Mkl Seminr us kir PEMAMPA DAA CIRA DIGIAL ARAS KEABUA DEGA ALIHRAGAM WAVELE PAKE MELALUI PEYADIA HUFFMA MEGGUAKA DELPHI Ind Rmwti, Acmd Hidytno, R. Rizl Isnnto Abstrk Penyndin dn pemmptn dt citr diitl bertujun untuk menurni juml bit yn diunkn untuk menyjikn dn menyimpn dt citr. Alirm wvelet pket memiliki kemmpun lebi tini dlm penyjin koefisien detil dibndinkn denn lirm wvelet konvensionl sein i dimnftkn untuk pemmptn dt citr yn lebi bik. Jenis wvelet yn diunkn dl wvelet Hr, Dubecies, Dubecies 3, dn Coiflet. Prorm pliksi ini menunkn bs pemrormn Borlnd Delpi 7. Ukurn kulits berks sil pemmptn dinlisis menunkn rsio pemmptn. Selnjutny kulits citr terekonstruksi diukur berdsrkn indeks kulits citr Wn-Bovik. Hsil penelitin menunjukkn bw semkin besr rs dekomposisi menyebbkn rsio pemmptn semkin kecil denn indeks kulits citr yn semkin kecil pul. Dri keempt jenis wvelet pket yn diunkn, jenis wvelet pket yn plin bik dl wvelet Hr. Hl ini didsrkn pd rsio pemmptn yn disilkn lebi kecil dn kulits citr lebi bik dripd jenis wvelet pket linny pd beberp rs dekomposisi. Kt-kunci: I. PEDAHULUA pemmptn citr diitl, lirm wvelet pket, penyndin Huffmn, indeks kulits citr.. Ltr Belkn Pemmptn dt dl proses penubn ukurn berks dt menjdi berks yn lebi kecil denn tujun untuk menemt juml bit yn dibutukn dlm proses penyimpnn tu penirimn dt. St ini tel bnyk ditemukn metode pemmptn citr. Pd dsrny proses pemmptn dt citr d du ykni pemmptn tk-berui dn pemmptn berui. Pemilin kedu metode pemmptn dt citr ini didsrkn pd kebutun. Untuk pliksi yn membutukn ketelitin yn tini bis menunkn metode pemmptn tk-berui. Sednkn metode pemmptn berui diunkn pd pliksi yn tidk membutukn ketelitin yn tini... ujun ujun dri penulisn tus kir ini dl menjelskn dn membut pliksi sl stu metode pemmptn dt citr yitu pemmptn denn menunkn lirm wvelet pket mellui penyndin Huffmn menunkn bs Delpi.3. Btsn Msl Dlm tus kir ini dilkukn proses pemmptn dt citr denn menunkn lirm wvelet pket mellui penyndin Huffmn. Adpun yn menjdi btsn msl dlm tus kir ini dl sebi berikut.. Citr yn dimti pd proses pemmptn dt citr dl citr rs kebun (ryscle) denn formt Windows Bitmp Grpics.. Jenis tpis Wvelet yn diunkn dl Hr, Dubecies orde, Dubecies orde 3, dn Coiflet orde. 3. Penyndin sil kuntissi menunkn metode Huffmn. 4. Prorm pliksi pd tus kir ini dl pemmpt dt citr diitl rs kebun denn li rm wvelet pket mellui penyndin Huffmn. 5. Bs pemrormn yn diunkn pd pliksi ini dl Borlnd Delpi 7. II. DASAR EORI.. Alirm Wvelet eori wvelet dpt direlissikn denn teori tpis, dimn: k k j k ( t) c( k) ( t) d( j, k) ( t () j k f j j t / t k j, k ) c, dt () f nz nc, j, kn nz j j t / n t k ndx denn memislkn m k n c ( k) ( m k) c ( m). (3) j m j denn cr yn sm kn diperole : d ( m). j ( k) ( m k) c j m (4) Msisw eknik Elektro Universits Diponeoro Semrn Dosen eknik Elektro Universits Diponeoro Semrn
denn dn dl tpis pelewt rend dn tpis pelewt tini. ili c j, k dn d j, k disebut denn koefisien proksimsi dn koefisien detil. Koefisien dri beberp jenis wvelet tel ditentukn, sednkn nili dpt dicri mellui persmn berikut [9]. n n LLLL LLLH LHLL LHLH LLHL LLHH HLLL HLLH HLHL HLHH LHHL HHLL HHHL LHHH HHLH HHHH Gmbr Subcitr pd dekomposisi kli ABEL KOEFISIE APIS PELEWA REDAH Koefisien pis pelewt rend Jenis Wvelet n (n),776788655 Hr,776788655,4896934453,83656337378 Dubecies,4438684 3 -,9495556 Dubecies 3 Coiflet 3 4 5 3 4 5,336755958,86895939,4598775849 -,355 -,854473883,35698857 -,77369585,337897664578,85576,384864846864 -,77369585 -,5655783546.. Alirm Wvelet pd Pemmptn Citr Alirm wvelet terdp citr dl menpis citr denn tpis wvelet. Ke-4 subbidn citr ini dl pelewt rend pelewt rend (LL), pelewt rend pelewt tini (LH), pelewt tini pelewt rend (HL), dn pelewt tini pelewt tini (HH). Proses ini disebut dekomposisi. Pd lirm wvelet pket, sil dri tpis pelewt tini dri tip subbidn citr ju ditpis dn dicuplik turun, smpi pd juml mksimum itersi dekomposisi. Kemudin menitun koefisien proksimsi dn koefisien detil dri tip subbidn citr. Gmbr Dekomposisi wvelet pket Gmbr menunjukkn sutu citr yn tel didekomposisi kli. III. PERACAGA PERAGKA LUAK Prorm tus kir menunkn bs pemrormn Delpi 7.. Secr ris besr pernkt lunk yn kn dirncn dibi menjdi du ykni pemmptn dn penwmmptn yn memiliki dirm lir seperti pd Gmbr 3. Muli Pembcn berks citr Alirm Wvelet pket Kuntissi Penyndin Huffmn Selesi () Gmbr 3 Dirm lir () Pemmptn (b) Penwmmptn Muli Penwsndin Huffmn Dekuntissi Alirm Wvelet pket blik Pembcn berks citr Selesi Jenis citr yn diunkn pd prorm ini dl citr rs kebun denn formt Windows Bitmp Grpics, denn ekstensi.bmp. Citr msukn dpt ju berup citr berwrn 4-bit denn formt Windows Bitmp Grpics. Sebelum msuk pd proses selnjutny, untuk citr berwrn 4-bit rus dikonversi terlebi dulu menjdi citr rs kebun. 3. Dekomposisi Pd proses dekomposisi citr msukn rs kebun kn diklikn denn mtriks dekomposisi yn berisi koefisien tpis pelewt rend dn tpis pelewt tini pd msin-msin jenis wvelet. Berikut ini dl conto mtriks dekomposisi yn diunkn untuk wvelet Hr. (b) Msisw eknik Elektro Universits Diponeoro Semrn Dosen eknik Elektro Universits Diponeoro Semrn
3 H G (5) Sebi conto, X dl citr msukn 4 4 dinytkn sebi mtriks dn XE dl mtriks untuk citr yn tel diperlus denn ketentun: X = [ x x x3 x4 ] (6) XE = [x x x x3 x4 x4 ] (7) 3 4 X = 6 8 9 7 3 6 9 3 4 3 4 4 3 4 4 XE = 6 6 8 9 7 7 3 6 9 9 3 4 4 3 4 4 H XE H, 3, 5, 7, 8, 7, 8,5,,5, 8, 9,5 3, 5,5 6, 3, 4, 7,, 3,, 3, 5, 7, 8, G XE H -5. -5.5-6. -4.5-3. 4. 4.5 4..5 -.... 4. 5. vv H XE G -. -. -. -.5 -..5 -.5 -. -.5 -. -. -. -. -. -. dd G XE G.5. -.5 -.5..5 -. -. ili,, vv, dn dd merupkn mtriks sil perklin sebelum dicuplik turun. Untuk memperole nili koefisien proksimsi dn detil (,, v, dn d) mk mtriks tersebut dicuplik turun dimuli dri bris kedu kolom kedu. ili-nili yn berwrn iju, mer, ornye, dn biru msin-msin merupkn nili koefisien yn dicuplik turun untuk nili proksimsi, dn nili detil, v, dn d. Dirm lir proses dekomposisi dpt dilit pd Gmbr 4. Gmbr 4 Dirm lir dekomposisi 3. Rekonstruksi Pd proses rekonstruksi, dilkukn proses seperti pd proses dekomposisi, nmun mtriks rekontsruksi yn diunkn dl: IH IG (8) Mtriks,, v, dn d berukurn M, denn M dn menytkn juml bris dn kolom dri mtriks koefisien,, v, dn d. Msin-msin mtriks tersebut diperlus denn menyisipkn nol, sein menjdi mtriks e, e, ve, dn de. Cr perlusn mtriks koefisien, dpt ditunjukkn sebi berikut.,, M, X r,, M,,, M,, e, M,,, M,,, M, (9) IH e IH IG e IH () IH ve IG IG de IG Msisw eknik Elektro Universits Diponeoro Semrn Dosen eknik Elektro Universits Diponeoro Semrn
3 4 Xr = 6 8 9 7 3 6 9 3 4 Citr rekonstruksi diperole denn menbikn dt tmbn pd bris dn kolom terkir. Sein kn diperole citr sil rekonstruksi yn sm denn citr msukn. Dirm lir proses rekonstruksi dpt dilit pd Gmbr 5. Gmbr 5 Dirm lir rekonstruksi 3.3 Kuntissi Kuntissi yn diunkn dlm tus kir ini dl kuntissi sklr serm. Setip nili sil dekomposisi dikuntissi sklr serm denn nili kuntissi yn diunkn dl 56. Kelurn kuntissi = i dpt dinytkn denn persmn (.). xx L i () () xu xl denn tnd memoton nili ke inteer terdekt. Dekuntissi dl proses seblikny dri kuntissi, yitu menemblikn nili sil kuntissi ke nili wl sebelum proses kuntissi. xu xl K r xl ( K i) () 4 3.4 Penyndin Huffmn Ide dsr pemmptn Huffmn dl berdsrkn frekuensi kemunculn derjt kebun dlm sutu citr. Derjt kebun yn serin muncul, kn dikodekn denn juml bit yn lebi sedikit, sednkn untuk derjt kebun yn jrn muncul dikodekn denn juml bit yn lebi pnjn. Aloritm metode Huffmn dl sebi berikut.. Menurutkn pelun kemunculn nili kebun dri yn plin besr in yn plin kecil.. Menbunkn du simpul yn memiliki nili pelun terkecil dn menjumlkn nili pelunny sein menjdi simpul bru. 3. Memberi tnd dn secr berntin pd setip psnn cbn yn terbun dlm stu simpul. 4. Menurutkn kembli nili pelun pd setip simpul dn melkukn li lnk dn 3 in tersis stu simpul. 5. Sndi untuk setip nili kebun diperole denn menurutkn tnd dn yn terdpt dri setip cbn dimuli dri simpul terkir. 3.5 Indeks Kulits Citr Pd proses penukurn indeks kulits citr, citr yn dibndinkn dl citr msukn denn citr sil rekonstruksi. Q 4 xy x y (3) x y x y Denn x x i, y y i i i x ( xi x), y ( yi y) i i xy ( x i x)( y i y) (4) i = Juml piksel pd citr sl dn citr yn diuji. Q = Indeks kulits citr. x, y = rert citr sli dn rert citr yn diuji. x, y = vrins citr sli dn vrins citr yn diuji. IV. HASIL PEELIIA 4.. mpiln Prom Gmbr 6 merupkn tmpiln prorm tus kir. Citr dekomposisi merupkn tmpiln citr yn tel didekomposisi. Citr rekonstruksi merupkn tmpiln citr sil rekonstruksi sesui Msisw eknik Elektro Universits Diponeoro Semrn Dosen eknik Elektro Universits Diponeoro Semrn
denn jenis wvelet pket yn diunkn. Dt sil penelitin diperole denn cr memili jenis wvelet pket untuk setip dekomposisi dn menmti sil pemmptn pd beberp citr msukn. Pembsn dilkukn berdsrkn rsio pemmptn yn disilkn dn penukurn indeks kulits citr. Gmbr 6 mpiln prorm 4.. Hsil Penelitin Pd 5 Ars Dekomposisi Pd tus kir ini, dekomposisi dpt dilkukn smpi 5 kli, Gmbr 7 menunjukkn sil pemmptn dri citr Flower.bmp denn menunkn wvelet Hr. () (b) (c) Gmbr 7 Hsil pemmptn citr Flower.bmp menunkn lirm wvelet pket Hr dekomposisi kli () Citr msukn (b) Citr dekomposisi (c) Citr rekonstruksi Hsil dekomposisi kli pd wvelet Hr untuk citr Flower.bmp kn disilkn citr proksimsi dn 3 citr detil yn msin-msin berukurn 967. juml koefisien ini ditentukn ole, denn dl juml dt msukn. Mk bnykny koefisien proksimsi dn koefisien detil dpt diitun sebi berikut. Pnjn = 9 = 96 Lebr = 44 = 7 Hsil dri pemmptn Huffmn diperole rsio pemmptn sebesr 84,%. inkt peneciln ukurn berks citr sebesr (% 84,%) = 5,9%. Hsil dri rekonstruksi diperole indeks kulits citr sebesr,99988. Ank ini menunjukkn bw citr sil rekonstruksi memiliki kulits yn bik, kren 5 ny sedikit informsi yn iln kibt proses pemmptn Denn proses yn sm, sil pemmptn denn dekomposisi kli smpi 5 kli dpt disjikn pd bel. ABEL HASIL RASIO PEMAMPAA PADA SEIAP ARAS DEKOMPOSISI Citr Wvelet Pket Ars Dekomposisi 3 4 5 Hr Flower.bmp 84, 66, 5,3 37,9 8, Db 44 9 83,3 66,7 54, 45,8 49, 83, 64,9 59. 54,4 7, Coif 84,6 67,7 6,7 59,3 66, Hr 7,5 54, 4, 3, 5,9 Poo.bmp Db 73, 56, 47, 4, 4,6 44 9 73, 58,7 49. 45,7 56, Coif 74, 58,9 53,9 46, 54, Hr 7,4 56,6 45,9 35, 7, Bumi.bmp Db 73,3 58,3 48,3 38,5 36,8 87 87 73, 59,5 48,3 45. 5, Coif 73,4 58,5 49,9 46,4 49,4 Hr 7,7 53,5 4,5 3, 3,5 ier.bmp Db 87 87 7,7 53, 46, 4,3 33,5 7,7 54, 46,3 44, 49,3 Coif 74, 56,5 46,7 43.4 47,9 Hr 73,5 57,5 47,5 36,3 8,9 Kupu.bmp Db 7,6 53,5 43,6 37.9 36,6 95 7,4 54,8 45,8 4.5 47,5 Coif 7, 56, 46,4 46,4 56,8 Hr 53,5 4,4 3,7 9,3 6,5 Mobil.bmp Db 95 5,9 4, 34,6 3,8 35,4 54, 4,5 37,9 37,8 48,4 Coif 55,9 43, 38,7 36, 45, Keternn: R = Rsio pemmptn Q = Indeks kulits citr ili yn tercetk tebl menunjukkn rsio pemmptn yn plin bik bel menunjukkn bw beberp conto citr msukn yn diunkn memiliki ukurn yn sm. Seperti citr flower.bmp dn Poo.bmp memiliki ukurn yn sm ykni 9 44. mun, rsio pemmptn yn disilkn berbed. Citr Msisw eknik Elektro Universits Diponeoro Semrn Dosen eknik Elektro Universits Diponeoro Semrn
Poo.bmp memiliki rsio pemmptn lebi kecil jik dibndinkn denn citr flower.bmp. Hl ini menunjukkn bw untuk citr-citr butn mnusi kn memiliki komposisi wrn yn lebi tertur dn lebi serm dibndinkn denn citr-citr lmi. Ole sebb itu, rsio dri pemmptn Huffmn untuk citr denn nili yn lebi serm kn lebi kecil dri pd citr lmi denn nili yn lebi ck 4.6 Kinerj Wvelet Pket pd Pemmptn Citr Diitl Untuk menetui kinerj wvelet pket, mk diperlukn rfik yn menytkn ubunn ntr rs dekomposisi denn rsio pemmptn pd msin-msin citr. Sebi conto Gmbr 8 merupkn rfik ubunn rsio pemmptn dn level dekomposisi untuk citr Flower.bmp. Rsio Pemmptn (%) 9 8 7 6 5 4 3 Kinerj Wvelet Pket pd citr Flower.bmp 3 4 5 Ars Dekomposisi Gmbr 8 Grfik ubunn rsio pemmptn terdp rs dekomposisi pd citr Flower.bmp Pd Gmbr 8 rfik menunjukkn bw rsio pemmptn wvelet pket Dubecies, Dubecies 3, dn Coiflet semkin nik setel dekomposisi 4 kli. Rsio pemmptn yn semkin nik ini disebbkn kren pd dekomposisi 5 kli disilkn koefisien detil yn lebi bnyk dripd rs dekomposisi sebelumny. Gmbr 9 merupkn rfik ubunn rsio pemmptn dn level dekomposisi untuk citr ier.bmp. Semkin besr rs dekomposisi, mk Rsio pemmptn yn disilkn cenderun semkin kecil. Pd Gmbr 9 Rsio pemmptn wvelet Dubecies 3, dn Coiflet semkin nik setel dekomposisi 4 kli. Hl ini sm denn rfik citr Flower.bmp. Dri rfik ubunn rsio pemmptn terdp rs dekomposisi pd beberp citr dpt disimpulkn bw wvelet Hr memiliki kinerj yn plin bik dlm memmptkn citr. Sebb, semkin besr level dekomposisi rsio pemmptn kn semkin kecil. Sednkn untuk keti jenis wvelet linny, pd dekomposisi kelim rsio pemmptn kn semkin membesr. Hl ini disebbkn ole juml koefisien yn disilkn Hr Dubecies Dubecies 3 Coiflet 6 ole wvelet Dubecies, Dubecies 3, dn Coiflet lebi bnyk dibndinkn denn juml koefisien yn disilkn ole wvelet Hr. Gmbr 9 Grfik ubunn rsio pemmptn terdp rs dekomposisi pd citr ier.bmp ABEL 3 HASIL IDEKS KUALIAS CIRA PADA SEIAP ARAS DEKOMPOSISI Wvelet Ars Dekomposisi Citr Pket 3 4 5 Flower Poo Bumi ier Kupu Mobil Rsio Pemmptn (%) 8 7 6 5 4 3 Hr,9988,9996,9988,995,9876 Db,9998,9996,9988,995,9789,9999,9996,998,997,985 Coif,9998,9996,999,99,989 Hr,9998,9994,9986,9945,987 Db,9998,9994,9987,995,97,9998,9995,9986,9956,9847 Coif,9998,9995,9984,8766,987 Hr,9999,9998,9995,9977,995 Db,9999,9998,9994,998,994,9999,9998,9995,998,9933 Coif,9999,9998,9994,9585,9948 Hr,9996,999,9976,994,9763 Db,9997,999,9957,9866,977,9996,999,9976,999,9663 Coif,9996,999,9978,785,9657 Hr,9999,9997,9986,9975,997 Db,9999,9996,999,9938,9837,9999,9996,999,9945,9787 Coif,9999,9996,999,878,978 Hr,9996,9994,998,9964,998 Db,9999,9993,9987,9967,9864,9996,9993,997,9966,988 Coif,9996,9988,9938,833,9899 Keternn: R = Rsio pemmptn Q = Indeks kulits citr Kinerj Wvelet Pket pd Citr ier.bmp 3 4 5 Ars Dekomposisi Pd bel 3 indeks kulits citr yn disilkn mpir sm pd setip level dekomposisiny. Ole kren itu, penukurn kinerj wvelet pket lebi diutmkn pd rsio pemmptn yn disilkn. Hr Dubecies Dubecies 3 Coiflet Msisw eknik Elektro Universits Diponeoro Semrn Dosen eknik Elektro Universits Diponeoro Semrn
V. PEUUP 5. Kesimpuln Berdsrkn sil penelitin dpt dimbil beberp kesimpuln sebi berikut.. Semkin besr rs dekomposisi mk rsio pemmptn yn disilkn semkin kecil. Untuk wvelet Hr dn Dubecies, rsio pemmptn plin kecil diperole st dekomposisi 5 kli. Sednkn wvelet Dubecies 3 dn Coiflet, rsio pemmptn plin kecil diperole st dekomposisi 4 kli.. Pemmptn citr diitl rs kebun mellui penyndin Huffmn plin efektif denn menunkn wvelet Hr denn dekomposisi sebnyk 5 kli. 3. ili indeks kulits citr kn semkin kecil jik rs dekomposisi semkin besr kren semkin bnyk bin informsi yn iln kibt proses pemmptn. 4. Pemmptn Huffmn kn mensilkn rsio pemmptn semkin kecil pd st citr msukn memiliki ukurn yn besr denn kesermn nili yn tini. 5. Rsio pemmptn untuk citr butn lebi kecil dibndinkn denn rsio pemmptn untuk citr lmi. Sebb, citr butn umumny memiliki kesermn yn lebi tini dripd citr lmi. [3]. Gric, S., M. Gric., nd Brnk Z.C., Performnce Anlysis of Ime Compression Usin Wvelets, IEEE rnsction on Industril Electronics Vol.48, o.3, Juni. [4]. Jin, A.K., Fundmentl of Diitl Ime Processin, Prentice Hll, Inc. Sinpore, 989 [5]. Mllt, S., Wvelet our of Sinl Processin nd edition, Acdemis Press. USA, 999. [6]. elson, M., nd J.L. Gilly., e Dt Compression Book Second Edition, M& Books. United Stte of Americ, 995. [7]. Sinipr, R.H., dn S. Mulini W.J., Kompresi citr Diitl Berbsis Wvelet : injun PSR dn Lju Bit, Jurnl Informtik Vol.4 o. ovember 3, Fkults eknoloi Industri, Universits Kristen Petr, ttp://puslit.petr.c.id/journls/informtics/, ovember 4. [8]. Sudjsmo, Pemmptn Dt Citr Diitl Denn lirm Wvelet Pket mellui penyndin Aritmtik, us Akir S, Jurusn eknik Elektro, Fkults eknik, Universits Diponeoro, Semrn,. [9]. Sukono, Pemmptn Dt Citr Diitl Menunkn rnsformsi Wvelet, us Akir S, Jurusn eknik Elektro, Fkults eknik, Universits Diponeoro, Semrn,. []. Wn Komputer, Pemrormn Borlnd Delpi 7., ADI. Yoykrt, 3. []. Wn, Z., nd A.C. Bovik., A Universl Ime Qulity Index, IEEE Sinl Processin Letters, Vol XX, o Y. Mret. 7 5. Srn. Perlu penembnn lebi lnjut terdp prorm pliksi ini r dpt bekerj denn wktu proses yn lebi cept untuk citr msukn denn ukurn besr.. Perlu penelitin lnjutn denn menunkn metode penyndin yn lin, seperti penyndin ritmetik, dn sebiny. Selnjutny sil penelitin tersebut dpt dibndinkn denn sil penelitin yn tel dilkukn, sein diperole loritm yn plin efektif untuk pemmptn citr, bik ditinju dri sei rsio pemmptn, indeks kulits citr dn wktu proses yn lebi cept. DAFAR PUSAKA []. Acmd, B., dn K. Firdusy., eknik Penoln Citr Diitl Menunkn DELPHI, Ardi Publisin. Yoykrt, 5. []. Burrus, C.S., R.A, Gopint., nd H. Guo., Introduction to Wvelets nd Wvelet rnsforms, Prentice Hll. Inc. ew Jersey, 998. Msisw eknik Elektro Universits Diponeoro Semrn Dosen eknik Elektro Universits Diponeoro Semrn
IDAH RAHMAWAI (LF65) Menempu pendidikn dsr di SD. Dlpenn I smpi tun 995 dn melnjutkn ke SLP. Smpn smpi tun 998 kemudin dilnjutkn li di SMU. Smpn lulus tun. Dri tun smpi st ini msi menyelesikn studi Strt- di Jurusn eknik Elektro Fkults eknik Universits Diponeoro Semrn, konsentrsi Elektronik elekomuniksi. 8 Menyetujui dn Meneskn Pembimbin I Acmd Hidytno, S.., M.. IP. 3 37 933 Pembimbin II R. Rizl Isnnto, S.., M.M., M.. IP. 3 88 55 Msisw eknik Elektro Universits Diponeoro Semrn Dosen eknik Elektro Universits Diponeoro Semrn