EKSPERIMENTASI MODEL PROBLEM POSING TIPE WITHIN SOLUTION POSING, TIPE PRE SOLUTION POSING DAN TIPE POST SOLUTION POSING PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA DITINJAU DARI KEMAMPUAN PENALARAN SISWA KELAS VIII SMP NEGERI DI KABUPATEN BANJARNEGARA TESIS Disusun untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Mencapai Derajat Magister Program Studi Pendidikan Matematika Oleh: FARAH HENIATI SANTOSA S851302029 FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN PROGRAM MAGISTER PENDIDIKAN MATEMATIKA UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 2014 commit to user i
commit to user ii
commit to user iii
PERNYATAAN ORISINALITAS DAN PUBLIKASI ISI TESIS Saya menyatakan dengan sebenarnya bahwa : 1. Tesis yang berjudul : EKSPERIMENTASI MODEL PROBLEM POSING TIPE WITHIN SOLUTION POSING, TIPE PRE SOLUTION POSING DAN TIPE POST SOLUTION POSING PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA DITINJAU DARI KEMAMPUAN PENALARAN SISWA KELAS VIII SMP NEGERI DI KABUPATEN BANJARNEGARA ini adalah karya penelitian saya sendiri dan bebas plagiat, serta tidak terdapat karya ilmiah yang pernah diajukan oleh orang lain untuk memperoleh gelar akademik serta tidak terdapat karya atau pendapat yang pernah ditulis atau diterbitkan orang lain kecuali secara tertulis digunakan sebagai acuan serta daftar pustaka. Apabila dikemudian hari terbukti terdapat plagiat dalam karya ilmiah ini, maka saya bersedia menerima sanksi sesuai ketentuan peraturan perundang-undangan (Permendiknas No 17 Tahun 2010) 2. Publikasi sebagian atau keseluruhan isi Tesis pada jurnal atau forum ilmiah lain harus seijin dan menyertakan tim pembimbing sebagai author dan PPs UNS sebagai institusinya. Apabila dalam waktu sekurang-kurangnya satu semester (enam bulan sejak pengesahan Tesis) saya tidak melakukan publikasi dari sebagian atau keseluruhan Tesis ini, maka Prodi Pendidikan Matematika PPs UNS berhak mempublikasikannya pada jurnal ilmiah yang diterbitkan oleh Prodi Pendidikan Matematika PPs UNS. Apabila saya melakukan pelanggaran dari ketentuan publikasi ini, maka saya bersedia mendapatkan sanksi akademik yang berlaku. commit to user iv
MOTTO Barang siapa yang menyegerakan sesuatu sebelum waktunya, resikonya adalah terhalang dari sesuatu tersebut atau gagal. (Fathi Yakan) Segala sesuatu yang kita kerjakan di dunia, kelak akan dimintai pertanggungjawabannya, maka berhati-hatilah dengan tindakan kita, karena Allah Maha Melihat dan Maha Mengetahui. (penulis) commit to user v
PERSEMBAHAN Ibu dan Bapak yang paling berarti dalam hidupku Teman-teman Pend. Matematika Pascasarjana UNS Periode 2014-II Almamaterku Pembaca yang Budiman commit to user vi
KATA PENGANTAR Puji syukur Alhamdulillah penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat, hidayah dan karunia-nya. Penulis sangat bersyukur karena dapat menyelesaikan penyusunan tesis dengan judul EKSPERIMENTASI MODEL PROBLEM POSING TIPE WITHIN SOLUTION POSING, TIPE PRE SOLUTION POSING DAN TIPE POST SOLUTION POSING PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA DITINJAU DARI KEMAMPUAN PENALARAN SISWA KELAS VIII SMP NEGERI DI KABUPATEN BANJARNEGARA sebagai salah satu syarat untuk mencapai derajat magister Program Studi Pendidikan Matematika di Universitas Sebelas Maret Surakarta. Penulis menyadari bahwa pada proses penyusunan tesis ini banyak mendapat bantuan dari berbagai pihak, untuk itu penulis mengucapkan terima kasih kepada: 1. Prof. Dr. H. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd., Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. 2. Prof. Dr. Budiyono, M.Sc, Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta yang telah memberi izin penelitian dalam menyelesaikan tesis ini. 3. Dr. Budi Usodo, M.Pd., Pembimbing I dalam penyusunan tesis ini, yang telah memberikan pengarahan, bimbingan, dan dorongan dengan penuh kesabaran kepada penulis sehingga tesis ini dapat penulis selesaikan. 4. Dr. Riyadi, M.Si., Pembimbing II dalam penyusunan tesis ini, yang telah memberikan pengarahan, bimbingan, dan dorongan dengan penuh kesabaran kepada penulis sehingga tesis ini dapat penulis selesaikan. 5. Bapak dan Ibu Dosen Program Studi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta yang telah banyak memberikan bekal ilmu pengetahuan sehingga mempermudah penulis dalam menyelesaikan tesis ini. commit to user vii
6. Kepala SMP Negeri 1 Bawang, Kepala SMP Negeri 1 Sigaluh, dan Kepala SMP Negeri 3 Banjarnegara yang telah memberikan ijin dan bantuan dalam melaksanakan penelitian. 7. Rita P. Khotimah, M.Sc, dan Rini Setyaningsih, M.Pd, dosen Pendidikan Matematika UMS, Farida Nurul Hidayah, S.Pd, guru matematika SMP Negeri 1 Sigaluh, Arif T. Setyanto, S.Psi., M.Psi. Psi, dosen Psikologi Fakultas Kedokteran UNS, Eka Setyaningsih, M.Si, dosen Pendidikan Matematika UMP, Sofwan Akhmad, S.Psi, Psi., yang telah memberikan bantuan untuk menjadi validator instrumen dalam penelitian ini. 8. Guru dan siswa-siswi SMP Negeri 1 Bawang, SMP Negeri 1 Sigaluh, dan SMP Negeri 3 Banjarnegara yang membantu terlaksananya penelitian ini. 9. Teman-teman mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana Angkatan 2014-II yang telah memberikan motivasi dan dukungan sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis ini. 10. Semua pihak yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan tesis ini, yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu. Semoga Allah SWT senantiasa membalas kebaikan semua pihak yang telah membantu dalam penyelesaian tesis ini dengan limpahan rahmat dan hidayahnya. Harapan penulis semoga tesis ini dapat bermanfaat baik bagi pembaca maupun bagi penulis, dan dapat menjadi sumbangan bagi perkembangan ilmu pendidikan. Surakarta, 2014 Penulis commit to user viii
DAFTAR ISI Halaman HALAMAN JUDUL... i HALAMAN PERSETUJUAN... ii HALAMAN PENGESAHAN... iii HALAMAN PERNYATAAN... iv HALAMAN MOTTO... v HALAMAN PERSEMBAHAN... vi KATA PENGANTAR... vii DAFTAR ISI... ix DAFTAR TABEL... xii DAFTAR LAMPIRAN... xiii ABSTRAK... xv ABSTRACT... xvii BAB I PENDAHULUAN... 1 A. Latar Belakang Masalah... 1 B. Rumusan Masalah... 6 C. Tujuan Penelitian... 6 D. Manfaat Penelitian... 7 BAB II TINJAUAN PUSTAKA... 8 A. Kajian Teori... 8 1. Prestasi Belajar Matematika... 8 2. Model Pembelajaran Matematika... 10 3. Model Pembelajaran Langsung... 19 4. Kemampuan Penalaran... 23 B. Penelitian Yang Relevan... 27 C. Kerangka Pikir... 28 D. Hipotesis Penelitian... 36 BAB III METODE PENELITIAN... 39 A. Tempat, Subjek dan Waktu Penelitian... 39 1. Tempat dan Subjek Penelitian... 39 commit to user ix
2. Waktu Penelitian... 39 B. Jenis Penelitian... 39 1. Pendekatan Penelitian... 39 2. Rancangan Penelitian... 40 C. Populasi, Sampel dan Teknik Pengambilan Sampel... 41 1. Populasi... 41 2. Sampel... 41 3. Sampling... 41 D. Variabel Penelitian dan Definisi Operasional... 43 E. Teknik Pengumpulan Data... 44 F. Teknik dan Instrumen Pengumpulan Data... 45 G. Teknik Analisis Data... 51 1. Uji Prasyarat Analisis... 51 a. Uji Normalitas... 51 b. Uji Homogenitas... 52 2. Uji Keseimbangan... 53 3. Uji Hipotesis Penelitian... 55 4. Uji Komparasi Ganda... 58 BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN... 61 A. Hasil Pengembangan Instrumen... 61 1. Hasil Uji Coba Tes Prestasi Belajar... 61 2. Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Penalaran... 62 B. Deskripsi Data Penelitian... 64 1. Data Kemampuan Awal Siswa... 64 2. Data Prestasi Belajar Matematika Siswa... 64 3. Data Tes Kemampuan Penalaran Siswa... 66 C. Hasil Analisis Data Penelitian... 67 1. Uji Keseimbangan... 67 a. Uji Normalitas Populasi... 67 b. Uji Homogenitas Populasi... 68 c. Uji Keseimbangan... 68 commit to user x
2. Uji Prasyarat... 68 a. Uji Normalitas Populasi... 69 b. Uji Homogenitas Variansi Populasi... 70 3. Uji Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama... 70 4. Uji Komparasi Ganda... 72 D. Pembahasan Hasil Analisis Data... 78 1. Hipotesis Penelitian Pertama... 78 2. Hipotesis Penelitian Kedua... 80 3. Hipotesis Penelitian Ketiga... 82 4. Hipotesis Penelitian Keempat... 86 E. Keterbatasan Penelitian... 89 BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN... 91 A. Kesimpulan... 91 B. Implikasi... 92 C. Saran... 94 DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN commit to user xi
DAFTAR TABEL Halaman Tabel 1.1 Daya Serap Pokok Bahasan Bangun Ruang... 2 Tabel 2.1 Sintaks Model Pembelajaran Langsung... 20 Tabel 3.1 Jadwal Kegiatan Penelitian... 39 Tabel 3.2 Rancangan Penelitian... 40 Tabel 3.3 Kriteria Pengelompokan Sekolah... 42 Tabel 3.4 Interprestasi Indeks Kesukaran Butir Tes... 48 Tabel 4.1 Deskripsi Data Kemampuan Awal Matematika Siswa... 64 Tabel 4.2 Deskripsi Data Tes Prestasi Belajar MAtematika... 66 Tabel 4.3 Data Tes Kemampauan Penalaran Siswa... 66 Tabel 4.4 Data Kategori Kemampuan Penalaran... 66 Tabel 4.5 Rangkuman Hasil Uji Normalitas Kemampuan Awal Matematika 67 Tabel 4.6 Rangkuman Hasil Uji Normalitas Populasi terhadap Data Prestasi Belajar Matematika... 69 Tabel 4.7 Rangkuman Hasil Uji Homogenitas Variansi Populasi terhadap Data Prestasi Belajar Matematika... 70 Tabel 4.8 Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama... 71 Tabel 4.9 Rata-Rata Nilai Prestasi Belajar Matematika Masing-Masing Sel. 72 Tabel 4.10 Rangkuman Komparasi Rerata Antar Baris... 73 Tabel 4.11 Rangkuman Komparasi Rerata Antar Kolom... 76 commit to user xii
DAFTAR LAMPIRAN Halaman Lampiran 1 Daftar Sekolah... 101 Lampiran 2 Silabus... 103 Lampiran 3 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Problem Posing tipe Within Solution Posing... 105 Lampiran 4 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Problem Posing tipe Pre Solution Posing... 112 Lampiran 5 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Problem Posing tipe Post Solution Posing... 119 Lampiran 6 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Model Langsung... 126 Lampiran 7 Daftar Nama Siswa Pada Uji Coba Tes Prestasi Belajar dan Kemampuan Penalaran... 130 Lampiran 8 Kisi-Kisi dan Butir Soal Uji Coba Prestasi Belajar Matematis... 131 Lampiran 9 Kisi-kisi dan Butir Soal Uji Coba Kemampuan Penalaran... 138 Lampiran 10 Lembar Validasi Instrumen Tes Prestasi dan Tes Kemampuan Penalaran... 149 Lampiran 11 Uji Tingkat Kesukaran, Daya Beda dan Reliabel Butir Soal Tes Uji Coba Kemampuan Penalaran... 173 Lampiran 12 Uji Tingkat Kesukaran, Daya Beda dan Reliabel Butir Soal Tes Uji Coba Prestasi Belajar Matematika... 179 Lampiran 13 Daftar Nama Siswa Uji Keseimbangan... 185 Lampiran 14 Kisi-kisi dan Butir Soal Tes Prestasi Belajar Matematika... 189 Lampiran 15 Kisi-kisi dan Butir Soal Tes Kemampuan penalaran... 195 Lampiran 16 Data Kemampuan Awal Prestasi Belajar... 201 Lampiran 17 Data Prestasi Belajar dan Kategori Kemampuan Penalaran... 205 Lampiran 18 Uji Normalitas Data Kemampuan Awal... 209 Lampiran 19 Uji Homogenitas Data Kemampuan Awal... 218 Lampiran 20 Uji Keseimbangan Data Kemampuan Awal... 220 Lampiran 21 Uji Normalitas Data Prestasi Belajar... 222 Lampiran 22 Uji Homogenitas Data Tes Prestasi... 240 commit to user xiii
Lampiran 23 Uji Hipotesis... 242 Lampiran 24 Uji Lanjut Pasca Anava Antar Baris... 247 Lampiran 25 Uji Lanjut Pasca Anava Antar Kolom... 251 commit to user xiv
ABSTRAK Farah Heniati Santosa. S851302029. 2014. Eksperimentasi Model Problem Posing Tipe Within Solution Posing, Tipe Pre Solution Posing Dan Tipe Post Solution Posing Pada Pembelajaran Matematika Ditinjau Dari Kemampuan Penalaran Siswa Kelas VIII SMP Negeri Di Kabupaten Banjarnegara. TESIS. Pembimbing I : Dr. Budi Usodo, M.Pd, Pembimbing II : Dr. Riyadi, M.Si. Program Studi Pendidikan Matematika, Program Pascasarjana, Universitas Sebelas Maret Surakarta. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui: (1) manakah yang memberikan prestasi belajar matematika lebih baik, pembelajaran dengan model Problem Posing tipe Within Solution Posing, tipe Pre Solution Posing, tipe Post Solution Posing atau model pembelajaran langsung (2) manakah yang mempunyai prestasi belajar matematika lebih baik, siswa yang mempunyai kemampuan penalaran tinggi, sedang atau rendah (3) pada masing masing model pembelajaran, manakah yang mempunyai prestasi lebih baik, siswa yang mempunyai kemampuan penalaran tinggi, sedang atau rendah (4) pada masing masing kategori kemampuan penalaran siswa, manakah yang memberikan prestasi lebih baik, model pembelajaran Problem Posing tipe Within Solution Posing, tipe Pre Solution Posing, tipe Post Solution Posing atau model pembelajaran langsung. Jenis penelitian ini adalah penelitian eksperimental semu dengan desain faktorial 4x3. Populasi dari penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP di Kabupaten Banjarnegara. Pengambilan sampel dilakukan dengan stratified cluster random sampling. Sampel dalam penelitian ini berjumlah 316 siswa. Instrumen yang digunakan untuk mengumpulkan data adalah tes prestasi belajar matematika dan tes kemampuan penalaran. Uji prasyarat meliputi uji normalitas populasi menggunakan metode Lilliefors dan uji homogenitas variansi populasi menggunakan metode Bartlett. Dengan α = 0,05, diperoleh kesimpulan bahwa sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal dan memiliki variansi yang sama. Uji keseimbangan menggunakan analisis variansi satu jalan, diperoleh kesimpulan bahwa keempat kelas memiliki kemampuan awal matematika yang seimbang. Pengujian hipotesis menggunakan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama yang kemudian dilanjutkan dengan uji komparasi ganda menggunakan metode Scheffe. Hasil penenlitian menunjukkan bahwa : (1) model pembelajaran Problem Posing tipe Within Solution Posing memberikan prestasi belajar lebih baik daripada model Problem Posing tipe Pre Solution Posing, model Problem Posing tipe Post Solution Posing maupun model langsung, dan model Problem Posing tipe Pre Solution Posing memberikan prestasi belajar lebih baik dibandingkan model Problem Posing tipe Post Solution Posing maupun model pembelajaran langsung, serta model Problem Posing tipe Post Solution Posing memberikan prestasi belajar lebih baik dibandingkan model pembelajaran langsung (2) siswa yang memiliki kemampuan penalaran tinggi memperoleh prestasi belajar lebih baik daripada siswa yang memiliki kemampuan penalaran sedang maupun siswa yang memiliki kemampuan penalaran rendah, dan siswa yang memiliki commit to user xv
kemampuan penalaran sedang memperoleh prestasi belajar lebih baik daripada siswa yang memiliki kemampuan penalaran rendah (3) pada masing-masing model pembelajaran, siswa yang memiliki kemampuan penalaran tinggi memperoleh prestasi belajar lebih baik daripada siswa yang memiliki kemampuan penalaran sedang maupun siswa yang memiliki kemampuan penalaran rendah, dan siswa yang memiliki kemampuan penalaran sedang memperoleh prestasi belajar lebih baik daripada siswa yang memiliki kemampuan penalaran rendah (4) pada masing-masing kategori kemampuan penalaran, model pembelajaran Problem Posing tipe Within Solution Posing memberikan prestasi belajar lebih baik daripada model Problem Posing tipe Pre Solution Posing, model Problem Posing tipe Post Solution Posing maupun model langsung, dan model Problem Posing tipe Pre Solution Posing memberikan prestasi belajar lebih baik daripada model Problem Posing tipe Post Solution Posing maupun model pembelajaran langsung, serta model Problem Posing tipe Post Solution Posing memberikan prestasi belajar lebih baik daripada model pembelajaran langsung. Kata Kunci: Problem Posing tipe Within Solution Posing, Problem Posing tipe Pre Solution Posing, Problem Post tipe Post Solution Posing, prestasi belajar dan kemampuan penalaran. commit to user xvi
ABSTRACT Farah Heniati Santosa. S851302029. 2014. The Experimentation of Problem Posing Model, Type: Within Solution Posing, Pre Solution Posing, and Post Solution Posing on Mathematics Learning Viewed from Reasoning Ability of the Student in Grade VIII of Junior Secondary Schools of Banjarnegara Regency. Thesis: Principal Advisor: Dr. Budi Usodo, M,Pd., Co-advisor: Dr. Riyadi, M.Si., Post-Graduate Program in Mathematics Education Sebelas Maret University, Surakarta. This aims of the research were to determine: (1) which learning model gave better mathematics achievement, learning with Problem Posing: Within Solution Posing Type, Pre Solution Posing Type, Post Solution Posing Type or the direct learning model; (2) who got better mathematics achievement; students having high, medium, or low reasoning ability; (3) in each learning model, which category of reasoning ability that had better mathematics achievement, the students having high, medium or low reasoning ability, (4) in each category of reasoning ability, which learning model that had better mathematics achievement, learning with Problem posing Within Solution Posing Type, Problem Posing Pre Solution Posing Type, Problem Posing Post Solution Posing Type or the direct learning model. This research used the quasi experimental research method with the factorial design of 4x3. The population of the research was all students in Grade VIII of Junior Secondary Schools of Banjarnegara Regency. The samples of the research were chosen by using the stratified cluster random sampling technique and consisted of 316 students. The instruments used to collect the data were the test of mathematics achievement and test of reasoning ability. Pre-requisite tests used Lilliefors method for normality test and Bartlett method for homogeneity test. After examining the data, it shows that the populations have same variance and they were in normal distribution with α = 0,05. Prior knowledge data were examined by using one-way analysis of variance with unbalanced cells. Hypothesis was examined by using two-way analysis of variance with unbalance cells followed multiple comparative test using Scheffe method. The result of the research showed as follows. (1) Problem Posing model type within solution posing gave better achievement than Problem Posing type Pre Solution Posing, type post Solution Posing and direct learning model, whereas Problem Posing model type Pre Solution Posing gave better achievement than Problem Posing type Post solution Posing and direct learning model. Meanwhile, Problem Posing model type Post Solution Posing gave better achievement than learning direct model. (2) Students who had high reasoning ability got better achievement than students who had medium or low reasoning ability, whereas students who had medium reasoning ability, got better achievement than students who had low reasoning ability.(3) in every learning model, students who had high reasoning ability got better achievement than students having medium or low reasoning ability. Meanwhile, students who had medium reasoning ability got better achievement than students who had low reasoning ability. (4) In every commit to user xvii
category of reasoning ability Problem Posing model type within solution posing gave better achievement than Problem Posing type Pre Solution Posing, type Post Solution Posing and direct learning model, whereas Problem Posing model type Pre Solution Posing gave better achievement than Problem Posing type Post solution Posing and direct learning model. Meanwhile, Problem Posing model type Post Solution Posing gave better achievement than direct learning model. Key word: Problem Posing, Type: Within Solution Posing, Pre Solution Posing, Post Solution Posing, achievement, and reasoning ability. commit to user xviii