Sistem Kontrol Hibrida Sinyal Rujukan Berbasis Logika Fuzzy untuk Peningkatan Kinerja Transien Pengontrol PID

Transkripsi

1 124 PROC. ITB Sains & Tek. Vol. 39 A, No. 1&2, 2007, Sistem Kontrol Hibrida Sinyal Rujukan Berbasis Logika Fuzzy untuk Peningkatan Kinerja Transien Pengontrol PID Endra Joelianto 1 & Oberli Tansri 1 1 KK Instrumentasi dan Kontrol, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Bandung Gedung LabTek VI, Lt. 3, Jl. Ganesa 10, Bandung Telon: , ejoel@tf.itb.ac.id Abstract. Makalah ini membahas suatu metoda kontrol yang disebut kontrol sinyal rujukan (set-oint) dengan engambilan keutusan menggunakan logika fuzzy. Metoda ini dirancang untuk mengurangi keterbatasan sistem kontrol uman balik yang harus memunyai enguatan engontrol tinggi untuk menghasilkan kinerja transien yang ceat. Metoda kontrol sinyal rujukan daat memerbaiki kinerja transien dengan tana memengaruhi karakteristik dinamik sistem kontrol lu tertutunya. Pada makalah ini, engontrol uman balik yang digunakan adalah engontrol PID dan kontrol sinyal rujukan menggunakan engambilan keutusan dengan sistem fuzzy berdasarkan sinyal kesalahan. Kinerja metoda kontrol sinyal rujukan dengan sistem logika fuzzy dan sistem kontrol uman balik dengan engontrol PID dierlihatkan oleh beberaa hasil simulasi ada model umum sistem berorde satu dan dua dengan waktu mati. Keywords: Logika Fuzzy; Pengontrol PID; Reson Transien; Sistem Kontrol Hibrida. Abstract. The aer rooses a control method called fuzzy logic based reference (set-oint) control. The roosed control method is designed to reduce inherent limitation in the conventional feedback control systems resulted from high gain feedback selection in order to achieve fast transient resonse. The reference control method imroves the transient resonse erformance without affecting dynamic behaviour of the conventional closed loo system. In this aer, the PID controller is selected as the feedback control system and the reference control is imlemented by using fuzzy logic decision based on the error signal of the feedback control. Performances of the roosed fuzzy logic based reference control combined with the PID controller method are shown by several simulation results on first and second order systems. Keywords: Fuzzy Logic; Hybrid Control Systems; PID Controller; Transient Resonse. Makalah diterima redaksi tanggal 16 Setember 2006, revisi diterima tanggal 24 Aril 2007, diterima untuk diterbitkan tanggal 1 Mei 2007.

2 Sistem Kontrol Hibrida Sinyal Rujukan Berbasis Logika Fuzzy Latar Belakang Pengontrol PID (Proorsional-Integral-Derivatif) meruakan salah satu engontrol yang dikenal luas dan telah terbukti di industri selama lebih dari tujuh dekade. Pengontrol PID ditemukan ada tahun 1922 dan samai sekarang masih meruakan engontrol yang aling banyak digunakan, lebih dari 80 % lu kontrol uman balik di industri saat ini masih didominasi oleh engontrol PID [1]. Pada setia erangkat kontrol di industri, seerti: Distributed Control Systems (DCS) mauun Programmable Logic Controller (PLC) selalu tersedia engontrol PID dengan tambahan fitur ototala (auto-tuning) untuk memudahkan oerator menjalankan sistem kontrol uman balik dengan PID. Daya tarik utama dari engontrol PID adalah engontrol ini daat dioerasikan oleh oerator yang tidak memunyai engetahuan tentang teori atau teknik kontrol otomatik. Oerator cuku berbekal engalaman terhada karakteristik roses yang dikontrol, berdasarkan engetahuan ini, oerator daat menentukan arameter-arameter engontrol PID secara coba-coba dengan hasil yang memuaskan. Meskiun demikian, telah diketahui bahwa suatu engontrol satu derajat kebebasan (one-degree of freedom controller) seerti engontrol PID yang biasa terdaat ada DCS dan PLC tidak daat ditala secara otimal untuk menghasilkan kinerja yang bagus secara serentak untuk masalah erubahan sinyal rujukan (set-oint) dan masalah gangguan beban [2, 3]. Keutusan harus dilakukan dengan membuat salah satu kinerja transien diilih otimal dan mengorbankan yang lain. Hal ini mengakibatkan roses enalaan menjadi rumit dan mahal, karena untuk setia kinerja (erubahan sinyal rujukan atau erubahan beban) harus dilakukan enalaan secara terisah. Akhir-akhir ini telah diusulkan suatu metoda kontrol yang daat digunakan untuk memerbaiki secara khusus kinerja reson transien untuk erubahan sinyal rujukan dengan tana mengubah karakteristik dinamik sistem lu tertutu tana dibatasi jenis engontrol yang digunakan [2, 4-6]. Metoda kontrol ini berbeda dengan sistem kontrol uman balik ada umumnya yang bertujuan untuk mencari enguatan uman balik. Tetai, ada metoda ini, variabel yang dikontrol adalah sinyal rujukan (set-oint) sistem kontrol uman balik lu tertutu dengan tana mengubah dinamika sistem uman balik lu tertutu atauun enguatan uman baliknya. Sebagai akibatnya, metoda ini daat digunakan untuk mengatasi kesukaran dalam melakukan enalaan engontrol PID untuk mendaatkan kinerja yang bagus secara serentak ada transien resons dan eredaman gangguan, karena engontrol PID daat ditala untuk memberikan hasil kinerja terhada erubahan beban yang otimal. Sedangkan kinerja transien terhada erubahan sinyal rujukan daat di atasi dengan metoda kontrol sinyal rujukan.

3 126 Endra Joelianto & Oberli Tansri Selain itu, telah dikenal juga sistem kontrol logika fuzzy yang berbasiskan suatu engetahuan fenomena-fenomena ada roses untuk menentukan suatu aksi kontrol yang sesuai dengan suatu hubungan jika-maka (if-then) [7-9]. Logika fuzzy meniru aksi oerator dalam mereson erubahan yang terjadi ada variabel roses. Sistem kontrol logika fuzzy telah dengan sukses dialikasikan di berbagai sistem kontrol di industri. Pada umumnya, alikasi logika fuzzy ada engontrol PID ditujukan untuk menentukan arameter-arameter engontrol PID secara on-line, dikenal sebagai metoda fuzzy swatala PID [10-11]. Pada makalah ini akan dibahas enggabungan sistem kontrol sinyal rujukan berbasis logika fuzzy dengan engontrol PID sebagai engontrol uman balik. Sistem kontrol ini menggunakan logika fuzzy untuk menentukan dan memilih sinyal rujukan semu yang sesuai selama selang waktu transien. Pengontrolan sinyal rujukan semu ini dirancang akan memerbaiki kinerja transien terhada erubahan sinyal rujukan asal (default) ada sistem kontrol lu tertutu yang dikontrol oleh engontrol PID. Sehingga engontrol PID dengan kontrol sinyal rujukan akan menghasilkan engontrol PID yang memunyai kinerja reson transien dan eredaman gangguan lebih baik dari engontrol PID saja. Kegunaan enambahan sistem kontrol rujukan ada engontrol PID akan ditunjukkan dengan melakukan simulasi ada komuter. 2 Formulasi Masalah Perbaikan kinerja reson transien engontrol PID dilakukan dengan menambahkan suatu sistem kontrol untuk mengubah erubahan sinyal rujukan semu yang ada suatu saat harus kembali keada sinyal rujukan asalnya. Obyektif dari engontrolan hibrida sinyal rujukan adalah untuk memerbaiki kinerja transien sistem kontrol uman balik PID terhada sinyal rujukan asal. Sistem kontrol sinyal rujukan ini menggunakan informasi sinyal kesalahan e( t) ( r( t) y( t)) untuk selanjutnya akan diolah dengan menggunakan logika fuzzy untuk menentukan sinyal rujukan semu yang sesuai sehingga reson transien terhada erubahan sinyal rujukan menjadi memenuhi sesifikasi dengan lebih baik. Setelah kesalahan antara keluaran roses dengan sinyal rujukan asal memenuhi batas toleransi yang ditetakan (misal e ( t) ε, dengan ε cuku kecil), maka sistem kontrol sinyal rujukan berbasis fuzzy berhenti mengubah sinyal rujukan semu dan mengembalikannya ke sinyal rujukan asal. Diagram blok sistem kontrol hibrida sinyal rujukan berbasis logika fuzzy dengan engontrol PID dierlihatkan oleh Gambar 1 di bawah ini. Sistem kontrol hibrida ini terdiri dari sistem kontrol lu tertutu dengan engontrol PID yang bekerja secara kontinyu dan suatu mekanisme engubah sinyal rujukan yang

4 Sistem Kontrol Hibrida Sinyal Rujukan Berbasis Logika Fuzzy 127 dilakukan oleh aturan fuzzy untuk memberikan sinyal rujukan semu ada kejadian diskrit (discrete event) [2]. Pengontrolan sinyal rujukan semu berlangsung selama kesalahan e(t) diandang besar oleh mekanisme di aturan fuzzy dan mengembalikannya ke sinyal rujukan asal jika kesalahan sudah kecil. Mekanisme seerti ini dikenal sebagai sistem hibrida karena sinyal rujukan bekerja secara diskrit, yaitu ada selang waktu tertentu sinyal rujukan semu diubah jika kesalahan masih besar dan kemudian kembali ke sinyal rujukan asal jika kesalahan sudah kecil ada setia waktu cacah yang telah ditentukan. Kejadian diskrit terjadi ada setia engubahan sinyal rujukan selama kesalahan daat terjadi ada selang waktu tertentu, demikian juga ketika sinyal rujukan asal daat terjadi ada selang waktu yang lama ketika kesalahan tidak keluar dari toleransi kesalahan yang dierbolehkan. Gambar 1 memerlihatkan erancangan sistem fuzzy sinyal rujukan (fuzzy setoint system) dengan satu masukan kesalahan e(t)). Aturan fuzzy akan bekerja mengubah sinyal rujukan asal (original/default set-oint) ketika kesalahan e(t) cuku besar sehingga keluaran lant y(t) akan kembali ke sinyal rujukan asal atau yang baru dengan kinerja transien yang otimal, misal lonjakan maksimum lebih kecil, waktu naik lebih ceat, waktu tunak lebih ceat, dst. Gambar 1 Diagram blok sistem kontrol hibrida sinyal rujukan berbasis logika fuzzy dengan engontrol PID sebagai uman balik. 2.1 Pengontrol PID Kombinasi aksi kontrol roorsional, integral, dan derivatif dikenal sebagai aksi kontrol roorsional-integral-derivatif (PID). Persamaan engontrol PID bentuk standar [3, 12-14] direresentasikan oleh ersamaan berikut: u () t = K e() t + e() t K T i t dt + K T 0 d ( t) de dt (1)

5 128 Endra Joelianto & Oberli Tansri () () () dengan e t r t y t, dalam fungsi alih ersamaan engontrol PID (1) daat dituliskan sebagai berikut: G = Δ c () s = K ( 1+ 1/ ( Ti s) + Td s) dengan K adalah enguatan roorsional, T adalah waktu integral, T adalah waktu derivatif. Penentuan arameter-arameter PID, yaitu: K, T dan T daat dilakukan dengan mengunakan metoda-metoda enalaan yang telah dikenal luas, seerti: Ziegler-Nicholls, Cohen-Coon, dan lain-lainnya [3, 12-14]. Tetai enalaan daat juga dilakukan dengan cara coba-coba (trial and error) berdasarkan keerluan untuk mendaatkan suatu kinerja reson transien yang memenuhi kriteria dan kestabilan sistem lu tertutunya [3, 12-14]. Misal, diberikan kriteria resons transien berua syarat lonjakan maksimum (maximum overshoot) adalah sebesar 20%, enentuan arameter engontrol PID secara coba-coba menghasilkan nilai-nilai arameter K, T i dan Td ada beberaa tiikal sistem, yaitu sistem orde satu dan dua dengan waktu mati yang secara umum daat diangga mewakili erilaku dinamika di industri roses [12-13]. 1. Sistem orde satu Persamaan matematik sistem orde satu dengan waktu mati (dead time) daat ditulis dalam fungsi alih sebagai berikut: i i d d (2) Y U Ls () s k ge = () s T s + 1 a (3) dengan waktu. k = enguatan sistem/lant, L = waktu tunda dan = konstanta g T a Misalkan sistem berorde satu memunyai waktu tunda 30 detik, enguatan sistem 30 dan konstanta waktu 40 detik, fungsi alih sistem daat dituliskan sebagai ersamaan (3) sebagai berikut. G () s = 5 30 s e 40s + 1 (4)

6 Sistem Kontrol Hibrida Sinyal Rujukan Berbasis Logika Fuzzy 129 Parameter PID ada sistem orde satu ditala dengan metoda coba-coba didaatkan beberaa harga harga K, T i dan Td, reson keluaran yang sesuai dengan kriteria yang diinginkan. Dari hasil enalaan coba-coba, beberaa harga arameter PID diilih harga arameter-arameter yang memiliki waktu naik ( T r ) yang aling ceat dan harga lonjakan maksimum sudah memenuhi dibawah 20% yaitu: K = 0,2, T i = 45 detik dan Td = 15 detik. Hasil reson dengan harga arameter PID ini daat dilihat ada Gambar Sistem orde dua Sistem orde dua dengan waktu tunda yang digunakan dalam simulasi meruakan modifikasi dari sistem orde satu di atas dengan fungsi alih berikut: 30s 5e G() s = (5) 2 s + 9s + 20 Parameter PID untuk sistem orde dua juga didaatkan dengan menggunakan cara yang sama seerti ada sistem orde satu. Dari hasil enalaan, dieroleh harga arameter PID yang terbaik yaitu K = 0, 05, T i = 0, 6 detik dan T d = 15 detik. Reson keluaran dengan menggunakan arameter engontrol PID hasil enalaan ini dierlihatkan ada Gambar 3. Gambar 2 Reson keluaran dengan K =0,2, T =45 detik, T =15 detik. i d

7 130 Endra Joelianto & Oberli Tansri Gambar 3 Reson keluaran dengan K =0,05, T = 0,6 detik, T =15 detik. d i 3 Perancangan Sistem Fuzzy Sinyal Rujukan Pada erancangan sistem keutusan berdasarkan logika fuzzy untuk menentukan besarnya sinyal rujukan semu yang akan diberikan keada sistem kontrol lu tertutu, sebelumnya erlu ditentukan jumlah variabel masukan dan keluaran sistem logika fuzzy. Sistem fuzzy ini yang selanjutnya disebut sistem fuzzy sinyal rujukan (fuzzy set-oint system) yang dibuat ada makalah ini terdiri dari satu variabel masukan untuk fuzzy rujukan satu masukan, yang masing masing berasal dari sinyal kesalahan ada sistem orde satu dan orde dua. Agar keutusan dari sistem fuzzy sinyal rujukan daat menjalankan taha-taha dalam roses sistem inferensi fuzzy (Fuzzy Inference System) dan menghasilkan sinyal keluaran semu yang daat mengontrol reson transien sistem lu tertutu yang dikontrol oleh engontrol PID sesuai dengan yang diinginkan, erlu dilakukan langkah-langkah sebagai berikut: 1. Menentukan variabel masukan sistem fuzzy sinyal rujukan beserta fungsi keanggotaannya. 2. Menentukan variabel keluaran sistem fuzzy sinyal rujukan beserta fungsi keanggotaannya. 3. Menentukan aturan jika - maka fuzzy yang menentukan hubungan masukan dan keluaran sistem keutusan. 3.1 Variabel Masukan Sistem Fuzzy Sinyal Rujukan Perancangan logika fuzzy ada sistem fuzzy sinyal rujukan satu masukan ada sistem berorde satu dan berorde dua dengan waktu mati dibahas ada bagian berikut.

8 Sistem Kontrol Hibrida Sinyal Rujukan Berbasis Logika Fuzzy Sistem orde satu Grafik Fungsi keanggotaan sistem fuzzy sinyal rujukan dengan satu variabel masukan dierlihatkan ada Gambar 4 dibawah ini. Variabel masukan ada sistem fuzzy sinyal rujukan adalah sinyal kesalahan e(t) dengan nilai variabel masukan dibatasi -1 samai 1 sebagai semesta embicaraannya. Berdasarkan beberaa ercobaan yang dilakukan, disusun fungsi keanggotaan fuzzy dan digambarkan oleh tujuh fungsi keanggotaan segitiga yang masing-masing mewakili himunan fuzzy: Negative Big (NB), Negative Medium (NM), Negative Small (NS), NONE, Positive Small (PS), Positive Medium (PM), Positive Big (PB), dan dua fungsi keanggotaan traesium yang masing masing mewakili himunan fuzzy: Positive Very Big (PVB) dan Negative Very Big (NVB). 2. Sistem orde dua Variabel masukan dan fungsi keanggotaan sistem fuzzy sinyal rujukan ada sistem orde dua memakai variabel masukan fuzzy yang sama seerti ada sistem orde satu, yaitu menggunakan sinyal kesalahan e(t) dan fungsi keanggotaan berbentuk segitiga dan traesium seerti dierlihatkan oleh Gambar 4. Gambar 4 Grafik variabel masukan ada sistem fuzzy sinyal rujukan dengan satu masukan ada sistem orde satu. 3.2 Variabel Keluaran Sistem Fuzzy Sinyal Rujukan Keluaran logika fuzzy ada sistem fuzzy sinyal rujukan dengan satu masukan ada sistem berorde satu dan berorde dua dengan waktu mati menggunakan variabel dan fungsi keanggotaan yang berbeda dengan variabel masukan.

9 132 Endra Joelianto & Oberli Tansri 1. Sistem orde satu Pada variabel keluaran sistem fuzzy sinyal rujukan memiliki tujuh variabel, yaitu: Negative Big (NB), Negative Medium (NM), Negative Small (NS), Negative Very Small (NVS), Default (D), Positive Very Small (PVS), Positive Small (PS), Positive Medium (PM) dan Positive Big (PB) dengan menggunakan fungsi keanggotaan Gaussian, seerti Gambar 5. Variabel keluaran fuzzy dibatasi ada nilai antara -0,2 samai 0,2 sebagai semesta embicaraannya. Gambar 5 Grafik variabel keluaran sistem fuzzy sinyal rujukan satu masukan ada sistem orde satu. 2. Sistem orde dua Pada variabel keluaran memiliki tujuh variabel, yaitu: Negative Big (NB), Negative Medium (NM), Negative Small (NS), Negative Very Small (NVS), Default (D), Positive Very Small (PVS), Positive Small (PS), Positive Medium (PM) dan Positive Big (PB) dengan menggunakan fungsi keanggotaan Gaussian, seerti Gambar 6. Variabel keluaran fuzzy dibatasi ada nilai antara samai 0.4 sebagai semesta embicaraannya. Gambar 6 Grafik variabel keluaran sistem fuzzy sinyal rujukan satu masukan ada sistem orde dua.

10 Sistem Kontrol Hibrida Sinyal Rujukan Berbasis Logika Fuzzy Aturan Fuzzy Jika - Maka Cara enentuan aturan fuzzy jika-maka adalah dengan menerakan cara berikir sesuai logika manusia dalam ernyataan jika-maka. Konse emikiran manusia yang digunakan adalah sebagai berikut: 1. Sinyal kesalahan didaat dari engurangan sinyal rujukan asal dengan sinyal keluaran sistem/lant. 2. Jika sinyal kesalahan kecil maka diberi sinyal rujukan semu yang besar, jika sinyal kesalahan besar maka diberi sinyal rujukan semu yang mendekati sinyal rujukan asal dan jika kesalahan melebihi sinyal rujukan asal maka di beri sinyal rujukan asal. 3. Sistem fuzzy sinyal rujukan akan mengakibatkan sinyal kontrol yang di hasilkan oleh engontrol PID memerbaiki waktu naik dan meminimalkan lonjakan maksimum dari reson transien keluaran sistem lu tertutu. Pengkombinasian himunan-himunan fuzzy ada masukan dan keluaran sistem fuzzy sinyal rujukan maka menghasilkan 9 aturan fuzzy satu masukan jika-maka seerti yang ditunjukkan ada Gambar 7, baik untuk sistem orde satu mauun orde dua. Gambar 7 Aturan fuzzy untuk satu masukan ada Rule Editor MATLAB. Perbaikan kinerja reson transien sistem kontrol dengan engontrol PID dilakukan dengan menggunakan sistem fuzzy sinyal rujukan yang menjalankan 5 taha dalam roses Fuzzy Inference System (FIS) tie Mamdani. Fuzzifikasi masukan dilakukan dengan menggunakan emfuzzifikasi emetaan singleton.

11 134 Endra Joelianto & Oberli Tansri Selanjutnya, alikasi oerator keluaran fuzzy menggunakan AND (MIN), OR (MAX) dan NOT. Imlikasi keluaran menggunakan oerator imlikasi MIN Mamdani. Metoda agregrasi yang digunakan adalah agregasi keluaran MAX dan defuzzifikasi centroid. Bobot yang digunakan ada setia aturan adalah satu. Selanjutnya dibuat beberaa ola aturan Jika-Maka dari sistem fuzzy untuk menghasilkan erbaikan waktu tunak ( Ts ), lonjakan maksimum ( M ), dan energi kontrol. Pola aturan yang sesuai dierlihatkan ada Gambar 7. 4 Simulasi Dalam simulasi ini, sistem fuzzy sinyal rujukan dengan satu masukan bekerja ada kejadian diskrit sedangkan engontrol PID menggunakan nilai arameterarameter yang telah didaatkan di atas bekerja berdasarkan waktu kontinyu. Gabungan keduanya membentuk sistem kontrol hibrida sinyal rujukan berbasis logika fuzzy yang mamu memerbaiki reson transien dibanding jika hanya menggunakan engontrol PID saja. Simulasi dilakukan untuk sistem orde satu dan orde dua dengan waktu mati sebesar 30 detik. Diagram blok simulasi dierlihatkan oleh Gambar 8 dan Gambar 9 berikut ini. Gambar 8 Diagram blok Simulink untuk sistem orde satu.

12 Sistem Kontrol Hibrida Sinyal Rujukan Berbasis Logika Fuzzy 135 Gambar 9 Diagram blok Simulink untuk sistem orde dua. Pada simulasi diilih sinyal rujukan asal berua sinyal tangga dan ditetakan memunyai amlituda sebesar 1. Simulasi ini dijalankan dengan menggabungkan engontrol PID dan engontrol sistem fuzzy sinyal rujukan dalam Simulink Matlab versi 6.5. Fungsi keanggotaan variabel keluaran fuzzy mengalami ergeresan nilai setelah digabungkan dengan aturan fuzzy jika - maka untuk mencaai erbaikan reson transien yang diinginkan. Perubahan nilai fungsi keanggotaan untuk setia engontrol sistem fuzzy sinyal rujukan satu masukan ada sistem orde satu dan orde dua dengan waktu mati dierlihatkan ada Gambar 10 dan Gambar 11 berikut ini. Gambar 10 Grafik akhir variabel keluaran fuzzy satu masukan ada sistem orde satu.

13 136 Endra Joelianto & Oberli Tansri Gambar 11 Grafik akhir variabel keluaran fuzzy satu masukan ada sistem orde dua. 4.1 Simulasi Pengontrol Sistem Fuzzy Sinyal Rujukan Satu Masukan ada Sistem Orde Satu Gambar 12 dan Gambar 13 memerlihatkan kinerja reson transien sistem kontrol lu tertutu dengan engontrol PID. Gambar memerlihatkan reson transien, bentuk sinyal rujukan semu dan sinyal kontrol yang dihasilkan dengan menggunakan engontrol PID sebagai sistem kontrol uman balik dengan sistem fuzzy sinyal rujukan. Gambar 12 Reson keluaran sistem orde satu dengan engontrol PID.

14 Sistem Kontrol Hibrida Sinyal Rujukan Berbasis Logika Fuzzy 137 Gambar 13 Sinyal kontrol u(t) engontrol PID ada sistem orde satu. Gambar 14 Reson keluaran sistem orde satu dengan sistem fuzzy sinyal rujukan satu masukan. Gambar 15 Sinyal kontrol u(t) dengan sistem fuzzy sinyal rujukan satu masukan.

15 138 Endra Joelianto & Oberli Tansri Tabel 1 Data Pengamatan Kinerja Reson Transien Pengontrol Sinyal rujukan Tr(s) Td(s) T(s) Ts(s) M(%) u 2 dt PID 1 87,4 61,2 152,38 272, ,08 Sistem kontrol hibrida 1 184,05 72,9 238,9 308,94 1 0,911 Dari data engamatan terlihat bahwa sistem kontrol hibrida sinyal rujukan berbasis logika fuzzy mamu memerbaiki reson transien dengan menurunkan harga lonjakan maksimum M dari 11 % menjadi 1%, namum waktu naik T makin membesar 51%, waktu tunak u 2 dt semakin ceat 11% dan energi kontrol turun sebesar 15,7 % dibandingkan engontrol PID saja. T s 4.2 Simulasi Fuzzy Set-Point Satu Masukan ada Sistem Orde Satu dengan Sinyal Rujukan Tangga Berubah Pada engujian bagian ini sinyal rujukan dinaikkan sebesar 1 setia 500 detik samai 2000 detik ada sistem orde satu dengan menggunakan engontrol PID kemudian dibandingkan dengan engontrol hibrida sinyal rujukan berbasis logika fuzzy satu masukan. r Gambar 16 Reson keluaran orde satu dengan sinyal rujukan tangga berubah dengan engontrol PID.

16 Sistem Kontrol Hibrida Sinyal Rujukan Berbasis Logika Fuzzy 139 Gambar 17 Sinyal kontrol u(t) orde satusinyal rujukan tangga berubah dengan engontrol PID. Gambar 18 Reson keluaran orde satu sinyal tangga berubah dengan engontrol hibrida sinyal rujukan berbasis logika fuzzy satu masukan. Gambar 19 Reson sinyal kontrol u(t) orde satu sinyal tangga berubah dengan engontrol hibrida sinyal rujukan berbasis logika fuzzy satu masukan.

17 140 Endra Joelianto & Oberli Tansri Pengontrol PID Sistem Kontrol Hibrida Tabel 2 Sinyal rujukan Data Pengamatan Kinerja Reson Transien. Tr(s) Td(s) T(s) Ts(s) M(%) u 2 dt 1 90,69 52,25 165,18 219, , ,19 551,22 679,19 767,55 2 0, ,8 1056, ,7 1213,7 36 1, ,5 1585,3 1702,6 1809,3 3 0, ,31 71,42 223,29 183,88 0,95 0, ,24 538,55 750,45 691,35 0,86 0, , ,6 1184,3 0,9 0, ,2 1734,4 1682,6 0,93 0,907 Tabel 2 memerlihatkan erbandingan reson keluaran engontrol PID dengan Pengontrol hibrida sinyal rujukan berbasis logika fuzzy memerlihatkan engontrol engontrol hibrida sinyal rujukan memberikan reson keluaran yang konsisten dan baik terhada erubahan setoint dengan rata-rata lonjakan maksimum sebesar 0,86%-0,95% untuk engontrol sedangkan engontrol M PID menghasilkan lonjakan maksimum 36%-2%, waktu tunak juga dierbaiki lebih ceat sekisar 1.1%. Tetai waktu naik mengalami kenaikan berkisar antara 0,07 % - 45,2 %. Hasil-hasil ini dierlihatkan ada Gambar 16 dan Gambar Simulasi Sistem Orde Satu Sistem Fuzzy Sinyal Rujukan dengan Gangguan (Disturbance) Pada ercobaan ini, sistem/lant diberi gangguan sinyal ulsa sebesar 0,04, ada rentang waktu 150 detik samai 200 detik untuk engontrol PID dan engontrol hibrida sinyal rujukan satu masukan. Hasil simulasi ditunjukkan oleh Gambar dan data hasil simulasi dierlihatkan ada Tabel 3. T r T s Gambar 20 Reson keluaran orde satu PID dengan gangguan.

18 Sistem Kontrol Hibrida Sinyal Rujukan Berbasis Logika Fuzzy 141 Gambar 21 Sinyal kontrol u(t) orde satu PID dengan gangguan. Gambar 22 Reson keluaran orde satu sistem kontrol hibrida sinyal rujukan berbasis logika fuzzy satu masukan dengan gangguan. Gambar 23 Sinyal kontrol u(t) orde satu sistem kontrol hibrida sinyal rujukan berbasis logika fuzzy satu masukan dengan gangguan.

19 142 Endra Joelianto & Oberli Tansri Dari data Tabel 3 terlihat bahwa engontrol hibrida sinyal rujukan mamu memerbaiki nilai lonjakan maksimum mencaai 0,88% tetai waktu naik menjadi lebih besar 50 %, nilai waktu tunak dierbaiki lebih ceat sebesar 0,09%, dan energi engontrolan turun sebesar 14,95% dibandingkan engontrol PID. Gambar 20 memerlihatkan keluaran reson transien dari engontrol PID dan Gambar 22 memerlihatkan keluaran reson transien dari engontrol hibrida sinyal rujukan. Tabel 3 Data Pengamatan Kinerja Reson Transien Pengontrol Sinyal rujukan Tr(s) Td(s) T(s) Ts(s) u 2 dt M(%) PID 1 87,4 61,2 152,38 272,38 1,07 18,5 Sistem Kontrol Hibrida 1 247,05 72,9 257,9 248,06 0,910 0, Simulasi Sistem Kontrol Hibrida Sinyal Rujukan Berbasis Logika Fuzzy ada Sistem Orde Dua dengan Dead Time 30 Detik Sistem lant orde dua dituliskan dalam fungsi alih sebagai berikut : G () s = s 2 30s 5e + 9s + 20 (10) Parameter PID dicari dengan menggunakan metoda coba-coba, sehingga di daat nilai arameter-arameter K = 0,05, Ti = 0,6 detik dan Td = 15 detik. Gambar 24 memerlihatkan keluaran reson transien PID yang stabil berosilasi, Gambar 25 memerlihatkan sinyal kontrol yang digunakan. Gambar 26 memerlihatkan reson transien sistem kontrol PID dengan engontrol hibrida sinyal rujukan berbasis logika fuzzy dan Gambar 27 memerlihatkan sinyal kontrol yang digunakan. Gambar 24 Reson keluaran orde dua dengan engontrol PID.

20 Sistem Kontrol Hibrida Sinyal Rujukan Berbasis Logika Fuzzy 143 Gambar 25 Sinyal kontrol u(t) orde dua dengan engontrol PID. Gambar 26 Reson keluaran orde dua sistem kontrol hibrida sinyal rujukan berbasis logika fuzzy satu masukan. Gambar 27 Sinyal kontrol u(t) orde dua sistem kontrol hibrida sinyal rujukan berbasis logika fuzzy satu masukan. Tabel 4 memerlihatkan kinerja reson keluaran engontrol hibrida sinyal rujukan berbasis logika fuzzy yang dihasilkan ada sistem orde dua lebih baik

21 144 Endra Joelianto & Oberli Tansri dibandingkan reson keluaran ada sistem orde satu. Reson keluaran PID sistem orde dua dengan harga M sebesar 0 %, nilai T dierbaik lebih ceat T r 27,55%, tetai terjadi erlambatan sebesar 50 %, dan energi engontrolan turun sebesar 0,03% dibandingkan engontrol PID. Pengontrol Tabel 4 Sinyal rujukan Data Pengamatan Kinerja Reson Transien. Tr(s) Td(s) T(s) Ts(s) u 2 dt s M(%) PID 1 60,96 47, Sistem Kontrol Hibrida 1 126, Kesimulan Pada makalah ini telah dikembangkan metoda kontrol dengan mengontrol sinyal rujukan (set-oint) berbasis logika fuzzy, sistem ini disebut sistem kontrol hibrida fuzzy sinyal rujukan. Pengontrol ini bekerja selama reson transien dengan memberikan sinyal rujukan semu untuk memerbaiki kinerja reson transien sistem kontrol lu tertutu ada sistem kontrol uman balik dengan engontrol PID. Metoda kontrol sinyal rujukan yang diusulkan menggunakan sistem keutusan dengan berdasarkan aturan logika fuzzy untuk menentukan besarnya sinyal rujukan semu yang akan diterakan. Hasil-hasil simulasi memerlihatkan bahwa reson keluaran sistem kontrol lu tertutu dengan engontrol PID yang cenderung memunyai lonjakan maksimum daat diturunkan bahkan daat dihilangkan dengan sistem kontrol fuzzy sinyal rujukan. Terlihat ula bahwa untuk sistem orde satu dan sistem orde dierlukan logika fuzzy yang berbeda agar didaatkan reson transien yang diinginkan. Hasil ini memberikan kemungkinan untuk mengurangi waktu dan usaha dalam tuning arameter PID di industri berkaitan dengan usaha untuk memerkecil lonjakan maksimum yang sering memakan waktu yang lama. Meskiun sistem kontrol hibrida fuzzy sinyal rujukan yang dikembangkan menggunakan satu masukan, sistem ini daat dikembangkan untuk aturan fuzzy dengan dua masukan (sinyal kesalahan e (t) dan turunan sinyal kesalahan e&(t ) ) atauun dengan jumlah masukan yang lebih tinggi untuk menghasilkan kinerja yang lebih baik.

22 Sistem Kontrol Hibrida Sinyal Rujukan Berbasis Logika Fuzzy Daftar Pustaka [1] Takatsu, H., Itoh, T. & Araki, M., Future needs for the control theory in industries: Reort and Toics of the Control Technology Survey in Jaanese Industry, J. Process Control, 8(5-6), , [2] Joelianto, E., Linear Hybrid Reference Control Systems, PhD Thesis, The Australian National University, Canberra-Australia, [3] Astrom, K. & Hagglund, T., PID Controllers: Theory, Design, and Tuning, 2ed, Instrument Society of America (ISA), USA, [4] Joelianto, E. & Williamson, D., Discrete Event Reference Control, Proc. 36 th IEEE Conf. Decision Contr., San Diego-California, , [5] Joelianto, E. & Williamson, D., Otimal Full State Hybrid Reference Control, in Mathematical Theory of Network and Systems, A. Beghi, L. Finesso and G. Picci (eds.), Padova-Italy, Il Poligrafo, , [6] Joelianto, E. & Williamson, D., Observer based Hybrid Reference Control, Proc. 37 th IEEE Conf. Decision Contr., Tama-Florida, , [7] Zadeh, L.A., Outline of a new aroach to the analysis of comlex systems and decision rocesses, IEEE Trans. On Systems, Man and Cybern., SMC, 3(1), [8] Takagi, T. & Sugeno, M., Fuzzy identification of systems and its alication to modeling and control, IEEE Trans. On Systems, Man and Cybern., SMC, 15(1), [9] Wang, L.X., Adative Fuzzy Systems and Control: Design and Stability Analysis, Prentice Hall International, Englewood Cliffs, New Jersey, [10] Zhao, Z.Y., Tomizuka, M. & Isaka, S., Fuzzy Gain Scheduling of PID Controller, IEEE Trans. on Systems, Man and Cybern, SMC, 23(5), [11] Hu, B., Mann, G.K.I. & Cosine, R.G., New Methodology for Analytical and Otimal Design of Fuzzy PID Controllers, IEEE Trans. on Fuzzy Systems, 7(5), [12] Stehanooulus, G., Chemical Process Control, Prentice Hall Inc., Singaore, [13] Coughanowr, D.R., Process Systems Analysis and Control, 2 Ed., McGraw-Hill International Edition, Singaore, [14] Smith, C.A. & Corriio, A.B., Princiles an Practice of Automatic Process Control, John Wiley and Sons, Canada, 1985.