IDENTIFIKASI KESALAHAN PENYELESAIAN UJIAN AKHIR SEMESTER MATA KULIAH STRUKTUR ALJABAR I

Transkripsi

1 IDENTIFIKASI KESALAHAN PENYELESAIAN UJIAN AKHIR SEMESTER MATA KULIAH STRUKTUR ALJABAR I Oleh: Hermin Prihatiningsih; Budiyono Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Universitas Muhammadiyah Purworejo herminningsih69@gmail.com; budiyono555@gmail.com Abstrak Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui variasi dan jenis kesalahan mahasis-wa dilihat dari jawaban Ujian Akhir Semester Struktur Aljabar I. Populasi penelitian ini adalah seluruh lembar jawaban mahasiswa Pendidikan Matematika sebanyak 345 lembar. Sampel yang dipilih sebanyak 30. Teknik sampling yang digunakan adalah purposive random sampling. Jenis kesalahan yang diperoleh yaitu kesalahan pemahaman, konsep, transformasi, proses kete rampilan dan penerapan konsep. Presentase rerata jenis kesalahan pemahaman sebesar, kesalahan konsep sebesar, kesalahan transformasi sebesar, kesalahan pro ses keterampilan sebesar, dan kesalahan penerapan konsep sebesar. Kata kunci: Identifikasi Kesalahan, Lembar Jawaban, Struktur Aljabar I PENDAHULUAN Struktur Aljabar merupakan salah satu mata kuliah yang diberikan pada program Strata-1 (S1) Pendidikan Matematika. Pada FKIP Program Studi Pendidikan Matemati-ka, sebagian besar mahasiswa semester VI memperoleh hasil belajar yang rendah pada mata kuliah ini. Mahasiswa sering mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah. Gordon (dalam Noraini Idris, 2009: 39) mengemukakan bahwa banyak mahasiswa di perguruan tinggi yang mempunyai penguasaan konsep matematika dan 179

2 aljabar yang le mah. Hal tersebut disebabkan sikap negatif mereka terhadap materi ketika belajar di sekolah menengah. Mereka hanya menghafal algoritma atau prosedur tetapi tidak me-mahami konsep yang seharusnya pada tiap prosedur yang digunakan. Jika suatu kesala han sudah diperbaiki maka kesalahan tersebut tidak akan berlanjut ke materi berikut-nya yang berhubungan dengan materi pada Struktur Aljabar. Agar tidak melakukan ke-salahan yang sama dan dosen dapat membantu kesulitan mahasiswa, maka diperlukan adanya suatu informasi mengenai kesalahan yang dilakukan mahasiswa dalam menye-lesaikan suatu masalah. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui variasi dan jenis kesalahan mahasiswa dilihat dari lembar jawaban Ujian Akhir Semester Struktur Aljabar dan presentase rerata jenis kesalahan yang dilakukan mahasiswa. Banyak jenis dan variasi kesalahan yang dilakukan dengan berbagai alasan. Siswa maupun mahasiswa, keduanya diperlukan untuk mengetahui kesalahan yang dilakukan agar peserta didik mengerti bagaimana seharusnya belajar matematika sehingga kesala han tersebut tidak dilakukan lagi. Shio Kumar Jha (2012: 18) menyebutkan bahwa ke-salahan dalam menyelesaikan masalah matematika yaitu sebagai berikut: (a) kesalahan membaca, sebuah kesalahan akan diklasifikasikan sebagai kesalahan membaca jika se-orang anak tidak bisa membaca simbol atau kata kunci dalam masalah tertulis lebih ja-uh sehingga mencegahnya untuk melanjutkan proses selanjutnya sesuai jalur pemeca-han masalah; (b) kesalahan pemahaman, anak telah mampu membaca semua kata da-lam pertanyaan, tetapi tidak memahami arti keseluruhan dari kata-kata dan oleh kare-na itu tidak mampu melangkah lebih jauh sesuai jalur pemecahan 180

3 masalah; (c) kesala-han transformasi, anak telah mengerti pertanyaan yang dia baca tetapi tidak mampu untuk mengidentifikasikan operasi atau urutan operasi yang diperlukan untuk meme-cahkan masalah; (d) kesalahan proses keterampilan, anak telah dapat mengidentifikasi kan operasi yang sesuai atau urutan operasi yang sesuai tetapi tidak mengetahui prose dur yang diperlukan untuk melaksanakan operasi ini secara akurat; dan (e) kesalahan penyimpulan, anak benar-benar mengetahui solusi sebuah masalah, tetapi tidak bisa mengungkapkan sebuah solusi dalam bentuk tertulis. Newman (dalam Natcha Prakiti-pong and Satoshi Nakamura, 2006: 113) menjelaskan mengenai Prosedur Newman, yang bisa diartikan sebagai metode atau proses yang menganalisis mengenai kesalahan dalam kalimat. Dalam proses pemecahan masalah, terdapat beberapa faktor yang men dukung peserta didik untuk mendapatkan jawaban yang benar. Metode ini menyebut-kan bahwa dalam proses pemecahan masalah ada dua macam kendala yang mengham bat siswa untuk menuju jawaban yang benar: (a) kesalahan dalam kelancaran memba-ca dan pemahaman yang abstrak untuk membantu membaca dan memahami maksud dari masalah; dan (b) kesalahan pengolahan masalah pada matematikayang terdiri dari kesalahan transformasi, keterampilan proses dan penyimpulan jawaban. METODE PENELITIAN Penelitian yang termasuk jenis penelitian kuantitatif ini dilakukan selama 9 bulan yaitu dari bulan November 2012 sampai bulan Agustus 2013 di Program Studi Pendidi-kan Matematika FKIP Universitas Muhammadiyah Purworejo. Populasi penelitian ini adalah seluruh mahasiswa semester VI Tahun Akademik 2011/2012 Program Studi Pendidikan Matematika 181

4 Universitas Muhammadiyah Purworejo dan dapat ditemukan terdapat populasi sebanyak 345 mahasiswa. Dengan menggunakan teknik sampling purposive random sampling, didapat sampel berjumlah 30 lembar jawaban. Untuk memperoleh data penyusun menggunakan dokumen dalam bentuk lembar jawaban Ujian Akhir Semester Struktur Aljabar I sehingga penyusun menggunakan metode doku mentasi. Instrumen yang digunakan penyusun yaitu berupa soal Ujian Akhir Semester VI Tahun Akademik 2011/ mata kuliah Struktur Aljabar I. Langkah-langkah yang ditempuh dalam pengolahan data adalah menghitung presentase variasi kesalahan da-ri jawaban soal kemudian menghitung presentase masing-masing jenis kesalahan serta menghitung presentase rerata tiap jenis kesalahan. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Lembar jawaban mahasiswa diidentifikasi untuk mendapatkan dan menemukan kesalahan-kesalahan yang dilakukan mahasiswa Program Studi Matematika dalam me-ngerjakan soal-soal Ujian Akhir Semester yaitu sebanyak 30 lembar jawaban. Jenis kesa lahan yang didapat dan merupakan data diteliti tiap butir soal, kemudian didapat seba-nyak 68 kesalahan dari 5 butir soal. Variasi kesalahan yang paling banyak ditemukan pa da tiap jenis kesalahan diantaranya tidak menjabarkan dan menentukan tingkat atau ordo elemen Grup tidak menuliskan penjabaran elemen identitas, tidak mengguna-kan aturan pada setiap proses pembuktian, salah dalam menentukan proses operasi ge nerator, tidak menuliskan hasil dari invers dan pembuktian dijabarkan secara tidak je-las Dari semua variasi kesalahan, didapat 5 jenis kesalahan yang telah dikelompokan atau digolongkan. Dari 182

5 perhitungan (Suharsimi Arikunto, 2006: 264), diperoleh rerata presentase jenis kesalahan pemahaman sebesar, kesalahan konsep se-besar, kesalahan transformasi sebesar, kesalahan proses keterampi-lan sebesar, dan kesalahan penerapan konsep sebesar. SIMPULAN DAN SARAN Simpulan dari penelitian ini, yaitu variasi kesalahan mahasiswa ditemukan seba-nyak 68 kesalahan sedangkan jenis kesalahan yang dilakukan mahasiswa yaitu kesala-han pemahaman, kesalahan konsep, kesalahan transformasi, kesalahan proses kete-rampilan dan kesalahan penerapan konsep dan presentase rerata jenis kesalahan pe-mahaman sebesar, kesalahan konsep sebesar, kesalahan transformasi sebesar, kesalahan proses keterampilan sebesar, dan kesalahan pe-nerapan konsep sebesar. Saran bagi peneliti selanjutnya, yaitu dapat meneliti kesalahan-kesalahan mahasiswa dalam menyelesaikan soal Struktur Aljabar II dengan konsep yang sama yaitu melalui lembar lawaban mahasiswa. Selain itu, dapat pula di-tambahkan dengan teknik wawancara dalam pengumpulan data agar lebih mudah dalam memahami kesalahan yang dilakukan mahasiswa. DAFTAR PUSTAKA Noraini Idris Enhancing Student s Understanding in Calculus Trough Writing: In ternational Electric Journal of Mathematics Education. Vol.4, No.1.diakses dari pada tanggal 8 April

6 Jha, Shio Kumar Mathematics Performance of Primary School Student in Assam (India): An Analysis Using Newman Procedure: International Journal of Compu-ter Aplications in Engineering Sciences. Vol.2 No.1. diakses dari caesjournals.org/uploads/ijcaes-cse pdf pada tanggal 4 Mei 2013 Prakitipong, Natcha dan Satoshi Nakamura Analysis of Mathematics Performan-ce of Grade Five Students in Thailand Using Newman Procedure. Journal of Inter national Cooperation in Education. Vol.9, No.1. diakses dari ma-u.ac.jp pada tanggal 8 April 2013 Subagio, Suharti dan Sukirman Struktur Aljabar. Jakarta:Universitas Terbuka Arikunto, Suharsimi Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta: Ri-neka Cipta 184