Pemodelan Indikator Pencemar Biological Oxygen Demand di Kali Surabaya Menggunakan Pendekatan Spatial-Temporal Weighted Regression (STWR)

Transkripsi

1 1 Pemodelan Indikator Pencemar Biological Oxygen Demand di Kali Surabaya Menggunakan Pendekatan Spatial-Temporal Weighted Regression (STWR) Achmad Choiruddin dan Sutikno Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya Abstrak Kali Surabaya merupakan sungai yang memiliki tingkat pencemaran sungai yang cukup memprihatinkan, padahal sekitar persen air baku Perusahaan Daerah Air Minum (PDAM) Kota Surabaya dipasok dari Kali Surabaya. Untuk mengetahui tingkat pencemaran air, sangat penting untuk mengetahui faktor-faktor yang menyebabkan perubahan BOD. Beberapa penelitian mengenai pencemaran air Kali Surabaya selama ini hanya mampu mengakomodasi sebatas pada efek spasial heterogen, padahal BLH Surabaya mulai merasakan adanya efek spasial-temporal heterogen pada kasus BOD Kali Surabaya. Penelitian ini menggunakan metode Spatial Temporal Weighted Regression (STWR) dalam memodelkan BOD Kali Surabaya karena metode ini mampu mengakomodasi efek spasialtemporal heterogen. Hasil penelitian menunjukkan bahwa pemodelan BOD menggunakan STWR memberikan hasil yang lebih baik dibandingkan dengan GWR. Kata kunci: BOD, spatial-temporal heterogen K I. PENDAHULUAN ALI Surabaya merupakan salah satu sumber mata air yang dimanfaatkan oleh masyarakat Surabaya untuk memenuhi kebutuhan terhadap air. Sekitar persen air baku Perusahaan Daerah Air Minum (PDAM) Kota Surabaya dipasok dari Kali Surabaya [1]. Sayangnya Kali Surabaya merupakan sungai yang memiliki tingkat pencemaran sungai yang cukup memprihatinkan karena hasil penelitian terhadap beberapa zat di Kali Surabaya seperti Biological Oxygen Demand (BOD), Chemical Oxygen Demand (COD), dan Total Suspended Solid (TSS) yang telah melebihi batas toleransi [2]. Penelitian terkait dengan kasus pencemaran air di Kali Surabaya telah dilakukan oleh []-[5]. Hasil penelitian tersebut menunjukkan adanya perbedaan faktor-faktor yang berpengaruh pada kadar BOD sungai di Surabaya pada setiap titik pengamatan akibat adanya efek heterogenitas spasial. Pencemaran sungai di Surabaya dapat diketahui melalui jumlah kandungan oksigen yang terlarut dalam air, dimana air yang tercemar memiliki kadar oksigen terlarut dalam air sangat rendah []. Kadar oksigen yang terlarut dalam air akan mempengaruhi salah satu indikator pencemaran air yaitu BOD. Jika kadar oksigen dalam air semakin rendah maka akan menyebabkan nilai BOD dalam air semakin tinggi. Untuk mengetahui tingkat pencemaran air, sangat penting untuk mengetahui faktor-faktor yang menyebabkan perubahan BOD. Keadaan sungai di Surabaya memiliki perbedaan karakteristik di setiap lokasinya. Perbedaan ini menyebabkan terjadinya perbedaan faktor yang berpengaruh di setiap lokasi. Selain pengaruh perbedaan lokasi, adanya pengaruh perbedaan pengukuran indikator pada musim hujan dan musim kemarau setiap tahunnya diperkirakan juga akan memberikan perbedaan pada faktor yang berpengaruh terhadap jumlah oksigen terlarut. Adanya keragaman spasial temporal ini juga dirasakan oleh BLH Surabaya. Spatial-Temporal Weighted Regression (STWR) merupakan metode pengembangan dari GWR yang tidak hanya memperhatikan aspek heterogenitas secara spasial, namun juga secara temporal [7]. Penelitian menggunakan metode STWR diantaranya telah dilakukan oleh [7] untuk memodelkan variasi harga rumah di Calgary Canada, serta referensi [8] dalam memodelkan kejadian kriminal di Taipe. Tujuan Penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan kondisi pencemaran sungai di Kali Surabaya berdasarkan indikator pencemar BOD dan menyusun model BOD sungai di Surabaya dengan metode STWR yang selanjutnya dapat diperoleh faktor-faktor yang mempengaruhi BOD sungai di Surabaya. Diharapkan penelitian ini dapat menjelaskan faktor-faktor yang mempengaruhi tingkat BOD pada Kali Surabaya akibat adanya pengaruh heterogenitas spasial dan temporal. II. TINJAUAN PUSTAKA A. Regresi Linier Analisis regresi merupakan suatu metode yang digunakan untuk menjelaskan hubungan antara variabel respon dan variabel prediktor []. Persamaan umum model regresi linier dijelaskan sebagai berikut. YY ii = ββ 0 + ββ 1 XX ii1 + + ββ pp XX iiii + εε ii dengan menggunakan metode Ordinary Least Square (OLS) untuk meminimunkan jumlah kuadrat residual, maka dapat diperoleh estimator parameter adalah ββ = (XX TT XX) 11 XX TT YY

2 2 B. Georaphically Weighted Regression (GWR) Geographically Weighted Regression (GWR) adalah teknik regresi lokal yang memungkinkan parameter model bervariasi di setiap lokasi [10]. Parameter untuk model regresi di setiap lokasi akan menghasilkan nilai yang berbeda-beda. Model GWR ditulis sebagai berikut. yy ii = ββ 0 (uu ii,vv ii ) + pp kk=1 ββ 0 (uu ii, vv ii )xx iiii + εε ii, ii = 1,2,, nn Dimana {ββ 0 (uu ii vv ii ) ββ pp (uu ii vv ii )} adalah p+1 fungsi kontinu dari lokasi (u,v) di lokasi geografis penelitian, dan εε ii adalah residual pada pengamatan ke-i dengan asumsi dasar identik, independen, dan berdistribusi normal. Estimator dari model GWR dapat ditulis seperti persamaan berikut. ββ (uu ii, vv ii ) = (XX TT WW(uu ii, vv ii )XX) 11 XX TT WW(uu ii, vv ii )YY Besarnya pembobotan untuk model GWR di setiap lokasi dapat ditentukan dengan menggunakan fungsi kernel, yakni fungsi kernel Gaussian ww iiii = exp ( (dd iiii /h) 2 ), dengan d ij adalah jarak antara titik di lokasi i dan lokasi j yang didapatkan dari (dd iiii ) 2 = (uu ii uu jj ) 2 + (vv ii vv jj ) 2, sementara h adalah parameter non negatif yang dikenal sebagai bandwidth atau parameter penghalus. Nilai bandwidth ditentukan dengan menggunakan prosedur Cross Validation (CV) sebagai berikut. nn CCCC(h) = [yy ii yy ii (h)] 2 ii=1 yy ii (h) adalah nilai taksiran untuk y i, dengan menghilangkan observasi pada titik i dari proses pengujian parameter. Pendekatan ini menguji model hanya dengan sampel yang dekat dengan i, tidak pada titik i itu sendiri. Nilai h yang optimal akan diperoleh pada nilai CV minimum. C. Spatial Temporal Weighted Regression (STWR) Metode Spatial-Temporal Geographically Weighted Regression (STWR) adalah pengembangan dari metode Geographically Weighted Regression (GWR). Metode STWR tidak hanya mampu mengakomodasi adanya heterogenitas spasial, namun juga memperhatikan heterogenitas secara temporal [8]. Model STWR untuk p variabel prediktor dengan variabel dependen y i pada koordinat {(u i, v i, t i )} untuk setiap pengamatan adalah sebagai berikut. pp yy ii = ββ 0 (uu ii, vv ii, tt ii ) + ββ kk (uu ii, vv ii, tt ii )xx iiii + εε ii, ii = 1,2,, nn kk=1 Estimasi parameter untuk model STWR untuk setiap k variabel dan titik pengamatan {(u i, v i, t i )} adalah sebagai berikut. ββ (uu ii, vv ii, tt ii ) = (XX TT WW(uu ii, vv ii, tt ii )XX) 11 XX TT WW(uu ii, vv ii, tt ii )YY Dimana WW(uu ii, vv ii, tt ii ) = dddddddd(αα ii1, αα ii2, αα iiii ) dengan n adalah jumlah pengamatan. Elemen diagonal α ij (1 j n) merupakan fungsi jarak spasial-temporal pada titik pengamatan {(u i, v i, t i )}. Kenyataanya kedekatan tersebut memiliki dua unsur, yakni kedekatan spasial dan kedekatan temporal, sehingga pendefinisian dan pengukuran kedekatan spasial-temporal dalam sistem koordinat merupakan problem utama dalam penyusunan model STWR. Diketahui bahwa data yang dikumpulkan terletak pada tiga dimensi dalam sistem koorninat spasial-temporal dan dijelaskan bahwa observasi tersebut memiliki kedekatan dengan titik i. Secara umum bahwa skala efek spasialtemporal memiliki perbedaan (misalnya efek lokasi dalam satuan meter dan efek temporal dalam satuan hari) sehingga digunakan sistem koordinat ellipsoidal untuk mengukur kedekatan antara titik regresi dengan titik observasi yang mengelilinginya [7]. Jika fungsi jarak spasial adalah d S dan fungsi jarak temporal adalah d T, maka fungsi jarak spasial-temporal adalah (dd SSSS ) 2 = λλ(dd SS ) 2 + μμ(dd TT ) 2 Dimana λλ dan μμ menyatakan faktor skala penyeimbang efek yang berbeda untuk mengukur jarak spasial dan temporal. Jarak euclidean menjadi : dd SSSS iiii 2 = λλ (uu ii uu jj ) 2 + (vv ii vv jj ) 2 + μμ(tt ii tt jj ) 2 Dimisalkan ττ merupakan parameter rasio dari μμ/λλ dengan λλ 0 maka persamaan diatas dapat ditulis menjadi : dd SSSS iiii 2 = (uu λλ ii uu jj ) 2 + (vv ii vv jj ) 2 + ττ(tt ii tt jj ) 2 Parameter ττ berfungsi untuk memperbesar atau memperkecil efek jarak temporal terhadap jarak spasial. Parameter ττ didapatkan dari metode optimasi koefisien determinasi (R 2 ) dengan metode iteratif melalui inisialisasi nilai ττ awal. Selanjutnya estimasi parameter μ dan λ bisa didapatkan dengan metode iteratif berdasarkan hasil estimasi ττ yang menghasilkan nilai R 2 maksimum. D. Pemilihan Model Terbaik Untuk menentukan model terbaik antara metode GWR dan STWR dapat menggunakan metode uji McNemar [11] yang dapat dituliskan dalam bentuk ZZ 12 = ff 12 ff 21 ff 12 + ff 21 dengan ff 12 dan ff 21 merupakan jumlah sampel terklasifikasi yang berbeda oleh model STWR dan model GWR (Tabel 1). Dengan menggunakan statistik uji Z, dapat diketahui bahwa model STWR lebih baik secara signifikan jika ZZ 12 > ZZαα 2. Tabel 1 Ilustrasi Klasifikasi pada Pengujian McNemar Klasifikasi GWR Alokasi Benar Tidak Benar Klasifikasi STWR Benar ff 11 ff 12 Tidak Benar ff 21 ff 22 E. Biological Oxygen Demand (BOD) BOD merupakan jumlah total oksigen yang dibutuhkan oleh mikroorganisme untuk mendegradasi bahan buangan organik dalam air melalui proses oksidasi [12]. Mikroorganisme yang memerlukan oksigen untuk memecah bahan buangan organik dalam proses oksidasi sering disebut dengan bakteri aerobik. Reaksi oksidasi ini berlangsung sekitar 10 hari dan berhasil memecah bahan buangan organik menjadi CO 2, air, dan gas NH. III. METODOLOGI PENELITIAN Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder berupa indikator pencemaran air sungai yang didapatkan dari Badan Lingkungan Hidup Kota Surabaya.

3 Dalam penelitian ini, unit yang diteliti adalah titik lokasi utama pengamatan BOD di Kali Surabaya (Tabel 2) yang diamati pada tahun Setiap tahun BLH Surabaya melakukan dua kali pengamatan yakni pada bulan Maret pada musim hujan dan pada bulan September pada musim kemarau. Tabel 2 Lokasi Titik Pengamatan BOD di Kali Surabaya No. Nama Sungai Titik Sampling 1 Kali Surabaya Kali Surabaya di Pintu Air di Jembatan Jl.Kedurus 2 Kali Surabaya Kali Surabaya di Jembatan Wonokromo Kali Mas Kali Mas di Jembatan Ngagel 4 Kali Mas Kali Mas di Jembatan Keputran Selatan 5 Kali Mas Kali Mas di Jembatan Kebon Rojo Kali Jeblokan Kali Jeblokan di Jembatan Jl.Petojo Penelitian ini menggunakan indikator pencemaran air BOD sebagai variabel respon, sedangkan variabel prediktor yang digunakan ditampilkan pada Tabel. Tabel Variabel Penelitian Kode Variabel Satuan Tipe Variabel Y Biological Oxygen Demand (BOD) mg/l Kontinu X 1 Suhu air sungai 0 C Kontinu X 2 Detergen miug/l Kontinu X Flourida mg/l Kontinu X 4 Fosfat (PO 4 ) mg/l Kontinu X 5 Nitrat (NO ) mg/l Kontinu X Amonia (NH ) mg/l Kontinu X 7 Nitrit (NO 2 ) mg/l Kontinu X 8 Total Suspended Solid mg/l Kontinu Langkah analisis dalam penelitian ini terdiri dari : (1) Menentukan variabel prediktor yang diperkirakan mempengaruhi BOD dalam air sungai, (2) Melakukan analisis deskriptif terhadap masing-masing variabel untuk mengetahui karakteristik pencemaran air di Kali Surabaya, () Melakukan identifikasi variabel respon dan variabel prediktor, (4) Melakukan pemodelan regresi global, (5) Melakukan pemodelan Geographically Weighted Regression (GWR), () Melakukan pemodelan Spatial- Temporal Weighted Regression (STWR), dan (7) Melakukan perbandingan model GWR dan STWR melalui nilai AIC, SSE, R 2, dan pengujian McNemar. IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN A. Statistika Deskriptif Variabel prediktor yang diperkirakan mempengaruhi nilai BOD di Kali Surabaya adalah suhu air sungai, kandungan detergen, flourida, fosfat, nitrat, NH, Nitrit, dan TSS. Rata-rata kadar BOD di Kali Surabaya pada tahun adalah 5.78 mg/l (Tabel ), yang menunjukkan bahwa nilai BOD Kali Surabaya lebih tinggi dari standard kriteria kadar BOD yang dapat digunakan sebagai air minum yaitu sebesar 2 mg/l. Kadar BOD tertinggi terletak pada sampling pengambilan di Kali Surabaya Jembatan Kedurus bulan maret 2012 yakni.7 mg/l, sedangkan kadar BOD terendah sebesar 2.84 mg/l terletak pada pengambilan sampling di Kali Surabaya Jembatan Wonokromo bulan September Tabel 4 Deskripsi Pencemaran Kali Surabaya Variabel Rataan StDev Minimum Maksimum BOD Suhu Detergen Flourida Fosfat Nitrat NH Nitrit TSS B. Identifikasi Pola Hubungan antara BOD dan Faktorfaktor yang Diduga Mempengaruhi Sebelum memodelkan nilai BOD, langkah pertama yang perlu dilakukan adalah melakukan identifikasi pola hubungan antara BOD dan masing masing variabel yang diduga mempengaruhinya. BOD Fosfat Nitrat NH Nitrit TSS 0.0 Suhu Detergen Gambar 1 Diagram Pencar BOD dan Variabel Prediktor Gambar 1 menunjukkan bahwa variabel prediktor yang memiliki hubungan positif dengan kandungan BOD Kali Surabaya adalah Flourida, NH, dan Nitrit. Artinya jika terdapat peningkatan kandungan Flourida, NH, dan Nitrit dalam air menyebabkan peningkatan BOD dalam Kali Surabaya. Sementara variabel lain seperti Detergen, Fosfat, Nitrat, dan TSS memiliki pola menyebar acak, sehingga belum diketahui secara pasti pengaruhnya terhadap BOD Kali Surabaya. Selain itu, suhu memiliki kecenderungan untuk tidak mempengaruhi kandungan BOD Kali Surabaya karena hasil plot menunjukkan tidak menyebar namun relatif terkumpul pada satu garis tertentu. C. Pemodelan Menggunakan Regresi Global Setelah melakukan identifikasi pola hubungan antara BOD dan variabel prediktor, langkah selanjutnya adalah melakukan podelan regresi global. Karena variavel prediktor yang digunakan memiliki satuan pengamatan yang berbeda, maka semua variabel prediktor perlu untuk dilakukan standardisasi (variabel Z), yakni variabel tersebut dikurangkan dengan rata-ratanya yang kemudian dibagi dengan standard deviasinya. Hasil analisis variansi pada Tabel 5, dengan menggunakan tingkat signifikansi (α) sebesar 0.1, menyatakan bahwa terdapat minimal satu variabel prediktor yang berpengaruh terhadap BOD (P-value<α). Sama halnya menggunakan Flourida

4 4 nilai statistik uji F yang menunjukkan nilai F hitung (5.81) lebih besar dari nilai F tabel (F 0.1;8;27 ) sebesar 1.1. Tabel 5 Analisis Varians Regresi Global Sumber Df SS MS F P-value Regression Residual Total Model regresi global terbaik didapatkan dengan pemodelan regresi dengan metode backward elimination. Persamaan model regresi yang didapatkan yakni : yy = xx xx xx xx xx 7 Persamaan tersebut menjelaskan bahwa setiap peningkatan Flourida 1 mg/l akan meningkatkan BOD Kali Surabaya sebesar 2.7 mg/l dengan asumsi variabel prediktor yang lain tetap. Pengaruh variabel prediktor yang lain memiliki pengaruh positif terhadap kandungan BOD Kali Surabaya. Dengan asumsi variabel prediktor lainnya tetap, pengaruh peningkatan 1mg/l Fosfat, Nitrat, NH, dan Nitrit terhadap peningkatan BOD Kali Surabaya masingmasing adalah 0.40, 0.71, 0.27, dan 8.07 mg/l. Diketahui bahwa Nitrit memiliki pengaruh paling besar terhadap perubahan BOD Kali Surabaya. Nilai koefisien determinasi (R 2 ) yang didapatkan berdasarkan model regresi global adalah sebesar 5.%. Nilai tersebut menunjukkan bahwa model regresi global yang diperoleh mampu menjelaskan variabilitas nilai BOD Kali Surabaya sebesar 5.%, sedangkan sisanya yakni sebesar 40.1% dijelaskan oleh variabel prediktor lain yang belum dimasukkan dalam model. D. Analisis Heterogenitas Spasial dan Temporal Untuk mengetahui adanya kasus heterogen spasial, dilakukan uji Breusch-Pagan dan menghasilkan P-Value sebesar 0.2 yang menunjukkan bahwa P-Value>α. Hal ini menunjukkan bahwa tidak ditemukan adanya kasus heterogen spasial. BOD Maret_10' Sept_10' Maret_11' Sept_11' Maret_12' Sept_12 Gambar 2 Analisis Heterogenitas Temporal Pada pengukuran BOD menurut waktu pengamatan, hasil menunjukkan adanya perbedaan. Gambar 2 menjelaskan bahwa terdapat karakteristik BOD yang beragam antar waktu pengamatan. Pengukuran pada Maret 2010 dan Maret 2011 cenderung mirip, namun pengamatan pada September 2010 memperlihatkan keberagaman yang tinggi. Pengukuran BOD pada September 2010 hingga Maret 2012 menunjukkan adanya pola trend meningkat. Keberagaman yang tinggi nilai BOD antar waktu pengamatan mengindikasikan adanya kasus heterogen temporal. E. Pemodelan Menggunakan GWR Tabel menjelaskan deskripsi estimasi parameter menggunakan metode GWR. Estimasi parameter β 0 pada lokasi pengamatan BOD di Kali Surabaya berkisar antara 0.4 hingga Sementara variabel prediktor Flourida, Nitrat, NH, dan Nitrit bervariasi pada setiap lokasi dengan nilai positif, artinya setiap peningkatan 1mg/l salah satu variabel prediktor akan meningkatkan nilai BOD Kali Surabaya. Tabel Estimasi Parameter Model GWR Parameter Minimum Median Maksimum Intercept Flourida Fosfat Nitrat NH Nitrit R Pemodelan BOD Kali Surabaya menggunakan metode GWR mendapatkan nilai R 2 sebesar 1.7% yang menunjukkan bahwa pemodelan menggunakan GWR telah meningkatkan performa model dibandingkan dengan pemodelan menggunakan regresi global. Walaupun meningkat, namun nilai R 2 yang didapatkan pada model GWR hanya mampu meningkatkan sangat kecil, yakni dari 5.% menjadi 1.7%. Hal ini dimungkinkan adanya kasus heterogen lokasi dan waktu secara simultan yang menyebabkan dibutuhkan analisis pemodelan BOD Kali Surabaya menggunakan metode STWR. F. Pemodelan Menggunakan STWR Pada pemodelan BOD Kali Surabaya menggunakan metode STWR, langkah yang dilakukan untuk mendapatkan estimasi parameter sama dengan langkah mendapatkan estimasi parameter dalam pemodelan menggunakan GWR. Hal yang membedakan adalah adanya pengaruh waktu (temporal) sehingga cara untuk mendapatkan matriks pembobot pada pemodelan menggunakan STWR berbeda dengan pemodelan menggunakan metode GWR. Langkah pertama yang perlu dilakukan untuk mendapatkan matriks jarak euclidean adalah dengan melalukan estimasi parameter ττ. Estimasi parameter ττ dilakukan secara iteratif dengan inisialisasi ττ 0 = dan inisialisasi nilai h st dengan nilai bandwidth spasial (h s ) pada saat pemodelan menggunakan metode GWR. Nilai h s pada pemodelan GWR adalah Estimasi parameter ττ didapatkan ketika menghasilkan nilai R 2 optimum. Hasil iterasi tersebut ditunjukkan pada Gambar. Nilai R 2 optimum sebesar 0.5 pada τ = 0.. Setelah didapatkan nilai estimasi parameter ττ, langkah selanjutnya adalah mendapatkan estimasi parameter μ dan λ yang didapatkan berdasarkan nilai estimasi ττ. Sama halnya dengan proses estimasi ττ, proses estimasi μ dan λ juga dilakukan secara iteratif dengan inisialisasi μ 0 =0.00 dan λ 0 =0.01. Hasil iterasi tersebut ditunjukkan pada Gambar 4. Estimasi parameter μ dan λ didapatkan dengan nilai R 2 sebesar pada saat pasangan nilai μ dan λ adalah dan Setelah didapatkan nilai estimasi parameter μ dan λ, maka dapat dihasilkan nilai h st sebesar , sehingga

5 5 matriks pembobot bisa dihasilkan. Pada saat matriks pembobot didapatkan, maka dapat dilakukan estimasi parameter β. Langkah selanjutnya adalah melakukan pengujian parsial masing-masing parameter β yang didapatkan berdasarkan pemodelan menggunakan metode STWR. R.square R.square Gambar Iterasi Estimasi Parameter ττ miu R.square Gambar 4 Iterasi Estimasi Parameter μ dan λ G. Perbandingan Model GWR dan STWR Diketahui bahwa adanya kasus heterogenitas pada data BOD di Kali Surabaya yang menyebabkan dibutuhkan analisis yang mampu mengatasi adanya kasus heterogenitas tersebut. Setelah melalukan pemodelan BOD Kali Surabaya menggunakan GWR dan STWR, dilakukan perbandingan untuk memutuskan pemodelan terbaik terhadap kasus pencemaran Kali Surabaya. Tabel 7 Perbandingan Kriteria Kebaikan Model GWR dan STWR Metode R 2 AIC SSE GWR STWR Langkah yang paling mudah untuk membandingkan kebaikan pemodelan menggunakan GWR dan STWR adalah dengan membandingkan nilai R 2, AIC, dan SSE. Model terbaik didapatkan dengan kriteria nilai R 2 yang lebih besar, dan nilai yang lebih kecil untuk AIC dan SSE. Deskripsi kriteria tersebut disajikan pada Tabel 7. Pemodelan BOD Kali Surabaya menggunakan metode STWR menunjukkan performa yang lebih baik dibandingkan dengan pemodelan menggunakan metode GWR. Hal ini ditunjukkan pada Tabel 7 bahwa nilai AIC dan SSE pada tau lamda metode STWR lebih kecil dibandingkan dengan metode GWR, serta pemodelan menggunakan STWR mampu mendapatkan nilai R 2 sebesar 0.71, yang lebih besar dibandingkan dengan nilai R 2 pada metode GWR sebesar Tabel 8 Hasil Ketepatan Klasifikasi Model GWR dan STWR GWR Benar Salah Jumlah Benar 1 2 STWR Salah 0 Jumlah 1 5 Pengujian McNemar digunakan untuk mengetahui apakah pemodelan menggunakan STWR signifikan lebih baik dibandingkan dengan pemodelan menggunakan GWR. Nilai toleransi yang digunakan sebesar 0.1, jadi jika nilai absolut dari selisih antara nilai BOD aktual dengan nilai dugaan tidak lebih dari 0.1, maka dianggap bahwa pemodelan tersebut terklasifikasi dalam kategori benar. Tabel 8 menunjukkan bahwa metode GWR hanya mampu melakukan klasifikasi hasil dugaan dengan benar sebesar satu pengamatan dengan toleransi 0.1, dan sisanya 5 pengamatan dianggap terklasifikasi salah. Sedangkan metode STWR mampu mengklasifikasikan sebesar nilai dugaan BOD dengan benar pada nilai toleransi sebesar 0.1, dan sisanya sebesar pengamatan berada dalam klasifikasi salah. Berdasarkan [11], didapatkan nilai Z 12 sebesar Nilai statistik uji ini lebih besar dari nilai Z 0.05 sebesar 1.45, artinya model STWR merupakan metode yang mempu memberikan hasil yang signifikan lebih baik dibandingkan dengan penggunaan metode GWR pada pemodelan BOD Kali Surabaya. H. Interpretasi Model Terbaik Berdasarkan perbandingan hasil pemodelan pada subbab F, diketahui bahwa model STWR merupakan model yang paling baik dalam memodelkan kejadian BOD Kali Surabaya. Tabel menampilkan ringkasan variabel prediktor yang berpengaruh signifikan terhadap BOD Kali Surabaya pada setiap lokasi dan waktu. L menunjukkan lokasi pengambilan sampel dan W menunjukkan waktu pengambilan sampel. Tabel Ringkasan Variabel Prediktor Model STWR L\W Semua X 2, X, X 5 X 1 X 2, X 5 Semua X 1 2 Semua X 2, X, X 5 - X 2, X 5 Semua X 1 Semua X 2, X, X 5 - X 2, X 5 Semua X 1 4 Semua X 2, X, X 4, X 5 X 1 X 2, X 5 Semua X 1 5 Semua X 2, X, X 4, X 5 X 1 X 2, X 5 Semua X 1 Semua X 2, X, X 4, X 1, X X 2, X 5 Semua X 1 X 5 Ket : (-)= tidak ada variabel prediktor yang signifikan, X 1=Flourida, X 2=Fosfat, X =Nitrit, X 4=NH, X 5=Nitrat Pada pengamatan Maret 2010, semua variabel prediktor berpengaruh signifikan pada perubahan kandungan BOD pada semua lokasi pengamatan, baik di Kali Surabaya Jembatan Kedurus (1), Kali Surabaya Jembatan Wonokromo (2), Kali Mas Jembatan Ngagel (), Kali Mas Jembatan Keputran Selatan (4), Kali Mas Jembatan Kebon Rojo (5), dan Kali Jeblokan Jembatan Jalan Petojo ().

6 Tabel menjelaskan adanya kecenderungan jumlah variabel prediktor yang berpengaruh kandungan BOD relatif sama pada pengukuran waktu yang sama, seperti pengukuran pada September 2011 (4), Maret 2012 (5), dan September 2012 (). Perbedaan variabel prediktor berpengaruh terhadap BOD terjadi pada waktu pengukuran September 2010 (2) dan Maret 2011 (). Jika ditinjau dari sisi lokasi, tampak jelas bahwa setiap pengukuran lokasi yang sama menginformasikan adanya perbedaan faktor-faktor yang mempengaruhi BOD pada setiap pengukuran waktu. Pada pengamatan Kali Mas Jembatan Keputran Selatan (4), pegukuran Maret 2010 menunjukkan bahwa kandungan BOD dipengaruhi oleh Flourida, Fosfat, Nitrat, NH, dan Nitrit. Pada pengukuran waktu yang berbeda dengan lokasi sampling yang sama menunjukkan adanya perbedaan karena pada September 2010 BOD dipengaruhi oleh Fosfat, Nitrat, NH, dan Nitrit. Pengukuran pada Maret 2010 dan September 2012, BOD Kali Mas Jembatan Keputran Selatan hanya dipengaruhi oleh Flourida. Pada September 2011 BOD dipengaruhi oleh Fosfat dan Nitrit dan kembali BOD Kali Mas Jembatan Keputran Selatan dipengaruhi oleh semua variabel prediktor pada pengamatan Maret Fakta tersebut mengindikasikan bahwa efek heterogen temporal lebih memberikan pengaruh yang lebih besar dalam pemodelan BOD Kali Surabaya dibandingkan dengan efek heterogen spasial karena jumlah variabel prediktor bervariasi pada perbedaan pengukuran waktu. Dengan adanya pemodelan BOD menggunakan metode STWR, diketahui bahwa hasil pemodelan menunjukkan hasil yang lebih optimal karena mampu mengakomodasi efek spatiotemporal secara simultan. V. KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan yang didapatkan dari penelitian mengenai pemodelan BOD Kali Surabaya adalah sebagai berikut. Rata-rata kadar BOD di Kali Surabaya pada tahun adalah 5.78 mg/l, yang menunjukkan bahwa nilai BOD Kali Surabaya lebih tinggi dari standard kriteria kadar BOD yang dapat digunakan sebagai air minum yaitu sebesar 2 mg/l. Kadar BOD tertinggi terletak pada sampling pengambilan di Kali Surabaya Jembatan Kedurus bulan maret 2012 yakni.7 mg/l, sedangkan kadar BOD terendah sebesar 2.84 mg/l terletak pada pengambilan sampling di Kali Surabaya Jembatan Wonokromo bulan September Pemodelan BOD Kali Surabaya menggunakan metode STWR memberikan hasil yang lebih baik daripada menggunakan metode GWR. Hal ini didapatkan dari kriteria kebaikan model AIC, SSE, dan R 2, serta melakukan pengujian McNemar. Faktor-faktor yang dianggap signifikan mempengaruhi BOD Kali Surabaya adalah Flourida, Fosfat, Nitrat, NH, dan Nitrit. Setiap lokasi dan waktu pengamatan BOD menunjukkan adanya perbedaan faktor-faktor yang mempengaruhi BOD dikarenakan adanya indikasi efek heterogen spasial-temporal. Efek heterogen temporal dianggap lebih mendominasi pemodelan BOD dibandingkan dengan efek spasial karena koefisien parameter dan jumlah parameter antar waktu lebih beragam dibandingkan dengan koefisien parameter dan jumlah parameter antar lokasi. Beberapa saran yang direkomendasikan pada penelitian selanjutnya adalah : (1) Melakukan kajian mengenai penentuan variabel yang merepresentasikan waktu pengamatan, (2) Menentukan statistik uji spatio-temporal heterogenitas agar dapat diketahui dengan pasti adanya kasus heterogen spasial-temporal, () Melakukan kajian pemodelan STWR menggunakan fungsi kernel Gaussian adaptive, Bisquare, dan Tricube, dan (4) Melakukan kajian mengenai data outlier. DAFTAR PUSTAKA [1] Kusumawardani, D. (2010). Valuasi Ekonomi Air Bersih di Surabaya (Studi Kasus Pada Air PDAM). Yogyakarta: Lembaga Penelitian dan Pengabdian Kepada Masyarakat UGM. [2] BLH-Surabaya. (2011). Kualitas Air Surabaya Mengalami Penurunan. Retrieved January 0, 201, from [] Purwatiningsih, S. (2005). Kajian Kualitas Kali Surabaya Ditinjau Dari Aspek Lingkungan, Peraturan Perundangan, dan Kelembagaan. Surabaya: Program Sarjana Institut Teknologi Sepuluh Nopember. [4] Koesnariyanto, R. (2012). Pemodelan Indikator Pencemaran Air Secara Kimia (BOD) Dengan Geographically Weighted Regression. Surabaya: Program Magister Fakultas Kesehatan Masyarakat Universitas Airlangga. [5] Lumaela, A. K. (2012). Pemodelan Chemical Oxygen Demand Sungai di Surabaya Dengan Metode Mixed Geographically Weighted Regression. Surabaya: Program Sarjana Institut Teknologi Sepuluh Nopember. [] Sastrawijaya, A. T. (2000). Pencemaran Lingkungan. Jakarta: Rineka Cipta. [7] Huang, B., Wu, B., dan Barry, M. (2010). Geographically and Temporally Weighted Regression for Modeling Spatio-Temporal Variation in Houses Prices. International Journal of Geographical Information Science, [8] Yu, P.H., dan Lay, J.G. (2011). Exploring Nonstationarity of Local Mechanism of Crime events with Spatial-temporal Weighted Regression [] Draper, N., dan Smith, H. (12). Analisis Regresi Terapan. Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama. [10] Fotheringham, A. S., Charlton, M. E., dan Brunsdon, C. (17). Geographically weighted regression: a natural evolution of the expansion method for spatial data analysis. Environment and Planning A 18, vol. 0, [11] Foody, Giles M. (2004). Tematic Map Comparison : Evaluating the Statistical Significance of Differences in Classification Accuracy. Journal of Photogrammetric Engineering and Remote Sensing vol. 70 No 5, 27-. [12] Wardhana, W. A. (2004). Dampak Pencemaran Lingkungan (Edisi Revisi). Yogyakarta: Andi.