BAB VI DEBIT BANJIR RENCANA

BAB VI DEBIT BANJIR RENCANA 6.1. Umum Debit banjir rencana atau design flood adalah debit maksimum di sungai atau saluran alamiah dengan periode ulang yang sudah ditentukan yang dapat dialirkan tanpa membahayakan proyek irigasi dan stabilitas bangunanbangunannya. Perhitungan debit banjir rencana pada pekerjaan ini dipergunakan untuk perencanaan bangunan utama atau bendung yaitu bendung Alopohu yang akan dilakukan rehabilitasi atau perencanaan ulang dikarenakan kondisinya rusak berat yang salah satu penyebabnya adalah akibat terjangan banjir yang terjadi. Metode perhitungan dilakukan dengan berbagai metode bergantung pada data-data yang tersedia dan karakteristik dari data yang ada. Konsep dasar perhitungan didasarkan dari data yang ada, pengalaman dan kepentingan sehingga langkah-langkah dalam penentuan dan atau perhitungan yang dilakukan adalah : 1. Analisis frekuensi dengan : Metode Log Pearson Type III Metode Gumbell 2. Uji Kesesuaian distribusi : Metode Chi-Kuadrat Metode Smirnov-Kolmogorov 3. Debit banjir rencana digunakan metode : Metode Empiris Haspers Metode Empiris Melchior Metode Hidrograf Satuan Nakayasu Metode Hidrograf Satuan Gamma I 4. Pemilihan metode perhitungan debit banjir 6.2. Data yang Tersedia Data-data yang tersedia untuk perhitungan debit banjir rencana dan drain modul pada pekerjaan ini seperti telah dijelaskan pada sub bab 1.5 mengenai data yang tersedia pada laporan hidrologi ini. Selain data tersebut ada beberapa parameter yang diperlukan untuk perhitungan debit banjir rencana adalah : Karakteristik DAS rencana bangunan bendung Luas DAS dan tata guna lahan di daerah pengaliran Titik tinggi dan jarak serta kemiringan sungai Peta DAS sangat dibutuhkan dalam perhitungan hidrologi, khususnya untuk perhitungan banjir rencana (design flood). Sedangkan tata guna lahan VI - 1

dipergunakan untuk mengetahui karakteristik dan pembagian wilayah penggunaan DAS yang berpengaruh terhadap koefisien pengaliran (C). Peta Daerah Aliran Sungai (DAS) Alopohu dapat dilihat pada Gambar 1.2 laporan hidrologi ini beserta dengan peta penyebaran stasiun hidrologi di sekitar lokasi pekerjaan, peta DAS tersebut menggambarkan : Luas Daerah Aliran Sungai (km 2 atau ha.) Letak dan posisi bangunan bendung Letak dan posisi stasiun penakar curah hujan Panjang sungai utama (km) Elevasi tertinggi dan terendah dari sungai utama (+ m) Dari peta dan data-data yang diperoleh dapat diketahui antara lain : Panjang sungai utama lokasi bendung = 44,72 km A (cathsment) sungai lokasi bendung = 489,15 km 2 Titik tinggi pada bagian hulu sungai = + 784,00 m Titik tinggi pada bagian hilir = + 18,00 m 6.3. Analisis Frekuensi 6.3.1. Pengertian Perhitungan analisis frekuensi ini dilakukan untuk menghitung curah hujan rencana, yaitu hujan harian daerah maksimum yang mungkin terjadi yang selanjutnya digunakan untuk perhitungan debit banjir rencana (design flood) khususnya pada rencana rehabilitasi bendung Alopohu dan perhitungan drainase modul. Pada pekerjaan ini analisis frekuensi dihitung dengan menggunakan metode Log Pearson Type III dan metode Gumbell. 6.3.2. Curah Hujan Maksimum Penentuan curah hujan harian maksimum ini digunakan dalam perhitungan curah hujan rencana dengan analisis frekuensi untuk perhitungan debit banjir dengan kala ulang tertentu. Sedangkan penentuan curah hujan 3 harian maksimum ini digunakan dalam perhitungan curah hujan rencana dengan analisis frekuensi untuk perhitungan modulus drainase untuk kala ulang 5 tahun. Lamanya tahun pengamatan yang dipakai dalam analisis frekuensi untuk menghitung curah hujan rencana disesuaikan dengan stasiun pengamatan yang berpengaruh. Curah hujan harian maksimum rerata daerah mengacu pada curah hujan harian maksimum daerah yang terjadi (terdapat 5 stasiun pencatatan untuk DAS Alopohu lokasi bendung dan 3 stasiun curah hujan untuk D.I. Alo, Pohu dn D.I. Alopohu serta 2 stasiun curah hujan untuk D.I. Huludupitango). Data curah hujan harian maksimum dan curah hujan 3 harian maksimum masing-masing stasiun yang ada seperti pada Tabel 6.2 dan Tabel 6.3. 6.3.3. Curah Hujan Maksimum Rerata Daerah Dari data curah hujan maksimum dari stasiun terukur kemudian dihitung besarnya curah hujan maksimum rerata daerah. Ada beberapa cara untuk menentukan tinggi curah hujan maksimum rerata daerah dapat dilakukan dengan VI - 2

cara rata-rata aljabar, cara isohyet dan cara poligon thiessen. Dalam study ini perhitungan dilakukan dengan metode polygon Theissen untuk perhitungan curah hujan maksimum rerata daerah DAS Alopohu, hal ini dipilih karena masih memperhitungkan luas daerah yang berpengaruh terhadap DAS Alopohu; dan metode rerata aljabar untuk lokasi areal irigasi. Curah hujan maksimum rerata daerah berturut-turut seperti dijelaskan pada Tabel 6.2 dan Tabel 6.3, sedangkan khusus prosentase luas yang berpengaruh pada DAS Alopohu untuk masingmasing stasiun curah hujan seperti pada Tabel 6.1. Metode Theissen : Px = (P1xA1) +.. + PnxAn Px = Curah hujan rerata daerah (mm) P1, Pn = Tinggi curah hujan masing-masing stasiun (mm) A1,An = Besarnya daerah pengaruh masing-masing stasiun Tabel 6.1 : Koefisien Theissen DAS Alopohu Tahun 1994 Tahun 1995-2001 Tahun 2002-2008 Stasiun Curah Hujan Ai (km 2 ) Koefisien Theissen Ai (km 2 ) Koefisien Theissen Ai (km 2 ) Koefisien Theissen Jalaluddin - 0.00% 312.60 63.91% 150.29 30.72% Alo Isimu 452.92 92.59% 140.32 28.69% 208.52 42.63% Pohu Bongomeme - 0.00% - 0.00% 98.05 20.04% P. Molombulahe 36.23 7.41% 36.23 7.41% 32.29 6.60% Jumlah 489.15 100.00% 489.15 100.00% 489.15 100.00% Tabel 6.2 : Curah Hujan Harian Maksimum (mm) DAS Alopohu Stasiun Curah Hujan CH. Rerata Tahun Pohu Paguyaman Daerah (Polygon Jalaluddin Alo Isimu Bongomeme Malombulahe Theissen) 1994-64.00-41.90 62.36 1995 82.00 89.10-65.00 82.78 1996 60.00 63.00-61.60 60.98 1997 93.00 89.00-61.00 89.48 1998 97.00 92.00-52.20 92.25 1999 83.00 65.00-54.00 75.69 2000 142.00 111.00-93.00 129.48 2001 65.00 51.00-43.00 59.35 2002 57.00 62.50 99.00 48.40 67.20 2003 84.00 80.00 71.00 50.50 59.41 2004 92.00 74.00 43.20 47.50 44.95 2005 134.00 61.50 122.30 112.00 134.58 2006 110.00 79.00 74.30 54.00 52.26 2007 111.00 76.00 69.70 47.50 51.21 2008 93.00 59.00 69.70 26.50 44.29 Sumber : Rekapitulasi dan hasil Perhitungan VI - 3

Tabel 6.3 : Curah Hujan 3 Harian Maksimum (mm) di Areal Irigasi Tahun D.I. Alo, Pohu dan D.I. Alopohu Pohu Bongomeme Jalaluddin Alo Isimu Rerata Aljabar Biyonga Huludupitango D.I. Huludupitango Bulota Hepuhulawa Rerata Aljabar 1994-86 - 85.90 97-97.40 1995 105 89-97.05 134-134.40 1996 106 94-99.75 124 68 96.10 1997 123 102-112.50 181 117 148.75 1998 105 111-108.00 118 90 104.00 1999 98 77-87.50 123 88 105.50 2000 162 127-144.50 203 145 174.00 2001 118 92-105.00 148 105 126.50 2002 82 73 255 136.73 125 158 141.25 2003 120 140 101 120.04 115 186 150.25 2004 96 89 79 87.97 189 144 166.25 2005 138 74 122 111.43 140 131 135.25 2006 132 86 85 100.83 138 89 113.25 2007 129 176 155 153.30 279 75 176.90 2008 139 92 83 104.60 149 110 129.40 6.3.4. Metode Log Pearson Type III Langkah-langkah perhitungan analisis frekuensi dengan metode Log Pearson Type III adalah sebagai berikut : 1. Urutkan data dari kecil ke besar dan ubah data (X 1, X 2,., X n ) dalam bentuk logaritma (log X 1, log X 2,., log X n ). 2. Hitung nilai rerata, dengan persamaan : 1 i = n log X = (log X i ) n i = 1 3. Hitung standart deviasi, dengan persamaan : i = n (log Xi - log X) 2 i = 1 2 S 1 = n - 1 4. Hitung koefisien kepencengan, dengan persamaan : i = n n (log Xi - log X) 3 i = 1 Cs = (n - 1) (n - 2) (S 1 ) 3 VI - 4

5. Hitung logaritma X dengan persamaan : Log X = log X + G. S 1 6. Hitung anti log X X = anti log X log X = Logaritma curah hujan. log X = Logaritma rerata dari curah hujan log X 1 = Logaritma curah hujan tahun ke 1 G = Konstanta Log Pearson Type III, berdasarkan nilai Cs (koefisien kepencengan) seperti ditunjukkan pada Tabel 6.4 untuk Cs positif dan Tabel 6.5 untuk Cs negatif S 1 = Simpangan baku Cs = Koefisien kepencengan n = Jumlah data (15 tahun) Tabel 6.4 : Harga G pada distribusi Log Pearson Type III untuk Cs positif Kala Ulang Cs 1,0101 1,0526 1,1111 1,25 2 5 10 25 50 100 200 1000 Percent Chance 99 95 90 80 50 20 10 4 2 1 0.5 0.1 0.0-2.326-1.645-1.282-0.842 0.000 0.842 1.282 1.751 2.054 2.326 2.576 3.090 0.1-2.252-1.616-1.270-0.846-0.017 0.836 1.292 1.785 2.107 2.400 2.670 3.235 0.2-2.175-1.586-1.258-0.850-0.033 0.830 1.301 1.818 2.159 2.472 2.763 3.380 0.3-2.104-1.555-1.245-0.853-0.050 0.824 1.309 1.849 2.211 2.544 2.856 3.525 0.4-2.029-1.524-1.231-0.855-0.066 0.816 1.317 1.880 2.261 2.615 2.949 3.670 0.5-1.955-1.491-1.216-0.856-0.083 0.808 1.323 1.910 2.311 2.686 3.041 3.815 0.6-1.880-1.458-1.200-0.857-0.099 0.800 1.328 1.939 2.359 2.755 3.132 3.960 0.7-1.806-1.423-1.183-0.857-0.116 0.790 1.333 1.967 2.407 2.824 3.223 4.105 0.8-1.733-1.388-1.166-0.856-0.132 0.780 1.336 1.993 2.453 2.891 3.312 4.250 0.9-1.660-1.353-1.147-0.854-0.148 0.769 1.339 2.018 2.498 2.957 3.401 4.395 1.0-1.588-1.317-1.128-0.852-0.164 0.758 1.340 2.043 2.542 3.022 3.489 4.540 1.1-1.518-1.280-1.107-0.848-0.180 0.745 1.341 2.006 2.585 3.087 3.575 4.680 1.2-1.449-1.243-1.086-0.844-0.195 0.732 1.340 2.087 2.626 3.149 3.661 4.820 1.3-1.388-1.206-1.064-0.838-0.210 0.719 1.339 2.108 2.666 3.211 3.745 4.965 1.4-1.318-1.163-1.041-0.832-0.225 0.705 1.337 2.128 2.706 3.271 3.828 5.110 1.5-1.256-1.131-1.018-0.825-0.240 0.690 1.333 2.146 2.743 3.330 3.910 5.250 1.6-1.197-1.093-0.994-0.817-0.254 0.675 1.329 2.163 2.780 3.388 3.990 5.390 1.7-1.140-1.056-0.970-0.808-0.268 0.660 1.324 2.179 2.815 3.444 4.069 5.525 1.8-1.087-1.020-0.945-0.799-0.282 0.643 1.318 2.193 2.848 3.499 4.147 5.660 1.9-1.037-0.984-0.920-0.788-0.294 0.627 1.310 2.207 2.881 3.553 4.223 5.785 2.0-0.990-0.949-0.895-0.777-0.307 0.609 1.302 2.219 2.912 3.605 4.298 5.910 2.1-0.946-0.914-0.869-0.765-0.319 0.592 1.294 2.230 2.942 3.656 4.372 6.055 2.2-0.905-0.882-0.844-0.752-0.330 0.574 1.284 2.240 2.970 3.705 4.454 6.200 2.3-0.867-0.850-0.819-0.739-0.341 0.555 1.274 2.248 2.997 3.753 4.515 6.333 2.4-0.832-0.819-0.795-0.725-0.351 0.537 1.262 2.256 3.023 3.800 4.584 6.467 2.5-0.799-0.790-0.771-0.711-0.360 0.518 1.250 2.262 3.048 3.845 3.652 6.600 2.6-0.769-0.762-0.747-0.696-0.368 0.499 1.238 2.267 3.071 3.889 4.718 6.730 2.7-0.740-0.736-0.724-0.681-0.376 0.479 1.224 2.272 3.097 3.932 4.783 6.860 2.8-0.714-0.711-0.702-0.666-0.384 0.460 1.210 2.275 3.114 3.973 4.847 6.990 2.9-0.690-0.688-0.681-0.651-0.390 0.440 1.195 2.277 3.134 4.013 4.909 7.120 3.0-0.667-0.665-0.660-0.636-0.396 0.420 1.180 2.278 3.152 4.051 4.970 7.250 Sumber : CD Soemarto, Hidrologi Teknik VI - 5

Tabel 6.5 : Harga G pada distribusi Log Pearson Type III untuk Cs negatif Kala Ulang Cs 1,0101 1,0526 1,1111 1,25 2 5 10 25 50 100 200 1000 Percent Chance 99 95 90 80 50 20 10 4 2 1 0.5 0.1 0.0-2.326-1.645-1.282-0.842 0.000 0.842 1.282 1.751 2.054 2.326 2.576 3.090-0.1-2.400-1.673-1.292-0.836 0.017 0.846 1.270 1.716 2.000 2.252 2.482 2.950-0.2-2.472-1.700-1.301-0.830 0.033 0.850 1.258 1.680 1.945 2.178 2.388 2.810-0.3-2.544-1.726-1.309-0.824 0.050 0.853 1.245 1.643 1.890 2.104 2.294 2.675-0.4-2.615-1.750-1.317-0.816 0.066 0.855 1.231 1.606 1.834 2.029 2.201 2.540-0.5-2.686-1.774-1.323-0.808 0.083 0.856 1.216 1.567 1.777 1.955 2.108 2.400-0.6-2.755-1.797-1.328-0.800 0.099 0.857 1.200 1.528 1.720 1.880 2.016 2.275-0.7-2.824-1.819-1.333-0.790 0.116 0.857 1.183 1.488 1.663 1.806 1.926 2.150-0.8-2.891-1.839-1.336-0.780 0.132 0.856 1.166 1.448 1.606 1.733 1.837 2.035-0.9-2.957-1.858-1.339-0.769 0.148 0.854 1.147 1.407 1.549 1.660 1.749 1.910-1.0-3.022-1.877-1.340-0.758 0.164 0.852 1.128 1.366 1.492 1.588 1.664 1.800-1.1-3.087-1.894-1.341-0.745 0.180 0.848 1.107 1.324 1.435 1.518 1.581 1.713-1.2-3.149-1.190-1.340-0.732 0.195 0.844 1.086 1.282 1.379 1.449 1.501 1.625-1.3-3.211-1.925-1.339-0.719 0.210 0.838 1.064 1.240 1.324 1.383 1.424 1.545-1.4-3.271-1.938-1.337-0.705 0.225 0.832 1.041 1.198 1.270 1.318 1.351 1.465-1.5-3.330-1.951-1.333-0.690 0.240 0.825 1.018 1.157 1.217 1.318 1.351 1.373-1.6-3.388-1.962-1.329-0.875 0.254 0.817 0.994 1.116 1.166 1.197 1.216 1.280-1.7-3.444-1.972-1.324-0.660 0.268 0.808 0.970 1.075 1.116 1.140 1.155 1.205-1.8-3.499-1.981-1.318-0.643 0.282 0.799 0.945 1.035 1.069 1.087 1.097 1.130-1.9-3.553-1.989-1.310-0.627 0.294 0.788 0.920 0.996 1.023 1.037 1.044 1.065-2.0-3.605-1.996-1.302-0.609 0.307 0.777 0.895 0.959 0.980 0.990 0.995 1.000-2.1-3.656-2.001-1.294-0.592 0.319 0.765 0.869 0.923 0.939 0.946 0.949 0.955-2.2-3.705-2.006-1.284-0.574 0.330 0.752 0.844 0.888 0.900 0.905 0.907 0.910-2.3-3.753-2.009-1.274-0.555 0.341 0.739 0.819 0.855 0.864 0.867 0.869 0.874-2.4-3.800-2.011-1.262-0.537 0.351 0.725 0.795 0.823 0.830 0.832 0.833 0.838-2.5-3.845-2.012-1.290-0.518 0.360 0.711 0.771 0.793 0.798 0.799 0.800 0.802-2.6-3.889-2.013-1.238-0.499 0.368 0.696 0.747 0.764 0.768 0.769 0.769 0.775-2.7-3.932-2.012-1.224-0.479 0.376 0.681 0.724 0.738 0.740 0.740 0.741 0.748-2.8-3.973-2.010-1.210-0.460 0.384 0.666 0.702 0.712 0.714 0.714 0.714 0.722-2.9-4.013-2.007-1.195-0.440 0.330 0.651 0.681 0.683 0.689 0.690 0.690 0.695-3.0-4.051-2.003-1.180-0.420 0.390 0.636 0.660 0.666 0.666 0.667 0.667 0.668 Sumber : CD Soemarto, Hidrologi Teknik Dengan mengacu pada kriteria di atas, maka perhitungan besarnya curah hujan rencana (1 dan 3 harian) dengan metode Log Pearson Type III dengan berbagai kala ulang, seperti pada Tabel 6.6 untuk curah hujan 1 harian maksimum pada DAS Alopohu dan Tabel 6.7 sampai Tabel 6.8 untuk curah hujan 3 harian maksimum masing-masing untuk D.I. Alo+D.I. Pohu dan D.I. Huludupitango. VI - 6

Tabel 6.6 : Perhitungan CH rencana (1 harian) DAS Alopohu metode Log Pearson Type III No. P (%) Xi (mm) log Xi (log xi-log x)² (log xi-log x)³ 1 6.25 44.29 1.6464 0.0384-0.0075 2 12.50 44.95 1.6527 0.0360-0.0068 3 18.75 51.21 1.7094 0.0177-0.0024 4 25.00 52.26 1.7181 0.0154-0.0019 5 31.25 59.35 1.7735 0.0048-0.0003 6 37.50 59.41 1.7739 0.0047-0.0003 7 43.75 60.98 1.7852 0.0033-0.0002 8 50.00 62.36 1.7949 0.0023-0.0001 9 56.25 67.20 1.8273 0.0002 0.0000 10 62.50 75.69 1.8790 0.0013 0.0000 11 68.75 82.78 1.9179 0.0057 0.0004 12 75.00 89.48 1.9517 0.0120 0.0013 13 81.25 92.25 1.9650 0.0150 0.0018 14 87.50 129.48 2.1122 0.0728 0.0196 15 93.75 134.58 2.1290 0.0821 0.0235 Jumlah 27.6361 0.3117 0.0272 Rata-rata 1.8424 Jumlah data (n) 15 Standart Deviasi (S) 0.1492 Koefisien Kepencengan (Cs) 0.6751 Curah Hujan Rencana Untuk Berbagai Kala Ulang No. Kala Ulang G G.S Log X Xt (mm) 1 1.0101-1.8244-0.2722 1.5702 37.17 2 1.0526-1.4317-0.2136 1.6288 42.54 3 1.1111-1.1872-0.1772 1.6653 46.27 4 1.25-0.8570-0.1279 1.7145 51.82 5 2-0.1118-0.0167 1.8257 66.95 6 5 0.7925 0.1183 1.9607 91.34 7 10 1.3318 0.1987 2.0411 109.93 8 25 1.9600 0.2925 2.1349 136.42 9 50 2.3950 0.3574 2.1998 158.41 10 100 2.8068 0.4188 2.2612 182.48 11 200 3.2003 0.4775 2.3199 208.90 12 1000 4.0689 0.6071 2.4495 281.54 VI - 7

Tabel 6.7 : Perhitungan CH rencana (3 harian) D.I. Alo+D.I. Pohu metode Log Pearson Type III No. P (%) Xi (mm) log Xi (log xi-log x)² (log xi-log x)³ 1 6.25 85.90 1.9340 0.0104-0.0011 2 12.50 87.50 1.9420 0.0089-0.0008 3 18.75 87.97 1.9443 0.0084-0.0008 4 25.00 97.05 1.9870 0.0024-0.0001 5 31.25 99.75 1.9989 0.0014-0.0001 6 37.50 100.83 2.0036 0.0011 0.0000 7 43.75 104.60 2.0195 0.0003 0.0000 8 50.00 105.00 2.0212 0.0002 0.0000 9 56.25 108.00 2.0334 0.0000 0.0000 10 62.50 111.43 2.0470 0.0001 0.0000 11 68.75 112.50 2.0512 0.0002 0.0000 12 75.00 120.04 2.0793 0.0019 0.0001 13 81.25 136.73 2.1359 0.0099 0.0010 14 87.50 144.50 2.1599 0.0153 0.0019 15 93.75 153.30 2.1855 0.0223 0.0033 Jumlah 30.5428 0.0829 0.0034 Rata-rata 2.0362 Jumlah data (n) 15 Standart Deviasi (S) 0.0769 Koefisien Kepencengan (Cs) 0.6168 Curah Hujan Rencana Untuk Berbagai Kala Ulang No. Kala Ulang G G.S Log X Xt (mm) 1 1.0101-1.8676-0.1437 1.8925 78.07 2 1.0526-1.4521-0.1117 1.9245 84.03 3 1.1111-1.1971-0.0921 1.9441 87.92 4 1.25-0.8570-0.0659 1.9702 93.38 5 2-0.1019-0.0078 2.0283 106.74 6 5 0.7983 0.0614 2.0976 125.20 7 10 1.3288 0.1022 2.1384 137.54 8 25 1.9437 0.1495 2.1857 153.37 9 50 2.3671 0.1821 2.2183 165.31 10 100 2.7666 0.2129 2.2490 177.44 11 200 3.1473 0.2422 2.2783 189.82 12 1000 3.9843 0.3066 2.3427 220.16 VI - 8

Tabel 6.8 : Perhitungan CH rencana (3 harian) D.I. Huludupitango metode Log Pearson Type III No. P (%) Xi (mm) log Xi (log xi-log x)² (log xi-log x)³ 1 6.25 96.10 1.9827 0.0179-0.0024 2 12.50 97.40 1.9886 0.0164-0.0021 3 18.75 104.00 2.0170 0.0099-0.0010 4 25.00 105.50 2.0233 0.0087-0.0008 5 31.25 113.25 2.0540 0.0039-0.0002 6 37.50 126.50 2.1021 0.0002 0.0000 7 43.75 129.40 2.1119 0.0000 0.0000 8 50.00 134.40 2.1284 0.0001 0.0000 9 56.25 135.25 2.1311 0.0002 0.0000 10 62.50 141.25 2.1500 0.0011 0.0000 11 68.75 148.75 2.1725 0.0031 0.0002 12 75.00 150.25 2.1768 0.0036 0.0002 13 81.25 166.25 2.2208 0.0109 0.0011 14 87.50 174.00 2.2405 0.0154 0.0019 15 93.75 176.90 2.2477 0.0172 0.0023 Jumlah 31.7475 0.1087-0.0008 Rata-rata 2.1165 Jumlah data (n) 15 Standart Deviasi (S) 0.0881 Koefisien Kepencengan (Cs) -0.0952 Curah Hujan Rencana Untuk Berbagai Kala Ulang No. Kala Ulang G G.S Log X Xt (mm) 1 1.0101-2.3964-0.2112 1.9053 80.41 2 1.0526-1.6716-0.1473 1.9692 93.15 3 1.1111-1.2915-0.1138 2.0027 100.62 4 1.25-0.8363-0.0737 2.0428 110.36 5 2 0.0162 0.0014 2.1179 131.20 6 5 0.8458 0.0745 2.1910 155.25 7 10 1.2706 0.1120 2.2285 169.22 8 25 1.7177 0.1514 2.2679 185.29 9 50 2.0026 0.1765 2.2930 196.32 10 100 2.4745 0.2180 2.3345 216.05 11 200 2.4865 0.2191 2.3356 216.58 12 1000 2.9568 0.2605 2.3770 238.26 VI - 9

6.3.5. Metode Gumbell Gumbell menggunakan teori harga ekstrim untuk menunjukkan bahwa dalam deret harga-harga ekstrim X 1, X 2, X 3,..., X n, dimana sample-samplenya sama besar dan X merupakan variabel berdistribusi eksponensial, maka probabilitas komulatifnya P dalam mana sebarang harga n buah Xn akan lebih kecil dari harga X tertentu (dengan waktu balik T r ), mendekati : P(X) = e -e -a(x-b) Jika diambil Y = a (X-b), maka rumus di atas menjadi : -Y P(X) = e -e e = 2,718282 y = reduced variate Waktu balik adalah merupakan harga rata-rata banyaknya tahun (karena X n merupakan data debit maksimum dalam tahun), dimana suatu variate disamai atau melampaui oleh suatu harga, sebanyak satu kali. Jika antara 2 buah pengamatan konstan maka waktu baliknya dapat dinyatakan sebagai berikut : 1 T r (X) = 1 - P(X) YT X K T r (X) - 1 = - ln (-ln ) T r (X) = X + sk Y T - y n = S n Y T = Reduced variate (Tabel 6.9) y n = Reduced mean yang bergantung dari besarnya sample n (Tabel 6.10) S n = Reduced standard deviation yang bergantung dari besarnya sample n X = Harga rata-rata sample s = Penyimpangan baku sample Dengan mengacu pada kriteria di atas, maka perhitungan besarnya curah hujan rencana (1 dan 3 harian) dengan metode Gumbell dengan berbagai kala ulang, seperti pada Tabel 6.11 untuk curah hujan 1 harian maksimum pada DAS Alopohu dan Tabel 6.12 sampai Tabel 6.13 untuk curah hujan 3 harian maksimum masing-masing untuk D.I. Alo+D.I. Pohu dan D.I. Huludupitango. VI - 10

Tabel 6.9 : Hubungan antara Tr dengan YT atau YT = -ln[-ln {(Tr - 1)/Tr}] Tr (Tahun) Reduced Variate (YT) Tr (Tahun) Reduced Variate (YT) 1,01-1,5272 10 2,2504 1,05-1,0974 20 2,9702 1,11-0,8341 25 3,1985 1,25-0,4759 50 3,9019 2 0,3665 100 4,6001 5 1,4999 200 5,2958 Sumber : CD. Soemarto; Hidrologi Teknik Tabel 6.10 : Hubungan Besarnya Sampel n dengan yn dan sn n yn Sn n Yn sn 9 0,4945 0,9375 31 0,5371 1,1159 10 0,4952 0,9496 32 0,5380 1,1193 11 0,4996 0,9676 33 0,5388 1,1226 12 0,5035 0,9833 34 0,5396 1,1255 13 0,5070 0,9971 35 0,5402 1,1285 14 0,5100 1,0095 36 0,5410 1,1313 15 0,5128 1,0206 37 0,5418 1,1339 16 0,5157 1,0316 38 0,5424 1,1363 17 0,5181 1,0411 39 0,5430 1,1388 18 0,5202 1,0493 40 0,5436 1,1413 19 0,5220 1,0565 41 0,5442 1,1436 20 0,5236 1,0628 42 0,5448 1,1458 21 0,5252 1,0696 43 0,5453 1,1480 22 0,5268 1,0754 44 0,5458 1,1499 23 0,5283 1,0811 45 0,5463 1,1519 24 0,5296 1,0864 46 0,5468 1,1538 25 0,5309 1,0915 47 0,5473 1,1557 26 0,5320 1,0961 48 0,5477 1,1574 27 0,5332 1,1004 49 0,5481 1,1590 28 0,5343 1,1047 50 0,5485 1,1607 29 0,5353 1,1086 51 0,5489 1,1623 30 0,5362 1,1124 52 0,5493 1,1638 Sumber : CD. Soemarto; Hidrologi Teknik VI - 11

Tabel 6.11 : Perhitungan CH rencana (1 harian) DAS Alopohu metode Gumbell Curah Periode No. Hujan Ulang x² (x - x)² (x - x)³ (mm) T=(N+1)/M 1 134.58 16.00 18,111.65 3,700.12 225,072.97 2 129.48 8.00 16,764.52 3,105.49 173,059.64 3 92.25 5.33 8,509.59 342.12 6,328.05 4 89.48 4.00 8,007.10 247.48 3,893.19 5 82.78 3.20 6,852.13 81.48 735.50 6 75.69 2.67 5,728.75 3.75 7.27 7 67.20 2.29 4,515.27 42.97-281.68 8 62.36 2.00 3,889.16 129.68-1,476.80 9 60.98 1.78 3,718.45 163.12-2,083.34 10 59.41 1.60 3,529.59 205.65-2,949.20 11 59.35 1.45 3,522.95 207.26-2,983.83 12 52.26 1.33 2,730.62 462.06-9,932.35 13 51.21 1.23 2,622.61 508.03-11,450.80 14 44.95 1.14 2,020.21 829.68-23,898.44 15 44.29 1.07 1,962.02 867.67-25,558.37 JUMLAH 92,484.60 10,896.58 328,481.82 xrerata = 73.75 n data = 15.00 Sx = 27.90 xrerata2 = 5,439.20 Sx1 = 305.39 Cx = 1.2468 Kurva Frekuensi Curah Hujan Rencana Metode Gumbell T K K*Sx x = x + K*Sx 1.01-1.9988-55.7643 17.99 1.05-1.5777-44.0149 29.74 1.11-1.3197-36.8173 36.93 1.25-0.9687-27.0261 46.72 2-0.1433-3.9988 69.75 5 0.9672 26.9839 100.73 10 1.7025 47.4971 121.25 20 2.4078 67.1739 140.92 25 2.6315 73.4156 147.17 50 3.3207 92.6435 166.39 100 4.0048 111.7294 185.48 200 4.6865 130.7456 204.50 1000 6.2654 174.7950 248.55 VI - 12

Tabel 6.12 : Perhitungan CH rencana (3 harian) D.I. Alo+D.I. Pohu metode Gumbell Curah Periode No. Hujan Ulang x² (x - x)² (x - x)³ (mm) T=(N+1)/M 1 153.30 16.00 23,500.89 1,845.52 79,282.87 2 144.50 8.00 20,880.25 1,166.88 39,859.94 3 136.73 5.33 18,696.00 696.58 18,384.88 4 120.04 4.00 14,409.60 94.08 912.55 5 112.50 3.20 12,656.25 4.66 10.07 6 111.43 2.67 12,417.39 1.19 1.31 7 108.00 2.29 11,664.00 5.48-12.82 8 105.00 2.00 11,025.00 28.52-152.31 9 104.60 1.78 10,941.16 32.95-189.16 10 100.83 1.60 10,167.36 90.39-859.30 11 99.75 1.45 9,950.06 112.16-1,187.80 12 97.05 1.33 9,418.70 176.64-2,347.57 13 87.97 1.23 7,738.13 500.59-11,200.00 14 87.50 1.14 7,656.25 521.69-11,915.54 15 85.90 1.07 7,378.81 597.34-14,599.14 JUMLAH 188,499.86 5,874.66 95,987.97 xrerata = 110.34 n data = 15.00 Sx = 20.48 xrerata2 = 12,175.01 Sx1 = 434.65 Cx = 0.9204 Kurva Frekuensi Curah Hujan Rencana Metode Gumbell T K K*Sx x = x + K*Sx 1.01-1.9988-40.9451 69.40 1.05-1.5777-32.3181 78.02 1.11-1.3197-27.0332 83.31 1.25-0.9687-19.8440 90.50 2-0.1433-2.9361 107.40 5 0.9672 19.8130 130.15 10 1.7025 34.8749 145.22 20 2.4078 49.3227 159.66 25 2.6315 53.9057 164.25 50 3.3207 68.0238 178.36 100 4.0048 82.0377 192.38 200 4.6865 96.0004 206.34 1000 6.2654 128.3439 238.68 VI - 13

Tabel 6.13 : Perhitungan CH rencana (3 harian) D.I. Huludupitango metode Gumbell Curah Periode No. Hujan Ulang x² (x - x)² (x - x)³ (mm) T=(N+1)/M 1 176.90 16.00 31,293.61 1,902.70 82,995.97 2 174.00 8.00 30,276.00 1,658.12 67,518.58 3 166.25 5.33 27,639.06 1,087.02 35,839.08 4 150.25 4.00 22,575.06 287.98 4,887.04 5 148.75 3.20 22,126.56 239.32 3,702.29 6 141.25 2.67 19,951.56 63.52 506.26 7 135.25 2.29 18,292.56 3.88 7.65 8 134.40 2.00 18,063.36 1.25 1.40 9 129.40 1.78 16,744.36 15.05-58.41 10 126.50 1.60 16,002.25 45.97-311.67 11 113.25 1.45 12,825.56 401.20-8,036.05 12 105.50 1.33 11,130.25 771.73-21,438.61 13 104.00 1.23 10,816.00 857.32-25,102.28 14 97.40 1.14 9,486.76 1,287.37-46,190.99 15 96.10 1.07 9,235.21 1,382.35-51,395.86 JUMLAH 276,458.18 10,004.80 42,924.38 xrerata = 133.28 n data = 15.00 Sx = 26.73 xrerata2 = 17,763.56 Sx1 = 526.47 Cx = 0.1852 Kurva Frekuensi Curah Hujan Rencana Metode Gumbell T K K*Sx x = x + K*Sx 1.01-1.9988-53.4337 79.85 1.05-1.5777-42.1754 91.10 1.11-1.3197-35.2786 98.00 1.25-0.9687-25.8966 107.38 2-0.1433-3.8317 129.45 5 0.9672 25.8561 159.14 10 1.7025 45.5120 178.79 20 2.4078 64.3665 197.65 25 2.6315 70.3473 203.63 50 3.3207 88.7716 222.05 100 4.0048 107.0598 240.34 200 4.6865 125.2813 258.56 1000 6.2654 167.4897 300.77 VI - 14

6.4. Uji Kesesuaian Distribusi Pemeriksaan uji kesesuaian distribusi ini dimaksudkan untuk mengetahui : Apakah data curah hujan tersebut benar-benar sesuai dengan distribusi teoritis yang dipakai (metode Log Pearson Type III dan metode Gumbell) atau tidak. Apakah hipotesa tersebut dapat digunakan atau tidak. Dalam studi ini digunakan uji kesesuaian distribusi sebagai berikut : 6.4.1. Uji Smirnov-Kolmogorov Uji kesesuaian Smirnov-Kolmogorov ini digunakan untuk menguji simpangan secara mendatar. Uji ini dilakukan dengan tahapan sebagai berikut : 1. Data curah hujan harian diurutkan dari kecil ke besar 2. Menghitung besarnya harga probabilitas dengan persamaan Weibull sebagai berikut : P = [m / (n+1)] x 100 % P = Probabilitas (%) m = Nomor urut data n = Jumlah data 3. Dari grafik pengeplotan data curah hujan di kertas probabilitas baik untuk distribusi Log Pearson Type III dan untuk distribusi Gumbel didapat perbedaan yang maksimum antara distribusi teoritis dan empiris, yang disebut dengan Δhit. Kemudian dibandingkan dengan Δcr yang didapat dari tabel untuk suatu derajat tertentu (α). Untuk bangunan-bangunan pengairan harga α diambil 5%. 4. Bila harga Δhit < Δcr, maka dapat disimpulkan bahwa penyimpangan yang terjadi masih dalam batas-batas yang dijinkan. Nilai Δcr (tabel) seperti ditunjukkan pada Tabel 6.14. Tabel 6.14 : Nilai kritis (Δcr) dari Smirnov-Kolmogorov n 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 n > 50 Derajat α (%) 20 10 5 1 0,45 0,32 0,27 0,23 0,21 0,19 0,18 0,17 0,16 0,15 1,07 n 0,51 0,37 0,30 0,26 0,24 0,22 0,20 0,19 0,18 0,17 1,22 n 0,56 0,41 0,34 0,29 0,27 0,24 0,23 0,21 0,20 0,19 1,36 n Sumber : M.M.A.Shahin, Statistical Analysis in Hydrology,volume 2, 1976, hal 280 0,67 0,49 0,40 0,36 0,32 0,29 0,27 0,25 0,24 0,23 1,63 n VI - 15

6.4.2. Uji Chi-Kuadrat (X 2 - Test) Uji kesesuaian Chi-Kuadrat merupakan suatu ukuran mengenai perbedaan yang terdapat antara frekuensi yang diamati dan yang diharapkan. Uji ini digunakan untuk menguji simpangan secara tegak lurus, yang ditentukan dengan rumus : (E f - O f ) 2 X 2 hit = O f X 2 hit = Harga uji statistik E f = Frekuensi yang diharapkan = Frekuensi pengamatan O f Adapun langkah-langkah pengujian adalah sebagai berikut : 1. Memplot data hujan dengan persamaan Weibull. 2. Tarik garis dengan bantuan titik data hujan yang mempunyai periode ulang tertentu. 3. Harga X 2 cr dicari dari tabel, dengan menentukan taraf signifikan (α) dan derajat kebebasannya (DK), sedangkan derajat kebebasan dapat dihitung dengan persamaan : DK = n - (m + 1) DK = Harga derajat bebas n = Jumlah data m = Jumlah parameter untuk X 2 hit (m = 2). 4. Bila harga X 2 hit < X 2 cr maka dapat disimpulkan bahwa penyimpangan yang terjadi masih dalam batas-batas yang diijinkan. Nilai X 2 cr seperti ditunjukkan pada Tabel 6.15. Tabel 6.15 : Nilai (X 2 cr) dari Chi-Kuadrat Derajat Probabilitas (%) dari x 2 Kebebasan 0,950 0,800 0,500 0,200 0,050 0,001 10 3.940 6.179 9.342 13.442 18.307 29.588 11 4.575 6.989 10.341 14.631 19.975 31.264 12 5.226 7.807 11.340 15.812 21.026 32.909 13 5.892 8.634 12.340 16.985 22.362 34.528 14 6.571 9.467 13.339 18.151 23.685 36.123 15 7.062 10.307 14.339 19.311 24.996 37.697 16 7.962 11.152 15.338 20.465 26.296 39.252 17 8.672 12.002 16.338 21.615 27.587 40.790 18 9.390 12.857 17.338 22.760 28.869 42.312 19 10.117 13.716 18.338 23.900 30.144 43.820 20 10.851 14.578 19.337 25.038 31.410 45.315 Sumber : M.M.A.Shahin, Statistical Analysis in Hydrology,volume 2, 1976, hal 283 VI - 16

Hasil rekapitulasi perhitungan uji kesesuaian distribusi seperti ditunjukkan pada Tabel 6.16. Dari hasil tersebut untuk selanjutnya curah hujan rencana yang digunakan untuk perhitungan debit banjir rencana (design flood) dan drainase modul adalah hasil analisis frekuensi dengan metode Gumbell. Tabel 6.16 : Hasil Perhitungan Uji Kesesuaian Distribusi Uji Smirnov-Kolmogorov Uji Chi-Kuadrat Tipe Nilai Δhit Δcr Nilai X 2 hit X 2 cr Pearson Gumbell Tabel Pearson Gumbell Tabel DAS Alopohu 19.16 10.84 21.24 10.47 D.I. Alopohu 18.45 10.24 34.00 19.34 11.76 22.36 D.I. Huludupitango 17.32 9.76 15.11 12.34 6.5. Kebutuhan Air Drainase (Drainase Modul) Perhitungan kebutuhan air drainasi pada pekerjaan ini dipergunakan untuk perencanaan kapasitas rencana saluran drainasi (pembuang) pada jaringan irigasi D.I. Alo, Poho, Alopohu dan D.I. Huludupitango. Biasanya tanaman padi tumbuh dalam keadaan tergenang dan dapat bertahan dengan sedikit kelebihan air. Untuk varietas unggul, tinggi air antara 5 sampai 15 cm dapat diijinkan. Dan untuk tinggi air lebih dari 15 cm harus dihindari, hal ini akan menggurangi besarnya hasil panen. Varietas lokal unggul dan lokal biasa kurang sensitif terhadap tinggi muka air. Walau demikian tinggi air > 20 cm harus dihindari. Kelebihan air di dalam petak tersier disebabkan oleh hujan lebat, melimpahnya air irigasi atau buangan yang berlebihan dari jaringan primer atau sekunder ke daerah tersebut dan rembesan atau limpahan kelebihan air irigasi di dalam petak tersier. Modulus pembuang rencana, digunakan curah hujan rencana 3 harian dengan periode ulang 5 tahun seperti dihitung pada analisis frekuensi metode Gumbell di atas. Jumlah kelebihan air yang harus dibuang per satuan luas per satuan waktu disebut modulus pembuang atau koefisien pembuang dan besarnya bergantung : 1. Curah hujan selama periode tertentu. 2. Pemberian air irigasi pada waktu itu. 3. Kebutuhan air untuk tanaman. 4. Perkolasi tanah. 5. Genangan di sawah-sawah. 6. Luasnya daerah. 7. Sumber-sumber kelebihan air yang lain. D(n) Pembuang air permukaan untuk satuan luas dinyatakan : = R(n) T + n(ir - ET - P) - Δs n = Jumlah hari berturut-turut. D(n) = Pengaliran air permukaan selama n hari (mm). R(n) T = CH dalam n hari berturut-turut dengan periode ulang T tahun (mm) VI - 17

IR ET P Δs = Pemberian air irigasi (mm/hari). = Evapotranspirasi (mm/hari). = Perkolasi (mm/hari). = Tambahan genangan (mm). 1. D.I. Alo, Pohu dan D.I. Alopohu Data perhitungan pengaliran air permukaan : R(3)5 = 130,15 mm n = 3 hari IR = 0,00 mm/hari (tanpa adanya pemberian air irigasi) ET = 4,38 mm/hari (ET Minimum) P = 0 mm Δs = 50 mm sehingga : D(n) = R(n) T + n(ir - ET - P) - Δs D (3) = 130,15 + 3(0,00-4,38-0) - 50 = 67,00 mm jadi modulus pembuang untuk D.I. Alo, Pohu dan D.I. Alopohu adalah : D(3) D m = (lt/dt.ha.) 3 x 8,64 = 67,00/(3 x 8,64) = 2,59 lt/dt/ha. 2. D.I. Huludupitango Data perhitungan pengaliran air permukaan : R(3)5 = 159,14 mm n = 3 hari IR = 0,00 mm/hari (tanpa adanya pemberian air irigasi) ET = 4,38 mm/hari (ET Minimum) P = 0 mm Δs = 50 mm sehingga : D(n) = R(n) T + n(ir - ET - P) - Δs D (3) = 159,14 + 3(0,00-4,38-0) - 50 = 95,99 mm jadi modulus pembuang untuk D.I. Alo, Pohu dan D.I. Alopohu adalah : D(3) D m = (lt/dt.ha.) 3 x 8,64 = 95,99/(3 x 8,64) = 3,70 lt/dt/ha. VI - 18

6.6. Debit Banjir Rencana (Design Flood) 6.6.1. Umum Berdasarkan analisis curah hujan rencana dari data curah hujan harian maksimum dapat dihitung besarnya debit banjir rencana dengan kala ulang 1, 2, 5, 10, 25, 50 dan kala ulang 100 tahun ataupun lebih. Perhitungan debit banjir rencana dapat dihitung dengan metode-metode antara lain metode Haspers (A 100 Km 2 ), Rational (A 80 Ha), Weduwen (A 100 Km 2 ), Melchior (A 100 Km 2 ) dan analisa hidrograf satuan. Pada dasarnya metode Haspers, Weduwen dan Melchior merupakan metode empiris yang dikembangkan untuk keadaan di Indonesia dan didasarkan pada konsep metode Rational untuk menentukan hubungan antara hujan dan banjir sungai. Ketiga metode empiris di atas mempunyai persamaan umum sbb : Q = C. β. R. A Semua metode empiris tersebut didasarkan pada konsep persamaan diatas, namun berbeda dalam hal pengambilan nilai R serta dalam prosedur analisis dan perhitungan. Secara umum harga koefisien limpasan (C), dapat diperkirakan dengan meninjau keadaan daerah pengalirannya. Dalam study ini perhitungan debit banjir rencana digunakan metode metode Haspers, Melchior, hidrograf satuan Gamma I dan metode hidrograf satuan Nakayasu. 6.6.2. Metode Haspers Bentuk persamaan metode Haspers dapat ditulis sebagai berikut : QT = q. f. α. β dimana: QT = Debit maksimum dengan kemungkinan T tahun (m 3 /dt) q = Intensitas hujan yang diperhitungkan (m 3 /km 2 /dt) f = Luas daerah pengaliran (km 2 ) α = Koefisien pengaliran (run off coefisien) dan β = Koefisien reduksi (reduction coefisien) Langkah-langkah perhitungan : QT = q. f. α. β 1 + 0,012 f 0.7 α = 1 + 0,075 f 0.7 1 t + 3,7. 10 0,4 t f 0,75 = 1 +. β t 2 + 15 12 t = 0,1 L0,8. I -0,3 I = ΔH/(0.9 L) VI - 19

q R = (t dalam jam) 3,6 t R = (t dalam hari) 86,4 t t R 24maks R = (t < 2 jam) (t + 1) -0,008 (260-R) (2-t) 2 t R 24maks = (2 jam < t < 19 jam) (t + 1) (t dalam jam dan R24maks dalam mm) = 0,707 R24 maks (t + 1) (19 jam < t < 30 hari) (t dalam hari dan R 24maks dalam mm) t = duration (dt, jam atau hari). L = panjang sungai (km). I = kemiringan rerata sungai. P = hujan selama t (mm). R 24maks = hujan pertmal (mm). ΔH = selisih tinggi antara titik-titik pengamatan dan titik sejauh 0.9 L dari titik itu ke hulu sungai (m). Hasil perhitungan debit banjir rencana pada site bendung Alopohu untuk berbagai kala ulang tertentu dengan metode Haspers seperti dijelaskan berikut dan nilai debit banjir rencana dengan metode Haspers seperti pada Tabel 6.17. Data-data perhitungan : Prosedur perhitungan : A = 489.15 km 2 I = 0.0190 km/km L = 44.72 km α = 0.2849 H1 = + 784.00 m t = 6.8637 jam H2 = + 18.00 m 1/β = 1.9588 R24 = Tabel kolom 2 β = 0.8934 Tabel 6.17 : Perhitungan debit banjir rencana metode Haspers Kala R24 R1 R2 R3 R q QH Ulang mm mm mm mm mm m 3 /km 2 /dt m 3 /dtk (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 2 69.75 112.29 60.88 138.29 60.88 2.46 189.98 5 100.73 142.57 87.92 199.72 87.92 3.56 274.36 10 121.25 158.88 105.83 240.38 105.83 4.28 330.23 25 147.17 176.33 128.45 291.77 128.45 5.20 400.82 50 166.39 187.46 145.23 329.89 145.23 5.88 453.19 100 185.48 197.27 161.89 367.73 161.89 6.55 505.17 200 204.50 206.01 178.49 405.43 178.49 7.22 556.96 1000 248.55 223.09 216.94 492.76 216.94 8.78 676.94 Sumber : Hasil perhitungan VI - 20

6.6.3. Metode Melchior Koefisien reduksi menurut Melchior dihubungkan dengan luas elips yang mengelilingi DAS yang dinyatakan dengan persamaan : β = β 1. β 2 β 1 = koefisien reduksi akibat luas DAS/elips β 2 = koefisien reduksi akibat durasi hujan. Bentuk persamaan metode Melchior dapat ditulis sebagai berikut : QT = α. β. R. A dimana: QT = Debit maksimum dengan kemungkinan T tahun (m 3 /dt) α = Koefisien pengaliran 0,52 (run off coefisien) R = Intensitas hujan yang diperhitungkan (m 3 /km 2 /dt) β = Koefisien reduksi (reduction coefisien) = Angka perbandingan antara hujan rata-rata dan hujan maksimum yang terjadi pada cathment pada waktu/hari yang sama. A = Luas daerah pengaliran (km 2 ) Langkah-langkah perhitungan : QT = α. β. R. A 1. Lukis ellips yang mengelilingi daerah aliran dengan sumbu panjang ± 1,5 kali sumbu pendek dan hitung luas F = 0,25 ηab, dengan a dan b panjang sumbusumbu ellips. Dari hasil penggambaran ellips, a = 29.73 km dan b = 20.91 km. 2. Hitung luas Daerah Aliran Sungai A (Km 2 ). 3. Hitung kemiringan rata-rata sungai (I). 4. Hitung β 1 dengan persamaan : 1970 F = - 3960 + 1720 β 1 β 1-0,12 5. Taksir dulu besarnya hujan maksimum sehari (Ri) dengan melihat hubungan F dengan R seperti terlihat pada Tabel 6.18 berikut : Tabel 6.18 : Nilai Taksir Ri (m 3 /dt/km) terhadap Luas Elips (km 2 ) F Ri F Ri F Ri 0.14 0.72 1.40 7.20 14 29 72 180 29.60 22.45 19.00 14.15 11.85 9.00 6.25 5.25 144 216 288 360 432 504 576 648 4.75 4.00 3.60 3.30 3.05 2.85 2.65 2.45 720 1080 1440 2160 2880 4320 5760 7200 2.30 1.85 1.55 1.20 1.00 0.70 0.54 0.48 Sumber : Imam Subarkah, 1980, 70 5. Hitung Q taksir dengan Q = β1. Ri. A (m 3 /dt). VI - 21

6. Hitung kecepatan aliran (V) dengan V = 1.31 (QI 2 ) 0.2 m/dt. 7. Hitung waktu konsentrasi (t) dengan t = (10L)/(36V) jam. 8. Dengan diketahuinya t, F dan β 1 hitung besarnya koefisien reduksi (β = β 1 x β 2 ) β 2 merupakan persentasi besarnya hujan ini terhadap hujan maksimum sehari yang dinyatakan hubungannya dengan F seperti pada Tabel 6.19 berikut : Tabel 6.19 : Persentasi β2 (%) Terhadap Nilai F dan Hujan Sehari F Lamanya Hujan Km 2 1 2 3 4 5 6 8 10 12 16 20 24 0 10 50 300 ~ 44 37 29 20 12 64 57 45 33 23 80 70 57 43 32 89 80 66 52 42 92 82 70 57 50 92 84 74 61 54 93 87 79 69 66 94 90 83 77 74 95 91 88 85 83 96 95 94 93 92 98 97 96 95 94 100 100 100 100 100 Sumber : Imam Subarkah, 1980, 61 9. Hitung Intensitas hujan yang diperhitungkan (R) dalam m 3 /dt/km 2 dengan : 10. β. R 24 maks R = 36 t Harga R 24 maks ini merupakan hujan maksimum sehari sebesar 200 mm, dan harga R tersebut harus dengan Ri taksir di atas. 10. Hitung Q dengan Q = Q1 + Q2 R 24 Q1 = α. R. A (m 3 /dt). 200 Q2 = Q1. n R24 = Curah hujan rencana (mm) dari hasil analisis frekuensi. n = Persentasi penjumlahan yang bergantung dari harga t (Tabel 6.20). Tabel 6.20 : Persentasi nilai n (%) yang bergantung dari nilai t (menit) t (menit) n (%) 40 2 40 115 3 115 190 4 190 270 5 270 360 6 360 450 7 450 630 8 540 630 9 630 720 10 720 810 11 810 895 12 Sumber : Imam Subarkah, 1980, 71 t (menit) 895 980 980 1070 1070 1155 1155 1240 1240 1330 1330 1420 1420 1510 1510 1595 1595 1680 1680 1770 1770 1860 n (%) 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 T (menit) 1860 1950 1950 2035 2035 2120 2120 2210 2210 2295 2295 2380 2380 2465 2465 2550 2550 2640 2640 2725 2725 2815 Hasil perhitungan debit banjir rencana metode Melchior seperti dijelaskan pada Tabel 6.21. n (%) 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 VI - 22

Data-data perhitungan : Prosedur perhitungan : a = 29.73 km I = 0.0190 km/km b = 20.91 km β1 = 0.74 F = 488.25 km 2 R1 = 2.89 m 3 /km 2 /dtk A = 489.15 km 2 Qm = 1048.28 m 3 /dtk L = 44.72 km V = 1.08 m/dtk H1 = + 784.00 m t = 11.51 jam H2 = + 18.00 m β2 = 1.00 c = 0.675 β = 0.74 R24 = Tabel kolom 2 R = 3.58 m 3 /km 2 /dtk n = 9.67 % Tabel 6.21 : Perhitungan debit banjir rencana metode Melchior Kala R24 Qm1 Qm2 QM Ulang mm m 3 /dtk % m 3 /dtk (1) (2) (3) (4) (5) 2 69.75 196.37 18.99 215.36 5 100.73 283.59 27.43 311.02 10 121.25 341.34 33.02 374.35 25 147.17 414.30 40.07 454.38 50 166.39 468.43 45.31 513.74 100 185.48 522.16 50.51 572.67 200 204.50 575.70 55.69 631.38 1000 248.55 699.70 67.68 767.38 Sumber : Hasil perhitungan 6.6.4. Metode hidrograf Satuan Nakayasu Metode hidrograf satuan Nakayasu adalah metode yang berdasarkan teori hidrograf satuan yang menggunakan hujan efektif (bagian dari hujan total yang menghasilkan limpasan langsung). Parameter-parameter yang mempengaruhi analisis banjir dengan metode hidrograf satuan Nakayasu adalah : 1. Intensitas Curah Hujan Untuk analisa intensitas curah hujan digunakan rumus Dr. Mononobe yaitu : R t = R 24 /24. (24/T) (2/3) RT = T. R t - (T - 1). R (T - 1) R t = Rerata hujan dari awal sampai jam ke T (mm/jam) T = Waktu hujan dari awal sampai jam ke T (jam) R 24 = Tinggi hujan maksimum dalam 24 jam (mm/jam) RT = Intensitas curah hujan pada jam T (mm/jam) R (T - 1) = Rerata curah hujan dari awal sampai jam ke (T - 1) 2. Hujan Efektif = f. RT R e VI - 23

Re = Hujan efektif (mm/jam) f = Koefisien pengaliran sungai RT = Intensitas curah hujan (mm/jam) 3. Hidrograf Satuan (UH) A. RT Q maks = 3,6. 0,30. T p + T 0,3 Q maks = Debit puncak banjir (m 3 /dt) RT = Intensitas curah hujan (mm/jam) A = Luas daerah aliran sungai (km 2 ) T p = Waktu permulaan hujan sampai puncak banjir (jam) T0,3 = Waktu dari puncak banjir sampai 0,3 kali debit puncak banjir (jam) T p = T g + 0,8 Tr T0,3 = α. Tg Tg = 0,4 + 0,058 L = untuk L < 15 km Tg = 0,21. L0,27 = untuk L > 15 km Tg = Waktu kosentrasi pada daerah alirah (jam) Tr = Satuan waktu dari curah hujan (0,5-1,0). T g α = Koefisien ( 1,5-3,0) L = Ruas sungai terpanjang (km) 4. Banjir Rencana Banjir rencana dihitung dengan prinsip superposisi yaitu sebagai berikut : Q 1 = Re 1. UH 1 Q 2 = Re 1. UH 2 + Re 2. UH 1 Q 3 = Re 1. UH 3 + Re 2. UH 2 + Re 3. UH 1 Q n = Re 1. UH n + Re 2. UH (n-1) + Re 3. UH (n-2) +. + R n. UH 1 Q n = Debit pada saat jam ke n (m 3 /dt) Re 1 = Hujan rencana efektif jam ke 1 (mm/jam) UH 1 = Ordinat hidrograf satuan = Total debit banjir pada jam ke i akibat limpasan hujan efektif (m 3 /dt). Q i 5. Aliran Dasar Aliran dasar dapat didekati sebagai fungsi luas DAS dan kerapatan jaringan sungai, yang dirumuskan sebagai berikut : QB = 0,4751 A 0.6444 D 0.9430 D = L/A QB = Aliran dasar (m 3 /dt) A = Luas DAS (km 2 ) D = Kerapatan jaringan sungai (km/km 2 atau 1/km) L = Total panjang seluruh sungai dari peta skala 1:50.000 (km) VI - 24

Hasil perhitungan debit banjir rencana (design flood) sungai Alopohu lokasi site bendung Alopohu dengan metode hidrograf satuan Nakayasu untuk berbagai kala ulang seperti ditunjukkan pada Tabel 6.22 dan Gambar 6.1. Dalam perhitungan debit banjir metode hidrograf satuan Nakayasu tersebut, beberapa data dan parameter hitungan ditetapkan sebagai berikut : A = 489,15 km 2 (luas DAS Alopohu) L = 44,72 km (panjang sungai utama) α = 2,00 (koefisien untuk hidrograf normal) QB = 0,4751 A 0.6444 D 0.9430 (aliran dasar) = 0,4751 (489.15) 0.644 x (0.34) 0.943 = 5,75 m 3 /dtk Tg = 2,99 jam Tp = 3,79 jam T0.3 = 5,99 jam f/c = 0,675 (koefisien pengaliran) Qp = 12,87 m 3 /dtk (debit puncak pada hidrograf) Tp+T0.3 = 9,78 jam Tp+2T0.3 = 15,77 jam -Tp+0.5T0.3 = -0,80 jam -Tp+1,5T0.3 = 5,19 jam 1,5T0.3 = 8,98 jam 2T0.3 = 11,98 jam 6.6.5. Metode hidrograf Satuan Gamma I Hidrograf satuan sintetik ini dikembangkan oleh Sri Harto yang diturunkan berdasarkan teori hidrograf satuan sintetik yang dikemukakan oleh Sherman. Hidrograf satuan sintetik Gama-I merupakan persamaan empiris yang diturunkan dengan mendasarkan pada parameter-parameter DAS terhadap bentuk dan besaran hidrograf satuan parameter-parameter DAS tersebut yaitu faktor sumber (SF), frekuensi sumber (SN), faktor lebar (WF), luas relatif (RUA), faktor simetris (SIM) dan jumlah pertemuan sungai. Satuan hidrograf sintetik Gama-I dibentuk oleh tiga komponen dasar yaitu waktu naik (TR), debit puncak (QP), waktu dasar (TB) dengan uraian sbb : * Waktu naik TR dinyatakan dalam persamaan : TR = 0,43 ( L / 100 SF) 3 + 1,0665 SIM + 1,2775 TR = waktu naik (jam) L = panjang sungai (km) SF = faktor sumber yaitu perbandingan antara jumlah panjang sungai tingkat I dengan panjang sungai semua tingkat. SIM = faktor simetri ditetapkan sebagai hasil kali antara faktor lebar (WF) dengan luas relatif DAS sebelah hulu (RUA). WF = faktor lebar yaitu perbandingan antara lebar DAS yang diukur dari titik di sungai yang berjarak 3/4 L dan lebar DPS yang diukur dari titik yang berjarak 1/4 L dari tempat pengukuran. VI - 25

Tabel 6.22 : Debit banjir rencana metode Hidrograf Satuan Nakayasu (1/7) Kala ulang = 2 Tahun R24 = 69.75 mm Ro = 11.63 mm Curah hujan rencana (mm) Waktu q Total debit 1 2 3 4 5 6 (jam) (m 3 /dtk) (m 3 /dtk) 25.91 6.73 4.72 3.76 3.18 2.78 0 0.0000 0.00 5.75 1 0.1629 4.22 0.00 9.97 2 1.7146 44.43 1.10 0.00 51.27 3 4.5370 117.56 11.55 0.77 0.00 135.62 4 7.6461 198.11 30.56 8.10 0.61 0.00 243.13 5 6.2533 162.03 51.49 21.43 6.45 0.52 0.00 247.67 6 5.1143 132.51 42.11 36.12 17.06 5.45 0.45 239.46 7 4.1827 108.38 34.44 29.54 28.76 14.41 4.76 226.04 8 3.4208 88.63 28.17 24.16 23.52 24.28 12.60 207.11 9 2.7977 72.49 23.04 19.76 19.23 19.86 21.23 181.36 10 2.3219 60.16 18.84 16.16 15.73 16.24 17.36 150.25 11 2.0306 52.61 15.64 13.22 12.87 13.28 14.20 127.56 12 1.7758 46.01 13.68 10.97 10.52 10.86 11.61 109.41 13 1.5530 40.24 11.96 9.59 8.73 8.89 9.50 94.66 14 1.3582 35.19 10.46 8.39 7.64 7.37 7.77 82.57 15 1.1878 30.78 9.15 7.34 6.68 6.45 6.45 72.58 16 0.9469 24.54 8.00 6.42 5.84 5.64 5.64 61.82 17 0.8564 22.19 6.38 5.61 5.11 4.93 4.93 54.90 18 0.7744 20.07 5.77 4.47 4.47 4.31 4.31 49.15 19 0.7004 18.15 5.22 4.05 3.56 3.77 3.77 44.26 20 0.6334 16.41 4.72 3.66 3.22 3.01 3.30 40.06 21 0.5728 14.84 4.27 3.31 2.91 2.72 2.63 36.43 22 0.5180 13.42 3.86 2.99 2.63 2.46 2.38 33.49 23 0.4685 12.14 3.49 2.71 2.38 2.22 2.15 30.84 24 0.4236 10.98 3.15 2.45 2.15 2.01 1.94 28.44 25 0.3831 9.93 2.85 2.21 1.95 1.82 1.76 26.27 26 0.3465 8.98 2.58 2.00 1.76 1.65 1.59 24.31 27 0.3133 8.12 2.33 1.81 1.59 1.49 1.44 22.53 28 0.2834 7.34 2.11 1.64 1.44 1.35 1.30 20.93 29 0.2563 6.64 1.91 1.48 1.30 1.22 1.18 19.47 30 0.2318 6.00 1.73 1.34 1.18 1.10 1.06 18.16 31 0.00 1.56 1.21 1.07 1.00 0.96 11.54 32 0.00 1.09 0.96 0.90 0.87 9.58 33 0.00 0.87 0.81 0.79 8.22 34 0.00 0.74 0.71 7.20 35 0.00 0.64 6.39 36 0.00 5.75 VI - 26

Lanjutan Tabel 6.22 : Debit banjir rencana metode Hidrograf Satuan Nakayasu (2/7) Kala ulang = 5 Tahun R24 = 100.73 mm Ro = 16.79 mm Curah hujan rencana (mm) Waktu q Total debit 1 2 3 4 5 6 (jam) (m 3 /dtk) (m 3 /dtk) 37.42 9.73 6.82 5.43 4.59 4.01 0 0.0000 0.00 5.75 1 0.3248 12.16 0.00 17.91 2 1.7146 64.16 3.16 0.00 73.07 3 4.5370 169.77 16.68 2.22 0.00 194.42 4 7.6461 286.11 44.13 11.70 1.76 0.00 349.45 5 6.2533 234.00 74.37 30.95 9.31 1.49 0.00 355.87 6 5.1143 191.37 60.82 52.17 24.64 7.86 1.30 343.92 7 4.1827 156.51 49.74 42.66 41.53 20.81 6.87 323.89 8 3.4208 128.00 40.68 34.89 33.97 35.07 18.19 296.55 9 2.7977 104.69 33.27 28.54 27.78 28.68 30.66 259.36 10 2.3219 86.88 27.21 23.34 22.72 23.46 25.07 214.43 11 2.0306 75.98 22.58 19.09 18.58 19.18 20.50 181.67 12 1.7758 66.45 19.75 15.84 15.20 15.69 16.77 155.45 13 1.5530 58.11 17.27 13.85 12.61 12.83 13.72 134.15 14 1.3582 50.82 15.11 12.12 11.03 10.65 11.22 116.69 15 1.1878 44.45 13.21 10.60 9.65 9.31 9.31 102.27 16 0.9469 35.43 11.55 9.27 8.44 8.15 8.14 86.72 17 0.8564 32.04 9.21 8.10 7.38 7.12 7.12 76.73 18 0.7744 28.98 8.33 6.46 6.45 6.23 6.23 68.43 19 0.7004 26.21 7.53 5.84 5.14 5.45 5.45 61.37 20 0.6334 23.70 6.81 5.28 4.65 4.34 4.76 55.30 21 0.5728 21.43 6.16 4.78 4.21 3.93 3.80 50.05 22 0.5180 19.38 5.57 4.32 3.80 3.55 3.43 45.82 23 0.4685 17.53 5.04 3.91 3.44 3.21 3.10 41.98 24 0.4236 15.85 4.56 3.53 3.11 2.91 2.81 38.52 25 0.3831 14.34 4.12 3.20 2.81 2.63 2.54 35.38 26 0.3465 12.97 3.73 2.89 2.54 2.38 2.30 32.55 27 0.3133 11.72 3.37 2.61 2.30 2.15 2.08 29.99 28 0.2834 10.60 3.05 2.36 2.08 1.94 1.88 27.67 29 0.2563 9.59 2.76 2.14 1.88 1.76 1.70 25.57 30 0.2318 8.67 2.49 1.93 1.70 1.59 1.54 23.67 31 0.00 2.25 1.75 1.54 1.44 1.39 14.12 32 0.00 1.58 1.39 1.30 1.26 11.28 33 0.00 1.26 1.18 1.14 9.32 34 0.00 1.06 1.03 7.84 35 0.00 0.93 6.68 36 0.00 5.75 VI - 27