Soal Gravitasi Newton Fisika SMA Kelas X http://gurumuda.net Contoh soal hukum gravitasi Newton Pelajari contoh soal hukum Newton tentang gravitasi lalu kerjakan soal hukum Newton tentang gravitasi. 1. Berapa besar gaya gravitasi antara seorang siswa bermassa 40 kg dengan seorang siswi bermassa 30 kg yang berjarak 2 meter? konstanta gravitasi umum = 6,67 x 10-11 N m 2 / kg 2 m 1 = 40 kg, m 2 = 30 kg, r = 2 m, G = 6,67 x 10-11 N m 2 / kg 2 Ditanya : besar gaya gravitasi (F)? F = 20,01 x 10-9 N = 2 x 10-8 Newton 2. Berapa besar gaya gravitasi antara bumi dan bulan? Massa bumi (m B ) = 5,97 x 10 24 kg Massa bulan (m b ) = 7,35 x 10 22 kg Jarak pusat bumi dan pusat bulan (r) = 3,84 x 10 8 meter Konstanta gravitasi umum (G) = 6,67 x 10-11 N m 2 / kg 2 Ditanya : besar gaya gravitasi antara bumi dan bulan? F = 19,87 x 10 19 Newton F = 1,9 x 10 20 Newton 3. Pada jarak berapa dari bumi, besar gaya gravitasi antara bumi dan bulan bernilai nol? Massa bumi = 5,97 x 10 24 kg Massa bulan = 7,35 x 10 22 kg Jarak pusat bumi ke pusat bulan (r) = 3,84 x 10 8 meter = 384.000.000 meter Konstanta gravitasi umum (G) = 6,67 x 10-11 N m 2 / kg 2 ditanya : pada jarak berapa dari bumi atau pada jarak berapa dari bulan, besar gaya gravitasi antara bumi dan bulan bernilai nol? 2014 A. San Lohat, S. Pd. 1
Soal Gravitasi Newton Fisika SMA Kelas X http://gurumuda.net Keterangan : 1 = bumi, 2 = partikel uji, 3 = bulan, F 12 = gaya gravitasi bumi pada partikel uji, F 32 = gaya gravitasi bulan pada partikel uji. Agar resultan gaya gravitasi pada partikel uji bernilai nol maka besar gaya gravitasi bumi pada partikel uji (F 12 ) sama dengan besar gaya gravitasi bulan pada partikel uji (F 32 ) dan kedua gaya berlawanan arah seperti pada gambar. F 12 = F 32 = Resultan gaya gravitasi nol : F 32 - F 12 = 0 F 32 = F 12 ( = (87,76 x 10-14 ) - + - = 0 (87,76 x 10-14 ) - - = 0 Gunakan rumus ABC : A = - B = - C = 87,76 x 10-14 2014 A. San Lohat, S. Pd. 2
Soal Gravitasi Newton Fisika SMA Kelas X http://gurumuda.net x 1 = meter x 1 = meter Gaya gravitasi antara bumi dan bulan bernilai nol pada jarak meter sampai meter dari pusat bulan. Jari-jari bulan adalah 1.740.000 meter maka berapa jaraknya dari permukaan bulan? hitung juga jaraknya dari pusat bumi dan permukaan bumi. Contoh soal gaya gravitasi, gaya berat 1. Berapa besar gaya gravitasi antara bumi dengan sebuah benda yang berada di atas permukaan tanah? massa bumi = 5,97 x 10 24 kg, massa benda = 1000 kg, jari-jari bumi = 6,38 x 10 6 meter. Berapa berat atau gaya gravitasi bumi yang bekerja pada benda tersebut jika dihitung menggunakan rumus hukum II Newton di mana percepatan gravitasi (g) = 9,8 m/s 2? Massa bumi (m B ) = 5,97 x 10 24 kg Massa benda (m b ) = 10 3 kg Jari-jari bumi (r) = 6,38 x 10 6 meter Konstanta gravitasi universal (G) = 6,67 x 10-11 N m 2 / kg 2 Percepatan gravitasi (g) = 9,8 m/s 2 Ditanya : besar gaya gravitasi? Besar gaya gravitasi antara bumi dengan benda (menggunakan rumus hukum gravitasi Newton) : Keterangan w = F = gaya gravitasi, G = konstanta gravitasi universal, mb = massa bumi, mb = massa benda, r = jarak antara pusat bumi dengan pusat benda. Benda terletak di permukaan tanah sehingga r = jari-jari bumi. 2014 A. San Lohat, S. Pd. 3
Soal Gravitasi Newton Fisika SMA Kelas X http://gurumuda.net Newton Berat benda (menggunakan rumus hukum II Newton) : w = m g = (1000)(9,8) = 9800 Newton Bandingkan hasil perhitungan ini dengan hasil perhitungan sebelumnya. Nilainya hampir sama karena adanya pembulatan. Bisa disimpulkan bahwa gaya berat benda di permukaan bumi merupakan gaya gravitasi bumi yang bekerja pada suatu benda yang berada di permukaan bumi. 2. Berapa gaya gravitasi antara bumi dengan sebuah benda yang berada pada ketinggian 10.000 meter di atas permukaan tanah? massa bumi = 5,97 x 10 24 kg, massa benda = 1000 kg, jari-jari bumi = 6,38 x 10 6 meter. : Newton Bandingkan dengan jawaban nomor 1. Semakin jauh dari bumi, berat benda semakin kecil. 3. Roket yang beratnya w diluncurkan vertikal ke atas dari muka bumi. Jika D adalah diameter bumi, tentukan berat roket ketika roket berada pada ketinggian 2D dari permukaan bumi. D = diameter bumi, R = jari-jari bumi, 1 D = 2 R, 2 D = 4 R Ditanya : berat roket ketika berada pada ketinggian 2D? Gaya berat atau gaya gravitasi berbanding terbalik dengan kuadrat jarak. Secara matematis : w jika r = 1 maka w = 1 w w jika r = 4 maka w = 1/16 w w 2014 A. San Lohat, S. Pd. 4
Soal Gravitasi Newton Fisika SMA Kelas X http://gurumuda.net Contoh soal percepatan gravitasi 1. Berapa besar percepatan gravitasi di permukaan bulan? Massa bulan = 7,35 x 10 22 kg, jari-jari bulan = 1.740.000 meter, konstanta gravitasi umum (G) = 6,67 x 10-11 N m 2 / kg 2 Rumus hukum II Newton : = m g Untuk menghitung percepatan gravitasi, rumus di atas diubah menjadi : ------- Rumus 1 Keterangan : g = percepatan gravitasi, m = massa benda, F = gaya Rumus hukum gravitasi Newton : -------- Rumus 2 Keterangan : G = konstanta gravitasi universal, M = massa bumi, m = massa benda, r = jarak pusat bumi ke benda. Jika benda berada di permukaan bumi atau berada di dekat permukaan bumi maka r = jari-jari bumi. Gantikan F pada rumus 1 dengan F pada rumus 2 : Gunakan rumus ini untuk menghitung percepatan gravitasi (g) di permukaan suatu planet, di mana M = massa planet, satelit, bintang dll. dan r = jari-jari planet, satelit, bintang, dll. Besar percepatan gravitasi di permukaan bulan? 10-11 ) g = 10-11 ) g = 16,1925 x 10-1 m/s 2 g = 1,62 m/s 2 2. Percepatan gravitasi rata-rata di permukaan bumi sama dengan g. Pada ketinggian R (R = jari-jari bumi) dari permukaan bumi, besar percepatan gravitasi bumi adalah... nyatakan dalam g. Percepatan gravitasi berbanding terbalik dengan kuadrat jarak : R = jari-jari bumi. Pada ketinggian R dari permukaan bumi = pada ketinggian 2R dari pusat bumi. Jika R dianggap bernilai 1 maka 2R = 2(1) = 2. 2014 A. San Lohat, S. Pd. 5
Soal Gravitasi Newton Fisika SMA Kelas X http://gurumuda.net Pada ketinggian R dari permukaan bumi, percepatan gravitasi bernilai ¼ g. Jika g = 9,8 m/s 2 maka pada ketinggian R dari permukaan bumi, percepatan gravitasi bernilai 2,45 m/s 2. Contoh soal hukum Kepler 1. Jarak rata-rata planet bumi ke matahari adalah 149,6 x 10 6 km dan periode revolusi bumi adalah 1 tahun. Berapa konstanta perbandingan kuadrat periode terhadap pangkat tiga jarak rata-rata bumi ke matahari? T = 1 tahun, r = 149,6 x 10 6 km Ditanya : T 2 / r 3 =...? k = T 2 / r 3 = 1 2 / (149,6 x 10 6 ) 3 = 1 / (3348071,9 x 10 18 ) = 2,98 x 10-25 tahun 2 /km 3 2. Konstanta perbandingan periode revolusi planet terhadap pangkat tiga jarak rata-rata planet ke matahari bernilai sama untuk semua planet. Konstanta dapat dihitung menggunakan rumus : Dari mana rumus ini diperoleh? pelajari di penurunan rumus hukum III Kepler. Keterangan : G = konstanta gravitasi universal = 6,67 x 10-11 N.m 2 /kg 2 m = massa matahari = 1,99 x 10 30 kg = 3,14 Hitunglah konstanta perbandingan menggunakan rumus di atas. Gunakan satuan periode = tahun dan satuan jarak = kilometer. s 2 /m 3 1 s 2 /m 3 = 1/31.536.000 2 : 1/1000 3 1 s 2 /m 3 = 1 x 10-6 tahun 2 /km 3 k = tahun 2 /km 3 )(1 x 10-6 tahun 2 /km 3 ) (bandingkan dengan k pada jawaban nomor 1) 3. Jarak rata-rata planet bumi ke matahari adalah 149,6 x 10 6 km dan jarak rata-rata planet merkurius 57,9 x 10 6 km. Periode revolusi bumi adalah 1 tahun, berapa periode revolusi planet merkurius? r bumi = 149,6 x 10 6 km 2014 A. San Lohat, S. Pd. 6
Soal Gravitasi Newton Fisika SMA Kelas X http://gurumuda.net r merkurius = 57,9 x 10 6 km T bumi = 1 tahun Ditanya : T merkurius? 1 = bumi, 2 = merkurius 0,057975 = T 2 2 T 2 = T 2 = 0,24 tahun bumi 1 tahun bumi = 365 hari Periode revolusi merkurius = (0,24)(365 hari) = 87,6 hari. 2014 A. San Lohat, S. Pd. 7