Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional

Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional

Hak Cipta pada Departemen Pendidikan Nasional Dilindungi Undang-undang Hak Cipta Buku ini dibeli oleh Departemen Pendidikan Nasional dari Penerbit CV. Usaha Makmur MATEMATIKA KONSEP DAN APLIKASINYA Untuk SMP/MTs Kelas VIII Penulis : Dewi Nuharini Tri Wahyuni Editor : Indratno Perancang Kulit : Risa Ardiyanto Ilustrasi, Tata Letak : Risa Ardiyanto Ukuran Buku : 17,6 x 25 cm 410 NUH m NUHARINI, Dewi Matematika Konsep dan Aplikasinya: untuk SMP/MTs Kelas VIII/ oleh Dewi Nuharini dan Tri Wahyuni; editor Indratno. Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional, 2008. viii, 252 hlm.: ilus.; 25 cm. Bibliografi : hlm. 244 Indeks. hlm. ISBN 979-462-999-5 1. Matematika-Studi dan Pengajaran I. Judul II. Wahyuni, Tri III. Indratno Diterbitkan oleh Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional Tahun 2008 Diperbanyak oleh...

KATA SAMBUTAN Puji syukur kami panjatkan ke hadirat Allah SWT, berkat rahmat dan karunia Nya, Pemerintah, dalam hal ini, Departemen Pendidikan Nasional, pada tahun 2008, telah membeli hak cipta buku teks pelajaran ini dari penulis /penerbit untuk disebarlu askan kepada masyarakat melalui situs internet (website) Jaringan Pendidikan Nasional. Buku teks pelajaran ini telah dinilai oleh Badan Standar Nasional Pendidikan dan telah ditetapkan sebagai buku teks pelajaran yang memenuhi syarat kelayakan untuk digunakan dalam proses pembelajaran melalui Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 34 Tahun 2008. Kami menyampaikan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada para penulis/penerbit yang telah berkenan mengalihkan hak cipta karyanya kepada Departemen Pendidikan Nasional untuk digunakan secara luas oleh para siswa dan guru di seluruh Indonesia. Buku-buku teks pelajaran yang telah dialihkan hak ciptanya kepada Departemen Pendidikan Nasional ini, dapat diunduh (down load), digandakan, dicetak, dialihmediakan, atau difotokopi oleh masyarakat. Namun, untuk penggandaan yang bersifat komersial harga penjualannya harus memenuhi ketentuan yang ditetapkan oleh Pemerintah. Diharapkan bahwa buku teks pelajaran ini akan lebih mudah diakses sehingga siswa dan guru di seluruh Indonesia maupun sekolah Indonesia yang berada di luar negeri dapat memanfaatkan sumber belajar ini. Kami berharap, semua pihak dapat mendukung kebijakan ini. Kepada para siswa kami ucapkan selamat belajar dan manfaatkanlah buku ini sebaik baiknya. Kami menyadari bahwa buku ini masih perlu ditingkatkan mutunya. Oleh karena itu, saran dan kritik sangat kami harapkan. Jakarta, Juli 2008 Kepala Pusat Perbukuan Kata Sambutan iii

KATA PENGANTAR Buku Matematika Konsep dan Aplikasinya 2 ini membantumu belajar matematika dan aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari. Buku ini disusun dengan menggunakan bahasa yang mudah kamu pahami. Di dalam buku ini kamu akan menjumpai soal-soal yang dapat melatih keterampilanmu. Dengan harapan, kamu akan lebih tertarik dan suka belajar matematika. Setiap awal bab di buku ini disajikan kover bab. Bagian ini berisi ilustrasi dan deskripsi singkat yang menarik berkaitan dengan materi bab yang bersangkutan. Selain itu, di awal bab juga disajikan tujuan pembelajaran yang harus kamu capai dalam setiap bab. Kata-kata kunci merupakan inti dari materi. Bacalah terlebih dahulu kata-kata kuncinya sebelum kamu mempelajari isi materi. Di dalam buku ini disajikan Tugas Mandiri yang akan meningkatkan pemahaman kamu terhadap konsep yang telah kamu pelajari. Diskusi akan mendorongmu untuk lebih bersemangat dalam bekerja sama. Soal Tantangan akan memotivasi kamu dalam memahami konsep. Pelangi Matematika akan menambah pengetahuan dan wawasan kamu mengenai tokoh yang berjasa besar pada konsep yang sedang dipelajari. Tips akan membantumu memahami konsep yang sedang kamu pelajari. Di bagian akhir setiap bab dilengkapi dengan soal-soal untuk mengevaluasi kompetensi yang telah kamu capai setelah mempelajari satu bab. Akhirnya, semoga buku ini bermanfaat dan jangan segan untuk bertanya jika kamu menemui kesulitan. Selamat belajar, semoga sukses. Surakarta, Mei 2008 Penulis iv Matematika Konsep dan Aplikasinya 2

SAJIAN ISI BUKU Uji kompetensi berisikan soal-soal latihan bervariasi yang disajikan setiap subbab. Uji kompetensi dapat digunakan untuk menguji pemahaman siswa berkaitan dengan isi materi. Bagian ini berisi tugas yang bersifat individu. Tugas mandiri memuat tugas observasi, investigasi, eksplorasi, atau inkuiri yang dapat memacu siswa untuk berpikir kritis, kreatif, maupun inovatif. Tips berisi info atau keterangan yang dapat membantu siswa memahami materi yang sedang dipelajari. Pelangi matematika berisi tokoh-tokoh yang berjasa besar pada konsep yang sedang dipelajari. Bagian ini berisi tugas yang harus dikerjakan secara berpasangan atau berkelompok. Diskusi memuat tugas observasi, investigasi, eksplorasi, atau inkuiri yang dapat memacu siswa untuk berpikir kritis, kreatif, dan inovatif. Soal tantangan berisikan suatu soal yang menantang siswa untuk menguji kecerdasannya. Bagian ini dapat memotivasi siswa dalam memahami konsep materi secara total. Rangkuman berisi ringkasan materi dalam satu bab. Bagian ini disajikan di akhir setiap bab agar siswa dapat mengingat kembali hal-hal penting yang telah dipelajari. Bagian ini berisi soal-soal pilihan ganda dan soalsoal esai sebagai bahan evaluasi untuk mengukur tingkat pemahaman siswa setelah mempelajari materi satu bab. Refleksi berisi umpan balik yang harus dilakukan oleh siswa setelah mempelajari materi satu bab. Sajian Isi Buku v

DAFTAR ISI KATA SAMBUTAN... iii KATA PENGANTAR... iv SAJIAN ISI BUKU... v DAFTAR ISI... vi PENDAHULUAN... 1 BAB 1: FAKTORISASI SUKU ALJABAR A. Pengertian Koefisien, Variabel, Konstanta, dan Suku... 4 B. Operasi Hitung pada Bentuk Aljabar... 6 C. Pemfaktoran Bentuk Aljabar... 15 D. Operasi pada Pecahan Bentuk Aljabar... 24 Evaluasi 1... 29 BAB 2: FUNGSI A. Relasi... 32 B. Fungsi atau Pemetaan... 36 C. Menentukan Rumus Fungsi Jika Nilainya Diketahui... 44 D. Menghitung Nilai Perubahan Fungsi jika Nilai Variabel Berubah... 46 E. Grafik Fungsi/Pemetaan... 48 F. Korespondensi Satu-Satu... 50 Evaluasi 2... 54 BAB 3: PERSAMAAN GARIS LURUS A. Persamaan Garis (1)... 58 B. Gradien... 65 C. Persamaan Garis (2)... 76 D. Menentukan Titik Potong Dua Garis... 86 E. Memecahkan Masalah yang Berkaitan dengan Konsep Persamaan Garis Lurus... 89 Evaluasi 3... 92 BAB 4: SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL A. Persamaan Linear Satu Variabel... 96 B. Persamaan Linear Dua Variabel... 97 C. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel... 101 D. Membuat Model Matematika dan Menyelesaikan Masalah Seharihari yang Melibatkan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel... 108 E. Menyelesaikan Sistem Persamaan Nonlinear Dua Variabel dengan Mengubah ke Bentuk Sistem Persamaan Linear Dua Variabel... 111 Evaluasi 4... 114 vi Matematika Konsep dan Aplikasinya 2

BAB 5: BAB 6: BAB 7: BAB 8: TEOREMA PYTHAGORAS A. Teorema Pythagoras... 118 B. Penggunaan Teorema Phytagoras... 123 C. Menyelesaikan Masalah Sehari-hari dengan Menggunakan Teorema Pythagoras... 132 Evaluasi 5... 134 LINGKARAN A. Lingkaran dan Bagian-Bagiannya... 138 B. Keliling dan Luas Lingkaran... 140 C. Hubungan antara Sudut Pusat, Panjang Busur, dan Luas Juring... 149 D. Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran... 153 E. Segi Empat Tali Busur (Pengayaan)... 158 F. Sudut antara Dua Tali Busur (Pengayaan)... 162 Evaluasi 6... 167 GARIS SINGGUNG LINGKARAN A. Mengenal Sifat-Sifat Garis Singgung Lingkaran... 170 B. Melukis dan Menentukan Panjang Garis Singgung Lingkaran... 172 C. Kedudukan Dua Lingkaran... 177 D. Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran... 178 E. Menentukan Panjang Sabuk Lilitan Minimal yang Menghubungkan Dua Lingkaran... 184 F. Melukis Lingkaran Dalam dan Lingkaran Luar Segitiga... 187 Evaluasi 7... 197 KUBUS DAN BALOK A. Mengenal Bangun Ruang... 200 B. Model Kerangka serta Jaring-Jaring Kubus dan Balok... 209 C. Luas Permukaan serta Volume Kubus dan Balok... 213 Evaluasi 8... 221 BAB 9: BANGUN RUANG SISI DATAR LIMAS DAN PRISMA TEGAK A. Bangun Ruang Prisma dan Limas... 224 B. Diagonal Bidang, Diagonal Ruang, serta Bidang Diagonal Prisma dan Limas... 227 C. Jaring-Jaring Prisma dan Limas... 230 D. Luas Permukaan Prisma dan Limas... 232 E. Volume Prisma dan Limas... 236 Evaluasi 9... 242 DAFTAR PUSTAKA... 244 GLOSARIUM... 245 KUNCI JAWABAN SOAL TERPILIH... 247 DAFTAR SIMBOL... 250 INDEKS... 251 Daftar Isi vii

viii Matematika Konsep dan Aplikasinya 2