REOLOGI BAHAN PANGAN

Transkripsi

1 1ITP530 EOLOGI BAHAN PANGAN Purwiyatno Hariyadi Dept of Food Science and Technology Faculty of Agricultural Engineering and Technology Bogor Agricultural University BOGO MENGAPA BELAJA EOLOGI? Bahan pangan fluida?? -saus tomat -es krim - coklat - pudding/gel? Keperluan Disain Proses Evaluasi Proses QC Konsumen 1

2 Fluid Foods FLUIDA : Senyawa/bahan yang dapat mengalir tanpa mengalami disintegrasi jika dikenakan tekanan kepada bahan tersebut. FLUIDA : GAS CAIAN PADATAN Karakteristik Aliran > EOLOGI Karakteristik Fluida Densitas : massa per satuan volume SI : kg.m -3 Lainnya : lb m.ft -3 g.cm -3 Kompresabilitas : Perubahan densitas fluida karena perubahan suhu atau tekanan - sangat penting untuk gas - dapat diabaikan untuk cairan Viskositas...? 2

3 BATASAN VISKOSITAS Luas = A F Kemudahan mengalir? V/y? V = f (F, A, sifat fluida) V=f(y) VISKOSITAS () Suatu ukuran mudah/sukarnya suatu bahan untuk mengalir Viscosity - the property of a material which describes the resistance to flow F A dv dy = Tentukan satuan Viskositas... Diketahui Hk Newton ttg viskositas F A dv dy F dv 1 A dy Prinsip : Fungsi.. >mempunyai dimensi/satuan yg homogen dyne cm / det 1 cm 2 cm -1 2 g.cm. det. det = cm 2 [=] g cm -1 det -1 = poise 3

4 Viskositas Note : [=] g cm -1 det -1 = poise 1 poise = 100 cp Contoh: air (20 o C, 1 atm) = cp air (80 o C, 1 atm) = cp udara (20 o C, 1 atm) C 2 H 5 OH (lq; 20 o C, 1 atm) H 2 SO 4 (lq; 25 o C, 1 atm) glycerol (lq; 20 o C, 1 atm) = cp = cp = cp = 1069 cp FLUIDA : NEWTONIAN & NON-NEWTONIAN dv dy F A dv : Hk. Newton dy dv, laju geser (shear rate) dy. = gaya geser Kemiringan =. Fluida-fluida yang menganut hukum Newton: FLUIDA NEWTONIAN 4

5 NON-NEWTONIAN 1 = K () n... > model Power law n : Indeks tingkah laku aliran (flow behavior index) K : Indeks konsistensi (consistency index) A. Newtonian. = (), model power law dgn K= dan n=1 B. Pseudoplastik. = K() n, n<1 C. Dilatan. = K() n, n>1. NON-NEWTONIAN 2. = o + K () n... > model Herschel-Bulkley n : Indeks tingkah laku aliran (flow behavior index) K : Indeks konsistensi (consistency index) o : gaya geser awal (yield stress) A. Bingham plastik o + K(). B. Fluida H - B. = o + K() n ; n<1 o. 5

6 NON-NEWTONIAN 3 heologi Melted Chocolate : 1/2 Model Casson :. 1/2 = K o + K 1 1/2 Kemiringan = K 1 Apa pengaruh Ko thd bentuk coklat? K o 0 0. () 1/2. VISKOSITAS = f()? Pengaruh shear rate Dapat pula digunakan viskositas apparent ( app ) app =. Newtonian Non-Newtonian app = app = = K n-1. 6

7 VISKOSITAS = f(t)? Pengaruh waktu heopektik: coklat, suspensi pati app Time independent (Newtonian) Thixotropik: madu, gum t, waktu VISKOSITAS = f(t)? Pengaruh suhu app app = A o e (-Ea/T) : Hubungan Arrhenius T ln app Ln A o Ln app = ln A o -Ea/T Kemiringan = - Ea/ 1/T 7

8 NON-NEWTONIAN Vs NEWTONIAN : Mencari K?? Ln - ingat model umum : = o + K() n - linierkan :. > ln (- o ) = ln K + n ln -asumsikan o.. > 0. > ln () = ln K + n ln - plot ln () vs ln. > kemiringan = n (Cek and recek!). > titik potong sb y = ln K Ln K Ln NON-NEWTONIAN Vs NEWTONIAN : Mencari o?? - ingat model umum : = o + K() n - setelah diketahui nilai n, maka : -plot vs ( n. > kemiringan = K (Cek and recek!) Ln. > titik potong sb y = o Ln K Ln 8

9 Fluida VISKOMETE OTASIONAL Torsi, T Torsi yang diperlukan untuk memutar silinder dalam diukur dan dicatat konstanta pegas 0-100% Silider dalam : Berputar (OD) Silider luar (ID) : diam L Gaya bekerja pada permukaan silinder dalam : F = T/ Gaya geser di dinding : T 1 = = w 2L Laju geser di dinding :. 2N w T (2L) 2 N= rpm (radius/minute) Faktor untuk Brookfield model LV (spindle #3) (untuk menentukan nilai viskositas apparent) Kecepatan rotasi (rpm) 0,3 0,6 1, Faktor

10 Contoh soal Untuk menghitung sifat fluida dari sauce, dilakukan pengukuran dengan menggunakan viscometer rotational dan diperoleh data hubungan antara shear stress () dan shear rate () (lihat Tabel). 1. Buat grafik hubungan vs 2. Tentukanlah: nilai n, K dan yield stress ( o ) Data hasil pengukuran dengan otational viskometer Shear stress (, N/m 2 ) Shear rate (, 1/det) umus: = K n Ln = LnK + nln ubah data dalam bentuk Ln Plot grafik Ln S (x) vs Ln SS (y) 10

11 Ln(SS) y = x Ln(S) Dimana: Y = x Y = ln() x = ln() n = (pseudoplastic) lnk = K = Pa.s n Menghitung Yield stress o ) = o + K n Plot hubungan: vs n = o + K Y = y = x o = 1.13 N/m 2 SS (N/m2) S n 11

12 Contoh soal lain Fluida OD = 1 cm Silider luar : ID = 1,5 cm 6 cm Viskometer rotasional pada skala pembacaan penuh mempunyai konstanta pegas = 7187 dyne-cm. Percobaan menunjukkan hasil sbb : N (PM) Torsi (% skala penuh) Tentukan parameter reologinya! (n,k) Contoh soal. (2) Fluida OD = 1 cm Silider luar : ID = 1,5 cm 6 cm Konversi data N dan Torsi ke shear rate dan shear stress T 7187(%T) w = 2 = (2L) (0.5) 2 (2)(6) =(762.56)(%T). 2N w 2()(0.5)N = = N ( )(60) Buat plot ln w vs ln w.. 12

13 Contoh soal. (3) analisis data N. rpm Torsi terbaca (%FS) w (1/s) w (dyne/cm 2 ) Ln w Ln w 2 0,15 0, ,38-0,87 4, ,26 0, ,27-0,177 5, ,53 2, ,16 0,7391 6, ,93 4, ,18 1,4322 6,5641 Ingat : w = K( w ) n ln w = ln K + n ln( w ) - cari persamaan garis lurus ln w vs ln w - kemiringan = n -intersep = ln K Hub antara ln w dan ln w dalam kertas grafik linier-linier Hub antara w dan w dalam kertas grafik log-log ,5 w (Pa) 1 0, ,5-1 w, det -1 w (Pa) , w, det -1 Kemiringan : = (log 1000-log100)/(log 5,3-log 0,43) = 0.79 Intersep : K = 225 Pa.s 13

14 KECEPATAN ALIAN FLUIDA NEWTONIAN DALAM PIPA L V r r= dr r=0 P 1 P 2 Perhatikan : tabung silinder Perhatikan silinder dgn jari-jari=r panjang L, dan ketebalan = dr adius. Fluida mengalir dengan kecepatan V Terdapat perbedaan tekanan, P 1 di ujung masuk pipa dan P 2 di ujung keluar, P 1 > P 2 KECEPATAN ALIAN FLUIDA NEWTONIAN DALAM PIPA L V r dr P 1 P 2 Gaya bekerja pada permukaan silinder (r)... > F= (P 1 -P 2 )(r 2 ) Luas permukaan silinder... >A = 2rL Jadi, gaya geser ( r ) : (P P 2 )(r 2 1 ) (P 1 P 2 )r P.r - - = = = 2rL 2L 2L Ingat : dv dy Jadi (P P dv 1-2 )r 2L dr 14

15 KECEPATAN ALIAN FLUIDA NEWTONIAN DALAM PIPA L V r dr (P 1 - P 2 )r 2L P 1 P 2 = dv dr (P P ) 1 2 dv = - (-rdr) 2L (P 1 P 2 ) dv = r.dr 2L (P r P 2 ) - V(r) = + C 2L 2 Diketahui bahwa pada r=... > V=0 maka, (P 1 -P 2 )( 2 ) C= 4Lµ Jadi : (P 1 - P 2 ) P V = ( 2 - r 2 ) = ( 2 - r 2 ) 4L 4L DISTIBUSI KECEPATAN (P 1 - P 2 ) P V = ( 2 - r 2 ) = ( 2 - r 2 ) 4L 4L Terlihat bahwa : pada r =... > V = 0 (P 1 - P 2 ) pada r = 0... > V = V max = 4L ( 2 ) = P 2 4L r =, V = 0 P1 r P2 r = 0, V = V max L 15

16 DISTIBUSI KECEPATAN (P 1 - P 2 ) P V = ( 2 - r 2 ) = ( 2 - r 2 ) 4L 4L Terlihat bahwa : pada r =... > V = 0 (P 1 - P 2 ) pada r = 0... > V = V max = 4L ( 2 ) = P 2 4L The length of an arrow corresponds to the velocity of a particle. da KECEPATAN ATA-ATA V r dr da = {(r+dr) 2 -r 2 } da = {(r 2 +2rdr+(dr) 2 -r 2 } = {2rdr+dr 2 } dr kecil mendekati nol, maka : (dr) 2... > 0 da = 2 rdr Laju aliran volumetrik melalui da... > VdA = V(2rdr) Debit total (melalui A) (P P 2 ) > VdA = ( 2 r 2 ) 4L - (2rdr) 16

17 da KECEPATAN ATA-ATA V r dr _ VdA = V ( 2 ) (P P 2 ) 1 - ( 2 4L - (P 1 - P 2 ) = 4L r 2 ) (2rdr) (2) ( 2 - _ (P P P 2 2 ) V = = 8L 8L Debit = Q = P 2 ( 2 ) 8L 0 r 2 ) rdr V = 1/2 V max P 4 Q = 8L Kecepatan rata-rata (v) fluida dalam pipa Untuk Newtonian fluida: v = v max 2 (n+1) Untuk Non-Newtonian fluida: v = v max (3n+1) 17

18 A: adial velocity and temperature profiles in a tube flow Tube r / = 1 r / = 0 Velocity (v) B: Velocity profiles as influenced by flow behavior index Velocity / Average velocity ( v / v mean ) n = 3 n = 2 n = 1 n = 0.8 n = 0.4 n = 0.1 adial distance (r/) KECEPATAN ATA-ATA dan VISKOSITAS Pada pipa tabung dengan jari-jari _ (P P 2 ) V = = 8L P 2 8L atau = P 2 8LV APLIKASI..1 : VISKOMETE KAPILE catat waktu yang diperlukan untuk mengalirkan fluida dengan volume tertentu V Waktu yang diperlukan untuk mengosongkan sejumlah volume = t h 1 h 2 kapiler V Q t 18

19 APLIKASI 1: VISKOMETE KAPILE P gh h h 1 h 2 P 4 Q 8 L V Q t K K = b t 4 gh 8LQ 4 gh 8LV K : viskositas kinematik b : konstanta viskometer L: panjang kapiler : jari-jari kapiler V: volume h: tinggi kolom penampung (h 1 -h 2 ) t h 1 h 2 V kapiler Nilai b, konstanta viskometer: dicari dengan menggunakan larutan standar (diketahui dan ) KECEPATAN ALIAN FLUIDA NON-NEWTONIAN DALAM PIPA P w 2L 1 n 1 2L 1 1 P Pr v( r) o 1 P 1 1 n K 2L 2L n o 1 n 1 v max 2L P n K 1 P L 1 n 2 o 1 1 n 4V 3 1 w 4 4 n 19

20 NON-NEWTONIAN Vs NEWTONIAN : P w 2L 4V w = K() n w = K( w ) n P 2L K 4V n log P log log 2L P log K n log n log 4V V n log 4 log K log 2L y nx b NON-NEWTONIAN Vs NEWTONIAN : log P n log V n log 4 log K log 2L Log P Kemiringan = n Jika n = 1. > newtonian P 2 Maka : = 8LV jika n <1 atau n >1. > non-newtonian Log V harus dicari nilai K 20

21 Contoh soal: Force Flow Tube or Capilary Viscometer Viskometer tabung mempunyai diameter dalam (ID) 1.27 cm, panjang m. Digunakan untuk mengukur viskositas fluida (=1.09 g/cm 3 ). Data yang diperoleh adalah sbb: (P1-P2)[=]kPa Debit (g/s) Ditanyakan nilai K dan n! Contoh soal: Force Flow Tube or Capilary Viscometer 100,000 Kemiringan : P, Pa 10,000 log 48-log4.3 log 100-log 1 1,6812-0,6335 = 2 1, = n = Debit, g/s Berikutnya : K??? 21

22 Contoh soal: Force Flow Tube or Capilary Viscometer P w 2L w = [ (0.5)/1.219]P = P Pa 4V 3 1 w = Q w 4 4 n 1000 Log-log plot : tauw-w log w = logk + nlog w cek/recek n K = 5 pa.s gamma-w Contoh soal: Analisis Data N. rpm Torsi terbaca (%FS) 2 0,15 4 0, , ,93 w (1/s) 0,4188 0,8376 2,094 4,188 w (dyne/cm 2 ) Ln w Ln w 114,38 198,27 404,16 709,18-0,87-0,177 0,7391 1,4322 4,7396 5,2896 6,0018 6,5641 Ingat : w = K( w ) n ln w = ln K + n ln( w ) - cari persamaan garis lurus ln w vs ln w - kemiringan = n??? - intersep = ln K??? 22

23 Contoh soal: Viskometer tabung digunakan untuk menentukan nilai kekentalan cairan pada laju aliran tertentu. Cairan mengalami pressure drop sebesar 700 Pa setelah diberi gaya alir ke dalam tabung viskometer berdiameter 0,75 cm dan panjang 30 cm dengan laju aliran 50 cm3/detik. Tentukanlah viskositas dari cairan tersebut! Hitunglah pula shear rate pada pada laju aliran tersebut! Contoh soal: Diketahui: P = 700 Pa, D = 0,75 cm atau = 0,375 cm = 0,00375 m, L = 30 cm = 0.3 m, Q = 50 cm 3 /detik atau V= 50/( )= cm/s = 1,1318 m/s Viskositas apparent (µ app ) = P 2 8LV = 700*( ) 8*0.3*1,1318 Shear rate () = 4V 4*1,1318 = = 1294 s -1 0,

24 Check juga ke (bisa unduh buku (i) heology dan (ii) pipeline design Selesai