Angka Penting. Sumber Gambar : site: gurumuda.files.wordpress.com. Angka Penting

Transkripsi

1 Angka Penting Sumber Gambar : site: gurumuda.files.wordpress.com Angka Penting

2 Angka Penting Angka penting adalah Semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran angka-angka pasti Angka penting terdiri atas Angka-angka terakhir yang ditaksir (angka taksiran) Hal.: 2 Besaran

3 Aturan penulisan/penyajian angka penting dalam pengukuran 1. Semua angka yang bukan nol adalah angka penting Contoh: 72,753 (5 angka penting) 2. Semua angka nol yang terletak di antara angka-angka bukan nol adalah angka penting. Contoh: 9000,1009 (9 angka penting). 3. Semua angka nol yang terletak di belakang angka bukan nol yang terakhir, tetapi terletak di depan tanda desimal adalah angka penting. Contoh: 3,0000 (5 angka penting). Hal.: 3

4 Aturan penulisan/penyajian angka penting dalam pengukuran 4. Angka nol yang terletak di belakang angka bukan nol yang terakhir dan di belakang tanda desimal adalah angka penting. Contoh: 67,50000 (7 angka penting). 5. Angka nol yang terletak di belakang angka bukan nol yang terakhir dan tidak dengan tanda desimal adalah angka tidak penting. Contoh: (2 angka penting). 6. Angka nol yang terletak di depan angka bukan nol yang pertama adalah angka tidak penting. Contoh: 0, (3 angka penting). Hal.: 4

5 Ketentuan - Ketentuan Pada Operasi Angka Penting: Hasil operasi penjumlahan dan pengurangan angka-angka penting hanya boleh terdapat Satu Angka Taksiran Contoh: 2,34 cm angka 4 adalah angka taksiran 0,345 cm angka 5 adalah angka taksiran + 2,685 cm angka 8 dan 5 (dua angka terakhir) taksiran maka ditulis: 2,69 cm Hal.: 5

6 Pengurangan angka-angka penting 13,46 mm 2,2347 mm - Angka 6 = angka taksiran Angka 7 = angka taksiran 11,2253 mm Angka 2, 5 dan 3 (tiga angka terakhir) taksiran Maka hasil pengurangan ditulis 11,23 mm Hal.: 6

7 Ketentuan - Ketentuan Pada Operasi Angka Penting Hasil perkalian dan pembagian angka-angka penting sama banyaknya dengan angka penting yang paling sedikit 8,141 0,22 x 1,79102 Mengandung empat angka penting Mengandung dua angka penting Penulisannya: 1,79102 ditulis 1,8 (dua angka penting) Hal.: 7

8 Pembagian angka-angka penting 1,432 empat angka penting 2,68 : tiga angka penting 0,53432 Penulisannya: 0,53432 ditulis 0,534 (tiga angka penting) Hal.: 8

9 Aturan Pembulatan Angka 5 atau lebih dibulatkan ke atas Angka kurang dari 5 dihilangkan Angkanya tepat sama dengan 5, dibulatkan ke atas jika angka sebelumnya ganjil dan dibulatkan ke bawah jika angka sebelumnya genap Contoh: Bulatkanlah sehingga mempunyai tiga angka penting! 24,48 Ditulis 24,5 24,445 Ditulis 24,4 24,252 Ditulis 24,3 24,250 Ditulis 24,2 24,150 Ditulis 24,2 Hal.: 9

10 Notasi Ilmiah (Bentuk Baku) Penulisan Notasi Ilmiah atau Cara Baku Secara umum A. 10 x A = angka-angka penting, dimana 1 A 10 x = bilangan bulat positif atau negatif Massa bumi = 5, (tiga angka penting) 0, = 4, (tiga angka penting) Hal.: 10

11 Besaran, Satuan dan Pengukuran Besaran dan Satuan

12 Macam-macam Besaran Besaran Besaran Pokok Besaran Turunan Sumber Gambar Hal.: 2 Macam-macam besaran Created by Jamari, S.Pd.

13 Satuan Satuan Tak baku Baku Sistem Metrik ( MKS) Sistem Inggris dikenal sebagai: foot, pound dan second (disingkat FPS) Sistem Internasional ( SI) Hal.: 3 Created by Jamari, S.Pd.

14 Besaran Pokok dan Satuannya Besaran pokok adalah besaran yang satuannya ditetapkan lebih dulu atau besaran yang satuannya didefinisikan sendiri berdasarkan hasil konferensi internasional mengenai berat dan ukuran Ada 7 Besaran Pokok Besaran Pokok Satuan dalam SI Lambang Panjang meter m Massa kilogram kg Waktu sekon s Suhu kelvin K Kuat arus listrik ampere A Jumlah zat mol mol Intensitas cahaya kandela cd Hal.: 4 Created by Jamari, S.Pd.

15 Besaran Turunan & Satuannya Besaran turunan adalah besaran yang dapat diturunkan atau diperoleh dari besaran-besaran pokok Contoh Besaran Turunan dan Satuannya Besaran Turunan Satuan dlm SI Lambang Luas Meter Persegi m 2 Volum Meter Kubik m 3 Massa jenis Kilogram/Meter Kubik Kg/m 3 Kecepatan Meter/sekon m/s Hal.: 5 Created by Jamari, S.Pd.

16 Standar Satuan Besaran Standar untuk Satuan Panjang Satuan satuan panjang adalah meter. 1 meter = Jarak dua goresan pada batang meter standar yang terbuat dari campuran platinum-iridium yang disimpan di the International Bureau of Weights and Measures (Sevres, Frances) Bulan November 1983, definisi standar meter diubah, ditetapkan satu meter adalah jarak yang ditempuh cahaya (dalam vakum) pada selang waktu 1/ sekon Hal.: 6 Standar Satuan Panjang Sumber Gambar : Created by Jamari, S.Pd.

17 Standar Satuan Besaran Standar untuk Satuan Massa Standar satuan massa adalah kilogram, yaitu massa sebuah silinder platinum-iridium yang disimpan di lembaga Berat dan Ukuran Internasional di Sevres, Perancis. Turunan standar massa internasioanl untuk Amerika Serikat dikenal dengan Kilogram prototip No.20, ditempatkan dalam suatu kubah di Lembaga Standar Nasional Kilogram standar No.20 yang disimpan di Lembaga Standar Nasional Amerika Serikat. Kilogram standar berupa silinder platinum, disimpan di bawah dua kubah kaca berbentuk lonceng (Sumber: Serway dan Jewett, Physics for Scientists and Engineers, 6th edition, 2004) Hal.: 7 Standar untuk Satuan Massa Created by Jamari, S.Pd.

18 Standar Satuan Besaran Standar untuk Satuan Waktu Standar frekuensi atomik berkas cesium di laboratorium Boulder di Lembaga Standar Nasional (Sumber: Serway dan Jewett, Physics for Scientists and Engineers, 6th edition, 2004) Standar untuk satuan waktu adalah sekon (s) atau detik. Satu sekon didefinisikan sebagai selang waktu yang diperlukan oleh atom cesium-133 untuk melakukan getaran sebanyak kali dalam transisi antara dua tingkat energi di tingkat energi dasarnya Hal.: 8 Standar untuk Satuan Waktu Created by Jamari, S.Pd.

19 Standar Satuan Besaran Standar untuk Satuan Kuat Arus Listrik Kuat arus listrik 2 x 10-7 Newton 1 meter Kuat arus listrik Satuan standar kuat arus listrik adalah ampere, 1 ampere (A) adalah kuat arus listrik pada dua buah kawat sejajar yang terpisah pada jarak 1 m di ruang hampa dan memberikan gaya sebesar 2 x 10-7 Newton. Hal.: 9 Standar untuk Satuan Kuat Arus Listrik Created by Jamari, S.Pd.

20 Standar Satuan Besaran Standar untuk satuan Suhu, Intensitas Cahaya dan Jumlah Zat 1. Suhu titik lebur es pada 76 cmhg adalah : T = 273,15 K, Suhu titik didih air pada 76 cmhg adalah : T = 373,150 K. 2. Benda hitam seluas 1 m 2 yang bersuhu titik lebur platina ( 1773 o C ) akan memancarkan cahaya dalam arah tegak lurus dengan kuat cahaya sebesar 6 x 10 5 kandela. 3. Satu mol zat terdiri atas 6,025 x 1023 buah partikel. ( 6,025 x disebut dengan bilangan Avogadro ) Hal.: 10 Standar untuk satuan Suhu, Intensitas Cahaya dan Jumlah Zat Created by Jamari, S.Pd.

21 Awalan-awalan SI Faktor Awalan Simbol Faktor Awalan Simbol 10 1 deka Da 10-1 desi d 10 2 hekto H 10-2 senti c 10 3 Kilo K 10-3 mili m 10 6 Mega M 10-6 mikro 10 9 Giga G 10-9 nano n Tera T piko p Peta P Femto f eksa E atto a Hal.: 11 Created by Jamari, S.Pd.

22 Pengukuran Alat ukur panjang dan ketelitiannya A. Mistar Skala terkecil dari mistar adalah 1 mm (0,1 cm) dan ketelitiannya setengah skala terkecil 0, 5 mm (0,05 cm) Hal.: 12 Mistar Created by Jamari, S.Pd.

23 Pengukuran Alat ukur panjang dan ketelitiannya B. Jangka Sorong Jangka sorong memiliki batas ketelitian 0,1 mm, artinya ketepatan pengukuran dengan alat ini sampai 0,1 mm terdekat. Jangka sorong memiliki dua macam skala : - Skala utama dalam satuan cm. - Skala nonius dalam satuan mm Sumber gambar: Hal.: 13 Created by Jamari, S.Pd.

24 Jangka sorong Hal.: 14

25 Jangka Sorong Cara membaca skala jangka sorong Mula-mula perhatikan skala nonius yang berimpit dengan salah satu skala utama. Pada gambar, skala nonius yang berimpit dengan skala utama adalah 4 skala. Artinya angka tersebut 0,4 mm (= 0,04 cm). Selanjutnya perhatikan skala utama. Pada skala utama, setelah angka nol mundur ke belakang menunjukkan angka 4,7 cm. Sehingga diameter yang diukur sama dengan 4,7 cm + 0,04 cm = 4,74 cm. Hal.: 15 Jangka Sorong Created by Jamari, S.Pd.

26 Pengukuran Alat ukur panjang dan ketelitiannya C. Mikrometer sekrup Skala utama, terdiri dari Skala 1mm,2mm,3mm, dst dan skala tengah 1,5 mm, 2,5 mm, 3,5 mm dst. Sehingga 1 skala putar = 0,01 mm Skala putar, terdiri dari skala 1 sampai dengan 50 Setiap skala putar mundur 1 putaran maka skala utama bertambah 0,5 mm. Sumber: Hal.: 16 Created by Jamari, S.Pd.

27 Mikrometer Sekrup Pembacaan Skala Contoh 1 1. Perhatikan skala putar berada pada angka berapa pada skala utama Benda yang dipilih memiliki panjang skala utama 2 mm 2. Perhatikan penunjukan pada skala putar. Angka 43 pada skala putar berimpit dengan garis mendatar pada skala utama Maka pembacaan mikrometer = 2 + (43x0,01) = 2 + 0,43 Jadi Panjang benda adalah 2,43 mm Hal.: 17 Created by Jamari, S.Pd.

28 Mikrometer Sekrup Pembacaan Skala Contoh 2 1. Perhatikan skala putar berada pada angka berapa pada skala utama Benda yang dipilih memiliki panjang skala utama 4,5 mm 2. Perhatikan penunjukan pada skala putar. Angka 39 pada skala putar berimpit dengan garis mendatar pada skala utama Maka pembacaan mikrometer = 4,5 + (39x0,01) = 4,5 + 0,39 Jadi Panjang benda adalah 4,89 mm Hal.: 18 Created by Jamari, S.Pd.

29 Pengukuran Alat ukur massa Neraca lengan 1 ton = 10 kuintal = kg 1 kg = g = 10 ons Dalam kehidupan sehari-hari, massa benda juga dinyatakan dalam satuan-satuan lain, misalnya: gram (g), miligram (mg), dan ons untuk massamassa yang kecil; ton (t) dan kuintal (kw) Sumber : Dikmenjur, Bahan Ajar Modul Manual Untuk SMK Bidang Mata Pelajaran Fisika, 2004 Hal.: 19 Mistar Created by Jamari, S.Pd.

30 Pengukuran Alat ukur waktu Stopwatch Jam tangan Sumber : Dikmenjur, Bahan Ajar Modul Manual Untuk SMK Bidang Mata Pelajaran Fisika, 2004 Hal.: 20 Mistar Created by Jamari, S.Pd.

31 Ketelitian dan Akurasi Hal yang perlu diperhatikan dalam pengukuran Ketelitian (Presisi) Ketepatan Menunjukkan derajat kepastian hasil suatu pengukuran Menunjukkan seberapa tepat hasil pengukuran mendekati nilai yang sebenarnya Hal.: 21 Created by Jamari, S.Pd.

32 Ketelitian dan Akurasi Mistar umumnya memiliki skala terkecil 1 mm, sedangkan jangka sorong mencapai 0,1 mm. Pengukuran menggunakan jangka sorong akan memberikan hasil yang lebih presisi dibandingkan menggunakan mistar Hal.: 22 Created by Jamari, S.Pd.

33 Ketelitian dan Akurasi tidak mungkin menghasilkan pengukuran yang tepat (akurasi) secara mutlak Keakurasian alat ukur harus dicek secara periodik dengan metode the twopoint calibration. Pertama, apakah alat ukur sudah menunjuk nol sebelum digunakan? Kedua, apakah alat ukur memberikan pembacaan ukuran yang benar ketika digunakan untuk mengukur sesuatu yang standar? Hal.: 23 Created by Jamari, S.Pd.

34 Ketidakpastian dalam Pengukurn Ketidakpastian Sistematik Ketidakpastian Random (Acak) Sumbersumber ketidakpastian dalam pengukuran Ketidakpastian Pengamatan Hal.: 24 Created by Jamari, S.Pd.

35 Sumber-sumber ketidakpastian dalam pengukuran Ketidakpastian Sistematik Hal.: 25 Created by Jamari, S.Pd.

36 Sumber-sumber ketidakpastian dalam pengukuran Fluktuasi pada besaran listrik Ketidakpastian Random (Acak) Misalnya: Getaran landasan Radiasi latar belakang Gerak acak molekul udara Hal.: 26 Created by Jamari, S.Pd.

37 Sumber-sumber ketidakpastian dalam pengukuran Metode pembacaan skala tidak tegak lurus (paralaks) Ketidakpastian Pengamatan salah dalam membaca skala pengaturan atau pengesetan alat ukur yang kurang tepat Hal.: 27 Created by Jamari, S.Pd.

38 Tentang Ketidakpastian dalam Pengukuran Setiap pengukuran berpotensi menimbulkan ketidakpastian. Ketidakpastian yang besar menggambarkan kalau pengukuran itu tidak baik. Usahakan untuk mengukur sedemikian sehingga ketidakpastian bisa ditekan sekecilkecilnya Hal.: 28 Created by Jamari, S.Pd.

39 Dimensi Angka Penting

40 Dimensi Dimensi suatu besaran dalam fisika adalah ukuran besaran fisika yang dinyatakan dengan simbol Dimensi suatu besaran dapat diartikan sebagai cara pengungkapan besaran dengan besaran pokok Untuk menyederhanakan pernyataan suatu besaran turunan dengan besaran pokok digunakan dengan simbol yang disebut dimensi besaran Menurut perjanjian internasional ditetapkan tujuh buah besaran pokok yang berdimensi dan dua besaran pokok tambahan yang tidak berdimensi Hal.: 2

41 Dimensi Lambang dimensi besaran pokok No Nama besaran Lambang Dimensi 1 Panjang L 2 Massa M 3 Waktu T 4 Suhu θ 5 Kuat arus listrik A 6 Jumlah zat N 7 Intensitas Cahaya J Sering besaran panjang dinyatakan dalam Tinggi, jarak, tebal, lebar, diameter, jari-jari, perpindahan dan kedudukan Hal.: 3 Besaran

42 Dimensi Besaran Pokok Tambahan yang tidak memiliki dimensi No Besaran Pokok Satuan (SI) Lambang Satuan 1 Sudut bidang datar radian Rad 2 Sudut ruang steradian Sr Hal.: 4

43 Dimensi Besaran Turunan Contoh Dimensi besaran turunan digambarkan dengan rumus dimensinya Nama Besaran Definisi Rumus Dimensi Kecepatan Percepatan Perpindahan waktu Kecepatan waktu L T -1 L T -2 Gaya Massa x percepatan M L T -2 Hal.: 5

44 Dimensi Besaran Turunan Contoh Soal 1 Energi Kinetik = Dimensi energi kinetik? Massa. Kecepatan 2 2, bagaimanakah rumus Jawab Dimensi energi kinetik = M { L T -1 } 2 = M L 2 T - 2 Hal.: 6

45 Kegunaan Dimensi Mengungkapkan adanya kesamaan atau kesetaraan antara dua besaran yang kelihatanya berbeda. Bila dimensi besaran A = dimensi besaran B Maka besaran A setara atau sama dengan dimensi besaran B Hal.: 7

46 Kegunaan Dimensi Contoh soal 2 Bila usaha didefinisikan dengan gaya x jarak, apakah besaran usaha setara dengan energi kinetik? Buktikan Dengan dimensi! Jawab Dimensi energi kinetik = M L 2 T - 2 Dimensi usaha = dimensi gaya x dimensi jarak = M L T -2 x L = M L 2 T - 2 Rumus dimensi energi kinetik = dimensi usaha, ini menunjukkan bahwa besaran energi kinetik setara dengan usaha Hal.: 8

47 Kegunaan Dimensi Menyatakan benar tidaknya suatu persamaan yang ada hubungannya dengan besaran fisika. Contoh 2 Benda yang bergerak lurus dinyatakan dengan persamaan: x = x o + ½at 2 Dimensi besarannya : L = L + L T -2 T 2 L = L + L Ternyata kedua ruas mempunyai dimensi sama, berarti persamaan gerak di atas benar secara dimensi Hal.: 9

48 Besaran Skalar dan Besaran Vektor Angka Penting

49 Besaran Skalar Besaran yang hanya dinyatakan dengan nilai dan satuannya disebut besaran skalar Panjang Waktu Energi Hal.: 2

50 Besaran Skalar Perhitungan besaran-besaran skalar dapat dilakukan dengan menggunakan aturan-aturan aljabar biasa Contoh 1) Suhu (300 K K) = 500 K 2) A dan B masing-masing melakukan usaha 200 J dan -50 Joule maka usaha total A dan B adalah 200 J + (-50 Joule ) = 150 Joule. Hal.: 3

51 Besaran Vektor Besaran vektor adalah besaran yang memiliki arah dan nilai Contoh : percepatan, kecepatan, gaya, momentum, perpindahan, kedudukan, impuls dan lain-lain Vektor digambarkan berupa garis lurus beranak panah, dengan panjang garis menyatakan besar vektor dan arah panah menyatakan arah vektor A AB B b Gambar vektor AB dan vektor b Hal.: 4

52 Komponen Vektor Vektor bdapat diuraikan menjadi dua buah vektor yang masing-masing searah sumbu x dan y pada koordinat kartesius b y = b sin θ b y b θ b x b x = b cos θ Hal.: 5

53 Vektor Satuan Vektor satuan adalah vektor yang besarnya satu satuan Vektor b dapat dinyatakan dalam vektor satuannya b = b bˆ b= besar atau nilai vektor bˆ= vektor satuan Contoh c = 5 cˆ Hal.: 6

54 Vektor satuan z kˆ ˆi kˆ jˆ =Vektor satuan yang searah sumbu x =Vektor satuan yang searah sumbu y =Vektor satuan yang searah sumbu z ˆi jˆ y x Hal.: 7 Isi dengan Judul Halaman

55 Vektor satuan Penulisan vektor dengan vektor satuan pada koordinat kartesius Contoh jˆ kˆ c = 4 ˆi Berarti vektor c memiliki nilai vektor 4 satuan searah sumbu x, 5 satuan searah sumbu y dan 8 satuan searah sumbu z Hal.: 8

56 Vektor satuan z jˆ kˆ c = 4 ˆi kˆ 4 jˆ 5 y ˆi x Hal.: 9

57 Penjumlahan Vektor b c Misalkan d = b + Untuk menentukan vektor d dapat Dilakukan dengan tiga metode : 1. Metode grafis 2. Metode analitis c Hal.: 10

58 Penjumlahan Vektor Metode Grafis 1. Cara poligon b b c d c Hal.: 11

59 Penjumlahan Vektor Metode Grafis 2. Cara jajar genjang b c b θ d c Menurut aturan cosinus berlaku : d b 2 c 2 2bccos Hal.: 12

60 Penjumlahan Vektor Metode Grafis 3. Cara menguraikan vektor terhadap sumbu x dan y y b by c cy c b α cx β bx x Hal.: 13

61 Penjumlahan Vektor Metode Grafis 3. Cara menguraikan vektor terhadap sumbu x dan y by = b sin α cy = c sin β y by cy c b α cx β bx x bx = b cos α cx = c cos β Hal.: 14

62 Penjumlahan Vektor Metode Grafis Bila d Hal.: 15 d = dx ˆi + dy dy = by + (-cy) dx = bx + cx jˆ dy 2 d d x y 2 d dx Arah vektor d dengan cara : Sin dapat ditentukan atau cos dy d dx d