Silinder dalam: berputar Silinder luar: diam Fluida terdapat diantara dua tabung

Transkripsi

1 Aliran Fluida 1

2 Silinder dalam: berputar Silinder luar: diam Fluida terdapat diantara dua tabung

3 3

4 n K n K 4

5 5

6 Jari-jari 6

7 7

8 KECEPATAN RATA-RATA da V r dr da = π {(r+dr) -r } da = π {(r +rdr+(dr) -r } = π {rdr+dr } dr kecil mendekati nol, maka : (dr)... > 0 da = π rdr Laju aliran volumetrik melalui da... > VdA = V(πrdr) Debit total (melalui A) (P P ) > VdA = (R r ) 4Lµ - (πrdr) 8

9 KECEPATAN RATA-RATA da V r dr _ VdA = V (πr ) (P P ) 1 - (R 4Lµ - = (P 1 - P ) 4Lµ r )(π rdr) (π) _ (P P ) R 1 - V = = 8Lµ Debit = Q = R (R - 0 PR 8Lµ PR (πr 8Lµ ) r ) rdr V = 1/ V max PπR 4 Q = 8Lµ 9

10 10

11 ID OD = 1,5 cm (0,5) (π)(6) ID OD = 1,5 cm 11

12 y= 0.79 x n = 0.79 ln K = 5.46 K = 7 Pa.s 1

13 ALIRAN FLUIDA : Transportasi Fluida Terdapat tipe jenis airan dalam pipa: 1. Laminar. Turbulen Hal tsb dipengaruhi oleh : Bil Reynold Re = dimensionless ρdv µ Re < 100 laminar Re > 100 turbulen D = diameter pipa v = kec. ata-rata fluida Aliran laminar : Re < 100 STREAMLINE/garis arus Semua partikel yang memulai aliran di titik A akan mengikuti jejak yang sama, melalui B dan akhirnya C Jejak streamline C B A Koleksi atau berkas garis arus menunjukkan arah aliran pada berbagai titik - hanya ada 1 komponen v Arah kecepatan partikel ditunjukkan oleh tangent pada titik ttt Jarak antar streamlines memberikan indikasi ttg kecepatan fluida pada berbagai titik 13

14 Aliran turbulen bulen. Re > 100 Pusaran Semua partikelyang memulai aliran titik A tidak akan mengikuti jejakyang sama, melalui B dan akhirnya C Tidak ada streamline Terjadi mixing antar lapisan fluida Pada titik ttt : > 1 komponen kecepatan ARAH ALIRAN DASAR TRANSPORTASI FLUIDA Dasar perhitungan transportasi fluida: 1. Kesetimbangan Massa. Kesetimbangan Momentum 3. Kesetimbangan Energi = Bernoulli s Eq. 14

15 EQUATION OF CONTINUITY : Conservation of mass 1 Consider the flow of fluid through a tube of varying cross-section section P A A 1 P 1 Mass of fluid passing point P during time interval t t is: δ = ρa v t m Mass of fluid passing point P 1 during time interval t t is: δ m = ρ 1 V1 = ρ A v ( ) 1 1 t V 1 is the volume of fluid that passes P 1 during t Volume = cross-sectional sectional area x distance = cross-sectional sectional area x velocity x time EQUATION OF CONTINUITY : Conservation of mass Fluid is incompressible (ρ ( 1 = ρ ), and no fluid leaks out or is added through the walls of the pipe (δm ( 1 = δm ) and thus: ρa 1 v 1 t = ρa v t A 1 v 1 = A v 1 = Equation of continuity the products A v is the volume flow rate (Q) = debit dv Q = dt m 3 sec Q 1 = Q Volume flow rate is constant (for incompressible fluids) 15

16 P A Kesetimbangan Momentum A 1 P 1.. M 1 =M Momentum = massa sa x kecepatan aliran M = m x v [=] kg.m.s -1 Laju aliranmomentum. = laju aliran massa sa x kecepatan. M = m x v [=] (kg.s - 1 )(ms - 1 ) = kg.m.s - Kesetimbangan Energi. Persamaan Bernoulli P 1 P A Umum: A 1 P ρ KE = g h + ρ + w + Ef P ρ : energi potensial karena adanya P; perb. tekanan g h : energi potensial karena adanya h; perb. elevasi/ketinggian KE : energi kinetik ρ W: kerja pompa Ef: kehilangan energi krn gesekan 16

17 Energy terms Involved in the Mechanical Energy Balance For Fluid Flow in a Piping System, the formula for calculating them, and their unit Energy Term... Formula... Formula (basis : 1 kg)... Unit Potential E -pressure -elevation... m(p/ρ)... mgh... P/ρ... gh... J/kg... J/kg Kinetic E... (1/)mv... (1/)v... J/kg Work (Pump input)... W... W... J/kg Frictional Resistance... (m P f )/ρ... P f /ρ... J/kg Kesetimbangan Energi. Persamaan Bernoulli P ρ = g h + KE ρ + W + E f P ρ 1 + gh 1 + v W P ρ v 1 + = + gh + + P f ρ Tahanan krn gesekan?? E f1 : tahanan karena pipa lurus E f : tahanan karena sambungan/fitting & valve E f3 : tahanan karena penyempitan pipa E f4 : tahanan karena ekspansi pipa 17

18 Tahanan krn Gesekan (Frictional Resistance) 1 Pipa Lurus Aliran fluida dalam pipa selalu diikuti dengan penurunan tekanan (pressure drop = P) :...> karena adanya tahanan gesek (pipa + fluida)...> besarnya P P = f(sifat fluida, dimensi pipa)...> perlu energi untuk menyebabkan aliran...> pompa? Tahanan krn Gesekan (Frictional Resistance) 1 Pipa Lurus Untuk Fluida Newtonian,, aliran laminar: Persamaan Poiseuille P = L 3vµ D Pers Fanning P 3v µ (ρdv)/ Dv)/µ =. L D Re 16 ( v ) (L) P Re = ρ D P ρ = f(v ) L Jadi, untuk fluida Newtonian dan Laminar flow: f = 16/Re D Pers ttg faktor gesekan 18

19 Tahanan krn Gesekan (Frictional Resistance) ρ DV Re = µ Re < 100 : laminar Re > 100 : turbulen 1 Pipa Lurus Untuk Aliran Turbulen Sangat dipengaruhi oleh Re HubunganRe, kekasaran permukaan pipa(ε/d atauk/d ataurelative roughness) dan f diperoleh secara empiris(dengan menggunakan Friction Factor Chart = Diagram Moody) KEKASARAN RELATIF Kekasaran Relatif = k/d k = kekasaran permukaan pipa bagian dalam D = diameter dalam pipa 19

20 RUGOSITY OF PIPES Material ε atau k (mm) Concrete Cast iron 0.6 Asphalted cast iron 0.1 Galvanized iron 0.15 Wrought iron Commercial steel Riveted steel 1-10 Drain piping

21 Tahanan krn Gesekan (Frictional Resistance) Untuk fluida Newtonian 1 Pipa Lurus Re = N Re = ρdv/µ Untuk Re < > f = 16/Re Untuk Re > Untuk pipa halus (k/d=0), Bila 3x10 3 <Re< > f = (Re) Bila 10 4 <Re< > f = 0.048(Re) -0.0 Untuk Pipa kasar (k/d > 0)... > lihat diagram Moody 1

22 CONTOH SOAL 1 Hitung tekanan yang harus diberikan pompa untuk mengalirkan 100 L/menit fluida yang mempunyai densitas 1.0 g/cm 3 dan viskositas 100 cp. Fluida tersebut mengalir melalui sanitary pipe (1.50-in nominal) dengan panjang 50 m. Pipa lurus dan mempunyai ketinggian yang sama, dan bagian pengeluaran terbuka (tekanan atmosfir) JAWAB SOAL1 Diketahui: Flow rate (q) : 100 l/menit menit= 100 L x 0, m 3 /L x 1 menit/60 sec = 0, m 3 /det Densitas(ρ) ) = 1,01 g/cm 3 = 100 kg/m 3 Diameter (1,50 in nominal, sanitary pipe): D= 1,401 in = 0, m Viscositas= 100 cp(ingat ingat100 cp=1 poise = 1g/cm.s cm.s) ) = 0,10 kg/ms ms= 0,1 Pa.s V = q/area = 0, m 3 /det det.. 1/π(0 (0,0356/) 0356/) m = 1,6771 m/s L = 50 m

23 SIFAT ALIRAN (REYNOLD NUMBER, RE) Re = ρvd/µ = (0,0356)(1,677)(100)/0,1 = 609 (aliran laminar) Laminar f = 16/Re. Gunakan persamaan: P = f(v) Lρ/D = Pa Contoh soal : Calculate the pressure drop for fluid flowing at the rate of 0,6309 Liter/s through 100 m of level straight wrought iron pipe having an inside diameter of 0,03579 m. Use a density for fluid of 999,7 kg/m3 and a viscosity of 0,98 centipoises. 3

24 JAWAB SOAL v= Q/A = 0,674 m/s µ= 0,98 cp = 0,00098 Pa.s Re= (ρdv) / µ = 906 k/d = 0,000046/0,03579 = 0,0018. Untuk Re =,9 104, dan k/d = 0,0018, maka f = 0,007. P = f(v) Lρ/D = 15,17 kpa Tahanan krn Gesekan (Frictional Resistance) Pipe fittings Pipe fittings - elbows -tees - valves - etc Berkontribusi pada kehilangan energi krn gesekan 4

25 Tahanan krn Gesekan (Frictional Resistance) Pipe fittings The resistance of pipe fittings to flow can be evaluated in terms of an equivalent length of straight pipe. Each type of pipe fitting has its specific flow resistance expressed as a ratio of equivalent length of straight pipe (L) over its diameter (D). The equivalent length of a fitting, which is the product of L=L /D obtained from Table 6.3 and the pipe diameter, is added to the length of straight pipe within the piping system to determine the total drop pressure drop across the system. 5

26 Tahanan krn Gesekan (Frictional Resistance) Pipe fittings... 4 Contoh: Hitung pressure drop yg terjadi pada fluida yg mengalir melalui sanitary pipe 1-in 1 nominal dengan panjang 50 m yg ditengahnya terdapat sambungan 90 o Elbow std.. Diketahui pressure drop per meter panjang pipa adalah 30,41 kpa. L /D = 35 L = 35D D =???... > Sanitary tube 1-in nominal : ID= 0,091 m P = (30.41 kpa/m)( m)(50+35 (0,091)) =... kpa. Tahanan krn Gesekan (Frictional Resistance) 3 Kontraksi/Penyempitan V D 1 1 D Ef 3 P = ρ f3 = k f V 1 α k f D D , untuk <. D D = D D , untuk > D D 1 1 6

27 Tahanan krn Gesekan (Frictional Resistance) 4 Ekspansi/Pengembangan v 1 A 1 A E f 4 P = ρ f 4 = V 1 α 1- A A 1 Nilai v /α n = 1, Newtonian n = 1, Non-Newtonian Newtonian Laminar V, α= = 1 V α = 1 Turbulen V, α= = V, α= = α = ( )( ) n + 1 ( + ) 3 3n 5n

28 ENIS-JENIS POMPA 1. Centrifugal pump. Peristaltic pump 3. Screw pump 4. Piston pump Centrifugal pump Centrifugal pumps are used to transport fluids by the conversion of rotational kinetic energy to the hydrodynamic energy ofthe fluid flow. The rotational energy typically comes from an engine or electric motor. In the typical case, the fluid enters the pump impeller along or near to the rotating axis and is accelerated by the impeller, flowing radially outward into a diffuser or volute chamber (casing), from where it exits. 8

29 CENTRIFUGAL PUMPS This machine consists of an IMPELLERrotating within a case (diffuser) Liquid directed into the center of the rotating impeller is picked up by the impeller s vanes and accelerated to a higher velocity by the rotation of the impeller and discharged by centrifugal force into the case (diffuser). Peristaltic pump Peristaltic pump (pompa peristaltik) adalah jenis pompa yang dapat memindahkan bahan secara teratur. Prinsip kerja pompa ini adalah gerakan peristaltik pada selang tertentu. Fluida dialirkan ke dalam selang kemudian ditekan secara bergantian sehingga fluida terdorong secara peristaltik. 9

30 Screw pump Screw pump (pompa ulir) adalah sejenis pompa yg menggunakan uliran dari bahan baja. Prinsip kerja dari pompa ulir adalah seperti gerakan skrup, dimana motor memutar poros sehingga ulir bergerak dan mendorong bahan yang masuk. Pompa ulir berada di dalam selongsong yang berfungsi untuk menahan bahan agar tidak keluar dari ulir. Piston pump Piston digerakkan oleh engkol dan tuas penghubung, dengan sumber tenaga berasal dari motor penggerak atau manual. Prinsip kerja: pada saat piston ditarik, katup pemasukan bahan terbuka. Karena terdapat perbedaan tekanan dalam ruangan maka bahan masuk. Setelah piston ditekan bahan akan keluar melalui outlet. 30

31 Pump Head PUMP PERFORMANCE CURVE A mapping or graphing of the pump's ability to produce head and flow 31

32 PUMP PERFORMANCE CURVE IMPORTANT POINTS Shut-off Head Shut-off Head is the maximum pressure or head the pump can produce No flow is produced Head Pump Flow Rate PUMP PERFORMANCE CURVE IMPORTANT POINTS Maximum Flow Head Maximum Flow is the largest flow the pump can produce No Head is produced Pump Flow Rate 3

33 Contoh soal: Diketahui penurunan tekanan (pressure drop) suatu fluida yang mengalir melalui pipa lurus wrought iron dgn diameter 0,03579 m adalah sebesar 14,5 kpa. Hitung panjang pipa lurus tersebut jika diketahui debit aliran fluida sebesar 0,6 liter/detik. Densitas fluida = 998 kg/m 3, viskositas fluuida 0,95 cp. JAWAB SOAL µ= 0,95 cp = 0,00095 Pa.s v= Q/A =... m/s Re= (ρdv) / µ =... Wrought iron k = 0,046 mm = 0, m k/d = 0,000046/0,03579 = 0,0019 Untuk Re =..., dan k/d = 0,0019, maka f =... P = f(v) Lρ/D = 14,5 kpa 33

34 RUGOSITY OF PIPES Material ε atau k (mm) Concrete Cast iron 0.6 Asphalted cast iron 0.1 Galvanized iron 0.15 Wrought iron Commercial steel Riveted steel 1-10 Drain piping

35 Contoh soal: Jus apel dipompa dari sebuah tangki terbuka melalui sanitary pipe diameter 1-in 1 nominal ke tangki kedua yang letaknya lebih tinggi. Laju massa jus apel sebesar 1 kg/s melalui sanitary pipe (asumsi k=0) sepanjang 30 m dengan dua sambungan 90 o Elbow std. (L /D = 35) dan sebuah angle valve (L /D = 170). Tangki supply berisi jus apel yg dipertahankan memiliki ketinggian 3 m dan jus apel dipindahkan melalui pipa pada ketinggian 1 m. Hitung daya pompa yang diperlukan. (diketahui jus apel, µ=,1 x 10-3 Pa.s, ρ= 997,1 kg/m 3 ) Diketahui: Sanitary pipe 1-in 1 nominal D = 0,091 m Jawaban: Kecepatan fluida v = m/(ρa) =,433 m/s Reynold number Re = (ρd v)/(µ) ) = Re, smooth pipe f = 0,006 35

36 buah 90 o Elbow std.. L = (35 D) = 1,6037 m Angle valve L = 170 D = 3,895 m Pers. Fanning: P f /ρ =.f.v.l/d =... J/kg Pers. Bernaulli: P ρ 1 + gh 1 + v W P ρ Kerja pompa W =... J/kg Daya = energi per unit waktu Daya pompa = W. =... J/s v 1 + = + gh + + P f ρ 36