4.4 ANALISA VARIANS (ANOVA)

Transkripsi

1 . ANALISA VARIANS (ANOVA) Anova banyak macamnya iantaranya: anova satu jalur; anova ua jalur. Anova satu jalur igunakan untuk perbeaan mean ari lebih ua sampel atau apat igunakan untuk uji perbeaan variabel epenent engan tipe ata kuantitatif engan sebuah variabel inepenent sebagai variabel faktor, Faktor yang igunakan lebih ari, juga apat igunakan untuk menguji varians populasi untuk ua buah sampel (varian sama ataukah tiak). Asumsi yang igunakan aalah: Sampel berasal ari populasi yang akan iuji beristribusi normal. Varians ari populasi tersebut aalah sama. Sampel tiak berhubungan satu sama lain. Analisis satu jalur ANOVA Struktur Data sbb: Sampel I Sampel II Sampel m X 1 y 1 z 1 X y z x k y k z k Permasalahan : Apakah aa perbeaan rerata antar sampel 1, an ke m? Hipotesis yang akan iuji aalah : Ho : µ 1 = µ = = µ n bagaimanakah H 1 : - - Statistik Uji yang igunakan aalah : Uji F, Rumus statistik : Harga F hit icari engan F hit = M / M ; F tabel b F = b k lawan b Melalui Pengolahan Data sbb:

2 Sumber Variasi (SV) elom pok (k) J Jumlah uarat (J) ( ΣX ) ( ΣX ) = Σ n N Derajat ebebasan (b) b = 1 Mean uaart (M) J M = b Dalam () J = J J b = N J M = b otal () J = ΣX (ΣX N ) eterangan : n k = jumlah subjek alam kelompok, m= banyaknya kelompok, N= Jumlah subjekseluruhnya; J = jumlah kuarat eputusan : Jika F hit F tabel % atatu 1 % setara p < 0,0 atau 0,01, maka Ho itolak, kecuali itu iterima. Analisis varians satu jalur : Analyze Compare Means One Way Anova pinahkan numerik ke kotak Depenent List pinahkan variabel faktor ke kotak factor O Contrast : untuk membagi jumlah kuarat antar grup ke alam komponen-kompenen tes, misalnya polinomial Post Hoc : untuk menghasilkan uji perbaningan mean (pilih satu atau beberapa pilihan) Option : untuk menampilkan nilai-nilai statistik engan pilihan Deskriptif an untuk menguji homogenitas varians. Permasalahan 1 Diberikan nilai ujian biostatatistika ari tiga kelompok A, B an C sbb; abel. Nilai Ujian Biostatistika ari 3 kelompok A B C 3 b = N 1 Nilai tersebut berasal ari sebaran nilai ianggap beristribusi normal. Ujilah nilai rerata ari tiga kelompok tersebut an manakah yang berbea nyata paa taraf signifikansi persen! *)

3 Jawab. Rumusan Masalah : Hipoteisinya : Uji statistik : ? 1. Uji F, untuk apa?. Uji t untuk apa? omputasi : (manual/komputer) Dikerjakan engan komputer sbb; Langkah-langkah : 1) Setting ata paa ata eitor engan memilih Variabel View (perhatikan variabel yang iamati, an kelompok/grup) ) Masukkan ata 3) lik Analyze Compare Means one way anova ) lik variabel yang akan iuji ke kolom est Variabels ) lik grupnya paa faktor ) lik Options Hasil sbb: A Diskripsi Mean ari 3 sampel VAR0000 otal 9% Confience Interval for Mean N Mean St. DeviationSt. Error Lower BounUpper BounMinimum Maximum 3,000 1,910, 1,7,3,00,000 1,1,78,719,831 7,00,3333 1,038,1,9 7,17,00 8,00 1,0000 1,903,3,039,931 8,00 atau

4 ,,0,,0, Mean of VAR0000,0 3, 3,0 VAR00001 Interpretasikan: B. Uji Homogenitas Varian : kegunaan untuk apa? VAR0000 est of Homogeneity of Variances Levene Statistic f1 f Sig.,3 1,709 Interpretasikan : Levene Statistik 0,3 engan peluang sig = 0,709 atau iapat 0,709 > 0,0 berarti ketiga varian sama apat iterima. Dengan emikian uji anova apat lanjutan, uji asumsi sampel berasal ari populasi beristrinormal, gunakan Uji -S; seangkan untuk sampel tiak berhubungan bag? C. Uji bea secara bersama-sama ANOVA Hasil uji F tersaji sbb: ANOVA VAR0000 Between Groups Within Groups otal Sum of Squares f Mean Square F Sig. 0,7 10,33,87,01 19,33 1 1,8 0,000 1 Hasil F hit = atau P sig = - - -, baga F tabel (,1; 0.0) = lihat tabel F untul α= persen ana boleh memakai 1 persen, bag F tabel = eputusan : Ho i tolak atau Ho i terima Bagaimnakah kelanjutannya, bila Ho i tolak an Ho i terima

5 Interpretasikan : - - D. Uji Perbeaan Mean antar ua sampel Uji ini kelanjutan ari keputusan hasil uji F, bila Ho i tolak; alat yang igunakan cukup variatif, antara lain uji t, LSD, tukey HSD atau lainnya. LSD (Least Square eferent) bertujuan untuk mengetahui perbeaan rerata ari ua sampel yang terjai. Hasil analisis tersaji sbb: Depenent Variable: VAR0000 Multiple Comparisons ukey HSD LSD Bonferroni Dunnett t (-sie) a (I) VAR00001 (J) VAR00001 *. he mean ifference is significant at the.0 level. Mean Difference 9% Confience Interval (I-J) St. Error Sig. Lower Boun Upper Boun -1,1000,89,9-3,3833 1,1833 -,8333*,83,013 -,030 -,3 1,1000,89,9-1,1833 3,3833-1,7333,77,10-3,79,378,8333*,83,013,3,030 1,7333,77,10 -,378 3,79-1,1000,89,3 -,98,78 -,8333*,83,00 -,77-1,0390 1,1000,89,3 -,78,98-1,7333*,77,0-3,1 -,00E-0,8333*,83,00 1,0390,77 1,7333*,77,0,007E-0 3,1-1,1000,89,9-3,788 1,788 -,8333*,83,01 -,1 -,3 1,1000,89,9-1,788 3,788-1,7333,77,13-3,880,10,8333*,83,01,3,1 1,7333,77,13 -,10 3,880 -,8333*,83,009 -,903 -,73-1,7333,77,081-3,7,08 a. Dunnett t-tests treat one group as a control, an compare all other groups against it. Post Hoc est : Misal paa analsis LSD itemukan sbb: Mean kelompok 1 engan berbea atau tiak? Mean kelompok 1 engan 3 berbea atau tiak? stnya Interpretasikan : Permasalahan : bagaimanakah analisis ujinya, bila varian tiak homogen? atau varian homogen tapi rerata tiak bea secara bersama-sama? Permasalahan 13 Data tersaji paa ata eitor File : Lat. Permasalahan : Apakah aa perbeaan mean hasil belajar Biostatistika berasar kelakuan mahasiswa baik, seang an buruk?