RPS MATA KULIAH KALKULUS 1B

RPS MATA KULIAH KALKULUS 1B CAPAIAN PEMBELAJARAN MATA KULIAH: 1. Mempunyai pengetahuan dibidang matematika, statistika, komputasi (algoritma), dan pengetahuan dasar dalam menyelesaikan permasalahan dibidang Sistem Informasi. 2. Mempunyai keahlian dalam mengidentifikasi, merumuskan, dan menganalisis kebutuhan data, informasi dan pengetahuan serta aplikasi untuk mencapai tujuan organisasi. 3. Memiliki kemampuan analitis, berpikir kritis, dan kreatif dalam menyelesaikan permasalahan. 4. Mempunyai kemampuan untuk belajar secara mandiri seumur hidup, dan bersifat terbuka terhadap perkembangan yang ada. Mencari trayektori ortogonal; Mencari solusi umum persamaan diferensial linier homogen orde 2 dengan koefisien konstan; Menentukan Solusi umum dan solusi khusus dari Persamaan Diferensial Biasa Linier Tak Homogen Orde-2; Menerapkan Persamaan Diferensial (Studi Kasus) 1

Mencari solusi umum persamaan diferensial orde 1 dengan peubah terpisah; Mencari solusi umum persamaan diferensial orde 1 linier Menganalisis kekonvergenan deret ganti tanda; Menganalisis kekonvergenan mutlak; Menganalisis deret kekonvergenan pangkat; Mengerjakan operasi deret pangkat; Menganalisis Deret Taylor dan Maclaurin; Menganalisis kekonvergenan barisan dan deret tak hingga; Menganalisis kekonvergenan deret tak hingga dengan uji deret positif Menghitung integral tak wajar dengan batas pengintegralan tak hingga; Menghitung integral tak wajar dengan integran tak hingga pada daerah pengintegralan 2

Menghitung integral dengan menggunakan metode integral parsial; Menghitung integral fungsi trigonometri; Menghitung integral dengan menggunakan substitusi trigonometri; Menghitung integral dengan menggunakan substitusi akar; Menghitung integral fungsi rasional Menentukan turunan, grafik dan integral fungsi eksponen dan logaritma asli; Menghitung turunan dan limit fungsi berpangkat fungsi; Menentukan turunan, grafik dan integral fungsi eksponen dan logaritma umum; Menentukan invers fungsi trigonometri; Menentukan turunan fungsi invers trigonometri; Menghitung luas daerah yang dibatasi oleh kurva; Menentukan volume benda putar dengan menggunakan metoda cincin dan kulit tabung; Menghitung panjang kurva di bidang dan di ruang Menentukan anti turunan dari suatu fungsi; Menentukan integral fungsi pada selang [a,b] dengan limit jumlah reiman; Menghitung integral tentu dengan TDK 1; Menghitung turunan integral tentu dengan TDK 2 3

Menghitung turunan fungsi implisit; Menentukan persamaan garis singgung dan garis normal; Menentukan hampiran suatu fungsi; Menggambar grafik fungsi dengan menentukan selang kemonotan, ekstrim fungsi,selang kecekungan dan titik belok; Menyelesaikan masalah maksimum dan minimum; Menghitung limit menggunakan dalil L Hopital Menentukan hubungan keterdiferensialan dan kekontinuan; Menentukan turunan bentuk uv,u/v; Menentukan turunan fungsi trigonometri; Menentukan turunan fungsi komposisi; Menentukan turunan ke-2 4

Menentukan daerah asal dan daerah nilai fungsi dari R ke R; Menggunakan pergeseran untuk menggambar grafik fungsi; Menentukan komposisi fungsi; Menentukan apakah suatu fungsi mempunyai limit di satu titik; Menghitung limit menggunakan sifat sifat limit; Menentukan kekontinuan fungsi di satu titik Mengenali gambaran besar mata kuliah kalkulus dan termotivasi untuk belajar Mengetahui dan memahami definisi jenis-jenis sistem bilangan; Menyelesaikan pertaksamaan; Menyelesaikan pertaksamaan dengan nilai mutlak 5

RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER PROGRAM STUDI SISTEM INFORMASI FAKULTAS REKAYASA INDUSTRI TELKOM UNIVERSITY MATA KULIAH KODE Rumpun MK BOBOT (sks) SEMESTER Direvisi Kalkulus 1B MUH1B3 Umum / Computer Sciences T=3 P=0 1 15 Juni 2016 Pengembang RPS Ketua Kelompok Keahlian Ka PRODI Albi Fitransyah, S.Si, M.T Dr. Irfan Darmawan Murahartawaty, S.T., M.T. Capaian Pembelajaran (CP) CP-MK Mahasiswa: 1. Mempunyai pengetahuan dibidang matematika, statistika, komputasi (algoritma), dan pengetahuan dasar dalam menyelesaikan permasalahan dibidang Sistem Informasi. 2. Mempunyai keahlian dalam mengidentifikasi, merumuskan, dan menganalisis kebutuhan data, informasi dan pengetahuan serta aplikasi untuk mencapai tujuan organisasi. 3. Memiliki kemampuan analitis, berpikir kritis, dan kreatif dalam menyelesaikan permasalahan. 4. Mempunyai kemampuan untuk belajar secara mandiri seumur hidup, dan bersifat terbuka terhadap perkembangan yang ada. Sub-CP-MK Mahasiswa: 1. Mengenali gambaran besar mata kuliah kalkulus dan termotivasi untuk belajar 2. Mengetahui dan memahami definisi jenis-jenis sistem bilangan; 3. Menyelesaikan pertaksamaan; 4. Menyelesaikan pertaksamaan dengan nilai mutlak 5. Menentukan daerah asal dan daerah nilai fungsi dari R ke R; 6. Menggunakan pergeseran untuk menggambar grafik fungsi; 7. Menentukan komposisi fungsi; 8. Menentukan apakah suatu fungsi mempunyai limit di satu titik; 6

9. Menghitung limit menggunakan sifat sifat limit; 10. Menentukan kekontinuan fungsi di satu titik 11. Menentukan selang kekontinuan; 12. Menentukan limit dan kekontinuan fungsi komposisi; 13. Menentukan keterdiferensialan suatu fungsi; 14. Menentukan turunan sepihak 15. Menentukan hubungan keterdiferensialan dan kekontinuan; 16. Menentukan turunan bentuk uv,u/v; 17. Menentukan turunan fungsi trigonometri; 18. Menentukan turunan fungsi komposisi; 19. Menentukan turunan ke-2 20. Menghitung turunan fungsi implisit; 21. Menentukan persamaan garis singgung dan garis normal; 22. Menentukan hampiran suatu fungsi; 23. Menggambar grafik fungsi dengan menentukan selang kemonotan, ekstrim fungsi,selang kecekungan dan titik belok; 24. Menyelesaikan masalah maksimum dan minimum; 25. Menghitung limit menggunakan dalil L Hopital 26. Menentukan anti turunan dari suatu fungsi; 27. Menentukan integral fungsi pada selang [a,b] dengan limit jumlah reiman; 28. Menghitung integral tentu dengan TDK 1; 29. Menghitung turunan integral tentu dengan TDK 2 30. Menghitung luas daerah yang dibatasi oleh kurva; 31. Menentukan volume benda putar dengan menggunakan metoda cincin dan kulit tabung; 32. Menghitung panjang kurva di bidang dan di ruang 33. Menentukan turunan, grafik dan integral fungsi eksponen dan logaritma asli; 34. Menghitung turunan dan limit fungsi berpangkat fungsi; 35. Menentukan turunan, grafik dan integral fungsi eksponen dan logaritma umum; 36. Menentukan invers fungsi trigonometri; 37. Menentukan turunan fungsi invers trigonometri; 38. Menghitung integral dengan menggunakan metode integral parsial; 39. Menghitung integral fungsi trigonometri; 7

40. Menghitung integral dengan menggunakan substitusi trigonometri; 41. Menghitung integral dengan menggunakan substitusi akar; 42. Menghitung integral fungsi rasional 43. Menghitung integral tak wajar dengan batas pengintegralan tak hingga; 44. Menghitung integral tak wajar dengan integran tak hingga pada daerah pengintegralan 45. Menganalisis kekonvergenan barisan dan deret tak hingga; 46. Menganalisis kekonvergenan deret tak hingga dengan uji deret positif 47. Menganalisis kekonvergenan deret ganti tanda; 48. Menganalisis kekonvergenan mutlak; 49. Menganalisis deret kekonvergenan pangkat; 50. Mengerjakan operasi deret pangkat; 51. Menganalisis Deret Taylor dan Maclaurin; 52. Mencari solusi umum persamaan diferensial orde 1 dengan peubah terpisah; 53. Mencari solusi umum persamaan diferensial orde 1 linier 54. Mencari trayektori ortogonal; 55. Mencari solusi umum persamaan diferensial linier homogen orde 2 dengan koefisien konstan; 56. Menentukan Solusi umum dan solusi khusus dari Persamaan Diferensial Biasa Linier Tak Homogen Orde-2; 57. Menerapkan Persamaan Diferensial (Studi Kasus) Diskripsi Singkat MK Perkuliahan ini memperkenalkan konsep dasar kalkulus yang dilengkapi dengan sejumlah aplikasinya yang diperlukan dalam tingkat sarjana pada program studi teknik industri. Konsep yang dibahas meliputi: sistem bilangan riil, fungsi, limit, kekontinuan, turunan dan penggunaannya, integral dan penggunaannya, serta fungsi transenden. Pustaka Utama : 1. Dale Varberg, Edwin Purcel and Steve Rigdon, Calculus, Prentice Hall, 2007, 9th ed. Pendukung : 2. Stewart, James. Calculus Early Transcendentals, seventh edition, Brooks/Cole Cengage Learning, 2010. 3. Anton, Calculus: Early Transcendentals, 10 th ed, 2012 4. Thomas. Calculus, Pearson Addison Wesley, 2005 Media Pembelajaran Software : Hardware : Team Teaching Matakuliah Syarat Python, SageMath, Maple, Matlab Matematika Wajib SMA /MA/SMK 8 Papan tulis, PC dan LCD Proyektor

Mg Ke- Kemampuan Akhir Sesuai tahapan belajar (Sub-CP-MK) Materi Pembelajaran [Pustaka] Bab 1 BILANGAN RIIL DAN PERTIDAKSAMAAN 1. Mengenali gambaran besar mata kuliah kalkulus dan termotivasi untuk belajar 2. Mengetahui dan memahami definisi jenis-jenis sistem bilangan; 3. Menyelesaikan pertaksamaan; 4. Menyelesaikan pertaksamaan dengan nilai mutlak Metode Pembelajaran [ Estimasi Waktu] Indikator Asesmen Bentuk Bobot (%) 1 Mahasiswa mampu mengenali gambaran besar kuliah kalkulus dan termotivasi untuk mempelajarinya Mahasiswa mampu menjelaskan pengertian bilangan riil dan sifatsifatnya Mahasiswa mampu menyelesaikan pertidaksamaan dalam bilangan riil dan dalam nilai mutlak InfoPerkuliahan: o Info perkuliahan o Permasalahan dalam kalkulus o Motivasi belajar kalkulus Bilangan Riil : o Definisi bilangan asli,bulat, rasional,irrasional o Sifat aljabar, urutan, kelengkapan Pertidaksamaan: o Pertidaksamaan o Pertidaksamaan nilai mutlak [1: hal., 2:hal. ] o Kuliah [TM: 1x(3x50 )] [BM: 2x(2x50 )] o Kemampuan menyelesaikan pertidaksamaan biasa dan mengandung mutlak o Tugas-1 8,3 % Bab 2 FUNGSI 1. Menentukan daerah asal dan daerah nilai fungsi dari R ke R; 2. Menggunakan pergeseran untuk menggambar grafik fungsi; 3. Menentukan komposisi fungsi; 9

2 Mahasiswa memahami sistem koordinat kartesius dan grafik persamaan Mahasiswa memahami fungsi dalam bilangan riil, grafik fungsi, dan operasi-operasi yang terkait Sistem Koordinat o Jarak, lingkaran, persamaan garis, Titik tengah o Menggambar grafik Fungsi dan operasi: o Definisi o Domain dan Range o Fungsi fungsi sederhana dan grafik o Fungsi baru dari fungsi lama o Fungsi Trigonometri; Kuliah [TM: 1x(3x50 )] [BM: 2x(2x50 )] Ketepatan dalam menggambar grafik persamaan Ketepatan dalam menentukan domain dan range, serta menggambar beberapa fungsi 8,3 % Bab 3 LIMIT 1. Menentukan apakah suatu fungsi mempunyai limit di satu titik; 2. Menghitung limit menggunakan sifat sifat limit; 3. Menentukan kekontinuan fungsi di satu titik 3 Mahasiswa memahami konsep limit pada fungsi atas bilangan riil Mahasiswa memahami konsep kekontinuan pada fungsi atas bilangan riil o Makna intuitif limit o Limit Kiri dan Kanan o Teorema Limit o Limit Trigonometri o Limit tak hingga dan limit di tak hingga o Definisi persis dari limit o Kekontinuan (titik, selang, fungsi komposisi, TNA) Kuliah, [TM: 1x(3x50 )] [BM: 2x(2x50 )] menghitung limit fungsi menentukan kekontinuan fungsi o Kuis 1 8,3 % [1:, 2: ] Bab 4 TURUNAN 1. Menentukan hubungan keterdiferensialan dan kekontinuan; 2. Menentukan turunan bentuk uv,u/v; 10

3. Menentukan turunan fungsi trigonometri; 4. Menentukan turunan fungsi komposisi; 5. Menentukan turunan ke-2 4 Mahasiswa memahami konsep turunan dan sifat-sifatnya o Dua masalah satu tema o Turunan(definisi, sepihak, notasi Leibniz, kaitan dengan kontinu) o Aturan Pencarian Turunan o Turunan Trigonometri o Aturan Rantai o Turunan Tingkat Tinggi o Turunan Implisit dan aplikasi di garis singgung o Laju yang berkaitan o Diferensial dan Hampiran o [1: hal., 5:] Kuliah, [TM: 1x(3x50 )] [BM: 2x(2x50 )] o Mampu menghitung turunan fungsi eksplisit dan implisit o o Tugas-2 8,3 % Bab 5 PENGGUNAAN TURUNAN 1. Menghitung turunan fungsi implisit; 2. Menentukan persamaan garis singgung dan garis normal; 3. Menentukan hampiran suatu fungsi; 4. Menggambar grafik fungsi dengan menentukan selang kemonotan, ekstrim fungsi,selang kecekungan dan titik belok; 5. Menyelesaikan masalah maksimum dan minimum; 6. Menghitung limit menggunakan dalil L Hopital 5 Mahasiswa mampu mengaplikasikan konsep turunan pada beberapa masalah nyata o Menggambar Kurva ( titik kritis dan ekstrim, kemonotonan, kecekungan, titik belok, asimtot) o Masalah Optimisasi o Bentuk Tak Tentu dan aturan l Hospital Kuliah, [TM: 1x(3x50 )] [BM: 2x(2x50 )] o Mampu menggambar kurva dari sembarang fungsi o Mampu menerapkan turunan dalam masalah maksimumminimun 8,3 % 11

o Teorema Nilai Rata-Rata (opt) [1: hal., 5: ] Bab 6 INTEGRAL 1. Menentukan anti turunan dari suatu fungsi; 2. Menentukan integral fungsi pada selang [a,b] dengan limit jumlah reiman; 3. Menghitung integral tentu dengan TDK 1; 4. Menghitung turunan integral tentu dengan TDK 2 6 Mahasiswa memahami konsep integral dan sifat-sifatnya o Anti turunan o Integral tak tentu o Metode substitusi o Notasi sigma o Luas daerah di bawah kurva o Jumlah Riemann o Teorema Dasar Kalkulus o [1: hal., 5: ] Kuliah, [TM: 1x(3x50 )] [BM: 2x(2x50 )] Bab 7 PENGGUNAAN INTEGRAL 1. Menghitung luas daerah yang dibatasi oleh kurva; 2. Menentukan volume benda putar dengan menggunakan metoda cincin dan kulit tabung; 3. Menghitung panjang kurva di bidang dan di ruang o Mampu menyelesaikan limit dengan bantuan aturan l Hospital o Mampu menggunakan metoda substitusi untuk menyelesaikan masalah integral o Mampu menghitung luas daerah antara kurva 8,3 % 7 Mahasiswa mampu menggunakan konsep integral dalam menghitung luas dan volume benda putar o Luas daerah o Volum benda: Metoda Cakram, cincin, irisan sejajar dan kulit tabung. o Panjang Kurva (di kalkulus 2?) o Kerja o Momen dan Pusat Massa Kuliah, [TM: 1x(3x50 )] [BM: 2x(2x50 )] o Kemantapan dalam menghitung luas daerah, volume dan aplikasi di fisika. 8 Evaluasi Tengah Semester (Evaluasi Formatif-Evaluasi yg dimaksudkan untuk melakukan improvement proses pembelajaran berdasarkan assessment yang telah dilakukan) 8,3 % 12

Bab 8 FUNGSI TRANSENDEN 1. Menentukan turunan, grafik dan integral fungsi eksponen dan logaritma asli; 2. Menghitung turunan dan limit fungsi berpangkat fungsi; 3. Menentukan turunan, grafik dan integral fungsi eksponen dan logaritma umum; 4. Menentukan invers fungsi trigonometri; 5. Menentukan turunan fungsi invers trigonometri; 9 Mahasiswa memahami fungsi-fungsi transenden, sifat-sifat, dan grafiknya o Fungsi logaritma asli o Fungsi invers o Fungsi eksponen asli o Fungsi eksponen dan logaritma umum o Fungsi invers trigonometri o Fungsi hiperbolik o REVIEW UAS o [1: hal. 325-381, ] Kuliah, [TM: 1x(3x50 )] [BM: 2x(2x50 )] o Mampu menentukan domain, range, gambar grafik, operasi aljabar, limit, turunan dan integral dari fungsi-fungsi transenden. 8,3 % Bab 9 TEKNIK PENGINTEGRALAN 1. Integral parsial; 2. Integral fungsi trigonometri; 3. Substitusi trigonometri; 4. Substitusi akar; 5. Integral fungsi rasional 10 Mahasiswa mampu memilih dan menggunakan teknikteknik pengintegralan o o o o o Integral parsial Integral fungsi trigonometri Substitusi trigonometri Substitusi akar Integral fungsi rasional Kuliah, [TM: 1x(3x50 )] [BM: 2x(2x50 )] o Ketepatan menghitung integral dengan menggunakan metode integral parsial; o Ketepatan menghitung integral 8,3 % 13

fungsi trigonometri; o Ketepatan menghitung integral dengan menggunakan substitusi trigonometri; o Ketepatan menghitung integral dengan menggunakan substitusi akar; o Ketepatan menghitung integral fungsi rasional Bab 10 Integral Tak Wajar 1. Integral tak wajar dengan batas pengintegralan tak hingga; 2. Integral tak wajar dengan integran tak hingga pada daerah pengintegralan 11 Mahasiswa mampu menghitung integral tak wajar dengan batas pengintegralan dan bentuk integran tertentu o Integral tak wajar dengan batas pengintegralan tak hingga; o Integral tak wajar dengan integran tak hingga pada daerah pengintegralan Kuliah, [TM: 1x(3x50 )] 14 [BM: 2x(2x50 )] o Ketepatan menghitung integral tak wajar dengan batas pengintegralan tak hingga; o Ketepatan menghitung integral tak wajar dengan integran tak hingga o Kuis-2 8,3 %

pada daerah pengintegralan Bab 11 Deret Tak Hingga 1. Kekonvergenan Barisan dan Deret Tak Hingga; 2. Uji Deret Positif 3. Deret Ganti Tanda; 4. Kekonvergenan Mutlak; 5. Deret Pangkat; 6. Operasi Deret Pangkat; 7. Deret Taylor dan Maclaurin 12, 13 Mahasiswa mampu menganalisis kekonvergenan barisan dan deret tak hingga; Mahasiswa mampu menguraikan deret Taylor dan deret Mclaurin o Kekonvergenan Barisan dan Deret Tak Hingga; o Uji Deret Positif o Deret Ganti Tanda; o Kekonvergenan Mutlak; o Deret Pangkat; o Operasi Deret Pangkat; o Deret Taylor dan Maclaurin Kuliah, [TM: 2x(3x50 )] [BM: 4x(2x50 )] Menganalisis kekonvergenan barisan dan deret tak hingga; o o o Ketepatan dalam Menganalisis kekonvergenan deret tak hingga dengan uji deret positif Ketepatan dalam Menganalisis kekonvergenan deret ganti tanda; Ketepatan dalam Menganalisis kekonvergenan mutlak; o Kuis-3 8,3 % 15

Menganalisis deret kekonvergenan pangkat; Mengerjakan operasi deret pangkat; Menganalisis Deret Taylor dan Maclaurin Bab 12 Persamaan Diferensial 1. Persamaan Diferensial Orde 1 dengan Peubah Terpisah; 2. Persamaan Diferensial Orde 1 Homogen; 3. Persamaan Diferensial Orde 1 Linier; 4. Trayektori Ortogonal; 5. Persamaan Diferensial Linier Homogen Orde 2 dengan Koefisien Konstan; 6. Solusi umum dan solusi khusus dari Persamaan Diferensial Biasa Linier Tak Homogen Orde-2; 7. Penerapan Persamaan Diferensial 14, 15 Mahasiswa mampu menyelesaikan solusi umum dan solusi khusus dari persamaan diferensial orde-1 Mahasiswa mampu menggambarkan grafik trayektori ortogonal o Persamaan Diferensial Orde 1 dengan Peubah Terpisah; o Persamaan Diferensial Orde 1 Homogen; o Persamaan Diferensial Orde 1 Linier; o Trayektori Ortogonal; Kuliah, [TM: 2x(3x50 )] [BM: 4x(2x50 )] Mencari solusi umum persamaan diferensial orde 1 dengan peubah terpisah; o Tugas-3 8,3 % 16

Mahasiswa mampu menyelesaikan solusi umum dan solusi khusus dari persamaan diferensial orde-2 Mahasiswa mampu menerapkan persamaan diferensial dalam bidang sistem informasi o Persamaan Diferensial Linier Homogen Orde 2 dengan Koefisien Konstan; o Solusi umum dan solusi khusus dari Persamaan Diferensial Biasa Linier Tak Homogen Orde-2; o Penerapan Persamaan Diferensial Mencari solusi umum persamaan diferensial dengan koefisien fungsi homogen; Mencari solusi umum persamaan diferensial orde 1 linier Mencari trayektori ortogonal; Mencaro solusi umum persamaan diferensial linier homogen orde 2 dengan koefisien konstan; Menentukan Solusi umum dan solusi khusus dari Persamaan Diferensial Biasa Linier Tak 17

o Homogen Orde-2; Ketepatan dalam Menerapkan Persamaan Diferensial 16 Evaluasi Akhir Semester (Evaluasi yg dimaksudkan untuk mengetahui capaian akhir hasil belajar mahasiswa) Catatan : 1 sks = (50 TM + 50 PT + 60 BM)/Minggu BM = Belajar Mandiri T = Teori (aspek ilmu pengetahuan), TM = Tatap Muka (Kuliah) PT = Penugasan Terstruktur. 18

SILABUS Mata Kuliah : KALKULUS 1B Kode/bobot/Semester : MUH1B3 / 3 sks / 1 Capaian Pembelajaran Matakuliah (CP-MK): Setelah mengikuti matakuliah ini mahasiswa: 1. Mempunyai pengetahuan dibidang matematika, statistika, komputasi (algoritma), dan pengetahuan dasar dalam menyelesaikan permasalahan dibidang Sistem Informasi. 2. Mempunyai keahlian dalam mengidentifikasi, merumuskan, dan menganalisis kebutuhan data, informasi dan pengetahuan serta aplikasi untuk mencapai tujuan organisasi. 3. Memiliki kemampuan analitis, berpikir kritis, dan kreatif dalam menyelesaikan permasalahan. 4. Mempunyai kemampuan untuk belajar secara mandiri seumur hidup, dan bersifat terbuka terhadap perkembangan yang ada. Kemampuan yang direncanakan tiap tahapan belajar (Sub-CP-MK): Setelah mengikuti matakuliah ini mahasiswa: 1. Mengetahui dan memahami definisi jenis-jenis sistem bilangan; 2. Menyelesaikan pertaksamaan; 3. Menyelesaikan pertaksamaan dengan nilai mutlak 4. Menentukan daerah asal dan daerah nilai fungsi dari R ke R; 5. Menggunakan pergeseran untuk menggambar grafik fungsi; 6. Menentukan komposisi fungsi; 7. Menentukan apakah suatu fungsi mempunyai limit di satu titik; 8. Menghitung limit menggunakan sifat sifat limit; 9. Menentukan kekontinuan fungsi di satu titik 10. Menentukan selang kekontinuan; 19

11. Menentukan limit dan kekontinuan fungsi komposisi; 12. Menentukan keterdiferensialan suatu fungsi; 13. Menentukan turunan sepihak 14. Menentukan hubungan keterdiferensialan dan kekontinuan; 15. Menentukan turunan bentuk uv,u/v; 16. Menentukan turunan fungsi trigonometri; 17. Menentukan turunan fungsi komposisi; 18. Menentukan turunan ke-2 19. Menghitung turunan fungsi implisit; 20. Menentukan persamaan garis singgung dan garis normal; 21. Menentukan hampiran suatu fungsi; 22. Menggambar grafik fungsi dengan menentukan selang kemonotan, ekstrim fungsi,selang kecekungan dan titik belok; 23. Menyelesaikan masalah maksimum dan minimum; 24. Menghitung limit menggunakan dalil L Hopital 25. Menentukan anti turunan dari suatu fungsi; 26. Menentukan integral fungsi pada selang [a,b] dengan limit jumlah reiman; 27. Menghitung integral tentu dengan TDK 1; 28. Menghitung turunan integral tentu dengan TDK 2 29. Menghitung luas daerah yang dibatasi oleh kurva; 30. Menentukan volume benda putar dengan menggunakan metoda cincin dan kulit tabung; 31. Menghitung panjang kurva di bidang dan di ruang 32. Menentukan turunan, grafik dan integral fungsi eksponen dan logaritma asli; 33. Menghitung turunan dan limit fungsi berpangkat fungsi; 34. Menentukan turunan, grafik dan integral fungsi eksponen dan logaritma umum; 35. Menentukan invers fungsi trigonometri; 36. Menentukan turunan fungsi invers trigonometri; 37. Menghitung integral dengan menggunakan metode integral parsial; 38. Menghitung integral fungsi trigonometri; 39. Menghitung integral dengan menggunakan substitusi trigonometri; 40. Menghitung integral dengan menggunakan substitusi akar; 41. Menghitung integral fungsi rasional 42. Menghitung integral tak wajar dengan batas pengintegralan tak hingga; 43. Menghitung integral tak wajar dengan integran tak hingga pada daerah pengintegralan 44. Menganalisis kekonvergenan barisan dan deret tak hingga; 20

45. Menganalisis kekonvergenan deret tak hingga dengan uji deret positif 46. Menganalisis kekonvergenan deret ganti tanda; 47. Menganalisis kekonvergenan mutlak; 48. Menganalisis deret kekonvergenan pangkat; 49. Mengerjakan operasi deret pangkat; 50. Menganalisis Deret Taylor dan Maclaurin; 51. Mencari solusi umum persamaan diferensial orde 1 dengan peubah terpisah; 52. Mencari solusi umum persamaan diferensial orde 1 linier 53. Mencari trayektori ortogonal; 54. Mencari solusi umum persamaan diferensial linier homogen orde 2 dengan koefisien konstan; 55. Menentukan Solusi umum dan solusi khusus dari Persamaan Diferensial Biasa Linier Tak Homogen Orde-2; 56. Menerapkan Persamaan Diferensial (Studi Kasus) Pokok Bahasan (Subject Matter): Konsep sistem bilangan real, limit dan fungsi, turunan, fungsi transenden, integral, integral tak wajar, barisan dan deret, serta persamaan diferensial dan dapat diterapkan pada bidang ilmu komputer dan teknik Pustaka Utama: Purcell.E.J, Varberg.D, Kalkulus dan Geometri Analitis, terjemahan, Penerbit Airlangga, edisi 8, jilid 1 dan 2, 2014 Pustaka Penunjang : 1. Thomas, Calculus, Pearson Addison Wesley, 2005 2. Martono Koko, Kalkulus, Penerbit Erlangga, 1999 3. Stewart.J, Kalkulus, terjemahan, penerbit Airlangga, edisi 4, jilid 2, 2003 4. Danang Mursita, Matematika Dasar Untuk Perguruan Tinggi, Rekayasa Sains, 2006 21