Kajian Simulasi terhadap Sensitivitas Portofolio Optimal Model Mean-Variance
|
|
- Handoko Sudjarwadi
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2016 Kajian Simulasi terhadap Sensitivitas Portofolio Optimal Model Mean-Variance S - 2 Epha Diana Supandi 1,2, Dedi Rosadi 2, Abdurakhman 2 1 Program Studi Matematika, FSAINTEK UIN Sunan Kalijaga, Yogyakarta 2 Jurusan Matematika, FMIPA, Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta epha.supandi@uin-suka.ac.id Abstrak Portofolio mean-variance (MV) sudah digunakan sebagai konsep standar untuk masalah pemilihan portofolio optimal tetapi kelemahan model portofolio MV terletak pada proses estimasi paramaternya. Tulisan ini menyelidiki pengaruh estimasi paramater terhadap kinerja portofolio MV. Melalui kajian simulasi dibandingkan kurva efisien frontier sebenarnya (the true efficient frontier) dengan kurva efisien frontier aktual (the actual efficient frontier). Selain itu, besarnya kesalahan estimasi parameter vektor mean dan matriks kovarian pada pembentukan model MV diukur dengan menggunakan root mean square error (RMSE). Kata kunci: portofolio mean-variance, kurva efisien, root mean square error I. PENDAHULUAN Portofolio mean-variance (MV) yang pertama kali diperkenalkan oleh [1] sudah digunakan sebagai konsep standar untuk masalah pemilihan portofolio optimal tetapi kelemahan model portofolio MV terletak pada proses estimasi paramater - paramaternya. Referensi [2] menyelidiki implikasi dari kesalahan setimasi pada portofolio. Referensi [3] menganalisa pengaruh perubahan vektor mean return terhadap kurfa efisien frontier dan bobot portofolio optimal. Referensi [4] meneliti pengaruh kesalahan estimasi pada mean, variansi dan kovariansi terhadap fungsi utilitas investor. Sedangkan [5] menyelidiki pengaruh kesalahan estimasi parameter vektor mean dan matriks kovariansi pada kurva efisien frontier aktual. Referensi [6] telah menyelidiki sensitivitas portofolio MV dengan membandingkan kurva efisisen actual dengan kurva efisien dugaanya. Semua penelitan tersebut menyimpulkan bahwa komposisi (bobot) portofolio optimal MV ini sangat dipengaruhi oleh perubahan input pada parameternya. Untuk melihat ketidakstabilan dari portofolio MV terhadapi nput paramaternya yaitu dengan membangun kurva efisien frontier. Kurva efisien frontier adalah kurva yang menunjukan semua kemungkinan portofolio portofolio yang paling efisien artinya suatu portofolio yang memiliki tingkat keuntungan paling besar pada tingkat risiko tertentu atau portofolio yang menghasilkan risiko paling kecil pada tingkat keuntungan tertentu (lihat [7]). Pada makalah ini akan mengkaji kinerja portofolio MV melalui kajian simulasi. Kelemahan dari portofolio MV diselidiki dengan menggunakan simulasi seperti yang dilakukan oleh [5]. Fokus penelitian adalah untuk melihat pengaruh yang signifikan dari input estimasi parameter terhadap pembentukan kurva efisien frontier aktual terhadap kurva efisien frontier sebenarnya. Lebih lanjut salah satu cara mengukur besarnya kesalahan dalam pembentukan portofolio optimal yaitu dengan mengukur jarak antara titik pada kurva EF sebenarnya dengan titik pada kurva EF aktual. Mengukur besarnya kesalahan estimasi parameter vektor mean dan matriks kovarian pada pembentukan portofolio optimal model MV dengan menggunakan root mean square error (RMSE). 1
2 ISBN II. LANDASAN TEORI A. Portofolio Mean-Variance Portofolio merupakan sekumpulan aset baik berupa real assets maupun financial assets yang bertujuan untuk mengurangi risiko dengan cara diversifikasi, yaitu mengalokasikan sejumlah dana pada berbagai alernatif investasi (lihat [7]). Andaikan investor yang rasional akan menanamkan sejumlah dana dengan membuat portofolio dari aset. Misalkan adalah data return dari aset dengan vektor mean dan matriks kovarian. Maka mean portofolio adalah dan Variansi portofolio. Sehinggap portofolio mean-variance dapat diformulasikan dengan menyelesaikan masalah optimisasi berikut ini (lihat pada [1]) (1) dimana adalah vektor bobot portofolio, γ 0 adalah parameter risk averse yaitu ukuran relative penghindaran risiko. Untuk mengimplementasikan model MV, diperlukan penduga bagi parameter vektor mean dan matriks kovariansi. Pada umumnya, bobot portofolio optimal MV diperoleh dengan menggunakan penduga maksimum likelihood (MLE) yaitu dan. Dengan menggunakan penduga dan maka portofolio optimal MV diperoleh dengan menyelesaikan persamaan berikut ini Dengan menggunakan metode Lagrange, portofolio optimal dapat diperoleh dengan menyelesaikan persamaan berikut ini: (2) (3) B. Karakteristik Kurva Efisien Frontier Dalam pembentukan portofolio efisien, asumsi perilaku investor yang wajar terjadi dalam keputusan investasi adalah investor yang tidak suka terhadap risiko (risk averter). Suatu portofolio dikategorikan sebagai portofolio efisien, apabila portofolio tersebut terletak pada permukaan efisien (Efficient frontier). Merujuk pada [7], efficient frontier (EF) adalah kurva yang menghubungkan portofolio efisien yang memiliki kondisi sebagai berikut: 1. Memberikan expected return terbesar pada tingkat risiko tertentu, atau 2. Memberikan tingkat risiko terkecil pada expected return tertentu. Merujuk [9] portofolio efisien diberikan oleh definisi berikut ini: Definisi 1. Suatu portofolio w disebut (mean variance) efisien jika tidak ada portofolio dengan µ w µ (w ) dan Σ w Σ (w ). Referensi [8] telah menyelidiki karakteristik kurva EF dalam pembentukan portofolio model MV. Hubungan antara tingkat risiko tertentu dengan tingkat keuntungan yang diharapkan dapat diformulasikan dengan menggunakan persamaan berikut ini: (4) Dimana ; ; dan. 2
3 SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2016 Kurva EF biasanya ditampilkan dalam ruang artinya kurva EF diukur dengan standar deviasi (ukuran risiko portofolio) dan tingkat keuntungan portofolio (diukur dengan mean portofolio). Alasan ini karena besaran standar deviasi mempunyai besaran yang sama dengan data aslinya, oleh karena itu konsep ini lebih relevan. Dengan mengambil akar kuadrat dari persamaan (4), maka hubungan antara risiko dengan keuntungan dapat dituliskan kembali dalam persamaan (5): (5) Persamaan (5) adalah persamaan hiperbola dengan garis asimtot: Kurva EF pada kasus ini digambarkan dengan fungsi hiperbola pada bagian kanan saja. Kurva efisien frontier yang ditampilkan dalam ruang (, dapat dilihat pada Gambar 1: GAMBAR 1. KURVA EFISIEN FRONTIER DALAM RUANG (, III. METODE PENELITIAN Untuk mendemonstrasikan pengaruh kesalahan estimasi pada portoflio MV, misalkan terdapat 5 aset dengan parameter vektor mean yaitu: dan kovarian matriks return sebagai berikut: Untuk melihat ketidakstabilan dari portofolio MV terhadap input paramaternya yaitu dengan membangun kurva efisien frontier (EF). Karakteristik kurva EF telah diselediki oleh [6]. Pada simulasi ini dibandingkan kurva efisien frontier sebenarnya (the true efficient frontier) dengan kurva efisien frontier aktual (the actual efficient frontier). 3
4 ISBN Menurut [5] kurva efisien frontier sebenarnya diperoleh dengan cara memplotkan pada berbagai nilai risk aversion sedangkan kurva efisien frontier aktual dimana dan. Pada simulasi ini dipilih γ = (0,100). Kajian simulasi dijelaskan melalui Algoritma 1 berikut ini. Algoritma 1. Pembentukan kurva efisien frontier sebenarnya dan aktual 1. Bangkitkan sampel berukuran n = 45,100,300 dan 500; 2. Hitung dan ; 3. Untuk γ = 1 sampai dengan γ = 100: a. Tentukan bobot portfolio optimal dengan menggunakan persamaan (3), diperoleh b. Hitung dan ; c. Buat kurva efisien frontier sebenarnya dan kurva efisien frontier aktual 4. Ulangi langkah 1 dan 3 sebanyak 100 kali. IV. HASIL DAN PEMBAHASAN Gambar 2. memperlihatkan kesalahan estimasi pada portofolio MVdengan berbagai ukuran sampel. Pada panel (a) diperlihatkan perbandingan antara kurva EF sebenarnya dengan kurva EF aktual dengan = 45, terlihat bahwa kurfa EF aktual berada dibawah kurva EF sebenarnya dengan perubahan yang cukup besar. Hasil simulasi dapat dilihat pada gambar 2. Apabila dibandingkan Gambar 2 panel (a) dengan panel (b), (c) dan (d) dapat disimpulkan bahwa kinerja kurva EF aktual semakin mendekati kurva EF sebenarmya apabila ukuran sampel bertambah. Selain itu juga dapat diamati bahwa fluktuasi kurva EF aktual semakin berkurang dengan meningkatnya ukuran data, oleh karena itu keakuratan portofolio MV dapat dilakukan dengan cara menambah ukuran data. GAMBAR 2. KURVA EFfiCIENT FRONTIER 4
5 SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2016 Selanjutnya [5] mengukur besarnya kesalahan estimasi parameter vektor mean dan matriks kovarian pada pembentukan portofolio optimal model MV dengan menggunakan root mean square error (RMSE).Salah satu cara mengukur besarnya kesalahan dalam pembentukan portofolio optimal yaitu dengan mengukur jarak antara titik pada kurva EF sebenarnya dengan titik pada kurva EF aktual, maka rumus untuk menghitung RMSE bagi mean dan risiko portfolio adalah: (6) dan (7) dimana S menunjukan banyaknya simulasi. Persamaan (6) dan (7) mengukur kinerja relative portofolio aktual terhadap portofolio optimal sebenarnya. Tabel 1 memperlihatkan nilai RMSE dengan ukuran sampel berbeda - beda. Pada Tabel 1 Target adalah titik optimal pada kurva EF sebenarnya. Nilai pada Tabel 1. diperoleh dengan menggunakan persamaan (6) dan (7) dengan banyaknya simulasi 100. Dapat diperhatikan bahwa nilai RMSE untuk kedua paramater semakin berkurang dengan bertambahnya ukusan sampel. Pada kasus γ = 1, nilai RMSE untuk mean portofolio pada n = 45 sebesar 0, sedangkan ketika n = 500 maka RMSE menjadi 0, TABEL 1. NILAI ROOT MEAN SQUARE ERROR (RMSE) UNTUK MEAN PORTOFOLIO DAN RISIKO PORTOFOLIO Target n = 45 n = 100 n = 300 n = 500 Statistik Risk Aversion ( ) 0, ,3207 0,3208 0,2627 0,2627 0,1841 0,1841 5,4390 5,0902 4,9684 4,9217 0,2153 0,2052 0,1314 0,0839 0,0458 0,0458 0,0458 0,0458 0,0040 0,1980 0,2011 0,1649 0,1014 0,0544 0,0324 2,3540 1,6600 0,5351 0,3260 0,1010 0,1667 0,1409 0,0676 0,0300 0,0191 2,0283 1,1875 0,2403 0,1604 0,0401 0,1274 0,1111 0,0488 0,0322 0,0139 1,8707 1,0304 0,1899 0,1073 0,0235 Nilai RMSE variansi portofolio pada n = 45 adalah 0,01860 menjadi 0,00235 pada n = 500. Tabel 1. dapat membantu investor dalam membangun portofolio dengan menggunakan model mean-variance. Misalkan ditentukan γ = 1 dan investor menginginkan RMSE portofolio mean kurang dari 0,15% dan RMSE risiko portofolio kurang 1,5% maka banyaknya data yang harus digunakan sekitar 300 pengamatan. Misalkan data di atas adalah return mingguan dari lima buah asset maka investor memerlukan kurang lebih 6 tahun pengamatan untuk mendapatkan tingkat keakuratan yang diinginkan. Menurut [10] kendala yang harus dihadapi ketika menggunakan pengamatan yang cukup besar adalah data historis return mungkin tidak tersedia dilapangan dan tingkat fluktuasinya cukup besar. Selain itu, penduga MLE yang digunakan sebagai input pada pembentukan portofolio optimal memerlukan asumsi bahwa data return harus berdistribusi normal multivariat. 5
6 ISBN Dalam kenyataannya data dibidang keuangan tidak memenuhi asumsi normalitas data. Oleh karena itu, untuk mengatasi permasalahan tersebut, maka perlu dibangun suatu penduga yang lebih kokoh (robust) terhadap penyimpangan - penyimpangan dalam data. V. SIMPULAN DAN SARAN Fokus penelitian ini terletak pada adanya pengaruh yang signifikan dari input estimasi parameter terhadap pembentukan kurva efisien frontier aktual terhadap kurva efisien frontier sebenarnya. Secara visual dapat diamati bahwa kurva EF aktual selalu berada di bawah kurva EF sebenarnya dan posisi kurva EF aktual akan semakin mendekati kurva EF sebenarnya apabila ukuran data semakin besar. Pembentukan portofolio optimal MV dengan menggunakan penduga klasik (mle) akan efektif apabila data return berdistribusi normal multivariat. Pada kenyataannya data bidang keuangan sering menunjukan keadaan yang tidak normal. Hal ini disebabkan, sering terdapat kejadian - kejadian ektrim dalam keuangan sehingga mengakibatkan data keuangan akan menyimpang dari distribusi normal. Oleh karena itu, diperlukan suatu penduga yang tahan terhadap penyimpangan - penyimpangan dalam data, supaya portofolio optimal yang dihasilkan tetap stabil meskipun data tidak memenuhi asumsi normalitas. DAFTAR PUSTAKA [1] H.M., Markowitz, Portfolio selection, Journal of Finance, 7: 77-91, [2] R, Michaud, The Markowitz optimization enigma: Is optimized optimal?, Financial Analysts Journal. Vol 45, No , [3] M.J., Best, and R.R, Grauer, On the sensitivity of mean-variance efficient portfolios to changes in asset means: some analytical and computational results, Review of Financial Studies, 4(2), , [4] V.K., Chopra and W.T., Ziemba, The effects of errors in means, variances, and covariances on optimal portfolio choice, Journal of Portfolio Management, 19(2), 6-11, [5] M., Broadie Computing efficient frontiers using estimated parameters, Annals of Operations Research, 45, 21 58, [6] E.D., Supandi, D, Rosadi dan Abdurakhman, An Application of Constrained M-Estimator in Construction of Robust Portfolio, Proceeding of the 7th International Conference on Research and Education in Mathematics (7th ICREM), Institute for Mathematical Research, University of Putra Malaysia, ISBN: , , [7] E.J., Elton, and M.J., Gruber, Modern Portfolio Theory and Investment Analysis, 9th Edition, John Wiley and Sons, Inc., New York, 2014 [8] E.D., Supandi, D, Rosadi dan Abdurakhman. Karakteristik Kurva Efisien Frontier dalam Menentukan Portofolio Optimal. Jurnal Teknik Industri: Jurnal Keilmuan dan Aplikasi Teknik Industri. 18 (1), 43 50, [9] D, Rupert., Statistics and Finance: An Introduction. Springer-Verlag. New York., 2004 [10] L, Zhu, Optimal Portfolio Selection Under the Estimation Risk in mean Return, Thesis, Mathematics in Computer Science Departement, University of Waterloo, Ontario, Canada.,
Karakteristik Kurva Efisien Frontier dalam Menentukan Portofolio Optimal
Jurnal Teknik Industri, Vol. 18, No. 1, Juni 2016, 43-50 ISSN 1411-2485 print / ISSN 2087-7439 online DOI: 10.9744/jti.18.1.43-50 Karakteristik Kurva Efisien Frontier dalam Menentukan Portofolio Optimal
Lebih terperinciKEUNIKAN MODEL BLACK LITTERMAN DALAM PEMBENTUKAN PORTOFOLIO 1. Abstract
KEUNIKAN MODEL BLACK LITTERMAN DALAM PEMBENTUKAN PORTOFOLIO 1 Retno Subekti 2 Abstract Teori pembentukan portofolio diawali oleh Markowitz dengan mean-variancenya di tahun 50an. Selanjutnya bermunculan
Lebih terperinciMetode Resampled Efficient Frontier Mean Variance Simulasi Montecarlo Untuk Pemilihan Bobot Portofolio
METODE RESAMPLED EFFICIENT FRONTIER MEAN VARIANCE SIMULASI MONTECARLO UNTUK PEMILIHAN BOBOT PORTOFOLIO Anita Andriani D3 Manajemen Informatika, Universitas Hasyim Asy ari Tebuireng Jombang Email: anita.unhasy@gmail.com
Lebih terperinciMODEL BLACK LITTERMAN DENGAN PENDEKATAN TEORI SAMPLING
Prosiding Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA, Fakultas MIPA, Universitas Negeri Yogyakarta, 14 Mei 2011 MODEL BLACK LITTERMAN DENGAN PENDEKATAN TEORI SAMPLING Retno Subekti Jurusan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang dan Permasalahan
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang dan Permasalahan Investasi merupakan kegiatan yang membawa konsekuensi untung dan rugi. Hal yang mendasar dalam proses keputusan investasi adalah pemahaman hubungan
Lebih terperinciJURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 1, 1-10, April 2003, ISSN : OPTIMASI PORTOFOLIO INVESTASI DENGAN MENGGUNAKAN MODEL MARKOWITZ
JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No., - 0, April 003, ISSN : 40-858 OPTIMASI PORTOFOLIO INVESTASI DENGAN MENGGUNAKAN MODEL MARKOWITZ Yayat Priyatna dan F. Sukono Jurusan Matematika FMIPA UNPAD Abstrak
Lebih terperinciAplikasi Model Black Litterman dengan Pendekatan Bayes (Studi kasus : portofolio dengan 4 saham dari S&P500) 1. Retno Subekti 2
Aplikasi Model Black Litterman dengan Pendekatan Bayes (Studi kasus : portofolio dengan 4 saham dari S&P5) 1 Retno Subekti 2 retnosubekti@uny.ac.id Abstrak Model Black Litterman (BLM), model yang berkembang
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pengertian investasi secara umum adalah kegiatan penanaman sejumlah tertentu dana pada saat ini untuk mendapatkan hasil yang lebih besar atau keuntungan di masa yang
Lebih terperinciPengukuran Kinerja Portfolio Black-Litterman menggunakan Metode Sharpe Ratio
SEMINAR MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2017 Pengukuran Kinerja Portfolio Black-Litterman menggunakan Metode Sharpe Ratio S-7 Fitri Amanah 1 1 Alumni Fakultas MIPA, Universitas Negeri Yogyakarta
Lebih terperinciANALISIS PEMBENTUKAN PORTOFOLIO OPTIMAL SAHAM DENGAN PENDEKATAN OPTIMISASI MULTIOBJEKTIF UNTUK PENGUKURAN VALUE AT RISK
ISSN: 2339-2541 JURNAL GAUSSIAN, Volume 3, Nomor 3, Tahun 2014, Halaman 371-380 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian ANALISIS PEMBENTUKAN PORTOFOLIO OPTIMAL SAHAM DENGAN PENDEKATAN
Lebih terperinciModel Black Litterman dengan Estimasi Theil Mixed
Model Black Litterman dengan Estimasi Theil Mixed S 7 Retno Subekti Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY Abstrak Formula return model black litterman dapat ditelusuri melalui berbagai pendekatan, Selain
Lebih terperinciPengukuran Value at Risk pada Aset Perusahaan dengan Metode Simulasi Monte Carlo
JURAL MIPA USRAT OLIE 2 (1) 5-11 dapat diakses melalui http://ejournal.unsrat.ac.id/index.php/jmuo Pengukuran Value at Risk pada Aset Perusahaan dengan Metode Simulasi Monte Carlo Leony P. Tupan a*, Tohap
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Saham sebagai salah satu investasi di pasar modal sekarang semakin diminati oleh para investor. Investor dapat menginvestasikan sejumlah dana pada saham sebagai salah
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dewasa ini dengan adanya prinsip pasar bebas, investasi dalam bentuk kepemilikan aset finansial mulai diminati oleh masyarakat Indonesia. Salah satu aset finansial
Lebih terperinciPENENTUAN BOBOT PORTOFOLIO OPTIMAL UNTUK PERHITUNGAN VALUE AT RISK PADA DATA BERDISTRIBUSI NORMAL SKRIPSI
PENENTUAN BOBOT PORTOFOLIO OPTIMAL DENGAN METODE RESAMPLED EFFICIENT FRONTIER UNTUK PERHITUNGAN VALUE AT RISK PADA DATA BERDISTRIBUSI NORMAL SKRIPSI Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana
Lebih terperinciANALISIS PEMBENTUKAN PORTOFOLIO OPTIMAL SAHAM DENGAN PENDEKATAN OPTIMISASI MULTIOBJEKTIF UNTUK PENGUKURAN VALUE AT RISK SKRIPSI
ANALISIS PEMBENTUKAN PORTOFOLIO OPTIMAL SAHAM DENGAN PENDEKATAN OPTIMISASI MULTIOBJEKTIF UNTUK PENGUKURAN VALUE AT RISK SKRIPSI Oleh : FIKI FARKHATI NIM. 24010210120050 JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS SAINS
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dewasa ini dengan adanya prinsip pasar bebas, investasi dalam bentuk kepemilikan aset finansial mulai diminati oleh masyarakat Indonesia. Salah satu aset finansial
Lebih terperinciPENENTUAN BOBOT PORTOFOLIO OPTIMAL DENGAN METODE RESAMPLED EFFICIENT FRONTIER UNTUK PERHITUNGAN VALUE AT RISK PADA DATA BERDISTRIBUSI NORMAL ABSTRACT
ISSN: 2339-2541 JURNAL GAUSSIAN, Volume 3, Nomor 3, Tahun 2014, Halaman 353-362 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian PENENTUAN BOBOT PORTOFOLIO OPTIMAL DENGAN METODE RESAMPLED EFFICIENT
Lebih terperinciPengukuran Risiko Portofolio Investasi dengan Value at RISK (VaR) melalui Pendekatan Metode Variansi-Kovariansi dan Simulasi Historis
Pengukuran Risiko Portofolio Investasi dengan Value at RISK (VaR) melalui Pendekatan Metode Variansi-Kovariansi dan Simulasi Historis Ines Saraswati Machfiroh Jurusan Teknik Informatika, Politeknik Negeri
Lebih terperinciANALISIS PEMBENTUKAN PORTOFOLIO OPTIMAL PROYEK MENGGUNAKAN TEORI PREFERENSI DAN CAPM EFFICIENT FRONTIER
ANALISIS PEMBENTUKAN PORTOFOLIO OPTIMAL PROYEK MENGGUNAKAN TEORI PREFERENSI DAN CAPM EFFICIENT FRONTIER Elis Ratna Wulan Jurusan Matematika Universitas Islam Negeri Sunan Gunung Djati Bandung e-mail: elisrwulan@yahoo.com
Lebih terperinciANALISIS PENILAIAN KINERJA BLACK-LITTERMAN MENGGUNAKAN INFORMATION RATIO DENGAN BENCHMARK CAPITAL ASSETS PRICING MODEL
52 Jurnal Matematika Vol 6 No 4 Tahun 2017 ANALISIS PENILAIAN KINERJA BLACK-LITTERMAN MENGGUNAKAN INFORMATION RATIO DENGAN BENCHMARK CAPITAL ASSETS PRICING MODEL THE BLACK-LITTERMAN PERFORMANCE ANALYSIS
Lebih terperinciPendekatan Fungsi Penalti Untuk Mengatur Suku Residual Alpha Pada Pembentukan Portofolio Saham
ISSN : 2355-9365 e-proceeding of Engineering : Vol.2, No.3 Desember 215 Page 7877 Pendekatan Fungsi Penalti Untuk Mengatur Suku Residual Alpha Pada Pembentukan Portofolio Saham Defy Ayu 1, Deni Saepudin
Lebih terperinciPenerapan Estimasi Fast-MCD dan SOCP dalam Pembentukkan Portofolio Robust Mean Variance
Statistika, Vol. 14 No. 1, 41 50 Mei 2014 Penerapan Estimasi Fast-MCD dan SOCP dalam Pembentukkan Portofolio Robust Mean Variance Epha Diana Supandi 1,2, Dedi Rosadi 3, Abdurakhman 4 1Mahasiswa Matematika,
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. dana tersebut. Umumnya investasi dikategorikan dua jenis yaitu:
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Teori Investasi Menurut Kamaruddin (2004), investasi adalah menempatkan dana atau uang dengan harapan untuk memperoleh tambahan atau keuntungan tertentu atas uang atau dana
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Seiring dengan perkembangan pasar modal yang pesat, menuntut investor untuk memiliki banyak strategi dalam berinvestasi. Dalam berinvestasi dituntut untuk selalu mengelola
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Dua parameter penting yang selalu menjadi fokus perhatian dalam kegiatan
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Dua parameter penting yang selalu menjadi fokus perhatian dalam kegiatan investasi adalah seberapa besar imbal hasil yang diharapkan (expected return) pada
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Suatu perusahaan pasti menginginkan keuntungan yang besar dan risiko yang kecil dalam usahanya tersebut. Banyak strategi yang dilakukan untuk mendapatkan keuntungan
Lebih terperinciPendekatan Fungsi Penalti Untuk Mengatur Suku Residual Alpha Pada Pembentukan Portofolio Saham
Pendekatan Fungsi Penalti Untuk Mengatur Suku Residual Alpha Pada Pembentukan Portofolio Saham Defy Ayu 1, Deni Saepudin 2, Rian Febrian Umbara 3 1.2.3 Prodi S1 Ilmu Komputasi, Fakultas Informatika, Universitas
Lebih terperinciS - 23 APLIKASI PEMBENTUKAN PORTOFOLIO SAHAM LQ-45 MENGGUNAKAN MODEL BLACK LITTERMAN DENGAN ESTIMASI THEIL MIXED
S - 23 APLIKASI PEMBENTUKAN PORTOFOLIO SAHAM LQ-45 MENGGUNAKAN MODEL BLACK LITTERMAN DENGAN ESTIMASI THEIL MIXED Nuraini Kusumawati 1 dan Retno Subekti 1,2 Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY 1 renz_yumycake@yahoo.com,
Lebih terperinciBAB III PORTOFOLIO OPTIMAL. Capital assets pricing model dipelopori oleh Treynor, Sharpe, Lintner
BAB III PORTOFOLIO OPTIMAL 3.1 Capital Asset Pricing Model Capital assets pricing model dipelopori oleh Treynor, Sharpe, Lintner dan Mossin pada tahun 1964 hingga 1966. Capital assets pricing model merupakan
Lebih terperinci46 Jurnal Matematika Vol 6 No 4 tahun 2017
46 Jurnal Matematika Vol 6 No 4 tahun 2017 OPTIMASI PORTOFOLIO MENGGUNAKAN PENDEKATAN LEAST DISCRIMINANT DENGAN RETURN BLACK LITTERMAN PORTOFOLIO OPTIMIZATION USING LEAST DISCRIMINANT APPROACH WITH BLACK
Lebih terperinciSharpe Square Ratio (SSR) untuk Ukuran Performansi Portofolio
ISSN : 2355-9365 e-proceeding of Engineering : Vol.4, No.2 Agustus 2017 Page 3017 Sharpe Square Ratio (SSR) untuk Ukuran Performansi Portofolio Sharpe Square Ratio (SSR) for Portofolio Performance Measure
Lebih terperinciAnalisis Portofolio dalam Investasi Saham Pada Pasar Modal
Analisis Portofolio dalam Investasi Saham Pada Pasar Modal 1 Amir Tjolleng, 2 Tohap Manurung 2 Jurusan Matematika, Fakultas MIPA, Universitas Sam Ratulangi, kris_ton79@yahoo.com Abstract Investors who
Lebih terperinciK-Means Clustering dan Average Linkage dalam Pembentukan Portfolio Saham
SEMINAR MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2017 T - 31 K-Means Clustering dan Average Linkage dalam Pembentukan Portfolio Saham Retno Subekti 1, Rosita Kusumawati 2, Eminugroho Ratna Sari 3 Jurusan
Lebih terperinciBAB IV METODE PENELITIAN
71 BAB IV METODE PENELITIAN 4.1 Jenis/Desain Penelitian Jenis penelitian yang digunakan adalah jenis penelitian yang menggunakan pendekatan kuantitatif dengan studi deskriptif, karena tujuan penelitian
Lebih terperinciTEORI PORTFOLIO DAN ANALISIS INVESTASI. Prof. Dr. DEDEN MULYANA, SE. M.Si.
TEORI PORTFOLIO DAN ANALISIS INVESTASI Prof. Dr. DEDEN MULYANA, SE. M.Si. S I L A B U S Mata Kuliah : TEORI PORTFOLIO DAN ANALISIS INVESTASI SKS : 3 Kode Mata Kuliah : MMK1304 A. Deskripsi singkat : Teori
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. yang dilakukan pada saat ini, dengan tujuan memperoleh sejumlah keuntungan
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Investasi adalah komitmen atas sejumlah dana atau sumber daya lainnya yang dilakukan pada saat ini, dengan tujuan memperoleh sejumlah keuntungan di masa datang. Investasi
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Gambaran Umum Objek Penelitian
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Gambaran Umum Objek Penelitian Di era globalisasi ini, perkembangan perusahaan go public semakin pesat. Saham-saham diperdagangkan untuk menarik para investor menanamkan modal pada
Lebih terperinciPENERAPAN METODE MEAN CONDITIONAL VALUE AT RISK PADA PORTOFOLIO BLACK-LITTERMAN
Penerapan Metode Mean... (Ni Luh Putu Rian S.) 1 PENERAPAN METODE MEAN CONDITIONAL VALUE AT RISK PADA PORTOFOLIO BLACK-LITTERMAN APPLICATION OF BLACK-LITTERMAN PORTFOLIO USING MEAN CONDITIONAL VALUE AT
Lebih terperinci3 Kesimpulan. 4 Daftar Pustaka
Litterman-2. Keuntungan aktual maksimal kedua kinerja Black Litterman ternyata terjadi pada waktu yang sama yaitu tanggal 19 Februari 2013. Secara umum dapat dinyatakan bahwa pembentukan portofolio dengan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Value at Risk (VaR) telah menjadi ukuran standar dalam resiko pasar di
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Value at Risk (VaR) telah menjadi ukuran standar dalam resiko pasar di lembaga-lembaga keuangan seperti bank. Alasan utama mengapa VaR begitu populer adalah
Lebih terperinci(A.3) PENDEKATAN MULTIFAKTOR UNTUK OPTIMISASI PORTOFOLIO INVESTASI DI BAWAH VALUE-AT-RISK
(A.3) ENDEKAAN MULIFAKOR UNUK OIMISASI OROFOLIO INVESASI DI BAWAH VALUE-A-RISK ABSRAK Betty Subartini, Lily Dwi Noviyanti, F. Sukono Jurusan Matematika FMIA Universitas adjadjaran Jl. Raya Bandung-Sumedang
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. yaitu investasi, portofolio, return dan expected return, risiko dalam berinvestasi,
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan dibahas semua konsep yang mendasari penelitian ini yaitu investasi, portofolio, return dan expected return, risiko dalam berinvestasi, Compromise Programming,
Lebih terperinciMenampilkan Penaksir Parameter pada Model Linear * Mulyana **
Menampilkan Penaksir Parameter pada Model Linear * Abstrak Pada model linear Mulyana ** Y = X + ε, jika penaksir untuk, maka dua peran. Yaitu sebagai penaksir faktual, hitung, X memiliki Y = X, dan penaksir
Lebih terperinciKETEPATAN PENGKLASIFIKASIAN FUNGSI DISKRIMINAN LINIER ROBUST DUA KELOMPOK DENGAN METODE FAST MINIMUM COVARIATE DETERMINANT (FAST MCD)
KETEPATAN PENGKLASIFIKASIAN FUNGSI DISKRIMINAN LINIER ROBUST DUA KELOMPOK DENGAN METODE FAST MINIMUM COVARIATE DETERMINANT (FAST MCD) Budyanra Jurusan Statistika, Sekolah Tinggi Ilmu Statistik, Jakarta
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Konsep risiko portofolio dari Harry M. Markowitz pada tahun 1950-an
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Konsep risiko portofolio dari Harry M. Markowitz pada tahun 1950-an menunjukkan bahwa secara umum risiko sekuritas dapat dikurangi dengan menggabungkan beberapa
Lebih terperinciPORTOFOLIO ENVELOPE PADA ASET FINANSIAL
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 2 Hal. 80 87 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PORTOFOLIO ENVELOPE PADA ASET FINANSIAL JATU VISITASARI, DODI DEVIANTO Program Studi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciTEORI INVESTASI DAN PORTFOLIO MATERI 4.
TEORI INVESTASI DAN PORTFOLIO MATERI 4 KONSEP DASAR 2/40 Ada tiga konsep dasar yang perlu diketahui untuk memahami pembentukan portofolio optimal, yaitu: portofolio efisien dan portofolio optimal fungsi
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Investasi pada hakekatnya merupakan penempatan sejumlah uang atau dana yang dilakukan pada saat ini dengan harapan memperoleh keuntungan di masa mendatang (Halim,
Lebih terperinciOPTIMASI VALUE AT RISK RETURN ASET TUNGGAL DAN PORTOFOLIO MENGGUNAKAN SIMULASI MONTE CARLO DILENGKAPI GUI MATLAB
ISSN: 2339-2541 JURNAL GAUSSIAN, Volume 5, Nomor 4, Tahun 2016, Halaman 695-704 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian OPTIMASI VALUE AT RISK RETURN ASET TUNGGAL DAN PORTOFOLIO MENGGUNAKAN
Lebih terperinciDAFTAR ISI. Halaman KATA PENGANTAR. DAFTAR TABEL. DAFTAR LAMPIRAN...
DAFTAR ISI Halaman KATA PENGANTAR. DAFTAR ISI. DAFTAR TABEL. DAFTAR GAMBAR DAFTAR LAMPIRAN... i iii v vii viii I. PENDAHULUAN.. 1 1.1. Latar Belakang... 1 1.2. Rumusan Masalah... 4 1.3. Tujuan Penelitian...
Lebih terperinciOPTIMASI PORTOFOLIO MENGGUNAKAN RESAMPLED EFFICIENT FRONTIER MEAN-VARIAN
OPTIMASI PORTOFOLIO MENGGUNAKAN RESAMPLED EFFICIENT FRONTIER MEAN-VARIAN STMIK Bumigora Mataram e-mail: gilangeuler@gmail.com Abstract In the world of capital markets, especially the investment market,
Lebih terperinciSIMULASI DAMPAK MULTIKOLINEARITAS PADA KONDISI PENYIMPANGAN ASUMSI NORMALITAS
SIMULASI DAMPAK MULTIKOLINEARITAS PADA KONDISI PENYIMPANGAN ASUMSI NORMALITAS Joko Sungkono 1, Th. Kriswianti Nugrahaningsih 2 Abstract: Terdapat empat asumsi klasik dalam regresi diantaranya asumsi normalitas.
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Pada umumnya, masyarakat Indonesia lebih memilih menabung di bank
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Pada umumnya, masyarakat Indonesia lebih memilih menabung di bank dengan adanya jaminan rasa aman. Namun secara perlahan tapi pasti, iklim investasi di Indonesia
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. melakukan tindakan menabung. Pada era modern, tindakan menabung telah
A. Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN Pada hakikatnya setiap manusia pasti memiliki kebutuhan dalam menjalani kehidupan. Kebutuhan manusia dapat terpenuhi dengan cara bekerja keras. Hasil dari kerja
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Pengertian investasi secara umum adalah suatu kegiatan menempatkan dana dalam jumlah tertentu untuk suatu periode waktu dengan harapan investor dapat memperoleh penghasilan
Lebih terperinciProsiding Matematika ISSN:
Prosiding Matematika ISSN: 2460-6464 Menentukan Expected Return Optimal Berdasarkan Bobot Dana yang dialokasikan Kepada Aset yang Beresiko dari Suatu Portofolio Menggunakan Fungsi Utility Determine Expected
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. jangka waktu yang relatif panjang dalam berbagai bidang usaha. Investasi
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Penelitian Investasi merupakan penanaman modal dalam suatu kegiatan yang memiliki jangka waktu yang relatif panjang dalam berbagai bidang usaha. Investasi berkomitmen
Lebih terperinciPERHITUNGAN VALUE AT RISK PORTOFOLIO SAHAM MENGGUNAKAN METODE SIMULASI MONTE CARLO
PERHITUNGAN VALUE AT RISK PORTOFOLIO SAHAM MENGGUNAKAN METODE SIMULASI MONTE CARLO Adilla Chandra 1*, Johannes Kho 2, Musraini M 2 1 Mahasiswa Program S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika Fakultas
Lebih terperinciPERBANDINGAN KINERJA DIAGRAM KONTROL MULTIVARIAT UNTUK VARIABILITAS BERDASARKAN MATRIKS KOVARIANSI DAN MATRIKS KORELASI. Abstrak
PERBANDINGAN KINERJA DIAGRAM KONTROL MULTIVARIAT UNTUK VARIABILITAS BERDASARKAN MATRIKS KOVARIANSI DAN MATRIKS KORELASI Dwi Yuli Rakhmawati, Muhammad Mashuri 2,2) Institut Teknologi Sepuluh Nopember dwiyuli_rakhmawati@yahoo.com,
Lebih terperinciANALISIS PERHITUNGAN VALUE AT RISK (VAR) DENGAN METODE HISTORIS DAN VARIANSI-KOVARIANSI SERTA PENERAPANNYA DALAM PORTOFOLIO
ISSN : 2355-9365 e-proceeding of Engineering : Vol.2, No.3 Desember 2015 Page 7886 ANALISIS PERHITUNGAN VALUE AT RISK (VAR) DENGAN METODE HISTORIS DAN VARIANSI-KOVARIANSI SERTA PENERAPANNYA DALAM PORTOFOLIO
Lebih terperinciPERHITUNGAN NILAI EKSPEKTASI RETURN DAN RISIKO DARI PORTOFOLIO DENGAN MENGGUNAKAN MEAN - VARIANCE EFFICIENT PORTFOLIO
Buletin Ilmiah Math. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 03, No.1 (2014), hal 51-56. PERHITUNGAN NILAI EKSPEKTASI RETURN DAN RISIKO DARI PORTOFOLIO DENGAN MENGGUNAKAN MEAN - VARIANCE EFFICIENT PORTFOLIO
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. memfasilitasi jual-beli sekuritas yang umumnya berumur lebih dari satu tahun,
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Perkembangan ekonomi secara keseluruhan dapat dilihat dari perkembangan pasar modal dan industri sekuritas pada suatu negara. Pasar modal memiliki peranan penting
Lebih terperinciPEMILIHAN MODEL REGRESI LINIER DENGAN BOOTSTRAP. Tarno. Jurusan Matematika FMIPA UNDIP Semarang. Subanar Jurusan Matematika FMIPA UGM Yogyakarta
PEMILIHAN MODEL REGRESI LINIER DENGAN BOOTSTRAP Tarno Jurusan Matematika FMIPA UNDIP Semarang Subanar Jurusan Matematika FMIPA UGM Yogyakarta Abstrak Tulisan ini membicarakan tentang penerapan bootstrap
Lebih terperinciVALUE AT RISK MENGGUNAKAN METODE VARIANCE COVARIANCE
VALUE AT RISK MENGGUNAKAN METODE VARIANCE COVARIANCE Oleh IBNUHARDI FAIZAINI IHSAN M0108045 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika JURUSAN
Lebih terperinciModel-model Keseimbangan
Materi 5 Model-model Keseimbangan Prof. Dr. DEDEN MULYANA, SE., M.Si. MODEL-MODEL MODEL KESEIMBANGAN CAPITAL ASSET PRICING MODEL (CAPM) PORTOFOLIO PASAR GARIS PASAR MODAL (CAPITAL GARIS PASAR SEKURITAS
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. pihak yang akan menginvestasikan dananya (investor). Prinsip-prinsip
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Penelitian Pasar modal Indonesia sebagai lembaga keuangan selain perbankan keberadaannya dapat dijadikan tempat untuk mencari sumber dana baru dengan tugasnya sebagai
Lebih terperinciPORTOFOLIO. Jurusan Akuntansi Fakultas Ekonomi Universitas Tunas Pembangunan Surakarta.
ETURN DAN ISIKO PORTOFOLIO Jurusan Akuntansi Fakultas Ekonomi Universitas Tunas Pembangunan Surakarta ririkyunita@yahoo.co.id 2 Portofolio Merupakan kumpulan sekuritas yang dikelola oleh investor untuk
Lebih terperinciRENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS)
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) IKG4O3 KOMPUTASI FINANSIAL Disusun oleh: Tim Dosen PROGRAM STUDI S1 ILMU KOMPUTASI FAKULTAS INFORMATIKA TELKOM UNIVERSITY LEMBAR PENGESAHAN Rencana Pembelajaran Semester
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Dalam berinvestasi banyak cara yang dipilih oleh para investor, pasar
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Dalam berinvestasi banyak cara yang dipilih oleh para investor, pasar modal merupakan salah satu pilihan alternatif. Menurut UU No.8 Th 1995 Pasar Modal adalah
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. semakin bervariasi akan semakin meningkat. Para pemilik atau investor dapat
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Pasar modal memainkan peran yang strategis dan sangat penting dalam mendukung pertumbuhan ekonomi domestik, pasar modal yang berkembang sangat baik akan memberikan
Lebih terperinciPortofolio Optimization
Lampiran V.II Portofolio Optimization Optimisasi Portofolio Tim Bidang Investasi ADPI, November 016 Asset Allocation Alokasi Aset Tim Bidang Investasi ADPI, November 016 DAFTAR ISI 1. Pengantar. Toleransi
Lebih terperinciDAFTAR GAMBAR. Gambar 3.1. Diagram alur sistem..24 Gambar 3.2. Diagram implementasi sistem..26
DAFTAR GAMBAR Gambar 3.1. Diagram alur sistem..24 Gambar 3.2. Diagram implementasi sistem..26 Gambar 3.3. Diagram pengujian sistem. 28 Gambar 4.1. Grafik expected return perhitungan teoritik dan data simulasi
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam kehidupan sehari-hari setiap orang tidak bisa lepas dari uang. Mereka yang kekurangan uang akan berusaha memperoleh pinjaman dengan bunga yang paling ringan
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA. dua hal, yaitu risiko dan return. Dalam melakukan investasi khususnya pada
BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1 Landasan Teori 2.1.1 Teori Investasi Teori investasi menjelaskan bahwa keputusan investasi selalu menyangkut dua hal, yaitu risiko dan return. Dalam melakukan investasi khususnya
Lebih terperinciESTIMASI PORTOFOLIO MENGGUNAKAN MODEL BLACK- LITTERMAN PADA DATA HARGA SAHAM DI JAKARTA ISLAMIC INDEX PERIODE
ESTIMASI PORTOFOLIO MENGGUNAKAN MODEL BLACK- LITTERMAN PADA DATA HARGA SAHAM DI JAKARTA ISLAMIC INDEX PERIODE 009-0 Alan Prahutama, Sugito, Jurusan Statistika, Fakultas Sains dan Matematika, Universitas
Lebih terperinciPerturbasi Nilai Eigen dalam Mengatasi Multikolinearitas
Vol. 10, No. 1, 6-13, Juli 2013 Perturbasi Nilai Eigen dalam Mengatasi Multikolinearitas Andi Yuni Deviyanti 1, Andi Kresna Jaya 1, Anisa 1 Abstrak Multikolinieritas adalah salah satu pelanggaran asumsi
Lebih terperinciANALISA SAHAM MENGGUNAKAN TRANSFORMASI FOURIER STOKASTIK
ANALISA SAHAM MENGGUNAKAN TRANSFORMASI FOURIER STOKASTIK Kharisma Yusea Kristaksa ) Hanna Arini Parhusip ), dan Bambang Susanto 3) ) Mahasiswa Program Studi Matematika ) 3) Dosen Program Studi Matematika
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Metode Pengali Lagrange adalah sebuah konsep populer dalam menangani permasalahan optimasi untuk program-program nonlinier. Sesuai namanya, konsep ini dikemukakan oleh
Lebih terperinci(α = 0.01). Jika D i > , maka x i atau pengamatan ke-i dianggap pencilan (i = 1, 2,..., 100). HASIL DAN PEMBAHASAN
4 karena adanya perbedaan satuan pengukuran antar peubah. 1.. Memastikan tidak adanya pencilan pada data dengan mengidentifikasi adanya pencilan pada data. Pengidentifikasian pencilan dilakukan dengan
Lebih terperinciPEMILIHAN PORTOFOLIO OPTIMAL DENGAN MENGGUNAKAN BAYESIAN INFORMATION CRITERION (BIC) oleh EKO UTORO M
PEMILIHAN PORTOFOLIO OPTIMAL DENGAN MENGGUNAKAN BAYESIAN INFORMATION CRITERION (BIC) oleh EKO UTORO M0108041 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains
Lebih terperinciPEMANFAATAN MODEL MIXTURE OF MIXTURE DALAM PENYUSUNAN PORTOFOLIO SAHAM BANK BCA DAN BNI DENGAN MINIM RESIKO
PEMANFAATAN MODEL MIXTURE OF MIXTURE DALAM PENYUSUNAN PORTOFOLIO SAHAM BANK BCA DAN BNI DENGAN MINIM RESIKO Esther Laura Christy 1, Deni Saepudin 2, Rian Febrian Umbara 3 School of Computing Telkom University,
Lebih terperinciPERHITUNGAN VaR PORTOFOLIO SAHAM MENGGUNAKAN DATA HISTORIS DAN DATA SIMULASI MONTE CARLO
1 e-jurnal Matematika Vol. 1 No. 1 Agustus 2012 PERHITUNGAN VaR PORTOFOLIO SAHAM MENGGUNAKAN DATA HISTORIS DAN DATA SIMULASI MONTE CARLO WAYAN ARTHINI 1, KOMANG DHARMAWAN 2, LUH PUTU IDA HARINI 3 1, 2,
Lebih terperinciMENAKSIR PARAMETER µ DARI N( µ, ) DENGAN METODE BAYES
MENAKSIR PARAMETER µ DARI N( µ, ) DENGAN METODE BAYES Hartayuni Saini 1 1 Jurusan Matematika, FMIPA-UNTAD. e-mail: yunh3_chendist@yahoo.co.id Abstrak Untuk menaksir nilai µ dari N(µ, ) umumnya digunakan
Lebih terperinciISSN: JURNAL GAUSSIAN, Volume 6, Nomor 3, Tahun 2017, Halaman Online di:
ISSN: 2339-2541 JURNAL GAUSSIAN, Volume 6, Nomor 3, Tahun 2017, Halaman 375-384 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian OPTIMASI VALUE AT RISK REKSA DANA MENGGUNAKAN METODE ROBUST
Lebih terperinciDAFTAR ISI. Halaman DAFTAR TABEL ix DAFTAR GAMBAR.. x DAFTAR LAMPIRAN xi
DAFTAR ISI DAFTAR TABEL ix DAFTAR GAMBAR.. x DAFTAR LAMPIRAN xi I. PENDAHULUAN 1. 1. Latar Belakang 1 1. 2. Rumusan Masalah.. 8 1. 3. Tujuan dan Kegunaan Penelitian 9 1. 4. Ruang Lingkup Penelitian. 10
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. keuntungan atau coumpouding. Dari definisi di atas dapat disimpulkan bahwa
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pengertian Investasi Menurut Fahmi dan Hadi (2009) investasi merupakan suatu bentuk pengelolaan dana guna memberikan keuntungan dengan cara menempatkan dana tersebut pada alokasi
Lebih terperinciPENAKSIR RASIO UNTUK VARIANSI POPULASI MENGGUNAKAN KOEFISIEN VARIASI DAN KURTOSIS PADA SAMPLING ACAK SEDERHANA
PENAKSIR RASIO UNTUK VARIANSI POPULASI MENGGUNAKAN KOEFISIEN VARIASI DAN KURTOSIS PADA SAMPLING ACAK SEDERHANA Erpan Gusnawan 1, Arisman Adnan 2, Haposan Sirait 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika
Lebih terperinciPERHITUNGAN VaR PORTOFOLIO SAHAM MENGGUNAKAN DATA HISTORIS DAN DATA SIMULASI MONTE CARLO
PERHITUNGAN VaR PORTOFOLIO SAHAM MENGGUNAKAN DATA HISTORIS DAN DATA SIMULASI MONTE CARLO WAYAN ARTHINI 1, KOMANG DHARMAWAN 2, LUH PUTU IDA HARINI 3 1, 2, 3 Jurusan Matematika FMIPA Universtitas Udayana,
Lebih terperinciMATERI 5 PEMILIHAN PORTFOLIO. Prof. DR. DEDEN MULYANA, SE., M.Si.
MATERI 5 PEMILIHAN PORTFOLIO Prof. DR. DEDEN MULYANA, SE., M.Si. OVERVIEW 1/40 Konsep-konsep dasar dalam pembentukan portofolio optimal. Perbedaan tentang aset berisiko dan aset bebas risiko. Perbedaan
Lebih terperinciKetakbiasan Dalam Model Analisis Faktor Konfirmatori Pada Metode Pendugaan Maximum Likelihood Untuk Data Ordinal
Prosiding Semirata FMIPA Universitas Lampung, 2013 Ketakbiasan Dalam Model Analisis Faktor Konfirmatori Pada Metode Pendugaan Maximum Likelihood Untuk Data Ordinal Wiwik Sudestri, Eri Setiawan dan Nusyirwan
Lebih terperinciDAFTAR ISI. I. PENDAHULUAN Latar Belakang Rumusan Masalah Tujuan Penelitian Manfaat Penelitian...
DAFTAR ISI DAFTAR ISI. i DAFTAR TABEL... iii DAFTAR GAMBAR... v DAFTAR LAMPIRAN... vii DAFTAR ISTILAH... viii I. PENDAHULUAN.. 1 1.1. Latar Belakang... 1 1.2. Rumusan Masalah... 7 1.3. Tujuan Penelitian...
Lebih terperinciOPTIMISASI PORTOFOLIO ROBUST MEAN VARIANCE DENGAN MENGGUNAKAN METODE TRIMMED MEAN. (Studi Kasus: Saham Syariah di Jakarta Islamic Index (JII))
OPTIMISASI PORTOFOLIO ROBUST MEAN VARIANCE DENGAN MENGGUNAKAN METODE TRIMMED MEAN (Studi Kasus: Saham Syariah di Jakarta Islamic Index (JII)) SKRIPSI Untuk memenuhi sebagai syarat guna Memperoleh Drajat
Lebih terperinciESTIMASI PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN TRANSFORMASI MODEL REGRESI MENGGUNAKAN METODE KUADRAT TERKECIL LINIER
ESTIMASI PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN TRANSFORMASI MODEL REGRESI MENGGUNAKAN METODE KUADRAT TERKECIL LINIER 1 ESTIMASI PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN TRANSFORMASI MODEL REGRESI MENGGUNAKAN
Lebih terperinciFAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI JUMLAH PENDUDUK DI JAWA TENGAH MENGGUNAKAN MODEL REGRESI ROBUST DENGAN ESTIMASI LEAST MEDIAN OF SQUARES (LMS)
FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI JUMLAH PENDUDUK DI JAWA TENGAH MENGGUNAKAN MODEL REGRESI ROBUST DENGAN ESTIMASI LEAST MEDIAN OF SQUARES (LMS) Yuditia Ari Prabowo, Yuliana Susanti, dan Santoso Budi Wiyono
Lebih terperinciLCAPM yang dibentuk dari aset-aset berisiko adalah portofolio optimal yang meminimalkan nilai risiko.
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Investasi adalah suatu kegiatan menanamkan sejumlah modal pada satu atau lebih aset dengan harapan untuk memperoleh keuntungan di masa mendatang. Investasi dapat
Lebih terperinciANALISIS TRACKING ERROR UNTUK MENGUKUR KINERJA PORTOFOLIO MODEL BLACK-LITTERMAN JURNAL
ANALISIS TRACKING ERROR UNTUK MENGUKUR KINERJA PORTOFOLIO MODEL BLACK-LITTERMAN JURNAL Diajukan kepada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta untuk Memenuhi Sebagian
Lebih terperinciS 10 Studi Simulasi Tentang Penerapan Grafik Pengendali Berdasarkan Analisis Komponen Utama (Principal Component Analysis)
PROSIDING ISBN : 978 979 6353 6 3 S 0 Studi Simulasi Tentang Penerapan Grafik Pengendali Berdasarkan Analisis Komponen Utama (Principal Component Analysis) Wirayanti ), Adi Setiawan ), Bambang Susanto
Lebih terperinciKonsep-konsep dasar dalam pembentukan portofolio optimal Perbedaan tentang aset berisiko dan aset bebas risiko. Perbedaan preferensi investor dalam
Konsep-konsep dasar dalam pembentukan portofolio optimal Perbedaan tentang aset berisiko dan aset bebas risiko. Perbedaan preferensi investor dalam memilih portofolio optimal. Ada tiga konsep dasar yang
Lebih terperinciBagan Kendali Rasio Likelihood dan Aplikasinya pada Data Kurs Mata Uang dan Industri
Vol. 10, No. 1, 26-34, Juli 2013 Bagan Kendali Rasio Likelihood dan Aplikasinya pada Data Kurs Mata Uang dan Industri Andi Fitri Ayu 1, Erna Tri Herdiani 1, M. Saleh AF 1, Anisa 1, Nasrah Sirajang 1 Abstrak
Lebih terperinci