KENDALI KECEPATAN MOTOR DC DENGAN 4 KUADRAN Konverter dc-dc 4-kuadran merupakan konverter dc-dc yang dapat bekerja secara bidirectional baik arus maupun tegangan kerjanya, sehingga sangat cocok untuk aplikasi kendali motor yang membutuhkan kecepatan dan torque dalam dua arah. Skema konverter dc-dc 4- kuadran untuk pengendalian motor dapat dilihat pada Gambar 1. Pengendalian kecepatan motor dapat dilakukan dengan mengendalikan arus jangkar. Hal ini memiliki beberapa keuntungan dibandingkan dengan pengendalian kecepatan secara langsung. Salah satunya adalah dapat membatasi arus ketika terjadi hubung singkat sehingga konverter masih dapat bekerja dengan baik. Pengendalian motor berdasarkan pengendalian arus dapat digambarkan seperti pada Gambar 2. Skema konverter dc-dc 4-kuadran untuk pengendalian motor dc Pengendalian kecepatan motor berdasarkan pengendalian arus Dengan memasukkan parameter-parameter motor dan beban serta parameter kendali arus dan kecepatan, maka dapat kita gambarkan diagram blok sistem seperti terlihat pada Gambar 3. Untuk memudahkan dalam menganalisis pengendali arus dan pengendali kecepatan maka dapat dilakukan penyederhanaan sistem diatas menjadi dua buah sistem seperti terlihat pada Gambar 4 dengan mengasumsikan pengendali arus telah bekerja dengan baik dan juga pada Gambar 5 dengan mengasumsikan pengendali kecepatan telah bekerja dengan baik.
Diagram blok pengendali kecepatan Diagram blok pengendali arus Dari diagram blok diatas dapat kita tuliskan persamaan fungsi transfer sebagai berikut: Persamaan 1 Terlihat bahwa sistem menjadi lebih sederhana untuk dianalisis. Dengan memasukkan parameter pengendali G c (s) dan G ω (s) yang sesuai akan kita dapatkan respon sistem pengendali kecepatan dan pengendali arus yang diinginkan. Pengendali PID dan variannya telah lama digunakan di industri-industri karena kehandalan dan kesederhanaannya dalam penggunaannya. Pengendali ini dapat kita terapkan pada sistem pengendali motor dengan konverter dc-dc 4-kuadran. Sistem pengendali yang diusulkan adalah berupa pengendali PI pada arus dan pengendali I-P pada kecepatan. Blok diagram pada Gambar 4 dengan menambahkan kendali I-P serta blok diagram pada Gambar 5 dengan menambahkan kendali PI dapat dilihat pada Gambar 6 dan Gambar 7. Diagram blok pengendali tegangan dengan I-P
Diagram blok pengendali arus dengan IP Dengan menggunakan diagram blok seperti diatas maka persamaan dapat dituliskan sebagai berikut: Persamaan 2 Dari persamaan terlihat bahwa sistem sekarang menjadi orde dua sehingga penentuan parameter sistem dapat dilakukan dengan menentukan maksimum overshoot serta settling time dari sistem. Maksimum overshoot yang diusulkan dalam tulisan ini adalah sebesar 1% untuk kedua pengendali sementara settling time untuk pengendali kecepatan sebesar 0.1 s dan pengendali arus sebesar 1 ms. Pengendali arus disini harus bekerja lebih cepat dari pengendali tegangan sehingga settling time-nya lebih kecil. Maksimum overshoot dan settling time sistem dapat ditentukan dari persamaan dibawah [2] Persamaan 3 Dimana untuk sistem pengendali kecepatan didapatkan nilai sebagai berikut: Persamaan 4 Sementara untuk pengendali arus didapatkan nilai sebagai berikut:
Persamaan 5 Parameter motor yang digunakan dalam tulisan ini adalah sebagai berikut [3]: Dengan memasukkan parameter diatas pada persamaan 4 dan 5, serta dengan penentuan nilai maksimum overshoot dan settling time maka akan kita dapatkan parameter-parameter K i dan K p kedua sistem sebagai berikut: Persamaan 6 Untuk melihat respon sistem serta bandwidth dari sistem yang diusulkan dapat kita lakukan uji masukan undak satuan seperti terlihat pada Gambar 8. Respon pengendali terhadap masukan undak satuan serta bode plotnya ditunjukkan pada gambar dibawah. Dapat kita lihat bahwa pengendali arus bekerja jauh lebih cepat dari pengendali kecepatan. Hal ini sesuai dengan kriteria yang diusulkan dimana settling time t s pada pengendali arus adalah 1ms sementara pada pengendali kecepatan adalah 0.1s. Bode plot kedua sistem menunjukan bahwa pengendali arus memiliki bandwidth sebesar 7114 Hz sementara pengendali kecepatan memiliki bandwidth sebesar 6.4 Hz. Untuk melihat respon sistem terhadap gangguan yang dalam hal ini dapat berupa perubahan sumber tegangan Ed pada pengendali arus dan perubahan torque beban pada pengendali kecepatan, dapat kita lakukan uji undak satuan seperti terlihat pada Gambar 9.
Respon sistem terhadap masukan undak satuan serta diagram bode pada pengendali arus (kiri) dan pada pengendali kecepatan (kanan) Respon sistem terhadap gangguan undak satuan serta diagram bode pada pengendali arus (kiri) dan pada pengendali kecepatan (kanan) Hasil Simulasi Pengendali Kecepatan Motor Menggunakan Konverter DC-DC 4-Kuadran Simulasi yang dilakukan menggunakan software PSIM dengan rangkaian seperti terlihat dibawah. Dengan memasukkan parameter motor dan kendali maka akan kita dapatkan hasil simulasi dimana kecepatan motor dapat dikendalikan dengan pengaturan kecepatan referensi.
Rangkaian simulasi yang dilakukan dengan menggunakan PSIM Hasil simulasi dengan referensi kecepatan positif: Respon kecepatan (atas) dan respon arus (bawah) terhadap perubahan referensi 600 rpm s.d. 800 rpm Hasil simulasi dengan referensi kecepatan bolak-balik:
Respon kecepatan (atas) dan respon arus (bawah) terhadap perubahan referensi 100 rpm s.d. -100 rpm Hasil simulasi dengan referensi kecepatan yang melebihi rating kecepatan motor: Respon kecepatan (atas) dan respon arus (bawah) terhadap perubahan referensi 1500 rpm s.d. 1700 rpm Dari Gambar 11, Gambar 12, dan Gambar 13 dapat terlihat bahwa kecepatan motor dapat mengikuti referensi kecepatan yang diberikan dengan cukup baik. Respon kecepatan yang terjadi telah sesuai dengan kriteria yang diusulkan yaitu dengan settling time sebesar 0.1 s. Respon arus terhadap arus referensi yang diberikan dari pengendali kecepatan dapat bekerja dengan baik seperti terlihat pada gambar diatas.