Prinsip Teknik Pangan 8/24/2011

Transkripsi

1 a ALIAN FLUIDA Lecture Note Principles of Food Engineering (ITP 330) Dosen : Prof. Dr. Purwiyatno Hariyadi, MSc Dept of Science & Food Technology Faculty of Agricultural Technology Bogor Agricultural University BOGO 2002 TUJUAN INSTUKSIONAL Mahasiswa akan mengetahui dan memahami konsep dasar atas berbagai model yang menjelaskan tingkah laku dan karakteristik fluida Mahasiswa akan mampu menjelaskan dan memecahkan soal-soal aplikasi tentang aliran fluida (kasus industri pangan) Mahasiswa akan mampu menggunakan konsep aliran fluida (prinsip kontinuitas, dsb) untuk menganalisis suatu proses/soal keteknikan (kasus industri pangan) : mampu menghitung keperluan/ukuran pompa yang diperlukan untuk transportasi fluida Aliran Fluida

2 ALIAN FLUIDA FLUIDA : Senyawa/bahan yang dapat mengalir tanpa mengalami disintegrasi jika dikenakan tekanan kepada bahan tersebut. FLUIDA : GAS CAIAN PADATAN Karakteristik Aliran > EOLOGI KENAPA BELAJA EOLOGI? Bahan pangan fluida?? - saus tomat - es krim -coklat - pudding/gel? Keperluan Disain Proses Evaluasi Proses QC Konsumen Aliran Fluida 2

3 KAAKTEISTIK FLUIDA Densitas : massa per satuan volume SI : kg.m -3 Lainnya : lb m.ft -3 g.cc - atau g.cm -3 Kompresabilitas : Perubahan densitas fluida karena perubahan suhu atau tekanan - sangat penting untuk gas - dapat diabaikan untuk cairan iskositas...? BATASAN ISKOSITAS Perhatikan dua silinder Konsentrik : Silinder dalam : diam Silinder luar : bergerak/berputar Fluida terdapat diantara dua tabung F fluida y 0 (diam) Untuk tetap mempertahankan y aliran, diperlukan gaya F Kemudahan mengalir? Δ/ /Δy? f (F, A, sifat fluida) Aliran Fluida 3

4 BATASAN ISKOSITAS Luas A F Kemudahan mengalir? Δ/ /Δy? f (F, A, sifat fluida) f(y) ISKOSITAS (υ) Suatu ukuran mudah/sukarnya suatu bahan untuk mengalir iscosity - the property of a material which describes the resistance to flow F d μ τ A dy Tentukan satuan iskositas... μ [ ] Diketahui Hk Newton ttg viskositas F A μ dv dy μ F dv A dy Prinsip : Fungsi.. >mempunyai dimensi/satuan yg homogen [ ] dyne cm / det μ cm 2 cm - 2 μ [ ] g. cm. det. det cm 2 μ [] g cm - det - poise Aliran Fluida 4

5 Note : μ [] g cm - det - poise 00 cp poise iskositas Contoh: air (20 o C, atm).009 cp air (80 o C, atm) cp udara (20 o C, atm) cp C 2 H 5 OH (lq; 20 o C, atm).94 cp H 2 SO 4 (lq; 25 o C, atm) 9.5 cp glycerol (lq; 20 o C, atm) 069 cp FLUIDA : NEWTONIAN & NON-NEWTONIAN NEWTONIAN F μ dv A dy τ μ dv dy τ : Hk. Newton. Kemiringan μ dv γ, laju geser (shear rate) dy τ gaya geser γ Fluida-fluida yang menganut hukum Newton: FLUIDA NEWTONIAN Aliran Fluida 5

6 NON-NEWTONIAN NEWTONIAN τ K (γ ) n... > model Power law K : Indeks tingkah laku aliran (flow behavior index) n : Indeks konsistensi A. Newtonian. τ μ (γ ), model power law dgn Kμ dan n τ B. Pseudoplastik. τ K(γ ) n, n< C. Dilatan. τ K(γ ) n, n> γ. NON-NEWTONIAN NEWTONIAN τ τ. o + K (γ) n... 2 > model Herschel-Bulkley K : Indeks tingkah laku aliran (flow behavior index) n : Indeks konsistensi τ o : gaya geser awal (yield stress) A. Bingham plastik. τ τ o + K(γ) τ B. Fluida H -B τ τ o + K(γ) n. ; n< τ o γ. Aliran Fluida 6

7 Hubungan antara gaya geser vs. laju geser (gradien kecepatan) untuk fluida newtonian dan non-newtonian newtonian τ τ o du/dy γ. heologi Melted Chocolate : Model Casson :. /2 K o + K γ /2 τ /2 τ /2 Kemiringan K 0 0 K o. (γ ) /2 Apa pengaruh Ko thd bentuk coklat? Aliran Fluida 7

8 Hubungan antara gaya geser vs. laju geser (gradien kecepatan) untuk fluida newtonian dan non-newtonian newtonian τ iskositas?? τ o du/dy γ.. ISKOSITAS f(γ)? Dapat pula digunakan viskositas apparent (μ app τ μ app γ. Newtonian μ app μ τ Non-newtoniannewtonian μ app γ. Kγ n- app ) μ app Dilatant : shear thickening Newtonian Pseudoplastik : Shear thinning γ. Aliran Fluida 8

9 ISKOSITAS f(t)? heopektik: coklat, suspensi pati μμ app Time independent Thixotropik: madu, gum t, waktu ISKOSITAS f(t)? μ app μ app A o e (-Ea/T) : Hubungan Arrhenius T lnμμ app Ln A o Ln μ app ln A o -Ea/T Kemiringan - Ea/ /T Aliran Fluida 9

10 ALIAN FLUIDA NEWTONIAN DALAM PIPA L r dr P P 2 Perhatikan a : tabung silinder Perhatikan a silinder dgn jari-jarir jarir panjang L, dan ketebalan dr diameter. Fluida mengalir dengan kecepatan Terdapat perbedaan tekanan, P di ujung masuk pipa dan P 2 di ujung keluar, P > P 2 ALIAN FLUIDA NEWTONIAN DALAM PIPA L r dr P P 2 Gaya bekerja pada permukaan silinder (r)... > F (P -P 2 )(π r 2 ) Luas permukaan silinder... > A2πrL Jadi, gaya geser (τ r ) : (P P 2 )(πr2) (P P 2 )r ΔP.r τ - - 2πrL Ingat : τ μ dv dy Jadi (P μ dv - P 2 )r dr Aliran Fluida 0

11 ALIAN FLUIDA NEWTONIAN DALAM PIPA L r dr P P 2 (P μ d - P 2 )r dr d (P P ) 2 - μ (-rdr) (P P 2 ) d r.dr μ (P r 2 - P 2 ) - (r) + C μ 2 Diketahui bahwa pada r... >0 maka, (P -P 2 )( 2 ) C 4L Jadi : (P - P 2 ) ΔP ( 2 - r 2 ) ( 2 - r 2 ) 4Lμ 4Lμ DISTIBUSI KECEPATAN (P - P 2 ) ΔP ( 2 - r 2 ) ( 2 - r 2 ) 4Lμ 4lμ Terlihat bahwa : pada r... > 0 (P - P 2 ) pada r 0... > ( 2 max ) 4lμ ΔP 2 4Lμ r, 0 r 0, max Aliran Fluida

12 DISTIBUSI KECEPATAN (P - P 2 ) ΔP ( 2 - r 2 ) ( 2 - r 2 ) 4Lμ 4lμ Terlihat bahwa : pada r... > 0 (P - P 2 ) pada r 0... > ( 2 max ) 4lμ ΔP 2 4Lμ The length of an arrow corresponds to the velocity of a particle. KECEPATAN ATA-ATA da r dr da π {(r+dr) 2 -r 2 } da π {(r 2 +2rdr+(dr) 2 -r 2 } dr kecil mendekati nol, maka : (dr) 2... > 0 da 2 π rdr Laju aliran volumetrik melalui da... > da (2πrdr) Debit total (melalui A) (P - P 2 )... > da ( 2 - r 2 ) (2πrdr) 4Lμ Aliran Fluida 2

13 KECEPATAN ATA-ATA da r dr (P - P 2 ) da ( 2 - r 2 ) (2π rdr) 4Lμ _ (P - P 2 ) (π (2π) 2 ) ( 2-4Lμ 0 _ (P P 2 ) 2-8Lμ Debit Q ΔP 2 8Lμ ΔP 2 (π 2 ) 8Lμ r 2 ) rdr /2 max Q ΔPπ 4 8Lμ KECEPATAN ATA-ATA dan ISKOSITAS Pada /pipa tabung dengan jari-jari _ (P P 2 ) 2-8Lμ ΔP P 2 8Lμ atau μ ΔP P 2 8L APLIKASI.. : ISKOMETE KAPILE catat waktu yang diperlukan untuk mengalirkan fluida dengan volume tertentu Waktu yang diperlukan untuk mengosongkan sejumlah volume t h h 2 kapiler Q t Aliran Fluida 3

14 APLIKASI : ISKOMETE KAPILE P ρ 4 Δ gh π gh 4 μ π gh h ( h h ) t ρ K 8 LQ L 2 8 Δ P π 4 Kbt Q 8 Lμ K : viskositas kinematik b : konstanta viskometer Q t L: panjang kapiler : jari-jari kapiler : volume h: tinggi kolom penampung (h -h 2 ) h h 2 kapiler Nilai b, konstanta viskometer: dicari dengan menggunakan larutan standar (diketahui μ dan ρ) ALIAN FLUIDA NON-NEWTONIAN NEWTONIAN DALAM PIPA Δ P τ w + n ΔP Δ Pr v( r) τ o τ o ΔP + n K n + n v max ΔP + n K ΔP L n 2 τ o + n γ w n Aliran Fluida 4

15 NON-NEWTONIAN NEWTONIAN s NEWTONIAN : τ w γ w Δ P 4 τ K(γ ) n τ w K(γ w ) n log ΔP + log log ΔP ΔP K logk 4 n log n + n log 4 + nlog 4 + logk log y nx+ b NON-NEWTONIAN NEWTONIAN s NEWTONIAN : log ΔP n log + nlog 4 + logk log Log Δ P Kemiringan n Log Jika n. > newtonian ΔP P 2 Maka : μ 8L jika n < atau n >. > non-newtonian newtonian harus dicari nilai K Aliran Fluida 5

16 NON-NEWTONIAN NEWTONIAN s NEWTONIAN : Mencari K?? Ln τ - ingat model umum : τ τo o + K(γ) n - linierkan :. > ln (τ-τo) ln K + n ln γ - asumsikan to.. > 0. > ln (τ) ln K + n ln γ - plot ln (τ) vs ln γ. > kemiringan n (Cek and recek!). > titik potong sb y ln K Ln K Ln γ NON-NEWTONIAN NEWTONIAN s NEWTONIAN : Mencari τ o?? τ - ingat model umum : τ τo o + K(γ) n - setelah diketahui nilai n, maka : -plot τ vs (γ) n. > kemiringan K (Cek and recek!). > titik potong sb y τ o τ o γ n Aliran Fluida 6

17 Contoh : Force Flow Tube or Capilary iscometer iskometer tabung mempunyai diameter dalam (ID).27 cm, panjang.29 m. Digunakan untuk mengukur viskositas fluida (ρ.09 g/cm 3 ). Data yang diperoleh adalah sbb: (P-P2)[]kPaP2)[]kPa Debit (g/s) Ditanyakan nilai K dan n! Contoh : Force Flow Tube or Capilary iscometer 00,000 Kemiringan : Del P, kpa 0,000 log 48-log4.3 log 00-log,682-0,6335 2, n Debit, g/s Berikutnya : K??? Aliran Fluida 7

18 Contoh : Force Flow Tube or Capilary iscometer τ w Δ P τ w [ (0.5)/.29]ΔP ΔP P Pa γ w tauw-w γ w Q 4 4n Log-log plot : logτ w logk + nlogγ w cek/recek n K 5 pa.s gamma-w Contoh : ISKOMETE OTASIONAL Fluida Torsi, T Torsi yang diperlukan untuk memutar silider dalam diukur dan dicatat Silider dalam : berputar L Gaya bekerja pada permukaan silinder dalam : F T/ Silider luar : diam δ Gaya geser di dinding : T T τ w 2πL 2 (2π L) Laju geser di dinding :. 2πN γ w δ Aliran Fluida 8

19 Contoh soal.() Fluida OD cm iskometer rotasional mempunyai, pada skala pembacaan penuh mempunyai konstanta pegas 787 dyne- cm. Hasil percobaan menunjukkan hasil sbb : 6 cm N (PM) Torsi (% skala penuh) Silider luar : ID,5 cm δ Tentukan parameter reologinya! Contoh soal. (2) τ w T 787(%FS) 2 (2πL) (0.5)(2π)(6) )(6) Fluida OD cm Silider luar : ID,5 cm 6 cm δ (762.56)(%FS) 2πN γ. w δ 2(π )(0.5)N N ( )(60) 0.5)(60) Buat plot ln τ w vs ln γ w.. Aliran Fluida 9

20 Contoh soal. (3) analisis data N. rpm Torsi terbaca (%FS) ,5 4 0,26 0 0, ,93 γw (/s) 0,488 0,8376 2,094 4,88 τw (dyne/cm 2 ) 4,38 98,27 404,6 709,8 Ln γw -0, ,77 0,739,4322 Ln τw ,7396 5,2896 6,008 6,564 Ingat : τ w K(γ n w ) ln τ w ln K + n ln(γ w ) - cari persamaan garis lurus lnτ w vs lnγ w - kemiringan n - intersep ln K Hub antara ln τ w dan ln γ w dalam kertas grafik linier-linier Hub antara τ w dan γ w dalam kertas grafik log-log 2 000,5 Tauw-w 0, ,5 - Gamma-w tauw-w , 0 gamma-w Kemiringan : (log 000-log00)/(log 5,3-log 0,43) 0.79 Intersep : K 225 Pa.s Aliran Fluida 20