BAB III METODOLOGI PENELITIAN

5 BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.. Tempat da waktu Peelitia Kegiata pegambila data dilakuka di IUPHHK-HA PT Ratah Timber Kalimata Timur. Waktu pegambila data dilakuka pada bula Februari sampai April 009. 3.. Baha da Alat yag Diguaka Baha yag diguaka dalam peelitia ii adalah tegaka huta alam, sedagka alat-alat yag diperguaka utuk megambil data adalah : a. Peta topografi atau peta jariga jala skala :5.000 (terdapat jariga jala, sugai, peyebara plot, garis petak da blok RKT) b. Tally sheet da buku padua c. Cliometer d.togkat batu utuk megukur tiggi sepajag 5,5m (dapat dipajagpedekka) atau dega megguaka laser distace meter yag ada utuk memudahka pegukura e. Phibad (pita ukur) f. Alat tulis-meulis da perlegkapa lapaga. 3.3. Metode Peelitia 3.3.. Pegambila Poho Cotoh di Lapaga Utuk peyusua kurva tiggi Poho, didasarka pada data poho cotoh atau poho model yag dipilih secara purposive dega ketetua tersebar pada setiap jeis poho, kelas diameter da kelas tiggi poho, pada berbagai tipe tempat tumbuh. Poho cotoh adalah poho yag mempuyai batag lurus atau tidak bayak cabag, tumbuh ormal da sehat, refresetatif terhadap kodisi tegaka, serta diusahaka tersebar merata di seluruh areal peelitia. Utuk melakuka pemodela diperluka suatu set data yag berbeda dega set data yag dipakai utuk uji validasi model. Proses pemilaha poho cotoh terdiri dari /3 poho cotoh utuk proses pemodela da /3 poho

6 cotoh laiya utuk proses uji validasi. Berikut cotoh Pemilaha poho cotoh pada setiap kelompok jeis : Tabel Kelas Diameter (cm) Cotoh pemilaha poho cotoh pada setiap kelompok jeis (Dipterocarpaceae da Kayu Rimba Campura) Jumlah Poho Cotoh Proses Pemodela Proses Uji Validasi 0,0 4,9 5 0 5 5,0 9,9 5 0 5 0,0 4,9 5 0 5 5,0 9,9 5 0 5 30,0 34,9 5 0 5 35,0 39,9 0 7 3 40,0 44,9 0 7 3 45,0 49,9 0 7 3 50,0 59,9 0 7 3 60,0 69,9 0 7 3 70,0 79,9 0 7 3 80,0 0 7 3 Poho cotoh 45 99 46 3.3.. Pegukura Poho Cotoh Parameter-parameter yag diukur pada poho cotoh di lapaga adalah : a. Diameter setiggi dada b. Pembacaa cliometer (%) pada tiggi total (h t ) c. Pembacaa cliometer (%) pada ketiggia,5 m dari taah (h b ) d. Pembacaa cliometer (%) pada ujug togkat (h p ) e. Pembacaa cliometer (%) pada tiggi bebas cabag (h cp ) 3.4. Aalisis Data 3.4.. Scatter Diagram Poho Cotoh Scatter diagram (diagram tebar) poho cotoh adalah suatu diagram yag meggambarka hubuga atara dimeter da tiggi poho. Utuk membatu dalam pemiliha model, maka data poho cotoh ditampilka dalam scatter diagram atau scatterplot (diagram tebar). Dari tebara data tersebut aka dapat

7 dilihat betuk peampila peyebara dataya, apakah megikuti pola liier atau o liier, sehigga dapat membatu dalam pemiliha model pedekataya. Salah satu cotoh gambar scatter diagram persebara kelas diameter dega tiggi poho yag aka dijadika model persamaa regresi dalam peyusua kurva tiggi poho. 4 Gambar Cotoh scatter diagram hubuga atara tiggi poho dega diameter poho. 3.4.. Pemiliha Model Hubuga atara Diameter dega Tiggi Poho Kurva tiggi poho dapat disusu dega megguaka regresio aalysis atau free had methods. Pemiliha model hubuga atara diameter da kurva tiggi dilakuka dega melihat betuk peampila peyebara data (liier atau o liear) pada scatter diagram yag telah dibuat. Dari betuk peyebara dataya maka dapat ditetuka model pedekataya. Bayakya model yag aka dicoba sebayak 4 model. Beberapa persamaa hubuga atara diameter dega tiggi poho yag diguaka dalam peyusua kurva tiggi poho atara lai :

8 h = 4.5 + b D + b D (Trorey, 93) h = b 0 + b D + b D h = 4.5 + h (- e -ad ) (Meyer, 940) Log h = b 0 + b log D (Stoffels ad Va Soest, 953) h = b 0 + b log D (Herickse, 950) Log h = b 0 + b D - (Avery ad Burkhart, 00) h = b 0 D b atau log h = log b 0 + b log D (Proda et al. (997) h = b 0 + b D + b D h.3 = b D + b D h = b 0 + b l (D) l (h) = b 0 + b l (D) 3.4.3. Hubuga atara Diameter dega Tiggi Poho secara Free Had Methods Utuk membuat kurva tiggi tersebut dega free had methods, dilakuka pembuata scatter diagram hubuga tiggi poho dega diameter poho da utuk setiap kelas diameter diplotka titik ilai rata-rataya. Di atara titik-titik ilai rata-rata tersebut ditarik garis dega betuk garis sesuai berdasarka sebara titikya, sedemikia rupa agar garis tersebut berada ditegahtegah sebara titik-titik ilai rata-rata tersebut. 3.4.4. Hubuga atara Diameter dega Tiggi Poho dega Aalisis Regresi 3.4.4.. Perhituga Korelasi Dalam peyusua kurva tiggi poho terdapat hubuga yag erat atara diameter da tiggi poho. Poho-poho yag memiliki diameter yag sama aka memberika tiggi da betuk yag sama. Tigkat keerata hubuga ii ditujukka dega besarya ilai korelasi (r) dimaa : r = dimaa : x x ( x x )/ ( )( ) x ( x) / x ( x) /

9 r = korelasi x = diameter rata-rata poho x = tiggi rata-rata poho = bayakya poho Nilai korelasi merupaka peduga tak bias dari koefisie korelasi populasi (ρ). Besarya ilai r berkisar atara - r, jika ilai r = - maka hubuga tiggi dega diameter poho merupaka korelasi egatif sempura da jika r = maka merupaka korelasi posiitif sempura. Korelasi yag medekati ol (r = 0) meujukka bahwa sedikit (tidak ada) suatu hubuga liear yag terjadi bersama-sama. 3.4.4.. Perhituga koefisie regresi Utuk dapat meghasilka persamaa-persamaa regresi yag dimaksud, maka perlu dihitug ilai-ilai dari koefisie-koefisie regresiya (Sutarahardja, Sumara da Witjaksoo, 99). Meghitug koefisie regresi pada peyusua kurva tiggi poho berdasarka model-model persamaa matematik, atara lai : a. Utuk model satu peubah Yi = β 0 + βx i + εi, dega peduga modelya adalah y i = b0 + b x i + e i, maka besarya ilai koefisie regresi b sebagai peduga dari β da besarya ilai kostata b 0 (itercept) sebagai peduga dari β 0 dapat dihitug dari ilai-ilai data poho cotoh. JHKxy b = JKx b = y b x 0 da Dimaa : y = tiggi poho dalam m da x = diameter poho dalam cm. Koefisie korelasi ( r ) atara tiggi poho dega diameter poho dapat dihitug dega rumus () tersebut diatas atau dega rumus : r = b ( JHKxy) JKy

0 Dalam hal ii, JKx, JKy da JHKxy dapat dihitug dega rumus sebagai berikut : ( x i ) JKx = x i i = JKy = JHKxy = Dimaa : r JK X JKy ( y i ) y i i = x i y i ( )( ) x i y i = Koefisie korelasi cotoh = Jumlah kuadrat peubah X (misal : diameter poho) = Jumlah kuadrat peubah Y (misal : tiggi poho) JHKxy = Jumlah hasil kali atara peubah X dega peubah Y Betuk model satu peubah yag lai adalah : h = b 0 D b, ditraformasika mejadi Log h = log b 0 + b log D da betuk model persamaa regresiya (simple liear regressio) : Y = β 0 + β X + ε, maka besarya ilai koefisie regresi β sebagai peduga dari log b da besarya ilai kostata β 0 (itersept) sebagai peduga dari log b 0 dapat dihitug dari ilai-ilai data poho cotoh. JHKxy β = da JKx β = y x 0 β Koefisie korelasi ( r ) atara tiggi poho dega diameter poho dapat dihitug dega rumus tersebut diatas atau dega rumus :

r = β ( JHKxy) JKy Dalam hal ii, JKx, JKy da JHKxy dapat dihitug dega rumus sebagai berikut : ( x i ) JKx = x i i = JKy = JHKxy = Dimaa : Y X βi ε r JK X JKy ( y i ) y i i = x i y i = log h = log D = kostata ( )( ) x i y i = simpaga (error) = Koefisie korelasi cotoh = Jumlah kuadrat peubah X (misal : diameter poho) = Jumlah kuadrat peubah Y (misal : tiggi poho) JHKxy = Jumlah hasil ki atara peubah X dega peubah Y b. Model dega dua peubah h = b 0 + b D + b D Betuk model persamaa regresiya (multiple liear regressio) : Y = β 0 + β X + β X + ε maka besarya ilai-ilai peduga koefisie-koefisie regresi (β, β ) sebagai peduga (b, b ) serta itercept β 0 sebagai peduga b 0 dapat dihitug berdasar data poho cotoh yag diambil.

( JKx )( JHKx y) ( JHKxx )( JHKx y) β = ( JKx ( )( JKx ) JHKxx ) β = dimaa : ( JKx)( JHKx y) ( JHKxx )( JHKx y) ( JKx )( JKx ) ( JHKx x ) JKx x = i JKx x = i ( ) x i JKx x = xx JKx y= x y JKx y= x y ( ) x i ( )( ) x x ( )( ) x y ( )( ) x y β = y β x β x 0 Koefisie determiasi ( R ) dari model regresi tersebut dapat dihitug : R = JK regresi JK total Koefisie korelasi bergada ( R ) dapat diperoleh dari akar koefisie determiasi tersebut diatas. JK regresi = b JHKx y+ bjhkx y

3 JK total = JKy= y i Dimaa : y = tiggi poho (h) x = diameter poho (D) x = D x = D ( ) y i 3.4.5. Pegujia Model Regresi Utuk megetahui ada tidakya hubuga atar peubah-peubah yag merupaka suatu hubuga regresi yag yata atau tidak maka dilakuka uji regresi dega uji F. Pegujia dilakuka dega cara membadigka ilai F hitug dega ilai F tabel pada tigkat yata tertetu. Nilai F hitug dapat dicari dega sidik ragam yag dapat dilihat pada Tabel. Tabel Sidik ragam utuk fugsi regresi Sumber Keragama Derajat Bebas Jumlah Kuadrat Kuadrat Tegah F hitug Regresi (R) p- JKR KTR KTR/KTS Sisa (S) -p JKS KTS - Total(T) - JKT - - Dimaa: p = bayakya kostata (koefisie regresi da itersept) = bayakya poho cotoh Hipotesa yag diguaka Ho : β = β = 0 H : Sekuragya ada β atau β 0 Apabila F hitug > F tabel maka tolak Ho, artiya sedikitya ada satu peubah bebas yag mempegaruhi peubah tak bebas. Dari hasil aalisis regresi tersebut dapat dilihat keerata hubuga atara peubah bebas dega peubah tak bebas yag ditujukka oleh besarya ilai koefisie korelasi (r), sedagka utuk melihat berapa besar pegaruh peubah bebas (diameter poho) terhadap peubah tak bebas (tiggi poho) dapat dilihat dari ilai koefisie determiasi (R ).

4 3.4.6. Peetua Kesalaha samplig (Samplig Error, SE) Kesalaha samplig adalah kesalaha yag disebabka dilakukaya pegambila cotoh (samplig). Besarya kesalaha dapat dihitug : karea Dimaa : SE = samplig error ŷ = rata-rataa tiggi poho (m) S ŷ = Simpaga baku rata-rata (m) df = derajat bebas 3.4.7. Validasi Model Hasil persamaa-persamaa regresi yag telah diuji tersebut diatas, pada peyusua kurva tiggi poho dega aalisis regresi perlu dilakuka uji validasi dega megguaka poho cotoh yag telah dialokasika sebelumya khusus utuk pegujia validasi model (/3 dari jumlah poho cotoh). Data poho cotoh tersebut tidak diguaka dalam peyusua model-model kurva tiggi di atas. Uji validasi model dapat dega melihat pada ilai-ilai simpaga agregasiya (agregativee deviatio), simpaga rata-rata (mea deviatio), RMSE (root mea square error), biasya serta uji beda yata atara tiggi yag diduga dega tabel terhadap tiggi yataya. Uji beda yata bisa dilakuka dega cara uji Khi-kuadrat. Nilai-ilai pegujia validasi model tersebut dapat dihitug dega rumus- (H a ) da rumus sebagai berikut : a. Simpaga agregat (agregative deviatio) Simpaga agregat merupaka selisih atara jumlah tiggi aktual tiggi dugaa (H t ) yag diperoleh berdasarka dari tabel tiggi poho, sebagai persetase terhadap tiggi dugaa (H t ). Persamaa yag baik memiliki ilai simpaga agregat (SA) yag berkisar dari - sampai + (Spurr, 95). Nilai SA dapat dihitug dega rumus :

5 Hti H SA = Hti ai b. Simpaga rata-rata (mea deviatio) Simpaga rata-rata merupaka rata-rata jumlah dari ilai mutlak selisih atara jumlah tiggi dugaa (H t ) da tiggi aktual (H a ), proporsioal terhadap jumlah tiggi dugaa (H t ). Nilai simpaga rata-rata yag baik adalah tidak lebih dari 0 % (Spurr, 95). Simpaga rata-rata dapat dihitug dega rumus (Bustomi, dkk. 998) : Hti H i Hti SR = = c. RMSE (root mea square error) ai x00% RMSE merupaka akar dari rata-rata jumlah kuadrat isbah atara selisih tiggi dugaa dari tabel tiggi poho (H t ) dega tiggi aktualya (H a ) terhadap tiggi aktual. Nilai RMSE yag lebih kecil, meujukka model persamaa peduga tiggi yag lebih baik. RMSE dapat dihitug dega rumus : d. Bias RMSE = ( Hti Hai) H ai x00% Bias (e) adalah kesalaha sistematis yag dapat terjadi karea kesalaha dalam pegukura, kesalaha tekis pegukura maupu kesalaha karea alat ukur. Bias dapat dihitug dega rumus : Hti H Hai e = ai x00%

6 e. Uji Beda Rata-rata Khi-kuadrat (Khi-square test) Pegujia validasi model persamaa peduga tiggi poho, dapat pula dilakuka dega megguaka uji χ (Khi-kuadrat), yaitu alat utuk meguji apakah tiggi yag diduga dega tabel tiggi poho (H t ) berbeda dega tiggi poho aktualya (H a ). Dalam hal ii hipotesa yag diuji adalah sebagai berikut : H 0 : = H : Ht Ha Ht Ha Kriterium ujiya adalah : χ = hitug ( Hti Hai) Kaidah keputusaya adalah sebagai berikut : χ hitug χ, maka terima H tabel ( α, ) 0 χ hitug χ, maka terima H tabel( α, ) H ai 3.4.8. Pemiliha Model Terbaik da Valid Model persamaa regresi utuk peyusua tabel tiggi poho yag akurat da valid adalah apabila memeuhi kriteria sebagai berikut :. Dalam aalisis regresi meghasilka ilai-ilai R² yag besar, regresi yag yata berdasarka hasil aalisis keragamaya serta samplig error (SE) yag redah.. Dalam uji validasi harus memeuhi stadar pegujia atara lai : a. Persamaa yag baik memiliki ilai simpaga agregat (SA) yag berkisar berada diatara - sampai + (Spurr, 95). b. Persamaa yag baik memiliki ilai Simpaga rata-rata tidak lebih dari 0 % (Spurr, 95). c. Nilai RMSE da Bias yag kecil meujukka model persamaa peduga tiggi yag lebih baik.

7 d. Apabila hasil uji beda atara ilai rata-rata yag diduga dega tabel tiggi dega ilai rata-rata yata (actual), tidak meujukka adaya perbedaa yag yata (H 0, diterima) maka persamaa peduga tiggi itu dapat diguaka.