TUGAS AKHIR - ST 1325 PENGARUH INSIDEN BOM BALI I DAN BOM BALI II TERHADAP BANYAKNYA WISATAWAN MANCANEGARA YANG DATANG KE BALI I G B ADI SUDIARSANA NRP 1303100058 Dosen Pembimbing Ir. Dwiatmono Agus Widodo, M.Ikom JURUSAN STATISTIKA Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2007
TUGAS AKHIR - ST 1325 PENGARUH INSIDEN BOM BALI I DAN BOM BALI II TERHADAP BANYAKNYA WISATAWAN MANCANEGARA YANG DATANG KE BALI I G B ADI SUDIARSANA NRP. 1303100058 Dosen Pembimbing Ir. Dwiatmono Agus Widodo, M.IKom JURUSAN STATISTIKA Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2007
FINAL PROJECT - ST 1325 THE EFFECT OF BALI BOMB I AND BALI BOMB II ON THE NUMBER OF FOREIGN TOURIST ARRIVALS TO BALI I G B ADI SUDIARSANA NRP. 1303100058 Advisor Ir. Dwiatmono Agus Widodo, M.IKom DEPARTMENT Of STATISTICS Faculty Of Mathematics And Natural Sciences Sepuluh Nopember Institute Of Technology Surabaya 2007
LEMBAR PENGESAHAN PENGARUH INSIDEN BOM BALI I DAN BOM BALI II TERHADAP BANYAKNYA WISATAWAN MANCANEGARA YANG DATANG KE BALI TUGAS AKHIR Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Kelulusan Di Program Studi Strata Satu Statistika Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya Oleh: I G B ADI SUDIARSANA NRP. 1303 100 058 Disetujui oleh Pembimbing Tugas Akhir : Nama : Ir. Dwiatmono Agus Widodo, M.IKom NIP : 131 651 441 (... ) Mengetahui, Ketua Jurusan Statistika FMIPA ITS Ir. Mutiah Salamah, M.kes NIP. 131 283 368 SURABAYA, JUNI 2007
PENGARUH INSIDEN BOM BALI I DAN BOM BALI II TERHADAP BANYAKNYA WISATAWAN MANCANEGARA YANG DATANG KE BALI Nama Mahasiswa : I G B ADI SUDIARSANA NRP : 1303 100 058 Jurusan : Statistika, F-MIPA ITS Dosen Pembimbing : Ir. Dwiatmono A. W., M.IKom Abstrak Salah satu indikator yang dapat menggambarkan kondisi pariwisata Bali adalah banyaknya wisatawan mancanegara (wisman) yang datang ke Bali. Pasca insiden bom Bali I dan II terjadi penurunan banyaknya wisman yang datang ke Bali. Besarnya penurunan dan lama penurunan kunjungan wisman dapat diketahui dari model intervensi dari banyaknya wisman yang datang ke Bali. Model intervensi dibentuk berdasarkan residual dari data setelah intervensi yang diramalkan dengan menggunakan model ARIMA yang di bentuk dari data sebelum terjadinya intervensi. Berdasarkan model intervensi dari data banyaknya wisman yang datang ke Bali antara bulan Januari 1998 sampai bulan juni 2006, maka besarnya penurunan kedatangan wisman ke Bali sebulan pasca bom Bali I adalah 85549 orang, sedangkan besarnya penurunan sebulan pasca bom Bali II adalah 68212 orang. Pengaruh penurunan ini terus berlanjut sampai pada akhir pengamatan yaitu bulan Juni 2006 sehingga efek yang ditimbulkan oleh bom Bali I dan bom Bali II adalah efek permanen. Kata kunci : model ARIMA, model intervensi. iv
THE EFFECT OF BALI BOMB I AND BALI BOMB II ON THE NUMBER OF FOREIGN TOURIST ARRIVALS TO BALI Name :I G B ADI SUDIARSANA NRP :1303 100 058 Department :Statistics, Mathematic and Natural Science Faculty - ITS Supervisor :Ir. Dwiatmono A. W., M.IKom Abstract One of indicator that able to describe the condition of Bali tourism is the number of foreign tourist arrivals to Bali. After Bali bomb I and II incident, happens degradation of the number of foreign tourist arrivals to Bali. Level and long of degradation can be known from intervention model of the number of foreign tourist arrivals. Intervention model is made from the shape of errors of the data after intervention which is forecasted by ARIMA model of data before intervention. Refer to the intervention model of foreign tourist arrivals data from January 1998 until June 2006, level of foreign tourist arrivals degradation one month after Bali bomb I is 85549 peoples, while level of foreign tourist arrivals degradation one month after Bali bomb II is 68212 peoples. Effect of degradation is keep moving until June 2007 which is the end of observation so the effect that raised by Bali bomb I and Bali bomb II is permanent effect. Key words: ARIMA model, intervention model. v
DAFTAR ISI Halaman Judul... i Halaman Judul... ii Lembar Pengesahan... iii Abstrak... iv Abstract... v KataPengantar... vi Daftar Isi... vii Daftar Gambar... ix Daftar Tabel... xi BAB I PENDAHULUAN... 1 1.1 Latar belakang... 1 1.2 Permasalahan... 3 1.3 Tujuan... 3 1.4 Manfaat... 3 1.5 Batasan Masalah... 3 BAB II TINJAUAN PUSTAKA... 5 2.1 Time series dan Proses Stokastik... 5 2.2 Proses Stasioner... 5 2.3 Autocovariance dan Autocorrelation Function (ACF)... 8 2.4 Partial Autocorrelation Function (PACF)... 9 2.5 Proses White Noise... 10 2.6 Model Time series Stasioner... 11 2.6.1 Model Autoregressive (AR)... 11 2.6.2 Model Moving Average (MA)... 12 2.7 Model Autoregressive Moving Average (ARMA(p,q))... 12 2.8 Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA)... 13 2.9 Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average (SARIMA)... 14 vii
2.10 Estimasi Parameter... 14 2.11 Diagnostic checking... 16 2.12 Pemilihan Model terbaik... 18 2.13 Analisis Intervensi... 19 2.14 Mean Absolute Percentage Error (MAPE)... 21 2.15 Insiden Bom Bali I dan Bom Bali II... 22 BAB III METODOLOGI... 25 3.1 Sumber Data dan Variabel Penelitian... 25 3.2 Variabel Intervensi... 25 3.3 Metode Analisis Data... 26 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN... 29 4.1 Karakteristik Banyaknya Wisatawan Mancanegara yang Datang ke Bali... 29 4.2 Pembentukan model Autoregressive Integrated Moving Average Sebelum Terjadi Intervensi... 30 4.2.1 Pemeriksaan Kestasioneran Data... 31 4.2.2 Pemilihan Model ARIMA... 42 4.2.3 Pengujian Asumsi Residual Model ARIMA Awal... 43 4.2.4 Model Autoregressive Integrated Moving Average Sebelum Terjadi Intervensi... 46 4.3 Pembentukan Model Intervensi Pertama... 48 4.3.1 Pendugaan Model Intervensi Pertama... 48 4.3.2 Estimasi Parameter Model Intervensi Pertama... 50 4.3.3 Pengujian Asumsi Residual Model Intervensi Pertama... 52 4.3.4 Model Intervensi Pertama... 54 4.4 Pembentukan Model Intervensi Akhir... 54 4.4.1 Pendugaan Model Intervensi Akhir... 55 4.4.2 Estimasi Parameter Model Intervensi Akhir.. 56 4.4.3 Pengujian Asumsi Residual Model Intervensi Akhir... 60 viii
4.4.4 Model Intervensi Akhir... 61 4.5 Perhitungan Besar dan Lama Penurunan Banyaknya Wisatawan yang Datang ke Bali Akibat Pengaruh Bom Bali I dan Bom Bali II... 62 4.6 Perhitungan Keakuratan Peramalan Model Intervensi... 65 4.7 Peramalan Banyaknya Wisman yang Datang ke Bali... 66 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN... 67 5.1 Kesimpulan... 67 5.2 Saran... 68 DAFTAR PUSTAKA Lampiran 1 Output SAS 9 dari model ARIMA(2,0,0)(1,0,0) 12 dengan Dickey-Fuller Test dari data sebelum intervensi Lampiran 2 Output SAS 9 dari model ARIMA(1,0,0) dengan Dickey-Fuller Test dari data hasil differencing musiman dengan orde 12. Lampiran 3 Output SAS 9 dari model ARIMA(0,0,0)(1,0,0) 12 dengan Dickey-Fuller Test dari data hasil differencing musiman dengan orde 12 dan regular dengan orde 1. Lampiran 4 Output SAS 9 dari model ARIMA(0,1,0)(1,1,0) 12 dengan data sebelum intervensi setelah dilakukan differencing musiman dengan orde 12 dan regular dengan orde 1. Lampiran 5 Output SAS 9 dari model Intervensi pertama (model a12) Lampiran 6 Output SAS 9 dari model Intervensi akhir (model b12) Lampiran 7 Output SAS 9 dari model ARIMA dari data tanpa differencing, ARIMA(2,0,0) (1,0,0) 12 Lampiran 8 Output SAS 9 model ARIMA dari data tanpa differencing, ARIMA(0,0,1)(1,0,0) 12 ix
Lampiran 9 Output SAS 9 dari model ARIMA dari data tanpa differencing, ARIMA(2,0,1)(1,0,0) 12 Lampiran 10 Output SAS 9 dari dugaan model data dengan differencing musiman orde 12 ARIMA(1,0,0)(0,1,0) 12 Lampiran 11 Output SAS 9 dari dugaan model data dengan differencing musiman orde 12 ARIMA(0,0,2)(0,1,0) 12 Lampiran 12 Output SAS 9 dari dugaan model data dengan differencing musiman ARIMA(1,0,2) (0,1,0) 12 Lampiran 13 Output SAS 9 dari dugaan model data dengan differencing reguler orde 1,ARIMA([1,11],1,0) Lampiran 14 Output SAS 9 dari dugaan model data dengan differencing reguler orde 1, ARIMA(0,1,[1,11,12]) Lampiran 15 Output SAS 9 dari dugaan model data dengan differencing reguler orde 1, ARIMA([1,11],1, [1,11,12]) Lampiran 16 Output SAS 9 dari nilai ramalan kunjungan wisatawan mancanegara ke Bali antara bulan Januari 2007 sampai dengan bulan Desember 2007 x
DAFTAR GAMBAR Gambar 3.1 Flow chart pembentukan model intervensi... 28 Gambar 4.1 Deskripsi banyaknya wisman yang datang ke Bali 30 Gambar 4.2 Plot ACF dan PACF data sebelum intervensi... 31 Gambar 4.3 Nilai lambda dari transformasi Box-Cox... 34 Gambar 4.4 Plot Time series data sebelum intervensi hasil differencing musiman orde 12... 35 Gambar 4.5 Plot ACF dan PACF data sebelum intervensi hasil differencing musiman orde 12... 35 Gambar 4.6 Plot Time series data sebelum intervensi hasil differencing musiman orde 12 dan differencing reguler orde 1... 39 Gambar 4.7 Plot ACF dan PACF data sebelum intervensi hasil differencing musiman orde 12 dan differencing reguler orde 1... 39 Gambar 4.8 Respon model intervensi pertama... 48 Gambar 4.9 Respon model intervensi akhir... 55 Gambar 4.10 Plot respon intervensi vs plot respon intervensi hasil rekonstruksi... 65 xi
DAFTAR TABEL Tabel 2.1 Nilai λ untuk transformasi... 8 Tabel 4.1 Banyaknya wisatawan mancanegara (wisman) yang datang ke Bali... 29 Tabel 4.2 Estimasi parameter model ARIMA(2,0,0)(1,0,0) 12... 32 Tabel 4.3 Nilai Statistik uji Ljung- Box dari model ARIMA(2,0,0)(1,0,0) 12... 32 Tabel 4.4 Nilai Statistik uji Lagrange Multiplier (LM) dari model ARIMA(2,0,0)(1,0,0) 12... 33 Tabel 4.5 Nilai statistik uji Seasonal Dickey-Fuller Test untuk data banyaknya wisman yang datang ke Bali sebelum intervensi... 34 Tabel 4.6 Estimasi parameter model ARIMA(1,0,0)... 36 Tabel 4.7 Nilai Statistik uji Ljung- Box dari model ARIMA(1,0,0)... 37 Tabel 4.8 Nilai Statistik uji Lagrange Multiplier (LM) dari model ARIMA(1,0,0)... 37 Tabel 4.9 Nilai statistik uji Dickey-Fuller Test untuk data banyaknya wisman yang datang ke Bali sebelum intervensi setelah dilakukan differencing musiman dengan orde 12... 38 Tabel 4.10 Estimasi parameter model ARIMA(0,0,0)(1,0,0) 12.. 40 Tabel 4.11 Nilai Statistik uji Ljung- Box dari model ARIMA(0,0,0)(1,0,0) 12... 40 Tabel 4.12 Nilai Statistik uji Lagrange Multiplier (LM) dari model ARIMA(0,0,0)(1,0,0) 12... 41 Tabel 4.13 Nilai statistik uji Seasonal Dickey-Fuller Test untuk data banyaknya wisman yang datang ke Bali sebelum intervensi setelah dilakukan differencing musiman dengan orde 12 dan reguler dengan orde 1... 42 Tabel 4.14 Estimasi parameter masing-masing model ARIMA. 43 Tabel 4.15 Nilai Statistik uji Ljung- Boxdari dugaan model ARIMA... 43 Tabel 4.16 (lanjutan Tabel 4.15)... 44 xii
Tabel 4.17 Nilai Statistik uji Kolmogorov Smirnov dari dugaan model ARIMA... 44 Tabel 4.18 (lanjutan Tabel 4.17)... 44 Tabel 4.19 Nilai Statistik uji Lagrange Multiplier (LM) dari dugaan model ARIMA... 45 Tabel 4.20 (lanjutan Tabel 4.19)... 45 Tabel 4.21 Nilai AIC dan SBC dari dugaan model ARIMA... 46 Tabel 4.22 (lanjutan Tabel 4.21)... 46 Tabel 4.23 Estimasi parameter model a12... 50 Tabel 4.24 Estimasi parameter model a22... 50 Tabel 4.25 Estimasi parameter model a32... 51 Tabel 4.26 estimasi parameter model a12... 51 Tabel 4.27 Estimasi parameter model a22... 51 Tabel 4.28 Estimasi parameter model a32... 52 Tabel 4.29 Nilai Statistik uji Ljung-Box dari residual model intervensi pertama... 53 Tabel 4.30 Nilai Statistik uji Kolmogorov Smirnov dari residual model intervensi pertama... 53 Tabel 4.31 Nilai Statistik uji Lagrange Multiplier (LM) dari residual model intervensi pertama... 54 Tabel 4.32 Estimasi parameter model b11... 57 Tabel 4.33 Estimasi parameter model b21... 57 Tabel 4.34 Estimasi parameter model b31... 58 Tabel 4.35 Estimasi parameter model b12... 58 Tabel 4.36 Estimasi parameter model b22... 59 Tabel 4.37 Estimasi parameter model b32... 59 Tabel 4.38 Nilai Statistik uji Ljung-Box dari residual model intervensi akhir... 60 Tabel 4.39 Nilai Statistik uji Kolmogorov Smirnov dari residual model intervensi akhir... 60 Tabel 4.40 Nilai Statistik uji Lagrange Multiplier (LM) dari residual model intervensi akhir... 61 Tabel 4.41 Rekonstruksi efek intervensi bom Bali I dan bom Bali II sampai bulan Juni 2006... 64 Tabel 4.42 Nilai ramalan data testing... 65 xiii
Tabel 4.43 Nilai ramalan banyaknya wisman yang akan datang ke Bali mulai bulan Januari 2007 sampai bulan Desember 2007... 66 xiv