GRAVITASI EINSTEIN DAN BRANEWORLD DALAM DAERAH EFEKTIF ENERGI RENDAH DAN DIMENSI EKSTRA
|
|
- Fanny Hermawan
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 GRAVITASI EINSTEIN DAN BRANEWORLD DALAM DAERAH EFEKTIF ENERGI RENDAH DAN DIMENSI EKSTRA DISERTASI Karya tulis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Doktor dari Institut Teknologi Bandung Oleh ARIANTO NIM: INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG 2007
2 ABSTRAK GRAVITASI EINSTEIN DAN BRANEWORLD DALAM DAERAH EFEKTIF ENERGI RENDAH DAN DIMENSI EKSTRA Oleh ARIANTO NIM: Dalam disertasi ini, ditinjau teori gravitasi Einstein dengan dimensi lebih dari empat (dimensi ekstra), seperti supergravitasi dan gravitasi braneworld dalam ruang-waktu 5-dimensi. Bulk ditinjau memiliki topologi orbifold. Pertama dipaparkan fisika dimensi ekstra dalam perspektif teori gravitasi Einstein mulai dari gambaran Kaluza-Klein hingga gravitasi braneworld. Dibahas pula modelmodel braneworld (model Randall-Sundrum, Arkani-Hamed-Dimopoulos-Dvali dan Dvali-Gabadadze-Porrati) yang berbeda serta implikasi kosmologinya. Ditinjau kompaktifikasi supergravitasi tak gauge 5-dimensi yang terkopel dengan multiplet vektor dan hipermultiplet pada orbifold. Dalam model ini, manifold skalar multiplet vektor adalah sembarang sedangkan skalar hipermultiplet membentang (span) manifold Einstein self-dual yang dibangun oleh Calderbank and Pedersen. Diturunkan energi efektif rendah supergravitasi dalam 4-dimensi, baik pada sektor boson maupun fermion. Selanjutnya, diperkenalkan braneworld 5-dimensi. Dikembangkan formulasi kurvatur kovarian untuk memperoleh informasi 4-dimensi dari persamaan Einstein 5-dimensi yang menentukan geometri bulk. Dimulai dari dua buah brane yang memilki simetri 2 pada masing-masing titik tetap orbifold kemudian diturunkan persamaan-persamaan Einstein induksi pada kedua brane. Dua buah suku tambahan muncul dalam persamaan-persamaan Einstein 4- dimensi: Sebuah suku kuadratik yang berasal dari sumber dan sebuah suku non lokal yang merupakan proyeksi tensor Weyl 5-dimensi. Tensor ini berkontribusi pada suku radiasi sehingga persamaan Friedmann dimodifikasi. Dengan menerapkan formulasi kurvatur kovarian pada metode ekspansi gradien, dipelajari model-model Randall-Sundrum (RS I dan RS II) dengan penekanan pada persamaan-persamaan gerak efektif pada brane. Melalui syarat junction, diperoleh sebuah ketertalaan (fine tuning) untuk solusi orde-0. Persamaan Einstein termodifikasi diturunkan dari ekspansi orde-1. Korespondensi AdS/CFT muncul untuk kasus ekspansi orde yang lebih tinggi dalam skema iterasi energi rendah. Ditinjau pula skenario kosmologi dengan dua buah brane yang bergerak di dalam bulk 5-dimensi. Seperti dalam model born-again-braneworld (BAB), kedua brane ii
3 dapat bertumbukan. Tensor energi-momentum pada brane yang memiliki tegangan positif diberikan oleh fluida ideal dan pada brane yang memilki tegangan negatif adalah kostanta kosmologi yang bergantung waktu. Dinamika radion (medan skalar pada brane) mengandung informasi mengenai jarak wajar (proper distance) antara kedua brane. Generalisasi skenario dua buah brane model Randall-Sundrum, mengijinkan sebuah brane yang lain berada dalam bulk. Sistem tiga buah 3-brane sejajar yang dapat memiliki tegangan brane positif atau negatif ditinjau pada daerah energi rendah. Diturunkan persamaan-persamaan gerak untuk masing-masing brane. Untuk orde-1, diperoleh Lagrangian efektif radion dari sistem. Dalam kasus ini ditunjukkan bahwa solusi persamaan Friedmann termodifikasi oleh dark radiation pada brane bulk serta dua brane lainnya yang diperoleh melalui eleminasi langsung medan-medan radion dan penyekalaan Weyl dari metrik pada brane. Hasil ini juga menunjukkan bahwa interpretasi yang diberikan untuk medan radion dalam skenario dua buah brane dapat digeneralisasi menjadi skenario tiga buah brane. Dalam kasus ini dua buah radion memberikan realisasi teori efektif pada masing-masing brane. Pembahasan berikutnya adalah meninjau persamaan-persamaan gravitasional efektif pada energi rendah dalam braneworld di mana pelanggaran Lorentz terjadi di dalam ruang bulk sepanjang dimensi ekstra. Melalui pendekatan proyeksi geometrik, ditemukan bahwa evolusi tensor Weyl ditentukan oleh kontribusi dari medan-medan materi pada brane dan sebuah konstanta integrasi yang berhubungan dengan perturbasi gelombang gravitasional dalam bulk. Hasil ini juga mempengaruhi kopling gravitasional dari persamaan-persamaan medan gravitasional efektif pada brane. Dengan menerapkan metrik Friedmann- Robertson-Walker (FRW) dan materi fluida ideal pada brane, ditinjau persamaanpersamaan dinamika efektif untuk faktor skala brane dalam berbagai macam bentuk materi. Akhirnya, dikaji akibat-akibat pelanggaran Lorentz pada dinamika medan skalar. Secara khusus dipelajari dinamika medan skalar dalam teori skalar-vektor-tensor di mana medan vektor terkendala menjadi vektor satuan time-like. Dengan mengambil bentuk umum aksi dari medan skalar, persamaan-persamaan dinamika teori gravitasi skalar-vektor-tensor digunakan untuk menggambarkan solusi-solusi kosmologi. Dipaparkan pula solusi-solusi medan skalar biasa dan medan phantom, yang berhubungan dengan vektor kopling fungsi pangkat (power law) dan parameter Hubble. Hasilnya, persamaan keadaan adalah konstan dalam ruangwaktu de Sitter dan ekspansi fungsi pangkat dengan vektor kopling kuadratik, dan menjadi dinamik untuk n > 2. Ditinjau kembali skenario inflasi berdasarkan teori gravitasi skalar-vektor-tensor pelanggaran Lorentz. Khususnya, kopling antara medan skalar dan medan vektor pelanggaran Lorentz dimasukkan di dalam model. Formalisme sistem dinamik digunakan untuk mempelajari perilaku atraktor dari sebuah model kosmologi yang mengandung medan skalar dengan vektor kopling kuadratik dan potensial chaotic. Kata-kata kunci: Dimensi ekstra, kompaktifikasi orbifold, kosmologi braneworld iii
4 ABSTRACT EINSTEIN GRAVITY AND BRANEWORLD IN LOW ENERGY EFFECTIVE REGIME AND EXTRA DIMENSION by ARIANTO NIM: In this dissertation, we consider the Einstein theory of gravity with more than four dimensions (extra dimensions) such as supergravity and braneworld gravity in five-dimensional space-time. The bulk is taken to have the topology of an orbifold. First, we give an overview of extra dimensional physics in the perspective of the Einstein theory of gravity, from the Kaluza-Klein picture up to modern braneworld. We describe the different models (Randall-Sundrum, Arkani-Hamed- Dimopoulos-Dvali, Dvali-Gabadadze-Porrati) and their impacts on cosmology. We consider compactification of five dimensional ungauged supergravity coupled to vector multiplet and hypermultiplets on orbifold. In the model, the vector multiplets scalar manifold is arbitrary while the hypermultiplet scalars span a generalized self dual Einstein manifold constructed by Calderbank and Pedersen. The bosonic and the fermionic sectors of the low energy effective supergravity in four dimensions are derived. From the geometry of orbifold, we then investigate five-dimensional braneworld. We develop the covariant curvature formalism for extracting fourdimensional information from the five-dimensional Einstein equations governing the bulk geometry. We start with two 2 -symmetric branes at fixed points of an orbifold and derive the induced Einstein equations on both branes. Two additional terms appear in the four-dimensional Einstein equations: a local quadratic term in the sources and a non local term which is a projection of the five-dimensional Weyl tensor. This last tensor, which it acts as a radiation term, modifies the Friedmann equations. Moreover, we apply the covariant curvature formalism of low energy expansion method in the bulk to study the Randall-Sundrum models with an emphasis of the effective equation of motions on the brane. Through the junction condition, we deduce in the zeroth order fine tuning for RS model. The modified Einstein equation is derived from the first order expansion. We also clarify the emergence of the AdS/CFT correspondence for the case of the higher order expansion in a low energy iteration scheme. Furthermore, we consider a cosmology scenario with two branes moving in a five dimensional bulk. As in the case of born-againiv
5 braneworld (BAB) model, it is possible that the branes collide. The energymomentum tensor is taken to describe a perfect fluid on the positive tension brane and a time dependent cosmological on the negative tension brane. The dynamics of the radion (scalar field on the brane) contains information about the proper distance between the branes. We then generalize the Randall-Sundrum two branes scenario allowing for a third brane to live in the bulk. The three parallel 3-branes system with both positive and negative tension is studied in a low energy regime. The effective equations of motion on the brane are derived and in particular we examine, in the first order, the radion effective lagrangian for this system. In this case, we show the solution of the modified Friedmann equation with dark radiation on the middle brane and the other branes by direct elimination of the radion fields and Weyl scaling of the metric on the branes. The result shows that the interpretation given to the radion field in two brane scenario can be generalized to a three brane scenario. In this case both the two radion fields contribute to the realization of effective theory on each brane. Furthermore, we discuss the effective gravitational field equations at low energies on the braneworld where Lorentz violation occurs in the bulk space along the extra dimension. In the Lorentz violation model, we find that the evolution of Weyl tensor is given by contributions of the matter fields on the brane and a constant of integration which corresponds to perturbations due to gravitational waves in the bulk. This result affects the gravitational coupling of the effective gravitational field equations on the brane. Upon introducing the FRW metric and perfect fluid matter on the brane, we consider the effective dynamical equations for the brane scale factor with various kinds of matter. Finally, the impact of Lorentz violation on the dynamics of a scalar field is investigated. In particular, we study the dynamics of a scalar field in the scalarvector-tensor theory where the vector field is constrained to be unity and time like. By taking a generic form of the scalar field action, a generalized dynamical equation for the scalar-vector-tensor theory of gravity is obtained to describe the cosmological solutions. We present a class of solutions for an ordinary scalar field or phantom field corresponding to a power law coupling vector and the Hubble parameter. As the results, we find a constant equation of state in de Sitter spacetime and power law expansion with the quadratic of coupling vector, while a dynamic equation of state is obtained for n > 2. Then, we reconsider the inflationary scenario based on the Lorentz violating scalar-vector-tensor theory of gravity. In particular, the coupling between the scalar fields and the Lorentz violating vector is incorporated in our model. Finally, we use the dynamical system formalism to study the attractor behavior of a cosmological model containing a scalar field endowed with a quadratic coupling vector and a chaotic potential. Keywords: Extra dimension, orbifold compactification, braneworld cosmology. v
6 GRAVITASI EINSTEIN DAN BRANEWORLD DALAM DAERAH EFEKTIF ENERGI RENDAH DAN DIMENSI EKSTRA Oleh ARIANTO NIM: Institut Teknologi Bandung Menyetujui Tim Pembimbing Tanggal 11 Juli 2007 Ketua (Freddy Permana Zen, D.Sc.) Anggota (Dr. rer. nat. Bobby Eka Gunara) vi
7 Dipersembahkan kepada My happy small world Selly, Igo and Kenny vii
8 PEDOMAN PENGGUNAAN DISERTASI Disertasi Doktor yang tidak dipublikasikan terdaftar dan tersedia di Perpustakaan Institut Teknologi Bandung, dan terbuka untuk umum dengan ketentuan bahwa hak cipta ada pada pengarang dengan mengikuti aturan HaKI yang berlaku di Institut Teknologi Bandung. Referensi kepustakaan diperkenankan dicatat, tetapi pengutipan atau peringkasan hanya dapat dilakukan seizin pengarang dan harus disertai dengan kebiasaan ilmiah untuk menyebutkan sumbernya. Memperbanyak atau menerbitkan sebagian atau seluruh disertasi haruslah seizin Direktur Program Pascasarjana, Institut Teknologi Bandung. viii
9 KATA PENGANTAR Bismillahirrohmanirrohiim Alhamdulillah, puji syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT yang telah memberi pertolongan, pengetahuan dan kekuatan kepada penulis untuk dapat menyelesaikan disertasi berjudul Gravitasi Einstein dan Braneworld dalam Daerah Efektif Energi Rendah dan Dimensi Ekstra. Ucapan terima kasih yang pertama dan penghargaan setinggi-tingginya disampaikan kepada: Bapak Freddy Permana Zen, D.Sc., sebagai ketua Tim Pembimbing atas segala saran, kebaikan, bimbingan dan nasehatnya selama penelitian berlangsung dan selama penulisan disertasi ini. Terima kasih telah memperkenalkan topik penelitian ini dan dari beliau penulis banyak belajar tentang fisika, menjadi seorang researcher serta makna kehidupan. Ucapan terima kasih juga disampaikan kepada: 1. Anggota Tim Pembimbing Dr. rer. nat. Bobby Eka Gunara atas bimbingan, saran, kritik dan nasehat. 2. Rekan-rekan Laboratorium Fisika Teoretik, Asep Y.W atas persahabatannya dan Supardi yang telah meluangkan waktu untuk membaca dan mengkoreksi kesalahan gramatikal. 3. Departemen Pendidikan dan Kebudayaan atas bantuan Beasiswa Pendidikan Pascasarjana (BPPs) yang diterima selama pendidikan program doktor ini. 4. Mama Adde, Papa Joesaldi, Jerry, Dedek, Sri terima kasih atas doa dan power of word-nya. Semoga segala kebaikannya menjadi amal sholeh dan dibalas lebih besar oleh Allah SWT., Amien. Akhirnya, penulis berharap karya ini dapat bermanfaat bagi orang lain. Bandung, Juni 2007 Penulis ix
10 DAFTAR ISI ABSTRAK... ii ABSTRACT... iv PEDOMAN PENGGUNAAN DISERTASI... viii KATA PENGANTAR... ix DAFTAR ISI... x DAFTAR LAMPIRAN... xiv DAFTAR GAMBAR... xv DAFTAR SINGKATAN DAN LAMBANG... xvi Bab I Pendahuluan... 1 I.1 Latar Belakang... 1 I.1.1 Latar Belakang Teoretik... 1 I.1.2 Latar Belakang Kosmologi I.2 Masalah Penelitian I.3 Tujuan dan Lingkup Penelitian I.3.1 Tujuan I.3.2 Ruang Lingkup Penelitian I.4 Asumsi-asumsi dan Hipotesis I.4.1 Asumsi Geometrik I.4.2 Asumsi Fisis I.4.3 Hipotesis I.5 Pendekatan dan Metode Penelitian I.6 Pelaksanan Penelitian I.7 Sistematika Disertasi Bab II Tinjauan Pustaka: Dimensi Ekstra dan Braneworld II.1 Pendahuluan II.2 Teori Kaluza-Klein dan Dimensi Ekstra Kompak II.3 Braneworld dan Dimensi Ekstra II.3.1 Model Horava-Witten II.3.2 Mekanisme Lokalisasi II.3.3 Skenario ADD dan Dimensi Ekstra Besar x
11 II.4 Dimensi Ekstra Lengkung dan Model Randall-Sundrum (RS) II.4.1 RS I dan Masalah Hirarki II.4.2 Pemecahan Masalah Hirarki II.4.3 RS II dan Alternatif Kompaktifikasi II.5 Braneworld Dvali-Gabadadze-Porrati (DGP) II.6 Kosmologi Braneworld II.6.1 Kosmologi 4-dimensi: Hasil Relativitas Umum II.6.2 Kosmologi 5-dimensi: Hasil Randall-Sundrum Braneworld II.7 Rangkuman Bab III Supergravitasi dan Kompaktifikasi Orbifold III.1 Pendahuluan III.2 Supergravitasi N = 2 dalam 5-dimensi III.2.1 Multiplet Gravitasional III.2.2 Kopling Multiplet Vektor dan Hipermultiplet III Manifold Skalar III Ruang Einstein Self-Dual Torus III.3 Kompaktifikasi pada Orbifold III.3.1 Analisis Transformasi Orbifold III.3.2 Hasil Kompaktifikasi Sektor Boson III.3.3 Hasil Kompaktifikasi Sektor Fermion III.4 Rangkuman Bab IV Gravitasi Braneworld IV.1 Pendahuluan IV.2 Gravitasi Braneworld IV.2.1 Syarat Junction dan Suku Batas IV.2.2 Persamaan Einstein pada Brane IV.2.3 Kekekalan Tensor Energi-Momentum pada Brane IV.2.4 Persamaan Evolusi Tensor Weyl IV.3 Tensor Energi-Momentum pada Bulk IV.4 Rangkuman Bab V Teori Efektif Energi Rendah dan Kosmologi Braneworld V.1 Pendahuluan xi
12 V.2 Sistem Satu Buah 3-brane V.2.1 Model V.2.2 Ekspansi Energi Rendah V.3 Persamaan-Persamaan Efektif pada Brane V.3.1 Solusi Orde V.3.1 Solusi Orde V.3.1 Solusi Orde V.3.4 Implikasi Kosmologi Sistem Satu Buah Brane V.4 Sistem Dua Buah Brane V.4.1 Model V.4.1 Teori Efektif pada Brane V.5 Implikasi Kosmologi Sistem Dua Buah Brane V.5.1 Dinamika Radion V.5.2 Pengaruh Radiasi Gelap V.6 Rangkuman Bab VI Skenario Randal-Sundrum dan Brane Bulk VI.1 Pendahuluan VI.2 Model Tiga Buah 3-brane l VI.2.1 Solusi Orde VI.2.2 Solusi Orde VI.3 Persamaan Gerak Efektif pada Brane VI.3.1 Persamaan Gerak pada Brane-C VI.3.2 Persamaan Gerak pada Brane Orbifold: Brane-A dan Brane-B VI.4 Persamaan Friedmann pada Brane VI.5 Gravitasi Skalar-Tensor pada Braneworld VI.6 Rangkuman Bab VII Pelanggaran Lorentz dan Gravitasi Braneworld VII.1 Pendahuluan VII.2 Model VII.3 Solusi Persamaan Bulk VII.3.1 Solusi Orde VII.3.2 Solusi Orde xii
13 VII.3.3 Solusi Orde VII.4 Implikasi Kosmologi VII.5 Rangkuman Bab VIII Aspek Kosmologi Teori Skalar-Vektor-Tensor VIII.1 Pendahuluan VIII.2 Teori Gravitasi Skalar-Vektor-Tensor VIII.3 Persamaan Dinamika Medan Skalar VIII.3.1 Solusi Eksak dan Evolusi Medan Skalar VIII.3.2 Dinamika Persamaan Keadaan VIII.4 Skenario Inflasi Pelanggaran Lorentz VIII.4.1 Potensial Fungsi Pangkat Kebalikan VIII Daerah Gelindingan Perlahan Pelanggaran Lorentz VIII Daerah Gelindingan Perlahan Standar VIII.4.2 Potensial Fungsi Pangkat VIII Daerah Gelindingan Perlahan Pelanggaran Lorentz VIII Daerah Gelindingan Perlahan Standar VIII.5 Analisis Ruang Fasa VIII.5.1 Sistem Dinamik VIII.5.2 Sistem Dinamik Medan Skalar VIII.6 Rangkuman Bab IX Kesimpulan DAFTAR PUSTAKA RIWAYAT HIDUP xiii
14 DAFTAR LAMPIRAN Lampiran A Transformasi Konformal Lampiran B Kompaktifikasi Suku Fermion xiv
15 DAFTAR GAMBAR Gambar III.1 Geometri Orbifold Gambar IV.1 Struktur geometri untuk dua buah brane, M 4 x. Masingmasing brane ditempatkan pada titik-titik tetap orbifold. Ada dua bayangan identik bulk, daerah I dan II, dengan empat buah bidang batas seperti ditunjukan pada gambar (berwarna hijau), yang memberikan dua buah bayangan aksi bulk dan suku batas Gibbons-Hawking a Gambar IV.2 Vektor satuan normal, n, untuk brane dengan tegangan positif didefinisikan menuju daerah positif. Sehingga normal menuju ke ( ) a dalam untuk positif adalah N + a = n di mana N a adalah normal menuju keluar Gambar V.1 Radion sebagai jarak antara dua brane Gambar V.2 Gambar V.3 Jarak proper antara dua buah brane untuk Γ = 0, tanpa pengaruh radiasi gelap. Warna merah adalah kurva untuk log(0.25(exp(0.4 t)-1)) dan kurva warna biru untuk log(0.25(exp(0.4 t)-1)) Jarak proper antara dua buah brane untuk Γ = 4/3, Γ = 2/3 dan Γ = 1/3. Kurva warna merah, biru, hitam, kuning dan hijau masingmasing untuk kurva: log(0.2(t 0.5 +t)), log(0.1(t 2 -t)), log(0.1(t 2 +t)), log(0.1(t-log(t))) dan log(0.1(t+log(t))) Gambar VI.1 Sistem tiga buah 3-brane Gambar VIII.1 Sebuah titik kritis dimana kopling antara vektor pelanggaran Lorentz dan medan skalar menjadi tidak efektif Gambar VIII.2 Bidang fasa solusi dominasi kinetik pelanggaran Lorentz Gambar VIII.3 Bidang fasa solusi potensial-kinetik pelanggaran Lorentz xv
16 DAFTAR SINGKATAN DAN LAMBANG SINGKATAN Nama Pemakaian pertama kali pada halaman ADD Arkani-Hamed-Dimopoulos-Dvali 6 AdS Anti desitter 8 AdS/CFT Anti desitter/conformal Field Theory 84 DGP Dvali-Gabadadze-Porrati 38 FRW Friedmann-Robertson-Walker 40 HW Horava Witten 6 GZK Greisen-Zatsepin-Kuzmin 157 RS I/II Randall-Sundrum I/II 7 S-AdS Schwarchild- Anti desitter 44 SUGRA Supergravity 2 SUSY Supersymmtery 2 TSDE Torus Self-Dual Einstein 48 LAMBANG g Metrik ruang-waktu 5-dimensi, ab, = 0,1,2,3, 5 14 ab h ab Metrik induksi pada brane 14 μ, ν Indeks ruang-waktu5-dimensi μ, ν = 0,1,2,3,5 49 μ, ν Indeks ruang-waktu 4-dimensi μ, ν = 0,1,2, M Manifold ruang-waktu 4-dimensi 5 X Manifold kompak internal dimensi ekstra 5 Catatan: Dalam disertasi ini ada beberapa lambang ditulis sama dengan makna berbeda. Untuk itu, setiap lambang yang ditulis di dalam teks isi disertasi diberikan penjelasan sesuai dengan konteks pembahasan. xvi
Skenario Randal-Sundrum dan Brane Bulk
Bab VI Skenario Randal-Sundrum dan Brane Bulk VI.1 Pendahuluan Bab ini bertujuan untuk menggeneralisasi hasil yang diperoleh untuk sistem dua buah brane, dengan memperluas skema perturbasi yang telah dibahas
Lebih terperinciSupergravitasi dan Kompaktifikasi Orbifold
Bab III Supergravitasi dan Kompaktifikasi Orbifold III.1 Pendahuluan Bab ini bertujuan untuk memperoleh deskripsi teori 4-dimensi yang memiliki generator supersimetri melalui kompaktifikasi orbifold dari
Lebih terperinciBab IV Gravitasi Braneworld IV.1 Pendahuluan
Bab IV Gravitasi Braneworld IV.1 Pendahuluan Pada Bab III, telah diperoleh sebuah deskripsi teori efektif 4-dimensi dari teori 5- dimensi dengan cara mengkompaktifikasi pada orbifold dalam kerangka kerja
Lebih terperinciBab I Pendahuluan I.1 Latar Belakang I.1.1 Latar Belakang Teoretik
Bab I Pendahuluan I.1 Latar Belakang I.1.1 Latar Belakang Teoretik Pada pertengahan abad ke-20, fisika teoretik menjadi bidang ilmu yang berkembang pesat dan memberikan perubahan pada prinsip-prinsip fisika
Lebih terperinciSTUDI BRANEWORLD DIMENSI LIMA
http://doi.org/10.1009/pekta Volume Nomor 1 April 017 p-in: 1-8 e-in: 1-9 DOI: doi.org/10.1009/pekta.01.01 TUDI BANEWOLD DIENI LIA Dewi Wulandari 1a) 1 Jurusan Fisika Fakultas atematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciDEFORMASI VAKUM SUPERSIMERTIK PADA KAEHLER-RICCI SOLITON BERDIMENSI DUA DENGAN SUPERPOTENSIAL LINEAR
DEFORMASI VAKUM SUPERSIMERTIK PADA KAEHLER-RICCI SOLITON BERDIMENSI DUA DENGAN SUPERPOTENSIAL LINEAR TUGAS AKHIR Kelompok Keahlian Fisika Teoretik Energi Tinggi dan Instrumentasi Diajukan sebagai syarat
Lebih terperinciABSTRAK METODE ELEMEN BATAS UNTUK PENYELESAIAN MASALAH PEMBENTUKAN DROPLET PADA BENANG FLUIDA VISCOELASTIS A.WAHIDAH.AK NIM : 20105013.
ABSTRAK METODE ELEMEN BATAS UNTUK PENYELESAIAN MASALAH PEMBENTUKAN DROPLET PADA BENANG FLUIDA VISCOELASTIS Oleh A.WAHIDAH.AK NIM : 20105013 Proses deformasi benang fluida tak Newton (Viscoelastis) menjadi
Lebih terperinciPREDIKSI KECEPATAN PHASE GELOMBANG SOLITER TERGANGGU AHMAD HAKIM
PREDIKSI KECEPATAN PHASE GELOMBANG SOLITER TERGANGGU AHMAD HAKIM SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2009 PERYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI Dengan ini saya menyatakan bahwa
Lebih terperinciPERUMUSAN VOLATILITAS STOKASTIK FORWARD RATES MENGGUNAKAN TEORI MEDAN KUANTUM TESIS
PERUMUSAN VOLATILITAS STOKASTIK FORWARD RATES MENGGUNAKAN TEORI MEDAN KUANTUM TESIS Karya Tulis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister dari Institut Teknologi Bandung Oleh: Arief Hidayat
Lebih terperinciSolusi Khusus Persamaan Ricci Flow untuk Metrik Axisimetrik Empat Dimensi
Solusi Khusus Persamaan Ricci Flow untuk Metrik Axisimetrik Empat Dimensi Laporan Tugas Akhir Diajukan untuk memenuhi persyaratan kelulusan pendidikan tingkat S1 di Program Studi Fisika ITB oleh: FIKI
Lebih terperinciMEDAN SKALAR DENGAN SUKU KINETIK POWER LAW
Prosiding Seminar Nasional Fisika (E-Journal) SNF016 http://snf-unj.ac.id/kumpulan-prosiding/snf016/ VOLUME V, OKTOBER 016 p-issn: 339-0654 e-issn: 476-9398 DOI: doi.org/10.1009/030500505 KOMPAKTIFIKASI
Lebih terperinciPerspektif Baru Fisika Partikel
8 Perspektif Baru Fisika Partikel Tujuan Perkuliahan: Setelah mempelajari bab ini, mahasiswa diharapkan dapat: 1. Mengetahui perkembangan terbaru dari fisika partikel. 2. Mengetahui kelemahan-kelemahan
Lebih terperinciPREDIKSI KECEPATAN PHASE GELOMBANG SOLITER TERGANGGU AHMAD HAKIM
PREDIKSI KECEPATAN PHASE GELOMBANG SOLITER TERGANGGU AHMAD HAKIM SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2009 PERYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI Dengan ini saya menyatakan bahwa
Lebih terperinciSolusi Persamaan Ricci Flow dalam Ruang Empat Dimensi Bersimetri Bola
Solusi Persamaan Ricci Flow dalam Ruang Empat Dimensi Bersimetri Bola Laporan Tugas Akhir Diajukan untuk memenuhi persyaratan kelulusan pendidikan tingkat S1 di Program Studi Fisika ITB oleh: AGUS SUROSO
Lebih terperinciKONSTRUKSI METRIK EINSTEIN SELFDUAL PADA MANIFOLD BERDIMENSI 4
KONSTRUKSI METRIK EINSTEIN SELFDUAL PADA MANIFOLD BERDIMENSI 4 TUGAS AKHIR SARJANA Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan Kelulusan dalam Menempuh Program Pendidikan Sarjana di Program Studi Fisika Oleh Sunario
Lebih terperinciPENENTUAN MEDAN GRAVITASI EINSTEIN DALAM RUANG MINKOWSKI MENGGUNAKAN SIMBOL CHRISTOFFEL JENIS I DAN II SKRIPSI MELLY FRIZHA
PENENTUAN MEDAN GRAVITASI EINSTEIN DALAM RUANG MINKOWSKI MENGGUNAKAN SIMBOL CHRISTOFFEL JENIS I DAN II SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains MELLY FRIZHA
Lebih terperinciPOSITRON, Vol. II, No. 1 (2012), Hal ISSN : Efek Reaksi Balik Gelombang Gravitasi pada Lensa Gravitasi
Efek Reaksi Balik Gelombang Gravitasi pada Lensa Gravitasi Imamal Muttaqien 1) 1)Kelompok Keahlian Astrofisika, Jurusan Fisika, Fakultas Sains dan Teknologi. Universitas Islam Negeri Sunan Gunung Djati,
Lebih terperinciKONSTRUKSI METRIK EINSTEIN SELFDUAL PADA
BAB IV KONSTRUKSI METRIK EINSTEIN SELFDUAL PADA MANIFOLD BERDIMENSI-4 4.1 Struktur Selfdual dengan Simetri Torus Dalam 4-dimensi, untuk mengatakan bahwa sebuah manifold adalah quaternionic Kähler adalah
Lebih terperinciTinjauan Pustaka: Dimensi Ekstra dan Braneworld
Bab II Tinjauan Pustaka: Dimensi Ekstra dan Braneworld II.1 Pendahuluan Mekanika kuantum dan relativitas umum adalah dua teori yang sukses menggambarkan fisika pada masing-masing wilayah. Masalahnya adalah
Lebih terperinciALJABAR ATAS SUATU LAPANGAN DAN DUALISASINYA TESIS. Edi Kurniadi NIM : Program Studi Matematika
ALJABAR ATAS SUATU LAPANGAN DAN DUALISASINYA TESIS Karya tulis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister dari Institut Teknologi Bandung Oleh: Program Studi Matematika Institut Teknologi
Lebih terperinciKAJIAN PEMODELAN FISIS, AUTOMATA GAS KISI, DAN ANALITIS ALIRAN GLISERIN TESIS. ADITYA SEBASTIAN ANDREAS NIM: Program Studi Fisika
KAJIAN PEMODELAN FISIS, AUTOMATA GAS KISI, DAN ANALITIS ALIRAN GLISERIN TESIS Karya tulis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister dari Institut Teknologi Bandung Oleh ADITYA SEBASTIAN
Lebih terperinciLaju Pengembangan Alam Semesta Berdasarkan Data Supernova Tipe Ia
ISSN 2302-8491 Jurnal Fisika Unand Vol. 5, No. 4, Oktober 2016 Laju Pengembangan Alam Semesta Berdasarkan Data Supernova Tipe Ia Fitri Rahma Yanti 1*, Wildian 1, Premana W. Premadi 2 Jurusan Fisika, Universitas
Lebih terperinciANALISIS ENERGI DAN FUNGSI GELOMBANG RELATIVISTIK PADA KASUS SPIN SIMETRI DAN PSEUDOSPIN SIMETRI UNTUK POTENSIAL ECKART DAN POTENSIAL MANNING
ANALISIS ENERGI DAN FUNGSI GELOMBANG RELATIVISTIK PADA KASUS SPIN SIMETRI DAN PSEUDOSPIN SIMETRI UNTUK POTENSIAL ECKART DAN POTENSIAL MANNING ROSEN TRIGONOMETRI MENGGUNAKAN ASYMPTOTIC ITERATION METHOD
Lebih terperinciPERBANDINGAN PENYELESAIAN SISTEM OREGONATOR DENGAN METODE ITERASI VARIASIONAL DAN METODE ITERASI VARIASIONAL TERMODIFIKASI
PERBANDINGAN PENYELESAIAN SISTEM OREGONATOR DENGAN METODE ITERASI VARIASIONAL DAN METODE ITERASI VARIASIONAL TERMODIFIKASI oleh AMELIA FEBRIYANTI RESKA M0109008 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi
Lebih terperinciSISTEM HUKUM KEKEKALAN LINEAR DAN KUASI-LINEAR HIPERBOLIK
SISTEM HUKUM KEKEKALAN LINEAR DAN KUASI-LINEAR HIPERBOLIK TUGAS AKHIR Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan Sidang Sarjana Program Studi Matematika ITB Oleh: Arnida Lailatul Latifah 101 04 088 Program Studi
Lebih terperinciMETODE PEMOTONGAN DERET FOURIER UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN GERAK GELOMBANG INTERNAL YANG PERIODIK PADA FLUIDA DUA LAPISAN MUHBAHIR
METODE PEMOTONGAN DERET FOURIER UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN GERAK GELOMBANG INTERNAL YANG PERIODIK PADA FLUIDA DUA LAPISAN MUHBAHIR SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2008 PERNYATAAN
Lebih terperinciREDUKSI ORDE MODEL SISTEM LINEAR PARAMETER VARYING MELALUI LINEAR MATRIX INEQUALITIES TESIS MUHAMMAD WAKHID MUSTHOFA NIM :
REDUKSI ORDE MODEL SISTEM LINEAR PARAMETER VARYING MELALUI LINEAR MATRIX INEQUALITIES TESIS Karya tulis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister dari Institut Teknologi Bandung Oleh MUHAMMAD
Lebih terperinciPENGARUH TEMPERATUR DAN SIFAT SUPERSIMETRI LUBANG HITAM SFERIS SKRIPSI RAHMADANI
PENGARUH TEMPERATUR DAN SIFAT SUPERSIMETRI LUBANG HITAM SFERIS SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains RAHMADANI 060801045 DEPARTEMEN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA
Lebih terperinciTESIS. satu syarat. Oleh NIM
METODE PEMILIHAN POLA INJEKSI-PRODUKSI UNTUK OPTIMASI INJEKSI AIR DI LAPANGAN X TESIS Karya tulis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister dari Institut Teknologi Bandung Oleh ZIAD TOURIK
Lebih terperinciPENYELESAIAN PERSAMAAN SCHRODINGER TIGA DIMENSI UNTUK POTENSIAL NON-SENTRAL ECKART DAN MANNING- ROSEN MENGGUNAKAN METODE ITERASI ASIMTOTIK
PENYELESAIAN PERSAMAAN SCHRODINGER TIGA DIMENSI UNTUK POTENSIAL NON-SENTRAL ECKART DAN MANNING- ROSEN MENGGUNAKAN METODE ITERASI ASIMTOTIK Disusun oleh : Muhammad Nur Farizky M0212053 SKRIPSI PROGRAM STUDI
Lebih terperinciKARAKTERISTIK SYMMETRIC NUCLEAR MATTER PADA TEMPERATUR NOL
KARAKTERISTIK SYMMETRIC NUCLEAR MATTER PADA TEMPERATUR NOL Annisa Fitri 1, Anto Sulaksono 2 1,2 Departemen Fisika FMIPA UI, Kampus UI Depok, 16424 1 annisa.fitri11@sci.ui.ac.id 2 anto.sulaksono@sci.ui.ac.id
Lebih terperinciMetrik Reissner-Nordström dalam Teori Gravitasi Einstein
JURNAL FISIKA DAN APLIKASINYA VOLUME 13, NOMOR 1 JANUARI 17 Metrik Reissner-Nordström dalam Teori Gravitasi Einstein Canisius Bernard Program Studi Fisika, Fakultas Teknologi Informasi dan Sains, Universitas
Lebih terperinciSOLUSI PERSAMAAN MEDAN GRAVITASI EINSTEIN-KLEIN-GORDON SIMETRI BOLA
SOLUSI PERSAMAAN MEDAN GRAVITASI EINSTEIN-KLEIN-GORDON SIMETRI BOLA Abdul Muin Banyal 1, Bansawang B.J. 1, Tasrief Surungan 1 1 Jurusan Fisika Universitas Hasanuddin Email : muinbanyal@gmail.com Ringkasan
Lebih terperinciFORMULASI HAMILTONIAN UNTUK MENGGAMBARKAN GERAK GELOMBANG INTERNAL PADA LAUT DALAM RINA PRASTIWI
FORMULASI HAMILTONIAN UNTUK MENGGAMBARKAN GERAK GELOMBANG INTERNAL PADA LAUT DALAM RINA PRASTIWI SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2009 PERYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI Dengan
Lebih terperinciBab 2. Persamaan Einstein dan Ricci Flow. 2.1 Geometri Riemann
Bab 2 Persamaan Einstein dan Ricci Flow 2.1 Geometri Riemann Sebuah himpunan M disebut sebagai manifold jika tiap titik Q dalam M memiliki lingkungan terbuka S yang dapat dipetakan 1-1 melalui sebuah pemetaan
Lebih terperinciANALISIS PENCITRAAN GEORADAR TERHADAP PERKERASAN JALAN LENTUR. Tesis
ANALISIS PENCITRAAN GEORADAR TERHADAP PERKERASAN JALAN LENTUR Tesis Karya tulis sebagai salah satu syarat Untuk memperoleh gelar Magister dari Institut Teknologi Bandung Oleh IRWAN LIE KENG WONG NIM :
Lebih terperinciMETODE MENENTUKAN PRIORITAS DALAM ANALYTIC HIERARCHY PROCESS MENGGUNAKAN DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR PROYEK
METODE MENENTUKAN PRIORITAS DALAM ANALYTIC HIERARCHY PROCESS MENGGUNAKAN DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR PROYEK Karya tulis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister dari Institut Teknologi
Lebih terperinciPENERAPAN METODE DERET PANGKAT UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN DIFERENSIAL LINEAR ORDEDUA KHUSUS SKRIPSI
PENERAPAN METODE DERET PANGKAT UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN DIFERENSIAL LINEAR ORDEDUA KHUSUS SKRIPSI Oleh: SAMSIATI NUR HASANAH NIM: 11321432 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN
Lebih terperinciSOLUSI PERSAMAAN BOLTZMANN DENGAN NILAI AWAL BOBYLEV MENGGUNAKAN PENDEKATAN ANALITIK DAN NUMERIK YOANITA HISTORIANI
SOLUSI PERSAMAAN BOLTZMANN DENGAN NILAI AWAL BOBYLEV MENGGUNAKAN PENDEKATAN ANALITIK DAN NUMERIK YOANITA HISTORIANI SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2007 PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN
Lebih terperinciPENGARUH KEPEMILIKAN DAN KOMPETISI TERHADAP PRODUKTIVITAS BANK (Studi pada Bank Umum Konvensional di Indonesia Tahun )
PENGARUH KEPEMILIKAN DAN KOMPETISI TERHADAP PRODUKTIVITAS BANK (Studi pada Bank Umum Konvensional di Indonesia Tahun 2010 2014) SKRIPSI Diajukan untuk Melengkapi Tugas-tugas dan Memenuhi Syarat-syarat
Lebih terperinciOPTIMASI PENGGUNAAN AIR CONDITIONER (AC) PADA SUATU RUANGAN DENGAN METODE ELEMEN HINGGA SKRIPSI LAMTIUR SIMBOLON
OPTIMASI PENGGUNAAN AIR CONDITIONER (AC) PADA SUATU RUANGAN DENGAN METODE ELEMEN HINGGA SKRIPSI LAMTIUR SIMBOLON 130803065 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB 1 PENDAHULUAN Perkembangan fisika teoritik melalui Teori Relativitas Umum (TRU) yang dikemukakan oleh Albert Einstein sudah sangat pesat dan cukup baik dalam mendeskripsikan ataupun memprediksi fenomena-fenomena
Lebih terperinciSOLUSI PERSAMAAN RICCI FLOW UNTUK RUANG EMPAT DIMENSI BERSIMETRI SILINDER
SOLUSI PERSAMAAN RICCI FLOW UNTUK RUANG EMPAT DIMENSI BERSIMETRI SILINDER SKRIPSI Oleh Sudarmadi NIM 061810201112 JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS JEMBER 2012 SOLUSI
Lebih terperinciStephen Hawking. Muhammad Farchani Rosyid
Stephen Hawking Muhammad Farchani Rosyid Kelompok Penelitian Kosmologi, Astrofisika, Partikel, dan Fisika Matematik (KAMP), Laboratorium Fisika Atom dan Inti, Jurusan Fisika FMIPA, Universitas Gadjah Mada,
Lebih terperinciPERHITUNGAN PARAMETER GELOMBANG SUARA UNTUK SUMBER BERBENTUK SEMBARANG MENGGUNAKAN METODA ELEMEN BATAS DENGAN PROGRAM MATLAB ABSTRAK
PERHITUNGAN PARAMETER GELOMBANG SUARA UNTUK SUMBER BERBENTUK SEMBARANG MENGGUNAKAN METODA ELEMEN BATAS DENGAN PROGRAM MATLAB Garry Paulin Setiawan Email : garrypsetiawan@yahoo.com Jurusan Teknik Elektro,
Lebih terperinciPENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA NONLINIER ORDE DUA DENGAN MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN LAPLACE
PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA NONLINIER ORDE DUA DENGAN MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN LAPLACE TUGAS AKHIR Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains Pada
Lebih terperinciVariansi Vektor Untuk Membandingkan Matriks Kovariansi Potensi Guru di Empat Propinsi
ABSTRAK Variansi Vektor Untuk Membandingkan Matriks Kovariansi Potensi Guru di Empat Propinsi Oleh: Luluk Ayunning Dyah Pranoto NIM : 20105305 Tesis ini membahas tentang pengujian hipotesis kesamaan matriks
Lebih terperinciMODEL DIFUSI OKSIGEN DI JARINGAN TUBUH TESIS. KARTIKA YULIANTI NIM : Program Studi Matematika
MODEL DIFUSI OKSIGEN DI JARINGAN TUBUH TESIS Karya tulis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister dari Institut Teknologi Bandung Oleh KARTIKA YULIANTI NIM : 20106010 Program Studi Matematika
Lebih terperinciEFEK SEBARAN BOSON INHOMOGEN PADA BINTANG BOSON
EFEK SEBARAN BOSON INHOMOGEN PADA BINTANG BOSON M. Fitrah Alfian R. S. *), Anto Sulaksono Departemen Fisika FMIPA UI, Kampus UI Depok, 1644 *) fitrahalfian@sci.ui.ac.id Abstrak Bintang boson statis dengan
Lebih terperinciAbstrak. Universitas Kristen Maranatha
Abstrak Penelitian ini dilakukan untuk mengetahui gambaran entrepreneurial creativity pada Pemilik Pabrik Kata-kata JOGER di Bali. Pemilihan populasi menggunakan metode purposive sampling. Rancangan yang
Lebih terperinciITERATIVE LEARNING CONTROL UNTUK PLANT NONLINEAR DENGAN FASE NONMINIMUM TESIS. IBNU HADI NIM : Program Studi Matematika
ITERATIVE LEARNING CONTROL UNTUK PLANT NONLINEAR DENGAN FASE NONMINIMUM TESIS Karya tulis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister dari Institut Teknologi Bandung Oleh IBNU HADI NIM :
Lebih terperinciPENINGKATAN KETERAMPILAN BERBICARA DENGAN REKA CERITA GAMBAR
PENINGKATAN KETERAMPILAN BERBICARA DENGAN REKA CERITA GAMBAR (Penelitian Tindakan Kelas pada siswa kelas III SD Negeri 03 Tunggulrejo Kecamatan Jumantono kabupaten Karanganyar Tahun Pelajaran 2010/2011)
Lebih terperinciLine VS Bezier Curve. Kurva Bezier. Other Curves. Drawing the Curve (1) Pertemuan: 06. Dosen Pembina Danang Junaedi Sriyani Violina IF-UTAMA 2
Line VS Bezier Curve Kurva Bezier Pertemuan: 06 Dosen Pembina Danang Junaedi Sriyani Violina IF-UTAMA 1 IF-UTAMA 2 Other Curves Drawing the Curve (1) IF-UTAMA 3 IF-UTAMA 4 1 Drawing the Curve (2) Algoritma
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Permasalahan
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Permasalahan Upaya para fisikawan, khususnya fisikawan teoretik untuk mengungkap fenomena alam adalah dengan diajukannya berbagai macam model hukum alam berdasarkan
Lebih terperinciMODEL MATEMATIKA PERPINDAHAN KELOMPOK BELALANG DENGAN METODE GELOMBANG BERJALAN NURUDIN MAHMUD
MODEL MATEMATIKA PERPINDAHAN KELOMPOK BELALANG DENGAN METODE GELOMBANG BERJALAN NURUDIN MAHMUD SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2008 PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI Dengan
Lebih terperinciBAB III. Proses Fisis Penyebab Fluktuasi Temperatur CMB
BAB III Proses Fisis Penyebab Fluktuasi Temperatur CMB III.1 Penyebab Fluktuasi Struktur di alam semesta berasal dari fluktuasi kuantum di awal alam semesta. Akibat pengembangan alam semesta, fluktuasi
Lebih terperinciMODEL MATEMATIKA UNTUK PERUBAHAN SUHU DAN KONSENTRASI DOPANT PADA PEMBENTUKAN SERAT OPTIK MIFTAHUL JANNAH
MODEL MATEMATIKA UNTUK PERUBAHAN SUHU DAN KONSENTRASI DOPANT PADA PEMBENTUKAN SERAT OPTIK MIFTAHUL JANNAH SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2009 PERYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI
Lebih terperinciPRISMA FISIKA, Vol. I, No. 3 (2013), Hal ISSN :
PRISMA FISIKA, Vol. I, No. (01), Hal. 1-17 ISSN : 7-804 Aplikasi Persamaan Einstein Hyperbolic Geometric Flow Pada Lintasan Cahaya di Alam Semesta Risko 1, Hasanuddin 1, Boni Pahlanop Lapanporo 1, Azrul
Lebih terperinciSOLUSI STATIK PERSAMAAN MEDAN EINSTEIN UNTUK RUANG VAKUM BERSIMETRI SILINDER DAN PERSAMAAN GERAK PARTIKEL JATUH BEBAS DARI SOLUSI TERSEBUT
SOLUSI STATIK PERSAMAAN MEDAN EINSTEIN UNTUK RUANG VAKUM BERSIMETRI SILINDER DAN PERSAMAAN GERAK PARTIKEL JATUH BEBAS DARI SOLUSI TERSEBUT SKRIPSI Oleh A.Syaiful Lutfi NIM 081810201005 JURUSAN FISIKA FAKULTAS
Lebih terperinciANALISIS SPASIAL DENGAN SEMIVARIOGRAM MODEL BOLA (Studi Kasus : Nilai Ujian Nasional Sekolah Menengah Kejuruan di Bandar Lampung) TESIS TRI WIBAWANTO
ANALISIS SPASIAL DENGAN SEMIVARIOGRAM MODEL BOLA (Studi Kasus : Nilai Ujian Nasional Sekolah Menengah Kejuruan di Bandar Lampung) TESIS Karya tulis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister
Lebih terperinciANALISIS ENERGI, FUNGSI GELOMBANG, DAN INFORMASI SHANNON ENTROPI PARTIKEL BERSPIN-NOL UNTUK POTENSIAL PӦSCHL-TELLER TRIGONOMETRI DAN KRATZER
ANALISIS ENERGI, FUNGSI GELOMBANG, DAN INFORMASI SHANNON ENTROPI PARTIKEL BERSPIN-NOL UNTUK POTENSIAL PӦSCHL-TELLER TRIGONOMETRI DAN KRATZER HALAMAN JUDUL TESIS Disusun untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan
Lebih terperinciAbstrak. v Universitas Kristen Maranatha
Abstrak Individu yang menjalani hubungan jarak jauh dalam berelasinya banyak yang mengalami kesulitan, namun ada pula yang dapat mempertahankan hubungannya. Maka dari itu penelitian ini ingin mengetahui
Lebih terperinciUmur Alam Semesta (The Age o f the Universe)
Umur Alam Semesta (The Age o f the Universe) Prof. P. Silaban, Ph.D. Theoretical Physics Laboratory Departemen Fisika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesa
Lebih terperinciINVERSI SEISMIK MODEL BASED DAN BANDLIMITED UNTUK PENDEKATAN NILAI IMPEDANSI AKUSTIK TESIS
INVERSI SEISMIK MODEL BASED DAN BANDLIMITED UNTUK PENDEKATAN NILAI IMPEDANSI AKUSTIK TESIS Karya tulis sebagai salah satu syarat memperoleh gelar Magister dari Departemen Fisika Institut Teknologi Bandung
Lebih terperinciKAJIAN POLA RANTAI PASOK PENGEMBANGAN PERUMAHAN TESIS ERY RADYA JUARTI NIM :
KAJIAN POLA RANTAI PASOK PENGEMBANGAN PERUMAHAN TESIS Karya tulis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister dari Institut Teknologi Bandung Oleh ERY RADYA JUARTI NIM : 25005004 Program
Lebih terperinciPERSOALAN OPTIMASI FAKTOR KEAMANAN MINIMUM DALAM ANALISIS KESTABILAN LERENG DAN PENYELESAIANNYA MENGGUNAKAN MATLAB
PERSOALAN OPTIMASI FAKTOR KEAMANAN MINIMUM DALAM ANALISIS KESTABILAN LERENG DAN PENYELESAIANNYA MENGGUNAKAN MATLAB TUGAS AKHIR Sebagai Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Teknik Pertambangan Oleh:
Lebih terperinciTUGAS BROWSING. Diajukan untuk memenuhi salah satu tugas Eksperimen Fisika Dasar 1. Di susun oleh : INDRI SARI UTAMI PEND. FISIKA / B EFD-1 / C
TUGAS BROWSING Diajukan untuk memenuhi salah satu tugas Eksperimen Fisika Dasar 1 Di susun oleh : INDRI SARI UTAMI 060888 PEND. FISIKA / B EFD-1 / C JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA
Lebih terperinciOPTIMASI PEMROGRAMAN KUADRATIK DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA PRIMAL-DUAL INTERIOR POINT
TUGAS AKHIR CF 1380 OPTIMASI PEMROGRAMAN KUADRATIK DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA PRIMAL-DUAL INTERIOR POINT NIKE DWI WINARTI NRP 5202 100 028 Dosen Pembimbing Rully Soelaiman, S.Kom, M.Kom JURUSAN SISTEM
Lebih terperinciPengaruh Konstanta Kosmologi Terhadap Model Standar Alam Semesta
B-8 JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 5 No. (6) 7-5 (-98X Print) Pengaruh Konstanta Kosmologi Terhadap Model Standar Alam Semesta Muhammad Ramadhan dan Bintoro A. Subagyo Jurusan Fisika, Fakultas MIPA, Institut
Lebih terperinciANALISIS MODEL FRAKSIONAL PENYEBARAN INFEKSI KODE MALICIOUS PADA JARINGAN KOMPUTER SKRIPSI
ANALISIS MODEL FRAKSIONAL PENYEBARAN INFEKSI KODE MALICIOUS PADA JARINGAN KOMPUTER SKRIPSI ROKHANA ETHA DAMAYANTI PROGRAM STUDI S-1 MATEMATIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS
Lebih terperinciANALISIS PEMANFAATAN SEQUENTIAL PATTERN UNTUK MENENTUKAN NODE ORDERING PADA ALGORITMA KONSTRUKSI STRUKTUR BAYESIAN NETWORK
ANALISIS PEMANFAATAN SEQUENTIAL PATTERN UNTUK MENENTUKAN NODE ORDERING PADA ALGORITMA KONSTRUKSI STRUKTUR BAYESIAN NETWORK TESIS Karya tulis sebagai salah satu syarat Untuk memperoleh gelar Magister dari
Lebih terperinciPEMODELAN BENTUK PERSAMAAN GARIS LURUS DAN SISTEM PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL DARI PERMASALAHAN DUNIA NYATA PADA MATEMATIKA SMP SKRIPSI
PEMODELAN BENTUK PERSAMAAN GARIS LURUS DAN SISTEM PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL DARI PERMASALAHAN DUNIA NYATA PADA MATEMATIKA SMP SKRIPSI Diajukan untuk memenuhi salah satu syarat guna memperoleh gelar
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Telah banyak model fisika partikel yang dikembangkan oleh fisikawan untuk mencoba menjelaskan keberadaan partikel-partikel elementer serta interaksi yang menyertainya.
Lebih terperinciBENTUK-BENTUK IRISAN BIDANG DATAR DENGAN TABUNG DALAM SISTEM KOORDINAT DIMENSI TIGA
BENTUK-BENTUK IRISAN BIDANG DATAR DENGAN TABUNG DALAM SISTEM KOORDINAT DIMENSI TIGA SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Syarat Memperoleh Gelar Sarjana S1 Oleh Festi Dwijayanti 0901060007 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN
Lebih terperinciSIMULASI DAN VISUALISASI DINAMIKA MOLEKUL DENGAN MODEL POTENSIAL LENNARD JONES SKRIPSI LILI ANGGRAINI HARAHAP
SIMULASI DAN VISUALISASI DINAMIKA MOLEKUL DENGAN MODEL POTENSIAL LENNARD JONES SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains LILI ANGGRAINI HARAHAP 040801016
Lebih terperinciTUGAS AKHIR ANALISIS DIMENSI ATOM HIDROGEN DAN APLIKASINYA PADA EFEK STARK ANDREW SUWANDI NPM :
TUGAS AKHIR ANALISIS DIMENSI ATOM HIDROGEN DAN APLIKASINYA PADA EFEK STARK ANDREW SUWANDI NPM : 0170008 PROGRAM STUDI FISIKA FAKULTAS TEKNOLOGI INFROMASI DAN SAINS UNIVERSITAS KATOLIK PARAHYANGAN 017 FINAL
Lebih terperinciANALISIS GAYA TAHANAN QUARK EKSTERNAL DALAM QUARK GLUON PLASMA (QGP) BEROTASI DAN BERINTERAKSI KUAT MENGGUNAKAN TEORI DAWAI
ANALISIS GAYA TAHANAN QUARK EKSTERNAL DALAM QUARK GLUON PLASMA (QGP) BEROTASI DAN BERINTERAKSI KUAT MENGGUNAKAN TEORI DAWAI DRAG FORCE ANALYSIS OF EXTERNAL QUARK IN ROTATING AND STRONGLY INTERACTING QUARK
Lebih terperinciBab 2. Geometri Riemann dan Persamaan Ricci Flow. 2.1 Geometri Riemann Manifold Riemannian
Bab 2 Geometri Riemann dan Persamaan Ricci Flow 2.1 Geometri Riemann Geometri Riemann pertama kali dikemukakan secara general oleh Bernhard Riemann pada abad ke 19. Pada bagian ini akan diberikan penjelasan
Lebih terperinciPENILAIAN KESIAPAN (READINESS) DOSEN DAN MAHASISWA UNTUK E-LEARNING DI UNIVERSITAS KRISTEN MARANATHA TESIS
PENILAIAN KESIAPAN (READINESS) DOSEN DAN MAHASISWA UNTUK E-LEARNING DI UNIVERSITAS KRISTEN MARANATHA TESIS Karya tulis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister dari Institut Teknologi
Lebih terperinciTESIS HERY NURMANSYAH PROGRAM MAGISTER TEKNIK INDUSTRI PROGRAM PASCASARJANA UNIVERSITAS MERCUBUANA 2016
PERENCANAAN PENGENDALIAN PERSEDIAAN BARANG MENGGUNAKAN METODE DISTRIBUTION REQUIREMENT PLANNING (DRP) DI PT. ABADI SAKTI MITRA MANDIRI TESIS HERY NURMANSYAH 55313110041 PROGRAM MAGISTER TEKNIK INDUSTRI
Lebih terperinciPEMILIHAN LOKASI GUDANG PT. HPI DENGAN MENGGUNAKAN METODE CENTER OF GRAVITY DAN TRANSPORTASI TESIS K A R N A
PEMILIHAN LOKASI GUDANG PT. HPI DENGAN MENGGUNAKAN METODE CENTER OF GRAVITY DAN TRANSPORTASI TESIS K A R N A 55314110037 PROGRAM MAGISTER TEKNIK INDUSTRI PROGRAM PASCASARJANA UNIVERSITAS MERCU BUANA 2016
Lebih terperinciKAJIAN LAJU ANGKUTAN SEDIMEN PADA SUNGAI SUNGAI DI SUMATERA SELATAN TESIS
KAJIAN LAJU ANGKUTAN SEDIMEN PADA SUNGAI SUNGAI DI SUMATERA SELATAN (Sungai Enim, Sungai Lematang, Sungai Lakitan dan Sungai Batanghari Leko) TESIS Karya tulis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh
Lebih terperinciPADA TENSOR IMPEDANSI MAGNETOTELLURIK
IMPLEMENTASI METODE DEKOMPOSISI GROOM-BAILEY PADA TENSOR IMPEDANSI MAGNETOTELLURIK TUGAS AKHIR Diajukan sebagai salah satu syarat untuk meraih gelar sarjana di Program Studi Fisika, Institut Teknologi
Lebih terperinciSTUDI EDDY MINDANAO DAN EDDY HALMAHERA TESIS. Karya tulis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister dari Institut Teknologi Bandung
STUDI EDDY MINDANAO DAN EDDY HALMAHERA TESIS Karya tulis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister dari Institut Teknologi Bandung Oleh MARTONO NIM : 22405001 Program Studi Sains Kebumian
Lebih terperinciPENINGKATAN KEMAMPUAN KOGNITIF DAN KETERAMPILAN PROSES SAINS MELALUI MODEL PREDICT, OBSERVE, EXPLAIN (POE)
PENINGKATAN KEMAMPUAN KOGNITIF DAN KETERAMPILAN PROSES SAINS MELALUI MODEL PREDICT, OBSERVE, EXPLAIN (POE) MATERI HUKUM NEWTON TENTANG GERAK KELAS X MIPA 6 SMAN 1 SUKOHARJO Skripsi Oleh : Wahyu Widyaningsih
Lebih terperinciBEBERAPA METODE ITERASI DENGAN TURUNAN KETIGA UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR BESERTA DINAMIKNYA. Zulkarnain 1, M. Imran 2
BEBERAPA METODE ITERASI DENGAN TURUNAN KETIGA UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR BESERTA DINAMIKNYA Zulkarnain 1, M. Imran 2 1.2 Laboratorium Matematika Terapan FMIPA Universitas Riau, Pekanbaru e-mail
Lebih terperinciANALISIS SPEKTRUM ENERGI DAN FUNGSI GELOMBANG
ANALISIS SPEKTRUM ENERGI DAN FUNGSI GELOMBANG KOMBINASI POTENSIAL MANNING-ROSEN HIPERBOLIK DAN ROSEN-MORSE TRIGONOMETRI DENGAN MENGGUNAKAN METODE HIPERGEOMETRI Disusun oleh : DWI YUNIATI M0209017 SKRIPSI
Lebih terperinciPENERAPAN PERSAMAAN PROCA DAN PERSAMAAN MAXWELL PADA MEDAN ELEKTROMAGNETIK UNTUK ANALISIS MASSA FOTON
PENERAPAN PERSAMAAN PROCA DAN PERSAMAAN MAXWELL PADA MEDAN ELEKTROMAGNETIK UNTUK ANALISIS MASSA FOTON Disusun oleh: OKY RIO PAMUNGKAS M0213069 SKRIPSI Diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan mendapatkan
Lebih terperinciJURNAL INFORMATIKA HAMZANWADI Vol. 2 No. 1, Mei 2017, hal. 20-27 ISSN: 2527-6069 SOLUSI PERSAMAAN DIRAC UNTUK POTENSIAL POSCH-TELLER TERMODIFIKASI DENGAN POTENSIAL TENSOR TIPE COULOMB PADA SPIN SIMETRI
Lebih terperinciElectrostatics. Wenny Maulina
Electrostatics Wenny Maulina Electric charge Protons have positive charge Electrons have negative charge Opposite signs attract Similar signs repel Electric field used to calculate force between charges
Lebih terperinciPERBANDINGAN HASIL PENGGEROMBOLAN METODE K-MEANS, FUZZY K-MEANS, DAN TWO STEP CLUSTER
PERBANDINGAN HASIL PENGGEROMBOLAN METODE K-MEANS, FUZZY K-MEANS, DAN TWO STEP CLUSTER LATHIFATURRAHMAH SEKOLAH PASCA SARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2010 PERNYATAAN MENGENAI TUGAS AKHIR DAN SUMBER
Lebih terperinciPERBANDINGAN KEKONVERGENAN BEBERAPA MODEL BINOMIAL UNTUK PENENTUAN HARGA OPSI EROPA PONCO BUDI SUSILO
PERBANDINGAN KEKONVERGENAN BEBERAPA MODEL BINOMIAL UNTUK PENENTUAN HARGA OPSI EROPA PONCO BUDI SUSILO SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2008 SUMBER INFORMASI Dengan ini saya menyatakan
Lebih terperinciMetrik Finsler Pseudo-Konveks Kuat pada Bundel Vektor Holomorfik
Metrik Finsler Pseudo-Konveks Kuat pada Bundel Vektor Holomorfik Haripamyu FMIPA Universitas Andalas Email: harpamyu@gmail.com Jenizon FMIPA Universitas Andalas Email: jenizon@gmail.com I Made Arnawa FMIPA
Lebih terperinciMODEL PENJADWALAN BATCH PADA JOB SHOP DENGAN KELOMPOK MESIN HETEROGEN UNTUK MEMINIMASI TOTAL WAKTU TINGGAL AKTUAL
MODEL PENJADWALAN BATCH PADA JOB SHOP DENGAN KELOMPOK MESIN HETEROGEN UNTUK MEMINIMASI TOTAL WAKTU TINGGAL AKTUAL Draft Tesis Karya tulis sebagai salah satu syarat Untuk memperoleh gelar Magister dari
Lebih terperinciMETODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL FRAKSIONAL UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH STURM-LIOUVILLE FRAKSIONAL
METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL FRAKSIONAL UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH STURM-LIOUVILLE FRAKSIONAL oleh ASRI SEJATI M0110009 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar
Lebih terperinciDisusun Oleh: FARADINA DYAH WULANSARI F
PENGARUH TINGKAT EFISIENSI BANK TERHADAP PERTUMBUHAN EKONOMI DAERAH DENGAN PERTUMBUHAN KREDIT SEBAGAI VARIABEL MEDIASI (Studi pada Bank Pembangunan Daerah di Indonesia Tahun 2011-2015) Skripsi Diajukan
Lebih terperinci1-x. dimana dan dihubungkan oleh teorema Pythagoras.
`2. Menyelesaikan persamaan dengan satu variabel Contoh: Berdasarkan Hukum Archimedes, suatu benda padat yang lebih ringan daripada air dimasukkan ke dalam air, maka benda tersebut akan mengapung. Berat
Lebih terperinciModel Korespondensi Spinor-Skalar
Albertus H. Panuluh, dkk / Model Korespondensi Spinor-Skalar 119 Model Korespondensi Spinor-Skalar Albertus H. Panuluh, Istikomah, Fika Fauzi, Mirza Satriawan Jurusan Fisika Universitas Gadjah Mada Yogyakarta
Lebih terperinciDisusun oleh: BETA NUR PRATIWI M SKRIPSI. Diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan mendapatkan gelar Sarjana Sains
PENYELESAIAN SIMETRI SPIN PERSAMAAN DIRAC DENGAN POTENSIAL P SCHL-TELLER TERMODIFIKASI DAN POTENSIAL NON-SENTRAL SCARF II TRIGONOMETRIK MENGGUNAKAN ASYMPTOTIC ITERATION METHOD (AIM) Disusun oleh: BETA
Lebih terperinciPENYUSUNAN METODOLOGI PELAKSANAAN TATA KELOLA TEKNOLOGI INFORMASI UNTUK PEMERINTAHAN TESIS
1 PENYUSUNAN METODOLOGI PELAKSANAAN TATA KELOLA TEKNOLOGI INFORMASI UNTUK PEMERINTAHAN TESIS Karya tulis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister dari Institut Teknologi Bandung Oleh IWAN
Lebih terperinci