Soal Pembahasan Dinamika Gerak Fisika Kelas XI SMA Rumus Rumus Minimal

Transkripsi

1 Soal Dinamika Gerak Fisika Kelas XI SMA Rumus Rumus Minimal Hukum Newton I Σ F = 0 benda diam atau benda bergerak dengan kecepatan konstan / tetap atau percepatan gerak benda nol atau benda bergerak lurus beraturan (GLB) Hukum Newton II Σ F = ma benda bergerak dengan percepatan tetap benda bergerak lurus berubah beraturan (GLBB) kecepatan gerak benda berubah Gaya Gesek Gaya Gesek Statis f s = μ s N Gaya Gesek Kinetis f k = μ k N dengan N = gaya normal, μ s = koefisien gesek statis, μ k = koefisien gesek kinetis Gaya Berat W = mg Contoh Soal dan Soal No. 1 Perhatikan gambar berikut! Benda bermassa m = 10 kg berada di atas lantai kasar ditarik oleh gaya F = 12 N ke arah kanan. Jika koefisien gesekan statis antara benda dan lantai adalah 0,2 dengan koefisien gesekan kinetis 0,1 tentukan besarnya : a) Gaya normal b) Gaya gesek antara benda dan lantai c) Percepatan gerak benda Gaya-gaya pada benda diperlihatkan gambar berikut: a) Gaya normal Σ F y = 0 N W = 0 N mg = 0

2 N (10)(10) = 0 N = 100 N b) Gaya gesek antara benda dan lantai Cek terlebih dahulu gaya gesek statis maksimum yang bisa terjadi antara benda dan lantai: f smaks = μ s N f smaks = (0,2)(100) = 20 N Ternyata gaya gesek statis maksimum masih lebih besar dari gaya yang menarik benda (F) sehingga benda masih berada dalam keadaan diam. Sesuai dengan hukum Newton untuk benda diam : Σ F x = 0 F f ges = 0 12 f ges = 0 f ges = 12 N c) Percepatan gerak benda Benda dalam keadaan diam, percepatan benda NOL Soal No. 2 Perhatikan gambar berikut, benda mula-mula dalam kondisi rehat! Benda bermassa m = 10 kg berada di atas lantai kasar ditarik oleh gaya F = 25 N ke arah kanan. Jika koefisien gesekan statis antara benda dan lantai adalah 0,2 dengan koefisien gesekan kinetis 0,1 tentukan besarnya : a) Gaya normal b) Gaya gesek antara benda dan lantai c) Percepatan gerak benda d) Jarak yang ditempuh benda setelah 2 sekon Gaya-gaya pada benda diperlihatkan gambar berikut: a) Gaya normal Σ F y = 0 N W = 0 N mg = 0 N (10)(10) = 0 N = 100 N b) Gaya gesek antara benda dan lantai Cek terlebih dahulu gaya gesek statis maksimum yang bisa terjadi antara benda dan lantai: f smaks = μ s N f smaks = (0,2)(100) = 20 N Ternyata gaya yang gesek statis maksimum (20 N) lebih kecil dari gaya yang menarik benda (25

3 N), sehinggga benda bergerak. Untuk benda yang bergerak gaya geseknya adalah gaya gesek dengan koefisien gesek kinetis : f ges = f k = μ k N f ges = (0,1)(100) = 10 N c) Percepatan gerak benda Hukum Newton II : Σ F x = ma F f ges = ma = 10a a = 15 / 10 = 1,5 m/s 2 d) Jarak yang ditempuh benda setelah 2 sekon S = V o t + 1 / 2 at 2 S = / 2 (1,5)(2 2 ) S = 3 meter Soal No. 3 Perhatikan gambar berikut, benda 5 kg mula-mula dalam kondisi tidak bergerak! Jika sudut yang terbentuk antara gaya F = 25 N dengan garis mendatar adalah 37 o, koefisien gesek kinetis permukaan lantai adalah 0,1 dan percepatan gravitasi bumi 10 m/s 2 tentukan nilai: a) Gaya normal b) Gaya gesek c) Percepatan gerak benda (sin 37 o = 0,6 dan cos 37 o = 0,8) Gaya-gaya pada benda diperlihatkan gambar berikut: a) Gaya normal Σ F y = 0 N + F sin θ W = 0 N = W F sin θ = (5)(10) (25)(0,6) = 35 N b) Gaya gesek Jika dalam soal hanya diketahui koefisien gesek kinetis, maka dipastikan benda bisa bergerak, sehingga f ges = f k : f ges = μ k N f ges = (0,1)(35) = 3,5 N c) Percepatan gerak benda Σ F x = ma

4 F cos θ f ges = ma (25)(0,8) 3,5 = 5a 5a = 16,5 a = 3,3 m/s 2 Soal No. 4 Perhatikan gambar berikut, balok 100 kg diluncurkan dari sebuah bukit! Anggap lereng bukit rata dan memiliki koefisien gesek 0,125. Percepatan gravitasi bumi 10 m/s 2 dan sin 53 o = 0,8, cos 53 o = 0,6. Tentukan nilai dari : a) Gaya normal pada balok b) Gaya gesek antara lereng dan balok c) Percepatan gerak balok Gaya-gaya pada balok diperlihatkan gambar berikut: a) Gaya normal pada balok Σ F y = 0 N W cos θ = 0 N mg cos 53 o = 0 N (100)(10)(0,6) = 0 N = 600 Newton b) Gaya gesek antara lereng dan balok f ges = μ k N f ges = (0,125)(600) = 75 newton c) Percepatan gerak balok Σ F x = ma W sin θ f ges = ma mg sin 53 o f ges = ma (100)(10)(0,8) 75 = 100a a = 725 / 100 = 7,25 m/s 2 Soal No. 5 Balok A massa 40 kg dan balok B massa 20 kg berada di atas permukaan licin didorong oleh gaya F sebesar 120 N seperti diperlihatkan gambar berikut!

5 Tentukan : a) Percepatan gerak kedua balok b) Gaya kontak yang terjadi antara balok A dan B a) Percepatan gerak kedua balok Tinjau sistem : Σ F = ma 120 = ( ) a a = 120 / 60 m/s 2 b) Gaya kontak yang terjadi antara balok A dan B Cara pertama, Tinjau benda A : Σ F = ma F F kontak = m A a 120 F kontak = 40(2) F kontak = = 40 Newton Cara kedua, Tinjau benda B : Σ F = ma F kontak = m B a F kontak = 20(2) = 40 Newton Soal No. 6 Balok A dan B terletak pada permukaan bidang miring licin didorong oleh gaya F sebesar 480 N seperti terlihat pada gambar berikut! Tentukan : a) Percepatan gerak kedua balok b) Gaya kontak antara balok A dan B a) Percepatan gerak kedua balok Tinjau Sistem : Gaya-gaya pada kedua benda (disatukan A dan B) terlihat pada gambar berikut:

6 Σ F = ma F W sin 37 o = ma 480 ( )(10)(0,6) = ( ) a a = 120 / 60 = 2 m/s 2 b) Gaya kontak antara balok A dan B Cara pertama, tinjau balok A Gaya-gaya pada balok A terlihat pada gambar berikut : Σ F = ma F W A sin 37 o F kontak = m A a 480 (40)(10) (0,6) F kontak = (40)(2) = F kontak F kontak = 160 Newton Cara kedua, tinjau benda B Σ F = ma F kontak W B sin 37 o = m B a F kontak (20)(10)(0,6) =(20)(2) F kontak = = 160 Newton Soal No. 7

7 Balok A beratnya 100 N diikat dengan tali mendatar di C (lihat gambar). Balok B beratnya 500 N. Koefisien gesekan antara A dan B = 0,2 dan koefisien gesekan antara B dan lantai = 0,5. Besarnya gaya F minimal untuk menggeser balok B adalah.newton A. 950 B. 750 C. 600 D. 320 E. 100 (Sumber Soal : UMPTN 1993) f AB gaya gesek antara balok A dan B f BL gaya gesek antara balok B dan lantai f AB = μ AB N f AB = (0,2)(100) = 20 N f BL = μ BL N f BL = (0,5)( ) = 300 N Tinjau benda B Σ F x = 0 F f AB f BL = 0 F = 0 F = 320 Newton Soal No. 8 Benda pertama dengan massa m 1 = 6 kg dan benda kedua dengan massa m 2 = 4 kg dihubungkan dengan katrol licin terlihat pada gambar berikut! Jika lantai licin dan m 2 ditarik gaya ke kanan F = 42 Newton, tentukan : a) Percepatan benda pertama b) Percepatan benda kedua c) Tegangan tali T a) Percepatan benda pertama Hubungan antara percepatan benda pertama (a 1 ) dan percepatan benda kedua (a 2 ) adalah:

8 a 1 = 2a 2 atau a 2 = 1 / 2 a 1 Tinjau m 2 F 2T = m 2 a T = 4a T = 4( 1 / 2 )a T = 2a 1 (Pers. 1) Tinjau m 1 T = m 1 a 1 T = 6 a 1 (Pers. 2) Gabung Pers. 1 dan Pers T = 2a (6a 1 ) = 2a 1 42 = 14 a 1 a 1 = 42 / 14 = 3 m/s 2 b) Percepatan benda kedua a 2 = 1 / 2 a 1 a 2 = 1 / 2 (3) = 1,5 m/s 2 c) Tegangan tali T T = 6a 1 = 6(3) = 18 Newton Soal No. 9 Massa A = 4 kg, massa B = 6 kg dihubungkan dengan tali dan ditarik gaya F = 40 N ke kanan dengan sudut 37 o terhadap arah horizontal! Jika koefisien gesekan kinetis kedua massa dengan lantai adalah 0,1 tentukan: a) Percepatan gerak kedua massa b) Tegangan tali penghubung antara kedua massa Tinjauan massa B :

9 Nilai gaya normal N : Σ F y = 0 N + F sin 37 o = W N + (40)(0,6) = (6)(10) N = = 36 N Besar gaya gesek : f gesb = μ k N f gesb = (0,1)(36) = 3,6 N Hukum Newton II: Σ F x = ma F cos 37 o f gesb T = ma (40)(0,8) 3,6 T = 6 a 28,4 T = 6 a (persamaan 1) Tinjauan gaya-gaya pada massa A Σ F x = ma T f gesa = ma T μ k N = ma T μ k mg = ma T (0,1)(4)(10) = 4 a T = 4a + 4 Persamaan 2 Gabung 1 dan 2 28,4 T = 6 a 28,4 ( 4a + 4) = 6 a 24,4 = 10a a = 2,44 m/s 2 b) Tegangan tali penghubung antara kedua massa T = 4a + 4 T = 4(2,44) + 4 T = 13,76 Newton Soal No. 10 Diberikan gambar sebagai berikut!

10 Jika massa katrol diabaikan, tentukan: a) Percepatan gerak kedua benda b) Tegangan tali penghubung kedua benda Tinjau A Σ F x = ma T W A sin 37 o = m A a T (5)(10)(0,6) = 5 a T 30 = 5a (Persamaan 1) Tinjau B Σ F x = ma W B sin 53 o T = m B a (10)(0,8) T = 10 a T = a (Persamaan 2) Gabung 1 dan 2 T 30 = 5a (80 10 a) 30 = 5 a 15 a = 50 a = 50 / 15 = 10 / 3 m/s 2 b) Tegangan tali penghubung kedua benda T 30 = 5a T 30 = 5( 10 / 3 ) T = 46,67 Newton

11 Soal No. 11 Diberikan gambar sebagai berikut: Massa balok A = 6 kg, massa balok B = 4 kg. Koefisien gesekan kinetis antara balok A dengan B adalah 0,1 dan koefisien gesekan antara balok A dengan lantai adalah 0,2. Tentukan besar gaya F agar balok A bergerak lurus beraturan ke arah kanan, abaikan massa katrol! Tinjau B Benda bergerak lurus beraturan a =0 Σ F x = 0 T f BA =0 T = f BA = μ BA N = μ BA mg= (0,1)(4)(10) = 4 N Tinjau A Σ F x = 0 F T f AB f AL = 0 dengan f AL = μ AL N = (0,2)(10)(10) = 20 N (Gaya normal pada A adalah jumlah berat A ditambah berat B, karena ditumpuk) Sehingga : F = 0 F = 28 Newton Soal No. 12 Sebuah elevator bermassa 400 kg bergerak vertikal ke atas dari keadaan diam dengan percepatan tetap 2 m/s 2. Jika percepatan gravitasi 9,8 m/s 2, maka tegangan tali penarik elevator adalah. A. 400 newton B. 800 newton C newton D newton E newton (Sumber Soal : Proyek Perintis I 1981)

12 Σ F y = ma T W = ma T (400)(9,8) =(400)(2) T = = 4720 Newton Soal No. 13 Dari soal nomor 12, tentukan tegangan tali penarik elevator jika gerakan elevator adalah ke bawah! Elevator bergerak ke bawah : Σ F y = ma W T = ma (400)(9,8) T = (400)(2) T = = 3120 Newton Soal No. 14 Perhatikan susunan dua buah benda berikut ini: Koefisien gesekan kinetis antara massa pertama dengan lantai adalah 0,1, massa benda pertama = 4 kg dan massa benda kedua 6 kg. Tentukan : a) Percepatan gerak benda pertama b) Percepatan gerak benda kedua a) Percepatan gerak benda pertama Hubungan percepatan benda pertama dan benda kedua adalah : a 1 =2a 2 atau a 2 = 1 / 2 a 1 Tinjau benda pertama

13 Σ F x = m 1 a 1 T f = 4 a 1 T μ k N = 4a 1 T (0,1)(4)(10) = 4 a 1 T = 4a Persamaan 1 Tinjau benda kedua Σ F y = m 2 a 2 W 2T = (6)( 1 / 2 a 1 ) 60 2T = 3a 1 Persamaan 2 Gabung Persamaan 2 dan Persamaan T = 3 a (4a 1 + 4) = 3a a 1 8 = 3a 1 52 = 11a 1 a 1 = 52 / 11 m/s 2 b) Percepatan gerak benda kedua a 2 = 1 / 2 a 1 a 2 = 1 / 2 ( 52 / 11 ) = 26 / 11 m/s 2 Soal No. 15 Balok m bermassa 10 kg menempel pada dinding kasar dengan koefisien gesekan kinetis 0,1. Balok mendapat gaya horizontal F 2 = 50 N dan gaya vertikal F 1. Tentukan besar gaya vertikal F 1 agar balok bergerak vertikal ke atas dengan percepatan 2 m/s 2! Tinjauan gaya yang bekerja pada m :

14 Σ F x = 0 N F 2 = 0 N 50 = 0 N = 50 Newton Σ F y = ma F 1 W f = ma F 1 mg μ k N = ma F 1 (10)(10) (0,1)(50) = 10(2) F 1 = = 125 Newton Soal Latihan Soal Latihan No.1 Benda bermassa 4 kg diberi kecepatan awal 10 m/s dari ujung bawah bidang miring seperti gambar. Benda mengalami gaya gesek dari bidang sebesar 16 N dan sinα =0,85. Benda berhenti setelah menempuh jarak (A) 3 m (B) 4 m (C) 5 m (D) 6 m (E) 8 m (Sumber Soal : UM UGM 2009) Soal Latihan No. 2 Lima buah benda (sebutlah balok), masing-masing bermassa 2 kg, 3 kg, 4 kg, 5 kg dan 6 kg, dihubungkan dengan tali-tali tanpa massa (halus), lalu ditarik mendatar di atas lantai dengan gaya sebesar 40 N seperti gambar di bawah. Koefisien gesek antara masing-masing benda dan lantai 0,1, percepatan gravitasi 10 m/s 2. Tentukan besar tegangan tali penghubung benda : a) 2 kg dan 3 kg b) 4 kg dan 5 kg (Sumber gambar : UM UGM 2008)