BAB VI SISTEM DIGITAL

Transkripsi

1 TENI DIGITAL-ITEM DIGITAL/HAL. 1 BAB VI ITEM DIGITAL Ilmu yang mempelajari tentang peralatan yang memproses informasi tidak secara analog tetapi secara digital. EPEENTAI BILANGAN Pada dasarnya ada dua cara dalam menyatakan nilai bilangan dari suatu kuantitas, yaitu secara analog dan digital. epresentasi Analog Dalam hal ini suatu kuantitas dinyatakan dengan kuantitas lain yang berbanding lurus dengan kuantitas pertama tersebut. Jadi mereka dapat berubah secara bertingkat pada suatu rentang harga kontinue. epresentasi Digital uantitas-kuantitas tidak dinyatakan dengan kuantitas-kuantitas sebanding, tetapi dengan simbol-simbol yang disebut digit yang berubah secara diskrit (tep demi tep) ITEM DIGITAL, ANALOG DAN HYBID istem Analog uatu kombinasi peralatan (listrik, mekanik, fotolistrik, dsbnya) yang memproses informasi yang masuk secara analog. istem Digital uatu kombinasi peralatan yang memproses informasi yang masuk secara digital. Beberapa keuntungan penggunaan sistem digital : 1. ecepatan dan kecermatan yang lebih besar 2. emampuan memory 3. Tidak terpengaruh oleh perubahan karakteristik komponen dari sistem tersebut. 4. Dapat digunakan pada rentang pemakaian yang lebih luas. ystem Hybrid Merupakan gabungan sistem analog dan sistem digital dalam suatu peralatan. Variabel Proses (A) Alat pengukur (A) onvertor A/D (D) (D) Prosesor entral onvertor D/A (A) ontroler Mengatur Variabel Proses EUENTIAL IUIT omponen digital : Logika ombinasi (ombinational Logics) Logika ekuensial (equential Logics)

2 TENI DIGITAL-ITEM DIGITAL/HAL. 2 Flip Flop : Flip-Flop (FF) merupakan komponen logika sekuensial dan menjadi komponen utama dalam rangkaian sekuensial (sequential ircuit), misalnya : egister, counter, transfer data, dan sebagainya. FF banyak digunakan sebagai rangkaian memori dalam rangkaian sekuensial. Memori : angkaian untuk mengingat atau memori adalah salah satu bagian yang penting dari sebuah komputer. Memori dapat menyimpan (storage) suatu informasi (data maupun perintah) untuk selama waktu yang diperlukan, dan disimpan, suatu saat informasi tersebut dapat diambil kembali sewaktu-waktu. Ada 2 (dua) macam Memori yaitu : 1. Memori yang tidak mudah hilang/menguap (non volatile) 2. Memori yang mudah hilang/menguap (volatile) Memori tipe Non Volatile Dapat menyimpan atau mengingat suatu informasi untuk waktu yang lama dan bahkan bila sumber listriknya sudah diputuskan, jenis ini masih dapat menyimpan informasi tersebut dengan baik. ontoh : Magnetic tapes, disc dan cores. Memori tipe Volatile Hanya dapat menyimpan informasi selama sumber listriknya masih belum diputuskan dan bila sumber listrik diputuskan maka informasi yang disimpan akan hilang atau terhapus lagi. Ada dua macam memori tipe Volatile, yaitu : 1. tatic memori, yang bekerja atas dasar arus balik (feedback) dari beberapa gate yang saling dihubungkan menyilang, sehingga akan memberikan suatu keadaan yang tetap (stabil). ontoh : Flip-flop yang dapat menyimpan informasi dalam bentuk digitdigit bilangan biner ( 0 dan 1 ) 2. Dinamic Memori, yang bekerja atas dasar penyimpan listrik pada kondensator dan informasi yang disimpan makin lama makin cacat atau rusak, sehingga pada periode waktu tertentu perlu diperbaiki lagi. UNTAI NALA EUENIAL Untai nalar sekuensial adalah suatu untai nalar yang keluarannya ditentukan tidak hanya masukan saat itu, tetapi juga oleh harga masukan pada saatsaat sebelumnya. Hal ini menunjukkan bahwa untai nalar sekuensial mengandung unsur ingatan (memori). Multivibrator uatu rangkaian nalar yang mempunyai/memiliki dua keluaran yang keadaannya senantiasa berbeda dimana salah satu atau keduanya dapat dalam keadaan stabil. Ada 2 (dua) macam keadaan Multivibrator : 1. eadaan et (1) = 1 dan = 0 2. eadaan reset (0) = 0 dan = 1

3 TENI DIGITAL-ITEM DIGITAL/HAL. 3 MV Yang termasuk rangkaian multivibrator adalah 1. Mono-table Multivibrator (MMV) angkaian ini mempunyai satu keadaan stabil dan satu keadaan tak stabil. Untuk mengubah dari keadaan stabil ke keadaan tak stabil diperlukan sinyal picu, yang selanjutnya setelah beberapa saat pada keadaan tak stabil ini rangkaian akan kembali dengan sendirinya ke keadaan stabil, keadaan ini (stabil) pada umumnya adalah keadaan EET. 2. A-table Multivibrator (AMV) Dua keadaan set & eset dari rangkaian ini adalah tak stabil, sehingga tanpa sinyal picu dari luar, rangkaian secara periodik akan berubah dari keadaan ET ke EET dan sebaliknya. 3. Bi-table Multivibrator (BMV) angkaian ini dapat stabil baik pada keadaan ET maupun EET. Untuk merubah dari keadaan yang satu ke keadaan yang lain diperlukan sinyal Picu dari luar. BI TABLE MULTIVIBATO ( BMV ) Flip Flop Flip Flop (FF) dapat berfungsi sebagai penyimpan data 1 bit, sehingga rangkaian ini memegang peranan penting di dalam untai logika sekuensial (Memori 1 bit / latch). angkaian Dasar memori 1 bit. A G1 B G2 Latch terdiri dari dua buah gerbang NOT (gerbang NAND masukan tunggal) G1 dan G2, keluaran dari suatu gerbang di umpan balikkan ke masukan pada gerbang yang lain. ombinasi umpan balik ini disebut FLIP FLOP. ifat penting yang dimiliki FF adalah : FF tersebut hanya mempunyai 2 keadaan stabil ( = 1, = 0) eadaan et ( = 0, = 1) eadaan eset ontoh : Jika keluaran dari G1 adalah = 1, maka B, masukan ke G2 juga logika 1.

4 TENI DIGITAL-ITEM DIGITAL/HAL. 4 Gerbang G2, yang berfungsi sebagai pembalik akan menghasilkan keluaran pada logika = 0, karena dihubungkan ke A, maka masukan ke G1 juga 0 dan keluaran pada logika = 1. ehingga, = 1, = 0 merupakan salah satu keadaan stabil. Dapat dibuktikan, bahwa = 0, = 1 adalah juga keadaan stabil. Tetapi dan tidak mungkin mempunyai keadaan sama (keduanya logika 1 atau 0) Itulah sebabnya : Flip Flop disebut sebagai untai biner atau untai bi-stabil ( bistable ircuit ). Disebut memori 1 bit karena menyimpan satu bit informasi. Disebut Latch karena informasi tersebut terkunci di dalamnya. FLIP FLOP Ada empat macam FF yang paling banyak dikenal : 1. - FF (et eset) 2. J - FF 3. T FF (Trigger atau Toggle) 4. D FF (Delay atau Latch) 1. - FF FF adalah flip-flop yang paling sederhana dan merupakan dasar bagi FF yang lain. Dapat disusun / dibangun dari 2 Nand Gate atau 2 Nor Gate yang feedbacknya dihubungkan saling menyilang. angkaian, simbol dan tabel kebenaran adalah sebagai berikut : 1 2 atau FF

5 TENI DIGITAL-ITEM DIGITAL/HAL. 5 esuai dengan namanya input (et) digunakan untuk mengubah FF ke keadaan = 1, sedangkan input (eset) digunakan untuk mengubah FF ke keadaan = 0. alau = = 0, dapat dibuktikan FF dapat dalam keadaan set ( = 1) atau dalam keadaan reset ( = 0) ehingga dapat dilihat bahwa output FF pada suatu saat tidak hanya tergantung pada harga inputnya saat itu, tetapi juga tergantung pada harga output sebelumnya. Tabel ebenaran FF : n n+1 n n n Tetap eset et Tdk boleh Tidak = = 1, Tidak boleh diperkenan n n+l = Output sebelum input diubah/ mula-mula = Output sesudah input diubah Dari tabel kebenaran diatas, dpat disimpulkan bahawa: kalau masukannya diubah menjadi : 1. = = 0 Maka n+1 = n 2. = 0, = 1 Maka n+1 = 0 3. = 1, = 0 Maka n+1 = 1 4. = 1, = 1 Maka n+1 = n+1, Hal ini bertentangan dengan n+1, oleh karena itu masukan = = 1 perlu dihindari. n don t care n don t care diabaikan karena outputnya tidak dapat ditentukan no change kondisi menyimpan (strorage state) Untuk memberikan kemungkinan perubahan keluaran flip-flop yang lain, perlu ditambahkan masukan ketiga yang disebut masukan klok ( lock Input ) sehingga perubahan keluaran FF hanya akan terjadi kalau pada masukan klok dimasukan sinyal pulsa. Pada umumnya sinyal pulsa terjadi secara periodik seperti pada gambar berikut : t n+1 0 T 2T (n-1)t n nt (n+1)t

6 TENI DIGITAL-ITEM DIGITAL/HAL. 6 DIAGAM WATU Diagram waktu ( Timing Diagram ) adalah diagram yang menggambarkan bentuk bentuk sinyal / pulsa input dan output suatu rangkaian logika active level (aras aktif) (sisi awal) Leading Edge trailing edge (sisi akhir) LO - FF Agar output - FF berubah secara bersamaan dan pada saat-saat tertentu yang dikehendaki, digunakan sinyal pengontrol yang disebut lock yang akan mengubah output - FF pada saat = 1 dan pada saat = 0 tidak berubah. angkaian logika, simbol dan tabel kebenarannya adalah sebagai berikut : n n don t care n = Adalah sebelum clock n+1 = Adalah sesudah clock Diagram waktu - FF lock

7 TENI DIGITAL-ITEM DIGITAL/HAL. 7 Tabel kebenaran dari clocked FF sama dengan tabel kebenaran dari FF. n dan n+1 berturut-turut menyatakan keluaran sebelum dan sesudah pulsa klok pada saat t = nt terjadi. alau klok = 0, maka keluaran dari gerbang 1 dan 2 selalu 1 tidak tergantung pada harga dan. Pada keadaan ini keluaran dapat 0 atau 1. Andaikan: Mula-mula pada saat klok = 0, = 0; selama klok tetap 0 keluaran tidak berubah, harga dan berubah. Andaikan: Pada saat klok berubah menjadi 1, harga = 1, = 0, maka keluaran gerbang 1= 0, keluaran gerbang 2 = 1. Oleh karena masukan dari gerbang 3 salah satunya 0, maka berubah menjadi 1, dengan demikian masukan dari gerbang 4 keduanya 1 sehingga berubah menjadi 0. elanjutnya keluaran FF tidak berubah kalau klok berubah menjadi 0 lagi. Dari diagram waktu clock - FF tersebut dapat diambil beberapa kesimpulan sbb : Output akan segera berubah pada saat Leading Edge sinyal clock. Pada saat clock masih 1, bila dan di ubah, maka juga berubah sampai Trailing Edge sinyal clock. Pada saat = 0, maka n+1 = n - FF ini dapat dilengkapi dengan Ps (Preset) dan Pc (Prelear), bila menginginkan men-set ( = 1) atau me-reset ( = 0) output lebih awal tanpa melihat kondisi input FF pada saat itu. Ps Ps 1 3 Pc Ps = 1 = 1 Pc = 1 = 0 Ps 2 Pc 4 Ps = 0 = 1 Pc = 0 = 0 Ps Pc Pc

8 TENI DIGITAL-ITEM DIGITAL/HAL J- FLIP FLOP Pada FF, kedua masukan tidak boleh berharga 1 agar kedua masukan dapat berharga 1 sedang harga nya masih tetap dapat berlawanan dengan harga, maka pada masing-masing masukan FF perlu ditambahkan gerbang AND. Flip flop yang merupakan pengembangan dari FF ini disebut J FF Tabel ebenaran J FF : J n n n n n n n n J ck n = J n. n n = n. n J k ck Dari tabel diatas, dapat dilihat bahwa n dan n tidak pernah keduanya berharga 1, sehingga = dapat dihindari. Tabel ebenaran J FF sama dengan FF kecuali untuk J = = 1, dimana harga n+1 berlawanan dengan n. Pada J FF, perubahan keluarannya terjadi kalau pulsa klok = 1 (High Level Pulsa), sehingga kalau inputnya berubah-ubah selama klok = 1, maka outputnya juga berubah-ubah, dan harga n+1 akan ditentukan oleh harga Jn, n dan n. esaat sebelum pulsa klok turun menjadi 0. Jadi seharusnya J dan dipertahankan tetap selama klok = 1, hanya saja meskipun masukan dipertahankan tetap, kesulitan terjadi jika pulsa klok terlalu lebar (Terlalu lama pada harga 1 ) ontoh : Untuk J = = 1 dan = 0 (baris 7 dalam tabel), akan berubah menjadi 1 kalau klok = 1, dan karena kemudian,sekarang = 1 sedang J dan tetap 1 (baris 8), maka kalau tetap klok = 1, akan berubah kembali ke 0. Demikian seterusnya selama J = = 1 dan klok = 1, akan berubah dari 0 ke 1 dan sebaliknya secara terus menerus; emudian kalalu klok berubah menjadi 0, harga menjadi tidak menentu. ejadian ini disebut gejala : ace Around. Gejala ace Around tidak akan terjadi jika lebar pulsa (tp) lebih kecil dari waktu yang diperlukan untuk berubahnya keluaran (td), tetapi hal ini sukar dicapai karena orde besar dari td adalah puluhan nano (10 9 ) detik. Untuk menghindari kesulitan ini rangkaian terintergrasi ini dari J FF pada umunya menggunakan rangkaian Master lave.

9 TENI DIGITAL-ITEM DIGITAL/HAL. 9 PEET DAN LEA Pada umunya FF dalam bentuk terintergrasi (I) dilengkapi dengan masukan preset dan clear atau hanya clear saja. Dengan masukan ini, keluaran FF dapat diubah tanpa menunggu terjadinya pulsa klok. egunaannya adalah : untuk menentukan keadaan awal dari FF atau untuk mereset FF sewaktu-waktu. angkaian J FF dengan Preset dan lear : Preset (Pr) J k lear (r) Dari rangkaian di atas, dapat dibuktikan alau Pr = 0, r = 1 maka =1, kalau Pr = 1 r = 0 maka = 0, kalau Pr = r = 0 maka = = 1 (harus dihindari), edang kalau Pr = r = 1, keluarannya tidak berubah dan J FF akan bekerja sebagai biasanya. ehingga perlu diingat, sesudah mengadakan pengaturan dengan input preset dan clear, input harus dikembalikan ke keadaan Pr = r = 1 MATE LAVE J FF Maser lave J FF dibuat untuk menghindari terjadinya gejala race around. angkaiannya terdiri dari J FF sebagai master dan FF sebagai lave. J m s k m s m s J Master FF lave eluaran yang dikembalikan ke J FF bukanlah keluarannya sendiri m atau m, melainkan keluaran dari FF, yang juga merupakan keluaran dari master slave J FF secara keseluruhan. Dengan adanya gerbang not, maka k = km k s. Dengan demikian kalau mula-mula k = 0 karena km juga 0 maka m dan m tetap, meskipun ada perubahan pada masukan. edang pada keadaan ini karena ks=1 maka kalau = m = 0 dan = m = 1 maka = s = 0

10 TENI DIGITAL-ITEM DIGITAL/HAL. 10 Jika = m = 1 dan = m = 0 maka = s = 1. Atau pada saat k = 0 maka keluaran dari master tetap sedang keluaran dari slave mengikuti keluaran masternya. alau kemudian k berubah menjadi 1 maka m berubah sebagai fungsi dari Jn. n dan n (yang sama dengan m) sesuai dengan tabel kebenaran J FF. Pada saat ini, karena ks = 0 maka harganya masih tetap sehingga mencegah terjadinya gejala race around; baru setelah k berubah menjadi 0 kembali, maka akan berubah sama dengan m. Jadi perubahan dari keluaran master slave J FF sama dengan perubahan J FF, hanya saja perubahan keluarannya terjadi bukan pada saat pulsa klok naik tapi sebaliknya pada saat turun kembali menjadi 0. Perlu Diingat Bahwa kalau k = 1, m akan berubah-ubah kalau masukan (J,) diubahubah, sehingga sebaiknya pada saat k = 1, harga dari input dibuat tetap. J- FF dibangun dari 2 FF, di mana : - FF pertama disebut Master - FF edua disebut lave Prinsip dasar J- FF J Master lave J n n n n = Toggle angkaian J- FF Ps J Pc

11 TENI DIGITAL-ITEM DIGITAL/HAL. 11 s J = J.s = J.s m s = Output lave m = Output Master =.s =.s s J n n n J s m J m 0 0 s s Toggle Transition List J- FF n n+1 J x x 1 0 x x 0 Timing Diagram J- FF J J FF dalam kondisi TOGGLE (J=1;=1) sebagai Pembagi 2 3. T FLIP FLOP (TOGGLE FLIP FLOP) TFF tidak lain adalah J FF yang masukannya dihubungkan menjadi satu. alau T = J = = 0, keluarannya tidak berubah setelah terjadi pulsa klok, sedang kalau T = J = = 1, maka setelah terjadi pulsa klok keluarannya akan berubah berlawanan dengan keluarannya mula-mula.

12 TENI DIGITAL-ITEM DIGITAL/HAL. 12 Tabel kebenaran dan gambar dari TFF : T /J / T n n+1 0 n 1 n T n n n angkaian T FF 1 3 T T 4 2 Tabel ebenaran T n n n n+1 T Diagram Waktu Input Pulsa Output

13 TENI DIGITAL-ITEM DIGITAL/HAL D - FF (DELAY FLIP-FLOP) angkaian D-FF D D Diagram Waktu lock D n D Dari tabel kebenaran - FF dan J - FF dapat dilihat, jika harga /J berlawanan dengan harga /, maka setelah pulsa klok harga outputnya akan sama dengan harga /J. alau masukan /J dihubungkan dengan / lewat gerbang NOT seperti terlihat pada gambar dibawah ini, maka terbentuklah D (Delay) FF yang keluarannya setelah klok terjadi, sama dengan masukannya (D) atau dapat dikatakan keluarannya tertunda 1 waktu klok terhadap masukannya. D - FF dapat dibentuk dari - FF atau J - FF baik yang Master lave ataupun bukan. Tabel kebenaran dari D - FF dan gambarnya sbb : D /J / D n n D n n n EDGE TIGGEED FLIP FLOP Pada clocked - FF dan J - FF baik master slave ataupun bukan, harga n+1-nya ditentukan oleh harga masukan pada saat klok = 1 (kalau selama klok = 1 masukannya berubah-ubah, yang menentukan adalah harga sesaat sebelum klok turun menjadi 0). Pada FF seperti ini pulsa klok biasanya digambarkan dengan bentuk : Ada beberapa FF yang harga n+1-nya ditentukan oleh harga masukan pada saat pulsa klok berubah naik (positip Edge Triggered FF = ), atau harga masukan pada saat pulsa klok berubah turun (negative edge Triggered FF = ).

14 TENI DIGITAL-ITEM DIGITAL/HAL. 14 PEAMAAN FLIP FLOP Dari hasil untai logika setiap flip-flop akan diperoleh persamaan yang akan menjadi karakteristik pada masing-masing fip-flop. Dengan + adalah kondisi pada n+1, maka akan didapatkan : 1. FF + = + 2. J FF + = J + 3. T FF + = T + T 4. D FF + = D Persamaan tersebut akan dapat dipergunakan untuk proses konversi antar jenis flip-flop. ontoh : Mengubah J FF menjadi T FF Persamaan J FF adalah + = J + Persamaan T FF adalah + = T + T ehingga untuk mengubah menjadi T FF, input J dan pada flip-flop akan digabung menjadi satu dan akan menjadi input T. Mengubah FF menjadi D FF Persamaan FF adalah + = + Persamaan D FF adalah + = D Dengan karakteristik D yang berupa output + adalah D itu sendiri, untuk mengubah menjadi D FF, input ditambahkan gerbang And dan input ditambahkan gerbang And dan Not. LATIHAN Dengan menggunakan hasil persamaan pada setiap flip-flop. Ubahlah J FF menjadi D FF dan gambarkan untai logikanya.