BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Subyek Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di SMP Pangudi Luhur Tuntang Kelas VII Pada Semester II Tahun Ajaran 2012/2013. Dimana siswa yang terlibat dalam penelitian adalah siswa kelas VII yang terdiri dari 55 siswa yang terdiri dari 27 siswa laki-laki dan 28 siswa perempuan. SMP pangudi luhur tuntang beralamatkan di Jalan Tuntang Beringin Km. 5 Desa Tlogo, Kecamatan Tuntang, Kabupaten Semarang. B. Pelaksanaan Penelitian Penelitian ini dilakukan secara bertahap, langkah pertama yang dilakukan adalah mengajukan pembimbing dalam rangka penyelesaian skripsi. Langkah berikutnya yang dilakukan adalah mengajukan proposal penelitian kepada dosen pembimbing, mengajukan surat ijin penelitian kepada pimpinan fakultas untuk disampaikan kepala sekolah yang sekolahnya akan menjadi obyek penelitian, menunjukkan surat ijin penelitian kepada kepala sekolah SMP Pangudi Luhur Tuntang, kemudian kepala sekolah mempertemukan peneliti dengan guru mata pelajaran matematika, mengadakan pelaksanaan tes,mengadakan wawancara kepada guru pengampau mata pelajaran matematika. Pemberian tes ini dilaksanakan Tanggal 2 Mei 2013 pada kelas VII di SMP Pangudi Luhur Tuntang. Sebelum mengerjakan soal, siswa dibagi lembar soal dan lembar jawaban serta diberi pengarahan cara mengerjakan soal. Alokasi waktu untuk mengerjakan soal adalah 2 x 40 menit (2 jam pelajaran). Soal yang diberikan terdiri dari 5 soal uraian tentang materi himpunan. C. Analisis Strategi Pemecahan Masalah Proses menganalisis data tidak hanya dilihat dari hasil akhir pekerjaan siswa tetapi dilihat juga dari proses pekerjaan siswa dalam menyelesaikan soal himpunan sehingga dapat dilihat strategi apa sajakah yang digunakan siswa dalam menyelesaikan soal himpunan. Penelitian ini menggunakan strategi pemecahan masalah yang diungkapkan oleh Reys (1998) yang meliputi: Beraksi (act it out); Membuat gambar atau diagram; Mencari pola; Membuat tabel; Menghitung semua kemungkinan secara sistematis; menebak dan menguji; Bekerja mundur; Mengidentifikiasi informasi yang diinginkan, diberikan, dan diperlukan; Menulis 19

20 kalimat terbuka; Menyelesaikan masalah yang lebih sederhana atau serupa; dan Mengubah pandangan. Menurut hasil analisis berdasarkan strategi pemecahan masalah, siswa menggunakan empat strategi untuk mengerjakan soal himpunan. Strategi yang digunakan siswa dalam menyelesaikan soal himpunan dapat dilihat pada Tabel 3. Tabel 3 Strategi Pemecahan Masalah No S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 1 0 0 0 3 0 47 0 0 0 0 0 50 2 0 0 0 1 0 45 0 0 0 0 0 46 3 0 0 0 0 0 31 0 0 0 0 0 31 4 0 0 0 0 17 6 0 10 0 0 0 33 5 0 0 0 0 9 0 0 3 0 0 0 12 Total Strategi Pemecahan Masalah Total 0 0 0 4 26 129 0 13 0 0 0 172 0% 0% 0% 2,32% 15,12% 75% 0% 7,56% 0% 0% 0% 100% Keterangan S1 : Beraksi (Ac t It Out) S2 : Membuat gambar atau diagram S3 : Mencari pola S4 : Membuat tabel S5 : Menghitung semua kemungkinan secara sistematis S6 : Menebak dan menguji S7 : Bekerja mundur S8 : Mengidentifikasi informasi yang diinginkan, diberikan, dan diperlukan S9 : Menulis kalimat terbuka S10 : Menyelesaikan masalah yang lebih sederhana atau serupa S11 : Mengubah pandangan Tabel 3 di atas adalah tabel yang menyajikan jumlah dan prosentase strategi pemecahan masalah yang digunakan siswa dalam menyelesaikan soal uraian pada materi himpunan. Berdasarkan Tabel 3 dapat dilihat bahwa dari 11 strategi pemecahan masalah hanya empat strategi yang digunakan oleh siswa untuk mengerjakan soal himpunan. Strategi yang digunakan siswa yaitu, strategi membuat tabel sebesar 2,32%, strategi menghitung semua kemungkinan secara sistematis sebesar 15,12%, strategi menebak dan menguji sebesar 75%, dan strategi mengidentifikasi informasi yang diinginkan, diberikan, dan diperlukan sebesar 7,56%. Dari keempat strategi yang digunakan siswa nampak jelas bahwa

21 siswa lebih banyak menggunakan strategi menebak dan menguji untuk mengerjakan soal uraian materi himpunan. Tabel strategi pemecahan masalah yang digunakan siswa untuk menyelesaikan soal uraian materi himpunan dapat disajikan dalam bentuk Grafik 1. Grafik 1 Strategi Pemecahan Masalah Yang Digunakan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Himpunan Grafik 1 di atas menyajikan prosentase pengunaan strategi pemecahan masalah yang digunakan siswa untuk menyelesaikan soal himpunan dalam bentuk diagram batang. Berdasarkan Grafik 1 strategi menebak dan menguji (S6) lebih dominan dari pada strategi yang lainnya. Hal ini berarti diantara 11 strategi yang ada, yang paling dominan digunakan siswa adalah strategi menebak dan menguji (S6). Dimana prosentase strategi menebak dan menguji (S6) adalah 75 %. D. Analisis Kebenaran Jawaban Strategi Pemecahan Masalah Pada analisis penggunaan strategi pemecahan masalah dapat dilihat dengan jelas bahwa siswa menggunakan empat strategi dalam penyelesaian soal. Kebenaran jawaban strategi pemecahan masalah yang digunakan dilihat dari hasil akhir siswa dalam mengerjakan soal uraian materi himpunan. Jumlah dan prosentase kebenaran jawaban strategi pemecahan masalah dapat dilihat pada Tabel 4.

22 Tabel 4 Kebenaran jawaban siswa Soal ΣB ΣS Total 1 41 6 47 2 39 6 45 3 9 22 31 4 9 18 27 5 0 11 11 Total 98 63 161 60,87% 39,13% 100% Kererangan: ΣB : Jumlah Jawaban Benar ΣS : Jumlah Jawaban Salah Tabel 4 di atas adalah tabel yang menyajikan jumlah dan prosentase kebenaran penggunaan strategi penyelesaian masalah yang digunakan siswa dalam menyelesaikan soal uraian materi himpunan. Berdasarkan Tabel 4 tampak bahwa hasil jawaban siswa yang bernilai benar 60,87% dan yang bernilai salah 39,13%. Itu artinya siswa lebih banyak menjawab benar daripada menjawab salah. Tabel jumlah dan prosentase kebenaran penggunaan strategi penyelesaian masalah yang digunakan siswa dalam menyelesaikan soal uraian materi himpunan dapat disajikam dalam bentuk Grafik 2. Grafik 2 Kebenaran Jawaban Strategi Penyelesaian Masalah

23 Grafik 2 di atas menunjukan bahwa pada strategi yang digunakan siswa tingkat kebenaran jawaban siswa lebih tinggi dibandingkan tingkat kesalahan yang dilakukan siswa. Hal ini berarti siswa lebih banyak menjawab benar dibandingkan menjawab salah. E. Pembahasan Pada bagian ini disajikan pembahasan lebih lanjut terhadap hasil analisis yang telah dilakukan, dikaitkan dengan permasalahan dan tujuan penelitian. Berikut ini penulis akan menguraikan jawaban yang sebenarnya dan membahas strategi apa saja yang digunakan siswa dalam mengerjakan soal himpunan. Ada 11 strategi yang digunakan untuk menyelesaikan masalah, yaitu: Beraksi (act it Out); Membuat gambar atau diagram; Mencari pola; Membuat tabel; Menghitung semua kemungkinan secara sistematis; Menebak dan menguji; Bekerja mundur; Mengidentifikasi informasi yang diinginkan, diberikan, dan diperlukan; Menulis kalimat terbuka; Menyelesaikan masalah yang lebih sederhana atau serupa; Mengubah pandangan. Namun siswa hanya menggunakan 4 strategi saja untuk menyelesaikan masalah. Keempat strategi tersebut adalah Membuat tabel; Menghitung semua kemungkinan secara sistematis; Menebak dan menguji; Mengidentifikasi informasi yang diinginkan, diberikan, dan diperlukan. Berikut adalah pembahasan lebih lanjut mengenai strategi pemecahan masalah. 1. Strategi pemecahan masalah menebak dan menguji Soal 1 Diketahui A = { x, y, z }. Carilah himpunan bagian dari A! Ilustrasi di atas mengambarkan strategi siswa dalam menyelesaikan masalah. Strategi yang digunakan siswa untuk menyelesaikan soal himpunan adalah strategi menebak dan menguji berdasarkan pada aspek-aspek yang relevan dengan permasalahan yang ada dan pengalaman dari pengetahuan sebelumnya. Siswa langsung menulis hasil jawaban tanpa menuliskan apa yang di ketahui dan ditanyakan. Hasil tebakan siswa sudah benar namun masih ada yang kurang dalam

24 menuliskan himpunan kosong. Disini siswa hanya menebak saja sedangkan untuk mengujinya siswa tidak melakukan. Soal 2 Z ={ bilangan prima antara 4 dan 15 }. Carilah himpunan bagian dari Z yang mempunyai 2 anggota! Ilustrasi di atas mengambarkan strategi siswa dalam menyelesaikan masalah. Strategi yang digunakan siswa untuk menyelesaikan soal himpunan adalah strategi menebak dan menguji berdasarkan pada aspek-aspek yang relevan dengan permasalahan yang ada dan pengalaman dari pengetahuan sebelumnya. Disini apa yang dilakukan siswa hampir sama dengan apa yang dilakukan pada no 1 sebelumnya. Tetapi disini siswa menuliskan apa yang diketahui dari soal. Siswa langsung menulis hasil jawaban. Hasil yang ditulis siswa sudah benar, namun siswa menulisnya diulang-ulang tetapi dengan anggota yang dibalik. Seharusnya siswa menuliskannya cukup satu saja. Disini siswa juga hanya menebak saja. Siswa tidak mengujikan hasil tebakanya itu terhadap apa yang diketahui dalam soal. Soal 3 P = { 1, {2}, {3,4}}. Carilah himpunan bagian dari P!

25 Ilustrasi di atas mengambarkan strategi siswa dalam menyelesaikan masalah. Strategi yang digunakan siswa untuk menyelesaikan soal himpunan adalah strategi menebak dan menguji yang berdasarkan pada aspek-aspek yang relevan dengan permasalahan yang ada dan pengalaman dari pengetahuan sebelumnya. Siswa langsung menulis hasil jawaban. Hasil yang ditulis siswa sudah hampir benar, namun siswa masih kurang terliti dalam menuliskan hasil tebakanya. Terdapat satu jawaban yang kurang tanda kurung kurawal dalam menuliskanya, yaitu {3,4} yang seharusnya {{3,4}}. Terbukti bahwa siswa ini tidak melakukan tahap pengecekan. Disini siswa juga tidak melakukan pengujian terhadap apa sudah siswa dapatkan 2. Strategi pemecahan masalah membuat tabel dan menghitung semua kemungkinan secara sistematis. Soal 1 Diketahui A = { x, y, z }. Carilah himpunan bagian dari A! Gambar di atas mengilustrasikan tentang strategi pemecahan masalah yang digunakan siswa dalam menyelesaikan soal himpunan. Siswa menyelesaikan soal himpunan dengan mengunakan strategi membuat tabel dan menghitung semua kemungkinan secara sistematis. Disini siswa menuliskan informasi dan jawaban dalam bentuk tabel. Siswa

26 menulis semua apa yang diketahui dari soal, banyaknya anggota himpunan, himpunan bagian, dan banyaknya himpunan bagian. Siswa hanya tidak menuliskan apa yang yang ditanyakan dari soal. Namun hasil yang dituliskan siswa sudah benar. Soal 2 Z ={ bilangan prima antara 4 dan 15 }. Carilah himpunan bagian dari Z yang mempunyai 2 anggota! Ilustrasi di atas menggambarkan strategi pemecahan masalah yang digunakan siswa dalam menyelesaikan soal himpunan. Siswa menyelesaikan dengan menggunakan strategi membuat tabel dan menghitung semua kemungkinan secara sistematis. Disini siswa menuliskan informasi dan jawaban dalam bentuk tabel. Siswa menulis semua apa yang diketahui dari soal, banyaknya anggota himpunan, himpunan bagian, dan banyaknya himpunan bagian. Siswa hanya tidak menuliskan apa yang ditanyakan dalam soal, namun siswa memahami apa yang diinginkan dari soal tersebut. Hal itu terbukti dari hasil jawaban siswa. Karena yang diinginkan oleh soal adalah himpunan bagian yang mempunyai 2 anggota, disini siswa menunjukkan himpunan bagian yang mempunyai 2 anggota dengan menggarisbawahi. Dan hasil yang dikerjakan siswa sudah benar. 3. Strategi pemecahan masalah mengidentifikasi informasi yang diinginkan, diberikan dan diperlukan. Soal 4 Berapakah banyaknya himpunan bagian dari himpunan B = { huruf vocal }?

27 Ilustrasi di atas mengambarkan strategi siswa dalam menyelesaikan soal himpunan. Strategi yang digunakan siswa adalah strategi mengidentifikasi informasi yang diinginkan, diberikan, dan diperlukan. Siswa berusaha menyortir informasi-informasi penting untuk menjawabnya dan memilih langkah-langkah penyelesaian yang sesuai dengan soal. Langkah yang dipilih siswa untuk menyelesaikan masalah adalah dengan mengunakan rumus untuk mencari himpunan bagian. Soal 5 S = {x / 5 x 10, x bilangan bulat}. Berapakah banyaknya himpunan bagian dari S yang mempunyai 3 anggota? Ilustrasi ini mengambarkan strategi siswa dalam menyelesaikan soal himpunan. Strategi yang digunakan siswa adalah strategi mengidentifikasi informasi yang diinginkan, diberikan, dan diperlukan. Siswa berusaha menyortir informasi-informasi penting untuk menjawabnya dan memilih langkah-langkah penyelesaian yang sesuai dengan soal. Disini siswa memilih langkah dengan menggunakan rumus untuk mencari banyaknya himpunan bagian. Karena siswa menganggap yang ditanyakan adalah mencari himpunan bagian. Hal itu karena siswa tidak menuliskan apa yang diinginkan dari soal. Padahal yang diinginkan dari soal tersebut adalah banyaknya himpunan bagian dari S yang mempunyai 3 anggota. Jadi hasil jawaban yang diperoleh siswa masih salah.

28 4. Strategi pemecahan masalah menghitung semua kemungkinan secara sistematis Soal 4 Berapakah banyaknya himpunan bagian dari himpunan B = { huruf vocal}? Ilustrasi di atas menggambarkan strategi yang digunakan siswa untuk menyelesaikan soal himpunan. Siswa menggunakan strategi menghitung semua kemungkinan secara sistematis. Siswa mencari semua kemungkinan himpunan bagian dari himpunan B. Soal 5 S = {x / 5 x 10, x bilangan bulat}. Berapakah banyaknya himpunan bagian dari S yang mempunyai 3 anggota? Ilustrasi di atas menggambarkan strategi yang digunakan siswa untuk menyelesaikan soal himpunan. Siswa menggunakan strategi menghitung semua kemungkinan secara sistematis. Siswa mencari semua kemungkinan himpunan bagian yang mempunyai 3 anggota dari himpunan yang diketahui. Dari hasil jawaban siswa yang dianalisis, tidak ada satu pun siswa yang mengerjakan dengan menuliskan kata-kata diketahui, ditanya, dan dijawab. Hal itu karena guru tidak pernah mengajarkan siswa pada saat mengerjakan soal. Sehingga, siswa kurang memahami kondisi soal atau masalah yang ada pada soal tersebut.