STUDI TENTANG METODE HARKER DALAM PENINGKATAN NILAI KONSISTENSI MATRIX AHP SKRIPSI DISUSUN OLEH : I '.' C ~,.'J

Transkripsi

1 STUDI TENTANG METODE HARKER DALAM PENINGKATAN NILAI KONSISTENSI MATRIX AHP SKRIPSI DISUSUN OLEH : I '.' C ~,.'J CHALAS HENDRAJAYAI NRP :SJOlOOOO14 1-' ~,.., c JURUSAN TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS KATOUK WIDYA MANDALA SURABAYA 2004

2 LEMBAR PENGESAHAN Tugas Akhir dengan judul "Studi tentang Metode Barker dalam Peningkatan Nilai Konsistensi dalam Matrik ABP" telah diseminarkan atau diuji pada tanggal 04 Septemb,<;;r.,.~OQ4,Qan mahasiswa: ;.. -,-',', ';;?:., Nama,: Chalas HendraJaya Nrp.: disetujui sebagai bukti bahwa telah menyelesaikan\sebagian petsyar~tan. kufiku[um Jurusan Teknik Industri guna memperoleh gelars8.ij~ Teknik... Surabaya,04 September 2004 Mengetahui;:'. Pembimbing II ~.... (Martinus Edy S, STg!r..,..' NIK (Hendry Raharjo, ST) NIK Ketua Sidang, 7 Anastasia L M, ST, MSc. NIK Anggota, NIK

3 ABSTRAK Penelitian ini bertujuan mengetahui seberapa besar kecepatan dan keefektifan metode Harker untuk menurunkan nilai inkonsistensi matriks dalam Analytic Hierarchy Process atau AHP dengan nilai eigenvalue dan eigenvector sebagai solusi dalam menurunkan nilai inkonsistensi matriks. Prosedur penelitian yang dilakukan adalah pertama dengan membangkitkan matriks (generate matrix). Matriks yang dibangkitkan mempunyai nilai konsistensi tertentu, jika nilai konsistensi melebihi 10% maka nilai konsistensi matriks diperbaiki. Tahapan kedua dengan melakukan analisa terhadap matriks yang dibangkitkan yaitu dengan melihat seberapa besar penurunan consistency ratio matriks yang didapat. Penurunan consistensy ratio dikelompokkan sesuai dengan nilai penurunan yang didaptkan. Penurunan nilai consistency ratio tersebut merupakan indikasi tingkat perbaikan terhadap nilai konsistensi matriks. Dari hasil penurunan nilai konsistensi matriks dengan menggunakan metode Harker, dapat disimpulkan bahwa perubahan nilai konsistensi matriks tidak dipengaruhi oleh ukuran matriks. Kata Kunci : konsistensi, eigenvector, eigenvalue, inkonsistensi. III

4 ABSTRACT This research aim to know how big speed and effectiveness of Harker method to degrade value of inconsistency matrix in Analytic Hierarchy Process or of AHP with value of eigenvalue and of eigenvector as solution in degrading value of inconsistensi matrix. Research procedure taken first by awakening matrix ( generate matrix ). awakened matrix have certain consistency value, if consistency value exceed 10% hence matrix consistency value must repaired. Second step by analyse to awakened matrix that is seen how big degradation of got matrix ratio consistency. Degradation of ratio consistensy grouped as according to degradation value which. Degradation of value of consistency the ratio represent indication mount repair to matrix consistency value. From result of degradation of matrix consistency value by using method of Harker, can be concluded that change of matrix consistency value do not influence by matrix size measure. Keyword: consistency, inconsistency, eigenvector, eigenvalue. lv

5 Kata Pengantar Segala puji syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas berkat dan rahmat Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan laporan skripsi ini dengan judul "Studi tentang Metode Harker dalam Peningkatan Nilai Konsistensi Matrix AHP". Laporan skripsi ini menjadi prasyarat untuk menyelesaikan program studi jurusan teknik industri. Maksud dan tujuan dari laporan skripsi ini adalah mengetahui keefektifan dan kecepatan perbaikan nilai konsistensi matriks melalui eigenvalue dan eigenvector dengan menggunakan metode Harker sebagai acuan dalam meningkatkan nilai konsistensi matriks. Pada kesempatan ini, penulis mengucapkan terimakasih kepada berbagai pihak yang telah membantu dalam pelaksanaan tugas akhir ini, di antaranya adalah 1.!bu Ir. Nani Indraswati selaku Dekan Fakultas Teknik atas ijinnya untuk melaksanakan tugas akhir ini, 2. Ibu Dian Retno Sari Dewi, S.T., M.T. selaku Ketua Jurusan Teknik lndustri yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk melaksankan penelitian tugas akhir. 3. Bapak Martinus Edy S, S.T., M.T. selaku Dosen Pembimbing I atas segala kesabarannya dalam membimbing penulis dalam tugas akhir ini. 4. Bapak Hendry Raharjo, S.T. se1aku Dosen Pembimbing II atas segal a petunjuk dalam menyelesaikan tugas akhir ini. 5. Sdr. Riyanto Wibowo yang ikut membantu dalam penyelesaian tugas akhir ini. 6. Sdr. Chalas Adi Jaya yang telah memberikan dukungan baik secara moril maupun material dalam menyelesaikan tugas akhir ini. 7. Sdr. Andreas Andianto yang telah bersedia memberikan fasilitas dalam penyusunan tugas akhir ini.

6 8. Sdr. Y. Fx. Andi K yang telah memberikan semangat dan dukungan dalam menyelesaikan tugas akhir ini. 9. Sdr. Hendro Gunawan yang telah memberikan fasilitas dalam penyusunan tugas akhir 10. Sdr. Hosin yang telah memberikan fasilitas dalam penyusunan tugas akhir 11. Sdri. Lestari yang telah memberikan fasilitas dalam penyusunan tugas akhir ini. 12. Sdr. Khoe Donny E yang telah memberikan fasilitas dalam penyusunan tugas akhir ini. 13. Ternan-ternan Industri yang telah ikut membantu dalam penyelesaian tugas akhir ini. 14. Semua pihak yang telah ikut membantu dalam penyelesaian tugas akhir. Akhir kata, besar harapan penulis agar tugas akhir ini dapat bermanfaat bagi semua pihak khususnya mahasiswa Jurusan Teknik Industri. Surabaya, 10 Juli 2004 Penulis. II

7 DAFTARISI Hal. Halaman judul Lembar pengesahan Kata pengantar... i Abstrak... iii Daftar isi... v Daftar gambar.... viii Daftar tabel... ix Daftar Notasi... x BAB I. PENDAHULUAN Latar belakang... 1 I.2. Perumusan masaiah Batasan masalah Tujuan penelitian Sistematika penulisan... 2 BAB II. LANDASAN TEORI... 4 II.l. Tinjauan pustaka... 4 n.2. Landasan teori... 4 II.3. Analytic Hierarchy Process l.4. Kegunaan dan kelemahan AHP... 5 IT.4.1 Aksioma-aksioma AHP I.5. Proses pengambilan keputusan l.6. Hal yang periu diperhatikan dalam keputusan... 7 n.7. Langkah dan prosedure AHP... 7 II. 7.1 Hal dalam penyusunan hirarki Tiga prinsip dasar hirarki proses... 9 v

8 ll.7.3 Contoh penyusunan hirarki II.8. Penyusunan prioritas II. 9. Pendekatan perhitungan prioritas II. 9.1 Rata-rata hitung II.9.1 Rata-rata ukur (Geometrik) II.10 Pengujian konsistensi penilaian Pengujian konsistensi matrik II.l1.1 Contoh perhitungan prioritas sampai konsistensi II. 12 Metode Harker Il.12.1 M enghitung partial derivative II Menghitung nilai perturbation Il.12.3 Modifikasi matriks II.13 Uji hipotesa II.I3.l Anova BAB III. METODOLOGI PENELITIAN III. 1 Tahapan penelitian IIL2 Prosedur penelitian III.2.1 Studi literatur III.2.2 Perumusan masalah III.3. Pengumpulan data Il1.3.l Generate matrix IIU.2 Input data III Ukuran matriks III Consisyency ratio yang diinginkan lila Pengolahan data III.3A Rangkuman ouput program III. 5 Rangkuman output program III. 6 Analisa consistency III.7 Penarikan kesimpulan Vl

9 BAB IV. PENGOLAHAN DATA DAN ANALISA IV. I. Hasil penelitian matriks IV.2. Hasil pengolahan matriks IV. 2.1 Matriks orde tiga IV.2.2 Matriks orde empat IV.2.3 Matriks orde lima IV.3. Uji hipotesa BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN V.I. Kesimpulan V.2. Saran DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN Vll

10 Daftar Gambar Hal 1. Gambar 1. Hirarki untuk memilih mobil Gambar 2. Sub sistem matriks Gambar 3. Persamaan Matriks Gambar 4. Flowchart pemecahan masalah Gambar 5.1 Contoh hasil running matriks orde tiga Gambar 5.2 Contoh hasil running matriks orde empat Gambar 5.3 Contoh hasil running matriks orde lima Gambar 6.1. Histogram of the Residual Gambar 6.2. Normal Probability Plot 34 VIIl

11 Daftar Tabel Hal l. Tabell. Matriks Perbandingan Berpasangan Tabe12.l Tabel Skala Perbandingan Tabel 2.2 Random Indeks Tabel 2.3 Nilai eigen matriks 20 S. Tabel 3.1 Hasil pengolahan data matriks orde tiga Tabe13.2 Hasil pengolahan data matriks orde empat Tabel 3.3 Hasil pengolahan data matriks orde lima Tabel 4. Rata-rata persentase penurunan konsistensi 36 IX

12 Daftar Notasi A : matriks perbandingan postif n x n. n : ukuran matriks. Wi : bobot prioritas ke i atau eigenvector. vi : eigenvector ke j dari matriks transpose A. aij Amax W CR CI RI : nilai perbandingan elemen Ai terhadap elemen Aj. : eigenvalue maksimum dari matriks A : nilai bobot yang dinyatakan dalam vector. : Consistency Ratio. : Consistency Index. : Random Index. x