel penolong untuk mempermudah perhitungan sebagai berikut: Tahun Xi xi x xi x ( ,33) , ( ,33) , ( ,33) , ( ,33) , ( ,33) , (76.269,33) , , , , , , , , , , , , ,78 Jumlah ,67 Ratarata ,33 dengan menggunakan tabel penolong di atas maka,

5 b. Std Dev. Untuk Promosi Tabel penolong untuk mempermudah perhitungan sebagai berikut: Tahun Xi xi x xi x (25.138,17) , (15.888,17) , (13.388,17) , (2.328,17) , (763,17) , , , , , , , , , , , , , , ,03 Jumlah , ,67 Ratarata ,17 dengan menggunakan tabel penolong di atas maka,

6 a. Sum, Mean, Varians, Std Dev. Untuk After Sales Tahun Xi xi x xi x (18.656,08) , (14.156,08) , (12.156,08) , (10.806,08) , (606,08) , , , (151,08) , , , , , , , , , , ,67 Jumlah , ,92 Rata-rata ,08 dengan menggunakan tabel penolong di atas maka,

7 II. Menghitung Korelasi Parsial Korelasi pasrial dalam uji regresi adalah menggunakan korelasi Pearson. Dalam kasus ini terdapat dua variabel bebas yaitu promosi dan After sales dan satu variabel terikat yaitu Penjualan. Korelasi parsial yang dihitung adalah korelasi antara Penjualan dengan Promosi dan penjualan dengan after_sales Correlations Penjualan Promosi Bi after Sales Pearson Correlation Penjualan Promosi Bi after Sales Sig. (1-tailed) Penjualan Promosi Bi after Sales N Penjualan Promosi Bi after Sales Korelasi antara Penjualan dengan Promosi: Persamaan :

8 Untuk mempermudah dipergunakan tabel penolong yaitu : Tahun Promosi (X) Penjualan (Y) XiYi xi^2 yi^ Jumlah Dengan Menggunakan persamaan diatas maka,

9 Korelasi antara Penjualan dengan After Sales: Persamaan : Tahun After Sales (X) Penjualan (Y) XiYi xi^2 yi^ Jumlah Dengan Menggunakan persamaan diatas maka,

10 Korelasi antara Promosi dengan After Sales: Persamaan : Korelasi Promosi-after Sales Tahun After Sales (X1) Promosi X2 XiYi xi^2 yi^ Jumlah Dengan Menggunakan persamaan diatas maka,

11 III. Menghitung korelasi ganda (R) dan Koefisien determinan (R square= R 2 ) Korelasi ganda (R) dapat dihitung dengan Persamaan sebagai berikut: Untuk selanjutnya menggunakan korelasi parsial diatas a. Korelasi Penjualan Promosi = 0,920 b. Korelasi Penjualan After Sales = 0,963 c. Korelasi Promosi - After Sales = 0,951 Sehingga Nilai R dihitung dengan = 0, Koefisien determinasi : R square = R 2 Maka :

12 IV. MENGHITUNG UJI F Dimana,

13 digunakan tabel pembantu untuk memudahkan perhitungan : Tahun Promosi After Sales Penjua lan X1i-x1bar x2i-x2bar yi-ybar (X1i-x1bar x yi-ybar) (X2i-x2bar x yi-ybar) y y-y y y x6 5 x , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,3 ( ,11) ( ,89) , , , , , ,22 ( ,56) , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , JUMLAH , , , , , , , , ,

14 Dengan menggunakan tabel bantuan diatas maka dihitung : a1 = 1,257 a2 = 28,257 Berikut adalah hasil perhitungan dengan SPSS Hasil perhitungan adalah relatif sama yaitu 57, 400

15 V. MENGHITUNG KOEFISIEN DAN MODEL PERSAMAAN REGRESI LINIER BERGANDA Tahun Promosi X1i After Sales X2i Penjualan Y X1i. Yi X2i. Yi X1i. X2i X1i^2 X2i^ JUML

16 Koefisien regresi dicari dengan persamaan berikut ini : Penyelesaian : Dengan menggunakan tabel pembantu maka dapat diselesaikan dengan: = a a a (1) = a a a (2) = a a a (3) Persamaan 1 dan 2, Disederhanakan dengan menghilangkan a 0, persamaan 1 dikalikan dengan dan persamaan 2 dikalikan dengan = a a a (1) x = a a a (2)x 12 Menjadi : = a a a = a a a ( ) = a a 1 ( ) + a 2 ( ) persamaan 4 Persamaan 1 dan 3, Disederhanakan dengan menghilangkan a 0, persamaan 1 dikalikan dengan dan persamaan 2 dikalikan dengan = a a a (1) x = a a a (3) x 12

17 Sehingga menjadi : = a a a = a a a ( ) = a a 1 ( ) + a ) persamaan 5 Persamaan 4 dan 5 ( ) = a 1 ( ) + a 2 ( ) ( ) = a 1 ( ) + a ) Pesamaan 4 dikalikan dengan ( ) dan persamaan 5 dikalikan dengan ( ) = a a = a a ( ) = a a 2 ( ) a 2 = ( ) / ( ) a 2 = 28, Hasilnya a 2 dimasukan dalam persamaan 4, menjadi : ( ) = a 1 ( ) + 28, X ( ) a 1 = ( ,02 ) / ( ) a 1 = ( ) / ( ) = 1, didapatkan nilai a 1 = 1,

18 Mencari a 0 dengan persamaan 1 dan memasukan nilai a1 dan a2 maka, = a a a = a , , a 0 = a 0 = ( ) / 12 = ( ,96) sehingga Koefisien persamaan regresi adalah a 0 = ( ,96) a 1 = 1, a2 = 28, Persamaan regresi menjadi : Penjualan = ( ,96) + 1, Promosi + 28, Bi. After Sales Sebagai perbandingan berikut adalah hasil perhitungan dengan menggunakan SPSS. Berdasarkan data diatas maka perhitungan secara manual dan secara software, mendapatkan hasil yang relatif sama, perbedaan adalah angka dibelakang koma, yaitu tiga angka dibelakang koma.