LAMPIRAN I. (Rencana Pelaksanaan Pembelajaran)

LAMPIRAN I (Rencana Pelaksanaan Pembelajaran) 1.1 RPP Kelas Eksperimen Pertama Pertemuan Ke-1 1.2 RPP Kelas Eksperimen Pertama Pertemuan Ke-2 1.3 RPP Kelas Eksperimen Pertama Pertemuan Ke-3 1.4 RPP Kelas Eksperimen Pertama Pertemuan Ke-4 1.5 RPP Kelas Eksperimen Kedua Pertemuan Ke-1 1.6 RPP Kelas Eksperimen Kedua Pertemuan Ke-2 1.7 RPP Kelas Eksperimen Kedua Pertemuan Ke-3 1.8 RPP Kelas Eksperimen Kedua Pertemuan Ke-4 98

Lampiran 1.1 RPP Kelas Eksperimen Pertama Pertemuan Ke-1 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN STAD dengan Pendekatan Saintifik Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi Pokok Sub Topik Alokasi Waktu : SMK Negeri 4 Surakarta : Matematika : XI / Genap : Transformasi : Translasi : 2 jam pelajaran x 45 menit A. Kompetensi Inti 1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya. 2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya. 3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. 4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi K.I. 1 1.1 Menghargai dan 1.1.1 Berdoa sebelum dan sesudah menghayati ajaran agama melakukan suatu kegiatan. yang dianutnya. 1.1.2 Mengucap salam sebelum dan sesudah menyampaikan presentasi. K.I. 2 2.1 Menunjukkan sikap logis, 2.1.1 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten konsisten dan teliti, tidak mudah dan teliti, bertanggung menyerah dalam memecahkan jawab, responsive, dan masalah transformasi. 99

tidak mudah menyerah 2.1.2 Aktif dalam melaksanakan dalam memecahkan kegiatan dalam LKS. masalah 2.1.3 Mengajukan pendapat atau pertanyaan kepada teman yang sedang presentasi jika hasilnya berbeda dengan kelompoknya. 2.2 Memiliki rasa ingin tahu, 2.2.1 Memperhatikan penjelasan guru percaya diri, dan dengan antusias. ketertarikan pada 2.2.2 Berani mengajukan pertanyaan matematika serta memiliki baik kepada guru maupun kepada rasa percaya pada daya teman dalam bentuk diskusi. dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar. 2.3 Memiliki sikap terbuka, 2.3.1 Berinteraksi dalam kelompok santun, objektif, secara aktif. menghargai pendapat dan 2.3.2 Menghargai pendapat teman karya teman dalam selama kegiatan berkelompok dan interaksi kelompok presentasi maupun aktivitas seharihari. K.I. 3 3.20 Menganalisis sifat-sifat 3.20.1 Mengidentifikasi sifat-sifat transformasi geometri translasi (translasi, refleksi, 3.20.2 Menganalisis konsep translasi dilatasi, dan rotasi) 3.20.3 Menentukan hasil translasi pada dengan pendekatan bidang kartesius koordinat dan menerapkannya dalam menyelesaikan masalah. K.I. 4 4.15 Menyajikan objek 4.15.1 Menggambar titik, garis, dan 100

kontekstual, menganalisis informasi terkait sifat-sifat objek dan menerapkan aturan transformasi geometri (translasi, refleksi, dilatasi, dan rotasi) dalam memecahkan masalah. bidang transformasi geometri (translasi) pada koordinat kartesius. 4.15.2 Menyelesaikan masalah sederhana dengan menggunakan konsep translasi. C. Tujuan Pembelajaran 1. Peserta didik dapat menemukan sifat-sifat dan konsep translasi 2. Peserta didik dapat menentukan hasil translasi. 3. Peserta didik dapat menggambar translasi pada koordinat kartesius. 4. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep translasi D. Materi Pembelajaran Translasi atau pergeseran adalah transformasi yang memindahkan titik-titik dengan jarak dan arah tertentu. a. Translasi pada titik ( x y ) = (x y ) + (a b ) 101

b. Translasi pada garis ( x y ) = (x y ) + (a b ) ( x y ) = (x y ) (a b ) Disubstitusikan persamaan garis y = mx + c ke E. Metode Pembelajaran Pendekatan : Pendekatan saintifik Model : Pembelajaran kooperatif tipe Student Team Achievement Division (STAD) Metode : Diskusi, Tanya jawab F. Sumber Belajar 1. Media : Lembar Kerja Siswa (LKS) 2. Alat : Papan tulis, board marker, alat tulis, dan penggaris. 3. Sumber Belajar : Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2014. Matematika SMA/MA, SMK/MAK Kelas XI Semester 2. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. G. Langkah-Langkah Pembelajaran Kegiatan dan Alokasi Waktu Deskripsi Kegiatan Pendahuluan - Guru membuka pembelajaran dengan memberi salam (10 menit) dan berdoa terlebih dahulu. - Guru melakukan presensi dan mengkondisikan kelas dalam suasana kondusif untuk berlangsungnya pembelajaran. - Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yaitu peserta didik dapat menemukan sifat-sifat dan konsep 102

Inti (70 menit) translasi, menemukan sifat-sifat dan konsep translasi, menggambar translasi pada koordinat kartesius, menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep translasi - Guru menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh yaitu Pembelajaran dengan Pendekatan Saintifik melalui model kooperatif tipe STAD. - Guru memberikan motivasi kepada siswa berupa contoh-contoh penerapan konsep translasi pada masalah nyata, antara lain permainan catur, memindahkan perabot rumah tangga seperti mendorong meja, dll. - Guru menyampaikan apersepsi berupa materi yang dibutuhkan untuk mempelajari konsep translasi, yaitu tentang kedudukan sebuah titik pada bidang kartesius - Guru membagikan LKS 1 (LKS Translasi) dan meminta peserta didik mencermasti LKS tersebut. Presentasi - Peserta didik mengamati presentasi yang dilakukan oleh guru (memperkenalkan materi translasi yang akan dipelajari secara umum). - Peserta didik untuk menanyakan mengenai materi translasi berdasarkan pengamatan pada materi yang dipresentasikan secara umum Pengorganisasian Tim - Guru membagi peserta didik ke dalam kelompokkelompok beranggotakan 4-5 orang - Peserta bersama dengan kelompoknya didik mengamati gambar berikut. 103

Sumber: www.wikipedia.org www.ipa.pemscom.com www.gerbanggatra.com - Peserta didik bekerjasama dengan kelompoknya menyusun pertanyaan (menanyakan) beberapa hal mengenai terkait gambar tersebut secara lisan terhadap konsep translasi, misal: 1) Bagaimana cara menjalankan bidak-bidak ke posisi yang berbeda? 2) Ketika memindahkan bidak catur, apakah dapat mengubah bentuknya? 3) Ketika memindahkan bidak catur, apakah dapat mengubah ukurannya? - Peserta didik bersama dengan kelompoknya mengumpulkan informasi mengenai konsep translasi pada bidang kartesius dengan mencoba kegiatan 1 yaitu mentranslasikan segitiga ABC sejauh 3 satuan ke kanan dengan A(1,4), B(-1,2), C(2,2) - Peserta didik bersama dengan kelompoknya menalar/mengasosiasi hasil percobaan tersebut untuk menarik kesipulan mengenai sifat-sifat translasi. 104

- Peserta didik melakukan pengamatan (mengamati) kegiatan 2A yang terdapat pada LKS untuk menemukan konsep translasi pada titik P(x,y) oleh (a,b) - Peserta didik menanya mengenai hal yang belum jelas yang terdapat pada LKS - Peserta didik mengumpulkan informasi melalui mencoba pada kegiatan 2A sesuai dengan langkahlangkah yang tertera pada LKS untuk menemukan konsep translasi pada titik P(x,y) oleh (a,b) - Peserta didik menalar/mengasosisasi percobaan yang telah dilakukan pada kegiatan 2A untuk menentukan persamaan translasi pada titik P(x,y) oleh (a,b) - Peserta didik melakukan pengamatan (mengamati) kegiatan 2B yang terdapat pada LKS untuk menemukan konsep translasi pada garis dengan y = mx + c - Peserta didik melakukan percobaan (mencoba) pada kegiatan 2B dengan memperhatikan langkah yang tertera pada LKS untuk menemukan konsep translasi pada garis dengan y = mx + c - Peserta didik manalar/mengasosisasi percobaan yang telah dilakukan pada kegiatan 2B untuk menentukan persamaan translasi pada garis y = mx + c. - Peserta didik mengamati/mengidentifikasi permasalahan yang terdapat pada LKS. - Peserta didik menyusun daftar pertanyaan (menanya) mengenai mengenai permasalahan yang terdapat pada LKS - Peserta didik mengumpulkan informasi untuk 105

Penutup (10 menit) penyelesaian masalah dengan mencoba mengerjakan latihan soal yang terdapat pada LKS. - Perwakilan dari beberapa kelompok mengomunikasikan atau mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya di depan kelas. Peserta didik lain menanggapi dengan memberikan idea tau masukan. - Guru memberikan penguatan atau feedback dan sebagai penengah apabila terdapat silang pendapat antar siswa. Kuis - Peserta didik mengamati soal atau permasalahan yang terdapat pada kuis yang diberikan oleh guru. - Peserta didik menyusun pertanyaan (menanya) untuk menyelesaikan permasalahan pada kuis. - Peserta didik untuk mencoba mengerjakan soal kuis untuk memperoleh penyelesaian. - Peserta didik menalar/mengasosiasikan soal kuis untuk memperoleh kesimpulan penyelesaian permasalahan pada kuis. - Peserta didik mengomunikasikan hasil pemikirannya di depan kelas. Peserta didik lain member tanggapan dan saran. Skor kemajuan individu - Guru memberitahu skor kemajuan individu dihitung dari nilai kuis berdasarkan nilai awal (pretest) Penghargaan Tim - Guru memberikan penghargaan pada tim dengan kriteria tertentu. - Peserta didik diberikan kesempatan untuk menanyakan materi yang belum dipahami - Peserta didik dengan bantuan guru merefleksikan dan 106

menyimpulkan materi pembelajaran yang telah dipelajari - Guru memberikan tugas dan dikumpulkan pada pertemuan berikutnya. - Guru memberikan informasi tentang materi pelajaran yang akan dipelajari selanjutnya yaitu refleksi - Guru menutup pembelajaran dengan berdoa dan mengucap salam. H. Penilaian Hasil Belajar 1. Prosedur Penilaian No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian 1. Pengetahuan, kemampuan berfikir Kuis rasional, dan kemampuan mengilustrasikan ide-ide matematika 2. Instrumen Penilaian Teknik Penilaian Bentuk Instrumen : Tes tertulis (kuis) : Uraian Soal kuis : 1) Titik A (3,4) ditranslasikan oleh ( 2 ). Bayangan titik A adalah 1 2) Titik B (2,-3) ditranslasikan oleh ( 2 ). Bayangan titik B adalah 3 3) Titik M (7,-2) ditranslasikan berturut-turut oleh ( 3 ) dilanjutkan ( 2 2 1 ). a. Tentukan bayangan titik M b. Gambarlah titik M dan Bayangan titik M 107

I. Penilaian 1. Aspek Pengetahuan Indikator Soal dan Kunci Jawaban Nilai Menentukan hasil translasi pada bidang kartesius Menggambar titik, garis, dan bidang transformasi geometri (translasi) pada koordinat kartesius. 1) Titik A (3,4) ditranslasikan oleh ( 2 ). Bayangan 1 titik A adalah Alternatif Jawaban: A = ( x y ) + (a b ) = (3 4 ) + (2 1 ) = (5 5 ) Jadi bayangan titik A adalah (5,5) 2) Titik B (2,-3) ditranslasikan oleh ( 2 3 ). Bayangan titik B adalah Alternatif Jawaban: B = ( x y ) + (a b ) = ( 2 3 ) + ( 2 3 ) = (0 0 ) Jadi bayangan titik B adalah (0,0) 3) Titik M (7,-2) ditranslasikan berturut-turut oleh ( 3 ) dilanjutkan ( 2 2 1 ). a.tentukan bayangan titik M b. Gambarlah titik M dan Bayangan titik M Alternatif Jawaban: a. M = ( 7 2 ) + (3 2 ) + ( 2 1 ) = (8 1 ) Jadi bayangan titik A setelah ditranslasikan berturut-turut adalah (8,1) 3 3 2 2 b. Nilai Maksimal 10 Skor maksimal : Nilai = nilai yang diperoleh nilai maksimal x100 108

Surakarta,.. Guru Pembimbing Mahasiswa Nikmah Mawadati, M.Pd NIP. 19680315 199512 2 003 Rinda Naviano NIM. 11301241012 109

Lampiran 1.2 RPP Kelas Eksperimen Pertama Pertemuan Ke-2 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN STAD dengan Pendekatan Saintifik Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi Pokok Sub Topik Alokasi Waktu : SMK Negeri 4 Surakarta : Matematika : XI / Genap : Transformasi : Refleksi : 2 jam pelajaran x 45 menit A. Kompetensi Inti 1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya. 2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya. 3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. 4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi K.I. 1 1.1 Menghargai dan 1.1.1 Berdoa sebelum dan sesudah menghayati ajaran agama melakukan suatu kegiatan. yang dianutnya. 1.1.2 Mengucap salam sebelum dan sesudah menyampaikan presentasi. K.I. 2 2.1 Menunjukkan sikap logis, 2.1.1 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten konsisten dan teliti, tidak mudah dan teliti, bertanggung menyerah dalam memecahkan jawab, responsive, dan masalah transformasi. 110

tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah 1.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar. 2.1.2 Aktif dalam melaksanakan kegiatan dalam LKS. 2.1.3 Mengajukan pendapat atau pertanyaan kepada teman yang sedang presentasi jika hasilnya berbeda dengan kelompoknya. 2.2.1 Memperhatikan penjelasan guru dengan antusias. 2.2.2 Berani mengajukan pertanyaan baik kepada guru maupun kepada teman dalam bentuk diskusi. 2.3 Memiliki sikap terbuka, santun, objektif, menghargai pendapat dan karya teman dalam interaksi kelompok maupun aktivitas seharihari. K.I. 3 3.20 Menganalisis sifat-sifat transformasi geometri (translasi, refleksi, dilatasi, dan rotasi) dengan pendekatan koordinat dan menerapkannya dalam menyelesaikan masalah. 2.3.1 Berinteraksi dalam kelompok secara aktif. 2.3.2 Menghargai pendapat teman selama kegiatan berkelompok dan presentasi 3.20.1 Menemukan sifat-sifat refleksi 3.20.2 Menganalisis konsep refleksi 3.20.3 Menentukan hasil refleksi pada bidang kartesius 111

K.I. 4 4.15 Menyajikan objek kontekstual, menganalisis informasi terkait sifat-sifat objek dan menerapkan aturan transformasi geometri (translasi, refleksi, dilatasi, dan rotasi) dalam memecahkan masalah. 4.15.1 Menggambar titik, garis, dan bidang transformasi geometri (refleksi) pada koordinat kartesius. 4.15.2 Menyelesaikan masalah sederhana dengan menggunakan konsep refleksi. C. Tujuan Pembelajaran 1. Peserta didik dapat menemukan sifat-sifat dan konsep refleksi. 2. Peserta didik dapat menentukan hasil refleksi pada bidang kartesius 3. Peserta didik dapat menggambar refleksi pada koordinat kartesius. 4. Peserta didik dapat menerapkan refleksi dalam pemecahan masalah. D. Materi Pembelajaran Refleksi atau pencerminan adalah transformasi yang memindahkan titik-titik dengan menggunakan sifat bayangan suatu cermin. Refleksi Bayangan Matriks Terhadap sumbu x : (MX ) ( x, -y ) ( 1 0 0 1 ) Terhadap sumbu y : (My ) (-x, y ) Terhadap garis y = x : (My = x) ( y, x ) ( 1 0 0 1 ) ( 0 1 1 0 ) Terhadap garis y = -x : (My = -x) (-y, -x ) ( 0 1 1 0 ) Terhadap titik asal O(0,0): (MO) (-x, -y ) ( 1 0 0 1 ) Refleksi terhadap garis x=h (Mx=h) (2h-x, y) _ Refleksi terhadap garis y=k (My=k) (x,2k-y) _ 112

E. Metode Pembelajaran Pendekatan : Pendekatan saintifik Model : Pembelajaran kooperatif tipe Student Team Achievement Division (STAD) Metode : Diskusi, Tanya Jawab F. Sumber Belajar Media : Lembar Kerja Siswa (LKS) Alat : Papan tulis, board marker, alat tulis, dan penggaris. Sumber Belajar : Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2014. Matematika SMA/MA, SMK/MAK Kelas XI Semester 2. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. G. Langkah-Langkah Pembelajaran Kegiatan dan Alokasi Waktu Deskripsi Kegiatan Pendahuluan - Guru membuka pembelajaran dengan memberi (10 menit) salam dan berdoa terlebih dahulu. - Guru melakukan presensi dan mengkondisikan kelas dalam suasana kondusif untuk berlangsungnya pembelajaran. - Guru menyampaikan tujuan pembelajaran, yaitu peserta didik mampu menemukan sifat-sifat dan konsep refleksi, menentukan hasil refleksi pada bidang kartesius, menggambar refleksi pada koordinat kartesius, menerapkan refleksi dalam pemecahan masalah. - Guru menyampaikan apersepsi berupa materi yang dibutuhkan untuk mempelajari konsep refleksi, yaitu tentang kedudukan sebuah titik pada bidang kartesius. 113

Inti (70 menit) - Guru memberikan motivasi kepada siswa berupa contoh-contoh penerapan konsep refleksi pada masalah nyata, antara lain bercermin pada cermin datar, pembuatan menara kembar,dll - Guru membagikan LKS pada peserta didik. Presentasi - Peserta didik mengamati presentasi yang dilakukan oleh guru (memperkenalkan materi refleksi secara umum). - Peserta didik menyusun pertanyaan (menanya) mengenai materi refleksi Pengorganisasian Tim - Guru membagi peserta didik ke dalam kelompokkelompok beranggotakan 4-5 orang - Peserta didik bersama dengan kelompoknya mengamati gambar berikut. www. YOS3PRENS.FILES.WORDPRESS.COM - Peserta didik bersama dengan teman menyusun pertanyaan terkait gambar tersebut secara lisan, misal: 1) Apakah terdapat perbedaan antara objek di depan cermin dan bayangan yang dipantulkan oleh cermin? 2) Misalkan objek tersebut menjauh dari cermin, apakah bayangan yang dipantulkan oleh cermin juga ikut menjauh? 114

- Peserta didik bersama dengan kelompoknya mengumpukan informasi untuk menentukan hasil bayangan refleksi obyek geometri terhadap sumbu x, sumbu y, garis y=x, garis y=-x, garis x=h, garis y=k dengan mencoba pada kegiatan 1 dan 2. - Peserta didik berdiskusi dengan anggota kelompok mengasosiasikan percobaan tersebut untuk menemukan sifat-sifat refleksi dan matriks refleksi. - Peserta didik bersama anggota kelompoknya mengamati kegiatan 3 untuk menemukan konsep refleksi pada garis y = mx + c terhadap sumbu x. - Peserta didik menanya mengenai kegiatan 3 yang belum dipahami. - Peserta didik bersama anggota kelompoknya mengumpulkan informasi untuk menemukan konsep refleksi pada garis y = mx + c terhadap sumbu x dengan melakukan percobaan (mencoba) pada kegiatan 3. - Peserta didik berdiskusi dengan anggota kelompok untuk mengasosisasikan percobaan tersebut untuk menentukan hasil refleksi pada garis y = mx + c - Peserta didik mengamati latihan soal yang terdapat pada LKS. - Peserta didik menanya mengenai soal yang terdapat pada LKS. - Peserta didik mencoba mengerjakan latihan soal yang terdapat pada LKS. - Peserta didik mengasosiasi hasil percobaan penyelesaian soal yang terdapat pada LKS. - Perwakilan peserta didik dari beberapa kelompok mengomunikasikan atau mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya di depan kelas. Kelompok lain 115

Penutup (10 menit) memberikan tanggapan dan saran. - Guru memberikan penguatan atau feedback dan sebagai penengah apabila terdapat silang pendapat antar siswa. Kuis - Peserta didik mengamati permasalahan/soal pada kuis yang diberikan oleh guru. - peserta didik untuk menyusun pertanyaan (menanya) terkait pengamatan untuk menyelesaikan soal /permasalahan kuis. - Peserta didik untuk mengumpulkan informasi dengan mencoba menyelesaikan permasalahan pada kuis - Peserta didik menalar/ mengasosiasi soal kuis untuk mendapatkan kesimpulan penyelesaian permasalahan. - Peserta didik mengomunikasikan hasil pemikirannya mengenai penyelesaian soal kuis. Peserta didik lain menanggapi dan memberikan saran. Skor kemajuan individu - Guru memberitahu skor kemajuan individu berdasarkan hasil kuis pada pertemuan sebelumnya. Penghargaan Tim - Guru memberikan penghargaan pada tim dengan kriteria tertentu. - Peserta didik diberikan kesempatan untuk menanyakan materi yang belum dipahami - Peserta didik bersama dengan bimbingan guru merefleksikan dan menyimpulkan materi pembelajaran yang telah dipelajari - Guru memberikan tugas dan dikumpulkan pada 116

pertemuan berikutnya. - Guru memberikan informasi tentang materi pelajaran yang akan dipelajari selanjutnya yaitu rotasi. - Guru menutup pembelajaran dengan berdoa dan mengucap salam. H. Penilaian Hasil Belajar 1. Prosedur Penilaian No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian 1 Pengetahuan, kemampuan berfikir rasional, dan kemampuan mengilustrasikan ide-ide matematika Kuis 2. Instrumen Penilaian Teknik Penilaian : Tes tertulis (kuis) Bentuk Instrumen : Uraian Soal kuis : 1) Persegi ABCD dengan A(-4,2), B(-2,2), C(-2,4), D(-4,4). Gambar dan tentukan bayangan persegi ABCD terhadap: a) Sumbu x b) Sumbu y I. Penilaian 1. Aspek Pengetahuan Indikator Soal dan Kunci Jawaban Nilai Menentukan hasil refleksi pada bidang kartesius Menggambar titik, garis, dan bidang transformasi geometri (refleksi) pada koordinat 1) Persegi ABCD dengan A(-4,2), B(-2,2), C(-2,4), D(-4,4). Tentukan dan gambar bayangan persegi ABCD terhadap: a) Sumbu x b) Sumbu y Alternatif Penyelesaian: 117

kartesius. a) ( x y ) = (1 0 0 1 ) (x y ) A =( 1 0 0 1 ) ( 4 2 ) = ( 4 2 ) B =( 1 0 0 1 ) ( 2 2 ) = ( 2 2 ) C =( 1 0 0 1 ) ( 2 4 ) = ( 2 4 ) D = ( 1 0 0 1 ) ( 4 4 ) = ( 4 4 ) 3 2 b) ( x y ) = ( 1 0 0 1 ) (x y ) A =( 1 0 0 1 ) ( 4 2 ) = (4 2 ) B =( 1 0 0 1 ) ( 2 2 ) = (2 2 ) C =( 1 0 0 1 ) ( 2 4 ) = (2 4 ) D = ( 1 0 0 1 ) ( 4 4 ) = (4 4 ) 3 2 Nilai Maksimal 10 Skor maksimal : Nilai = nilai yang diperoleh nilai maksimal x100 118

Surakarta,.. Guru Pembimbing Mahasiswa Nikmah Mawadati, M.Pd NIP. 19680315 199512 2 003 Rinda Naviano NIM. 11301241012 119

Lampiran 1.3 RPP Kelas Eksperimen Pertama Pertemuan Ke-3 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN STAD dengan Pendekatan Saintifik Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi Pokok Sub Topik Alokasi Waktu : SMK Negeri 4 Surakarta : Matematika : XI / Genap : Transformasi : Rotasi : 2 jam pelajaran x 45 menit A. Kompetensi Inti 1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya. 2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya. 3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. 4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi K.I. 1 1.1 Menghargai dan 1.1.1 Berdoa sebelum dan sesudah menghayati ajaran agama melakukan suatu kegiatan. yang dianutnya. 1.1.2 Mengucap salam sebelum dan sesudah menyampaikan presentasi. K.I. 2 2.1 Menunjukkan sikap logis, 2.1.1 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten konsisten dan teliti, tidak mudah dan teliti, bertanggung menyerah dalam memecahkan jawab, responsive, dan masalah transformasi. 120

tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah 2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar. 2.3 Memiliki sikap terbuka, santun, objektif, menghargai pendapat dan karya teman dalam interaksi kelompok maupun aktivitas seharihari. K.I. 3 3.20 Menganalisis sifat-sifat transformasi geometri (translasi, refleksi, dilatasi, dan rotasi) dengan pendekatan koordinat dan menerapkannya dalam menyelesaikan masalah. 2.1.2 Aktif dalam melaksanakan kegiatan dalam LKS. 2.1.3 Mengajukan pendapat atau pertanyaan kepada teman yang sedang presentasi jika hasilnya berbeda dengan kelompoknya. 2.2.1 Memperhatikan penjelasan guru dengan antusias. 2.2.2 Berani mengajukan pertanyaan baik kepada guru maupun kepada teman dalam bentuk diskusi. 2.3.1 Berinteraksi dalam kelompok secara aktif. 2.3.2 Menghargai pendapat teman selama kegiatan berkelompok dan presentasi 3.20.1 Menemukan sifat-sifat rotasi 3.20.2 Menganalisis konsep rotasi 3.20.3 Menentukan hasil rotasi obyek geometri pada titik pusat O(0,0) dan besar sudut putar α pada bidang kartesius 3.20.4 Menentukan hasil rotasi obyek geometri pada titik pusat P(a,b) dan besar sudut putar α pada bidang kartesius 121

K.I. 4 4.15 Menyajikan objek kontekstual, menganalisis informasi terkait sifat-sifat objek dan menerapkan aturan transformasi geometri (translasi, refleksi, dilatasi, dan rotasi) dalam memecahkan masalah. 4.15.1 Menggambar titik, garis, dan bidang transformasi geometri (rotasi) pada koordinat kartesius. 4.15.2 Menerapkan rotasi dalam pemecahan masalah C. Tujuan Pembelajaran 1. Peserta didik dapat menemukan sifat-sifat dan konsep rotasi. 2. Peserta didik dapat menentukan rotasi obyek geometri. 3. Peserta didik dapat menggambar rotasi pada koordinat kartesius. 4. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan rotasi. D. Materi Pembelajaran Rotasi atau perputaran adalah transformasi yang memindahkan obyek geometri dengan cara memutar obyek tersebut. Suatu rotasi ditentukan oleh pusat rotasi dan besar sudut rotasi. a. Rotasi dengan titik pusat di O(0,0) Rotasi Bayangan (x,y) Matriks R(0,90 ) (-y, x) R(0, 90 ) R(0,180 ) R(0, α) (y,-x) (-x,-y) _ ( 0 1 1 0 ) ( 0 1 1 0 ) ( 1 0 0 1 ) cosα sinα ( sinα cosα ) 122

b. Rotasi dengan titik pusat di P(a,b) ( x y ) = (cosα sinα sinα a ) (x cosα y b ) + (a b ) E. Metode Pembelajaran Pendekatan : Pendekatan saintifik Model : Pembelajaran kooperatif tipe Student Team Achievement Division (STAD) Metode : Diskusi, Tanya jawab F. Sumber Belajar Media : Lembar Kerja Siswa (LKS) Alat : Papan tulis, board marker, alat tulis, dan penggaris. Sumber Belajar : Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2014. Matematika SMA/MA, SMK/MAK Kelas XI Semester 2. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. G. Langkah-Langkah Pembelajaran Kegiatan dan Alokasi Waktu Deskripsi Kegiatan Pendahuluan (10 menit) - Guru membuka pembelajaran dengan memberi salam, mengkondisikan kelas, dan dilanjutkan dengan berdoa terlebih dahulu. - Guru mengecek kehadiran peserta didik. - Guru menyampaikan tujuan pembelajaran, yaitu untuk memahami dan menemukan konsep rotasi - Guru menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh yaitu Pembelajaran dengan Pendekatan Saintifik melalui model kooperatif tipe STAD. - Guru menyampaikan apersepsi berupa materi yang dibutuhkan untuk mempelajari konsep rotasi, yaitu materi garis dan sudut serta kedudukan sebuah titik 123

Inti (70 menit) pada bidang kartesius. - Guru memberikan motivasi kepada siswa berupa contoh-contoh penerapan konsep rotasi pada masalah nyata, antara lain perputaran pada jarum jam, biang lala, dll - Guru membagikan LKS 1 (LKS Rotasi) dan meminta peserta didik mencermasti LKS tersebut. Presentasi - Peserta didik mengamati presentasi yang dilakukan oleh guru (memperkenalkan materi rotasi secara umum). - Peserta didik untuk menanyakan hal yang terkait dengan materi rotasi. Pengorganisasian Tim - Guru membagi peserta didik ke dalam kelompokkelompok beranggotakan 4-5 peserta didik dengan kemampuan akademis yang heterogen. - Peserta didik mengamati gambar berikut. www. data.whicdn.com - Peserta didik bersama dengan kelompoknya menyusun pertanyaan (menanya) yang terkait gambar tersebut secara lisan, misal: 1) Jika kamu sedang berada pada posisi 1,maka bianglala harus berputar berapa derajat agar kamu dapat mencapai posisi 10? 124

2) Jika kamu sedang berada pada posisi 1,maka bianglala harus berputar berapa derajat agar kamu dapat mencapai posisi 7? 3) Jika kamu sedang berada pada posisi 1,maka bianglala harus berputar berapa derajat agar kamu dapat kembali ke posisi 4? - Peserta didik mencoba kegiatan 1 bersama anggota kelompoknya untuk menentukan hasil rotasi obyek geometri - Peserta didik mengasosiasikan percobaan tersebut dengan berdiskusi bersama anggota kelompoknya untuk menemukan hasil rotasi dan sifat-sifat rotasi. - Peserta didik mencoba kegiatan 2a bersama anggota kelompoknya untuk menemukan konsep rotasi dengan titik pusat O(0,0) - Peserta didik mengasosiasikan langkah-langkah pada kegiatan 2a dengan berdiskusi bersama anggota kelompoknya untuk menemukan persamaan rotasi dengan titik pusat O(0,0) - Peserta didik mencoba kegiatan 2b bersama anggota kelompoknya untuk menemukan konsep rotasi dengan titik pusat P(a,b) - Peserta didik mengasosiasikan langkah-langkah pada kegiatan 2b dengan berdiskusi bersama anggota kelompoknya untuk menemukan persamaan rotasi dengan titik pusat P(a,b) - Peserta didik mencoba mengerjakan latihan soal yang terdapat pada LKS bersama anggota kelompoknya. - Perwakilan dari beberapa kelompok mengomunikasikan atau mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya di depan kelas. 125

Penutup (10 menit) - Guru memberikan penguatan atau feedback dan sebagai penengah apabila terdapat silang pendapat antar siswa. Kuis - Peserta didik mengamati soal/permasalahan kuis yang diberikan oleh guru. - Peserta didik untuk menyusun pertanyaaan (menanya) untuk menyelesaikan permasalahan - Peserta didik untuk mengumpulkan informasi untuk menyelesaikan permasalahan dengan mencoba menyelesaikan soal. - Peserta didik menalar/mengasosiasi hasil dari percobaan yang telah dilakukan untuk mendapatkan kesimpulan penyelesaian masalah. - Peserta didik mengomunikasikan hasil dari pemikirannya dalam menyelesaikan kuis.peseta didik lain menanggapi atau memberi masukan Skor kemajuan individu - Guru memberitahu skor kemajuan individu berdasarkan kuis pada pertemuan sebelumnya. Penghargaan Tim - Guru memberikan penghargaan pada tim dengan kriteria tertentu. - Peserta didik diberikan kesempatan untuk menanyakan materi yang belum dipahami - Peserta didik dengan bimbingan guru merefleksikan dan menyimpulkan materi pembelajaran yang telah dipelajari - Guru memberikan informasi tentang materi pelajaran yang akan dipelajari selanjutnya yaitu dilatasi. - Guru menutup pembelajaran dengan berdoa dan mengucap salam. 126

H. Penilaian Hasil Belajar 1. Prosedur Penilaian No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian 1 Pengetahuan, kemampuan berfikir rasional, dan kemampuan mengilustrasikan ide-ide matematika Kuis 2. Instrumen Penilaian Teknik Penilaian : Tes tertulis (kuis) Bentuk Instrumen : Uraian Soal kuis : 1. Tentukan dan gambar bayangan titik P(2,3) oleh rotasi pada pusat O(0,0) sebesar 90! 2. Tentukan dan gambar bayangan titik K(4,4) oleh rotasi pada P(1,2) sebesar 90! 127

I. Penilaian 1. Aspek Pengetahuan Indikator Soal dan Kunci Jawaban Nilai Menentukan hasil rotasi obyek geometri pada titik pusat O(0,0) dan besar sudut putar α pada bidang kartesius 1. Tentukan dan gambar bayangan titik P(2,3) oleh rotasi pada pusat O(0,0) sebesar 90! Alternatif Jawaban: ( x y ) = (0 1 1 0 ) (x y ) P = ( x y ) = (0 1 1 0 ) (2 3 ) = ( 3 2 ) 3 Menentukan hasil rotasi obyek geometri pada titik pusat P(a,b) dan besar sudut putar α pada bidang kartesius Menggambar titik, garis, dan bidang transformasi geometri (rotasi) pada koordinat kartesius. 2. Tentukan dan gambar bayangan titik K(4,4) oleh rotasi pada P(1,2) sebesar 90! Alternatif Jawaban: ( x y ) = (0 1 a ) (x 1 0 y b ) + (a b ) K = ( x y ) = (0 1 1 0 ) (3 2 ) + (1 2 ) = ( 1 5 ) 2 3 2 Nilai Maksimal 10 Skor maksimal : Nilai = nilai yang diperoleh nilai maksimal x100 128

Surakarta,.. Guru Pembimbing Mahasiswa Nikmah Mawadati, M.Pd NIP. 19680315 199512 2 003 Rinda Naviano NIM. 11301241012 129

Lampiran 1.4 RPP Kelas Eksperimen Pertama Pertemuan Ke-4 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN TPS dengan Pendekatan Saintifik Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi Pokok Sub Topik Alokasi Waktu : SMK Negeri 4 Surakarta : Matematika : XI / Genap : Transformasi : Diatasi : 2 jam pelajaran x 45 menit A. Kompetensi Inti 1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya. 2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya. 3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. 4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi K.I. 1 1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama 1.1.1 Berdoa sebelum dan sesudah melakukan suatu kegiatan. yang dianutnya. 1.1.2 Mengucap salam sebelum dan sesudah menyampaikan presentasi. K.I. 2 2.1 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggung 2.1.1 Menunjukkan sikap logis, konsisten dan teliti, tidak mudah menyerah dalam memecahkan 130

jawab, responsive, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah 2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar. 2.3 Memiliki sikap terbuka, santun, objektif, menghargai pendapat dan karya teman dalam interaksi kelompok maupun aktivitas seharihari. K.I. 3 3.20 Menganalisis sifat-sifat transformasi geometri (translasi, refleksi, dilatasi, dan rotasi) dengan pendekatan koordinat dan menerapkannya dalam menyelesaikan masalah. K.I. 4 masalah transformasi. 2.1.2 Aktif dalam melaksanakan kegiatan dalam LKS. 2.1.3 Mengajukan pendapat atau pertanyaan kepada teman yang sedang presentasi jika hasilnya berbeda dengan kelompoknya. 2.2.1 Memperhatikan penjelasan guru dengan antusias. 2.2.2 Berani mengajukan pertanyaan baik kepada guru maupun kepada teman dalam bentuk diskusi. 2.3.1 Berinteraksi dalam kelompok secara aktif. 2.3.2 Menghargai pendapat teman selama kegiatan berkelompok dan presentasi 3.20.1 Menemukan sifat-sifat dilatasi 3.20.2 Menganalisis konsep dilatasi 3.20.3 Menentukan hasil dilatasi obyek geometri pada titik pusat O(0,0) dan faktor skala k. 3.20.4 Menentukan hasil dilatasi obyek geometri pada titik pusat P(a,b) dan faktor skala k. 131

4.15 Menyajikan objek kontekstual, menganalisis informasi terkait sifat-sifat objek dan menerapkan aturan transformasi geometri (translasi, refleksi, dilatasi, dan rotasi) dalam memecahkan masalah. 4.15.1 Menggambar titik, garis, dan bidang transformasi geometri (dilatasi) pada koordinat kartesius. 4.15.2 Menerapkan dilatasi dalam pemecahan masalah C. Tujuan Pembelajaran 1. Peserta didik dapat menemukan sifat-sifat dan konsep dilatasi. 2. Peserta didik dapat menentukan dilatasi pada koordinat kartesius. 3. Peserta didik dapat menggambar dilatasi pada koordinat kartesius. 4. Peserta didik dapat menerapkan dilatasi dalam pemecahan masalah. D. Materi Pembelajaran Dilatasi merupakan kata lain dari perbesaran atau pengecilan. Dilatasi adalah transformasi yang mengubah jarak titik-titik dengan faktor skala (pengali) tertentu dan pusat dilasi tertentu. a. Dilatasi dengan titik pusat di O(0,0) ( x y ) = (k 0 0 k ) (x y ) atau (x y ) = k (x y ) b. Dilatasi dengan titik pusat di P(a,b) ( x a ) = k (x y y b ) + (a b ) E. Metode Pembelajaran Pendekatan : Pembelajaran saintifik Model Metode : Pembelajaran kooperatif tipe Student Team Achievement Division (STAD) : Diskusi, Tanya jawab 132

F. Sumber Belajar Media : Lembar Kerja Siswa (LKS) Alat : Papan tulis, board marker, alat tulis, dan penggaris. Sumber Belajar : Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2014. Matematika SMA/MA, SMK/MAK Kelas XI Semester 2. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. G. Langkah-Langkah Pembelajaran Kegiatan dan Alokasi Waktu Deskripsi Kegiatan Pendahuluan - Guru membuka pembelajaran dengan memberi (10 menit) salam dan berdoa terlebih dahulu. - Guru melakukan presensi dan mengkondisikan kelas dalam suasana kondusif untuk berlangsungnya pembelajaran. - Guru menyampaikan tujuan pembelajaran, yaitu peserta didik dapat menemukan sifat-sifat dan konsep dilatasi, menentukan dilatasi pada koordinat kartesius, menggambar dilatasi pada koordinat kartesius, menerapkan dilatasi dalam pemecahan masalah. - Guru menyampaikan apersepsi berupa materi yang dibutuhkan untuk mempelajari konsep dilatasi, yaitu materi perbandingan dan kedudukan sebuah titik pada bidang kartesius. - Guru memberikan motivasi kepada siswa berupa contoh-contoh penerapan konsep dilatasi pada masalah nyata, antara lain pembuatan miniatur, cetak foto,dll. - Guru membagikan LKS pada peserta didik. Inti Presentasi (70 menit) - Peserta didik mengamati presentasi yang dilakukan oleh guru (memperkenalkan materi dilatasi secara 133

umum). - Peserta didik menyusun pertanyaan (menanya) mengenai materi dilatasi. Pengorganisasian Tim - Guru membagi peserta didik ke dalam kelompokkelompok beranggotakan 4-5 orang dengan kemampuan heterogen - Guru membagikan LKS - Peserta didik mengamati gambar berikut. www.wikipedia.com www.rajaminiatur.com www.tutorial89.com - Peserta didik bersama dengan kelompoknya menyusun pertanyaan (menanya) mengenai hal yang terkait gambar tersebut secara lisan, misal: 1) Apakah foto bayi terlihat gemuk setelah diperbesar? 2) Apakah miniatur vespa terlihat melebar dari motor vespa? - Peserta didik bersama dengan kelompoknya 134

mencoba kegiatan 1,2 dan 3 untuk menentukan faktor skala (k) dari obyek geometri yang didilatasikan pada - Peserta didik mengasosiasikan percobaan tersebut dengan berdiskusi bersama anggota kelompoknya untuk menemukan sifat-sifat dilatasi. - Peserta didik mencoba kegiatan 4 bersama anggota kelompoknya untuk menemukan konsep dilatasi dengan pusat O(0,0) dengan skala faktor (k) - Peserta didik mengasosisasikan percobaan tersebut dengan berdiskusi bersama anggota kelompoknya untuk menentukan persamaan dilatasi dengan pusat O(0,0) dengan skala faktor (k) - Peserta didik mencoba kegiatan 5 bersama anggota kelompoknya untuk menemukan konsep dilatasi dengan pusat P(a,b) dengan skala faktor (k) - Peserta didik mengasosisasikan percobaan tersebut dengan berdiskusi bersama anggota kelompoknya untuk menentukan persamaan dilatasi dengan pusat P(a,b) dengan skala faktor (k) - Peserta didik mencoba mengerjakan latihan soal yang terdapat pada LKS bersama anggota kelompoknya. - Perwakilan dari beberapa kelompok mengomunikasikan atau mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya di depan kelas. - Guru memberikan penguatan atau feedback dan sebagai penengah apabila terdapat silang pendapat antar siswa. Kuis - Peserta didik mengamati soal/permasalahan kuis yang diberikan oleh guru. 135

Penutup (10 menit) - Peserta didik untuk menyusun pertanyaan (menanya) terkait pengamatan untuk menyelesaikan soal /permasalahan kuis. - Peserta didik untuk mengumpulkan informasi dengan mencoba menyelesaikan permasalahan pada kuis - Peserta didik menalar/ mengasosiasi soal kuis untuk mendapatkan kesimpulan penyelesaian permasalahan. - Peserta didik mengomunikasikan hasil pemikirannya mengenai penyelesaian soal kuis. Peserta didik lain menanggapi dan memberikan saran. Skor kemajuan individu - Guru memberitahu skor kemajuan individu berdasarkan pertemuan sebelumnya. Penghargaan Tim - Guru memberikan penghargaan pada tim dengan kriteria tertentu. - Peserta didik diberikan kesempatan untuk menanyakan materi yang belum dipahami - Peserta didik bersama dengan bimbingan guru merefleksikan dan menyimpulkan materi pembelajaran yang telah dipelajari - Guru memberikan tugas dan dikumpulkan pada pertemuan berikutnya. - Guru memberikan informasi tentang pemberian tes mengenai materi transformasi (posttest). - Guru menutup pembelajaran dengan berdoa dan mengucap salam. 136

H. Penilaian Hasil Belajar 1. Prosedur Penilaian No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian 1. Pengetahuan, kemampuan berfikir rasional, dan kemampuan mengilustrasikan ide-ide matematika Kuis 2. Instrumen Penilaian Teknik Penilaian : Tes tertulis (kuis) Bentuk Instrumen : Uraian Soal kuis : 1. Tentukan dan gambar bayangan segitiga ABC dengan A(4,2), B(4,4), C(2,4) oleh dilatasi dengan faktor skala ½ melalui titik pusat O(0,0)! 2. Tentukan dan gambar bayangan persegi ABCD dengan A(2,2), B(4,2), C(4,4),D(2,4) oleh dilatasi dengan faktor skala: 2 melalui titik pusat P(1,1)! 137

I. Penilaian 1. Aspek Pengetahuan Indikator Soal dan Kunci Jawaban Nilai Menentukan hasil dilatasi obyek geometri pada titik pusat O(0,0) dan faktor skala k. Menentukan hasil dilatasi obyek geometri pada titik pusat P(a,b) dan faktor skala k. Menggambar titik, garis, dan bidang transformasi geometri (dilatasi) pada koordinat kartesius. 1. Tentukan dan gambar bayangan segitiga ABC dengan A(4,2), B(4,4), C(2,4) oleh dilatasi dengan faktor skala ½ melalui titik pusat O(0,0)! Alternatif Jawaban: ( x y ) = k (x y ) A = 1/2 ( 4 2 ) = (2 1 ) B = 1/2 ( 4 4 ) = (2 2 ) C = 1/2 ( 2 4 ) = (1 2 ) Jadi bayangan segitiga ABC oleh dilatasi dengan faktor skala ½ melalui titik pusat O(0,0) adalah A (2,1),B (2,2),C (1,2) 3 2 2. Tentukan dan gambar bayangan persegi ABCD dengan A(2,2), B(4,2), C(4,4),D(2,4) oleh dilatasi dengan faktor skala: 2 melalui titik pusat P(1,1)! Alternatif Jawaban: ( x x a y ) = k ( y b ) + (a b ) A = 2 ( 1 1 ) + (1 1 ) = (3 3 ) B = 2 ( 3 1 ) + (1 1 ) = (7 3 ) 3 138

C = 2 ( 3 3 ) + (1 1 ) = (7 7 ) D = 2 ( 1 3 ) + (1 1 ) = (3 7 ) Jadi bayangan persegi ABCD dengan A(2,2), B(4,2), C(4,4),D(2,4) oleh dilatasi dengan faktor skala: 2 melalui titik pusat P(1,1) adalah A (3,3),B (7,3),C (7,7)D (3,7) 2 Nilai Maksimal 10 Skor maksimal : Nilai = nilai yang diperoleh nilai maksimal x100 Surakarta,.. Guru Pembimbing Mahasiswa Nikmah Mawadati, M.Pd NIP. 19680315 199512 2 003 Rinda Naviano NIM. 11301241012 139

Lampiran 1.5 RPP Kelas Eksperimen Kedua Pertemuan Ke-1 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN TPS dengan Pendekatan Saintifik Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi Pokok Sub Topik Alokasi Waktu : SMK Negeri 4 Surakarta : Matematika : XI / Genap : Transformasi : Translasi : 2 jam pelajaran x 45 menit A. Kompetensi Inti 1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya. 2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya. 3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. 4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi K.I. 1 1.1 Menghargai dan 1.1.1 Berdoa sebelum dan sesudah menghayati ajaran agama melakukan suatu kegiatan. yang dianutnya. 1.1.2 Mengucap salam sebelum dan sesudah menyampaikan presentasi. K.I. 2 2.1 Menunjukkan sikap logis, 2.1.1 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten konsisten dan teliti, tidak mudah dan teliti, bertanggung menyerah dalam memecahkan 140

jawab, responsive, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah 2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar. 2.3 Memiliki sikap terbuka, santun, objektif, menghargai pendapat dan karya teman dalam interaksi kelompok maupun aktivitas seharihari. K.I. 3 3.20 Menganalisis sifat-sifat transformasi geometri (translasi, refleksi, dilatasi, dan rotasi) dengan pendekatan koordinat dan menerapkannya dalam menyelesaikan masalah. K.I. 4 masalah transformasi. 2.1.2 Aktif dalam melaksanakan kegiatan dalam LKS. 2.1.3 Mengajukan pendapat atau pertanyaan kepada teman yang sedang presentasi jika hasilnya berbeda dengan kelompoknya. 2.2.1 Memperhatikan penjelasan guru dengan antusias. 2.2.2 Berani mengajukan pertanyaan baik kepada guru maupun kepada teman dalam bentuk diskusi. 2.3.1 Berinteraksi dalam kelompok secara aktif. 2.3.2 Menghargai pendapat teman selama kegiatan berkelompok dan presentasi 3.20.1 Menemukan sifat-sifat translasi 3.20.2 Menganalisis konsep translasi 3.20.3 Menentukan hasil translasi pada bidang kartesius 141

4.15 Menyajikan objek kontekstual, menganalisis informasi terkait sifat-sifat objek dan menerapkan aturan transformasi geometri (translasi, refleksi, dilatasi, dan rotasi) dalam memecahkan masalah. 4.15.1 Menggambar titik, garis, dan bidang transformasi geometri (translasi) pada koordinat kartesius. 4.15.2 Menyelesaikan masalah sederhana dengan menggunakan konsep translasi. C. Tujuan Pembelajaran 1. Peserta didik dapat menemukan sifat-sifat dan konsep translasi 2. Peserta didik dapat menentukan hasil translasi. 3. Peserta didik dapat menggambar translasi pada koordinat kartesius. 4. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep translasi D. Materi Pembelajaran Translasi atau pergeseran adalah transformasi yang memindahkan titik-titik dengan jarak dan arah tertentu. a. Translasi pada titik ( x y ) = (x y ) + (a b ) 142

b. Translasi pada garis ( x y ) = (x y ) + (a b ) ( x y ) = (x y ) (a b ) Disubstitusikan persamaan garis y = mx + c ke E. Metode Pembelajaran Pendekatan : Pendekatan saintifik Model : Pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share (TPS) Metode : Diskusi, Tanya jawab F. Sumber Belajar Media : Lembar Kerja Siswa (LKS) Alat : Papan tulis, board marker, alat tulis, dan penggaris. Sumber Belajar : Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2014. Matematika SMA/MA, SMK/MAK Kelas XI Semester 2. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. G. Langkah-Langkah Pembelajaran Kegiatan dan Alokasi Waktu Deskripsi Kegiatan Pendahuluan (10 - Guru membuka pembelajaran dengan memberi menit) salam dan berdoa terlebih dahulu. - Guru melakukan presensi dan mengkondisikan kelas dalam suasana kondusif untuk berlangsungnya pembelajaran. - Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yaitu peserta didik dapat menemukan sifat-sifat dan konsep translasi, menemukan sifat-sifat dan konsep translasi, menggambar translasi pada koordinat kartesius, menyelesaikan masalah dengan 143

Inti (70 menit) menggunakan konsep translasi - Guru menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh yaitu Pembelajaran dengan Pendekatan Saintifik melalui model kooperatif tipe TPS. - Guru memberikan motivasi kepada siswa berupa contoh-contoh penerapan konsep translasi pada masalah nyata, antara lain permainan catur, memindahkan perabot rumah tangga seperti mendorong meja, dll. - Guru menyampaikan apersepsi berupa materi yang dibutuhkan untuk mempelajari konsep translasi, yaitu tentang kedudukan sebuah titik pada bidang kartesius - Guru membagikan LKS 1 (LKS Translasi) dan meminta peserta didik mencermasti LKS tersebut. Think Peserta didik mengamati gambar berikut. Sumber: www.wikipedia.org www.ipa.pemscom.com www.gerbanggatra.com - Peserta didik secara individu menyusun pertanyaan (menanyakan) beberapa hal mengenai terkait gambar tersebut secara lisan terhadap konsep translasi, misal: 144

1) Bagaimana cara menjalankan bidak-bidak ke posisi yang berbeda? 2) Ketika memindahkan bidak catur, apakah dapat mengubah bentuknya? 3) Ketika memindahkan bidak catur, apakah dapat mengubah ukurannya? - Peserta didik secara individu mencoba menerapkan translasi pada bidang kartesius pada kegiatan 1 yaitu mentranslasikan segitiga ABC sejauh 3 satuan ke kanan dengan A(1,4), B(-1,2), C(2,2) - Peserta didik secara individu mengasosiasikan percobaan tersebut untuk menemukan sifat-sifat translasi. - Peserta didik secara individu mencoba menemukan konsep translasi pada titik P(x,y) oleh (a,b) pada kegiatan 2A. - Peserta didik secara individu mengasosisasikan percobaan tersebut untuk menentukan persamaan translasi pada titik P(x,y) oleh (a,b) - Peserta didik secara individu mencoba menemukan konsep translasi pada garis y = mx + c pada kegiatan 2B - Peserta didik secara individu mengasosisasikan percobaan tersebut untuk menentukan persamaan translasi pada garis y = mx + c. - Peserta didik secara individu mencoba mengerjakan latihan soal yang terdapat pada LKS. Pair - Peserta didik bertukar ide (mengasosiasi) dengan pasangannya (teman sebangku). Share - Perwakilan dari pasangan peserta didik 145

Penutup (10 menit) mengomunikasikan atau mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya di depan kelas. Peserta didik lain menanggapi atau memberikan saran. - Guru memberikan penguatan atau feedback dan sebagai penengah apabila terdapat silang pendapat antar peserta didik. - Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk menanyakan materi yang belum dipahami. - Guru memberikan arahan kepada peserta didik untuk merefleksikan dan menyimpulkan materi pembelajaran yang telah dipelajari. - Guru memberikan tugas dan dikumpulkan pada pertemuan selanjutnya. - Guru memberikan informasi tentang materi pelajaran yang akan dipelajari selanjutnya yaitu refleksi. - Guru menutup pembelajaran dengan berdoa dan salam. H. Penilaian Hasil Belajar 1. Penilaian No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian 1 Pengetahuan, kemampuan berfikir Lembar Kegiatan rasional, dan kemampuan mengilustrasikan ide-ide matematika Siswa Surakarta,.. Guru Pembimbing Mahasiswa Nikmah Mawadati, M.Pd NIP. 19680315 199512 2 003 Rinda Naviano NIM. 11301241012 146

Lampiran 1.6 RPP Kelas Eksperimen Kedua Pertemuan Ke-2 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN TPS dengan Pendekatan Saintifik Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi Pokok Sub Topik Alokasi Waktu : SMK Negeri 4 Surakarta : Matematika : XI / Genap : Transformasi : Refleksi : 2 jam pelajaran x 45 menit A. Kompetensi Inti 1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya. 2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya. 3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. 4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi K.I. 1 1.1 Menghargai dan 1.1.1 Berdoa sebelum dan sesudah menghayati ajaran agama melakukan suatu kegiatan. yang dianutnya. 1.1.2 Mengucap salam sebelum dan sesudah menyampaikan presentasi. K.I. 2 2.1 Menunjukkan sikap logis, 2.1.1 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten konsisten dan teliti, tidak mudah 147

dan teliti, bertanggung jawab, responsive, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah 2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar. 2.3 Memiliki sikap terbuka, santun, objektif, menghargai pendapat dan karya teman dalam interaksi kelompok maupun aktivitas seharihari. K.I. 3 3.20 Menganalisis sifat-sifat transformasi geometri (translasi, refleksi, dilatasi, dan rotasi) dengan pendekatan koordinat dan menerapkannya dalam menyelesaikan masalah. menyerah dalam memecahkan masalah transformasi. 2.1.2 Aktif dalam melaksanakan kegiatan dalam LKS. 2.1.3 Mengajukan pendapat atau pertanyaan kepada teman yang sedang presentasi jika hasilnya berbeda dengan kelompoknya. 2.2.1 Memperhatikan penjelasan guru dengan antusias. 2.2.2 Berani mengajukan pertanyaan baik kepada guru maupun kepada teman dalam bentuk diskusi. 2.3.1 Berinteraksi dalam kelompok secara aktif. 2.3.2 Menghargai pendapat teman selama kegiatan berkelompok dan presentasi 3.20.1 Menemukan sifat-sifat refleksi 3.20.2 Menganalisis konsep refleksi 3.20.3 Menentukan hasil refleksi pada bidang kartesius 148

K.I. 4 4.15 Menyajikan objek kontekstual, menganalisis informasi terkait sifat-sifat objek dan menerapkan aturan transformasi geometri (translasi, refleksi, 4.15.1 Menggambar titik, garis, dan bidang transformasi geometri (refleksi) pada koordinat kartesius. 4.15.2 Menyelesaikan masalah sederhana dengan menggunakan konsep refleksi. dilatasi, dan rotasi) dalam memecahkan masalah. C. Tujuan Pembelajaran 1. Peserta didik dapat menemukan sifat-sifat dan konsep refleksi. 2. Peserta didik dapat menentukan hasil refleksi pada bidang kartesius 3. Peserta didik dapat menggambar refleksi pada koordinat kartesius. 4. Peserta didik dapat menerapkan refleksi dalam pemecahan masalah. D. Materi Pembelajaran Refleksi atau pencerminan adalah transformasi yang memindahkan titik-titik dengan menggunakan sifat bayangan suatu cermin. Refleksi Bayangan Matriks Terhadap sumbu x : (MX ) ( x, -y ) Terhadap sumbu y : (My ) (-x, y ) Terhadap garis y = x : (My = x) ( y, x ) Terhadap garis y = -x : (My = -x) (-y, -x ) Terhadap titik asal O(0,0): (MO) (-x, -y ) ( 1 0 0 1 ) ( 1 0 0 1 ) ( 0 1 1 0 ) ( 0 1 1 0 ) ( 1 0 0 1 ) 149

Refleksi terhadap garis x=h (Mx=h) (2h-x, y) _ Refleksi terhadap garis y=k (My=k) (x,2k-y) _ E. Metode Pembelajaran Pendekatan : Pendekatan saintifik Model : Pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share (TPS) Metode : Diskusi, Tanya Jawab F. Sumber Belajar Media : Lembar Kerja Siswa (LKS) Alat : Papan tulis, board marker, alat tulis, dan penggaris. Sumber Belajar : Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2014. Matematika SMA/MA, SMK/MAK Kelas XI Semester 2. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. G. Langkah-Langkah Pembelajaran Kegiatan dan Alokasi Waktu Pendahuluan (10 menit) Deskripsi Kegiatan - Guru membuka pembelajaran dengan memberi salam dan berdoa terlebih dahulu. - Guru melakukan presensi dan mengkondisikan kelas dalam suasana kondusif untuk berlangsungnya pembelajaran. - Guru menyampaikan tujuan pembelajaran, yaitu peserta didik mampu menemukan sifat-sifat dan konsep refleksi, menentukan hasil refleksi pada bidang kartesius, menggambar refleksi pada koordinat kartesius, menerapkan refleksi dalam pemecahan masalah. - Guru menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh yaitu Pembelajaran dengan Pendekatan Saintifik melalui model kooperatif tipe TPS. 150

Inti (70 menit) - Guru menyampaikan apersepsi berupa materi yang dibutuhkan untuk mempelajari konsep refleksi, yaitu tentang kedudukan sebuah titik pada bidang kartesius. - Guru memberikan motivasi kepada siswa berupa contoh-contoh penerapan konsep refleksi pada masalah nyata, antara lain bercermin pada cermin datar, pembuatan menara kembar,dll 4) Guru membagikan LKS pada peserta didik. Think - Peserta didik mengamati gambar berikut. www. YOS3PRENS.FILES.WORDPRESS.COM - Peserta didik bersama dengan teman menyusun pertanyaan terkait gambar tersebut secara lisan, misal: 1) Apakah terdapat perbedaan antara objek di depan cermin dan bayangan yang dipantulkan oleh cermin? 2) Misalkan objek tersebut menjauh dari cermin, apakah bayangan yang dipantulkan oleh cermin juga ikut menjauh? - Peserta didik secara individu mengumpukan informasi untuk menentukan hasil bayangan refleksi obyek geometri terhadap sumbu x, sumbu y, garis y=x, garis y=-x, garis x=h, garis y=k dengan mencoba pada kegiatan 1 dan 2. - Peserta didik secara individu mengasosiasikan 151

Penutup (10 menit) percobaan tersebut untuk menemukan sifat-sifat refleksi dan matriks refleksi. - Peserta didik seccra individu mencoba pada kegiatan 3 untuk menemukan konsep refleksi pada garis y = mx + c terhadap sumbu x. - Peserta didik secara individu mengasosisasikan percobaan tersebut untuk menentukan hasil refleksi pada garis y = mx + c - Peserta didik mencoba mengerjakan latihan soal yang terdapat pada LKS. Pair - Peserta didik bertukar ide (mengasosiasi) pemikirannya pada tahap Think dengan pasangannya (teman sebangku) kemudian menarik kesimpulan bersama-sama dengan pasangannya Share - Perwakilan dari pasangan peserta didik mengomunikasikan atau mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya di depan kelas. - Guru memberikan penguatan atau feedback dan sebagai penengah apabila terdapat silang pendapat antar siswa. - Peserta didik diberikan kesempatan untuk menanyakan materi yang belum dipahami - Peserta didik bersama dengan bimbingan guru merefleksikan dan menyimpulkan materi pembelajaran yang telah dipelajari - Guru memberikan tugas dan dikumpulkan pada pertemuan berikutnya. - Guru memberikan informasi tentang materi pelajaran yang akan dipelajari selanjutnya yaitu rotasi. 152

- Guru menutup pembelajaran dengan berdoa dan mengucap salam. H. Penilaian Hasil Belajar 1. Penilaian No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian 1 Pengetahuan, kemampuan berfikir rasional, dan kemampuan mengilustrasikan ide-ide matematika Lembar Kegiatan Siswa Surakarta,.. Guru Pembimbing Mahasiswa Nikmah Mawadati, M.Pd NIP. 19680315 199512 2 003 Rinda Naviano NIM. 11301241012 153

Lampiran 1.7 RPP Kelas Eksperimen Kedua Pertemuan Ke-3 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN TPS dengan Pendekatan Saintifik Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi Pokok Sub Topik Alokasi Waktu : SMK Negeri 4 Surakarta : Matematika : XI / Genap : Transformasi : Rotasi : 2 jam pelajaran x 45 menit A. Kompetensi Inti 1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya. 2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya. 3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. 4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi K.I. 1 1.1 Menghargai dan 1.1.1 Berdoa sebelum dan sesudah menghayati ajaran agama melakukan suatu kegiatan. yang dianutnya. 1.1.2 Mengucap salam sebelum dan sesudah menyampaikan presentasi. K.I. 2 2.1 Menunjukkan sikap logis, 2.1.1 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten konsisten dan teliti, tidak mudah dan teliti, bertanggung menyerah dalam memecahkan 154

jawab, responsive, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah 2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar. 2.3 Memiliki sikap terbuka, santun, objektif, menghargai pendapat dan karya teman dalam interaksi kelompok maupun aktivitas sehari-hari. K.I. 3 3.20 Menganalisis sifat-sifat transformasi geometri (translasi, refleksi, dilatasi, dan rotasi) dengan pendekatan koordinat dan masalah transformasi. 2.1.2 Aktif dalam melaksanakan kegiatan dalam LKS. 2.1.3 Mengajukan pendapat atau pertanyaan kepada teman yang sedang presentasi jika hasilnya berbeda dengan kelompoknya. 2.2.1 Memperhatikan penjelasan guru dengan antusias. 2.2.2 Berani mengajukan pertanyaan baik kepada guru maupun kepada teman dalam bentuk diskusi. 2.3.1 Berinteraksi dalam kelompok secara aktif. 2.3.2 Menghargai pendapat teman selama kegiatan berkelompok dan presentasi 3.20.1 Menemukan sifat-sifat rotasi 3.20.2 Menganalisis konsep rotasi 3.20.3 Menentukan hasil rotasi obyek geometri pada titik pusat O(0,0) dan besar sudut putar α pada bidang kartesius menerapkannya dalam 3.20.4 Menentukan hasil rotasi obyek menyelesaikan masalah. geometri pada titik pusat P(a,b) 155

K.I. 4 4.15 Menyajikan objek kontekstual, menganalisis informasi terkait sifat-sifat objek dan menerapkan aturan transformasi geometri (translasi, refleksi, dilatasi, dan rotasi) dalam memecahkan masalah. dan besar sudut putar α pada bidang kartesius 4.15.1 Menggambar titik, garis, dan bidang transformasi geometri (rotasi) pada koordinat kartesius. 4.15.2 Menerapkan rotasi dalam pemecahan masalah C. Tujuan Pembelajaran 1. Peserta didik dapat menemukan sifat-sifat dan konsep rotasi. 2. Peserta didik dapat menentukan rotasi obyek geometri. 3. Peserta didik dapat menggambar rotasi pada koordinat kartesius. 4. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan rotasi. D. Materi Pembelajaran Rotasi atau perputaran adalah transformasi yang memindahkan obyek geometri dengan cara memutar obyek tersebut. Suatu rotasi ditentukan oleh pusat rotasi dan besar sudut rotasi. a. Rotasi dengan titik pusat di O(0,0) Rotasi Bayangan (x,y) Matriks R(0,90 ) (-y, x) ( 0 1 1 0 ) R(0, 90 ) R(0,180 ) R(0, α) (y,-x) (-x,-y) _ ( 0 1 1 0 ) ( 1 0 0 1 ) cosα sinα ( sinα cosα ) 156

b. Rotasi dengan titik pusat di P(a,b) ( x y ) = (cosα sinα sinα a ) (x cosα y b ) + (a b ) E. Metode Pembelajaran Pendekatan : Pendekatan saintifik Model : Pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share (TPS) Metode : Diskusi, Tanya jawab F. Sumber Belajar Media : Lembar Kerja Siswa (LKS) Alat : Papan tulis, board marker, alat tulis, dan penggaris. Sumber Belajar : Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2014. Matematika SMA/MA, SMK/MAK Kelas XI Semester 2. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. G. Langkah-Langkah Pembelajaran Kegiatan dan Alokasi Deskripsi Kegiatan Waktu Pendahulua n (10 menit) - Guru membuka pembelajaran dengan memberi salam, mengkondisikan kelas, dan dilanjutkan dengan berdoa terlebih dahulu. - Guru mengecek kehadiran peserta didik. - Guru menyampaikan tujuan pembelajaran, yaitu untuk memahami dan menemukan konsep rotasi - Guru menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh yaitu Pembelajaran dengan Pendekatan Saintifik melalui model kooperatif tipe TPS. - Guru menyampaikan apersepsi berupa materi yang 157

Inti ( 70 menit) dibutuhkan untuk mempelajari konsep rotasi, yaitu materi garis dan sudut serta kedudukan sebuah titik pada bidang kartesius. - Guru memberikan motivasi kepada siswa berupa contoh-contoh penerapan konsep rotasi pada masalah nyata, antara lain perputaran pada jarum jam, biang lala, dll - Guru membagikan LKS 1 (LKS Rotasi) dan meminta peserta didik mencermasti LKS tersebut. Think - Peserta didik mengamati gambar berikut. www. data.whicdn.com - Peserta didik bersama dengan kelompoknya menyusun pertanyaan (menanya) yang terkait gambar tersebut secara lisan, misal: 1) Jika kamu sedang berada pada posisi 1,maka bianglala harus berputar berapa derajat agar kamu dapat mencapai posisi 10? 2) Jika kamu sedang berada pada posisi 1,maka bianglala harus berputar berapa derajat agar kamu dapat mencapai posisi 7? 3) Jika kamu sedang berada pada posisi 1,maka bianglala harus berputar berapa derajat agar kamu dapat kembali ke posisi 4? 158

- Peserta didik mencoba kegiatan 1 secara individu untuk menentukan hasil rotasi obyek geometri - Peserta didik secara individu mengasosiasikan percobaan tersebut untuk menemukan hasil rotasi dan sifat-sifat rotasi. - Peserta didik secara individu mencoba kegiatan 2a untuk menemukan konsep rotasi dengan titik pusat O(0,0) - Peserta didik secara individu mengasosiasikan langkah-langkah pada kegiatan 2a dengan untuk menemukan persamaan rotasi dengan titik pusat O(0,0) - Peserta didik secara individu mencoba kegiatan 2b untuk menemukan konsep rotasi dengan titik pusat P(a,b) - Peserta didik secara individu mengasosiasikan langkah-langkah pada kegiatan 2b dengan berdiskusi bersama anggota kelompoknya untuk menemukan persamaan rotasi dengan titik pusat P(a,b) - Peserta didik secara individu mencoba mengerjakan latihan soal yang terdapat pada LKS bersama anggota kelompoknya. Pair - Peserta didik bertukar ide (mengasosiasi) pemikirannya pada tahap Think dengan pasangannya (teman sebangku) kemudian menarik kesimpulan bersama-sama dengan pasangannya Share - Perwakilan dari pasangan peserta didik mengomunikasikan atau mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya di depan kelas. Peserta didik 159

Penutup (10 menit) lain menanggapi atau memberikan saran. - Guru memberikan penguatan atau feedback dan sebagai penengah apabila terdapat silang pendapat antar siswa. - Peserta didik diberikan kesempatan untuk menanyakan materi yang belum dipahami - Peserta didik dengan bimbingan guru merefleksikan dan menyimpulkan materi pembelajaran yang telah dipelajari - Guru memberikan informasi tentang materi pelajaran yang akan dipelajari selanjutnya yaitu dilatasi. (11 Guru menutup pembelajaran dengan berdoa dan mengucap salam. H. Penilaian Hasil Belajar 1. Penilaian No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian 1. Pengetahuan, kemampuan berfikir Lembar Kegiatan rasional, dan kemampuan mengilustrasikan ide-ide matematika Siswa Surakarta,.. Guru Pembimbing Mahasiswa Nikmah Mawadati, M.Pd NIP. 19680315 199512 2 003 Rinda Naviano NIM. 11301241012 160

Lampiran 1.8 RPP Kelas Eksperimen Kedua Pertemuan Ke-4 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN TPS dengan Pendekatan Saintifik Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi Pokok Sub Topik Alokasi Waktu : SMK Negeri 4 Surakarta : Matematika : XI / Genap : Transformasi : Diatasi : 2 jam pelajaran x 45 menit A. Kompetensi Inti 1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya. 2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya. 3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. 4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi K.I. 1 1.1 Menghargai dan 1.1.1 Berdoa sebelum dan sesudah menghayati ajaran agama melakukan suatu kegiatan. yang dianutnya. 1.1.2 Mengucap salam sebelum dan sesudah menyampaikan presentasi. K.I. 2 2.1 Menunjukkan sikap logis, 2.1.1 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten konsisten dan teliti, tidak mudah 161

dan teliti, bertanggung jawab, responsive, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah 2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar. 2.3 Memiliki sikap terbuka, santun, objektif, menghargai pendapat dan karya teman dalam interaksi kelompok maupun aktivitas seharihari. K.I. 3 3.20 Menganalisis sifat-sifat transformasi geometri (translasi, refleksi, dilatasi, dan rotasi) dengan pendekatan koordinat dan menyerah dalam memecahkan masalah transformasi. 2.1.2 Aktif dalam melaksanakan kegiatan dalam LKS. 2.1.3 Mengajukan pendapat atau pertanyaan kepada teman yang sedang presentasi jika hasilnya berbeda dengan kelompoknya. 2.2.1 Memperhatikan penjelasan guru dengan antusias. 2.2.2 Berani mengajukan pertanyaan baik kepada guru maupun kepada teman dalam bentuk diskusi. 2.3.1 Berinteraksi dalam kelompok secara aktif. 2.3.2 Menghargai pendapat teman selama kegiatan berkelompok dan presentasi 3.20.1 Menemukan sifat-sifat dilatasi 3.20.2 Menganalisis konsep dilatasi 3.20.3 Menentukan hasil dilatasi obyek geometri pada titik pusat O(0,0) dan faktor skala k. 3.20.4 Menentukan hasil dilatasi obyek 162

menerapkannya dalam menyelesaikan masalah. K.I. 4 4.15 Menyajikan objek kontekstual, menganalisis informasi terkait sifat-sifat objek dan menerapkan aturan transformasi geometri (translasi, refleksi, dilatasi, dan rotasi) dalam memecahkan masalah. geometri pada titik pusat P(a,b) dan faktor skala k. 4.15.1 Menggambar titik, garis, dan bidang transformasi geometri (dilatasi) pada koordinat kartesius. 4.15.2 Menerapkan dilatasi dalam pemecahan masalah C. Tujuan Pembelajaran 1. Peserta didik dapat menemukan sifat-sifat dan konsep dilatasi. 2. Peserta didik dapat menentukan dilatasi pada koordinat kartesius. 3. Peserta didik dapat menggambar dilatasi pada koordinat kartesius. 4. Peserta didik dapat menerapkan dilatasi dalam pemecahan masalah. D. Materi Pembelajaran Dilatasi merupakan kata lain dari perbesaran atau pengecilan. Dilatasi adalah transformasi yang mengubah jarak titik-titik dengan faktor skala (pengali) tertentu dan pusat dilasi tertentu. a. Dilatasi dengan titik pusat di O(0,0) ( x y ) = (k 0 0 k ) (x y ) atau (x y ) = k (x y ) b. Dilatasi dengan titik pusat di P(a,b) ( x a ) = k (x y y b ) + (a b ) 163

E. Metode Pembelajaran Pendekatan : Pembelajaran saintifik Model : Pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share (TPS) Metode : Diskusi, Tanya jawab F. Sumber Belajar Media : Lembar Kerja Siswa (LKS) Alat : Papan tulis, board marker, alat tulis, dan penggaris. Sumber Belajar : Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2014. Matematika SMA/MA, SMK/MAK Kelas XI Semester 2. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. G. Langkah-Langkah Pembelajaran Kegiatan dan Alokasi Deskripsi Kegiatan Waktu Pendahuluan - Guru membuka pembelajaran dengan memberi (10 menit) salam dan berdoa terlebih dahulu. - Guru melakukan presensi dan mengkondisikan kelas dalam suasana kondusif untuk berlangsungnya pembelajaran. - Guru menyampaikan tujuan pembelajaran, yaitu peserta didik dapat menemukan sifat-sifat dan konsep dilatasi, menentukan dilatasi pada koordinat kartesius, menggambar dilatasi pada koordinat kartesius, menerapkan dilatasi dalam pemecahan masalah. - Guru menyampaikan apersepsi berupa materi yang dibutuhkan untuk mempelajari konsep dilatasi, yaitu 164

Inti (70 menit) materi perbandingan dan kedudukan sebuah titik pada bidang kartesius. - Guru memberikan motivasi kepada siswa berupa contoh-contoh penerapan konsep dilatasi pada masalah nyata, antara lain pembuatan miniatur, cetak foto,dll. - Guru membagikan LKS pada peserta didik.. Think - Peserta didik mengamati gambar berikut. www.wikipedia.com www.rajaminiatur.com www.tutorial89.com - Peserta didik bersama dengan kelompoknya menyusun pertanyaan (menanya) mengenai hal yang terkait gambar tersebut secara lisan, misal: 1) Apakah foto bayi terlihat gemuk setelah diperbesar? 2) Apakah miniatur vespa terlihat melebar dari motor vespa? 165

- Peserta didik secara individu mencoba kegiatan 1,2 dan 3 untuk menentukan faktor skala (k) dari obyek geometri yang didilatasikan pada - Peserta didik secara individu mengasosiasikan percobaan tersebut untuk menemukan sifat-sifat dilatasi. - Peserta didik secara individu mencoba kegiatan 4 untuk menemukan konsep dilatasi dengan pusat O(0,0) dengan skala faktor (k) - Peserta didik secara individu mengasosisasikan percobaan tersebut untuk menentukan persamaan dilatasi dengan pusat O(0,0) dengan skala faktor (k) - Peserta didik secara individu mencoba kegiatan 5 untuk menemukan konsep dilatasi dengan pusat P(a,b) dengan skala faktor (k) - Peserta didik secara individu mengasosisasikan percobaan tersebut untuk menentukan persamaan dilatasi dengan pusat P(a,b) dengan skala faktor (k) - Peserta didik secara individu mencoba mengerjakan latihan soal yang terdapat pada LKS Pair - Peserta didik bertukar ide (mengasosiasi) pemikirannya pada tahap Think dengan pasangannya (teman sebangku) kemudian menarik kesimpulan bersama-sama dengan pasangannya Share - Perwakilan dari pasangan peserta didik mengomunikasikan atau mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya di depan kelas. - Guru memberikan penguatan atau feedback dan sebagai penengah apabila terdapat silang pendapat 166

Penutup (70 menit) antar siswa. - Peserta didik diberikan kesempatan untuk menanyakan materi yang belum dipahami - Peserta didik bersama dengan bimbingan guru merefleksikan dan menyimpulkan materi pembelajaran yang telah dipelajari - Guru memberikan tugas dan dikumpulkan pada pertemuan berikutnya. - Guru memberikan informasi tentang pemberian tes mengenai materi transformasi (posttest). - Guru menutup pembelajaran dengan berdoa dan mengucap salam. H. Penilaian Hasil Belajar 1. Penilaian No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian 1. Pengetahuan, kemampuan berfikir Lembar Kegiatan rasional, dan kemampuan mengilustrasikan ide-ide matematika Siswa Surakarta,.. Guru Pembimbing Mahasiswa Nikmah Mawadati, M.Pd NIP. 19680315 199512 2 003 Rinda Naviano NIM. 11301241012 167

LAMPIRAN 2 (Lembar Kerja Siswa) 2.1 LKS Transalasi 2.2 LKS Refleksi 2.3 LKS Rotasi 2.4 LKS Dilatas 168

Lampiran 2.1 LKS Translasi TRANSLASI APERSEPSI Sumber:http://id.wikipedia.org/wiki/Catur http://gerbanggatra.com/upacara/hut-ri-ke-69-di-mamberamo-raya-berjalan-aman-danlancar Fenomena-fenomena seperti yang terjadi pada permainan catur, pemindahan perabot rumah tangga misalnya mendorong meja, penarikan bendera pada saat upacara dapat diformalkan sebagai suatu konsep dalam transformasi yang disebut translasi. Untuk memahami penerapan konsep translasi pada bidang koordinat, cobalah beberapa kegiatan berikut. 169

Translasi atau pergeseran adalah transformasi yang memindahkan titiktitik pada bidang dengan jarak dan arah tertentu. Jarak dan arah tertentu tersebut dapat diwakili oleh vektor oleh suatu pasangan bilangan terurut ( a b ). Jika titik P(x,y) ditranslasikan oleh T v = ( a ), maka posisi akhir titik P b berada pada titik P(x+a, y+b), dengan a,b,x,y bilangan real. Apersepsi Minggu lalu, Candra duduk di pojok kanan baris pertama di kelasnya. Minggu ini, ia berpindah ke baris ketiga lajur keempat yang minggu lalu ditempati Dimas. Dimas sendiri berpindah ke baris kedua lajur kedua yang minggu lalu ditempati Sari. Perhatikan perpindahan tempat duduk Candra dan Dimas ini! Perpindahan yang dilakukan Dimas dan Candra merupakan suatu konsep yang disebut translasi. 170

. Kegiatan 1 Pada kegiatan ini kalian akan menemukan sifat-sifat translasi. Perhatikan gambar berikut: Tentukan hasil translasi segitiga ABC sejauh 3 satuan ke kanan Dari gambar diketahui: A (..,..), B (..,..), C(..,..) Langkah: 1. Geser titik A sejauh 3 satuan ke kanan. Beri nama titik A 2. Koordinat titik A adalah (..,..) 3. Lakukan seperti pada langkah nomor 1 untuk titik B dan titik C hingga diperoleh B (..,..) dan C (..,..) 4. Hubungkan titik A, B, dan C hingga terbentuk sebuah segitiga. 5. Proses translasi titik A, B, dan C tersebut dapat dituliskan sebagai berikut: A (..,..) A (..,..) B (..,..) C (..,..) B (..,..) C (..,..) Jadi, hasil translasi segitiga ABC tersebut sejauh 3 satuan ke kanan adalah segitiga A B C dengan A (..,..), B (..,..), C (..,..). Berdasarkan percobaan di atas, jawablah pertanyaan dibawah ini. 1. Apakah bangun yang digeser mengalami perubahan bentuk dan ukuran? 171

2. Apakah bangun yang digeser mengalami perubahan posisi? Jadi kesimpulan sifat-sifat translasi yaitu:... Kegiatan 2 Pada kegiatan ini kalian akan menemukan konsep translasi. A Translasi pada titik Perhatikan gambar di bawah ini Pada gambar di atas, diketahui: P (x,y) ditranslasikan oleh T v = ( a ) maka didapat titik baru P b (x,y ). Dimana a menyatakan pergeseran horizontal ( kanan +, kiri - ), b menyatakan pergeseran vertikal ( ke atas +, ke bawah -). 1. Tuliskan persamaan hasil translasi P(x,y) oleh T v = ( a b ) 172

2. Ubahlah persamaan hasil translasi P(x,y) oleh T v = ( a b ) ke dalam bentuk matriks B. Translasi pada garis Perhatikan gambar di bawah ini! Gambar di atas merupakan garis y = mx + c yang ditranslasikan oleh T v = ( a b ). Bagaimana menentukan hasil translasi pada garis? Langkahlangkah menentukan hasil translasi pada garis adalah sebagai berikut: 1. Buatlah persamaan translasi pada titik oleh T v = ( a b ). x = atau x = y = y = 173

2. Substitusikan persamaan x dan y ke dalam persamaan garis Jadi hasil translasi garis y = mx + c oleh T v = ( a b ) adalah.. Latihan soal: 1. Titik A (5,2) ditranslasikan oleh T v =( 2 ). Tentukan bayangan titik 3 A tersebut Penyelesaian: 2. Bayangan garis y = 3x 5 ditranslasikan oleh T v = ( 3 4 ) adalah Penyelesaian: 174

3. Yusron menggeser meja ke timur sejauh 5 meter kemudian ke utara sejauh 3 meter.jika kita misalkan posisi awal meja berada pada koordinat (0,0). Gambarlah translasi ke dalam koordinat Penyelesaian: 175

Lampiran 2.2 LKS Refleksi REFLEKSI APERSEPSI HTTPS://YOS3PRENS.FILES.WORDPRESS.COM/2013/05/OBJEK-DAN-BAYANGANNYA.PNG?W=640 http://wisataweb.com/wp-content/uploads/2015/03/menara-kembar-objek-wisata-di-kualalumpur.jpg Fenomena-fenomena seperti yang terjadi pada saat bercermin di depan cermin datar, pembangunan menara kembar dapat diformalkan sebagai suatu konsep dalam transformasi yang disebut refleksi. Lalu, bagaimana penerapan konsep refleksi pada bidang kartesius? 176

Refleksi atau pencerminan adalah transformasi yang memindahkan titik-titik dengan menggunakan sifat bayangan suatu cermin. Kegiatan 1 Pada kegiatan ini kalian akan menemukan sifat-sifat refleksi. Perhatikan gambar di bawah ini! a) Tentukan hasil refleksi segitiga ABC terhadap sumbu x! b) Tentukan hasil refleksi segitiga ABC terhadap sumbu y! Segitiga ABC Segitiga A B C Segitiga ABC Segitiga A B C A (..,..) A (..,..) A (..,..) A (..,..) B (..,..) B (..,..) B (..,..) B (..,..) C (..,..) C (..,..) C (..,..) C (..,..) 177

Perhatikan gambar dibawah ini c) Tentukan hasil refleksi segiempat ABCD terhadap garis y=x! d) Tentukan hasil refleksi segiempat ABCD terhadap garis y=-x! Segiempat ABCD A (..,..) Segiempat A B C D A (..,..) Segiempat ABCD A (..,..) Segiempat A B C D A (..,..) B (..,..) B (..,..) B (..,..) B (..,..) C (..,..) C (..,..) C (..,..) C (..,..) D (..,..) D (..,..) D (..,..) D (..,..) Berdasarkan percobaan di atas, jawablah pertanyaan di bawah ini: 1. Apakah bangun (objek) yang dicerminkan (refleksi) mengalami perubahan bentuk? 2. Apakah jarak bangun (objek) dari cermin ( cermin datar) sama dengan jarak bayangan? 178

Jadi kesimpulan sifat refleksi yaitu Kegiatan 2 Pada kegiatan ini kamu akan menemukan matriks refleksi. Bagaimana cara menentukan pencerminan? Menentukan pencerminan dapat dilakukan melalui langkah-langkah berikut ini: a. Refleksi terhadap sumbu x 1) Tentukan persamaan bayangan refleksi pada sumbu x! 2) Ubahlah persamaan tersebut ke dalam bentuk matriks! 3) Ubahlah ke dalam matrik perkalian! Jadi (MX ) matriks transformasi untuk refleksi terhadap sumbu x adalah, M X : [ ] 179

Dengan cara yang sama akan diperoleh matriks-matriks transformasi untuk No. Refleksi Bayangan Matriks 1. Terhadap sumbu x : (MX ) ( x, -y ) 2. Terhadap sumbu y : (My ) (-x, y ) 3. Terhadap garis y = x : (My = x) ( y, x ) 4. Terhadap garis y = -x : (My = -x) (-y, -x ) 5. Terhadap titik asal O(0,0): (MO) (-x, -y ) ( 1 0 0 1 ) ( 1 0 0 1 ) ( 0 1 1 0 ) ( 0 1 1 0 ) ( 1 0 0 1 ) b. Refleksi terhadap garis x=h Perhatikan gambar di bawah ini! Misal: OA = x OB = h 1) Tentukan persamaan x! 180

2) Tentukan persamaan y! Jadi hasil bayangan refleksi terhadap garis x=h adalah.. c. Refleksi terhadap garis y=k Perhatikan gambar di bawah ini! Misal: OA = x OB = k 1) Tentukan persamaan x! 2) Tentukan persamaan y! Jadi hasil bayangan refleksi terhadap garis y=k adalah.. 181

Kegiatan 3 Pada kegiatan ini kamu akan menentukan refleksi garis. Perhatikan gambar disamping! Tentukan refleksi pada garis y = mx + c terhadap sumbu x! Langkah-langkah untuk menentukan refleksi pada garis y = mx + c terhadap sumbu x : 1) Tentukan bayangan pada sumbu x dan y! 2) Substitusikan persamaan bayangan tersebut kedalam persamaan garis y = mx + c! Untuk menentukan refleksi garis terhadap sumbu y, y=x, y=-x dapat dilakukan sama seperti langkah di atas. 182

Latihan soal: 1. Tentukan koordinat titik bayangan pencerminan-pencerminan berikut a. Titik A ( 4, -7 ) dicerminkan terhadap sumbu x. b. Titik B ( -2, 5) dicerminkan terhadap sumbu y c. Titik D (-4, 3 ) dicerminkan terhadap garis y = x d. Titik C (-3, -5) dicerminkan terhadap garis y = -x e. Titik E (2,4 ) dicerminkan terhadap garis y = 3 f. Titik F (2,3) dicerminkan terhadap garis x=3 Penyelesaian: 183

2. Persamaan bayangan garis y = 3x 1 oleh pencerminan terhadap garis y = x adalah Penyelesaian: 184

Lampiran 2.3 LKS Rotasi ROTASI APERSEPSI http://data.whicdn.com/images/10874673/large.jpghttp://data.whicdn.com/images/ http://sriidaoktivira.com/wp-content/uploads/2013/12/jam-weker.jpg Fenomena-fenomena pada perputaran pada bianglala dan jam dapat diformalkan sebagai konsep dari transformasi yang disebut rotasi.misalnya pada saat kamu berada di posisi no 1 akan berada pada posisi no 7 jika biang lala memutar berapa derajat?atau pada jam pada pukul 05.00 untuk menunjukkan pukul 05.15, jarum panjang harus berputar sebesar berapa derajat?.untuk menerapkan konsep translasi pada bidang koordinat, kalian dapat melakukan kegiatan di bawah ini. 185

Rotasi atau perputaran adalah transformasi yang memindahkan obyek geometri dengan cara memutar obyek tersebut sesuai dengan besar sudut putar dan titik pusat. Kegiatan 1 Pada kegiatan ini kalian akan menemukan sifat-sifat rotasi. Perhatikan gambar dibawah ini! Gambar di samping adalah segitiga ABC siku-siku Diketahui A (..,.. ), B (..,.. ), C (..,.. ) 186

Tentukan koordinat segitiga ABC siku-siku tersebut jika diputar searah jarum jam : Rotasi 90 Rotasi 180 Rotasi 270 A (..,.. ) A (..,.. ) A (..,.. ) B (..,.. ) B (..,.. ) B (..,.. ) C (..,.. ) C (..,.. ) C (..,.. ) Berdasarkan percobaan di atas, jawablah pertanyaan dibawah ini: 1. Apakah bangun yang diputar (rotasi) tidak mengalami perubahan bentuk dan ukuran? 2. Apakah bangun yang diputar (rotasi) mengalami perubahan posisi? Jadi, kesimpulan sifat-sifat rotasi yaitu 187

Kegiatan 2 Pada kegiatan ini kamu akan menemukan konsep rotasi. Transformasi Rotasi dengan Titik Pusat di O(0,0) a. Rotasi dengan pusat O(0,0) dan sudut rotasi 𝟗𝟎 atau R(0, 𝟗𝟎 ) 1) Tentukan bayangan rotasi 𝟗𝟎. 2) Ubahlah persamaan tersebut ke dalam bentuk matriks 3) Ubahlah ke dalam matrik perkalian Matriks transformasi untuk R(0,90 ) adalah ( 188 )

Dengan cara yang serupa, diperoleh matriks transformasi untuk rotasi sebagai berikut Rotasi Bayangan (x,y) Matriks R(0,90 ) (-y, x) R(0, 90 ) R(0,180 ) (y,-x) (-x,-y) ( 0 1 1 0 ) ( 0 1 1 0 ) ( 1 0 0 1 ) b. Rotasi dengan pusat O (0,0) dan sudut rotasi α atau (R(0,α)) Perhatikan persamaan transformasi linier homogen ( x y ) = (a c b d ) (x y ) Diperoleh: ( x y ) = (a b c d ) (1 0 ) = (a ) dan (x b y ) = (a c b d ) (1 0 ) = (c d ) Bayangan titik (1,0) adalah (a,b) dan bayangan (0,1) adalah (c,d) Dengan cara seperti di atas, maka matriks untuk persamaan hasil rotasi dengan pusat O (0,0) dan sudut rotasi α adalah 189

c. Rotasi dengan pusat P (a,b) dan sudut rotasi α atau (R(P,α)) Perhatikan gambar di bawah ini! Persamaan matriks transformasi untuk rotasi dengan pusat di P (a,b) dan sudut rotasi α dapat dicari melalui langkah-langkah sebagai berikut: 1. Translasikan sehingga P berhimpit dengan O (0,0) yaitu TV dengan v =PO! Tv: A(x,y) A1(x1,y1) O(0,0) 2. Rotasikan dengan pusat O(0,0) dan sudut rotasi α! R(O,α): A1(x1,y1) A2(x2,y2) 3. Translasikan kembali dari O ke P yaitu TV dengan -v =OP! T-V:A2(x2,y2) A (x,y ) 190

Jadi persamaan matriks transformasi untuk rotasi dengan pusat di P (a,b) dan sudut rotasi α adalah: Lengkapilah tabel berikut ini: Derajat (α) Sin ( α ) Cos (α) 30 45 60 90 Latihan soal: 1. Tentukan bayangan titik C (-2, 8) oleh rotasi R ( 0,90 ) Penyelesaian: 2. Tentukan bayangan titik G (2,3) oleh rotasi R (P,60 ) dengan koordinat titik P(1,1) Penyelesaian: 191

3. Bayangan garis y = 5x + 4 oleh rotasi R (0, 90 ) adalah Penyelesaian:.. 4. Gambar berikut ini merupakan koordinat suatu pesawat. www. bangaloreaviation.com Jika pesawat pada posisi koordinat (2,0) berputar arah sebesar 90. Dimanakah posisi pesawat berada? 192

Penyelesaian:.. 193

Lampiran 2.4 LKS Dilatasi DILATASI APERSEPSI https://upload.wikimedia.org/wikipedia/com mons/d/d5/light_blue_vespa_gl,_front.jpg http://rajaminiatur.com/fimg/19032015103 834_mainan-miniatur-motor-vespa-pe200- del-silver-1.jpg Dilatasi merupakan kata lain dari perbesaran atau pengecilan. Pembuatan miniatur merupakan salah satu fenomena penggunaan faktor skala. Faktor skala (k) adalah perbandingan ukuran hasil dilatasi dengan ukuran suatu obyek sebelum didilatasikan. Lalu, bagaimana dengan penerapan konsep dilatasi pada bidang kartesius? 194

Dilatasi merupakan kata lain dari perbesaran atau pengecilan. Dilatasi adalah transformasi yang mengubah jarak titik-titik dengan faktor skala (pengali) tertentu dan pusat dilasi tertentu. Apersepsi Kalian pasti pernah mencetak foto untuk diperbesar atau diperkecil dengan faktor skala. Contoh tersebut merupakan penerapan konsep dilatasi pada permasalahn sehari-hari. Faktor skala ( k ) adalah perbandingan ukuran hasil dilatasi dengan ukuran benda sebelum didilatasikan. Kegiatan 1 Pada kegiatan ini kamu akan menentukan faktor skala dari dilatasi berikut. Dari gambar di samping diperoleh Panjang A B sama dengan... kali panjang AB. Panjang B C sama dengan... kali panjang BC. Panjang C A sama dengan... kali panjang CA. Maka segitiga A B C lebih besar... kali dari segitiga ABC. Jadi, faktor skala dari dilatasi tersebut adalah k =... Kegiatan 2 195

Pada kegiatan ini, kamu akan menentukan faktor skala dari dilatasi berikut. Dari gambar di samping diperoleh Panjang A B sama dengan... kali panjang AB. Panjang B C sama dengan... kali panjang BC. Panjang C D sama dengan... kali panjang CD. Panjang D A sama dengan... kali panjang DA. Maka persegi panjang A B C D lebih besar... kali dari persegi panjang ABCD Jadi, faktor skala dari dilatasi tersebut adalah k =... Pada kegiatan 1 dan 2, PA searah dengan PA, PB searah dengan PA, dst, sehingga faktor dilatasinya bernilai positif. Kegiatan 3 Pada kegiatan ini, kamu akan mempelajari tentang apa yang dimaksud dengan faktor skala negatif. Dari gambar di samping diperoleh Panjang A B sama dengan... kali panjang AB. Panjang B C sama dengan... kali panjang BC. Panjang C A sama dengan... kali panjang CA. Maka ukuran segitiga A B C... kali dari ukuran segitiga ABC. 196

Dari gambar tersebut dapat diperoleh bahwa PA tidak searah dengan PA, PB tidak searah dengan PB, dan PC tidak searah dengan PC, maka faktor skala bernilai negatif. Jadi, faktor skala dari dilatasi di atas adalah k =... Berdasarkan percobaan di atas, jawablah pertanyaan di bawah ini: 1. Apakah bangun yang diperbesar atau diperkecil (dilatasi) dapat mengubah bentuk bangun? 2. Apakah bangun yang diperbesar atau diperkecil (dilatasi) dapat mengubah ukuran bangun? 3. Apakah bangun yang diperbesar atau diperkecil (dilatasi) dengan skala k > 1 terletak searah dengan terhadap pusat dilatasi dengan bangun semula? 4. Apakah bangun yang diperbesar atau diperkecil (dilatasi) dengan skala 0< k < 1 terletak berlawanan arah dengan terhadap pusat dilatasi dengan bangun semula? 5. Apakah bangun yang diperbesar atau diperkecil (dilatasi) dengan skala k < 1 terletak berlawanan arah dengan terhadap pusat dilatasi dengan bangun semula? Jadi kesimpulan sifat-sifat dilatasi yaitu: 197

Kegiatan 4 Pada kegiatan ini kamu akan menemukan konsep dilatasi dengan pusat O(0,0). Perhatikan gambar di bawah ini! Dari gambar di samping terdapat titik P(x,y) yang didilatasikan dengan pusat (0,0) maka: OP = k. OP OP OP = k Persamaan 1 OP1 OP1 = OP OP =.. x =.. Persamaan 2 P P1 PP1 = OP OP =.. y =.. Persamaan tersebut dapat ditulis dalam bentuk: x = k. x + 0. y y = 0. x + k. y Jadi, persamaan dilatasi dengan pusat O (0,0) dalam bentuk matriks adalah 198

Kegiatan 5 Pada kegiatan ini kalian akan menemukan konsep dilatasi dengan pusat P(a,b) Perhatikan gambar di bawah ini! Dari gambar disamping terdapat titik A(x,y) yang didilatasikan dengan pusat P(a,b) Persamaan dilatasi dengan titik pusat P(a,b) dan faktor skala k dapat dicari melalui langkah-langkah sebagai berikut: 1. Translasikan sehingga P berhimpit dengan O (0,0) yaitu TV dengan v =PO! Tv: A(x,y) A1(x1,y1) O(0,0) 2. Dilatasikan dengan pusat O(0,0)! [O,k]: A1(x1,y1) A2(x2,y2) 3. Translasikan kembali dari O ke P yaitu TV dengan -v =OP! T-V:A2(x2,y2) A (x,y ) 199

Jadi, persamaan dilatasi dengan titik pusat P(a,b) dan faktor skala k adalah:.. Latihan soal: 1. Bayangan titik A (9,3) oleh dilatasi [0, 1 3 ]adalah Penyelesaian: 2. Bayangan titik A (2,3) oleh dilatasi [0, 2] adalah Penyelesaian: 3. Tentukan bayangan titik R (2,4) oleh dilatasi dengan faktor skala: 2 melalui titik pusat P (1,1) Penyelesaian: 4. Deni ingin memperkecil 2 kali lipat persegi yang telah ia buat. Jika kita misalkan persegi berada pada koordinat A(2,4), B(2,2), C(4,2), D(4,4) dan didilatasikan melalui pusat koordinat (0,0). a. Gambarlah hasil dilatasi pada koordinat kartesius b. Tentukan hasil dilatasi persegi ABCD tersebut Penyelesaian: 200

201

LAMPIRAN 3 (Instrumen Penelitian) 3.1 Kisi-kisi soal Pretest dan Posttest 3.2 Indikator Motivasi Belajar 3.3 Pedoman Penskoran Pretest dan Posttest 3.4 Soal Pretest 3.5 Soal Posttest 3.6 Alternatif Jawaban Soal Pretest 3.7 Alternatif Jawaban Soal Posttes 3.8 Angket Motivasi 202

Lampiran 3.1 Kisi-kisi soal Pretest dan Posttest Indikator Pencapaian Prestasi 3.20.3 Menentukan hasil transformasi geometri (translasi, refleksi,rotasi,dan dilatasi) pada bidang kartesius. 4.15.1 Menggambar titik, garis, dan bidang transformasi geometri (translasi, refleksi, rotasi,dan dilatasi) pada bidang kartesius Indikator Soal Menentukan hasil translasi objek geometri pada bidang kartesius. Menentukan hasil refleksi objek geometri pada bidang kartesius Menentukan hasil rotasi obyek geometri dengan titik pusat O(0,0) dan besar sudut putar α pada bidang kartesius Menentukan hasil rotasi obyek geometri dengan titik pusat P(a,b) dan besar sudut putar α pada bidang kartesius Menentukan hasil dilatasi obyek geometri dengan titik pusat O (0,0) dan faktor skala k pada bidang kartesius Menentukan hasil dilatasi obyek geometri pada titik pusat P(a,b) dan faktor skala k pada bidang kartesius Menggambar hasil translasi objek geometri pada koordinat kartesius Menggambar hasil refleksi objek geometri pada koordinat kartesius Menggambar hasil rotasi objek geometri pada koordinat Pilihan Ganda Uraian Banyaknya Butir 1, 2,3,4 1a 5 5,6,7,8 2a & 3a 6 9,10,11 4a 4 12-1 13,14 5a 3 15-1 - 1b 1-2b&3b 2 4b 1 203

kartesius Menggambar hasil dilatasi objek geometri pada koordinat kartesius 5b 1 Total Butir 25 204

Lampiran 3.2 Indikator Motivasi Belajar No Komponen Indikator Jumlah Butir 1. Ketekunan - Dapat bekerja terus 7 menerus dalam waktu yang lama Nomor butir 1, -2, -3, 4, -5, -6, 7 - Tidak pernah berhenti sebelum selesai 2. Keuletan - Tidak lekas putus asa 5 5-8, -9, 10, 11, -12 13, 14, 15, 16, -17 - Tidak cepat puas dengan prestasi yang telah dicapainya 3. Upaya - Berusaha dengan sungguh-sungguh terutama pada tugas yang sulit 18, 19, 20, 21, -22, 7 23, 24 6 25, 26, 27, 28, 29, -30 205

Lampiran 3.3 Pedoman Penskoran Pretest dan Posttest PENILAIAN PRETEST A. Pilihan Ganda No 1. Titik Soal A (4,-2) Jawaban ditranslasikan Skor D (7,3) 1 adalah (1,-5). Jika titik A (7,2) B 6 ( ) 7 1 dengan vektor translasi 3 ( ).Bayangan titik A adalah 5 2. Bayangan titik A oleh translasi maka vektor translasinya adalah Gambar untuk no 3&4 3. Jika segitiga ABC digeser sejauh 3 satuan ke kanan, titik A,B,C D A (-1,3), B (2,2), 1 C (0,4) adalah 4. Jika segitiga ABC digeser sejauh 2 satuan ke kanan dan 2 satuan ke atas, titik A,B,C adalah 206 C A (-2,5), B (1,4), C (-1,6) 1

Gambar untuk no 5-7 5. Persegi ABCD direfleksikan terhadap sumbu x. Bayangan titik A,B,C,D adalah D A (-4,-2), B (-2,- 2), C (-2,-4), D (- 4,-4) 1 6. Persegi ABCD direfleksikan terhadap sumbu y. Bayangan titik A,B,C,D adalah 7. Persegi ABCD direfleksikan terhadap sumbu x=y. Bayangan titik A,B,C,D adalah 8. Garis y=3x-1 oleh refleksi terhadap sumbu x adalah 9. Titik C(-8,6) oleh rotasi dengan pusat O(0,0) sejauh 90 adalah 10. Titik Q (-2,-3 ) oleh rotasi dengan pusat O(0,0) sejauh 180 adalah 11. Garis y=5x+4 oleh rotasi dengan pusat O(0,0) sejauh 90 adalah 12. Titik C(3,4) dirotasikan dengan pusat P(1,2) sejauh 90.Bayangan titik C adalah 13. Titik P(2,3) oleh dilatasi dengan faktor skala k=2 dan pusat C B A (4,2), B (2,2), C (2,4), D (4,4). A (-2,4), B (2,-2), C (4,-2), D (4,-4) C y=-3x+1 1 B C (-6,-8) 1 A Q (2,3) 1 B y = x 4 5 A C (-1,4) 1 C P (4,6) 1 1 1 1 207

dilatasi O(0,0) adalah 14. Titik P(9,3) oleh dilatasi dengan faktor skala k=1/3 dan pusat dilatasi O(0,0) adalah 15. Titik R (2,4) oleh dilatasi dengan faktor skala k=2 dan pusat dilatasi P (1,1) adalah B P (3,1) 1 B R (3,7) 1 Skor total 15 208

B. Uraian No Soal Jawaban Skor 1. Segitiga ABC dengan A (- 1,2), B(2,2), C(1,4) ditranslasikan oleh vektor translasi ( 2 3 ) a. Tentukan bayangan titik A,B,C b. Gambarlah segitiga ABC dan bayangan segitiga ABC a. Alternatif Penyelesaian : ( x y ) = (x y ) + (a b ) A = ( x y ) = ( 1 2 ) + ( 2 3 ) = ( 1 1 ) B = ( x y ) = (2 2 ) + ( 2 3 ) = ( 4 1 ) C = ( x y ) = (1 4 ) + ( 2 3 ) = (3 1 ) Jadi, titik A,B,C oleh translasi ( 2 )adalah A (1,-1), B (4,-1), 3 C (3,1). b. Alternatif Penyelesaian : 2 1 2. Titik G(-3,4) dicerminkan terhadap sumbu x. a. Tentukan bayangan titik G b. Gambarlah titik G a. Alternatif Penyelesaian : G = ( x y ) = (1 0 0 1 ) ( 3 4 ) = ( 3 4 ) Jadi, titik G(-3,4) dicerminkan terhadap sumbu x adalah G (-3,-4) 2 209

dan bayangan titik b. Alternatif Penyelesaian: G 1 3. Titik W(-2,-3) dicerminkan terhadap sumbu y. a. Tentukan bayangan titik W b. Gambarlah titik W bayangan titik W b a. Alternatif Penyelesaian: W = ( x y ) = ( 1 0 0 1 ) ( 2 3 ) = ( 2 3 ) Jadi, titik W(-2,-3) dicerminkan terhadap sumbu y adalah W (2,-3) Alternatif Penyelesaian: 2 4. Titik H (-4,2) dirotasikan dengan pusat O(0,0) sejauh 180. a. Tentukan bayangan titik H b. Gambarlah titik H bayangan titik H a. Alternatif Penyelesaian: ( x y ) = ( 1 0 0 1 ) ( 4 2 ) = ( 4 2 ) Jadi titik H (-4,2) oleh rotasi dengan pusat O(0,0) sejauh 180 adalah H (4,-2) 1 2 b. Alternatif Penyelesaian: 210

1 5. Segitiga ABC dengan A(2,1), B(2,2), C(1,2) didilatasikan dengan faktor skala k=2 dan pusat dilatasi O(0,0). a. Tentukan bayangan titik A,B,C b. Gambarlah segitiga ABC dan bayangan segitiga ABC a. Alternatif Penyelesaian : A = ( x y ) = k (x y ) = 2 (2 1 ) = (4 2 ) B = ( x y ) = k (x y ) = 2 (2 2 ) = (4 4 ) C = ( x y ) = k (x y ) = 2 (1 2 ) = (2 4 ) Jadi bayangan titik A,B,C oleh dilatasi dengan faktor skala k=2 dan pusat dilatasi O(0,0) adalah A (4,2), B (4,4), C (2,4) b. Alternatif Penyelesaian : 2 1 Skor total 15 Skor Total = Jumlah Skor 30 x 100 211

PENILAIAN POSTTEST A. Pilihan Ganda No Soal Jawaban Skor 1. Titik A (4,-2) ditranslasikan dengan vektor translasi ( 2 ). Bayangan titik A 5 adalah 2. Bayangan titik A oleh translasi adalah (1,-5). Jika titik A (7,2) maka translasinya adalah B (2,3) 1 B ( 6 7 ) 1 3. Segitiga ABC dengan A(-3,2), B(-1,0), C(0,4) ditranslasikan oleh vektor translasi ( 3 ).Bayangan titik A,B,C 2 adalah 4. Titik A(7,-2) ditranslasikan berturutturut oleh ( 2 4 ) dilanjutkan C A (0,0), B (2,-2), C (3,2) D A (6,5) 1 1 ( 1 ). Bayangan titik A adalah 3 5. Titik H (-4,2) dicerminkan terhadap sumbu y. Bayangan titik H adalah 6. Titik P(2,3) oleh pencerminan terhadap sumbu x adalah 7. Titik G (-2,-3) dicerminkan terhadap sumbu x=y. Bayangan titik G adalah 8. Garis y=3x-1 dicerminkan terhadap sumbu x. Persamaan bayangan garis C H (4,2) 1 A P (2,-3) 1 B G (-3,-2) 1 C y=-3x+1 1 212

tersebut adalah 9. Titik C(-4,3) oleh rotasi dengan pusat O(0,0) sejauh 90 adalah 10. Titik Q (2,4 ) oleh rotasi dengan pusat O(0,0) sejauh 180 adalah 11. Garis y=5x+4 oleh rotasi dengan pusat O(0,0) sejauh 90 adalah 12. Titik C(3,4) dirotasikan dengan pusat P(1,2) sejauh 90.Bayangan titik C adalah 13. Titik P(4,8) oleh dilatasi dengan faktor skala k=2 dan pusat dilatasi O(0,0) adalah 14. Titik P(9,3) oleh dilatasi dengan faktor skala k=1/3 dan pusat dilatasi O(0,0) adalah 15. Titik R (3,5) didilatasikan dengan faktor skala: 2 dan pusat dilatasi P (1,2).Bayangan titik R adalah D C (-3,-4) 1 D Q (-2,-4) 1 B y = x 4 5 A C (-1,4) 1 C P (8,16) 1 B P (3,1) A R (5,8) 1 1 1 Skor Total 15 213

B. Uraian No Soal Jawaban Skor 1. Segitiga ABC dengan A (- 1,2), B(2,2), C(1,4) ditranslasikan oleh vektor translasi ( 2 3 ). a. Tentukan bayangan titik A,B,C b. Gambarlah segitiga ABC dan bayangan segitiga ABC a. Alternatif Penyelesaian : ( x y ) = (x y ) + (a b ) A = ( x y ) = ( 1 2 ) + ( 2 3 ) = ( 1 1 ) B = ( x y ) = (2 2 ) + ( 2 3 ) = ( 4 1 ) C = ( x y ) = (1 4 ) + ( 2 3 ) = (3 1 ) Jadi, bayangan titik A,B,C oleh translasi dengan vektor translasi ( 2 ).adalah A (1,-1), B (4,-1), 3 C (3,1). c. Alternatif Penyelesaian : 2 1 2. Titik G(-3,4) dicerminkan terhadap sumbu x. a. Tentukan bayangan titik G b. Gambarlah titik G dan bayangan titik a. Alternatif Penyelesaian : G = ( x y ) = (1 0 0 1 ) ( 3 4 ) = ( 3 4 ) Jadi, bayangan titik G(-3,4) dicerminkan terhadap sumbu x adalah G (-3,-4) b Alternatif Penyelesaian: 2 214