BUKU DIKTAT ELEMEN MESIN I. Disusun Oleh: TIM DOSEN

Transkripsi

1 BUKU DIKTAT ELEMEN MESIN I Disusun Oleh: TIM DOSEN PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS WIJAYA PUTRA 010 1

2 TINJAUAN MATA KULIAH A. Nama dan Kode Mata Kuliah : Elemen Mesin I B. Jurusan / Program Studi : Teknik Mesin C. Deskripsi Mata Kuliah Memahami dasar dasar perhitungan macam macam sambungan pada komponen dan konstruksi mesin baik yang bersifat tetap maupun tidak tetap D. Kegunaan Mata Kuliah Mata kuliah ini bertujuan untuk memberikan prinsip dan prosedur menghitung berbagai bentuk sambungan pada perencanaan konstruksi mesin E.. Tujuan Instruksional Umum Diharapkan mahasiswa mampu menghitung berbagai macam sambungan pada kontruksi mesin baik yang tetap ( keling, las, susut tekan ) maupun tidak tetap ( pasak dan sekrup ) F. Susunan dan Materi Pengajaran 1. Sambungan tetap a. Sambungan keling : lap dan bilah, beban ekssentrik b. Sambungan las : lap dan kampuh, beben eksentrik c. Sambungan susut dan tekan. Sambungan tidak tetap ( dapat dilepas ) a. Sambungan pasak : memanjang, melintang, pena b. Sambungan sekrup G. Petunjuk Pengajaran bagi Mahasiswa Mahasiswa harus memahami rumus dasar berbagai sambungan kemudian mencermati contoh soal dilanjutkan berlatih mengerjakan soal soal latihan. Sebaiknya untuk mengikuti mata kuliah ini mahasiswa telah lulus mata kuliah mekanika teknik dan mekanika bahan.

3 KATA PENGANTAR Puji syukur penulis panjatkan ke hadhirat Tuhan Yang Maha Esa karena telah memberikan kekuatan kepada penulis sehingga bisa menyelesaikan bahan kuliah Elemen Mesin I yang isinya bersifat konstruksi statis. Tujuan penulisan bahan kuliah ini sebagai tambahan acuan pada mahasiswa Teknik Mesin pada Fakultas Teknik Universitas Wijaya Pura mengingat buku buku acuan resmi agak sulit diperoleh di pasaran dan bila ada harganya relatif mahal atau di luar jangkauan daya beli mahasiswa serta sifatnya terlalu teoritis dan kurang contoh aplikasinya. Diharapkan dengan adanya bahan kuliah ini mahasiswa bisa belajar sendiri dan memperbanyak latihan mengerjakan soal sehingga target perkuliahan bisa tercapai. Penulis mengucapkan banyak terima kasih terhadap berbagai pihak yang telah membantu terwujudnya bahan kuliah yang ringkas dan padat ini. Penulis juga menyadari adanya kekurangan pada tulisan ini, untuk itu penulis mengharapkan kritik dan saran yang sifatnya membangun Semarang, Mei 010 Penulis, TIM DOSEN iii.

4 DAFTAR ISI Halaman Judul.. i. Deskripsi Mata Kuliah ii. Kata Pengantar iii. Daftar Isi... iv. Daftar Gambar v. Daftar Lampiran.... vi. System of Units.. 1. Bab I. Sambungan Keling A. Sambungan Lap.. B. Sambungan Bilah. C. Contoh soal.. 3. Bab II. Sambungan Las A. Sambungan Lap B. Sambungan Kampuh.. 13 C. Contoh soal. 1. Bab III. Sambungan Paksa.. 18 Bab IV. Sambungan Pasak A. Sambungan Memanjang 1. B. Sambungan Melintang.. C. Sambungan Pena D. Contoh soal..5. Bab V. Sambungan Sekrup. 6 Daftar Pustaka Lampiran lampiran.. 3 iv. 3

5 DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1. Dimensi Paku Keling 3. Lampiran. Dimensi Lasan.. 3. Lampiran 3. Dimensi Pasak Memanjang 35. Lampiran. Dimensi Baut dan Mur 36. Lampiran 5. Soal soal Ujian vi.

6 SISTEM OF UNITS CGS : Centi, Gram, Second (detik) FPS : Feet, Pound, Second MKS : SI : Metre, Kilogram, Second Mass density kg/m 3 Force N (Newton) = kg 9,81 Pressure N/mm Work / energi Joule = N.m = kg. m = Watt. sec 9,81 Power Watt = Joule sec Velocity m/sec Acceleration m/sec Angular Acdeleration rad/sec Transfer MKS SI : 1 kgm = 9,8 joule 1 kgm/det = 9,8 joule/det = 9,8 watt. 1 TK = 75 kgm/det = 75 x 9,8 watt = 736 watt 1 KW = 1,36 TK ; 1 KW Jam = 1,36 TK Jam 1 KW = 1 KVA = 1000 Watt Tingkatan berat dan panjang : Tera (T); giga (G); mega (M); kilo (K); hecto (h); deca (da); deci (d); centi (c); mili (m); micro (µ); nano (n); pico (p). Satuan MKS pada elemen mesin : Gaya kg Momen kgm, kg cm Tegangan kg/cm Daya Putaran kgm/det, tk rpm (rotasi per menit) 5

7 SAMBUNGAN 1. Tetap : a). Tidak dapat dilepas : keeling, las b). Dapat dilepas : pasak, sekrup.. Bergerak : Kopling SAMBUNGAN KELING Bentuk dan ukuran keling mengacu pada tabel/normalisasi. Dasar ukuran adalah diameter (batang paku keling). Sambungan keling mempunyai persyaratan : 1. Rapat dan kuat : ketel uap, badan kapal.. Rapat : bejana tekanan < 1atm 3. Kuat : kontruksi bangunan / mesin. Bentuk sambungan keling ; 1. Sambungan lap : a. Keling tunggal b. Keling ganda : berliku, rantai c. Keling tripel : berliku. Sambungan bilah : a. Keling tunggal b. Keling ganda c. Istimewa rowe Kerusakan sambungan keling : 1. Plat melengkung. Plat sobek antar paku tarik 3. Paku keling patah geser. Rusak lubang desak 5. Plat pinggir tergeser 6. Plat pinggir sobek karena tarik 6

8 Perhitungan kekuatan : 1. Kekuatan plat berlubang P t = ( p d 1 ) t σ t. Kekuatan paku menahan geser π P g = d T g 3. Kekuatan paku menahan patah π P g = n d T g ; T g = 0,8 σ t. Kekuatan paku menahan desak P d = n d 1 t σ d ; σ d = 1,5 σ t 5. Kekuatan plat pinggir menahan geser P g = d 1 t T g 6. Kekuatan plat pinggir menahan tarik P t = d 1 t σ t 7. Kekuatan plat utuh (belum berlubang) P t = p t σ t 8. Efisiensi plat : η plat = p d 1 x 100 % p π 9. Efisiensi paku : η paku = d T g x 100 % p t σ t 7

9 10. Efisiensi sambungan : η samb. = kek. sambungan kekua tan plat utuh Harga efisiensi Sambungan lap : Tunggal 5 60 Samb. Bilah tunggal Ganda ganda Triple 7 80 triple Quadruple 85 9 Pb = 0,33 p + 0,67 d (berliku) Pb = d (rantai) Contoh soal 1 : L 3 1 x 1 x 3 8 d = 19 mm d 1 = d + 0,5 mm σ t = 100 σ g = 1800 kg cm kg cm T g = 900 kg cm Hitung beban maksimal yang diperbolehkan! Penyelesaian : Kekuatan plat penampang A-A : P < ( p d 1 ) t σ t =.. kg Kekuatan putus geser paku : P < n π d T g =. kg Kekuatan plat terhadap desak : P < n d 1 t σ d =.. kg 8

10 Kekuatan plat penampang B-B dan putus geser paku : P < ( p d 1 ) t σ t + π d T g = kg Kekuatan plat penampang B-B dan kekuatan desak plat : P < ( p d 1 ) t σ t + d 1 t σ d =.. kg Beban maksimal adalah kekuatan terkecil (plat A-A) Contoh : Sambungan bilah tunggal T = 10 mm t 1 = 0,8 t d 1 = d + 0,5 mm T g = 0,7 σ t P = ton Bahan plat + bilah Bj. 3 Bahan paku Bj. 35 Angka keamanan v = 5 Tentukan : a. Diameter paku b. Jarak paku c. η plat d. η paku Penyelesaian : T = 0,7 g paku =.. kg cm σ t plat = =.. kg cm a. P < π d T g paku d = cm d 1 =.cm b. P < (p d 1 ) t 1 σ t bilah p = cm c. η plat = ( p d 1 )t 1 x 100% =.% p.t 9

11 π d Tg d. η paku = x 100% = % p.t.σ t Contoh 3 : Sambungan bilah ganda Rowe : T = 16 mm; t 1 = 0,7 t; d 1 = d + 5,5 mm d = 6 mm; Tg = 700 kg ; cm σ kg kg t = 900 ; σ cm d = 1500 cm Hitung : Gaya maksimal yang diijinkan? Penyelesaian : Putus tarik penampang A-A : P < (p d 1 ) t 1 σ t =. kg Putus geser paku : P < g π d T g =.. kg Desak plat dan bilah : P < d 1 t σ d + d 1 t 1 σ d = kg Putus tarik plat B-B dan putus geser A-A : P < (p d 1 ) t σ t + π d T g =.. kg Putus tarik B-B dab bilah A-A : P < (p d 1 ) t σ t + d 1 t 1 σ d =. kg Desak plat B-B dab geser A-A : P < d 1 t σ d + π d T g =. Kg Gaya maksimal yang dijinkan sambungan terlemah (penampang A-A) Soal latihan : (diambil dari Khurmi) 1. Sambungan lap tunggal, t = 1,5 cm, d = cm, p = 6 cm, σ t = 100 kg, σ d = 1600 kg. Ditanyakan P maks =? (87 kg) (6 no.1). cm cm kg, Tg = 900 cm 10

12 . Sambungan bilah ganda t = 1, cm, d = 1,5 cm, p = 8 cm, σ t = 1150 kg, σ d = 1600 kg cm cm. η sambungan =..? (6,6 %) (65 no.) kg, Tg = 800 cm 11

13 Beban Eksentrik M = P.e = n 1.P 1.r 1 = n.p.r = n 3.P 3.r 3 P 1 = k.r 1 ; P = k.r ; P 3 = k.r 3 M = P.e = n 1.k.r 1 + n.k.r + n 3.k.r 3 n = jumlah paku k = kontanta perbandingan r = jarak paku ke titik berat Contoh 1 : T g = 800 kg cm Tentukan : diameter paku? Penyelesaian : M paku = 0 mencari titik berat misalnya titik 0 dipaku x = 30, = 57,5 = 11,5 cm 5 5 Titik berat 11,5 cm dari paku Momen : M = P.e = 5000 x 0 = kg cm = k (n 1.r 1 + n.r + n 3.r + n.r + n 5.r 5 + n 6.r 6 ) = k (,5 + 11,5 + 3, ,5 ) k = 93, kg cm Paku terjauh diperiksa : P 1 = k.r 1 = 9,3. 1,5 = 008 kg Beban langsung : P = P = 5000 = 1000 kg o n 5 1

14 Resultan : R P 1 = 6 + P 1 = =,3 kg Diameter : R 1 = π d T g,3 < 3,1 d 800 d < 1,9 cm Contoh : Sin α = 3 5 Cos α = 5 Tg = 700 kg cm Tentukan diameter paku! (Arah horisontal dan arah beban) Penyelesaian : P x = P sin α = 3 5 P y = P cos α = 5 x = kg x = kg Momen : M = Py. x = x = kg cm M = k (n 1 r 1 + n r + n 3 r 3 + n r + n 5 r 5 + n 6 r 6 ) Beban langsung : P o = P = n P o =.500 kg r 1 = r 6 ; r = r 5 ; r 3 = r = k ( ) k = 8,6 kg cm Beban terbesar pada paku 6 : P 6 = k.r 6 = 8,6. 0 = 57 kg Paku arah horizontal : 13

15 P oy = P y = 8000 = 1333 kg P ox = 6 6 R y = P 6 + P oy = = 1005 kg Resultan : P x 6000 = = 1000 kg 6 6 R x = P ox = 1000 kg R 6 = R x + R y = = 00 kg Ternyata gaya maksimum terjadi pada arah beban P o = 500 kg Diameter paku arah horizontal R 6 < π d T g d = cm Diameter paku arah beban P P o < π d T g d =, cm Soal latihan! Seperti contoh soal, beban 9 ton, paku arah beban 3 buah, paku arah horizontal buah dengan jarak sama 6 cm. Tentukan diameter paku (arah beban dan arah horizontal)! t = 5 mm; T g = 650 σ d = 100 kg cm kg cm Tentukan diameter paku! ; Penyelesaian : Titik berat G = x 1 + x + x 3 + x + x 5 + x 6 + x 7 n ỹ = y 1 + y + y y 5 + y 6 + y 7 n = = 10 cm 7 = = 11,3 cm 7 1

16 P Beban geser tiap paku : P o = = 5000 = 71,3 kg n 7 Momen bengkok : M = P.e = 5000 x 0 = kg cm Jarak tiap paku ke titik berat G : l 1 = l 3 = 10 + (0 1,3) = 173,5 = 13, cm l = 0-1,3 = 8,57 cm l = l 7 = 10 + (11,3 10) = 10,05 = 10,1 cm l 5 = l 6 = ,3 = 31 = 15, cm P. e = F 1 (l + l + l + l + l + l + l ) = F 1 (l + l + l + l ) l l 1 Beban sekunder : F 1 = 0 kg l l 3 l F = F 1 = 1575 kg F 3 = F1 = 0 kg F = F 1 l l l = 1856 kg l 5 F 5 = F 1 l 1 l = 793 kg F 6 = F 1 l 6 1 = 793 kg F 7 = l F 1 l 7 1 = 1856 kg Beban resultan maximum paku 3 : R F 3 = 3 + P 0 + F 3 P 0 Cosθ = , ,3.0,76 = 3000 kg R 3 = π d d = R 3. 3,1.650 =, cm Tabel : d = cm; d 1 = 5,5 cm Cek tegangan desak : σ d = R 3 d 1.t = 3000 = 500 kg < 100 kg (Aman),.,5 cm cm Latihan soal Khurmi hal 66 no.13 15

17 SAMBUNGAN LAS Macam sambungan las : 1. Lap : - melintang tunggal ganda - parallel (memanjan). Kampuh : I, V, U, dobel V, dobel U. Lainnya : sudut pinggir T, K, J. Sabungan mrlintang : σ t = T g e.f = 1,5 (dinamis) Tunggal : P = t.l.σ t Ganda : P = t.l. σ t Sambungan memanjang : geser Tunggal : P = t.l T g Ganda : P = t.l. T g Sambungan kampuh : e.f = 1, (dinamis) Tunggal : P = t.l. σ t Dobel V : P = (t 1 + t ) l.σ t Tegangan lengkung eksentrik M σ b = b momenbengkok.r P.e.r = = W b momen.inersia I G σ total = σ + σ + σ σ Cosθ b t b t Tergantung bentuk sambungan 16

18 Contoh 1 : Plat lebar 10 cm tebal 1,5 cm dilas melintang ganda σ t = 700 kg cm. Tentukan panjang lasan untuk beban statis dandinamis! Penyelesaian : Beban maksimal : P = b x t x σ t = 10 x 1,5 x 700 = 8750 kg Statis P = t.l.σ t l = 8750 = 7,07 cm.1,5.700 Ditambah ujung : l = 7,07 + 1,5 = 8,3 cm Beban dinamis : σ t = 700 = 65 kg 1,5 cm P = t.l. σ t l = 8750 = 10,6 cm.1,5.65 Ditambah ujung : l = 10,6 + 1,5 = 11,85 cm Contoh : Plat lebar 100 mm tebal 1,5 mm dilas melintang (paralel) beban 50 kn. Tentukan : panjang lasan (statis dan dinamis) Penyelesaian : Beban statis : P =.t.l.t g l = = 50,5 cm.1,5.56 ditambah ujung : l = ,5 = 63 mm 5.6 beban dinamis : T g =,7 = 0,7 N mm l = P = = 136, mm.t.t g.1,5.0,7 ditambah ujung : l = 136, + 1,5 = 18,9 mm Paralel tidak sama panjang : 17

19 Contoh 3 : Sambungan las melintang danmemanjang : Lebar b = 57 cm; tebal t = 1,5 cm.σ t = 700 kg ; T cm g = 560 kg cm Tentukan : panjang lasan ( l 1 dan l ) Penyelesaian : l 1 = b t = 7,5 1,5 = 6,5 cm Beban statis : P = b.t. σ t = 7,5. 1, = 656,5 kg σ t Beban melintang : P 1 = t.l 1 = 1,5.6,5 700 = 3867,5 kg Beban memanjang : P =. l. T g =. l. 560 = 989 l 656,5 386,5 P = P 1 + P l = =,73 cm 989 Ditambah pinggiran l =,73 + 1,5 = 3,98 cm Contoh : Profil L 0 x 15 x 1 Dilas parallel tidak sama panjang, Tebal t = 1 cm; dengan beban 0 ton T kg g = 750 cm Tentukan : panjang lasan (l a dan l b ) Penyelesaian : l = l a + l b P = t.l T g l = = 37,7 cm

20 Mencari titik berat : b = (19.9,5) + (15.0,5) = 5,53 cm (dari dasar profil L) a = 0 b = 0-5,53 = 1,7 cm l a = l.b a + b = 37,7.5,53 = 10, cm 1,7 + 5,53 l b = l l a = 37,7 10, = 7,8 cm Contoh 5 : (beban eksentrik) T g = 80 N mm Ditanyakan : tebal las (t) Penyelesaian : l = 50 mm; b = 80 mm T g = P =.t.l =.t.50 1 N t mm Momen inersia : I G = t.l.(36 + l ) 6 = t mm Jari-jari : r = = 7 mm Tegangan bengkok : σ t = P.e.r I G = , t = 86 N t mm Cos φ = 5 = 0,53 7 Tegangan ijin : T g = T + σ + T g σ b Cosφ g 1 b = t ,53 t t t Tebal las : t = 19

21 = t = 61 = 7,8 mm 0

22 Momen inersia I G untuk berbagai bentuk sambungan las mengacu pada tabel momen inersia (lihat pada mekanika teknik). Misal : (b + l ) 3 l (b + l ) tl 3 t 1 b + l 1 tl (3b + l ) 6 t.l(b + 3l ) 6 Contoh 6 : Tentukan : t? Penyelesaian : x = (5t..,5) + (8t.0) = 5t = 1,39 cm (5t.) + 8t 18t Eksentrik : Sumbu x : e = ,39 = 13,61 cm I xx = (½x.t.8 3 ) + (.5t. ) = 03 t t.5 3 Sumbu y : I yy =. + (.5t.(,5 1,39) )+ (8t.1,39 ) = 9t 1 Momen inersia : I G = I xx +I yy = 5t r 1 = 5 1,39 1

23 Jari-jari maks. : r = + (5 1,39) = 5,38 cm Cos φ = r 1 = 0,67 r P Tegangan geser : T g =. t.l + 8t = 1 3,6 kg t cm Tegangan bengkok : σ b = P.e.r I G = 585 t kg cm T T g = g + σ b +.T g.σ b.cosφ 13, ,6 585 (800) = ,67 t t t t t = 0,85 cm Soal latihan : (hal 303 no. dan ) 1.. Plat 10 cm lebar, 10 mm tebal, P = 7 ton, T g = 560 kg. cm Disambung paralel (ganda). Tentukan l! statis dan dinamis (9,51 cm; 5,9 cm)

24 SAMBUNGAN PAKSA Tegangan permukaan : p = δ kg c c cm 1 d + E 1 E d + d d + d c 1 = c 1 = µ 1 d µ d 1 d d 1 Kekuatan gaya tekan : P = π.d.l e. p. f 1 1 f = Koef. Gesek (paksa = 0,08 1,1; susut = 0,1 0,18) Momen puntir : M p < P. d M e < π.d.l e. p. f. d 1 δ = 1 d Bt Bjc Ukuran kerut : δ = 1 d Bj Bj Tegangan maks : δ = 1 d Bjc / Bjt Bt 750 Tangensial : σ tg d + d = p d d 3

25 Radial : σ rad = p

26 Suhu pemanasan : Tpo = δ maks + δ 0 + t o λ.d k δ = toleransi minimum = 0,005 cm o λ = koefisien muai ruang. t k = suhu ruangan (0 o C - 5 o C) contoh soal 1 : ] Poros E =, kg µ = 0,3 cm Naf : E = 0, kg f = 0,1 cm Ditanyakan : a. Ukuran kerut (δ ) b. Gaya tekan c. Momen puntir Penyelesaian : σ tg = d + d p d d δ (30 15 ) p = 350 kg ( ) = 10 cm P = c c 1 d + E 1 E c 1 = 1 µ = 1-0,3 = 0, c = µ = 1, δ = 15 0, ,97.10, , = 88 mc a. Ukuran kerut : δ = 176 mc atau 1 85 d (cukup) 5

27 b. Gaya tekan : P = π.d.l e.p.f = kg 6

28 1 l e = L e = 50 ( ) = 1 mm c. Momen puntir : M p = P. d = 1500 kg cm. Contoh : Baja karbon : d = 100mm; D = 00 mm; P = 7 ton t p..? L t..? Penyelesaian : σ g Bj 10 = 800 kg cm E =,1. 10 kg cm δ maks = 0,01 µ = 0,3 f = 0,16 δ = 0,00001 o C t p = δ maks + δ 0 λ. d + t k P = π.d.l e.p.t le = 11. cm = 197 o C t k = l e + e = = 0 mm d d 1 kg p = σ d + d =... = 80 cm 1 Soal latihan : Contoh 1 dengan data : d = cm; d = 5 cm; L = 30 cm; d 1 = 1 cm; σ tg = kg ; µ cm 1 = µ =0,3 f = 0,18; E =,1.10 kg. cm δ =? P =? 7

29 SAMBUNGAN PASAK Macam sambungan pasak : a) Sambungan memanjang (Key) b) Sambungan melintang (Cotter) dan sambungan pena (knuckle) Sambungan Memanjang Bentuk : d w h 1 h L Momen yang bekerja : 500 N M µ = kgm π n N atau M P = 7160 kgcm n atau M P = P 1 r Kekuatan pasak pada alur pasak : P < h 1 L σ d Kekuatan pada alur poros : P < h L σ d Putus geser pasak : P < L. w. τ g 1 LW σ d Akibat momen (yang membalikkan pasak) : P < 3 h Keterangan : L = panjang pasak h = tinggi pasak ( /3 w, w) N = daya poros, tk n = putaran poros, rpm r = jari jari poros = d/ M p = momen puntir = W P σ P WP = tahan puntir = I P = momen inersia I P r = π d

30 Contoh soal 1 : 80 mm Penampang pasak x mm, bahan pasak Bj 8, poros Bj 50, v = 5, bahan roda Bt 38 (σ d = 1300 kg.cm ), σ P = 0,6 σ t, τ g = 0,7 σ t ; σ d = 1,5 σ t. Tentukan : Panjang pasak! Penyelesaian : M P = W P. σ P σ P = 0, = kg/cm W P = Ip = π r 15 M P = kg cm h h 1 P = w = 8 cm d 3 = cm 3 = h = ½ h = cm = Mp = kg r Alur poros : P < h 1 L σ d σ d pasak = 1,5 Alur poros Putus geser pasak Æ L = cm τ g pasak = 0,7 Akibat momen pembalik pasak : P < h L σ d Æ L = cm : P < L w τ g Æ L = cm = kg/cm = kg/cm P < 1/3 L w h σ d ; σ d = 1300 kg/cm (bahan roda) Æ L = cm 9

31 Ukuran panjang pasak yang aman L = cm (yang terpanjang) 30

32 Contoh soal : Diketahui : d = 60 mm ; w = 1,5 mm ; h = 10 mm ; N = 50 tk ; n = 150 rpm ; σ t roda = 900 kg/cm ; σ t pasak = 980 kg/cm ; σ t poros = 100 kg/cm ; τ g = 0,6 σ t ; σ d = 1,6 σ t. Tentukan panjang pasak! Penyelesaian : M P = 7160 P d N n = Mp = kg r P < L h 1 σ d P < L h σ d P < L w τ g cm P < L w σ h = = kg/cm Æ L = cm Æ L = cm Æ L = Æ L = cm Î Ukuran panjang pasak yang aman L = cm (terpanjang) Contoh soal 3 : Diketahui : Pasak gigi segi empat z = 10 (jumlah gigi) ; N = 1000 tk, n = 00 rpm, D = 100 mm, d = 90 mm, σ t = 100 kg/cm, τ g = 0,7 σ t. Tentukan panjang pasak gigi! Penyelesaian : N M P = 7160 n = kg cm P = M P R m Jari jari roda gigi R m Lebar gigi w = π d z = r + (D d ) = cm = cm Putus geser gigi : P < z w L τ g : τ g = 0,7 x 100 = kg/cm L = cm Supaya aman diambil L = cm (dibulatkan) 7

33 Soal latihan : 8

34 Diameter poros 50 mm, τ g = 0 kg/cm ; w = 16 mm ; h = 10 mm ; σ p = 700 kg/cm. Tentukan panjang pasak! Motor listrik 0 tk, 960 rpm menggerakkan poros d = cm. L = 7,5 cm, τ g = 560 kg/cm, σ p = 110 kg/cm. Tentukan ukuran pasak! Pasak Melintang (Cotter) Poros A 1. Putus tarik : P < ( π d w d ) σ. Rusak karena tekanan bidang : P < w d 1 σ d 3. Putus penampang m m : P < h 1 d 1 τ g Soket B P < π d σ 1 1 t t 1. Putus tarik : P < { π (d d ) w (d d )} σ t. Rusak karena tekanan bidang : P < w a σ d 3. Putus geser penampang n n : P < (d d 1 ) h τ g Pasak Geser penampang I I : P < w h τ g Keterangan : d d w h L a d = diameter luar soket = diameter dalam soket = tebal pasak = lebar pasak = panjang pasak = tebal soket = diameter poros A 9

35 Sambungan Pena (Knuckle) 30

36 Poros A 1. Putus tarik poros : P < π d o t b = tebal kepala poros A σ. Putus tarik n n : P < (d d 1 ) b σ t d 1 = diameter dalam d d 3. Putus geser m m : P < 1 b τ g d = diameter luar. Rusak lubang karena tekanan bidang : P < b. d 1. σ d a = tebal garpu Soket B : 1. Putus tarik poros : P < π d o t b = tebal kepala poros A σ. Putus tarik n n : P < (d d 1 ) a σ t d 1 = diameter dalam d 3. Putus geser m m : P < d 1 a τ g d = diameter luar. Rusak lubang karena tekanan bidang : P < a. d 1. σ d. Pena 1. Putus geser pena : P < π d τ 1 g. Rusak karena tekanan bidang : a. Dengan lubang poros A : P < a. d 1. σ d b. Dengan lubang poros B : P <. a. d 1. σ d Contoh soal sambungan pena Diketahui : Sambungan pena P = 500 kg Bahan poros dan garpu sama, σ t = 100 kg/cm 31

37 Hitung τ g = 600 kg/cm ; σ d = 000 kg/cm : Ukuran pena 3

38 Penyelesaian : Diameter poros : P < π. d. t Æ d = cm σ Diameter dalam : P < ( π d d w) σ w = d = cm 1 1 t 1 Æ d = cm Diameter soket tebal soket : P < { π (d d ) w (d d )} τ g Æ d = cm : P <. a. w. σ d Æ a = cm Soal latihan : 1. Sambungan pasak melintang, P = 10 ton, σ t = 500 kg/cm, τ g = 00 kg/cm, σ d = 1000 kg/cm. Tentukan ukuran utama!. Sambungan pena, P = 5 kn, σ t = 56 N/mm, τ g = 0 kg/cm, σ d = 70 kg/cm. Tentukan ukuran utama! 33

39 SAMBUNGAN SEKRUP Fungsi ulir : 1. Pengikat Æ sambungan sekrup Bentuk ulir :. Penggerak Æ poros ulir Jenis ulir : 1. Ulir dalam ulir luar. Ulir kiri ulir kanan 3. Jalan tunggal jalan dobel Bentuk kepala baut : Baut istimewa : baut fondasi dan baut jarak. Komponen ulir Kisar tinggi ulir 60 o puncak ulir kaki ulir Perhitungan Kekuatan : A. Beban Aksial Æ sejajar sumbu 3

40 1. Putus tarik baut : P < π. d. σ t. Putus geser kepala baut : P < π. d. h. τ g 3. Desak kepala baut : P < π. (D d ). σ d. Tegangan lengkung σ b = M. e I B. Beban Radial ; I = 1 π. d. h 3 ; e = eksentrik 1 Putus geser C. Kekuatan Ulir Putus tarik kaki ulir Putus geser kaki ulir : P < π d k. τg : P < π d k. σt : P < π. d k. β. τ g β = faktor bidang geser ulir : ulir = 1, ulir = ½ h = tinggi mur = (0,8 1) d D. Tegangan Mula P = p. π. D 1 p Gaya tiap baut P o = (akibat tekanan silinder) n D = diameter silinder p = tekanan dalam silinder n = jumlah baut Gaya pengencang (penyebab tegangan mula) V = γ. P o 1 γ = faktor perbandingan = 1, 1,8 Gaya tiap baut (total) : P = P o 1 + V E. Beban tidak simetris (gabungan tarik dan puntir) σ i = σ + 3σ t p 35

41 σ p = Mp Ip d k σ p = tegangan puntir σ i = tegangan ideal (gabungan) Contoh soal : Tutup silinder dipasangkan 0 baut metris. Diameter silinder 800 mm. tekanan dalam silinder 6 kg/cm. σ t baut = 800 kg/cm. σ d = 1,5 σ t. faktor gaya pengencang γ = 1, 5. Hitung : a. Diameter baut yang diperlukan Penyelesaian : b. Bila tinggi mur h = 0,8 d, apakah aman + d tekanan bidang a) Gaya tekan tutup silinder : P = p. π. D = kg Tiap baut mendapat gaya tarik : P o 1 Gaya tegangan mula : V = γ. P o 1 k P = = kg n = kg Gaya total tiap baut : P o = P o 1 + V = kg Supaya aman, gaya tarik diambil 1,3 P o. π 1,3 P o <. d. σ t Æ d k = cm d =. (lihat Normalisasi) P. k b) Tinggi mur : h = = mm (d d ) k P = P o, σ d = 1,5 σ t k = kisar = 3,5 (normalisasi) Soal latihan : 36

42 1. Tentukan ukuran baut yang terpasang pada tutup silinder sebanyak 1 buah. Diameter silinder 00 mm. Tekanan dalam silinder 0,1 N/mm. Tegangan tarik 35 N/mm. (M). Diameter silinder mesin uap 30 cm bertekanan dalam 15 kg/cm. Tutup silinder dipasang 8 baut ukuran M0. Tentukan tegangan pada baut (.90 kg/cm ) Sambungan baut beban eksentris 1. Paralel sumbu baut. Melintang sumbu baut 3. Sebidang pemasangan baut 1. Beban eksektrik paralel sumbu baut Jarak L 1 : P 1 = w. L 1 Momen M 1 = wl 1 x L = w L 1 Jarak L : P = wl Momen M = wl x L = wl Momen total M = wl 1 + wl = P. L Æ w = P. L ( L + L ) 1 P = wl w = beban / satuan jarak n = jumlah baut P Beban langsung P o = n. Beban melintang sumbu baut 37

43 P Beban langsung P o = n Beban maksimum di 3 dan P. L. L P t = ( L + L 1 ) Beban tarik : P maks = ½ (P t + P + P t o ) Beban geser : P maks = ½ P + P t o 3. Beban sebidang pemasangan baut M maks = M b + M t M maks = π 16. d. τ g Soal latihan : 1. Eksentrik paralel sumbu baut, σ t = 600 kg/cm, P = 3 ton; L 1 = 8 cm; L = 5 cm, L = 0 cm. Tentukan ukuran baut (M33). Eksentrik melintang sumbu baut P = 1300 kg, σ t = 80 kg/cm. L = 0 cm, L 1 = 5 cm, L = 37, 5 cm 3. σ t = 110 N/mm ; τ g = 65 N/mm Tentukan ukuran baut. Penyelesaian M b = x 50 =.. M t = x 50 =. M tot = M b + M t = 0, d τ g Æ d =. 38

44 DAFTAR PUSTAKA Khurmi RS & Gupta JK A Text Book of Machine Design. New Delhi : Eurasia Publishing House Ltd. Paul H Black Machine Design. New York : Mc Graw Hill Book Comp. Spott MF Design of Machine Elements ( nd Ed ). Tokyo : Maruzen Asian Ed. Stolk J & Kros C Elemen Mesin ( Terjemah Hendarsin ). Jakarta : Erlangga Sularso Dasar Perencanaan dan Pemilihan Elemen Mesin. Jakarta : Pradnya Paramita. Wetwijn G Ilmu Bangunan Pesawat yang Praktis. Jakarta : H Stam. 39