Prinsip Teknik Pangan 8/24/2011

Transkripsi

1 DIMENSI & SATUAN TUJUAN INSTRUKSIONAL * Mahasiswa akan mengetahui dan memahami prinsip-prinsip satuan dan dimensi pada operasi injinering * Mahasiswa akan mampu menggunakan analisis satuan dan dimensi dalam menyelesaikan soal injinering (kasus industri pangan) 1

2 DIMENSI DAN SATUAN DIMENSI : Suatu konsep dasar untuk memberikan diskripsi kualitatif ttg entitas fisik seperti panjang, volume, luas, densitas, energi, suhu, gaya, massa, waktu, kecepatan, dll. Contoh : luas [A] = L x L = L volume [V] = L x L x L = L 3 dimana L : panjang DIMENSI DAN SATUAN SATUAN : Suatu cara untuk menyatakan diskripsi kuantitatif/besaran entitas fisik Contoh : satuan untuk panjang satuan untuk luas satuan untuk volume : m, cm, ft, dll : m, cm, dll : m 3, dll

3 SISTEM SATUAN INJINERING Ada beberapa sistim satuan Paling umum : - Sistem Inggris (English System) - Sistem cgs (centimeter, gram, second) - Sistem mks (meter, kilogram, second). - Sistem Internasional (SI) atau (systeme International d Unite) dunite) SISTEM SATUAN INJINERING Satuan SI mempunyai 7 satuan dasar : entitas fisik panjang massa waktu arus listrik suhu jumlah zat intensitas cahaya nama satuan meter kilogram detik (second) amper kelvin mol lilin (candela) simbol m kg s A K mol cd 3

4 DEFINISI INTERNASIONAL SATUAN DASAR Panjang, Meter 1 M adalah jarak yang ditempuh oleh cahaya untuk merambat melalui ruang hampa selama 1/ detik. Massa, Kilogram 1 kg adalah massa dari suatu model kilogram internasional berupa silinder yang terbuat dari paduan platinum-iridium iridium dengan diameter dan tinggi sama dengan 39 mm. Waktu, Sekon/Detik 1 s adalah waktu yang diperlukan oleh suatu atom sesium-133 dalam keadaan transisi dengan pancaran gelombang sebanyak putaran Arus Listrik, Ampere DEFINISI INTERNASIONAL SATUAN DASAR 1 A adalah arus yang - dalam keadaan mengalir melalui dua konduktor berciri lurus dan sejajar dengan panjang tak terhingga dan luas penampang yang diabaikan serta ditempatkan pada ruang hampa dengan terpisah oleh jarak sepanjang 1 m, menghasilkan diantara kedua konduktor pada setiap meter panjangnya gaya sebesar 0,.10-6 N. Suhu, Kelvin 1K adalah 1/73,17 suhu termodinamis dari air (H O) pada titik bekunya. Pada skala celcius, suhu titik beku air sama dengan 0.01 o C. Dalam hal ini 0 o C=73,16 K Interval skala temperature untuk 1 o C sama dengan interval skala untuk 1 K. 4

5 Intensitas Cahaya, Kandela DEFINISI INTERNASIONAL SATUAN DASAR 1 cd adalah intensitas cahaya dari sumber radiasi sinar monokromatik dengan frekuensi 540 Thz (Terahertz) pada arah tertentu, dalam keadaan intensitas radiasi sumber cahaya tersebut pada arah ini adalah 1/683 W/sr (watt per steradial) 1 steradial adalah suatu satuan sudut ruang yang mencakup 1 m luas permukaan bola dengan jari-jari 1 m. Luas permukaan keseluruhan dari bola ini dapat dituliskan sebagai A sp(1m) = 4π m Sehingga sudut ruang keseluruhan dari steradial adalah = 4π. Jumlah Zat, Mol 1 mol adalah banyaknya materi dari suatu zat yang sama dengan banyaknya partikel-partikel atom C-1 sebanyak 0,01 kg. Macam dari partikel-partikel harus disebutkan. SELAIN SISTEM SI? Sistem panjang waktu massa gaya energi suhu cgs cm s g dyne erg K, o C FPS * ft s lbm lbf ft.lbf o R, o F American engineering i ft s lbm lbf Btu o R, o F (hp) * Foot-pound-second 5

6 Satuan Turunan : SATUAN TURUNAN - kombinasi aljabar dari satuan dasar - sering dinyatakan dengan nama khusus Contoh : Entitas fisik satuan nama khusus Gaya kg.m.s - Newton Energi kg.m.s - Joule Daya kg.m.s - 3 (Js - 1 ) Watt Beda potensial W/A Volt Tahanan listrik V/A ohm Tekanan Nm - paskal Frekuensi s -1 herts simbol N J W V Ω Pa hz CONTOH LAIN SATUAN TURUNAN??? Besaran Viskositas Panas jenis Konduktifitas panas Tegangan permukaan... dll Nama Satuan SI Pascal second Joule per kilogram Kelvin Watt per meter Kelvin Newton per meter Simbol Satuan Pa.s J/(kg.K) W/(m.K) N/m 6

7 FAKTOR KONVERSI DAN FAKTOR SATUAN Densitas 1 g cm - 3 = 1000 kg m - 3 = 6.48 lbm ft - 3 = lbm in -3 1 lbm ft - 3 = kg m -3 Massa dan Gaya 1 lbm = 16 oz = kg = g 1 kg = 1000g = metric ton =.046 lbm = oz 1 N = 1 kg m s - = 10 5 dyne = 10 5 g cm s - = lbf 1 lbf = N = lbm ft s - Panjang 1 m = 100 cm = 1000 mm = 10 6 m m = ft = in = yd 1 in =.54 cm = 5.40 mm = m = ft = yd 1Å = m (not recommended) Power, Torque, and Energy FAKTOR KONVERSI DAN FAKTOR SATUAN 1 hp = 550 ft lbf s - 1 = W = kw = Btu s -1 1W=1Js 1-1 = cal s - 1 = Btu h - 1 = (10-3 )hp 1 Btu hr - 1 = W = J s -1 1 N m = 1 J = 1 kg m s - = 10 7 dyne cm = ft lbf = (10-4 ) Btu 1 N m = 100 N cm = in ozf = 8.85 in lbf = = cal 1 dyne cm = 10-7 N m = 10-5 N cm 1 ft lbf = N m = J = (10-3 )Btu 7

8 Pressure and Stress FAKTOR KONVERSI DAN FAKTOR SATUAN 1 bar = 10 5 Pa = lbf in - = atm = 10. m H O = ft H O 1Pa= 1Nm - = 10 dyne cm - = (10-6 )atm= 7.5 (10-3 )torr 1 lbf in - = Pa = (10 - ) atm = kpa =.309 ft H O 1 dyne cm - = 0.10 Pa = 10-6 bar = (10-6 ) atm 1 atm = (10 5 ) N m - = kpa = psi = bar 1 atm = 760 mm Hg at 0 C = ft H O at 4 C = (10 6 ) dyne cm - 1 atm = 760 torr = 9.91 in 0 C FAKTOR KONVERSI DAN FAKTOR SATUAN Specific Heat, Thermal Conductivity, and Convection Coefficient 1 Btu lbm -1 F -1 = 4184 J kg - 1 K -1 1 Btu ft -1 h - 1 F - 1 = W m - 1 K -1 1 Btu ft -1 h - F - 1 = W m - K -1 Viscosity (Absolute or Dynamic, followed by Kinematic) 1 P = 1 dyne s cm - = 0.1 Pa s = 100 cp = 100 mpa s 1 Pa s = 1000 cp = 10 P = 1 kg m - 1 s - 1 = 1 N s m - = lbm ft - 1 s -1 1 cp = 1 mpa s = Pa s = 0.01 P 1 lbm ft - 1 s - 1 = kg m - 1 s - 1 = cp kinematic viscosity (cst) = absolute viscosity (cp) / density (g cm - 3 ) 1 cst = m s - 1 = 1 mm s - 1 = in hr - 1 = in s -1 1 St = 100 cst = m s -1 1 m s - 1 = 10-5 cst = ft s -1 8

9 FAKTOR KONVERSI DAN FAKTOR SATUAN Volume 1 m 3 = 10 6 cm 3 = 10 3 L (liter) = gal (US) 1 m 3 = ft 3 = gal (UK) 1 ft 3 = m 3 = gal (US) = L 1 ft 3 = 6.88 gal(uk) 1 gal (US) = 4 qt = L = cm 3 = gal (UK) 1 gal (US) = m 3 = ft 3 PERPANGKATAN DAN PECAHAN DESIMAL Pangkat desimal Awalan Lambang 10 Eksa 10 Peta 10 1 Tera 10 9 Giga 10 6 Mega 10 3 Kilo 10-1 Desi 10 - Senti 10-3 Mili 10-6 Mikro 10-9 Nano 10-1 Piko Femto Ato E P T G M k d c m υ n p f a Tidak diperbolehkan : menggunakan huruf besar sebagai ganti huruf kecil dan juga sebaliknya menggabungkan awalan-awalan 9

10 Konversi? o C o = 100 F Titik Didih Air KONVERSI SUHU...1 F R C K o 100 C = 180 o ( F- 3) Titik Beku Air Kelvin = T Celsius + 73 Fahrenheit + 460) / 1.8 = 1.8 T Celsius + 3 = (T Fahrenheit - 3) / 1.8 T Kelvin T Kelvin = (T Fahrenheit T Fahrenheit = 1.8 T T Celsius = (T Titik Nol Absulut o R = o F+460 o K = o C+73 0 Titik Beku Air KONVERSI SUHU... F C Titik Beku Air 3 0 Bagaimana dengan ΔT?? ΔT T = 180 F o = 100 C o (sering tetap ditulis o F a o C) dibaca : perbedaan suhu sebesar 180 skala derajat F = 100 skala derajat C jadi : Z suatu mikroba = 18 o F dalam o C... > Z = 10 o C 10

11 KONVERSI TEKANAN Tekanan = gaya per satuan luas Tekanan dapat dinyatakan sbg tekanan relatif a absolut 50 cm Hampa/Vacum Hg (densitas, ρ = 13.6 g.cm - 3 ) Luas area A= 1 cm 3 Pelat penutup Gaya ke bawah : F = m.g F = V. ρ.g F = A.h.ρ.g.g... (1) P = F/A... () (1) dan () : P = ρ.g.h g cm P = cm = cm sec cm.sec g KONVERSI TEKANAN g P = =... cm.sec N m P = g cm.s 1kg 100cm 1N 1000g 1m 1kg.m.s P = N m Dalam satuan lbf/ft, berapa P?... PR 11

12 TEKANAN RELATIF ATAU TEKANAN ABSOLUT?? Ujung-terbuka: berhubungan dgn udara/atmosfir Ujung-tertutup : tekanan hampa Δ h N N Δ h Air raksa Manometer ujung-terbuka : mengukur tekanan relatif terhadap tekanan atmosfir Δ h = menunjukkan tekanan dlm tabung diatas tekanan atmosfir = tekanan gage (gauge) Air raksa Manometer ujung-tertutup : mengukur tekanan absolut Δ h = menunjukkan tekanan absolut pada tabung BAROMETER vakum Δ h... > menunjukkan tekanan atmosfir = tekanan barometrik 1

13 TEKANAN ATMOSFIR STANDARD Tekanan atmosfir standard = psia = 760 mm Hg Nilai tekanan Atmosfir standar : 1 atm ft H O 14.7 psia (tepatnya psia).9 in. Hg 760 mm Hg x 105 N.m - Gunakan nilai tekanan atmosfit standar ini untuk keperluan konversi Tekanan gauge + tekanan barometrik = tekanan absolut HUBUNGAN ANTARA TEKANAN GAGE DAN ABSOLUT Tekanan atmosfir standar Tekanan atmosfir lokal Tekanan absolut (lebih besar dari atmosfir) Tekanan barometrik Tekanan gage = tekanan relatif (Δ P antara tekanan absolut dan tekanan atmosfir) Tekanan vakum (Δ P antara tekanan atmosfir dan tekanan absoult) Tekanan absolut (lebih kecil dari atmosfir) Tekanan = Nol absolut (vakum sempurna) 13

14 TEKANAN DAN TINGGI KOLOM CAIRAN P = ρgh dimana ρ = densitas cairan g = konstanta/percepatan p gravitasi h = tinggi kolom cairan :... > sering di istilah kan dgn heads cairan jadi : ρ Hg gh Hg Hg = ρ HO gh gh HO atau : h Hg H O ρ h = H O ρ Hg Tekanan Udara dan Ketinggian...??? Soal (Kerjakan!) Diketahui : tekanan barometrik : 730 mm Hg gas H O 4 in Ditanya : Berapa tekanan (absolut) gas? 14

15 DOMINO DAN ANALISIS DIMENSIONAL Prinsip Domino... OK Perhatikan urutan keluar kartu domino Analisis dimensional mengikuti logika yang mirip : Fungsi : mempunyai dimensi/satuan yang homogen FUNGSI : MEMPUNYAI DIMENSI/SATUAN YANG HOMOGEN Perhatikan ttg konsistensi dimensi dan satuan Contoh : Persamaan pindah panas q = ha(t f -T w ) q = laju pindah panas (energi/waktu) h = koef. pindah panas (energi/(waktu.luas area.suhu) T = suhu Cek : apakah pers tsb mempunyai dimensi yang homogen? [q] kg.m s.s - = [h] kg.m s.m.s.k - [A](m )[T f - T w ](K) 15

16 TENTUKAN SATUAN VISKOSITAS... μ [ ] = Diketahui Hk Newton ttg viskositas F A = μ dv dy μ = F dv 1 A dy Prinsip : Fungsi.. >mempunyai dimensi/satuan yg homogen [ ] dyne cm / det 1 μ = cm cm -1 μ [ ] g. cm. det. det = cm μ μ [=] g cm - 1 det -1 = poise CONTOH SOAL 1 Konversikan 55 mph kedalam ft/s dan km/hr Pemecahan Faktor Konversi : 580 ft = 1 mi; 1000 m = 1 km; m = 1 ft; 3600 sec = 1 hr Faktor Satuan : 1 hr 3600s 589 ft 1 mile mi 580ft 1hr 55mph = 55 x x = hr mi 3600s m 1 ft 80.7 mi 580ft 0,3048m km km 55mph = 55 x x x = 88.5 hr mi ft 1000m hr ft s 16

17 CONTOH SOAL Konveyor sabuk bergerak sejauh 3 ft dalam 15 s. Cari : kecepatan gerak konveyor dalam satuan m/hr Pemecahan : 3ft 1m 3600s V = x x = 15s 3.81ft 1hr 19.4 m hr Catatan : Prosedur diatas dapat digunakan secara efektif; terutama dalam pemecahan soal Kunci : latihan dan latihan 1 g + 3 mg =? 1 g g = g atau 1000 mg + 3 mg = 1003 mg CONTOH SOAL 3 7 m + 6 ft =? 7 m + 6ft(1m/3.81ft) = 8.88 m atau 7m(3.81ft/1m) + 6 ft = ft 10 m + 15 g =?...tidak bisa dikerjakan!!! Ingat : apple to apple 17