BAB I PENDAHULUAN. Value at Risk (VaR) telah menjadi ukuran standar dalam resiko pasar di

Transkripsi

1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Value at Risk (VaR) telah menjadi ukuran standar dalam resiko pasar di lembaga-lembaga keuangan seperti bank. Alasan utama mengapa VaR begitu populer adalah bahwa VaR menunjukkan resiko total dari sebuah portofolio. Secara internal bank-bank menggunakan VaR sebagai alat manajemen resiko. Secara eksternal, regulator memberlakukan persyaratan modal pada bank berdasarkan nilai-nilai VaR mereka. Oleh karena itu, memperkirakan VaR secara akurat adalah hal yang sangat penting. VaR memperkirakan kerugian maksimal selama jangka waktu tertentu dengan tingkat kepercayaan tertentu. Artinya, ia akan memperkirakan low quantiles dari distribusi keuntungan dan kerugian (Profit & Loss) sebuah portofolio. Dalam dunia perdagangan, 1-day VaR pada tingkat kepercayaan 99% secara luas digunakan. Beberapa pendekatan-pendekatan yang berbeda dapat digunakan untuk memperkirakan VaR. Manganelli dan Engle (1998) memberikan gambaran tentang model VaR yang digunakan di bidang keuangan. Yang disebut model VaR parametrik adalah model VaR dengan distribusi yang mendasari faktor risiko sudah ditentukan. Faktor risiko dapat berupa suku bunga, nilai tukar, harga ekuitas dan sebagainya. Dalam prakteknya, sering diasumsikan bahwa faktor-faktor risiko berdistribusi normal, akan tetapi asumsi ini sering tidak benar. Data time series data-data keungan biasanya bersifat fat-tailed, hal ini mengakibatkan nilai dari 1

2 pengamatan menjadi ekstrim, yaitu data pengamatan lebih besar daripada kemungkinan kerugian yang diprediksikan berdasarkan asumsi normalitas. Oleh karena itu kesalahan dari asumsi normalitas adalah ketika adanya jumlah kerugian yang ekstrim. Pendekatan simulasi historis tidak memiliki masalah ini, karena pendekatan simulasi historis bergantung pada distribusi historis non parametrik faktor risiko. Dalam tesis ini diterapkan beberapa versi yang berbeda dari Historical Simulation Value at Risk (HSVaR). Ide di balik HSVaR adalah membuat skenario dari distribusi historis faktor resiko dan menilai pengaruh perilaku mereka pada harga instrumen portofolio. Untuk mendapatkan estimasi distribusi profit and loss (P&L) maka perlu diambil data historis dalam variabel pasar. Skenario pertama mengasumsikan bahwa fluktuasi besok dalam variabel pasar akan sama dengan fluktuasi di dalam data historis yang sudah diambil. Setiap data historis digunakan pada variabel pasar saat ini dan nilai instrumen portofolio diputuskan berdasarkan hipotesis dari variabel pasar. Konsep HSVaR sangat intuitif, oleh karena itu memiliki dua kelemahan. Pertama, persentil ekstrim distribusi sulit untuk diperkirakan hanya dengan beberapa data. Jadi data historisnya harus cukup besar untuk menghindari masalah dalam estimasi. Kedua, asumsi implisit adalah bahwa dalam pengamatan memiliki distribusi yang sama. Hal ini tidak menghiraukan time-varying volatility. Jelas, memuaskan kedua persyaratan tidak mudah. Hal ini sebagian dapat diatasi dengan menerapkan bobot pada skenario. Boudoukh, Richardson, dan Whitelaw (1998) memperkenalkan a hybrid approach to calculating VaR dan menunjukkan bahwa 2

3 ia bisa lebih baik daripada simple HSVaR pada beberapa kelas aset. Secara khusus, ketika distribusi dalam perhitungan adalah fat-tailed, maka a hybrid approach HSVaR bisa melebihi dari simple HSVaR. Hull dan White (1998) menyarankan pendekatan volatilitas terbobot untuk meningkatkan keakuratan metode HSVaR. Menerapkan metode ini dalam nilai tukar dan indeks saham menunjukkan sebuah peningkatan yang lebih substansial dibanding dengan metode simple HSVaR. Mereka juga melakukan pendekatan hybrid kedalam perhitungan tetapi hasilnya menunjukkan bahwa volatilitas terbobot bekerja lebih baik. Duffie dan Pan (1997) menyarankan skema pembobotan dalam perhitungan volatilitas. VaR adalah sebuah estimasi dan setiap perhitungan estimasi tentunya memiliki masalah dengan perubahan-perubahan nilai suatu aset yang tidak memiliki pola tetap, sehingga model perhitungan VaR yang dibentuk dalam mengestimasi volatilitas secara periodik perlu divalidasi, sehingga model yang dihasilkan dalam perhitungan VaR diharapkan menjadi suatu model yang baik. Salah satu metode yang digunakan untuk melakukan validasi ini adalah dengan metode backtesting. Metode ini bekerja dengan melakukan perbandingan antara estimasi VaR yang dihitung dengan perubahan negatif nilai suatu aset yang terjadi. Jika perubahan negatif tersebut lebih besar dari perhitungan VaR maka kejadian tersebut dinamakan violation (penyimpangan). Ada dua metode backtesting yang digunakan dalam tesis ini. Pertama, adalah metode Proportion of Failures (POF) test berdasarkan Kupiec (1995). Kedua, adalah metode backtesting berdasarkan Christoffersen (1998). 3

4 Dalam tesis ini akan didiskusikan perbedaan dari model-model historical value at risk dan juga backtestingnya. Fokus perhatiannya pada estimasi VaR untuk portofolio lima saham yang masuk dalam LQ45. Dalam tesis ini akan dikajii secara empiris kinerja backesting metode Kupiec dan metode Christoffersen pada model historical VaR. Pada BAB I dirumuskan pertanyaan penelitian yang ingin dijawab lebih tepat dan menetapkan metodologinya. Bagian utama dari tesis dimulai dalam BAB II. Pada bagian ini akan dibahas tentang return, portofolio, volatilitas, GARCH (1,1), serta backtesting. Pada BAB III akan dikaji penerapan tiga model historical value at risk. Pertama, model simple HSVaR, kedua model hybrid approach, ketiga model volatility weighted HSVaR. Selain itu juga akan dikaji dua metode backtesting, yaitu metode Kupiec dan Christoffersen. Dibahas juga tentang GARCH (1,1) karena didalam pendekatan volatilitas terbobot (volatility weighted) perlu memperbarui volatilitas dengan GARCH, dalam tesis ini menggunakan GARCH(1,1). Pada BAB IV dibahas aplikasi tiga model historical value at risk dan penggunaan metode backtesting untuk ketiga model historiacal value at risk tersebut. BAB V berisi kesimpulan dari penelitian tesis. 4

5 1.2 Perumusan Masalah Berdasarkan latar belakang di atas, maka rumusan masalah dalam tesis ini adalah: a. Manakah diantara model historical simulation value at risk yang terbaik untuk menghitung nilai VaR portofolio saham. b. Bagaimana aplikasi metode backtesting Christoffersen menilai sebuah model VaR yang baik Pembatasan Masalah Berdasarkan uraian latar belakang dan rumusan masalah di atas, maka penulis membatasi permasalahan yang diteliti difokuskan pada beberapa topik sebagai berikut: a. Perbedaan dari setiap model Historical Simulation Value at Risk, kelemahan dan juga kelebihannya. b. Bagaimana cara mengevaluasi model HSVaR dengan metode backtesting Kupiec dan Christoffersen. c. Bagaimana perbandingan kinerja metode backtesting Christoffersen dan Kupiec. 1.4 Maksud dan Tujuan Penyusunan tesis ini dimaksudkan memenuhi salah satu syarat untuk memperoleh gelar Master of Science di Program Studi S2 Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Gadjah Mada. 5

6 Sedangkan tujuan dari penelitian tesis ini adalah sebagai berikut : a. Bisa mengaplikasikan dan mengetahui kelemahan dan kelebihan beberapa model historical simulation value at risk. b. Mengetahui cara mengaplikasikan metode Christoffersen dalam menilai sebuah model VaR. c. Mengetahui kinerja antara metode Christoffersen dan Kupiec dalam menilai sebuah model VaR. 1.5 Manfaat Penelitian Penelitian ini diharapkan dapat memberikan sumbangan terhadap perkembangan ilmu pengetahuan dalam rangka memperluas dan memperdalam wawasan dalam bidang matematika financial. Khususnya penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat dalam beberapa aspek diantaranya : a. Dapat memberikan motivasi mempelajari tentang model-model penentuan nilai value at risk b. Dapat memberikan tambahan ilmu pengetahuan dan wawasan mengenai aplikasi beberapa model value at risk khusunya untuk metode non parametrik yaitu untuk historical simulation value at risk. c. Dapat memberikan tambahan ilmu pengetahuan dan wawasan mengenai aplikasi beberapa metode backtesting model VaR 6

7 1.6 Metode penelitian Skema penelitian dari tesis ini adalah diawali dengan memilih lima buah saham LQ45, kemudian mencari return masing-masing saham untuk menyusun portfolio dari kelima saham tersebut. Penyusunan portfolio saham tersebut menggunakan metode Markowitz dengan pendekatan two fund theorem. Setelah komposisi portfolio terbentuk, selanjutnya dihitung nilai VaR dengan tiga model Historical Simulation VaR yaitu simple HSVaR, hybrid approach, dan volatility weighted. Pada saat proses volatility weighted, perhitungan forecast return menggunakan GARCH (1,1) dengan bantuan software Eviews. Setelah nilai VaR dihitung selanjutnya adalah dilakukan evaluasi untuk ketiga model VaR tersebut. Evaluasi model VaR dengan metode Christoffersen dan metode POF test Kupiec. Metode penelitian yang digunakan dalam tesis ini adalah studi literatur yakni dengan menelaah beberapa karya tulis berupa buku-buku teks penunjang, jurnal-jurnal ilmiah, dan laporan penelitian. Selanjutnya hasil dan pembahasan diaplikasikan dengan data sekunder. Sebagai kegiatan analitis dilakukan diskusi dengan dosen pembimbing dan para statistisi yang juga memahami permasalahan dalam penelitian ini. 1.7 Tinjauan Pustaka Pembahasan tesis ini diawali dari pembentukan portfolio saham. Pembentukan portfolio saham menggunakan metode Markowitz sebagaimana yang tercantum dalam tulisan yang berjudul Portfolio Selection: Efficient Diversification of Investment, yang diterbitkan tahun 1959 oleh John Wiley and 7

8 Sons, Inc. di New York. Selanjutnya setelah portfolio terbentuk maka dihitunglah nilai VaR dengan tiga model historical simulation value at risk. Pertama, model simple HSVaR. Kedua model Hybrid Approach sebagaimana dalam tulisan Boudoukh dkk pada tahun 1998 yang dicantumkan dalam journal RISK 11 dengan judul The best of both worlds. Ketiga model volatility weighted sebagaimana dalam tulisan Hull dan White tahun 1998 dalam The Journal of Risk 1 dengan judul Incorporating volatility updating into the historical simulation method for VaR. Setelah model VaR dibuat selanjutnya adalah mengevaluasi model VaR atau melakukan backtesting untuk mengetahui model VaR manakah yang terbaik dan juga untuk melihat kinerja metode backtesting Christoffersen dan Kupiec. Metode untuk mengevaluasi model VaR yang digunakan dalam tesis ini adalah metode Christoffersen (1998) sebagaimana dalam tulisannya yang berjudul Evaluating interval forecasts dalam journal International Economic Review 39. Metode backtesting yang kedua yang digunakan dalam tesis ini adalah metode proportion of failures (POF) sudah dilakukan oleh Kupiec (1995) dalam sebuah jurnal yang berjudul Techniques for verifying the accuracy of risk measurement models. Penelitian dalam bentuk tesis yang sudah dilakukan dalam hal penerapan metode Historical VaR salah satunya oleh Nora R.W. Ottink dari Groningen of University tahun 2009 dengan judul Historical Value at Risk Models Applied to Italian Floating Rate Government Bonds. Penelitian dalam bentuk skripsi yang sudah pernah menerapkan backtesting conditional coverage salah satunya adalah karya Yuni Handayani, Jurusan Matematika, FMIPA UGM tahun 2007 dengan judul Metode Backtesting untuk Validasi VaR Risk Metrics. Sedangkan penelitian 8

9 yang sudah dilakukan untuk penerapan GARCH salah satunya adalah penelitian dalam bentuk tesis karya Tri Astuti Arigiyati, Jurusan Matematika, FMIPA UGM, tahun 2008 dengan judul Estimasi VaR dengan Pendekatan GARCH. 1.8 Sistematika Penulisan BAB I PENDAHULUAN, bab ini berisi tentang latar belakang, perumusan masalah, maksud dan tujuan penulisan, pembatasan masalah, metode penulisan, tinjauan pustaka dan sistematika penulisan. BAB II LANDASAN TEORI, bab ini membahas tentang teori penunjang yang digunakan dalam pembahasan, antara lain mengenai return aset, volatilitas, model GARCH (1,1), model portfolio, optimasi model Markowitz, two fund theorem, value at risk dan backtesting. BAB III ESTIMASI VALUE AT RISK (VaR) DAN BACKTESTING, bab ini membahas tentang beberapa model untuk mencari VaR dari data historis yaitu model simple HSVaR, hybrid approach, dan volatility weighted. Selain membahas model VaR, dibahas juga metode backtesting model VaR tersebut dengan metode backtesting Christoffersen dan POF Kupiec. BAB IV STUDI KASUS DAN PEMBAHASAN, pembahasan tesis ini adalah diawali penyusunan portfolio dari lima saham LQ45 menggunakan metode Markowitz dengan pendekatan two fund theorem. Kemudian perhitungan nilai VaR dengan tiga model Historical Simulation VaR yaitu simple HSVaR, hybrid approach, dan volatility weighted. Pada saat proses volatility weighted, perhitungan forecast return menggunakan GARCH (1,1) dengan bantuan software 9

10 Eviews. Setelah evaluasi untuk ketiga model VaR tersebut. Evaluasi model VaR dengan metode Christoffersen dan metode POF test Kupiec. Setelah itu dilakukan perbandingan untuk menyimpulkan bagaimana kinerja model VaR tersebut dan metode backtesting Christoffersen dan Kupiec. BAB V PENUTUP, bab ini berisi tentang kesimpulan yang diperoleh dari study kasus dan pembahasan, serta saran sebagai akibat kekurangan dari hasil penelitian agar menjadi bahan perbaikan pada penelitian lanjutan. 10