BAB I PENDAHULUAN 1. Definisi 1.1 Analisis Regresi Linier Sederhana Analisis regresi linier sederhana adalah hubungan secara linear antara satu variabel independen (X) dengan variabel dependen (Y). Analisis ini untuk mengetahui arah hubungan antara variabel independen dengan variabel dependen apakah positif atau negatif dan untuk memprediksi nilai dari variabel dependen apabila nilai variabel independen mengalami kenaikan atau penurunan.. Data yang digunakan biasanya berskala interval atau rasio. Rumus regresi linear sederhana sebagi berikut: Y = a + bx Keterangan: Y = Variabel dependen (nilai yang diprediksikan) X = Variabel independen a = Konstanta (nilai Y apabila X = 0) b = Koefisien regresi (nilai peningkatan ataupun penurunan) 1.2 Regresi Secara umum, analisis regresi pada dasarnya adalah studi mengenai ketergantungan satu variabel dependen (terikat) dengan satu atau lebih variabel independent (variabel penjelas/bebas), dengan tujuan untuk mengestimasi dan/ atau memprediksi rata-rata populasi atau niiai rata-rata variabel dependen berdasarkan nilai variabe! independen yang diketahui. Pusat perhatian adalah pada upaya menjelaskan dan mengevalusi hubungan antara suatu variabel dengan satu atau lebih variabel independen. Hasil analisis regresi adalah berupa koefisien regresi untuk masingmasing variable independent. Koefisien ini diperoleh dengan cara memprediksi nilai variable dependen dengan suatu persamaan. Koefisien regresi dihitung dengan dua tujuan sekaligus : Pertama, meminimumkan 1
2 penyimpangan antara nilai actual dan nilai estimasi variable dependen; Kedua, mengoptimalkan korelasi antara nilai actual dan nilai estimasi variable dependen berdasarkan data yang ada. Teknik estimasi variable dependen yang melandasi analisis regresi disebut Ordinary Least Squares (pangkat kuadrat terkecil biasa). 1.3 Korelasi Korelasi merupakan teknik analisis yang termasuk dalam salah satu teknik pengukuran asosiasi / hubungan (measures of association). Pengukuran asosiasi merupakan istilah umum yang mengacu pada sekelompok teknik dalam statistik bivariat yang digunakan untuk mengukur kekuatan hubungan antara dua variabel. Diantara sekian banyak teknik-teknik pengukuran asosiasi, terdapat dua teknik korelasi yang sangat populer sampai sekarang, yaitu Korelasi Pearson Product Moment dan Korelasi Rank Spearman. Selain kedua teknik tersebut, terdapat pula teknik-teknik korelasi lain, seperti Kendal, Chi-Square, Phi Coefficient, Goodman-Kruskal, Somer, dan Wilcoxon. 2. Studi Kasus Ada beberapa kasus yang harus diselesaikan dalam praktikum Analisis Regresi Terapan dengan menggunakan program SPSS yaitu: 1. Diperkirakan banyaknya kaleng yang rusak dalam suatu pengiriman dengan mobil pengangkut merupakan fungsi dari kecepatan mobil pengangkut. Tiga belas mobil pengangkut yang dipilih secara acak digunakan untuk memeriksa apakah perkiraan ini benar atau tidak. Data yang diperoleh adalah sebagai berikut. Apa kesimpulan anda? (Gunakan ) 2. PT. Suka Mundur melakukan penjualan sebuah produk. Data variabel berikut diperoleh dari sampel acak sebanyak 25 wilayah penjualan. Berdasarkan data pada Tabel 2, lakukan identifikasi apakah iklan mampu mempengaruhi jumlah penjualan produk tersebut?
BAB II DESKRIPSI KERJA Dalam praktikum Analisis Regresi Terapan modul kedua ini akan dijelaskan deskripsi atau langkah-langkah kerja sesuai dengan studi kasus yang ada. Praktikan akan menggunakan SPSS untuk mengerjakan data tersebut. Adapun langkah-langkahnya sebagai berikut : 2.1 Studi kasus 1 2.1.1 Mengoperasikan SPSS dengan dengan menjalankan kursor pada lambang Start All Programs IBM SPSS Statistics 21 atau praktikan dapat langsung memilihnya pada dekstop. 2.1.2 Memasukan variable data pada variable view sesuai dengan data yang diketahui. Seperti gambar berikut: Gambar 2.1.1 Memasukan data, pada variable view 2.1.3 Praktikan memasukan nilai data pada data view dan harus sesuai dengan tabel data yang sudah diketahui. Seperti gambar berikut: Gambar 2.1.2 Memasukan nilai data 2.1.4 Praktikan melakukan uji korelasi dengan memilih analyze pada menu bar kemudian memilih correlate bivariate, kemudian mengatur variable view yang ada dan memindahkan pada kolom sebelah kanan, kemudian mengatur corellation coefficients dan test of significance. Dan akan muncul tampilan seperti gambar berikut: 3
4 Gambar 2.1.3 Mengatur variabel pada bivariate correlations 2.1.5 Praktikan membuat scatter plot dengan menu graphs legacy dialogs scatter/dot. Dan akan muncul tampilan seperti gambar berikut: Gambar 2.1.4 Membuat scatter dengan menu graph 2.1.6 Praktikan membuat scatter plot dengan menu graphs legacy dialogs scatter/dot. Dan akan muncul tampilan seperti gambar berikut: Gambar 2.1.5 Membuat scatter dengan menu graph
5 2.2 Studi kasus 2 2.2.1 Memasukan variable data pada variable view sesuai dengan data yang diketahui. Seperti gambar berikut: Gambar 2.2.1 Memasukan data, pada variable view 2.2.2 Praktikan memasukan nilai data pada data view dan harus sesuai dengan tabel data yang sudah diketahui. Seperti gambar berikut: Gambar 2.2.2 Memasukan nilai data 2.2.3 Praktikan melakukan uji korelasi dengan memilih analyze pada menu bar kemudian memilih correlate bivariate, kemudian mengatur variable view yang ada dan memindahkan pada kolom sebelah kanan, kemudian mengatur corellation coefficients dan test of significance. Dan akan muncul tampilan seperti gambar berikut: Gambar 2.2.3 Mengatur variabel pada bivariate correlations
6 2.2.4 Praktikan melakukan uji regresi dengan memilih analyze pada menu bar kemudian memilih regression linier, kemudian mengatur variable dependent dan independent. Dan akan muncul tampilan seperti gambar berikut: Gambar 2.2.4 Mengatur variabel dependent dan independent 2.2.5 Kemudian lanjutan dari pengaturan diatas, praktikan memilih statistics. Dan akan muncul tampilan seperti gambar berikut: Gambar 2.2.5 Mengatur statistics pada linier regression 2.2.6 Selanjutnya pilih sub menu save dan tandai unstandardized pada residuals lalu pilih continue. Dan akan muncul tampilan seperti gambar berikut:
7 Gambar 2.2.6 Menandai unstandardized pada residuals 2.2.7 Selanjutnya pilih sub menu options kemudian mengatur use probability of F menjadi 0.05 atau tingkat signifikansi 5%. Dan akan muncul tampilan seperti gambar berikut: Gambar 2.2.7 Menandai unstandardized pada residuals 2.2.8 Praktikan membuat scatter plot dengan menu graphs legacy dialogs scatter/dot. Dan akan muncul tampilan seperti gambar berikut: Gambar 2.1.8 Membuat scatter dengan menu graph
8 2.2.9 Praktikan membuat scatter plot dengan menu graphs legacy dialogs scatter/dot. Dan akan muncul tampilan seperti gambar berikut: Gambar 2.1.9 Membuat scatter dengan menu graph
BAB III PEMBAHASAN Pada pembahasan ini praktikan menjelaskan hasil output dari masingmasing data yang praktikan kerjakan berdasarkan studi kasus yang ada. Pembahasan akan di jabarkan oleh praktikan sebagai berikut : 3.1 Studi kasus 1 Tabel 3.1 Tabel korelasi studi kasus 1 Correlations kecepatan_mobil banyaknya_kaleng_rusak Pearson Correlation 1 -.001 kecepatan_mobil banyaknya_kaleng_rusak Sig. (2-tailed).998 N 13 13 Pearson Correlation -.001 1 Sig. (2-tailed).998 N 13 13 Dari Tabel 3.1 diatas dapat diketahui bahwa : Korelasi antara kecepatan mobil dengan banyaknya kaleng rusak, didapat angka -0,001. Dapat dilihat dari nilai N karena tidak ada data yang hilang. Maka data yang diproses adalah 13 atau jumlah data yang berkorelasi adalah 13. Dengan mengetahui korelasinya jauh dari angka antara angka 0 atau pun mendekati angka 1 pun jauh sekali, sehingga praktikan tidak perlu mencari regresi dari data tersebut. Jika ingin menguji hipotesis bahwa kecepatan mobil dengan banyaknya kaleng yang rusak, ada hubungan maka untuk uji hipotesisnya seperti berikut: a. Menentukan hipotesis H0: Tidak ada hubungan antara kecepatan mobil dengan banyaknya kaleng rusak H1: Ada hubungan antara kecepatan mobil dengan banyaknya kaleng rusak b. Menentukan tingkat signifikansi α= 0,05. c. Daerah kritis 9
10 sig. (2-tailed) <, tolak H0 d. Statistik uji Sig. (2-tailed) : 0,998 : 0,025 e. Keputusan Sig. (2-tailed), gagal tolak H0 f. Kesimpulan Dengan tingkat kepercayaan 95% data yang ada gagal menolak H0 atau tidak ada hubungan kecepatan mobil dengan banyaknya kaleng rusak 3.1.1 Scatter Plot Gambar 3.1 Scatter plot studi kasus 1 Dari gambar tersebut diketahui bahwa maka bisa disimpulkan bahwa hubungan antara kecepatan mobil dengan banyaknya kaleng yang rusak sangatlah kecil atau tidak ada hubungan.
11 3.2 Studi kasus 2 Tabel 3.2 Tabel korelasi studi kasus 2 Correlations PENJUALAN IKLAN Pearson Correlation 1.596 ** PENJUALAN IKLAN Sig. (2-tailed).002 N 25 25 Pearson Correlation.596 ** 1 Sig. (2-tailed).002 N 25 25 Dari Tabel 3.2 diatas dapat diketahui bahwa : a. Menentukan hipotesis H0: Tidak ada hubungan antara penjualan dengan iklan H1: Ada hubungan antara penjualan dengan iklan b. Menentukan tingkat signifikansi α= 0,05. c. Daerah kritis sig. (2-tailed) <, tolak H0 d. Statistik uji Sig. (2-tailed) : 0,002 : 0,025 e. Keputusan Sig. (2-tailed) <, tolak H0 f. Kesimpulan Dengan tingkat kepercayaan 95% data yang ada tolak H0 atau ada hubungan antara penjualan dengan iklan
12 3.2.1 Regresi Tabel 3.3 Tabel regresi studi kasus 2 Model Summary b Model R R Square Adjusted R Std. Error of the Square Estimate 1.596 a.355.327 1076.87447 Hasil di atas menampilkan nilai R yang merupakan simbol dari nilai koefisien korelasi. Pada hasil di atas nilai korelasinya adalah 0,596. Nilai korelasi di atas menunjukkan bahwa hubungan antara penjulan dengan iklan adalah kuat karena nilai korelasinya adalah 0,596 > 0,05. Nilai R Square atau koefisien determinasi menunjukkan seberapa bagus model regresi yang dibentuk oleh interaksi variabel bebas dan variabel terikat. Nilai R Square adalah 0,355 atau pengaruh iklan terhadap penjualan adalah sebesar 35,5% sedangkan sisanya dipengaruhi oleh faktor lain diluar iklan. Untuk variabel independen lebih dari dua sebaiknya menggunakan Adjusted R Square yang nilainya 0,327. Std. Error of the Estimate adalah tingkat ketepatan prediksi regresi, dimana semakin kecil angkanya maka semakin baik prediksinya. Nilainya Std. Error of the Estimate adalah 1076.87447. Tabel 3.4 Hasil regresi uji overall ANOVA a Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. Regression 14707400.582 1 14707400.582 12.683.002 b 1 Residual 26672148.344 23 1159658.624 Total 41379548.927 24 Hasil di atas digunakan untuk uji overall. Dari uji ANOVA atau F-test, diperoleh bahwa nilai F-hitung adalah 12.683 dengan tingkat signifikansi sebesar 0,002. Jika ingin menguji hipotesis seperti berikut:
13 a. Menentukan hipotesis H0: β0 = β1 = 0. H1: Ada satu βi 0, i = 0,1. b. Menentukan tingkat signifikansi α= 0,05. c. Daerah kritis jika sig. (2-tailed) < tingkat signifikansi α= 0,05, tolak H0 jika Fhitung Ftabel., tolak H0 d. Statistik uji Sig. (2-tailed) = 0,002. Fhitung = 12.683 e. Keputusan Tolak H0 atau H1 diterima karena nilai probabilitas sig.(2-tailed) < tingkat signifikansi yaitu 0,000 < 0,05 f. Kesimpulan Dengan tingkat signifikansi 0,05, diperoleh kesimpulan bahwa ada satu βi 0, i = 0,1. Maka model regresi ini dapat dipakai untuk memprediksi jumlah ratarata penjualan. Jadi penjualan berpengaruh terhadap iklan yang ada. Tabel 3.5 Hasil regresi uji parsial Coefficients a Model Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients t Sig. B Std. Error Beta (Constant) 2106.092 416.241 5.060.000 1 IKLAN.291.082.596 3.561.002 Hasil di atas digunakan untuk uji parsial dan juga mencari model persamaan regresi. Untuk mengetahui model persamaan regresi, dapat dilihat pada kolom Unstandardized Coefficients B. Dari hasil di atas diperoleh model persamaan regresi yaitu : Y = 2106.092+ 0.291X
14 Koefisien b dinamakan koefisien arah regresi dan menyatakan perubahan rata-rata penjualan untuk setiap perubahan iklan sebesar satu satuan. Perubahan ini merupakan pertambahan bila b bertanda positif dan penurunan bila b bertanda negatif. Sehingga dari persamaan tersebut dapat diketahui : 1. Konstanta sebesar 2106.092 menyatakan bahwa jika tidak ada nilai Trust maka nilai partisipasi sebesar 2106.092. 2. Koefisien regresi X sebesar 0.291 menyatakan bahwa setiap penambahan 1 nilai Trust, maka nilai partisipasi bertambah sebesar 0.291 Untuk uji parsial menggunakan uji hipotesis seperti berikut: a. Menentukan hipotesis H0: β0 = 0. H1: β0 0. b. Menentukan tingkat signifikansi α= 0,05. c. Daerah kritis H0 ditolak jika sig. (2-tailed) < tingkat signifikansi α= 0,05. H0 ditolak jika thitung ttabel d. Statistik uji Sig. (2-tailed) = 0,002. Fhitung = 3.561 e. Keputusan Tolak H0 atau H1 diterima karena nilai probabilitas sig.(2-tailed) < tingkat signifikansi yaitu 0,002 < 0,05. f. Kesimpulan Dengan tingkat signifikansi 0,05, diperoleh kesimpulan bahwa β0 0 atau model sesuai.
15 3.2.2 Scatter Plot Gambar 3.2 Scatter plot studi kasus 2 Dapat diketahui dari gambar scatter plot diatas, maka iklan dan penjualan menunjukan hubungan yang positif. Peningkatan yang terjadi pada iklan juga diikuti dengan peningkatan pada penjualan. Dan jika penjualan mengalami penurunan maka iklan juga mengalami penurunan.
BAB IV PENUTUP Berdasarkan hasil praktikum Analisis Regresi Terapan dengan menggunakan SPSS, maka praktikan dapat menyimpulkan beberapa hal sebagai berikut: 1. Dengan tingkat kepercayaan 95% data yang ada gagal menolak H0 atau tidak ada hubungan kecepatan mobil dengan banyaknya kaleng rusak. 2. Dengan mengetahui korelasinya jauh dari angka antara angka 0 atau pun mendekati angka 1 pun jauh sekali, sehingga praktikan tidak perlu mencari regresi dari data tersebut. 3. Dengan membuat scatter plot praktikan dapat mengetahui hubungan antara kecepatan mobil dengan banyaknya kaleng yang rusak sangatlah kecil atau tidak ada hubungan. 4. Dengan uji korelasi pada studi kasus 2, dapat dikethaui dengan tingkat kepercayaan 95% data yang ada tolak H0 atau ada hubungan antara penjualan dengan iklan. 5. Dengan melakukan uji regresi, diketahui dengan tingkat signifikansi 0,05, diperoleh kesimpulan bahwa ada satu βi 0, i = 0,1. Maka model regresi ini dapat dipakai untuk memprediksi jumlah rata-rata penjualan. Jadi penjualan berpengaruh terhadap iklan yang ada. 6. Dengan melakukan uji overall diketahui dengan tingkat signifikansi 0,05, diperoleh kesimpulan bahwa β0 0 atau model sesuai. 7. Dengan membuat scatter plot praktikan dapat mengetahui iklan dan penjualan menunjukan hubungan yang positif. Peningkatan yang terjadi pada iklan juga diikuti dengan peningkatan pada penjualan. Dan jika penjualan mengalami penurunan maka iklan juga mengalami penurunan. 16
DAFTAR PUSTAKA Purwaningsih, Tuti. 2013. Modul Praktikum Analisis Regresi Terapan. Yogyakarta: Universitas Islam Indonesia. Widyago. Minggu, 03 April 2011. Pengertian Regresi dan Korelasi. https://widyago.wordpress.com/2011/04/03/pengertian-regresi-dankorelasi/. Diakses pada tanggal 21 April 2015. Caesario. Kamis, 06 Juni 2013. Analisis Regresi Linier Sederhana. http://caesarionanda.blogspot.com/2013/06/analisis-regresi-linier-sederhana.html. Diakses pada tanggal 21 April 2015. 17