MK. Hidrologi JFK BAB IV CURAH HUJAN

Transkripsi

1 BAB IV CURAH HUJAN A. Pendahuluan Untuk memperdalam materi pada bab ini, diharapkan mahasiswa untuk mencari data curah hujan dari beberapa stasiun pengamatan curah hujan yang ada di Nusa Tenggara Timur pada Kantor Dinas Pekerjaan Umum Propinsi Nusa Tenggara Timur. Data-data tersebut diolah dan diselesaikan untuk proses belajar mengajar pada bab ini. Hubungan antara materi pada bab ini dengan bab-bab terdahulu, khususnya bab II adalah datadata curah hujan yang telah dicatat oleh alat ukur curah hujan diolah untuk rancang bangun. Tujuan yang ingin dicapai (TIK) setelah mengikuti materi ini adalah mahasiswa akan dapat : a. Menjelaskan macam-macam distribusi curah hujan dengan benar. b. Menghitung curah hujan wilayah berdasarkan contoh soal dengan benar. c. Menghitung intensitas curah hujan berdasarkan contoh soal dengan benar. d. Menghitung konsistensi data curah hujan tahunan berdasarkan contoh soal dengan benar e. Menghitung frekuensi curah hujan berdasarkan contoh soal dengan benar. B. Penyajian 4.1. Distribusi Curah Hujan Distribusi Curah Hujan secara Geografis Faktor-faktor yang menentukan besarnya curah hujan rata-rata tahunan di suatu tempat : - garis lintang - posisi dan luas daerah - jarak dari pantai - suhu laut - efek geografis - altitude/ketinggian Latitude berhubungan dengan sirkulasi atmosfer. Di equator terdapat tekanan rendah sedangkan radiasi matahari memanasi udara secara intensif yang menyebabkan udara mengembang dan naik ke atas. Angin yang mengandung lembab panas bertemu di suatu daerah dan mengakibatkan terjadinya hujan. 7

2 a. ± 30 arah utara dan selatan, terdapat tekanan tinggi yang menyebabkan udara kering dan panas menurun sehingga curah hujannya rendah, b. ± arah utara dan selatan, udara dingin kering dari kutub menimbulkan hujan tipe frontal dan menyebabkan hujan lebat, c. ± 65 ke kutub, angin kutub kering bertambah banyak sehingga menyebabkan berkurangnya hujan Distribusi Curah Hujan menurut Waktu Jatuhnya hujan terjadi menurut suatu pola dan suatu siklus tertentu. Terkadang mengalami penyimpangan pada pola itu tetapi kembali lagi pada pola yang teratur. Data curah hujan yang tersedia umumnya tidak cukup panjang untuk menyatakan fluktuasifluktuasi jangka panjang sedang variasi-variasi jangka pendek adalah demikian tak teratur sehingga terdapat banyak siklus. Dengan adanya variasi-variasi ini dikenal adanya variasi musiman. Distribusi hujan menurut variasi musiman ini bisa terjadi hujan konfektif, hujan orografik dan hujan cyclonic. a. Hujan konfektif adalah hujan yang disebabkan oleh naiknya udara panas ke tempat yang lebih dingin. b. Hujan orografik adalah hujan yang disebabkan oleh naiknya udara karena ada rintangan berupa pegunungan. c. Hujan cyclonic adalah hujan yang disebabkan oleh naiknya udara yang terpusatkan di suatu daerah dengan tekanan rendah. Hujan yang terjadi di Indonesia sebagian besar adalah type hujan konfektif Distribusi Curah Hujan Wilayah/Daerah (regional distribution) Curah hujan yang diperlukan untuk penyusunan suatu rancangan pemanfaatan air dan rancangan pengendalian banjir adalah curah hujan rata-rata di seluruh daerah yang bersangkutan, bukan curah hujan pada suatu titik tertentu. Curah hujan ini disebut curah hujan wilayah/daerah dan dinyatakan dalam mm. Cara-cara perhitungan curah hujan daerah dari pengamatan curah hujan di beberapa titik adalah sebagai berikut : a. Cara rata-rata aljabar Cara ini dipakai pada daerah yang datar dan banyak stasiun curah hujannya, dengan anggapan bahwa di daerah tersebut sifat curah hujannya adalah seragam (uniform). 8

3 Cara ini adalah perhitungan rata-rata secara aljabar curah hujan di dalam dan di sekitar daerah yang bersangkutan. 1 R = ( R1 + R + R Rn ) (4.1.) n Keterangan : R = curah hujan daerah (mm) n = jumlah titik-titik (pos) pengamatan R 1, R, R 3..R n = curah hujan di tiap titik pengamatan (mm) Keuntungan : cara ini lebih obyektif Contoh : Hitunglah curah hujan rata-rata dengam metode rata-rata aljabar. 453 Stasiun penakar hujan Gambar 4.1. Rata-rata Aljabar Penyelesaian : 1 R = ( ) 8 R = 615,5 mm b. Cara Thiessen Jika titik-titik pengamatan di dalam daerah itu tidak tersebar merata, maka cara perhitungan curah hujan rata-rata itu dilakukan dengan memperhitungkan daerah pengaruh tiap titik pengamatan. Cara ini cocok untuk menentukan curah hujan ratarata apabila stasiun atau pos pengamatan tidak banyak. R = A1 R1 + A R An R A + A A 1 n n (4.) 9

4 R = curah hujan daerah (mm) n = jumlah titik-titik (pos) pengamatan R 1, R, R 3..R n = curah hujan di tiap titik pengamatan (mm) A 1, A,.,A n = bagian daerah yang mewakili tiap titik pengamatan Keuntungan : hasil lebih teliti dari cara rata-rata aljabar Kerugian : jika terjadi kekurangan pengamatan pada salah satu titik pengamatan maka harus ditentukan kembali jaringan segitiga. Cara untuk menentukan bagian atau luasan daerah A 1, A, A n : Hubungkan tiap titik pengamatan dengan garis lurus yang akan membentuk segitiga dan menutupi seluruh daerah. Daerah tersebut dibagi dengan polygon-polygon yang diperoleh dengan menggambar garis tegak lurus pada tiap sisi segitiga. Luas polygon tersebut diukur dengan planimeter. Contoh : Hitunglah curah hujan rata-rata dengam metode Thiessen Gambar 4.. Thiessen Polygon 30

5 Penyelesaian ditabulasikan dalam tabel : Curah hujan (mm) Luas *) (ha) % luas Curah hujan tertimbang (mm) ,9 13,43 7,46 1,69 10,45 8,96 17,16 14,93 67,59 63,93 4,67 74,4 68,87 60,48 17,84 11,7 Jumlah ,34 * ) angka perkiraan hitungan Jadi curah hujan rata-rata metode Thiessen = 618,34 mm c. Cara garis Isohiet Peta isohyet digambar pada peta topografi dengan perbedaan (interval) 10 0 mm berdasarkan data curah hujan pada titik-titik pengamatan di dalam dan di sekitar daerah yang dimaksud. Luas bagian daerah antara dua garis isohyet yang berdekatan diukur dengan planimeter. Metode ini cocok untuk menentukan curah hujan rata-rata, apabila daerahnya pegunungan atau daerah berbukit-bukit. Metode perhitungannya adalah jumlah perkalian curah hujan rata-rata diantara garis Isohyet dengan luas antara kedua garis Isohyet tersebut, dibagi luas total. Secara sistematis dapat ditulis : A1 ( R1 + R ) A ( R + R3 ) An ( Rn + Rn + 1) R = (4.3) A A A Keterangan : R = curah hujan rata-rata daerah (mm) A 1, A, A n = luas bagian antara garis-garis Isohyet R 1, R, R n = curah hujan rata-rata pada bagian A 1,A, A n 31

6 Contoh : Hitunglah curah hujan rata-rata dengan metode Isohyet Isohyet dalam mm Gambar 4.3. Peta Isohyet Penyelesaian ditabulasikan dalam tabel: Isohyet Curah Hujan (mm) < Luas * ) (ha) % Luas Curah hujan rata-rata (mm) 7,46 63,41 15,67 117,53 1,64 140,66 6,1 143,66 3,88 107,46 5,3 18,31 Jumlah ,03 * ) angka perkiraan hitungan jadi hujan rata-rata metode Isohyet = 591,03 mm 3

7 a. Peta topografi b. Data lokasi semua stasiun hujan pada dan disekitar DAS Data hujan harian semua stasiun hujan pada dan disekitar DAS Peta DAS Pilih stasiun hujan yang memungkinkan untuk dipakai Koreksi data hujan : a. Test konsistensi (double-mass curve) b. Mengisi data yang hilang ( inserved square distance ) a. Poligon Thiessen b. Bobot poligon Thiessen masing-masing sta Data terkoreksi Dicari jaringan stasiun hujan yang representatif dengan cara Kagan a. Poligon Thiessen b. Bobot poligon Thiessen masing-masing sta Biasanya hasil jarang dipakai Hujan rata-rata DAS (cara Thiessen) Pemilihan Data Annual Series Annual Exc.Series Partial Series Anal. Frk. Hujan Hujan Rencana 33

8 Flowchart 4.1. Hujan Rencana Distribusi Curah Hujan dalam suatu Jangka Waktu Tertentu Distribusi curah hujan berbeda-beda sesuai dengan jumlah waktu yang ditinjau yakni curah hujan tahunan, curah hujan bulanan, curah hujan harian dan curah hujan perjam. Harga atau nilai-nilai yang diperoleh dari curah hujan sesuai dengan waktu tersebut di atas dapat digunakan untuk menentukan prospek bangunan yang berhubungan dengan air. 4.. Intensitas Curah Hujan Intensitas curah hujan adalah rata-rata dari hujan yang lamanya sama dengan lama waktu konsentrasi (t c ) dengan masa ulang tertentu. Atau dapat dikatakan intensitas curah hujan adalah ketinggian curah hujan yang terjadi pada suatu kurun waktu tertentu dimana air tersebut berkonsentrasi. Waktu konsentrasi adalah waktu yang dibutuhkan aliran dari titik terjauh ke suatu tempat tertentu. Hubungan antara intensitas curah hujan dan lamanya hujan, dikemukakan oleh beberapa ahli antara lain : 1). Prof. Talbot (1881) a I = (4.4) t + b ( I. t)( I a = N( I ) ( I. t)( I) ) ( I)( I) ( I)( I. t) N( I. t) b = N( I ) ( I)( I) (4.5) ). Prof. Sherman (1905) a I = n t (log I)(log t) log a = N(log t) (log t.log I)(log t) (log t)(log t) (log I)(log t) N(log t.log I) n = N(log t) (log t)(log t) (4.6) 34

9 3) Dr. Ishiguro (1953) a I = t + b ( I t )( I ) ( I. t )( I) a = N( I ) ( I)( I) ( I)( I t ) N( I. b = N( I ) ( I)( I) t ) (4.7) 4) Mononobe R 4 I ( ) 4 t 4 m = (4.8) Keterangan : I = intensitas curah hujan (mm/jam) t = lamanya curah hujan (menit) atau untuk Mononobe dalam (jam) a,b,n,m = tetapan R 4 = curah hujan maksimum dalam 4 jam (mm) Cara perhitungan intensitas curah hujan 1) Perhitungan dengan cara kuadrat terkecil (least square) Contoh soal : Lamanya curah hujan t (menit) Intensitas curah hujan I (mm/jam) Penyelesaian : Tabel 4.1. Perhitungan tiga jenis rumus intensitas curah hujan No t I I.t I I t log t log I logt. Log I (log t) t I t I t jumlah

10 [Jenis I-Talbot] I = a t + b a = x x x x a x x b = 8 x x b [Jenis II-Sherman] a I = n t x x11.84 log a = 8 x x11.84 log a =.383 a 41, x x.9 n = 8 x x11.84 n 0.31 [Jenis III-Ishiguro] I = a t + b x x a = 8 x x a x x b = 8 x x b.5 Subtitusikan ke dalam masing-masing persamaan menjadi : 36

11 a I = = (i) t + b t a 41.5 I = n 0.31 t = t (ii) a I = = (iii) t + b t +.5 Selanjutnya harus diadakan pemeeriksaan mengenai rumus yang paling cocok digunakan. Harga-harga I dari rumus (i),(ii),(iii) yang didapat dengan menggantikan harga-harga t dalam kolom pada Tabel 4., tercantum dalam kolom 14, 16, 18 pada Tabel yang sama. Deviasi antara harga-harga ini dengan data yang tercantum dalam kolom 3 tercantum berturut-turut dalam kolom 15,17 dan 19 dalam Tabel yang sama. Demikian pula kurva-kurva yang dihitung tercantum dalam Gambar 4.4. Dengan menelaah deviasi rata-rata M( α )= α dan Gambar 4.4 dapat ditentukan bahwa untuk keadaan ini, jenis II yakni I= a/t n memberikan hasil yang optimum sebagai rumus intensitas curah hujan. Tabel 4.. Tabel perbandingan kecocokan rumus-rumus intensitas curah hujan No t I I (1) α 1 I () α I (3) α intensitas curah hujan (mm/jam) Σ( α ) M( α ) lamanya curah hujan t (menit) I (1) I () I (3) 37

12 Gambar 4.4. Tiga jenis kurva intensitas curah hujan ) Perhitungan dengan cara koefisien spesifik Cara yang dikemukakan dalam least square memerlukan data pengamatan curah hujan yang panjang dan sekurang-kurangnya untuk 8 jenis lamanya curah hujan. Disamping itu kesemuanya harus dibaca dari kertas-kertas alat ukur otomatis. Mengingat hal ini memerlukan waktu yang lama (dimana angka-angkanya harus dibaca dari kurva yang tercatat), maka ketelitiannya akan berkurang. Cara yang dikemukakan di bawah ini adalah cara untuk mendapatkan rumus intensitas curah hujan berdasarkan jenis data curah hujan (umpama curah hujan 60 menit dan 10 menit). Jika data curah hujan 60 menit dan 10 menit atau lain-lain itu ada, maka rumus pendekatan intensitas curah hujan itu dapat dihitung dengan mudah dan mempunyai ketelitian yang tinggi. Rumus intensitas yang digunakan : I N = β N. R N (4.9) Keterangan : I β R Notasi N = rumus intensitas curah hujan (mm/jam) = koefisien spesifik = curah hujan 1 jam (mm) atau intensitas curah hujan 1 jam (mm/jam) = kemungkinan dalam N tahun Harga β N dalam rumus (4.9) adalah sama seperti rumus (4.4), (4.6) dan (4.7) yang dikemukakan pada cara least square. Rumus (4.9) dalam Jenis I, jenis II, dan jenis III berturut-turut akan menjadi : [Jenis I] I N = β. R N N a' = R t + b N [Jenis II] I N a' = β N. RN = R n t N [Jenis III] I N = β. R N N = a R t + b N 38

13 4.3. Koreksi Data Curah Hujan Jika terdapat data curah hujan tahunan dalam jangka waktu pengamatan yang panjang, maka kurva massa ganda (double mass curve) dapat digunakan untuk memperbaiki kesalahan pengamatan yang terjadi yang disebabkan oleh perubahan posisi atau cara pemasangan yang tidak baik dari alat ukur curah hujan. Kesalahan-kesalahan pengamatan tidak dapat ditentukan dari setiap data pengamatan. Data curah hujan tahunan jangka waktu yang panjang alat yang bersangkutan itu harus dibandingkan dengan data curah hujan rata-rata sekelompok alat-alat ukur dalam perioda yang sama. Untuk itu harus dipilih minimal 10 alat ukur yang mempunyai kondisi topografi yang sama. Contoh: Pada sebuah daerah aliran sungai terdapat 5 stasiun yang mengukur hujan. Dari keduapuluh lima stasiun salah satunya akan diselidiki konsistensi datanya. Untuk itu tersedia data pengukuran curah hujan tahunan dari tahun 191 s/d 1956 sebagai berikut : Tabel 4.3. Data pengukuran hujan tahunan 39

14 Tahun Hujan Rata-rata Tahun Hujan Rata-rata Sta. X 5 sta. Sta. X 5 sta Dari data tersebut di atas diminta untuk menentukan apakah data pada stasiun X itu konsisten atau tidak. Kalau tidak kapan terjadi penyimpangan dan koreksi data tersebut di atas. Penyelesaian : Tahun Hujan Jumlah Rata-rata Jumlah Sta. X Kumulatif 5 Sta. Kumulatif Tabel 4.4. Tabulasi data dengan double mass curve 40

15 Tahun 1940 Hujan 6.80 Jumlah 1.80 Rata-rata 9.0 Jumlah Sta X Kumulatif Sta Kumulatif Hujan pada sta. X (jml. kumulatif) Hujan rata-rata 5 sta. (jml. kumulatif) Gambar 4.5. Kurva Massa Ganda Setelah data yang ada ditabelkan secara kumulatif dan kemudian digambarkan dalam sebuah kurva yang disebut double mass curve. Dari kurva tersebut di atas dapat dilihat bahwa ia bukan merupakan garis lurus, ini berarti data yang kita peroleh tidak konsisten selama tahun

16 1956. Penyimpangan terjadi pada tahun 194. Kita menganggap data setelah tahun 194 lebih bisa dipercaya daripada tahun-tahun sebelumnya. Oleh karena itu data dari tahun dikoreksi agar seluruh data menjadi konsisten. Mencari faktor koreksi : ε komulatif sta.x K1 = = = 1, 1318 ε komulatif 5 sta. 17. Kemiringan kurva tahun : K = = 0, Besarnya koreksi = K1/K = 1, Jadi data tahun harus dikali dengan 1, Pengoreksian data ditabulasikan pada tabel Analisis Frekuensi Curah Hujan dan Perioda Ulangnya Cara perkiraan untuk mendapatkan frekuensi kejadian curah hujan dengan intensitas tertentu digunakan dalam perhitungan pengendalian banjir, rancang drainase dan lain-lain adalah hanya menggunakan data pengamatan yang lalu. Cara memperkirakan frekuensi dengan menjumlahkan banyaknya tahun pengamatan paada titik-titik pengamatan dalam daerah itu. Misalnya jika terdapat data selama 0 tahun pada setiap 10 titik pengamatan, maka dianggap bahwa harga maksimum dari data ini mempunyai frekuensi sekali dalam 0 x 10 = 00 tahun, yang kedua (maksimum) sekali dalam 00 x ½ = 100 tahun, dan yang ketiga (maksimum) sekali dalam 00 x 1/3 = 67 tahun. Cara ini adalah cara yang paling sederhana, tanpa penyelesaian secara statistik. Penerapan cara ini khusus daerah yang mempunyai kondisi meteorologi yang sama, bukan seperti daerah pegunungan. Tujuan dari analisis frekuensi curah hujan dan banjir untuk memperkirakan besarnya variasi-variasi yang masa ulangnya panjang. Ada beberapa ahli yang membuat pendekatanpendekatan untuk menganalisis frekuensi atau probabilitas antara lain Gauss, Poisson, Pearson, Weibull, Gamma, Gumbel, Galton dan lain-lain. Di bawah ini akan diberikan contoh pengolahan data curah hujan dengan menggunakan metode Gumbel dan Log Pearson. 4

17 Metode Gumbel Type I Distribusi Gumbel Type I umumnya digunakan untuk analisis data maksimum, misal untuk analisis frekuensi banjir. Gumbel memberikan persamaan untuk kala ulang Tr X Tr = X + S x ( 0,78Y 0,45) (4.10) ( X i X ) S x = (4.11) n 1 ( T 1) Y = ln ln T (4.1) Keterangan : X Tr S x Y n = besarnya curah hujan untuk periode Tr tahun = standar deviasi / simpangan baku = perubahan reduksi = jumlah data Bentuk lain dari persamaan Gumbel : X = X + K. K Tr S x Y Y Tr n = (4.13) S n Keterangan : Y Tr = reduksi sebagai fungsi dari probabilitas. (Lampiran 1.a) Y n, S n = besaran yang merupakan fungsi dari jumlah pengamatan. (Lampiran 1.b dan 1.c.) Contoh : Data curah hujan harian maksimum pada sebuah stasiun meteorologi di Nunbaun terlihat pada Tabel 4.5 berikut dimana banyaknya pengamatan 10 tahun. Hitunglah besarnya curah hujan harian maksimum pada periode ulang 10 tahun, dan kemungkinan yang terjadi pada 0 tahun mendatang. Tabel 4.5. Data curah hujan harian maksimum 43

18 No Tahun Curah hujan, X (mm) Penyelesaian : Urutkan data dari kecil ke besar. Tabel 4.6. Tabulasi data untuk Gumbel Type I No Tahun X (mm) X (X- X ) Σ Dari tabel 4.6. diperoleh nilai-nilai sebagai berikut : 1300 Rata-rata, mean, X = =

19 4150 Standar deviasi = S x = = 68, Jumlah data n = 10, dari lampiran 1.a, 1.b.,1.c didapat : Y n = 0,495 S n = 0,9496 Y tr =,50,50 0,495 Nilai K = = 1, 848 0,9496 Jadi besarnya curah hujan harian maksimum pada periode ulang 10 tahun adalah : X 10 = (1,848 x 68,43) = 56,46 mm Kemungkinan yang terjadi pada 0 tahun mendatang : Untuk n = 0, maka Y n = 0,536 S n = 1,068 Y tr =,9606,9606 0,536 Nilai K = =, 930 1,068 Jadi besarnya curah hujan harian maksimum pada periode ulang 0 tahun adalah : X 0 = (,930 x 68,43) = 86,91 mm Metode Log Pearson III Distribusi Log Pearson type III banyak digunakan dalam analisis hidrologi, terutama dalam analisis data maksimum (banjir) dan minimum (debit minimum) dengan nilai ekstrim. Persamaan-persamaan yang digunakan dalam distribusi Log Pearson Type III, sebagai berikut : Harga atau nilai untuk berbagai masa ulang atau nilai curah hujan untuk masa ulang tertentu. log X = log X + K ( S ) (4.14) Tr Rata-rata (mean) Tr log x log X log X = (4.15) n Standar deviasi (simpangan baku) S log (log X i log X ) X = (4.16) n 1 Koefisien asimetris / Skewness (C s ) 45

20 C s 3 n (log X log X ) = (4.17) 3 ( n 1)( n )( S ) log X Koefisien Variasi (C v ) C v Slog X = (4.18) X Kurtosis (C k ) C k 4 n (log X log X ) = (4.19) 4 ( n 1)( n )( n 3)( S ) log X Faktor penyimpangan K untuk kala ulang tertentu, dan dengan memakai nilai S logx atau C s dapat dilihat pada Lampiran 1.d. Contoh : Data curah hujan pada Tabel 4.5. hitunglah dengan menggunakan Log Pearson III. Penyelesaian : Tabel 4.7. Tabulasi data untuk Log Pearson Type III No Tahun X (mm) log X , , , , , , , , , ,48 (logx-log X ) (logx-log X ) 3 0,0441-0,0093 0,05-0,0034 0,05-0,0034 0,0081-0,0007 0,0036-0,000 0,0001 0,0000 0,0001 0,0000 0,0081 0,0007 0,034 0,0058 0,1681 0,0689 Σ ,7 0,3096 0,0584 Dari tabel 4.7 diperoleh : 46

21 0,7 Rata-rata (mean) = =, ,3096 Standar deviasi, S logx = = 0, x0,0584 Koefisien asimetris (C s ) = = 1, 87 9x8x0,0063 Dengan n = 10 dan C s = 1,87 dari Lampiran 1.d. diperoleh K = 1,339 Harga atau nilai untuk berbagai masa ulang atau nilai curah hujan untuk masa ulang 10 tahun : LogX 10 =,07 + (1,339)(0,185) =,317 X 10 = 07,83 mm Jadi curah hujan untuk kala ulang 10 tahun = 07,83 mm Uji Kecocokan Uji kecocokan atau uji penyimpangan dimaksudkan untuk mengetahui ada tidaknya perbedaan yang nyata antara besarnya curah hujan harian maksimum hasil pengamatan lapangan dengan hasil perhitungan. Ada (dua) cara uji penyimpangan, yakni : (1) Chi square atau chi kuadrat Prosedur uji Chi Square (Χ ) : Urutkan data pengamatan (dari kecil ke besar atau sebaliknya). Kelompokkan data menjadi K sub-group. Jumlahkan data pengamatan sebesar O i tiap-tiap sub-group. Jumlahkan data dari persamaan distribusi yang digunakan sebesar E i. Tiap-tiap sub-group hitung : (O i E i ) dan (O i E i ) /E i Jumlahkan seluruh K sub-group harga (O i E i ) /E i untuk menentukan harga chi square (Χ ). Tentukan derajat kebebasan dk = G - R -1 ( R = anggap 0, G = interval kelas). Interpretasi hasilnya : Apabila peluang lebih dari 5%, maka persamaan distribusi teoritis yang digunakan dapat diterima (Χ tabel > Χ hitung) Χ tabel dapat dilihat pada Lampiran. 47

22 Apabila peluang lebih kecil 1%, maka persamaan distribusi teoritis yang digunakan tidak dapat diterima. Apabila peluang berada antara 1-5% adalah tidak mungkin untuk mengambil keputusan. Contoh Dengan menggunakan data curah hujan harian maksimum pada contoh untuk distribusi Gumbel dan Log Pearson Type III. Penyelesaian ditabulasikan seperti tabel 4.8. Tabel 4.8. Perhitungan chi square Interval kelas Nomor Nomor harapan Oi-Ei ( Oi Ei) pengamatan (Oi) (Ei) Ei , , , , , χ = 8,00 Dari Tabel 4.8., χ hitung = 8,00. Berdasarkan tabel chi kuadrat di Lampiran.a, dengan dk = 4 dan nilai chi kuadrat sama atau lebih besar dari 8,00 kurang lebih pada peluang 30% (lebih besar dari 5%). Maka distribusi Gumbel dan Log Pearson III dapat diterima. () Smirnov Kolmogrov Untuk mengetahui apakah data tersebut sesuai dengan jenis sebaran teoritis yang dipilih, maka dilakukan pengujian kesesuaian distribusi ( testing of goodness of fit ). Prosedurnya adalah : Urutkan data (dari besar ke kecil atau sebaliknya) dan tentukan besarnya peluang dari masing-masing data tersebut. Tentukan nilai masing-masing peluang teoritis dari hasil penggambaran data (persamaan distribusinya). 48

23 Dari kedua nilai peluang tersebut tentukan selisih terbesarnya antara peluang pengamatan dengan peluang teoritis. Dengan membandingkan probabilitas masing-masing variasi dari distribusi empiris dan teoritisnya akan terdapat perbedaan Δ tertentu. Berdasarkan persamaan Smirnov Kolmogrov sebagai berikut : P {max (p (x) P (x i ) /> Δ cr = α } Apabila Δmax yang terbaca pada kertas probabilitas < Δcr (Δ kritis) yang didapat dari tabel, maka penyimpangan yang terjadi hanya karena kesalahan-kesalahan yang terjadi secara kebetulan Pemilihan Jenis Sebaran Metode analisis hidrologi dipilih berdasarkan jenis sebaran. Adapun jenis sebaran dan syarat-sayarat yang biasa digunakan adalah sebagai berikut : Tabel 4.9. Syarat untuk Jenis Sebaran Sebaran Normal Log Normal Log Pearson III Gumbel C s 0 C k 3 C s /C v 3 C s = (+)/(-) C s = 1,1396 C k = 5,400 Syarat Data hujan beberapa stasiun Areal rainfall Dipilih yang besar-besar Annual Series Partial Series Annual Exced. Series Data hujan maksimum Diurutkan/diranking Analisa cara statistik (S, X, Cv, Cs, Ck) 49

24 Flowchart 4.. Analisa Frekuensi Curah Hujan Keterangan : Annual series : diambil harga maksimum tiap tahun. Partial series/ threshold method : Ditentukan batas bawah dimana diatas batas atas tersebut sudah terjadi banjir, rangkaian data yang diambil yang lebih besar sama dengan batas bawah. Annual excedence method : Diambil beberapa data terbesar dimana jumlah data sama dengan jumlah tahun data. C. Penutup Soal-Soal : 1. Sebutkan faktor-faktor yang menentukan besarnya curah hujan rata-rata tahunan!. Apa yang dimaksud dengan : a. hujan konfektif 50

25 b. hujan orografik c. hujan cyclonic d. intensitas curah hujan 3. Sebut dan jelaskan metode-metode yang digunakan untuk menghitung curah hujan rata-rata di suatu daerah! 4. Buatlah data curah hujan pada suatu daerah, minimal 10 pos pengamatan dan hitunglah rata-rata curah hujan dengan metode-metode yang disebutkan pada no. 3! 5. Data curah hujan harian maksimum pada sebuah stasiun meteorology di Kupang terlihat pada tabel berikut berikut dimana banyaknya pengamatan 10 tahun. Hitunglah besarnya curah hujan harian maksimum pada periode ulang 10 tahun, dan kemungkinan yang terjadi pada 50 tahun mendatang dengan Metode Gumbel type I dan Log Pearson III. No Tahun Curah hujan, X (mm) Daftar Pustaka Gupta,Ram S., 1989, Hydrology and Hydraulic Systems, Prentice Hall, New Jersey Raudkivi,Arved J.,1979, Hydrology, Pergamon Press,New York Soemarto,C.D, 1999, Hidrologi Teknik, Erlangga, Jakarta Soewarno, 1995, Hidrologi (Aplikasi Metode Statistik untuk Analisa Data),Nova, Bandung Sosrodarsono,003, Hidrologi untuk Pengairan, Departemen Pekerjaan Umum dan Tenaga Listrik. Daftar Istilah 51

26 Latitude Atitude Hujan konfektif Hujan orografik Hujan cyclonic Double Mass Curve Intensitas Probabilitas 5