TUTORIAL SIMULASI KOMPUTER 5 2017/2018 Modul DESAIN EKSPERIMENT & PEMILIHAN ALTERNATIF Laboratorium Pemodelan dan Simulasi Industri Universitas Islam Indonesia
DAFTAR ISI 1. Tujuan Umum... 2 2. Desain Eksperimen... 2 2.1. Experimenter... 2 2.2. Langkah-Langkah Melakukan Desain Ekperimen... 2 3. Pemilihan Alternatif... 8 3.1. ANOVA... 8 3.1.1. One-Way Anova... 9 3.1.2. Two-Ways Anova... 10 3.2. Pendekatan Banferroni... 11 3.2.1. Analisis Perbandingan Ganda (Multiple Comparison Analysis-MCA) 11 3.2.2. Uji Bonferroni... 12 4. Langkah Langkah Pemilihan Alternatif... 13 4.1. Deskripsi Kasus... 13 4.2. Data Historis... 13 4.3. Uji ANOVA... 15 4.4. Langkah Uji ANOVA... 17 4.5. Langkah Uji Bonferroni... 20 4.5.1. Model Awal dan Skenario 1... 20 4.5.2. Model Awal dan Skenario 2... 24 4.5.3. Skenario 1 Dan Skenario 2... 25 4.5.4. Hasil Keseluruhan... 26 1
ANALISA OUTPUT DAN DESAIN EKPERIMEN 1. Tujuan Umum 1. Praktikan dapat menganalisa output dari model yang telah dibangun (model awal) serta dapat menemukan cause of problem yang ada pada system nyata. 2. Praktikan dapat melakukan design eksperiment terhadap model yang telah dibangun menggunakan software flexsim untuk menyelesaikan cause of problem pada system nyata. 3. Praktikan dapat merekomendasikan alternatif skenario yang signifikan terhadap model awal. 2. Desain Eksperimen 2.1. Experimenter Experimenter dapat digunakan melalui menu Statistic. Experimenter memungkinkan kita untuk melakukan desain ekperimen yang dijalankan dari model yang telah dibuat melalui berbagai skenario, merubah variable tertentu pada model, dan mengumpulkan data dari setiap skenario. Setiap skenario mempresentasikan pengaturan tertentu pada model. 2.2. Langkah-Langkah Melakukan Desain Ekperimen Berikut merupakan langkah langkah dalam melakukan desain eksperimen. 1. Analisa hasil output simulasi yang telah dilakukan. (Pada desain ekperimen ini menggunakan studi kasus latihan 1 pada modul flexsim advance 2). 2
Gambar 1. Summary Report Sebelum Melakukan Desain Eksperimen Gambar 2. State Report Sebelum Melakukan Desain Eksperimen 3
Gambar 3. Object Time Plot Berdasarkan hasil output simulasi diatas dapat diketahui terjadi bottle neck pada sistem. Hal tersebut dapat dilihat berdasarkan pada banyaknya jumlah stats_contents pada objek penampungan meskipun pada proses proses memiliki presentase processing tinggi. 2. Membuka Experimenter - Pilih tab menu Statistic, Experimenter Gambar 4. Experimenter 4
3. Menentukan Variable dan Scenario Variable merupakan perubahan terhadap objek pada model yang akan dilakukan, sedangkan Scenario merupakan besarnya perubahan yang akan dilakukan. Pada Desain Ekperimen kali ini akan dilakukan perubahaan kapasitas atau max content terhadap objek Stiker 1 dan Penghalusan. Terdapat 3 Scenario, Scenario pertama (initial condition) yaitu kapasitas kedua objek tidak dirubah. Scenario kedua kapasitas Penghalusan akan diubah menjadi 2 sedangkan Stiker 1 tidak diubah. Scenario ketiga akan dilakukan perubahan kapasitas pada objek Penghalusan dan Stiker 1 menjadi 2. - Pilih tab Scenario - Isikan 3 pada jumlah Scenario 3 - Isikan 2 pada jumlah Experiment Variable - Klik table pada kolom Variable, pilih Object Variable, Penghalusan, Max Content. - Isikan 1 pada kolom Scenario 1, 2 pada Scenario 2, 2 pada Scenario 3 - Klik table pada kolom Variable, pilih Object Variable, Stiker 1, Max Content. - Isikan 1 pada kolom Scenario 1, 1 pada Scenario 2, 2 pada Scenario 3 Gambar 5. Pemilihan Variable 5
Gambar 6. Penentuan Scenario 4. Menentukan Performance Measure Performance Measure digunakan untuk menentukan parameter dari desain eksperimen yang dilakukan. Pada kali ini digunakan parameter hasil input pada Queue 30 untuk melihat bagaimana perubahan banyaknya produk gelas yang dihasilkan. - Pilih tab Performance Measure - Pilih Satistic by Individual Object pada Performance Measure, Pilih Queue 30 pada Object Name dan Input pada Statistic. Gambar 7. Performance Measure 6
5. Menjalankan Desain Ekperimen - Pilih tab Experiment Run - Isikan 480 pada Run to Time sebagai waktu simulasi, dan 30 pada Replication per Scenario untuk mengulangi simulasi sebanyak 30 kali, - Klik Run Experiment. - Setelah selesai klik View Result untuk melihat hasil desain ekperimen Gambar 8. Run Experimenter - Hasil desain ekperimen dapat dilihat seperti dibawah ini. Gambar 9. Hasil Ekperimen dalam bentuk Replication Plot 7
Gambar 10. Hasil Ekperimen dalam bentuk Raw Data 3. Pemilihan Alternatif 3.1. ANOVA Analysis of Variance atau analisa ragam adalah suatu metode untuk menguraikan keragaman total data menjadi komponen-komponen yang dapat mengukur berbagai sumber keragaman. (Walpole, 1995). Atau pada prinsip uji Anova adalah melakukan analisis variabilitas data menjadi dua sumber variasi yaitu variasi di dalam kelompok (within) dan variasi antar kelompok (between). Apabila variasi within dan between sama (nilai perbandingan kedua avarian mendekati angka satu), maka hal ini berarti tidak ada perbedaan efek dari intervensi yang dilakukan, dengan kata lain nilai mean yang dibandingkan tidak ada perbedaan. Sebaliknya jika variasi antar kelompok lebih besar dari variasi dalam kelompok, maka intervensi tersebut memberikan efek yang berbeda, dengan kata lain nilai mean yang dibandingkan menunjukkan adanya perbedaan. Sehingga dapat disimpulkan bahwa uji Anova ini digunakan untuk menguji perbedaan mean (rata-rata) data yang lebih dari dua kelompok. Misalnya untuk mengetahui apakah ada perbedaan rata-rata lama hari dirawat antara pasien kelas VIP I, II, dan kelas III. Pada uji ANOVA, terdapat beberapa asumsi yang harus dipenuhi, yaitu : 8
- Sample berasal dari kelompok yang independen - Data masing-masing kelompok berdistribusi normal - Varian antar kelompok harus homogen Pada asumsi pertama harus dipenuhi pada saat pengambilan sampel yang dilakukan secara random terhadap beberapa kelompok data (data >2) independent, dimana nilai pada satu kelompok tidak tergantung pada nilai kelompok lain. Sedangkan pada asumsi kedua dan ketiga dapat dicek jika data telah dimasukkan ke komputer, jika kedua asumsi ini tidak terpenuhi dapat dilakukan transformasi terhadap data. Apabila proses transfromasi tidak juga dapat memenuhi asumsi ini maka uji Anova tidak valid untuk dilakukan lebih lanjut, sehingga harus menggunakan uji nonparametrik. ANOVA terdiri dari dua jenis yaitu analisis varian satu faktor (one-way anova) dan analisis dua faktor (two-ways anova). 3.1.1. One-Way Anova Dimana eksperimen didasarkan hanya pada suatu kriteria saja. Misalnya hanya mengukur variasi yang terjadi di dalam suatu eksperimen terhadap 3 jenis varietas padi saja, tanpa memasukkan pengaruh penggunaan 4 macam pupuk yang berbeda. Jika ada sebanyak n random sampel yang dipilih dari setiap k populasi dimana k populasi itu bebas dan menyebar normal dengan nilai tengah µ1, µ2, µk, dan ragam sama σ 2. Maka test hipotesa yang dapat diperoleh adalah : H0 : µ1 = µ2 = = µk Ha : sekurang-kurangnya dua nilai tengah tidak sama. Yaitu mungkin saja µ1 µ2 atau µ3 = µ6 dan seterusnya. Prosedur dalam melakukan uji hipotesis Anova satu arah (One-way Anova) yaitu : 1. Menentukan Hipotesis (Ho dan Ha) H0 : µ1 = µ2 = = µk 9
Ha : semua rata-rata populasi adalah tidak sama atau sekurangkurangnya dua nilai tengah tidak sama. Yaitu mungkin saja µ1 µ2 atau µ3 = µ6 dan seterusnya. 2. Menentukan tingkat signifikansi (α) 3. Menentukan derajat kebebasan (df) df JKa = k 1 df JKd = N k df JKT = N 1 4. Analisa dan menentukan Fhitung dan Ftabel Fhitung = RKa RKd 5. Menentukan daerah kritis H0 ditolak jika Sig. > α H0 ditolak jika Fhitung > Ftabel 6. Menentukan kriteria pengujian > Fk-1;n-k atau Sig. (P_value) H0 diterima jika Fhitung Ftabel Ha diterima jika Fhitung > Ftabel 7. Keputusan 8. Pasca Anova (jika ada) 9. Kesimpulan 3.1.2. Two-Ways Anova Digunakan untuk mengukur variasi yang terjadi dan pengamatan variasi pengamatan ini diklasifikasikan ke dalam 2 kriteria yaitu mengukur variasi yang terjadi karena perbedaan ketiga jenis varietas padi dan juga mengukur variasi yang disebabkan karena perbedaan penggunaan 4 macam pupuk terhadap hasil produksi rata-rata setiap Ha-nya ataupun ingin mengetahui bagaimana interaksi di antara dua kriteria tersebut. 10
3.2. Pendekatan Banferroni 3.2.1. Analisis Perbandingan Ganda (Multiple Comparison Analysis-MCA) Uji Perbandingan ganda merupakan analisis lanjutan dari analisis variansi satu arah apabila hipotesis nol (H0) ditolak. Uji perbandingan ganda disebut juga dengan Uji Post-Hoc atau uji lanjutan setelah Anova. Fungsi uji perbandingan ganda adalah untuk mencari kelompok mana yang berbeda. Jika dalam Anova H0 tidak ditolak maka pekerjaan selesai dengan kesimpulan semua rata-rata relative sama. Sedangkan jika dalam Anova H0 ditolak, maka masih ada pekerjaan untuk melihat rata-rata populasi mana yang benar-benar berbeda dengan menggunakan MCA (Multiple Comparison Analysis). Syarat analisis lanjutan Anova adalah jumlah level faktornya (perlakuan) lebih dari dua. Macam-macam metode yang dapat digunakan untuk analisa ini adalah : 1. Turkey : metode ini digunakan untuk ukuran sampel yang sama pada setiap perlakuan (equal) 2. Bonferroni : metode ini untuk ukuran sampel yang sama dan berbeda pada setiap perlakuan (equal dan unequal). 3. Schefe : metode ini untuk ukuran sampel yang sama dan berbeda setiap perlakuan (equal dan unequal) 4. Fisher : atau LSD (Least Square Differences) adalah metode yang paling umum digunakan. 11
Skema untuk penggunaan MCA dapat dilihat sebagai berikut : Uji Normalitas Uji Homogenitas Asumsi Jika terpenuhi ANOVA Jika tidak terpenuhi Bukan ANOVA H0 tidak ditolak H0 ditolak µ sama Minimal 1µ tidak sama Tidak boleh MCA MCA Gambar 11. Skema MCA (Multiple Comparison Analysis). 3.2.2. Uji Bonferroni Uji Bonferroni adalah salah satu metode yang dapat digunakan dalam uji lanjutan setelah Anova atau uji Post-Hoc. Uji Bonferroni dilakukan jika hasil tes dari beberapa kelompok data menunjukkan variansi yang berbeda. Prosedur dalam melakukan uji Bonferroni adalah sebagai berikut : 1. Menentukan hipotesis (Ho dan Ha) H0 = tidak ada perbedaan rata-rata Ha = ada perbedaan rata-rata 2. Menentukan tingkat signifikansi (α) 3. Menentukan derajat kebebasan (df) 4. Serta menentukan kriteria pengujian berdasarkan sebelum dilakukannya uji Anova. Ho diterima, jika P(T<=t) two-tail < α/n Ho ditolak, jika P(T<=t) two-tail > α/n 5. Kesimpulan 12
4. Langkah Langkah Pemilihan Alternatif 4.1. Deskripsi Kasus Pada Kasus ini akan dilakukan pengujian untuk melihat apakah terdapat hubungan antara output model awal dengan output pada model yang telah dilakukan eksperimen baik itu skenario 1 maupun skenario. Selain itu juga akan dilakukan pengujian dan pemilihan skenario mana yang berhubungan secara signifikan terhadap model awal. sehingga nantinya akan di peroleh alternatif yang secara signifikansi lebih besar dibandingkan dengan alternatif lain. Oleh karena itu akan di gunakan dua metode yakni one way ANOVA dan Bonferroni, one way ANOVA digunakan untuk melihat hubungan dari masing masing output baik itu model awal, skenario 1 dan skenario 2 serta uji bonferroni untuk melihat hubungan output antara model awal dan skenario 1, model awal dan skenario 2, serta skenario 1 dan skenario 2. 4.2. Data Historis Data historis untuk output model awal, skenario 1, skenario 2 di peroleh dari menu Statistic Experimenter pada Flexsim 6. Berikut data output yang di tampilkan dengan tabel dan dalam bentuk grafik : Tabel 1. Data Historis Skenario 1 dan 2 No. Model Awal Skenario 1 Skenario 2 1 19 21 26 2 19 22 24 3 19 22 25 4 19 21 26 5 19 20 26 6 19 22 26 7 19 20 26 8 18 21 26 9 18 21 26 13
No. Model Awal Skenario 1 Skenario 2 10 18 19 28 11 19 22 26 12 19 24 26 13 19 22 26 14 18 23 27 15 19 21 24 16 18 22 26 17 18 19 25 18 19 21 28 19 19 23 27 20 18 22 26 21 19 22 27 22 19 22 26 23 19 22 28 24 19 23 28 25 19 22 27 26 20 21 29 27 19 24 26 28 19 22 28 29 19 22 25 30 19 23 27 14
4.3. Uji ANOVA Tentukan Ho dan Ha, tingkat probabilitas kesalahan (p), dan kriteria pengujian a. One Way ANOVA Sebelum di lakukan uji ANOVA perlu di tentukan Ho, Ha, dan tingkat probabilitas ( α ), serta kriteria pengujian. Selang kepercayaan : 95% Tingkat probabilitas kesalahan ( α ) : 5% = 0,05 Uji ANOVA Ho : Tidak ada perbedaan rata rata output yang di pengaruhi oleh 3 model berbeda baik itu model awal, skenario 1 dan skenario 2. Ha : ada perbedaan rata rata output yang di pengaruhi oleh 3 model berbeda baik itu model awal, skenario 1 dan skenario 2. Kriteria Pengujian : Ho diterima, jika nilai nilai p-value signifikansi (0,05) Ho ditolak, jika nilai p-value < signifikansi (0,05) atau Ho diterima, jika nilai f hitung f tabel Ho ditolak, jika nilai f hitung > f tabel 15
b. Uji Bonferroni Sebelum di lakukan uji ANOVA perlu di tentukan Ho, Ha, dan tingkat probabilitas ( α ), serta kriteria pengujian. Selang kepercayaan : 95% Tingkat probabilitas kesalahan ( α ) : 5% = 0,05 Jumlah objek yang dibandingkan ( n ) = 3 Uji Bonferroni Model Awal dan Skenario 1 Ho : Tidak ada perbedaan rata rata output yang di pengaruhi oleh model awal dan skenario. Ha : ada perbedaan rata rata output yang di pengaruhi oleh model awal dan skenario. Kriteria Pengujian : Ho diterima, jika P(T<=t) two-tail < α/n Ho ditolak, jika P(T<=t) two-tail > α/n 16
4.4. Langkah Uji ANOVA 1. Aktifkan Menu Data pada Microsoft Excel, seperti gambar di bawah ini : Gambar 12. Input Data 2. Pilih Data Analysis pada tab menu Data, jika belum muncul pilih File Options maka akan muncul seperti gambar di bawah ini : 17
Gambar 13. Excel Options 3. Kemudian Ceklist pada Analysis tool, klik go kemudian buka lagi tab menu data dan akan muncul seperti gambar di bawah ini : Gambar 14. Data Analysis 18
4. Kemudian pilih Data Analysis, maka akan muncul tampilan seperti di bawah ini : Gambar 15. Jendela Data Analysis 5. Pilih Anova : Single Factor kemudian Ok, yang akan muncul seperti tampilan di bawah ini, klik input range blok column model awal, skenario 1 dan skenario 2, dan klik pada column pada Grouped By. Gambar 16. ANOVA Single Factor 6. Ceklist pada Label in first row, dan masukkan nilai signifikansi sebesar 0.05, dan pilih output range dan blok sembarang cell kosong untuk menampilkan output, seperti gambar di bawah ini : 19
Gambar 17. Penempatan Hasil Perhitungan 7. Maka akan muncul output seperti gambar di bawah ini : Gambar 18. Hasil Perhitungan ANOVA 4.5. Langkah Uji Bonferroni 4.5.1. Model Awal dan Skenario 1 1. Aktifkan Menu Data pada Microsoft Excel, seperti gambar di bawah ini : 20
Gambar 19. Input Data 21
2. Pilih Data Analysis pada tab menu Data, maka akan muncul seperti gambar di bawah ini : Gambar 20. Data Analysis Gambar 21. Jendela Data Analysis 22
3. Kemudian pilih T-Test : Two Sample Assuming Equal Variances dan pilih ok maka akan muncul seperti gambar di bawah ini : Gambar 22. T-Test : Two Sample Assuming Equal Variances 4. Pada Variable 1 Range blok column model awal, pada variable 2 range blok column skenario 1, kemudian ceklist pada label, pada ouput options pilih new wokrsheet by kemudian ok. Gambar 23. Pemilihan Kolom Input Data 5. Maka akan muncul output pada sheet berikutnya, seperti gambar di bawah ini : 23
Gambar 24. Hasil T-Test : Two Sample Assuming Equal Variances 4.5.2. Model Awal dan Skenario 2 Ulangi langkah 1-3 4. Pada Variable 1 Range blok column model awal, pada variable 2 range blok column skenario 2, kemudian ceklist pada label, pada ouput options pilih new wokrsheet by kemudian ok. Gambar 25. Pemilihan Kolom Input Data 5. Maka akan muncul output pada sheet berikutnya, seperti gambar di bawah ini : 24
Gambar 26. Hasil Output 4.5.3. Skenario 1 Dan Skenario 2 Ulangi langkah 1-3 4. Pada Variable 1 Range blok column skenario 1, pada variable 2 range blok column skenario 2, kemudian ceklist pada label, pada ouput options pilih new wokrsheet by kemudian ok. Gambar 27. Pemilihan Kolom Input Data 5. Maka akan muncul output pada sheet berikutnya, seperti gambar di bawah ini : 25
Gambar 28. Hasil Output 4.5.4. Hasil Keseluruhan Uji ANOVA Nilai F hitung = 422,3245744 Nilai F tabel = 3,10129575666719 Karena nilai jika nilai f hitung > f tabel, maka berdasarkan kriteria pengujian maka h0 ditolak, dengan begitu maka ada perbedaan rata rata output yang di pengaruhi oleh 3 model berbeda baik itu model awal, skenario 1 dan skenario 2. 26
Uji bonferroni Model Awal dan Skenario 1 Gambar 29. Hasil Perhitungan Model Awal dan Skenario 1 Model Awal dan Skenario 2 Gambar 30. Hasil Perhitungan Model Awal dan Skenario 2 27
Skenario 1 dan Skenario 2 Gambar 31. Hasil Perhitungan Skenario 1 dan Skenario 2 28