BAB II. BAHASAN KUANTITATIF ALAT TRANSPORTASI FLUIDA

Transkripsi

1 BAB II. BAHASAN KUANTITATIF ALAT TRANSPORTASI FLUIDA LEARNING OUTCOME Bab II ini adalah mahasiswa diharakan daat:. menyusun neraca massa dan neraca tenaga untuk dasardasar mekanika fluida,. menentukan enurunan tekanan karena friksi 3. menentukan anjang ekuivalen ia 4. merancang emiaan sederhana. Neraca massa (Persamaan Kontinyuitas) Fenomena kontinyuitas erlu difahami ada aliran fluida. Fenomena kontinyuitas dijabarkan berdasarkan hukum kekekalan massa, yaitu massa tidak daat dicitakan dan tidak daat dimusnahkan, yang daat dituliskan dengan ersamaan umum sebagai berikut. Keceatan massa masuk keceatan massa keluar keceatan erubahan massa + keceatan embentukan massa = keceatan akumulasi massa () Pada keadaan steady state atau keadaan manta, keceatan akumulasi massa = 0. Biasanya fluida mengalir dalam ia untuk tujuan engangkutan atau emindahan dari unit yang satu ke unit lainnya, sehingga ada umumnya fluida saat mengalir dalam ia tidak terjadi erubahan massa dan/atau embentukkan massa. Berdasarkan hal ini, fluida mengalir dalam ia yang dierhatikan hanya neraca massa total dan bila ada keadaan steady state maka ersamaan neraca massa daat dituliskan menjadi: Keceatan massa fluida masuk = keceatan massa fluida keluar () Aliran fluida dalam ia yang tidak ada ercabangan

2 Gambar. Pia lurus (tana ercabangan) dengan ukuran teta Untuk sistem aliran fluida dalam ia yang tidak ada ercabangan dan dengan ukuran teta, seerti yang digambarkan ada Gambar, neraca massa daat dituliskan sebagai berikut: Keceatan massa fluida masuk = keceatan massa fluida keluar m = m (3) ρ A v = ρ A v (4) ersamaan ini dikenal dengan ersamaan kontinyuitas. Untuk jenis fluida yang sama atau untuk fluida yang incomressible (ρ = ρ ) dan untuk ukuran ia yang sama ( A = A ), ersamaan (4) daat dituliskan sebagai v = v (5) Bedasarkan ersamaan (5) daat dinyatakan bahwa keceatan aliran fluida ada ukuran ia yang teta dan untuk jenis dan sifat cairan yang sama akan bernilai teta di setia osisi. Aliran fluida dalam ia dengan ercabangan Gambar. Aliran fluida dalam ercabangan ia 3

3 Berdasarkan ersamaan neraca massa daat dituliskan ersamaan sebagai berikut: m = m + m 3 (6) ρ A v = ρ A v + ρ 3 A 3 v 3 (7) untuk jenis dan sifat cairan yang teta ersamaan (7) daat dituliskan sebagai A v = A v + A 3 v 3 (8) Dengan A adalah luas enamang ia ( π/4 D ) D v = D v + D 3 v 3 (9) CONTOH SOAL KONTINYUITAS Crude oil dengan secific gravity 0,887 mengalir melalui ia baja (A) NPS inci dengan Sch.No. 40 ia B dengan NPS 3 inci Sch.No. 40 dan ia C dan ia D masing-masing memunyai diameter sama inci Sch.No. 40 dan jumlah massa yang mengalir dalam ia C dan D masing-masing sama. Jumlah massa yang mengalir ada ia A sebesar 30 gal/menit (6,65 m 3 /jam). Tentukan keceatan aliran massa dan keceatan linier ada masing- masing ia. Jawab Ukuran ia dan luas enamang untuk masing-masing ia daat dilihat ada Daftar I. Pia A, diameter dalam (Di)=,06 inci, luas enamang ia = 3,35 inci = 0,033 ft Pia B, diameter dalam = 3,068 inci, luas enamang ia = 7,38inci = 0,053 ft Pia C dan D, diameter dalam =,6inci, luas enamang ia =,04inci = 0,044 ft Densitas fluida = Sg x desitas air suling = 0,887 x 6,37 lb/ft 3 = 55,3 fb/ft 3. Keceatan aliran (debit) = 30 gal/menit = (30x60)/70= 40,7 ft 3 /jam. Keceatan aliran massa di ia A dan di ia B sama (m A = m B = m) m = 40,7 ft 3 /jam x 55,3 fb/ft 3 = lb/ jam. 3

4 Keceatan aliran massa yang mengalir di ia C dan D daat ditentukan dari ersamaan berikut m A = m B = m C + m D karena jumlah massa yang mengalir di C sama dengan di D ( m C = m D ) maka m C = m D = 0,5 m A = lb/jam. Keceatan linier = v = debit/ luas enamang v A = 40,7/(3600 x 0,033) =,87 ft/detik v B = 40,7/(3600 x 0,053) =,30 ft/detik v C = 0,35/(3600 x 0,044) =,36ft/detik Contoh: Suatu fluida ρ = 89 kg/m 3 mengalir dalam sistim emiaan seerti terlihat ada Gambar 4, masuk ke bagian dengan keceatan, m 3 /detik. Jika aliran fluida dibagi sama dan ia yang digunakan ia baja, tentukan : a. Keceatan total massa di ia dan ia 3 b. Keceatan rata-rata di ia dan ia 3.,5 inci 3 inci Gambar 3. Sistem emiaan,5 inci 3 Pia baja, Sch No 40, dan diameter inci NPS memunyai diameter dalam (D )=,067 inci, luas enamang aliran =A = π 4 D =0,033 ft =, m. Untuk,5 inci NPS diameter dalam (D )=,6 inci, A = 0,044 ft =, m. a. M=, m 3 /detik x 89 kg/m 3 =,38 kg/detik M3 = M/ =,38/= 0,69 kg/detik. 4

5 M,38kg / det b. v = = = 0,64m / det ρ A 89kg / m.,65.0 m M 3 0,69kg / det v 3 = = = 0,58m / det ρ A 89kg / m.,33.0 m 3 3 Keceatan aliran fluida ini meruakan contoh keceatan aliran yang tidak otimum karena berdasarkan data ada Tabel I untuk densitas fluida 800 kg/m 3 seharusnya keceatan aliran otimumnya =3 m/det. Pada keadaan ini daat dikatakan diameter ia yang digunakan terlalu besar. Untuk itu tentukan diameter ia yang sebaiknya diilih.. NERACA ENERGI DALAM ALIRAN FLUIDA DALAM PIPA Neraca energi didasarkan ada hukum kekekalan energi yaitu: energi tidak daat dicitakan dan dimusnahkan tetai hanya berubah dari suatu bentuk energi ke bentuk lainnya atau diindahkan dari suatu obyek ke obyek lainnya. Fluida mengalir dari osisi fluida berenergi tinggi ke osisi fluida yang berenergi lebih rendah. Dalam aliran fluida, ada beberaa bentuk energi, yaitu:. Energi yang dibawa fluida 5

6 - Energi dakhil atau energi dalam (U) yaitu meruakan besaran intrisit yang besarnya tergantung ada sifat dasar fluida. - Energi otensial ( mgz ) energi yang dimiliki fluida karena elevasinya. Energi yang berasal dari gaya gravitasi. Besarnya energi otensial = mgz, dengan Z adalah tinggi osisi titik yang ditinjau - Energi kinetik ( mv ) energi yang dimiliki fluida karena gerakannya. Energi yang berasal dari gerakan, yang besarnya = ½mv, dengan v adalah keceatan linear fluida. - Energi tekan ( Pv ) energi yang dimiliki oleh fluida karena keberadaanya dalam sistem.. Energi yang diindahkan antara fluida dengan lingkungan meliuti: Kerja sumbu (W) Nilai w ositif bila lingkungan dikenai kerja Energi anas Simbolnya Q. Pada aliran fluida, kadang-kadang tidak ada efek anasnya. Nilai q ositif bila anas dari lingkungan Energi yang hilang karena gesekan (lost work by friction) Simbolnya sering lwf atau e f. 6

7 Neraca energi (keadaan steady state) Energi masuk = Energi keluar U + mv + mgz + PV + q w = U + mv + mgz + PV () ( U U) + ( mv mv ) + mg( z z) + ( PV PV ) = q w () U + ( mv ) + ( mgz) + ( PV ) = q w (3) Dari thermodinamika: H = U + PV H = U + ( PV ) (4) Sehingga ers. (3) menjadi, H + ( mv ) + ( mgz) = q w (5) Sebagai alternative, U = TdS + P( dv ) + γ dδ + µ dm + µ dm +... TdS A A B B (6) : heat effects P( dv ) : comression effects 7

8 γ dδ : surface effects diabaikan µ dm A A : chemical effects diabaikan (7) ( PV ) = PdV + VdP TdS = q + ( l ) w (8) (l w ) energi hilang Substitusi ers (6), (7), (8) ke (3) VdP + ( mv ) + ( mgz) = w l w Untuk fluida incomressible (ρ teta) mvdp + ( mv ) + ( mgz) = w l w (energi/waktu) w V P + ( v ) + ( gz) = m m P v w l + + = w (energi/berat) (anjang) z ρg g mg mg l w v ρg g P + + = s z W F 8

9 Sehingga untuk incomressible fluid (cairan), P v P v ρg g ρg g + + z Ws F = + + z Persamaan Bernoulli P ρg v g z F W Contoh: : ressure head, satuan anjang : velocity head, satuan anjang : otensial head (static head), satuan anjang : friction head, satuan anjang : work head, satuan anjang h P =P =atmosferis, v sangat lambat, F 0, W tidak ada P v P v + + z Ws F = + + z ρg g ρg g v gh = 9

10 Friction head (F) Kehilangan energi karena gesekan, l = f ( L, D, ε, m, ρ, µ, v) w l = K L D ε m ρ µ v w Dengan analisis dimensi (sistem MLt) c c c c c c c c c c ML M M L 3 t L Lt t c c c3 c4 = K L L L M Akan dieroleh kelomok tidak berdimensi, c 8 9 lw L ε ρvd K = mv D D µ 8 9 gl w L ε ρvd K gmv = D D µ 8 9 F L ε ρvd K v / g = D D µ Bila L cuku anjang (L/D > 50), 9 F L ε ρvd K v / g = D D µ 9 0 F ε ρvd K Lv / gd = D µ c c c c c c c c c 0 c c 0 0 c 0 0

11 F ε ρvd f, Lv / gd = = D µ (950) Flow regime, f Fig. 5 Brown Re 00 laminer f = 64/ Re 00 < Re 4000 kritis 4000 < Re 0000 transisi Re > 0000 turbulen 6.9 ε / D =.8log + f Re 3.7. Re > 300

12 Menggunakan grafik 5 & 6 Brown (950), Friction factor aliran dalam ia daat ditentukan bila diketahui: Jenis ia Dimensi ia Kekasaran relatif, ε/d Reynold aliran Bila terdaat fittings (belokan, kran, dll.) F = f Lev gd Dengan anjang total anjang ekivalen (L e ), e = ia lurus + L ( L) ( L ) e fittings Le untuk fittings daat ditentukan dengan menggunakan grafik 7 Brown (950).

13 P v P v ρg g ρg g + + z Ws F = + + z 3

14 P P z D Le Q v, Ws D Le Q v, P v P v ρg g ρg g + + z Ws ( F + F ) = + + z P v P v ( Ws ) = + + z + F + + z F ρg g ρg g discharge head suction head P v f L e, v, P v f Le, v, ( Ws ) = + + z z ρg g gd ρg g gd 4

15 Contoh kasus: Mengalirkan air dari sumber di uncak bukit. Pia commercial carbon steel ke : NPS 4, Sch.No. 40 ke 3 & 4: NPS, Sch.No Keterangan:. Sumber air (ketinggian 500 m). Titik ercabangan (ketinggian 300 m) 3. Pemukiman (ketinggian 50 m) 4. Pemukiman (ketinggian 0 m) Le ia : ke : 300 m; ke 3: 500 m; ke 4: 000 m. Tentukan debit air yang diterima emukiman 3 dan 4. Persamaan Bernoulli titik ke P v f L v P v ρ z e, + + z = + + z g g gd ρg g f L v P v = + + (.) e, z gd ρg g 5

16 Persamaan Bernoulli titik ke 3 P v f L v P v + + = + + ρg g gd g g 3 e, z z3 ρ P f L v + z = (.) ρg gd e, 3 z3 Persamaan Bernoulli titik ke 4 P v f L v P v ρ 4 3 e, z = + + z4 g g gd3 ρg g P f3 L e,3v 4 + z = 0 (.3) ρg gd 3 Persamaan kontinyunitas di titik ercabangan. Asumsi: tekanan di sekitar titik ercabangan sama. v -, D v -3, D v -4, D 3 π π π ρ D v = ρ D v + ρ D v

17 D v = D v + D v (.4)

18 Bagaimana menghitung debit? Perhitungan erlu trial and error V -,trial P v -3 Pers.. Pers.. Pers..4 v - v - = v -,trial Pers..3 v -4 v - v -,trial Debit ke emukiman 3: Q π = D v

19 Debit ke emukiman 4: Q π = D v Mengalirkan cairan dengan oma. Suction head system P v f L v P v ρ f L v e,, e,, + + z Ws = + + z + g g gd ρg g gd suction head discharge head 9

20 Bila jenis ia dan diameter ia yang digunakan seragam v f = v,, = f Diameter tangki cuku besar sehingga v 0, v 0 P f ( L + L ) v ρg gd ρg e, e, P + z Ws = + z Head oma, P P f ( L e, + Le,) v ( Ws ) = + z z ρg + ρg gd. Suction lift system 0

21 P v f L v P v ρ f L v e,, e,, + z Ws = + + z + g g gd ρg g gd suction head discharge head Bila jenis ia dan diameter ia yang digunakan seragam v f = v,, = f Diameter tangki cuku besar sehingga v 0, v 0

22 P f ( L + L ) v ρg gd ρg e, e, P z Ws = + z Head oma, P P f ( L e, + Le, ) v ( Ws ) = + z z ρg ρg gd

23 TUGAS 3

24 Contoh kasus. Brown -5 A tank 3 ft ID and ft high filled with water at 68 F is to be emtied through a vertical -in standard ie, 0 ft long, connected to the tank bottom. How long a time is required for the level to dro from to ft? Neraca massa air dalam tangki, 4

25 Rate of inut Rate of outut = Rate of accumulation π d π 0 ρ d v = ( ρ D z) 4 dt 4 d dz = dt D v dt D = dz d v t z f t= 0 D dt = d z 0 v dz t D = d z z f 0 v dz D z f t = f v dz d ( ) z0 Dalam kasus ini jelas bahwa v = f (z). Perlu dicari hubungan v dan z. Persamaan Bernoulli antara titik dan titik 5

26 P v f L v f L v P v ρ e,tanki e,ia + + z = + + z g g gd gd ρg g ( P P ) ( v v ) f Le,tankiv f L + + ( z z) = ρg g gd gd e,ia v v f L z = g gd e,ia v f L ( z + z) = g gd v e,ia v f Le,iav ( z + z) = (a) g gd v Bila ditentukan nilai z, maka v daat dihitung. 6

27 Berdasarkan ersamaan (a) daat dibuat grafik hubungan v dan z z, m z 0 z f v, m/det F(v ) = /v 7

28 f(v ) Integrasi = Luas area z f z 0 z Metoda numeris, z f z0 z f ( z) dz f0 + ( f + f + + f N ) + f traezoidal rule N 8

29 Contoh kasus: Brown -3 9

30 What is minimum um head required? (cuft = 7,48 gallon) Which globe valve is throttled and what is the ressure dro through the throttled valve? Metode -K untuk friksi di fitting ia dan yang lain K f K = + K + N Re ID inch K dan K adalah konstante (Tabel.4) N Re = bilangan Reynolds ρvd µ ID inch = diameter dalam ia, dalam inch Untuk entrance dan exit ia : K = + K N Untuk entrance ia : K = 60 dan K = 0,50. K f Untuk exit ia : K = 0 dan K =. Untuk N Re > 0.000, K f = K, sebaliknya N Re < 50, K f = K /N Re Re 30

31 3

32 Table of Surface Roughnesses Material Surface Roughness, e feet meters PVC, lastic, glass Commercial Steel or Wrought Iron.5x x0-5 Galvanized Iron 5.0x0-4.5 x0-4 Cast Iron 8.5x0-4.6 x0-4 Ashalted Cast Iron 4.0x0-4. x0-4 Riveted Steel to x0-4 to 9x0-3 Drawn Tubing 5.0 x0-6.5 x0-6 Wood Stave 6x0-4 to 3x0-3.8x0-4 to 9x0-4 Concrete 0.00 to 0.0 3x0-4 to 3x0-3 3

33 Gambar 6. Nilai ε D untuk berbagai jenis ia dan Le fittings (Brown, 978) Pie Scheduling Schedule 0 ** Pie Schedule 40 ** Schedule 80 ** Size (in) Nom. OD (in) ID (in) Wall Thick. (in) ID (in) Wall Thick. (in) ID (in) Wall Thick. (in) / / / / / / Schedule 60 ** ID (in) Wall Thick. (in)

34 -/ / PANJANG EKUIVALEN Dalam industri tidak mungkin fluida mengalir dalam ia yang lurus tana sambungan, kran, belokan, dan sebagainya. Pada keadaan ini ersamaan F daat dituliskan sama dengan ersamaan F untuk ia lurus di atas tetai anjang ia diganti dengan anjang ia ekuivalen (Le) atau daat dituliskan sebagai berikut: f L Le v F.( + ). =. (4) g D c. Panjang ekuivalen suatu fitting yaitu besarnya gesekan yang terjadi ada fitting tersebut bila dibandingkan dengan gesekan yang terjadi ada ia lurus. Nilai Le suatu fitting daat dilihat ada Gambar 5. Fluida Comressible v dv + g dz + ρ d + df = 0 horizontal dz = 0 v dv + V d v dl D = 0 v = ρ, uniform ie diameter G = Vρ = V v 34

35 dv = G dv G dv d f. + + V V DG. dl = 0 V = M Z RT G dv M + V ZRT d + f G D dl = 0 G ln V M + V Z RT ( - G ) + f L = 0 D - = Z 4 f. LG RT DM + Z G RT M ln () R = 834,34 Nm kgmol K Saat konstan, G berubah jika divariasi Dari ersamaan (), jika =, G = 0 dan jika = 0 maka G = 0. Pada tertentu terdfaat G max. ada saat dg = 0,, f d konstan. G max = MP, V max = RT RT = M P V Contoh Soal. Suatu oma digunakan untuk mengalirkan fluida yang memunyai sifat 3 fisis ρ = 4,8lbm / ft, µ = 0,0lbm / ft / det, sebanyak 69, gallon/ menit dari suatu tangki terbuka ke tangki kedua dalam keadaan terbuka juga. Beda ketinggian ermukaan cairan ada tangki dan 50 ft, diameter ia yang digunakan inci NPS. Panjang ekuivalent total ia tersebut diketahui 000 ft. Beraa ower oma yang dierlukan jika efisiensi oma tersebut = 0,65. Beraa kenaikan tekanan sebelum dan sesudah oma?. 35

36 Pia dengan ukuran inci NPS dan Sch No. 40 memiliki diameter dalam (ID)=,067 inci =0,75ft dan luas enamang aliran (A) =0,033 ft. Keceatan aliran atau debit = 69, gal. min 3 menit ft. 60det ik 7,48gal 3 ft = 0,539 det 3 ft 0,539 debit det ft v = = = 6,6 A 0,033 ft det P = P atm = Z = 0 (datum) V (didalam tangki) = 0 P + Z ρg v P + F W = g ρg + Z v + g F W = + Z - v + ---> -W= Z g v + +F g ρ. v. D 4,8.6,6.0,75 R e = = = 3070, 8 (Re>0.000) µ 0,0 0,5 Aliran turbulen, f = 0,0056 = 0,056 0, 3 ( ) R e 0,5 (3070,8) 3 =, =,35 0-3, F f.( 3 L + Le). v (,35.0 )(000)(6,6) =. = = 0,64 ft g D (3,74)(0,75) c. -W= Z v (6,6) + +F = ,64 =50+0,678+0,64= 6,38 ft lbf/lbm g.3,74 Power oma yang dibutuhkan = W 6,38 ft. lbf = = 94,3 η 0,65 lbm Contoh Soal. Metanol 90 % berat (angga ρ = 0,8 g/cm 3, µ= 0,7 c) dioma dari tangki enyiman atmosfir ke bagian roses dengan menggunakan ia standar iron yang anjangnya 450 ft. Fitting yang ada meliuti 5 standart elbow, 5 gate valve, 6 standart tee. Jika tangki roses yang juga atmosfir berada ft diatas tangki enyiman dan metanol yang harus dialirkan sebanyak 0 gm. Tentukan 36

37 ukuran ia yang harus diasang dan sesifikasi omanya (efisiensi oma 60 %). Penyelesaian: ft 3 4 Metanol ρ = 0,8 g/cm 3 lb = 0,8.6,4 cuft lb = 50 cuft µ = 0,7 c = 0,7.0 - g cm. det = 4,7.0-4 lb ft. det Q = 0 gm. cuft 7,48gallon ft 3 =,673 = 0,04456 menit 3 ft det ik Diambil kec. dalam ia V = 3 m det ik ft 9,8 det ft V 9 det Area = 0, = 0,00495 ft = 0,79 in Dari tabel, diilih ia in NPS, area = 0,864 ID =,049 in (Sch no.40), Area 0,006 ft. 37

38 3 0,04456 ft Check V = det 0,006 ft ft = 7,46 det m V =,6 det (memenuhi) Neraca tenaga titik dan : P ρ + w V g + Z F Ws = P ρ + w V g + Z P = P = atm V = V 0. V 3 = V 4 (Karena D sama) (-Ws ) = Z Z + F (-Ws ) = + F Friction Head (F) = f. LeV.. g. D Re = ρvd = µ lb ft, ,46. ft cuft det 4 lb 4,7.0 ft.det Re = Commercial steel ε = 0,0005 in ε =,4.0-4 D Dari grafik hal 5, f = 0,0 0,0 Eqivalent length = Le. Dari grafik hal 7, Elbow standart, Le =,5 ft. Gate valve closed, Le = 6 ft. Standart tee, Le = 5,5 ft. Le fitting = 5., ,5.6 = 50,5 ft. 38

39 Total Le = ,5 = 600,5 ft F = f. LeV. gd (-Ws) = = 35 ft. = 0,0.600,5(7,46).3,7.0,0874 lb,673 cuft massa fluida = ρ.q = 50.. cuft 60 det = 330 ft. lb m =,946 det Power lbm ft.lbf m.(-ws) =, det lbm = 685 ft.lbf det Effisiensi 60 %. Power =,45 0,6 685 = h =,45 h 550 h =,075 h Contoh Soal 3. Natural Gas (sebagian besar Metana) dioma melalui,06 m (ID) seanjang, m ada keceatan,077 kg mol/det. jika kondisi isothermal 88,8 K Tekanan keluar ia = 70,3 x 0 3 Pa absolute. Hitung tekanan inlet P. Viskositas methane ada 88,8 K =, Pa.s. π D =,06 m, A = 4 D = 0,807 m. G = (,077 kgmol kg ) (6.0 s kgmol ) ( 0,807m ) = 4 kg s.m Re = DG,06.4 = = 4, µ,04.0 ε = ε 4,6.0 m = D, 06 = 0, f = 0,007 39

40 - = Z 4 f. LG RT DM + G RT M ln R = 834,34 Nm kgmol. K - = 5 4.0,007.(,609.0 )(4) 834,34.88,8 (,06)(6) + (4) (834,34)(88,8) 6 ln = 683, Pa Max keceatan: V max = RT 834(88,8) = M 6 = 387,4 m/s Keceatan sesungguhnya v = RTG P M = 834,34(88,8)(4) = 36,3 m/s 3 ( )(6) - = 4 f. L. RT DM RT P + ln M P G P 4 f L. RT DM P = G RT P + ln M P - = 4 f. L. RT DM RT P + ln M P G - P d = d 0 4 f. L. RT RT + DM M (ln P - ln P ) G dg d Adiabatis comressible flow V max = γ V = γrt M 40

41 C γ =, udara γ =,4. Cv γ methane =,3 V max adibatis ±, x V max isothermal. Metana dioma dalam ia 305 m, dan ID = 0,55 m steel ie dengan G = 4 kg/ m.s. Inlet ressure = Pa abs, Isothermal suhu 88,8 K, µ =, Pa-s Soal-soal. Gas alam (µ = 0,05 c) sebanyak ncu ft/jam, dialirkan dari suatu temat yang tekanannya = 0 atm menuju ke rocess lant yang jaraknya 40 km. Jika suhu gas alam diangga konstan 5 0 C, erkirakan emiaan yang dibuat dan hitung tekanan gas saat masuk ke rocess lant. Untuk enyederhanaan hitungan, angga gas alam sebagai metana dan mengikuti gas ideal.. Air ada 60 0 F, dioma dari tangki T ke tangki M dan N. Dari tangki T ke inlet oma melalui ia 3 in Sch. No 40, Le = 00 ft. Dari tangki N, dengan ia in Sch. No 40, Le = 600 ft, sedangkan dari tee ke tangki M, dengan ia,5 in Sch. No 40, Le = 600 ft. Ada gate valves yang keduanya fully oen, satu diantara oma dan tee. Ada globe valves, globe valve A ada diantara tee dan tangki M, dan globe valve B ada diantara tee dan tangki N. Debit ke tangki M diinginkan 50 gm dan ketangki N =90 gm. Tinggi ermukaan air di tangki T = 30 ft dan tinggi ermukaan air di tangki M dan N sama masing-masing 8 ft diatas inlet oma. Panjang ekivalen (Le) belum termasuk valve. a. Beraa h oma. b. Globe valve mana A atau B yang harus ditutu sebagian, dan beraa ressure dro karena friksi di dalam globe valve ini. 4