Matematika. Sri Retnaningsih Dewi Retno Sari S Sumadi. Untuk Sekolah Menengah Atas dan Madrasah Aliyah. Matematika XII Bahasa Untuk SMA & MA

Transkripsi

1 Sri Retnaningsih - Dewi Retno Sari S - Sumadi Sri Retnaningsih Dewi Retno Sari S Sumadi Matematika XII Bahasa Matematika XII Bahasa Untuk SMA & MA Untuk Sekolah Menengah Atas dan Madrasah Aliyah

2

3 Hak Cipta pada Departemen Pendidikan Nasional dilindungi Undang-undang Matematika Untuk SMA dan MA Kelas XII Bahasa Penyusun: Sri Retnaningsih, Dewi Retno Sari S, Sumadi Editor : Enik Yuliatin Penata Letak Isi:Sukarno Rudy Desainer Sampul : Ady Wahyono Ilustrator : Susanto Ukuran :17,6 25 cm SRI m SRI Retnaningsih Matematika XII : untuk Sekolah Menengah Atas dan Madrasah Aliyah penyusun, Sri Retnaningsih, Dewi Retno, Sari S Sumadi ; editor, Enik Yuliatin; illustrator, Susanto. Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional, viii, 180 hlm, : ilus. ; 25 cm Bibliografi : hlm. 176 Indeks ISBN (no jilid lengkap) ISBN Matematika-Studi dan Pengajaran I. Judul II. Dewi Retno III. Sari S Sumadi IV. Enik Yuliatin V. Susanto Hak Cipta Buku ini dibeli oleh Departemen Pendidikan Nasional dari Penerbit CV Mediatama Diterbitkan oleh Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional Tahun 2009 Diperbanyak oleh.

4 Kata Sambutan Puji syukur kami panjatkan ke hadirat Allah SWT, berkat rahmat dan karunia-nya, Pemerintah, dalam hal ini, Departemen Pendidikan Nasional, pada tahun 2009, telah membeli hak cipta buku teks pelajaran ini dari penulis/penerbit untuk disebarluaskan kepada masyarakat melalui situs internet (website) Jaringan Pendidikan Nasional. Buku teks pelajaran ini telah dinilai oleh Badan Standar Nasional Pendidikan dan telah ditetapkan sebagai buku teks pelajaran yang memenuhi syarat kelayakan untuk digunakan dalam proses pembelajaran melalui Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 81Tahun Kami menyampaikan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada para penulis/penerbit yang telah berkenan mengalihkan hak cipta karyanya kepada Departemen Pendidikan Nasional untuk digunakan secara luas oleh para siswa dan guru di seluruh Indonesia. Buku-buku teks pelajaran yang telah dialihkan hak ciptanya kepada Departemen Pendidikan Nasional ini, dapat diunduh (download), digandakan, dicetak, dialihmediakan, atau difotokopi oleh masyarakat. Namun, untuk penggandaan yang bersifat komersial harga penjualannya harus memenuhi ketentuan yang ditetapkan oleh Pemerintah. Diharapkan bahwa buku teks pelajaran ini akan lebih mudah diakses sehingga siswa dan guru di seluruh Indonesia maupun sekolah Indonesia yang berada di luar negeri dapat memanfaatkan sumber belajar ini. Kami berharap, semua pihak dapat mendukung kebijakan ini. Kepada para siswa kami ucapkan selamat belajar dan manfaatkanlah buku ini sebaik-baiknya. Kami menyadari bahwa buku ini masih perlu ditingkatkan mutunya. Oleh karena itu, saran dan kritik sangat kami harapkan. Jakarta, Juni 2009 Kepala Pusat Perbukuan

5 Kata Pengantar Buku Matematika ini dirancang untuk mengembangkan kemampuan kalian dalam menghitung, mengukur, menurunkan, dan menggunakan rumus matematika yang diperlukan dalam kehidupan sehari-hari. Buku ini juga mengembangkan kemampuan kalian dalam mengomunikasikan gagasan melalui model matematika. Pada awal bab terdapat penjelasan yang dapat membantu mengingat kembali materi yang pernah kalian pelajari. Dengan demikian, kalian akan lebih mudah mempelajari materi yang akan dibahas. Materi dalam buku ini disajikan secara runtut dan bahasa yang digunakan komunikatif sehingga mudah kalian pahami. Dalam penyajiannya, kalian akan dilibatkan secara aktif sehingga termotivasi untuk mengembangkan kemampuan berpikir kritis dalam mempelajari buku ini. Penyampaian konsep-konsep materi diperjelas dengan gambar, tabel, rumus, grafik. Contoh soal yang bervariasi beserta jawabannya dan strategi-strategi yang diberikan akan membantu kalian menyelesaikan soal-soal serta bertujuan memunculkan berbagai strategi penyelesaian. Strategi-strategi tersebut dapat kalian gunakan untuk menjawab soal latihan. Materi dalam setiap bab dilengkapi latihan sehingga kalian dapat mengomunikasikan ide dan memperoleh informasi melalui gagasan lisan dan tulisan, serta mengetahui dengan jelas aplikasi matematika dalam kehidupan sehari-hari. Kami berharap dengan membaca buku ini kalian dapat melatih cara berpikir dan bernalar, mengembangkan aktivitas kreatif, kemampuan memecahkan masalah, serta kemampuan menyampaikan informasi atau mengomunikasikan gagasan dengan logis dan mudah dipahami. Surakarta, April 2008 Penyusun

6 Sajian Isi Buku Buku Matematika XII Bahasa SMA dan MA ini terdiri atas tiga bab meliputi Bab 1 Program Linear, Bab 2 Matriks, dan Bab 3 Barisan dan Deret. Untuk mempermudah mempelajari bab ini, buku ini memuat sajian sebagai berikut. Apersepsi berisi gambaran awal berupa masalah kontekstual sesuai, materi yang dibahas beserta tujuan yang akan dicapai pada bab terkait. Peta Konsep memudahkan alur siswa mempelajari materi pada setiap bab. Kata kunci merupakan kata-kata penting pada pembahasan materi untuk memu- Sudut Matematika disajikan untuk menambah wawasan siswa karena memberikan informasi tambahan tentang materi yang disajikan. Dimensi Matematika merangsang tumbuhnya berfikir kritis siswa sesuai materi yang disajikan.

7 Latihan disajikan untuk menguji kemampuan siswa dalam memahami materi pada setiap subbabnya. Rangkuman merupakan intisari dari materi yang disajikan. Tugas kelompok menguji kemampuan siswa secara kelompok. Sehingga siswa juga bersosialisasi dengan siswa lain Refleksi merupakan pertanyaan-pertanyaan umum sekitar pengalaman siswa setelah mempelajari materi. Uji Kompetensi disajikan untuk menguji kemampuan siswa dalam memahami materi dalam satu bab. Sebaiknya Anda Coba berisi latihan yang ada hubungannya dengan materi pada bab terkait dengan tingkat kesulitan yang cukup tinggi untuk siswa. Latihan Semester disajikan untuk menguji kemampuan siswa dalam memahami materi dalam satu semester.

8 Daftar Isi Kata Sambutan iii Kata Pengantar iv Sajian Isi Buku v Daftar Isi vii 1Daftar Simbol viii Program Linear 1 A. Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel 2 B. Fungsi Tujuan (Fungsi Objektif) dan Kendala dalam Masalah Program Linear 4 C. Nilai Optimum Fungsi Tujuan 9 D. Nilai Optimum dari Fungsi Tujuan sebagai Penyelesaian dari Program Linear 13 E. Menafsirkan Nilai Optimum dalam Program Linear 15 2Uji Kompetensi 20 Matriks 25 A. Menjelaskan Ciri Satuan Matriks 26 B. Menuliskan Informasi dalam Bentuk Matriks 34 C. Melakukan Operasi Aljabar atas Dua Matriks 36 D. Determinan Matriks Persegi Ordo 2 46 E. Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan Determinan 50 F. Invers Matriks Persegi Ordo 2 52 G. Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan Invers Matriks 56 3Uji Kompetensi 62 Latihan Semester 1 67 Barisan dan Deret 73 A. Ciri Barisan Aritmetika dan Barisan Geometri 74 B. Deret Geometri Tak Hingga 85 C. Menuliskan Suatu Deret Aritmetika dan Geometri dengan Notasi Sigma 88 D. Merancang dan Menyelesaikan Serta Menafsirkan Solusi Model Matematika yang Berkaitan dengan Deret 91 E. Menjelaskan Rumus-rumus dalam Hitung Keuangan dengan Deret Aritmetika atau Deret Geometri (Pengayaan) 96 F. Bunga Tunggal, Bunga Majemuk, Anuitas, dan Obligasi (Pengayaan) 98 Uji Kompetensi 120 Latihan Semester Daftar Pustaka 128 Indeks 130

9 Daftar Simbol Simbol Keterangan Halaman Tidak sama dengan 48 < Kurang dari atau sama dengan 11, 28, 38, 48, 136 [a, b] Interval tertutup a < x < b 11, 12 Elemen, anggota himpunan 12, 28 < Kurang dari 14, 32, 48, 130 Limit untuk f(x), x mendekati a 29, 32, 133 > Lebih dari 2, 82, 85 > Lebih dari atau sama dengan 2, 5, 27 Sigma, penjumlahan 88, 115, Matriks 26,32, 46, 48, 53 det A, A Determinan matriks A 46, 48, 49, 51 Determinan matriks koefisien 49 x dan y x Determian variabel x 49, 50 y Determinan variabel y 49, 50 u n Besar suku ke-n 74, 75, 77, 80, 93 S n Jumlah n suku 76, 77, 82, 85, 98 S Jumlah deret geometri tak hingga 85

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

72

73

74

75

76

77

78

79

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

91

92

93

94

95

96

97

98

99

100

101

102

103

104

105

106

107

108

109

110

111

112

113

114

115

116

117

118

119

120

121

122

123

124

125

126

127

128

129

130

131

132

133

134

135

136

137

138

139

140

141

142 Buku ini telah dinilai oleh Badan Standar Nasional Pendidikan (BSNP) dan telah dinyatakan layak sebagai buku teks pelajaran berdasarkan Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia Nomor: 81 Tahun 2008 Tanggal 11 Desember 2008 tentang Penetapan Buku Teks Pelajaran yang Memenuhi Syarat Kelayakan untuk Digunakan dalam Proses Pembelajaran. Untuk Sekolah Menengah Atas dan Madrasah Aliyah Matematika XII Bahasa Untuk Sekolah Menengah Atas dan Madrasah Aliyah ISBN (no jilid lengkap) ISBN Harga Eceran Tertinggi (HET) Rp 7.708,-