BAB IV ANALISA DATA CURAH HUJAN

Transkripsi

1 BAB IV ANALISA DATA CURAH HUJAN 4.1 Tinjauan Umum Dalam menganalisis tinggi muka air sungai, sebagai langkah awal dilakukan pengumpulan data. Data tersebut digunakan sebagai perhitungan stabilitas maupun perencanaan teknis. Dari data curah hujan yang diperoleh, dilakukan analisis hidrologi yang menghasilkan debit banjir rencana, yang kemudian diolah lagi untuk mendapatkan tinggi muka air maksimal dalam periode kala ulang tahunan. Analisis hidrologi untuk mengetahui tinggi elevasi muka air yaitu : a. Menghitung data curah hujan yang hilang. b. Menghitung curah hujan rata-rata daerah aliran. c. Menganalisa frekuensi. d. Uji Sebaran. e. Menghitung distribusi curah hujan rencana. f. Menghitung intensitas curah hujan g. Perhitungan debit banjir rencana h. Menghitung tinggi muka air sungai. 4.2 Analisis Curah Hujan Untuk mendapatkan hasil yang memiliki akurasi tinggi, dibutuhkan ketersediaan data yang secara kualitas dan kuantitas cukup memadai. Data hujan yang digunakan direncanakan selama 10 Tahun sejak Tahun 2001 hingga Data hujan harian maksimum dapat dilihat pada Tabel 4.1 s/d Tabel 4.2. Data IV - 1

2 curah hujan harian maksimum ini didapat dari curah hujan harian dalam satu tahunan yang terbesar dari kedua stasiun tersebut. 4.1 Tabel Stasiun Curah Hujan Harian Maksimum Stasiun Dolopo Sta : Curah Hujan Dolopo Kecamatan : Dolopo Kabupaten/Kotamadya : Madiun Provinsi : JawaTimur Data Curah Hujan CurahHujanMaksimum (mm) Tahun Jan. Feb. Mar. Apr. Mei Juni Juli Agt. Sept. Okt. Nov. Des Curah Hujan Harian Maks (mm) x xx xx 98 Sumber:Sub Bidang Peringatan DiniIklim_BMKGJakarta 4.2 Tabel Stasiun Curah Hujan Harian Maksimum Stasiun Kare Data Curah Hujan Sta : Curah Hujan Kare Kecamatan Kecamatan : Kare Kabupaten/Kotamadya : Madiun Provinsi : JawaTimur Curah Hujan Maksimum (mm) Tahun Jan. Feb. Mar. Apr. Mei Juni Juli Agt. Sept. Okt. Nov. Des Curah Hujan Harian Maks (mm) IV - 2

3 Curah Hujan Maksimum (mm) Tahun Jan. Feb. Mar. Apr. Mei Juni Juli Agt. Sept. Okt. Nov. Des Curah Hujan Maksim um (mm) xx xx xx 96 Sumber:Sub Bidang Peringatan DiniIklim_BMKGJakarta 4.3 Analisis Data Curah Hujan Yang Hilang Untuk melengkapi data curah hujan yang hilang atau rusak dari suatu stasiun hujan, maka diperlukan data dari stasiun lain yang memilik data yang lengkap dan usahakan letak stasiunnya paling dekat dengan stasiun hujan yang datanya hilang atau rusak tersebut. Tabel 4.3 Analisa Data Curah Hujan Hilang Sta. Dolopo Sta : Curah Hujan Dolopo Kecamatan : Dolopo Kabupaten/Kotamadya : Madiun Provinsi : JawaTimur Data Curah Hujan CurahHujanMaksimum (mm) Tahun Jan. Feb. Mar. Apr. Mei Juni Juli Agt. Sept. Okt. Nov. Des Curah Hujan Harian Maks (mm) xx xx xx 98 Max Rerata Min Sumber : hasil perhitungan IV - 3

4 Tabel 4.4 Analisa Data Curah Hujan Hilang Sta. Kare Data Curah Hujan Sta : Curah Hujan Kare Kecamatan Kecamatan : Kare Kabupaten/Kotamadya : Madiun Provinsi : JawaTimur Curah Hujan Maksimum (mm) Tahun Jan. Feb. Mar. Apr. Mei Juni Juli Agt. Sept. Okt. Nov. Des Curah Hujan Harian Maks (mm) xx xx xx 96 Max Rerata Min Sumber : hasil perhitungan 75.1 Untuk perhitungan curah hujan yang hilang menggunakan rumus : 1. Menghitung Curah Hujan Pada Stasiun Dolopo ( Rcl ) tahun Curah Hujan Sta. Kare tahun 2009 ( Rcp ) = 73 mm - Rata-rata Curah Hujan Sta. Kare ( Rcp ) = 75.1 mm - Rata-rata Curah Hujan Sta. Dolopo ( Rcl ) = mm Rcl = 1 2 ( Rcl Rcp Rcp) Rcl = 1 2 ( ) Rcl = 52 mm IV - 4

5 4.4 Curah Hujan Rata-rata Daerah Aliran Curah hujan ini disebut curah hujan wilayah atau curah hujan daerah dan dinyatakan dalam (mm). ( suryono sosrodarsono, hidrologi untuk pengairan ). Metode yang digunakan adalah metode rata-rata karena jumlah stasiun curah hujan hanya dua stasiun. Caranya adalah dengan menjumlahkan curah hujan pada tiap jumlah stasiun kemudian membaginya dengan jumlah stasiun yang ada. Metode ini masi mempunyai banyak kelemahan karena tidak memasukan pengaruh topografi. Metode ini dapat digunakan apabila daerahnya datar dan penempatan alat ukur tersebar merata, serta curah hujan tidak bervariasi banyak dari hasil tengahnya. Rumus = R m = R 1 + R 2 + R n R 4 R m = Rata rata curah hujan rencana R 1.R n = Besarnya (volume) curah hujan pada lokasi 1,2. Dst n. n = Banyaknya stasiun hujan. Data Curah Hujan : Tabel 4.5 Data Curah Hujan Harian Maksimum Stasiun Pos Hujan No Tahun Sta Dolopo(mm) Sta Kare(mm) Sumber : Hasil Perhitungan IV - 5

6 Perhitungan curah harian maksimum rata-rata dimulai dengan mengurutkan data curah hujan dari yang terbesar hingga yang terkecil pada setiap stasiun. Perhitungan curah hujan selanjutnya akan disajikan dalam bentuk tabel. Tabel 4.6 Perhitungan Curah Hujan Harian Maksimum Rata-rata No Stasiun Pos Hujan Sta Dolopo(mm) Sta Kare(mm) Curah Hujan Maksimum Ratarata (mm) 4.5 Analisa Frekuensi Sumber : hasil perhitungan Ada beberapa jenis distribusi statistik yang dapat digunakan untuk menentukan besarnya curah hujan rencana, seperti distribusi gumbel type I,log normal, log person type III dan beberapa cara lain. Metode-metode ini harus diuji mana yang bias dipakai dalam perhitungan. Pengujian tersebut melalui pengukuran dispersi, terlebih dahulu harus diketahui faktor faktor berikut : IV - 6

7 Untuk menghitung faktor - faktor tersebut, diperlukan parameter parameter perhitungan faktor faktor tersebut, yang disajikan dalam tabel di bawah ini : Tabel 4.7 Parameter Uji Distribusi Statistik No R(Xi) (Xi-Xr) (Xi-Xr)^2 (Xi-Xr)^3 (Xi-Xr)^ Jumlah Xr 88 Sumber : hasil perhitungan Dari tabel di atas dapat dihitung faktor faktor uji distribusi sebagai berikut : 1. Deviasi Standart (s) Perhitungan deviasi standar digunakan persamaan sebagai berikut : S = n i=1 ( X i X ) 2 n 1 Dimana S = Deviasi Standart X = Nilai rata rata variate Xi = Nilai Variat ke I n = jumlah data S = = IV - 7

8 2. Koefisien skewness ( cs ) Perhitungan koefisien skewnes digunakan persamaan sebagai berikut (Soemarto, 1999) C s = n n i=1 ( X i X ) 3 n 1 n 2 s 3 Dimana : Cs Xi X n S C s = = koefisien skewness = nilai variate ke i = nilai rata rata variate = jumlah data = deviasi standar 10 x = Koefisien curtosis ( ck ) Perhitungan kortosis digunakan persamaan sebagai berikut (Soemarto, 1999) : C k = 1 n n i=1 ( X i X ) 4 s 4 Dimana : Ck Xi X n S = koefisien kurtoris = nilai variate ke i = nilai rata rata variate = jumlah data = deviasi standar C k = 1 x = IV - 8

9 4. Koefisien variasi ( Cv ) 5. Perhitungan koefisien variasi digunakan persamaan sebagai berikut (Soemarto, 1999) : Cv = Sx X Dimana : Cv X S = koefisien variasi = nilai rata rata variat = standar deviasi Cv = = Metode Gumbel Type I Menghitung curah hujan dengan persamaan persamaan sebagai berikut (Soemarto, 1987) : X T = X + S Sn (Y T Yn) Dimana : X = 88 S = Yn = (tabel 2.1) Sn = (tabel 2.1) Yt = (tabel 2.2) Perhitungan : Xt = ( ) = mm IV - 9

10 Tabel 4.8 Distribusi Sebaran Metode Gumbel Type I No Periode X S Yt Yn Sn Xt Sumber : (soemarto, 1987) 2. Metode Log Pearson Type III Menghitung curah hujan dengan Metode Log Pearson Type III Tabel 4.9 Parameter Uji Distribusi Statistik Dalam Log No R(Xi) (Log Xi) (Log Xi - Log Xr) (Log Xi - Log Xr)^2 (Log Xi - Log Xr)^3 (Log Xi - Log Xr)^ jumlah Xr Sumber : hasil perhitungan Y = Y + ks sehingga persamaan menjadi log X = log X + k(s log X) Dimana : Y = nilai logaritma dari x Y = rata rata hitung nilai Y atau log X = log X n = IV - 10

11 S = deviasi standar menjadi s log X = log X (s log X) 2 n 1 = Nilai kemencengan Cs = n log X (s log X)3 n 1 n 2 (s log X) 3 = Ck = n log X (s log X) 4 n 1 n 2 (n 3)(s log X) 4 = Didapat K (Tabel 2.5) Perhitungan : Y = Y + ks = * = X = 10^Y = 10^ = Tabel 4.10 Distribusi Sebaran Metode Log Pearson Type III No Periode Peluang S Log x Log xrt Cs K Y = x Log x Sumber : hasil perhitungan 3. Metode Log Normal X = X + ks Dimana : X = 88 S = IV - 11

12 k = (Tabel 2.4 untuk Cs = 1.25) X = * = Tabel 4.11 Distribusi Sebaran Metode Log Normal NO Periode Peluang Xrt S Cs K Y Sumber : Hasil perhitungan Tabel 4.12 Curah Hujan Rancangan DAS Sungai Irigasi Periode (th) Gumbel Type I Log Person Type Log Normal III IV - 12

13 Periode (th) Gumbel Type I Log Person Type Log Normal III Sumber : hasil perhitungan Tabel 4.13 Hasil Uji Distribusi Statistik Jenis Distribusi Syarat Perhitungan Kesimpulan Distribusi Log Normal Cs 0 Ck = 3.0 Distribusi Gumbel Type I Cs Ck Distribusi Log Person Type Cs 0 Cs = 1.25 Ck = Cs = Ck = Cs = Tidak memenuhi Memenuhi Tidak Memenuhi III Ck 3 Ck = Dari pengujian yang dilakukan di atas jenis sebaran yang memenuhi syarat adalah sebarangumbel type I. dari jenis sebaran yang telah memenuhi syarat tersebut perlu kita uji kecocokan sebarannya dengan beberapa metode. Hasil uji kecocokan sebaran menuinjukan distribusinya dapat diterima atau tidak Uji Sebaran Metode Chi Kuadrat Pengujian kesesuaian dengan sebaran adalah untuk menguji apakah sebaran yang dipilih dalam pembuatan kurva cocok dengan sebaran empirisnya. Uji Chi Kuadrat dimaksudkan untuk menentukan apakah persamaan distribusi peluang yang dipilih dapat mewakili distribusi statistik data yang dianalisis. Penentuan parameter ini menggunakan X 2 Cr yang dihitung dengan rumus : X 2 Cr = n i=1 ( Efi Ofi ) 2 Efi Di mana : X 2 Cr = Harga Chi Kuadrat IV - 13

14 Efi = Banyaknya frekuensi yang diharapkan Ofi = Frekuensi yang terbaca pada kelas i n = Jumlah data Prosedur perhitungan uji Chi Kuadrat adalah : 1. Urutkan data pengamatan dari yang terbesar sampai terkecil 2. Hitunglah jumlah kelas yang ada (K) = 1 + 3,322 log n. Dalam pembagian kelas disarankan agar setiap kelas terdapat minimal tiga buah pengamatan. 3. Hitung nilai Ef = [ n ] k 4. Hitunglah banyaknya Of untuk masing masing kelas 5. hitung nilai X 2 Cr untuk setiap kelas kemudian hitung nilai total X 2 Cr dari tabel untuk derajat nyata tertentu yang sering diambil sebesar 5% dengan parameter derajat kebebasan Rumus derajat kebebasan : DK = K ( R + 1 ) Dimana : DK K R = Derajat kebebasan = Kelas = banyaknya keterikatan ( biasanya diambil R = 2 untuk distribusi normal dan binomial dan R = 1 untuk distribusi Poisson dan Gumbel). Perhitungan : K = K = 1 + 3,322 log n = 1 + 3,322 log 10 = 4,322 5 DK = K ( R + 1 ) = 5 ( ) = 3 Untuk DK = 3, signifikasi (α) = 5% maka dari Tabel 2.6 harga X 2 CR = 7,815 IV - 14

15 Ef = [ n k ] = 10 5 = 2 Δx = R terbesar R terkecil K 1 = = Δx = X awal = [R terkecil 1 Δx ] = ( ) = Tabel 4.14 Hitungan X 2 Cr Nilai batas tiap kelas Ef Of ( Ef Of ) 2 ( Ef Of ) 2 /Ef < Ri < < Ri < < Ri < < Ri < < Ri < < Ri < Jumlah Sumber : perhitungan Dari hasil perhitungan di atas didapat X 2 sebesar 5 yang kurang dari nilai X 2 yang di dapat pada tabel uji chi-kuadrat yang besarnya adalah Maka dari pengujian kecocokan penyebaran Distribusi Gumbel dapat diterima Uji Sebaran Smirnov Kolmogorov Uji keselarasan Smirnov Kolmogorov, sering juga uji kecocokan non parametrik ( non parametric test ), karena pengujian tidak menggunakan distribusi tertentu. Hasil perhitungan uji keselarasan sebaran dengan smirnov kolmogorov untuk metode gumbel type I dapat dilihat dari tabel IV - 15

16 Sd = Standar Deviasi Xi 1 = Xrt = Rata rata curah hujan n = Jumlah data = 88 Tabel 4.15 Uji Keselarasan Sebaran Smirnov Kolmogorof m P(X)=m/(n+1) f(x<) F(t)=(Xi- Xrt)/Sd P (x)=m/(n- 1) p (x<) 2 3 4=nilai = nilai 1-6 D 8 = nilai Sumber : Hasil Perhitungan Perhitungan Intensitas Hujan Maksimum Perhitungan intensitas curah hujan ini menggunakan metode Dr. Mononobe yang merupakan sebuah variasi dari persamaan persamaan curah hujan jangka pendek, persamaannya sebagai berikut (soemarto, 1999) : I = R x [24 t ]^2/3 Perhitungan : I = x [ 24 ]^2/3 = IV - 16

17 Tabel 4.16 Perhitungan Intensitas Curah Hujan t (jam) Sumber : Hasil perhitungan R24 R 2 R 5 R 10 R 25 R 50 R 100 R 200 R Perhitungan Debit Banjir Rencana Dalam perhitungan debit banjir rencana dalam tugas akhir ini menggunakan metode sebagai berikut (Sosrodarsono&Takeda, 1984) : 1. Persamaan Rasional Persamaan : IV - 17

18 Qr = C.I.A 3.6 Dimana : = C.I.A Qr I = debit maksimum rencana (m 3 /detik) = intensitas curah hujan selama konsentrasi (mm/jam) = R x [24 t ]^2/3 A C = luas daerah aliran (km2) = koefisien run off t= 1 W T = Waktu konsentrasi (jam) w=20 H0.6 l w=72 H0.6 l (m/detik) (Km/jam) w = Waktu kecepatan perambatan (m/det atau Km/jam) I = jarak dari ujung daerah hulu dengan titik tinggi yang ditinjau = Km A H = luas DAS (Km2) = Km2 = beda tinggi ujung hulu dengan titik yang ditinjau = 2 km C=nilai Tabel 2.8 IV - 18

19 Tabel 4.17 Perhitungan Debit Metode Rasional Periode Ulang A R 24 L H w t I Qt No Tahun Km2 mm Km Km C Km/jam jam Mm/jam M3/det Sumber : Hasil perhitungan 2. Metode Haspers A = L = S = R100 C = mm = A A 0.7 = (12.54) (12.54) 0.7 = t = 0.1 * L 0.8 * S 0.3 = 0.1 * * = jam IV - 19

20 1 = 1 + t t * (A 0.75 /12) β t 2 + n = = β = Karena t = jam, maka : R1 = R1 = t R24 maks t = mm * ( /12) Sehingga hujan maksimum (R) 100 tahunan : R = R1 / ( 3.6 * t ) = / ( 3.6 * ) = m 3 /det/km 2 Debit banjir maksimum 100 tahun : Q = C * β * R * A = * * * = m 3 /det Dari kedua metode di atas, diambil nilai Qr yaitu m 3 /det. 4.7 Analisa Tinggi Muka Air Banjir Tinggi muka air banjir disini adalah tinggi muka air yang dihasilkan oleh debit banjir yang pernah terjadi. Evaluasi muka air banjir digunakan untuk mengetahui kelayakan tinggi lantai jembatan terhadap tinggi muka air banjir. IV - 20

21 Gambar 4.1 Gambar Penampang A = ( b + mh ) h P = b + 2h 1 + m2 R = A/P V = n * R 2/3 * I 1/2 Q = A * V Dimana : A = Luas penampang basah P = Keliling basah R = Jari jari hidrolis V = Kecepatan aliran sungai Q = Debit Diketahui : Q = m 3 /detik b = 6 m S = n = ( 50 ) Tabel 2.9 Nilai Koefisien Kekerasan n Untuk Saluran Alam IV - 21

22 m = 2 Perhitungan : A = ( * 2.35)(2.35) = m2 P = ( ( 2.35 ) = m R = ( / ) = m V = ( 50 * /3 * /2 ) = m3/det Q = * = m3/det Tabel 4.18 Perhitungan Hidrolika Muka Air Banjir Tinggi Muka Air Dari hasil hitungan berdasarkan tinggi muka air, untuk debit banjir rencana ( Q 100 Th ) sebesar m3/det akan terjadi saat air banjir mencapai ketinggian 2.35 meter, dari hasil tabel di atas tinggi muka air diperoleh dengan cara coba coba (trial and error), sehingga didapat tinggi muka air 2.35 meter. Prosedur Perhitungan : 1. Mulai dicoba harga h sembarang 2. Luas penampang basah (A), Keliling Basah (P), Jari-jari Hidrolis (R), Kecepatan Aliran Sungai (V), dan Debit Sungai (Q) dapat dihitung. 3. Demikian dilakukan untuk beberapa harga h hingga didapat nilai Q hit = Q rencanan. Luas Penampang Keliling Basah Koefisien kekerasan Kecepatan Debit Debit Q100th no Jari-jari Hidrolis V (m) Basah (m2) P (m) (m) Manning (m3/det) Q(m3/det) (m3/det) Sumber : Hasil Perhitungan IV - 22