Hak Cipta pada Departemen Pendidikan Nasional Dilindungi Undang-undang

Transkripsi

1 i

2 Hak Cipta pada Departemen Pendidikan Nasional Dilindungi Undang-undang Mahir Mengembangkan Kemampuan Matematika untuk Sekolah Menengah Atas/Madrasah Aliyah Kelas XI Program Ilmu Pengetahuan Alam Penulis : Wahyudin Djumanta R. Sudrajat Penyunting : Tim Setia Purna Inves Pewajah Isi : Tim Setia Purna Inves Pewajah Sampul : Tim Setia Purna Inves Pereka Ilustrasi : Tim Setia Purna Inves Ukuran Buku : 17,6 25 cm DJU DJUMANTA, Wahyudin m Mahir Mengembangkan Kemampuan Matematika 2 : untuk Kelas XI Sekolah Menengah Atas / Madrasah Aliyah / Wahyudin Djumanta; R. Sudrajat; editor Tim Setia Purna Inves, -- Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional, vi, 250 hlm.: tab., ilus., 25 cm Bibliografi: hal. 245 Indeks. ISBN Matematika Studi dan Pengajaran I. Mahir Mengembangkan Kemampuan Matematika II. Sudrajat, R Hak cipta buku ini dibeli oleh Departemen Pendidikan Nasional dari Penerbit PT Setia Purna Inves Diterbitkan oleh Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional Tahun 2008 Diperbanyak oleh... ii

3 Kata Sambutan Puji syukur kami panjatkan ke hadirat Allah SWT, berkat rahmat dan karunia-nya, Pemerintah, dalam hal ini, Departemen Pendidikan Nasional, pada tahun 2008, telah membeli hak cipta buku teks pelajaran ini dari penulis/penerbit untuk disebarluaskan kepada masyarakat melalui situs internet (website) Jaringan Pendidikan Nasional. Buku teks pelajaran ini telah dinilai oleh Badan Standar Nasional Pendidikan dan telah ditetapkan sebagai buku teks pelajaran yang memenuhi syarat kelayakan untuk digunakan dalam proses pembelajaran melalui Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 34 Tahun Kami menyampaikan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada para penulis/penerbit yang telah berkenan mengalihkan hak cipta karyanya kepada Departemen Pendidikan Nasional untuk digunakan secara luas oleh para siswa dan guru di seluruh Indonesia. Buku-buku teks pelajaran yang telah dialihkan hak ciptanya kepada Departe men Pendidikan Nasional ini, dapat diunduh (down load), digandakan, dicetak, dialih mediakan, atau difotokopi oleh masyarakat. Namun, untuk penggandaan yang bersifat komersial harga penjualannya harus memenuhi ketentuan yang ditetapkan oleh Pemerintah. Diharapkan bahwa buku teks pelajaran ini akan lebih mudah diakses sehingga siswa dan guru di seluruh Indonesia maupun sekolah Indonesia yang berada di luar negeri dapat memanfaatkan sumber belajar ini. Kami berharap, semua pihak dapat mendukung kebijakan ini. Kepada para siswa kami ucapkan selamat belajar dan manfaatkanlah buku ini sebaik-baiknya. Kami menyadari bahwa buku ini masih perlu ditingkatkan mutunya. Oleh karena itu, saran dan kritik sangat kami harapkan. Jakarta, Juli 2008 Kepala Pusat Perbukuan iii

4 Kata Pengantar Matematika adalah ilmu dasar yang dapat digunakan sebagai alat bantu memecahkan masalah dalam berbagai bidang ilmu, seperti: Ekonomi, Akuntansi, Astronomi, Geografi, dan Antropologi. Oleh karena itu, matematika patut mendapat sebutan Mathematics is Queen and Servant of Science yang artinya Matematika adalah ratu dan pelayan ilmu pengetahuan. Sesuai dengan misi penerbit untuk memberikan kontribusi yang nyata bagi kemajuan ilmu pengetahuan maka penulis dan penerbit merealisasikan tanggung jawab tersebut dengan menyediakan buku bahan ajar matematika yang berkualitas, sesuai dengan tuntutan kurikulum yang berlaku. Buku ini disusun berdasarkan kurikulum yang berlaku dan disajikan secara sistematis, komunikatif, dan integratif, serta adanya keruntutan antar bab. Pada awal setiap bab, disajikan pula Tes Kompetensi Awal sebagai materi prasyarat untuk mempelajari bab yang bersangkutan. Di akhir setiap bab, terdapat Rangkuman dan Refleksi yang bertujuan untuk lebih meningkatkan pemahaman siswa tentang materi yang telah siswa pelajari. Buku ini dilengkapi juga dengan beberapa materi dan soal pengayaan, yaitu Informasi untuk Anda (Information for You), Tantangan untuk Anda, Hal Penting,Tugas dan Situs Matematika. Untuk menguji pemahaman siswa terhadap suatu konsep, pada setiap subbab diberikan Tes Kompentensi Subbab dan beberapa Soal Terbuka. Pada akhir setiap bab, juga diberikan Tes Kompetensi Bab. Pada akhir semester siswa diberikan Tes Kompetensi Semester. Di dalam buku ini juga dilengkapi dengan Kunci Jawaban soal terpilih sebagai sarana menguji pemahaman siswa atas materi yang telah dipelajari. Kami mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada semua pihak yang telah membantu pembuatan buku ini. Demikianlah persembahan kami untuk dunia pendidikan. Bandung, Juli 2008 Penulis iv

5 Daftar Isi Bab 1 Statistika 1 A. Penyajian Data 3 B. Penyajian Data Statistik 11 C. Penyajian Data Ukuran menjadi Data Statistik Deskriptif Bab 2 Peluang 41 A. Kaidah Pencacahan 43 B. Peluang Suatu Kejadian 57 C. Kejadian Majemuk Bab 3 Trigonometri 75 A. Rumus Trigonometri untuk Jumlah dan Selisih Dua Sudut 77 B. Rumus Trigonometri untuk Sudut Ganda 82 C. Perkalian, Penjumlahan, serta Pengurangan Sinus dan Kosinus Bab 4 Lingkaran 95 A. Persamaan Lingkaran 97 B. Persamaan Garis Singgung Lingkaran v

6 Bab 5 Suku Banyak B. Menentukan Nilai Suku 123 C 127 D 133 E Bab 6 Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers D 160 E. Invers dari Fungsi Bab 7 Limit Bab 8 Turunan Fungsi dan Aplikasinya B. Menentukan Turunan 202 C. Persamaan Garis Singgung pada 213 D. Fungsi Naik dan Fungsi 215 E. Maksimum dan Minimum 218 F 224 G 228 H. Menggambar Grafik Fungsi Tes Kompetensi Ujian Akhir 243 vi