JENIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL CERITA BERDASARKAN PROSEDUR NEWMAN

Transkripsi

1 JENIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL CERITA BERDASARKAN PROSEDUR NEWMAN Marta Mila Sughesti 1), Gatot Muhsetyo 2), Hery Susanto 3) 1 SMA Negeri 2 Situbondo 2 Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas Negeri Malang martamilasughesti@gmail.com Abstrak Berdasarkan pengamatan penulis, banyak siswa yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal cerita. Kajian ini bertujuan untuk mencari jenis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita.jenis kajian ini adalah kajian kualitatif deskripstif untuk mendeskripsikan jenis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soalcerita berdasarkan prosedur Newman. Subyek dalam kajian ini adalah siswwa kelas VII. Siswa diberi tes uraian dalam bentuk cerita terkait dengan pecahan. Hasil pekerjaan subyek dianalisis menggunakan prosedur Newman. Dalam analisis ini ditemukan hampir seluruh jenis kesalahan dilakukan oleh subyek, meliputi kesalahan dalam (1) reading (2) comprehension (3) transformation (4) process skill dan (5) encoding, dalam jumlah yang berbeda. Kata kunci: Soal cerita, Jenis kesalahan, Prosedur Newman PENDAHULUAN Sikap logis, kritis, analistis, cermat dan teliti, bertanggung jawab, responsif dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah merupakan sikap yang harus dimiliki siswa, seperti yang diamanatkan dalam standar isi di kurikulum 2013 (Permendikbud no.21, 2016). Pemecahan masalah merupakan bagian dari pembelajaran matematika yang memerlukan sikap seperti yang dinyatakan di atas. Soal cerita merupakan salah satu bentuk soal yang menyajikan masalah terkait dengan kehidupan sehari-hari dalam bentuk cerita, yang dapat disajikan dalam bentuk lisan maupun tulisan (Hartini, 2008). Adapun Sajadi (2013) menjelasan, soal cerita adalah soal yang disajikan dalam bentuk uraian, siswa harus menghubungkan antara unsur yang diketahui dan apa ditanyakan dalam soal. Menurut Permendiknas (2006), salah satu materi yang diajarkan dalam ruang lingkup bilangan dalam pelajaran matematika adalah pecahan yang diajarkan pada satuan pendidikan SMP/MTs. Materi pecahan telah diajarkan kepada siswa sejak duduk di bangku Sekolah Dasar, sehingga pecahan bukanlah materi baru bagi siswa SMP/MTs yang duduk di kelas VII. Namun pada kenyatannya masih banyak siswa kelas VII yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikan permasalahan dalam pecahan terutama yang berbentuk soal cerita. Dari pengamatan penulis, kesulitan yang dihadapi siswa dalam menyelesaikan soal cerita meliputi kesulitan dalam : (1) memperoleh informasi awal, memahami soal, menginterpretasikannya dan menstransfernya ke dalam model dan simbol matematika (2) penghitungan (3) pengecekan ulang jawaban (4) menentukan algoritma yang tepat dalam menyelesaikan soal, dan (5) siswa kurang teliti dalam penghitungan. Adapun soal cerita dalam matematika banyak mengandung aspek pemecahan masalah dimana siswa harus mampu: (1) memahami maksud dari soal (2) dapat menyusun model matematika, dan (3) mampu mengaitkan permasalahan dengan materi pembelajaran yang telah dipelajari sebelumnya. Suyitno (2006:7) menjelaskan bahwa soal cerita dalam matematika akan menjadi masalah bagi siswa, jika siswa belum : (1) memiliki pengetahuan dan materi prasyarat untuk 563

2 menyelesaikannya; (2) memiliki kemampuan untuk menyelesaikan soal tersebut; (3) mempunyai algoritma atau prosedur untuk menyelesaikannya; (4) mempunyai keinginan untuk menyelesaikannya. Dari uraian tersebut dapat disimpulkan bahwa jika siswa belum mampu menyelesaiakan soal cerita dalam matematika, maka terdapat beberapa kemampuan yang belum dimilikinya sehingga memungkinkan siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikannya. Adapun untuk mengetahui kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal dalam bentuk soal cerita dapat diketahui dengan melakukan sebuah kajian yang dapat dilakukan dalam bentuk analisis.analisis kesalahan adalah upaya penyelidikan yang dilakukan terhadap suatu peristiwa atau penyimpangan untuk menemukan penyebab bagaimana suatu kejadian atau penyimpangan itu bisa terjadi dan bertujuan untuk mengetahui keadaan yang sebenarnya (Kamus Besar Bahasa Indonesia, 2008). Adapun Solichan (2000) berpendapat bahwa analisis kesalahan merupakan suatu upaya penyelidikan untuk melihat, mengamati, mengetahui, menemukan, memahami, menelaah, mengklasifikasi, dan mendalami bentuk penyimpangan terhadap hal yang dianggap benar atau penyimpangan terhadap sesuatu yang telah ditetapkan/disepakati sebelumnya.analisis terhadap kesalahan siswa yang dilakukan oleh guru terhadap kasil kerja siswa dapat dilakukan dalam bentuk sebuah kajian. Kajian terhadap kesalahan dari hasil pekerjaan siswa dilakukan oleh guru dalam proses pembelajaran. Kajian yang dilakukan dapat dilakukan oleh guru untuk mencari jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam mengerjakan soal yang diberikan terutama yang berbentuk soal cerita. Menurut Legutko (dalam Satoto, 2012:22), dalam pembelajaran guru harus benar-benar menganalisis kesalahan siswa untuk dapat memahami kesalahan, menjelaskan yang mereka alami serta menemukan penyebab dari kesalahan mereka sehingga akan mampu meningkatkan pemahaman dan keterampilan siswa. Kajian yang dapat dilakukan oleh guru terhadap hasil pekerjaan siswa dalam mengerjakan soal cerita dapat dilakukan dengan menggunakan sebuah prosedur tertentu. Kajian ini menggunakan tiga puluh satu siswa kelas VII sebagai subyek. Mereka diberikan dua butir soal cerita. Hasil pekerjaan mereka dianalisis dengan tujuan untuk menemukan jenis kesalahan siswa dalam mengerjakan soal cerita. Adapun prosedur yang digunakan dalam mengkaji hasil pekerjaan siswa dalam menyelesaikan soal cerita dalam kajian ini adalah prosedur Newman.Prosedur Newman diperkenalkan pertama kali tahun 1977 oleh Anne Newman, guru matematika di Australia, (Hayati, 2015). White (2010) menjelaskan, Newman (1977, 1983) memberikan lima kegiatan penting dalam pembelajaran untuk memunculkan kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal cerita yang meliputi kemampuan dalam: (1) reading (2) comprehension (3) transformation (4) process skill dan (5) encoding. Kelima kegiatan tersebut dapat dilaksanakan dengan memberikan pertanyaan stimulan terhadap siswa selama dalam proses pembelajaran yang meliputi: (1) bacalah pertanyaan dengan seksama, jika kalian tidak mengerti sebuah kata, abaikan saja (2) katakan padaku, apa yang diinginkan pertanyaan untuk kalian lakukan? (3) katakan padaku bagaimana cara kalian untuk menemukan jawabannya? (4) tunjukkan padaku bagaimana cara kalian menemukan jawaban dari pertanyaan tersebut dan katakanlah dengan nyaring (5) tuliskanlah jawabanmu. Menurut White (2015), ketika siswa mencari jawaban yang tepat dari soal matematika berbentuk soal cerita, maka siswa diminta melakukan lima kegiatan berdasarkan pendapat Newman yaitu:(1) membaca soal yang diberikan (2) mengatakan apa yang ditanyakan dalam soal (3) mengatakan metode apa yang akan digunakan siswa untuk menemukan jawaban (4) menunjukkan langkah penyelesaian apa yang akan digunakan siswa dan menceritakan bagaimana siswa berpikir untuk menemukan jawaban (5) menuliskan jawaban dari soal tersebut. Jha (2012), Singh (2010), dan White (2005) memberikan beberapa faktor dan indikator yang menjadi penyebab siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal bentuk uraian yang didasarkan padaprosedur Newman. Adapun tabel factor dan indikator penyebab siswa melakukan kesalahan adalah: 564

3 Tabel 1.faktor dan indikator penyebab kesalahan siswa Faktor Penyebab Kesalahan Indikator Siswa Reading a. Siswa tidak mampu membaca atau mengenali simbol dalam soal. b. Siswa tidak mampu memaknai arti setiap kata, istilah atau simbol dalam soal. Comprehension a. Siswa tidak memahami informasi apa saja yang diketahui dalam soal dengan lengkap. b. Siswa tidak memahami apa saja yang ditanyakan dalam soal dengan lengkap. Transformation a. Siswa tidak mampu membuat model matematis dari informasi yang didapatkan. b. Siswa tidak mengetahui rumus yang akan digunakan untuk menyelesaikan soal. c. Siswa tidak mengetahui operasi hitung yang akan digunakan untuk menyelesaikan soal. Process Skill a. Siswa tidak mengetahui prosedur atau langkah-langkah yang akan digunakan untuk menyelesaikan soal dengan tepat. Encoding a. Siswa tidak mampu menemukan hasil akhir dari soal berdasarkan prosedur atau langkah-langkah yang telah digunakan. b. Siswa tidak dapat menunjukan jawaban akhir dari penyelesaian soal dengan benar. c. Siswa tidak dapat menuliskan jawaban akhir sesuai dengan kesimpulan. METODE Jenis kajian ini adalah kualitatif deskriptif yang diperoleh dari kajian hasil pekerjaan siswa yang digunakan secara langsung untuk mengetahui jenis kesalahan subyek dalam menyelesaikan soal-soal cerita berdasarkan prosedur Newman. Subyek dalam kajian ini adalah tiga puluh satu siswa kelas VII yang diberikan soal tes berbentuk uraian pada materi pecahan sebanyak dua soal cerita yang dikerjakan dalam waktu 60 menit. Dari hasil pekerjaan subyek kemudian diperiksa dan dikaji masing-masing untuk mengetahui jenis kesalahannya berdasarkan prosedur Newman pada setiap pertanyayan yang diberikan. Instrumen yang digunakan dalam kajian ini berupa soal uraian bab pecahan, tabel faktor dan indikator kesalahan siswa dan tabel kajian hasil pekerjaan subyek. HASIL DAN PEMBAHASAN Dari hasil pekerjaan tiga puluh satu siswa yang telah dikaji dengan menggunakan prosedur Newman diperoleh jenis kesalahan yang beragam yang dilakukan oleh subyek pada soal cerita yang diberikan. Soal cerita yang diujikan pada subyek terdiri dari dua butir soal/ pertanyaan yaitu: (P1) Sebuah botol bila diisi penuh minyak tanah dapat memuat 7,25 liter. Ima mengisi botol tersebut dengan minyak tanah 5,14 liter. Kemudian Ima menuangkan minyak tanah itu ke kompor ibu 2,19 liter. Berapa liter minyak tanah harus diisi lagi agar botol itu penuh? 565

4 (P2) 1 bagian dari penghasilan Bobi digunakan untuk membayar sewa rumah, 2 bagian lagi 3 5 digunakan untuk biaya hidup, 1 bagian untuk membayar listrik, air dan telepon. Sisanya ia 6 tabung. Berapa bagian uang yang ditabung Bobi? Dibawah ini adalah hasil dari pemeriksaan pekerjaan subyek dalam kajian setelah dikaji dengan menggunakan prosedur Newman untuk mencari jenis kesalahan subyek. Tabel 2. Kajian hasil pekerjaan subyek K1 K2 K3 K4 K5 K1 K2 K3 K4 K5 S1 S S S S2 S S S S S3 S S S S S S S S4 S S5 S S S S S S6 S S S S S S S7 S S S S S8 S S S S S S S9 S S S S10 S S S S S S S11 S S S S S S S S12 S S S S S S S S13 S S S S S S S S14 S S S S S S S S S15 S S S S S S S S S16 S S17 S S S S S S S18 S S S S S S S S19 S S S S S S S S20 S S S S S S S S S21 S S S S S S S22 S S S S S S S S S S23 S S S S S S S S S24 S S S S S S S S S25 S S S S S S S S S S26 S S S S S S S S S S27 S S S S S S S S S S S28 S S S S S S29 S S S S S S S S30 S S S S31 S S S S S S S JML Keterangan : S adalah subyek P1 adalah pertanyaan ke-1 P2 adalah pertanyaan ke-2 K1 adalah kesalahan dalam dalam reading K2 adalah kesalahan dalam dalam comprehension K3 adalah kesalahan dalam dalam transformation K4 adalah kesalahan dalam dalam process skill K5 adalah kesalahan dalam dalam encoding. 566

5 Dari data yang didapatkan dalam Tabel 2, hasil pekerjaan subyek, dapat diketahui bahwa hampir seluruh jenis kesalahan seperti yang di jelaskan oleh Newman dialami oleh subyek dalam kajian ini yang terdiri dari: (1). Kesalahan membaca (reading errors), (2). Kesalahan memahami masalah (comprehension errors), (3).Kesalahan transformasi (transformation errors), (4).Kesalahan keterampilan proses (process skill errors), dan (5).Kesalahan penulisan (encoding errors) baik yang terjadi pada P1 dan juga pada P2 dalam jumlah yang berbeda pada setiap soalnya. Lebih dalam lagi Jha (2012), Singh (2010), dan White (2005) memaparkan tentang jenis kesalahan yang telah dijelaskan oleh Newman, yaitu: 1. Kesalahan membaca ( Reading Errors) terjadi ketika siswa tidak mampu membaca atau mengenali simbol dalam soal serta tidak mampu memaknai arti setiap kata, istilah atau simbol dalam soal. 2. Kesalahan memahami masalah ( comprehension errors) terjadi ketika siswa tidak memahami informasi apa saja yang diketahui dan apa saja yang ditanyakan dalam soal dengan lengkap. 3. Kesalahan transformasi ( transformation errors) terjadi ketika siswa tidak mampu membuat model matematis dari informasi yang didapatkan, tidak mengetahui rumus yang akan digunakan untuk menyelesaikan soal dan tidak mengetahui operasi hitung yang akan digunakan untuk menyelesaikan soal. 4. Kesalahan Keterampilan Proses (Process Skill Errors) terjadi ketika siswa tidak mengetahui prosedur atau langkah-langkah yang akan digunakan untuk menyelesaikan soal dengan tepat, dan 5. Kesalahan Penulisan (Encoding Errors) terjadi ketika siswa tidak mampu menemukan hasil akhir dari soal berdasarkan prosedur atau langkah-langkah yang telah digunakan, tidak dapat menunjukan jawaban akhir dari penyelesaian soal dengan benar dan tidak dapat menuliskan jawaban akhir sesuai dengan kesimpulan. Berdasarkan data dalam tabel, dalam mengerjakan P1 maupun P2, jenis kesalahan membaca merupakan jenis kesalahan terbesar yang dilakukan oleh subyek walaupun jumlahnya berbeda dalam rentang yang tidak terlalu jauh. Kesalahan membaca ( reading errors) yang dilakukan subyek dalam mengerjakan P2 lebih banyak terjadi dari pada P1 dengan tipe kesalahan yang sama yaitu subyek tidak mampu membaca atau mengenali simbol dan tidak mampu memaknai arti setiap kata,istilah dalam soal sehingga tidak memahami maksud dari soal baik pada P1 maupun P2 dengan jumlah masing masing 21 dan 28. Begitu pula ketika menginjak pada kesalahan selanjutnya yaitu kesalahanmemahami masalah ( comprehension errors), dimana subyek tidak memahami informasi apa saja yang diketahui dan apa saja yang ditanyakan dalam soal dengan lengkap, jumlah kesalahan dalam P2 tetap lebih banyak jika dibandingkan dengan kesalahan subyek dalam P1. Di bawah ini adalah beberapa contoh dari hasil pekerjaan subyek yang menunjukkan kesalahan membaca dan kesalahan memahami masalah yang terjadi pada P1 dan P2: 567

6 Gambar 1. Hasil pekerjaan S 20 Gambar 2. Hasil pekerjaan S 14 Dari Gambar 1 dan gambar 2 hasil pekerjaan subyek terlihat bahwa dalam P1 dan P2, kedua subyek melakukan kesalahan yang sama yaitu kesalahan dalam membaca dan kesalahan memahami masalah. Kedua subyek tidak menuliskan informasi apapun terkait dengan soal yang diberikan dalam P1 dan P2. Dalam Tabel 2 hasil kajian pekerjaan subyek rentang kesalahan terbesar dalam mengerjakan P1 dan P2 terjadi pada kesalahan ketiga dan keempat yaitu kesalahan transformasi (transformation errors) dan kesalahan keterampilan proses (process skill errors). Didalam kesalahan transformasi (transformation errors) subyek tidak mampu membuat model matematis dari informasi yang didapatkan, tidak mengetahui rumus yang akan digunakan untuk menyelesaikan soal dan tidak mengetahui operasi hitung yang akan digunakan untuk menyelesaikan soal. Adapun dalam kesalahan keterampilan proses (process skill errors), subyek tidak mengetahui prosedur atau langkah-langkah yang akan digunakan untuk menyelesaikan soal dengan tepat. Apapun contoh dari hasil pekerjaan subyek yang menunjukkan kesalahan transformasi (transformation errors) dan kesalahan keterampilan proses (process skill errors) sebagai berikut: 568

7 Gambar 3. Hasil pekerjaan S 31 Gambar 4. Hasil pekerjaan S 15 Dari Gambar 3 dan gambar 4 dapat dilihat bahwa subyek melakukan kesalahan dalam transformasi (transformation errors) dan kesalahan keterampilan proses (process skill errors) baik dalam P1 maupun P2. Subyek pada gambar 3 tidak mampu membuat model matematis dari informasi yang didapatkan, tidak mengetahui rumus yang akan digunakan dan tidak mengetahui operasi hitung yang akan digunakan untuk menyelesaikan soal. 7,25 5,14 2,11 2,19 Sedangkan pada P2, subyek juga tidak mampu membuat model matematis dari informasi yang didapatkan dan mengetahui rumus yang akan digunakan dan tidak mengetahui operasi hitung yang akan digunakan untuk menyelesaikan soal. Subyek hanya menjumlahkan semua angka yang ada dalam soal dan mengurangi hasil yang didapatkan dengan memtransformasikan soal yand diberikan dengan: = = sehingga ia Pada Gambar 4, subyek tidak mampu membuat model matematis dari informasi yang telah dia dapatkan sehingga subyek tidak dapat menentukan rumus yang tepat untuk menyelesaikan soal. Pada P1 subyek melakukan kesalahan dalam mengoperasikan pecahan dengan menuliskan: 7,25 liter + 5,24 liter-2,29 = 10,

8 Pada P2 subyek melakukan kesalahan dalam menstransformasikan soal dalam bentuk matematis dan juga mengalami kesulitan dalam menentukan rumus dan menyelesaikan soal pada P2 dengan menuliskan: = 4+14 = 14 = Berdasarkan tabel hasil kajian sebelumya, jenis kesalahan terakhir yaitu kesalahan penulisan (Encoding Errors), banyaknya subyek yang melakukan kesalahan ini dalam menyelesaiakan P1 maupun P2 memiliki jumlah yang sama. Kesalahan penulisan (Encoding Errors) terjadi karena subyek tidak mampu menemukan hasil akhir dari soal berdasarkan prosedur atau langkah-langkah yang telah digunakan, tidak dapat menunjukkan jawaban akhir dari penyelesaian soal dengan benar dan tidak dapat menuliskan jawaban akhir sesuai dengan kesimpulan. Pada hasil kajian dalam tabel menunjukkan jumlah yang sama antara subyek yang melakukan kesalahan penulisan (Encoding Errors) dalam menyelesaikan P1 maupun P2. Contoh hasil pekerjaan siswa yang menunjukkan kesalahan penulisan (Encoding Errors) adalah sebagai berikut: Gambar 5. Hasil pekerjaan S 12 Gambar 6. Hasil pekerjaan S 7 Pada Gambar 5, terlihat kesalahan penulisan pada P1 yang dilakukan oleh subyek yaitu menuliskan jawaban akhir tidak sesuai dengan kesimpulan. Subyek telah mendapatkan jawaban namun belum menuliskan jawaban akhir sebagai kesimpulan dari soal. Subyek hanya menuliskan hasil dari perhitungannya yaitu 4, 30 tanpa memberikan satuan dan kesimpulan akhir. Pada Gambar 6, kesalahan yang silakukan subyek dalam menyelesaikan P2 adalah subyek tidak mampu menemukan hasil akhir dari soal berdasarkan prosedur atau langkah-langkah yang telah digunakan, tidak dapat menunjukkan jawaban akhir dari penyelesaian soal dengan benar,terdapat kesalahan pada proses perhitungan dan jawaban akhirnya. Seperti yang dituliskan subyek yaitu: = = KESIMPULAN DAN SARAN Dari hasil kajian terhadap hasil pekerjaan subyek dapat dilihat bahwa dari dua butir soal pada tes yang diberikan, ditemukan bahwa hampir seluruh subyek melakukan kesalahan pada semua jenis kesalahan dengan jumlah yang berbeda pada setiap soalnya. Adapun jenis 570

9 kesalahan-kesalahan tersebut meliputi kesalahan dalam (1) membaca (reading); (2) memahami (comprehension); (3) transformasi (transformation), (4) keterampilan proses (process skill), dan (5) penulisan(encoding).dari seluruh jenis kesalahan dapat disimpulkan bahwa kesalahan dalam membaca ( reading error) merupakan kesalahan terbanyak yang dilakukan oleh subyek baik dalam P1 maupun P2, kesalahan ketiga dan keempat yaitu kesalahan transformasi (transformation errors) dan kesalahan keterampilan proses (process skill errors) adalah kesalahan dengan rentang terbesar yang dilakukan subyek dalam penyelesaian P1 dan P2. Sedangkan kesalahan terakhir yaitu kesalahan penulisan (Encoding Errors)baik dalam P1 maupun P2, kesalahan yang dilakukan oleh subyek berjumlah sama. Adapun saran yang dapat diberikan kepada peneliti selanjutnya adalah: (1) mencari penyebab kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal cerita (2), membuat strategi pembelajaran yang efektif sebagai scaffholdingnya. Hasil kajian ini juga dapat diimplementasikan oleh guru dalam proses pembelajaran untuk dapat menggunakan model dan stragtegi pembelajaran yang menarik bagi siswa sehingga dapat mempermudah siswa dalam mengerjakan soal matematika yang berbentuk soal cerita. DAFTAR RUJUKAN Hartini Analisis kesalahan siswa menyelesaikan soal cerita pada kompetensi dasar menemukan sifat dan menghitung besaran-besaran segi empat siswa kelas VII semester II SMP IT Nur Hidayah Surakarta tahun pelajaran 2006/2007. Surakarta: Program Pasca Sarjana Universitas Sebelas Maret. Hayati, T Analisis kesalahan siswa SMP kelas VII dalam menyelesaikan soal cerita pemecahan masalah Prosedur Newman. Solo:FMIPA Universitas Negeri Solo. Jha, S. K Mathematics Performance of Primary School Students in Assam (India): An Analysis Using Newman Procedure. International Journal of Computer Application in Engineering Sciences, 2(1): ( online), diakses 28 Maret Junaedi, I Tipe Kesalahan Mahasiswa dalam Menyelesaikan Soal-soal Geometri Analitik Berdasar Newman s Error Analysis (NEA). Jurnal Kreano, Vol. 3, No.2. Kamus Besar Bahasa Indonesia. (Online), diakses pada 29 Maret National Council of Teachers of Mathematics Principles and standars for school mathematics. Reston, VA: Author. Newman, M. A An anlysis of sixth-grade pupil s errors on written mathematicaltasks.in White, A. L Diagnostic and Pedagogical Issues with Mathematical Word Problems. Brunei International Journal of Science and Mathematics Education, 1(1): (online), diakses 28 Maret Permendikbud no.21, Tentang standar isi Satoto, S Analisis Kesalahan Hasil Belajar Siswa Kelas X SMA NEGERI 1 KENDAL dalam Menyelesaikan Soal Materi Jarak pada Bangun Ruang.Skripsi. Semarang: FMIPA Universitas Negeri Semarang. Sajadi. M The Examining Mathematical Word Problems Solving Ability Under Efficient Representation Aspect Jurnal Mathematics Education Trends and Research. (online), diakses 28 juli

10 Singh, P., Rahman, A. A., & Sian Hoon, T The Newman Procedure for Analyzing Primary Four Pupils Errors on Written Mathematical Task: A Malaysian Perspective. Procedia on International Conference on Mathematics Education Research 2010 (ICMER 2010), 8(2010): (online), diakses 30 Maret Solichan,A.dkk Materi Pembinaan Guru SD di Daerah. Yogyakarta: PPPG Matematika Suyitno, A Dasar-Dasar dan Proses Pembelajaran Matematika I. Bahan ajar. Semarang: Universitas Negeri Semarang. White, A. L Active Mathematics in Classrooms: Finding Out Why Children Make Mistakes And Then Doing Something To Help Them. Square One, Vol 15, No 4, p White, A. L Numeracy, Literacy, and Newman s Error Analysis.Journal of Science and Mathematics Education in Southest Asia, Vol.33 No.2, p