Peramalan Jumlah Penumpang Kereta Api Kelas Bisnis Eksekutif Jurusan Madiun Jakarta di PT. Kereta Api (Persero) DAOP VII Madiun

Transkripsi

1 Peramalan Jumlah Penumpang Kereta Api Kelas Bisnis Eksekutif Jurusan Madiun Jakarta di PT. Kereta Api (Persero) DAOP VII Madiun NAMA : RITA RAHMADHANI NRP : PEMBIMBING: DR. BRODJOL SUTIJO U., M.Si

2 PENDAHULUAN Latar Belakang KERETA API FLUKTUASI PENUMPANG KERETA API PERAMALAN OPTIMALISASI

3 Permasalahan 1. Bagaimana model ARIMA pada total jumlah penumpang kereta api jurusan Madiun Jakarta dan jumlah penumpang kereta api Bangunkarta di PT. Kereta Api (Persero) DAOP VII Madiun? 2. Bagaimana ramalan total jumlah penumpang kereta api jurusan Madiun Jakarta dan ramalan jumlah penumpang kereta api Bangunkarta di PT. Kereta Api (Persero) DAOP VII Madiun?

4 Tujuan 1. Mendapatkan model ARIMA pada total jumlah penumpang kereta api jurusan Madiun Jakarta dan jumlah penumpang kereta api Bangunkarta di PT. Kereta Api (Persero) DAOP VII Madiun. 2. Mendapatkan ramalan model ARIMA pada total jumlah penumpang kereta api jurusan Madiun Jakarta dan ramalan jumlah penumpang kereta api Bangunkarta di PT. Kereta Api (Persero) DAOP VII Madiun.

5 Manfaat 1. Mengaplikasikan ilmu statistika 2. Memperoleh nilai peramalan jumlah penumpang kereta api untuk menjadi masukan. Batasan Masalah Batasan masalah pada penelitian adalah data total jumlah penumpang kereta api kelas eksekutif dan bisnis dengan tujuan Madiun Jakarta dan kereta api Bangunkarta mulai tanggal 18 Agustus 2009 sampai dengan tanggal 12 November 2009.

6 TINJAUAN PUSTAKA Model-model Time Series Autoregressive atau AR(p) Moving Average atau MA(q)

7 3. Autoregressive Moving Average atau ARMA(p,q) 4. Autoregressive Integrated Moving Average atau ARIMA (p,d,q)

8 Uji Signifikansi Model ARIMA Parameter AR Hipotesis : H 0 : p =0 H 1 : p 0 Statistik uji: Daerah penolakan: Tolak H 0 jika ataup value < α Parameter MA Hipotesis: H 0 : θ q =0 H 1 : θ q 0 Statistik uji: Daerah penolakan: Tolak H 0 jika atau P value < α

9 Diagnostic Checking Asumsi White Noise Hipotesis H 0 : H 1 : minimal ada satu nilai ρ k 0 dimana k=1,2,...,k Statistik uji : Daerah kritis : Tolak H 0 jika P value < α atau

10 Asumsi Residual Berdistribusi Normal Hipotesis: H 0 : F(x) = F 0 (x) H 1 : F(x) F 0 (x) Statistik uji : Daerah kritis : Tolak jika

11 Pemilihan Model Terbaik MAPE (Mean Absolute Percentage Error) MAPE = n t= 1 Y Yˆ t t Y n t x100%

12 METODOLOGI PENELITIAN Sumber Data Data harian jumlah penumpang kereta api jurusan Madiun Jakarta yaitu kereta api Bima, kereta api Bangunkarta, dan kereta api Gajayana mulai tanggal 18 Agustus - 12 November 2009 sebanyak 87 data. Variabel dalam model ARIMA Total jumlah penumpang kereta api Sebanyak 87 data terdiri dari 70 data in-sample dan 17 data out-sample. Kereta api Bangunkarta Sebanyak 87 data terdiri dari 70 data in-sample dan 17 data out-sample

13 Flow Chart

14 Statistika Deskriptif

15 1. Total Penumpang Kereta Api Identifikasi Model Time Series Plot of data total penumpang data total penumpang Day Month Agust 01 Sep Okt Nop Time Series Plot of total penumpang Autocorrelation Function for total penumpang (with 5% significance limits for the autocorrelations) 16 1,0 0,8 total penumpang Autocorrelation 0,6 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4 8-0,6-0,8 6 Day Month Agust 01 Sep Okt 11-1, Lag

16 Autocorrelation Function for total penumpang (with 5% significance limits for the autocorrelations) Partial Autocorrelation Function for total penumpang (with 5% significance limits for the partial autocorrelations) 1,0 1,0 0,8 0,8 Autocorrelation 0,6 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4-0,6-0,8-1,0 Partial Autocorrelation 0,6 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4-0,6-0,8-1, Lag Lag

17 Diagnostic Checking Probability Plot of residual Normal Percent 99, Mean -0,02961 StDev 1,658 N 70 KS 0,060 P-Value >0, ,1-5,0-2,5 0,0 residual 2,5 5,0

18 Model Total Jumlah Penumpang Kereta Api

19 Peramalan Total Jumlah Penumpang Kereta Api

20 2. Jumlah Penumpang Bangunkarta Identifikasi Model Time Series Plot of data bangunkarta Time Series Plot of bangunkarta data bangunkarta Day Month Agust 01 Sep Okt Nop 11 bangunkarta Day Month Agust 01 Sep Okt 11

21 Autocorrelation Function for bangunkarta (with 5% significance limits for the autocorrelations) Time Series Plot of bangunkarta_diff 1,0 3 0,8 0,6 2 Autocorrelation 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4 bangunkarta_diff ,6-0,8-2 -1, Lag Day Month Agust 01 Sep Okt 11

22 Autocorrelation 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4-0,6 Autocorrelation Function for bangunkarta_diff (with 5% significance limits for the autocorrelations) Partial Autocorrelation 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4-0,6-0,8 Partial Autocorrelation Function for bangunkarta_diff (with 5% significance limits for the partial autocorrelations) -0,8-1,0-1, Lag Lag

23 Diagnostic Checking

24 Model Jumlah Penumpang Kereta Api Bangunkarta

25 Peramalan Jumlah Penumpang Kereta Api Bangunkarta

26 Kesimpulan dan Saran Kesimpulan 1. a. Model untuk total jumlah penumpang kereta api tujuan Jakarta dari Madiun adalah AR (1) yaitu b. Model untuk jumlah penumpang kereta api Bangunkarta jurusan Jakarta dari Madiun adalah ARIMA (0,1,[2])

27 2. a. Hasil ramalan total jumlah penumpang kereta api jurusan Jakarta dari Madiun menghasilkan MAPE sebesar 16,73%. b. Hasil peramalan jumlah penumpang kereta api Bangunkarta jurusan Jakarta dari Madiun menghasilkan MAPE sebesar 46,74% dimana pada model jumlah penumpang kereta api Bangunkarta terdapat pelanggaran asumsi yaitu residual belum berdistribusi normal.

28 Saran 1. Data yang digunakan untuk meramalkan jumlah penumpang kereta api jurusan Madiun Jakarta perlu ditambahkan jumlah pengamatan sehingga dapat diperoleh model ARIMA yang lebih baik lagi. 2. Pada hari libur dan hari raya perlu dilakukan penambahan gerbong untuk mengantisipasi lonjakan penumpang. 3. Model pada data jumlah penumpang kereta api Bangunkarta diperoleh MAPE yang cukup besar sehingga diperoleh peramalan yang kurang akurat. Oleh karena itu, perlu dilakukan penelitian lebih lanjut untuk melakukan peramalan jumlah penumpang kereta api yang lebih baik. 4. Diperlukan model lain yang lebih tepat sehingga asumsi residual white noise dan berdistribusi normal terpenuhi.

29 DAFTAR PUSTAKA Daniel, W.W. (1989). Statistika Nonparametrik Terapan. Jakarta: PT Gramedia. Makridakis, S., Wheelwright, S.C., and McGee, V.E., (1999). Jilid 1 Edisi Kedua, Terjemahan Ir. Hari Suminto. Metode dan Aplikasi Peramalan. Jakarta : Bina Rupa Aksara. Musyaffa, A. (2004). Analisis Deret Waktu untuk Meramalkan Jumlah Penumpang Kereta Api Rapih Dhoho Jurusan Surabaya Blitar Lewat Kertosono. Tugas Akhir D3 Statistika ITS Surabaya (tidak dipublikasikan). Ningsih, F.S. (2007). Analisis Deret Waktu untuk Meramalkan Jumlah Penumpang Kereta Api Sancaka I Kelas Bisnis. Tugas Akhir D3 Statistika ITS Surabaya (tidak dipublikasikan). Prajono, L.D. (2005). Penerapan Metode ARIMA Box Jenkins Untuk Meramalkan Jumlah Penumpang Kereta Api Argowilis dan Turangga Jurusan Surabaya Bandung. Tugas Akhir D3 Statistika ITS Surabaya (tidak dipublikasikan). Situs Resmi PT. Kereta Api (Persero). (2009). Kereta Api. ( d=71&menu=produk diambil pada tanggal 6 Juli 2009 pukul WIB) Wei, W.W.S. (1990). Time Series Univariate and Multivariate Methods. Addison Wesley Publishing Company, Inc. New York. Wikipedia. (2009). Definisi Kereta Api. ( diambil pada tanggal 6 Juli 2009 pukul WIB) Yulinar, D. (2004). Analisa Time Series untuk Meramalkan Jumlah Penumpang Kereta Api Jayabaya Selatan dan Gayabaru Selatan Jurusan Surabaya Jakarta di PT. Kereta Api (Persero) DAOP VIII Surabaya. Tugas Akhir D3 Statistika ITS Surabaya (tidak dipublikasikan).