BAB IV ANALISIS DAN HASIL. Sungai

Transkripsi

1 BAB IV ANALISIS DAN HASIL 4.1.Analisis Hidrograf Daerah Tangkapan dan Panjang Sungai Berdasarkan keadaan kontur pada peta topografi maka dibentuk daerah tangkapan seperti berikut, beserta panjang sungai dan juga titik beratnya: Catchement Area Panjang Sungai Panjang Sungai dari titik berat 19,56 km 2 10,48 km 5,62 km ` Gambar 4.1 DAS Sungai Manau IV- 1

2 Curah hujan harian maksimum Data curah hujan diperoleh dari stasiun pengamatan di daerah Tamiai, data yang digunakan dalam analisis adalah data yang didapat dari Puslitbang Sumber Daya Air. Curah hujan harian maksimum dari tahun seperti dilihat pada tabel 4.2. di bawah ini. Tabel 4.1 Keterangan Data Stasiun Hujan Nama Pos Tamiai Nomor Pos Jenis Alat Koordinat Manual 02 10' 19" LS ' 56" BT Elevasi (+) 930 Provinsi Kota/Kabupaten Kecamatan Pengelola Didirikan oleh Jambi Kerinci Gunung Raya BWS Sumatera VI DPUP Jambi Tahun Pendirian 1986 (Sumber : Puslitbang Sumber Daya Air, Bandung Jawa Barat) IV- 2

3 Tabel 4.2. Data Curah Hujan Harian Maksimum Tahunan Tahun Bulan Dalam Setahun Rh Total Rh Max Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Agu Sep Okt Nov Des (mm) (mm) ,2 10, ,4 26, ,5 13,5 4, , , ,4 6,5 8,5 187, ,5 20, ,5 9,8 9,5 6 13,5 18, , ,5 10, , ,4 251, ,8 22,9 20, ,5 6, , , , ,3 16, ,1 21 8,5 213, , , , ,2 249,4 51, ,5 27,6 13, , , , ,6 279,4 49, , ,4 12,1 20, ,1 36, , , ,3 8,5 30,8 21 4, ,8 37,8 31,5 25,6 283,9 37, ,4 30,8 16,8 35,5 15, ,1 23,7 1, , ,6 21,5 38,5 26,9 11,3 9, , ,5 275, , ,2 23,1 8,2 33, ,9 19,5 17,1 35,3 30,8 283, ,1 29,4 19,7 45, , ,4 21,9 22,6 281,5 45, ,6 15,6 26,5 22,4 43 8,4 34, ,2 22,9 45, ,7 45, ,6 22,5 31, ,1 25,5 36, , ,3 320,3 53 (Sumber : Puslitbang Sumber Daya Air, Bandung Jawa Barat) IV- 3

4 Analisis Frekuensi Curah Hujan Analisis frekuensi curah hujan ditujukan untuk mendapat tingkat curah hujan 2, 5, 10, 25, 50, dan periode ulang 100 tahun. Curah hujan metode analisis frekuensi yang digunakan dalam analisis adalah Distribusi Normal, Distribusi Log Normal, Gumbell, Log Pearson III. Hasil analisis untuk setiap metode tersebut kemudian dibandingkan dengan distribusi metode uji akurasi Smirnov-Kolmogorov. A. Metode Distribusi Normal Distribusi normal atau kurva normal disebut juga distribusi Gauss. keterangan: XT = besarnya curah hujan yang terjadi dengan kala ulang T tahun X Sx k = rata-rata hitung variat = standard deviasi = faktor frekuensi (nilai variabel reduksi Gauss), Reduksi Gauss merupakan fungsi dari peluang atau periode ulang dan tipe model matematik distribusi peluang yang digunakan untuk analisis peluang. Nilai faktor frekuensi dapat dilihat pada tabel 4.2. (reduksi Gauss) IV- 4

5 Tabel 4.3 Nilai Reduksi Gauss (Sumber : C.D. Soemarto) Tabel 4.4 Analisis frekuensi dengan metode Distribusi Normal No Tahun Rh (X₁) Rh ratarata (Xr) (X₁-Xr) (X₁-Xr)^2 (X₁-Xr)^3 (X₁-Xr)^ , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,873-95, , ,3 48,57 3 7,460 20,374 55, ,5 48,57 1 0,867 0,808 0, ,57 1 2,048 2,932 4, ,8 48, , , , ,4 48, , , , , , , , , , , , ,5 48,57-3 9,417-28,899 88, ,6 48,57-3 8,813-26,165 77, , ,636 87, ,572 Jumlah , , ,207 (Sumber : Hasil Perhitungan) IV- 5

6 Dari perhitungan Tabel 4.4 di atas, maka didapatkan : Sx = (X 1 Xr)² n 1 = 3207, = 14,623 Cv = Sx Xr = 14,623 48,57 = 0,301 Cs = n x (X 1 Xr) 3 (n 1) x (n 2) x Sx 3 = 16 x (90966,892) 3 (16 1) x (16 2) x 14,623³ = 2,216 Ck = n²x(x 1 Xr)⁴ (n 1)x(n 2)x(n 3)xSx⁴ = 16²x ,207 (16 1)x(16 2)x(16 3)x14,623⁴ = 9,969 Dari hasil perhitungan di atas, maka hasil rekapitulasi perhitungan di atas dapat dilihat sebagai berikut. Standar Deviasi (Sx) 14,623 Koefisien Skewness (Cs) 2,216 Pengukuran Kurtosis (Ck) 9,969 koefisien Variasi (CV) 0,301 IV- 6

7 B. Metode Distribusi Log Normal Distribusi log normal adalah transformasi distribusi normal, yang mengubah variabel x terhadap logaritma x. Untuk parameter log metode normal persamaan transformasi dinyatakan sebagai: keterangan: X Slog X n log X k = nilai variat pengamatan = standart deviasi dari logaritma = jumlah data = logaritma rata-rata = karakteristik dari distribusi log normal. Nilai K dapat diperoleh dari tabel yang merupakan fungsi dari periode ulang dan nilai koefisien variasinya (Cv). Dimana: Cv = Sx/x IV- 7

8 Tabel 4.5 Faktor frekuensi k metode distribusi Log Normal. (Sumber : C.D. Soemarto) Tabel 4.6 analisis frekuensi dengan metode distribusi Log Normal No Tahun Rh log (Xi) Rh log rata-rata (Xr) (log Xi-Xr) (log Xi- Xr)^2 (log Xi- Xr)^3 (log Xi- Xr)^ ,623 1,677-0,054 0,003 0,000 0, ,978 1,677 0,301 0,090 0,027 0, ,623 1,677-0,054 0,003 0,000 0, ,462 1,677-0,215 0,046-0,010 0, ,732 1,677 0,055 0,003 0,000 0, ,643 1,677-0,033 0,001 0,000 0, ,710 1,677 0,033 0,001 0,000 0, ,695 1,677 0,018 0,000 0,000 0, ,699 1,677 0,022 0,000 0,000 0, ,577 1,677-0,099 0,010-0,001 0, ,788 1,677 0,111 0,012 0,001 0, ,591 1,677-0,086 0,007-0,001 0, ,580 1,677-0,097 0,009-0,001 0, ,658 1,677-0,019 0,000 0,000 0, ,659 1,677-0,018 0,000 0,000 0, ,724 1,677 0,047 0,002 0,000 0,000 Jumlah 26, ,190 0,016 0,011 (Sumber : Hasil Perhitungan) IV- 8

9 Sx = (logx 1 Xr)² n 1 = 0, = 0,113 Cv = Sx Xr = 0,113 1,667 = 0,1 Cs = n x (logx 1 Xr) 3 (n 1) x (n 2) x Sx 3 = 16 x (0,016) 3 (16 1) x (16 2) x 0,113³ = 1,030 Ck = n²x(logx 1 Xr)⁴ (n 1)x(n 2)x(n 3)xSx⁴ = 12²x(0,011)⁴ (16 1)x(16 2)x(16 3)x0,113⁴ = 6,281 Dari hasil perhitungan di atas, maka hasil rekapitulasi perhitungan di atas dapat dilihat sebagai berikut. Standar Deviasi (Sd) 0,113 Koefisien Skewness (Cs) 1,030 Pengukuran Kurtosis (Ck) 6,281 koefisien Variasi (CV) 0,1 C. Metode Distribusi Gumbel Metode distribusi Gumbel adalah salah satu metode yang paling sering digunakan dan dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut: IV- 9

10 keterangan: XT X k = besarnya curah hujan yang terjadi dengan kala ulang T tahun = rata-rata x maksimum dari seri data Xi = faktor frekuensi Yn, Sn Yt n = besaran yang mempunyai fungsi dari jumlah pengamatan = reduksi sebagai fungsi dari probabilitas = jumlah data Hasil analisis frekuensi dengan metode ini dapat dilihat pada tabel 4.7. Tabel 4.7 Hubungan periode ulang T dengan Reduksi Varian dari Variabel Yn T Yn IV- 10

11 Tabel 4.8 Analisis Frekuensi dengan Metode Distribusi Gumbel No Tahun Rh (X₁) Rh ratarata (Xr) (X₁-Xr) (X₁-Xr)^2 (X₁-Xr)^3 (X₁-Xr)^ , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,873-95, , ,3 48,57 3 7,460 20,374 55, ,5 48,57 1 0,867 0,808 0, ,57 1 2,048 2,932 4, ,8 48, , , , ,4 48, , , , , , , , , , , , ,5 48,57-3 9,417-28,899 88, ,6 48,57-3 8,813-26,165 77, , ,636 87, ,572 Jumlah , , ,207 (Sumber : Hasil Perhitungan) Sx = (X 1 Xr)² n 1 = 3207, = 14,623 Cv = Sx Xr = 14,623 48,57 = 0,301 Cs = n x (X 1 Xr) 3 (n 1) x (n 2) x Sx 3 = 16 x (90966,892) 3 (16 1) x (16 2) x 14,623³ = 2,216 Ck = n²x(x 1 Xr)⁴ (n 1)x(n 2)x(n 3)xSx⁴ = 16²x ,207 (16 1)x(16 2)x(16 3)x14,623⁴ = 9,969 IV- 11

12 Dari hasil perhitungan di atas, maka hasil rekapitulasi perhitungan di atas dapat dilihat sebagai berikut. Standar Deviasi (Sx) 14,623 Koefisien Skewness (Cs) 2,216 Pengukuran Kurtosis (Ck) 9,969 koefisien Variasi (CV) 0,301 D. Metode Distribusi Log Pearson Type III Persamaan distribusi log pearson III dapat dinyatakan sebagai berikut: Nilai X bagi setiap probabilitas dihitung dari persamaan: keterangan: log X Slog X Cs k = logaritma rata-rata = standart deviasi dari logaritma = koefisien kemencengan = faktor frekuensi IV- 12

13 n XT = jumlah dataketerangan: = besarnya curah hujan yang terjadi dengan kala ulang T tahun X Sx k = rata-rata hitung variat = standard deviasi = faktor frekuensi (nilai variabel reduksi Gauss) Tabel 4.9 faktor frekuensi k metode distribusi Log Pearson 3. IV- 13

14 Tabel 4.10 Analisis frekuensi dengan metode Log Pearson III BAB IV ANALISIS DAN HASIL No Tahun Rh log (Xi) Rh log rata-rata (Xr) (log Xi-Xr) (log Xi- Xr)^2 (log Xi- Xr)^3 (log Xi- Xr)^ ,623 1,677-0,054 0,003 0,000 0, ,978 1,677 0,301 0,090 0,027 0, ,623 1,677-0,054 0,003 0,000 0, ,462 1,677-0,215 0,046-0,010 0, ,732 1,677 0,055 0,003 0,000 0, ,643 1,677-0,033 0,001 0,000 0, ,710 1,677 0,033 0,001 0,000 0, ,695 1,677 0,018 0,000 0,000 0, ,699 1,677 0,022 0,000 0,000 0, ,577 1,677-0,099 0,010-0,001 0, ,788 1,677 0,111 0,012 0,001 0, ,591 1,677-0,086 0,007-0,001 0, ,580 1,677-0,097 0,009-0,001 0, ,658 1,677-0,019 0,000 0,000 0, ,659 1,677-0,018 0,000 0,000 0, ,724 1,677 0,047 0,002 0,000 0,000 Jumlah 26, ,190 0,016 0,011 (Sumber : Hasil Perhitungan) SSx = (logx 1 Xr)² n 1 = 0, = 0,113 Cv = Sx Xr = 0,113 1,667 = 0,1 Cs = n x (logx 1 Xr) 3 (n 1) x (n 2) x Sx 3 = 16 x (0,016) 3 (16 1) x (16 2) x 0,113³ = 1,030 Ck = n²x(logx 1 Xr)⁴ (n 1)x(n 2)x(n 3)xSx⁴ = 12²x(0,011)⁴ (16 1)x(16 2)x(16 3)x0,113⁴ = 6,281 IV- 14

15 Dari hasil perhitungan di atas, maka hasil rekapitulasi perhitungan di atas dapat dilihat sebagai berikut. Standar Deviasi (Sd) 0,113 Koefisien Skewness (Cs) 1,030 Pengukuran Kurtosis (Ck) 6,281 koefisien Variasi (CV) 0,1 Tabel 4.11 Rekapitulasi Analisis Frekuensi Curah Hujan Rencana Periode Analisa Frekuensi Curah hujan rencana(mm) No ulang Normal Log Normal Gumbel Log Pearson ,569 45,352 53,928 47, ,852 57,928 70, ,286 66,994 81, ,545 79,277 95, ,546 88, , ,641 99, ,837 (Sumber : Hasil Perhitungan) 60,600 67,729 80,066 81,016 85,934 Tabel 4.12 menunjukkan beberapa parameter yang menjadi syarat penggunaan suatu metode distribusi. Dari tabel tersebut ditunjukkan beberapa nilai Cs dan Ck yang menjadi persyaratan dari penggunaan beberapa jenis metode distribusi IV- 15

16 Tabel 4.12 Syarat Penggunaan Jenis Sebaran BAB IV ANALISIS DAN HASIL No Jenis Sebaran Syarat Hasil Keterangan 1 Metode Normal Cs=0 2,216 Tidak Ck = 3 9,969 Tidak 2 Log Normal Cs = 3Cv + Cv3 1,03 Tidak Cs = 1,031 1,03 Tidak Cv = 0 0,067 Tidak 3 Gumbel Ck 5,4002 9,969 Tidak Cs 1,139 2,216 Tidak 4 Log Pearson III Cs 0 1,03 Memenuhi Dari keempat metode yang digunakan di atas yang paling mendekati adalah sebaran metode Log Pearson III dengan nilai Cs = 1,030 memenuhi persyaratan Cs 0 dan nilai Ck = 6,281 yang memenuhi persyaratan Ck= 1,5 Cs Dari jenis sebaran yang telah memenuhi syarat tersebut perlu diuji kecocokan sebarannya dengan beberapa metode. Hasil uji kecocokan sebaran menunjukkan distribusinya dapat diterima dan nilai xtr serta nilai K yang akan dipakai dapat dilihat pada tabel 4.13 berikut: Tabel 4.13 Nilai Analisa Frekuensi Curah Hujan Tr KTr XTr 2-0, , , , , , ,801 60,600 67,729 80,066 81,016 85,934 IV- 16

17 Uji Keselarasan Distribusi Uji keselarasan dimaksudkan untuk menentukan persamaan distribusi peluang yang telah dipilih dapat mewakili distribusi statistik sampel data yang dianalisis. Pada tes ini yang diamati adalah nilai hasil perhitungan yang diharapkan dengan metode smirnov kolmogorof. A. Uji Sebaran dengan Metode Smirnov Kolmogorof Metode smirnov kolmogorof dikenal juga dengan uji kecocokan non parametric pengujiannya tidak menggunakan fungsi distribusi tertentu. Prosedurnya sebagai berikut: 1. Urutkan data dari besar ke kecil atau sebaliknya dan tentukan peluangnya dari masing-masing data tersebut. 2. Tentukan nilai variabel reduksi f(t) f(t)=(xtr-xrt)/sd 3. Tentukan peluang teoritis P (Xi) dari nilai f(t) dengan tabel. 4. Dari kedua nilai peluang tersebut tentukan selisih antara pengamatan dan peluang teoritis. D maks= maksimal P(Xi) P (Xi). 5. Berdasarkan tabel nilai kritissmirnov kolmogorof tentukan harga Do lihat table IV- 17

18 Tabel 4.14 Nilai kritis (Do) Uji Smirnov kolmogorof BAB IV ANALISIS DAN HASIL Analisis perhitungan uji keselarasan smirnov kolmogorof untuk distribusi normal, distribusi log normal, distribusi gumbel, dan distribusi log pearson type III dapat dilihat pada tabel = dengan standart deviasi nilai a = 5% Tabel 4.15 Uji Smirnov Kolmogorof untuk Distribusi Log Pearson III Tr (tahun) XTr m P(xi)=m/(n+1) P(x) = 1-P(xi) f(t)=(xtr- Xrt)/sd p'(xi) = m/(n- 1) P'(x) = 1- p'(xi) D = P(x)- P'(x) 2 47,80 1 0,14 0,86-1,56 0,20 0,80 0, ,60 2 0,29 0,71-0,68 0,40 0,60 0, ,73 3 0,43 0,57-0,19 0,60 0,40 0, ,07 4 0,57 0,43 0,65 0,80 0,20 0, ,02 5 0,71 0,29 0,72 1,00 0,00 0, ,93 6 0,86 0,14 1,06 1,20-0,20 0,34 n 6 D max D kritis nilai rata-rata x (Xrt) = 70,52 0,34 < 0,35 standart deviasi (Sd) = 14,569 diterima Berdasarkan hasil perhitungan pada tabel-tabel di atas maka dapat diambil kesimpulan bahwa curah hujan rencana yang dipakai berdasarkan metode log pearson III dan hipotesa dapat diterima. IV- 18

19 Perhitungan Intensitas Curah Hujan Curah hujan dalam jangka pendek dinyatakan dalam intensitas per jam yang disebut dengan intensitas curah hujan. Hujan dalam intensitas yang besar umumnya terjadi dalam waktu yang pendek. Hubungan intensitas hujan dengan waktu hujan banyak dirumuskan, yang pada umumnya tergantung pada parameter setempat. Intensitas curah hujan rata-rata digunakan sebagai parameter perhitungan debit. A. Metode Dr. Mononobe Perhitungan intensitas curah hujan ini menggunakan metode Dr. Mononobe yang merupakan sebuah variasi dari persamaan-persamaaan curah hujan jangka pendek, persamaannya sebagai berikut: I = R/24 x 24/t^2/3 Dimana: I = intensitas curah hujan (mm/jam) t = lamanya curah hujan (jam) R24 = curah hujan maksimum dalam 24 jam (mm) Hasil perhitungan dapat dilihat pada tabel 4.16 IV- 19

20 Tabel 4.16 Perhitungan intensitas curah hujan berdasarkan metode Dr. Mononobe t (jam) R2 R5 R10 R25 R50 R100 47,80 60,60 67,73 80,07 81,02 85, ,59 21,03 23,51 27,79 28,12 29, ,45 13,25 14,80 17,50 17,71 18,78 3 7,97 10,11 11,30 13,35 13,51 14,33 4 6,58 8,34 9,32 11,02 11,15 11,83 5 5,67 7,19 8,03 9,50 9,61 10,19 6 5,02 6,37 7,11 8,41 8,51 9,03 7 4,53 5,74 6,42 7,59 7,68 8,14 8 4,14 5,25 5,87 6,94 7,02 7,45 9 3,83 4,86 5,43 6,42 6,49 6, ,57 4,53 5,06 5,98 6,05 6, ,35 4,25 4,75 5,61 5,68 6, ,16 4,01 4,48 5,30 5,36 5, ,00 3,80 4,25 5,02 5,08 5, ,85 3,62 4,04 4,78 4,84 5, ,73 3,45 3,86 4,56 4,62 4, ,61 3,31 3,70 4,37 4,42 4, ,51 3,18 3,55 4,20 4,25 4, ,41 3,06 3,42 4,04 4,09 4, ,33 2,95 3,30 3,90 3,94 4, ,25 2,85 3,19 3,77 3,81 4, ,18 2,76 3,08 3,65 3,69 3, ,11 2,68 2,99 3,54 3,58 3, ,05 2,60 2,90 3,43 3,47 3, ,99 2,52 2,82 3,34 3,38 3,58 IV- 20

21 Grafik Intensitas Curah Hujan Metode Dr. Mononobe 35,00 30,00 Intensitas (mm) 25,00 20,00 15,00 10,00 5,00 R2 R5 R10 R25 R50 R100 0, t (jam) Gambar 4.2 Grafik Intensitas Curah Hujan Metode Dr. Mononobe Analisis Hidrograf Debit Banjir Rencana Metode penentuan debit banjir rencana akan dilakukan dengan dua cara yaitu Metode Nakayasu dan Metode Haspers Analisis Hidrograf Satuan Sintetik Nakayasu Persamaan umum hidrograf satuan sintetik Nakayasu adalah sebagai berikut: Parameter-parameter yang diperlukan dalama perhitungan adalah sebagai berikut: Karakter DAS meliputi: - Luas DAS (A total) 19,56 km2 IV- 21

22 - Panjang sungai (L) 10,48 km - Koeffisien (a) 1 - Hujan Netto Satuan 1 mm/jam - Run off Coefficient (C) 0,526 Parameter-parameter hidrograf: - Waktu konsentrasi (Tg) 0,21*L^0,7 0,21*10,48^0,7 1,087 jam - Durasi hujan standart (Tr) 0,75*Tg 0,75*1,087 0,815 jam - T0.8 0,8*Tr 0,8*0,815 0,652 jam - Waktu konsentrasi (Tp) Tg+0,8Tr 1,087+0,8(0,815) 1,740 jam - Debit puncak (Qp) CAR/3,6(0,3Tp+0,3) (0,526*19,56*1)/3,6(0,3*1,740+0,3) 1,775 m 3 /detik - Aliran dasar (Qb) A^ D^ ,791 m 3 /detik IV- 22

23 Tabel 4.17 Perhitungan Debit Banjir Metode Nakayasu BAB IV ANALISIS DAN HASIL T Tr 2 thn Tr 5 thn Tr 10 thn Tr 25 thn Tr 50 thn Tr 100 thn (jam) m3/det m3/det m3/det m3/det m3/det m3/det 0 1, , , , , , , , , , , , , , , , ,63 90, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,2705 3, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , (Sumber : Hasil Perhitungan) IV- 23

24 Hidrograf Banjir Nakayasu Q (m3/detik) Tahunan 5 Tahunan 10 Tahunan 25 Tahunan 50 Tahunan 100 Tahunan T (jam) Gambar 4.3 Hidrograf Banjir Metode Nakayasu Analisis Hidrograf Metode Empiris Haspers Metode ini digunakan untuk memperkirakan harga debit banjir secara kasar dan cepat. Juga digunakan untuk memeriksa hasil yang didapat dengan perhitungan Hidrograf Satuan Sintetis Nakayasu. Perhitungan disajikan sebagaimana berikut : Luas Daerah Aliran Sungai (A) = 19,56 Km² Panjang Sungai Utama (L) = 10,48 km Kemiringan Sungai (I) = 0,05 IV- 24

25 Persamaan Metode Haspers adalah : Qn = α. β. qn. f a. Waktu Kosentrasi (Time Concentracion) t = 0,1. L 0,8. So -0,3 t = 0,1. 10,48 0,8. 0,05-0,3 t = 1,60 b. Koefisien Pengaliran (Coefficien Run Off) α = 0,685 c. Koefisien Reduksi = 1,264 Tabel 4.18 Hasil Perhitungan Metode Empiris Haspers R24 Hujan I qn Q f (km) α T 1/β β rt (mm/jam) (m 3 /km 2 /dtk) (m 3 /dtk) 47,800 48,800 19,560 0,685 5,042 1,807 1,264 0,791 7,504 79,481 60,600 61,600 19,560 0,685 6,392 1,807 1,264 0,791 9, ,328 67,730 68,730 19,560 0,685 7,144 1,807 1,264 0,791 10, ,941 80,070 81,070 19,560 0,685 8,446 1,807 1,264 0,791 12, ,039 81,020 82,020 19,560 0,685 8,546 1,807 1,264 0,791 12, , , ,130 19,560 0,685 14,992 1,807 1,264 0,791 22, ,117 IV- 25

26 No BAB IV ANALISIS DAN HASIL Tabel 4.19 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Debit Banjir Rencana Periode Ulang (Tahun) Debit Banjir Rencana Metode Nakayasu Metode Haspers Q rencana ,997 79,481 79, , , , , , , , , , , , , , , ,117 Berdasarkan rekapitulasi hasil perhitungan di atas, maka dapat disimpulkan bahwa debit banjir rencana yang akan digunakan untuk perhitungan dimensi hidrolis bendung adalah debit banjir metode Haspers, dengan debit banjir sebesar 233,117 m 3 /dtk IV- 26

27 4.2 Analisis Hidrolika Menentukan Elevasi Mercu Bendung Data data dari perencanaan bendung yang didapat adalah sebagai berikut: Elevasi mercu bendung : +107 Elevasi dasar sungai : +101 Tinggi mercu bendung : +6 m Elevasi hulu sungai : +125 Elevasi hilir sungai : +74 Panjang sungai : 10,48 km Kemiringan Sungai : 0,012 Debit banjir rencana (Q100) : 233,17 m 3 /dt Menentukan Muka Air Banjir (MAB) Rencana pada Hilir Bendung Diketahui : - Debit banjir rencana (Q100) = 233,117 m 3 /dt - Kemiringan sungai = 0,012 Angka kekasaran manning (n) Besarnya nilai n dapat diperkirakan, dengan melihat keadaan sekitar lokasi bendung, maka diambil kekasaran manning (n) sebesar = 0,025. Perhitungan tinggi air banjir rencana di hilir bendung dapat dihitung dengan menggunakan persamaan kecepatan aliran manning sebagai berikut: V = 1/n x R 2/3 x i 1/2 R = F/O IV- 27

28 F = (b+m.h) x h O = b + 2.h 1+m 2 Q = V x F Dimana : Q = Besarnya debit banjir rencana (m 3 /dt) V = Kecepatan aliran (m/dt) F = Luas penampang basah (m 2 ) O = Keliling basah saluran (m) i = Kemiringan rata-rata saluran n = Angka kekasaran manning b = Lebar dasar saluran rata-rata (m) m = kemiringan tebing (sungai) Pada perencanaan bendung ini, profil sungai dinormalisasikan dan dianggap trapesium dengan : - Sungai (kemiringan tebing) : m = 1:1 - Lebar dasar sungai : b = 50 meter - Kemiringan dasar sungai : i = 0,012 - Koefisien kekasaran manning : n = 0,025 Dengan menentukan berbagai nilai h (tinggi air) dapat dihitung nilai dari F, O, R, V, dan Q untuk memudahkan perhitungan. Maka perhitungan dilakukan dalam bentuk tabel seperti yang tercantum pada tabel 4.21 di bawah ini dengan perhitungan coba-coba untuk mencari nilai ketinggian h tertentu, sehingga diperoleh debit banjir rencana. IV- 28

29 Tabel 4.20 Perhitungan Debit Banjir Rencana Lebar sungai (m) h (m) i n m F (m²) O (m) R (m) V (m/dt) Q (m³/dt) 50 1,55 0,12 0,025 1,5 81,104 55,589 1,459 1, , ,65 0,12 0,025 1,5 86,584 55,949 1,548 1, , ,75 0,12 0,025 1,5 92,094 56,310 1,635 2, , ,85 0,12 0,025 1,5 97,634 56,670 1,723 2, , ,95 0,12 0,025 1,5 103,204 57,031 1,810 2, , ,12 0,025 1,5 106,000 57,211 1,853 2, ,103 (Sumber : Hasil Perhitungan) Dari perhitungan coba-coba di atas didapat nilai tinggi air banjir rencana (h) adalah 1,95 meter dengan debit banjir (Q) 270,369 m 3 /dt. Dikarenakan Qawal = 233,117 m 3 /dt < Qrencana = 270,369 m 3 /dt, maka diambil h adalah 1,95 meter. Dari perhitungan tersebut maka didapat: - Elevasi dasar sungai = Tinggi air banjir rencana hilir = +1,95 - Elevasi MAB di hilir bendung = (+101) + (+1,95) = +102, Menentukan Lebar Bendung Untuk menghitung lebar efektif bendung digunakan rumus sebagai berikut: Be = Bn 2(n.Kp + Ka) H1 Dimana : Be = Lebar efektif bendung (m) Bn = Lebar bersih bendung, yaitu lebar total dikurangi jumlah lebar pilar n = Jumlah pilar Kp = Koefisien kontraksi pilar Ka = Koefisien kontraksi pangkal bendung IV- 29

30 H1 = Tinggi energi Adapun harga-harga dari parameter di atas adalah: Bt = 50 m n = 1 x 1 m B intake = 2 m Bn = 50 ( ) = 47 m Kp = 0,02 Ka = 0,10 Jadi, Be = Bn 2 (n.kp+ka)h1 Be = 47 2 (1.0,02 + 0,1) H1 Be = 47 0,24 H Menentukan Muka Air Banjir (MAB) di Atas Mercu Bendung Yang dimaksud dengan muka air banjir di atas mercu adalah muka air banjir yang terjadi di atas mercu pada waktu terjadi debit maksimum dan muka air tersebut belum berubah bentuknya menjadi melengkung ke bawah. Perhitungan tinggi muka air banjir di atas mercu menggunakan persamaan debit bendung dengan mercu bulat adalah sebagai berikut: Q = Cd. 2/3 ( 2/3.g) Be. H1 1,5 Dimana : Q = Debit rencana = 270,369 m 3 /dt Cd = Koefisien debit (Cd = C0,C1.C2) Direncanakan p/h1 1,5 dan r = 0,5H1, maka didapat H1/r = 2, dari tabel didapat nilai C0 = 1,33. Diasumsikan C1 dan C2 = 1. IV- 30

31 Gambar 4.4 Harga Koefisien C0 fungsi H1/r g = Percepatan gravitasi (9,8 m/dt 2 ) Be = Lebar bendung (47 0,24 H1) H1 = Tinggi energi Perhitungan : 107,519 = 1,33 x 2/3 x 2/3 g x (47 0,24 H1) H1 1,5 47,44 = 47 H1 1,5 0,24 H1 2,5 Dengan cara coba-coba diperoleh H1=1 m, maka didapat Be = 47 0,24 H1 = 47 0,24 (1) = 46,76 m Dari hasil perhitungan di atas maka dapat ditentukan elevasi muka air banjir dan tinggi air di atas mercu yaitu: Elevasi muka air banjir = elevasi mercu + H1 = (+108) + 1 = +109 Untuk menentukan tinggi air di atas mercu dapat dicari dengan persamaan Hd = H1 k. Dimana : IV- 31

32 k = v 2 2. g dengan v = Q = 107,519 = 2,25 m/dt Be. H 1 47,76. 1 k = 2,252 = 0,26 m 2. 9,8 Jadi tinggi di atas air mercu adalah : Hd = 1 0,26 = 0,74 m Menentukan Dimensi Mercu Bendung Pada perencanaan bendung ini, tipe mercu bendung yang digunakan adalah mercu tipe bulat dengan menggunakan pasangan batu, sehingga jari-jari mercu bendung (r) = 0,1 H1 sampai 0,7 H1, maka didapat: r = 0,5 H1 = 0,5 (1) = 0,5 m Menentukan Tipe Kolam Olak Tipe kolam olak yang akan direncanakan di sebelah hilir bangunan bergantung pada energi yang masuk, yang dinyatakan dengan bilanganbilangan Froude dan pada bahan konstruksi kolam olak. Dalam perhitungan kolam olak ini, direncanakan pada saat banjir dengan Q100 untuk mengecek apakah diperlukan kolam olak atau tidak, maka perlu dicari nilai Froude (Fr). Dimana : Fr = Bilangan Froude v1 = kecepatan awal loncatan g = percepatan gravitasi (9,8 m/dt 2 ) Persamaan Fr = v 1 g. y 1 IV- 32

33 y1 = kedalaman air diawal loncat air q = debit per satuan lebar Perhitungan : z = tinggi jatuh = ,95 = 4,05 m v 1 = 2. g (0,5H 1 + z) = 2. 9,8 (0, ,05) = 7,3 m/dt y 1 = q v 1 = Q 100 v 1. Be = 107,519 10,9. 46,76 = 0,31 q = y1. v1 = 0,31. 7,3 = 2,26 Maka didapat : Fr = v 1 g. y 1 = 7,3 9,8. 0,31 = 4,1 y2 = kedalaman air diatas ambang ujung maka y2 = y1 / 2. ( Fr 2 1) = 0,31 / 2. ( ,1 2 1) = 1,65 m Dari hasil perhitungan di dapat Fr = 3,4 4,5 maka berdasarkan KP 04, kolam olak yang direncanakan dengan kolam olak tipe Vlugter. IV- 33

34 4.2.7 Menentukan Dimensi Kolam Olak Perhitungan Kolam olak Tipe Vlugter adalah sebagai berikut: 3 hc = kedalaman kritis = q 2 /g 3 hc = 2,26 2 /9,8 = 0,80 m z/hc = 5,5 / 0,80 =6,87 untuk 2,0, z/hc 15, maka : t = 3,0 hc + 0,1 z = 3,0 (0,80) + 0,1 (5,5) = 2,95m ~ 3 m a = 0,28. hc h c /z = 0,28. 0,80 0,80/5,5 = 0,08 m ~ 0,1 m D = R = L = z + t H1 = 5, = 7,5 m. Untuk menentukan tebal lantai kolam olak harus ditinjau pada 2 kondisi, yaitu kondisi air normal dan kondisi air banjir. Maka persamaan yang digunakan adalah sebagai berikut: t s(px Wx )/γpas Dimana : t = tebal lantai kolam olak s = faktor keamanan = 1,25 Wx = kedalaman air γpas = berat jenis pasangan batu kali = 2,2 t/m 2 Px = uplift presseure = Hx ((Lx/L). H). γw (t/m 2 ), dengan γw = 1 t/m 2 IV- 34

35 Hx = tinggi muka air di hulu bendung H = perbedaan tinggi di hulu dan hilir bendung Lx = panjang creep line = 10 m L = panjang total creep line = 17 m Perhitungan : Kondisi air normal Wx = 0 Hx = 5,4 m H = 4,55 Px = Hx ((Lx/L). H) = 5,4 ((10/17). 4.55). 1 = 2,72 t/m 2 Maka, t s(px Wx )/γpas t 1,5 (2,72 0)/2,2 t 1,85 m 2 m Kondisi air banjir Wx = y1 = 0,31 m Hx = 6,4 m H = 5,55 Px = Hx ((Lx/L). H) = 6,4 ((10/17). 5.55). 1 = 3,13 t/m 2 Maka, t s(px Wx )/γpas t 1,5 (3,13 0,31)/2,2 t 1,92 m 2 m Jadi dari hasil perhitungan didapat tebal kolam olak adalah 2 m. IV- 35

36 BAB IV ANALISIS DAN HASIL

37 4.2.8 Gambar Dimensi Bendung - Elevasi dasar sungai = Elevasi tinggi bendung = Tinggi MAB pada mercu bendung = 0,74 m - Lebar kolam olak =7,5 m - Elevasi dasar kolam olak =98,5 - Elevasi tebal kolam olak =+100,5 Gambar 4.5 Dimensi Bendung IV- 36